distribucion de tensiones(excel)

DISTRIBUCION DE TENSIONES CON CARGA LINEAL DE LONGITUD FINITA

DATOS:

Cantidad Unidad

P 6x 2.325y 3.75z

P x y z m n6 2.325 3.75 1 2.325 3.750 5.406 14.0636 2.325 3.75 2 1.163 1.875 1.351 3.5166 2.325 3.75 3 0.775 1.250 0.601 1.5636 2.325 3.75 4 0.581 0.938 0.338 0.8796 2.325 3.75 5 0.465 0.750 0.216 0.5636 2.325 3.75 6 0.388 0.625 0.150 0.3916 2.325 3.75 7 0.332 0.536 0.110 0.2876 2.325 3.75 8 0.291 0.469 0.084 0.2206 2.325 3.75 9 0.258 0.417 0.067 0.1746 2.325 3.75 10 0.233 0.375 0.054 0.141

Grafica:

Incremento de Presion con Profundidad:

𝑡𝑜𝑛/𝑚^2𝑚𝑚

𝑚^2 𝑛^2

∆𝜎_𝑧∗𝑧/𝑝=1/(2∗𝜋)∗𝑛/((𝑚^2+1) √(𝑚^2+𝑛^2+1)) (1/(𝑚^2+𝑛^2+1)+2/(𝑚^2+1))∆𝜎_𝑧=1/(2 ) /(( ^2+1) √( ^2+ ^2+1)) (1/( ^2+ ^2+1)+2/( ^2+1))∗𝜋 ∗𝑛 𝑚 𝑚 𝑛 𝑚 𝑛 𝑚 ∗𝑝/𝑧

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

2

4

6

8

10

12

Incremento de Presion con Prof

20.468 4.52417119481569 6.406 0.04461915.867 2.42219554330364 2.351 0.16048853.163 1.77851764118324 1.601 0.21883722.217 1.48887803815491 1.338 0.21866581.779 1.33368849436441 1.216 0.19486651.541 1.24128209928283 1.150 0.16638131.397 1.18207811648359 1.110 0.1401521.304 1.14201114404589 1.084 0.11796571.240 1.11370876903355 1.067 0.09977361.195 1.0930147528739 1.054 0.0849962

𝑚^2+𝑛^2+1 √(𝑚^2+𝑛^2+1) 𝑚^2+1 ∆𝜎_𝑧

∆𝜎_𝑧∗𝑧/𝑝=1/(2∗𝜋)∗𝑛/((𝑚^2+1) √(𝑚^2+𝑛^2+1)) (1/(𝑚^2+𝑛^2+1)+2/(𝑚^2+1))∆𝜎_𝑧=1/(2 ) /(( ^2+1) √( ^2+ ^2+1)) (1/( ^2+ ^2+1)+2/( ^2+1))∗𝜋 ∗𝑛 𝑚 𝑚 𝑛 𝑚 𝑛 𝑚 ∗𝑝/𝑧

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

2

4

6

8

10

12

Incremento de Presion con Prof

DISTRIBUCION DE TENSIONES CON UNA CARGA DISTRIBUIDA UNIFORME:

DATOS:

Cantidad Unidad

w 7.26x 2.8y 2.8z

w x y z m n7.26 2.8 2.8 1 2.8000 2.8007.26 2.8 2.8 2 1.4000 1.4007.26 2.8 2.8 3 0.9333 0.9337.26 2.8 2.8 4 0.7000 0.7007.26 2.8 2.8 5 0.5600 0.5607.26 2.8 2.8 6 0.4667 0.4677.26 2.8 2.8 7 0.4000 0.4007.26 2.8 2.8 8 0.3500 0.3507.26 2.8 2.8 9 0.3111 0.3117.26 2.8 2.8 10 0.2800 0.280

Grafica:

Incremento de Presion con Profundidad:

𝑡𝑜𝑛/𝑚^2𝑚𝑚

𝜎_𝑧=1/(4∗𝜋) ((2∗𝑚𝑛∗(√(𝑚^2+𝑛^2+1)))/(( ^2+ ^2+1𝑚 𝑛 )+𝑚^2 𝑛^2 )∗( ^2+ ^2+𝑚 𝑛 2)/( ^2+ ^2+1𝑚 𝑛 )+𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔((2𝑚𝑛∗(√( ^2+ ^2+1))𝑚 𝑛 )/(( ^2+ ^2+1)𝑚 𝑛 − ^2 ^2𝑚 𝑛 )))∗𝑤𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔((2 (√( ^2+ ^2+1)))/(( ^2+ ^2+1)− ^2 ^2 ))𝑚𝑛∗ 𝑚 𝑛 𝑚 𝑛 𝑚 𝑛 =𝐴

-2.000000 0.000000 2.000000 4.000000 6.000000 8.000000 10.000000 12.000000 14.000000 16.0000000

2

4

6

8

10

12

Incremento de Presion con Prof

DESARROLLO POR MEDIO DE TABLAS:

Cantidad Unidad

w 6.1x 1y 1z

w x y z m n6.1 1 1 1 1.0 1.06.1 1 1 2 0.5 0.56.1 1 1 3 0.3 0.36.1 1 1 4 0.3 0.36.1 1 1 5 0.2 0.26.1 1 1 6 0.167 0.1676.1 1 1 7 0.143 0.1436.1 1 1 8 0.125 0.1256.1 1 1 9 0.111 0.1116.1 1 1 10 0.100 0.100

Grafica:

Incremento de Presion con Profundidad:

DESARROLLO POR MEDIO DE TABLAS:

Cantidad Unidad

w 6.1x 1

𝑡𝑜𝑛/𝑚^2𝑚𝑚

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.20000

2

4

6

8

10

12

Incremento de Presion con Prof

𝑡𝑜𝑛/𝑚^2𝑚

y 0.5z

w x y z m n6.1 1 0.5 1 1.0 0.56.1 1 0.5 2 0.5 0.36.1 1 0.5 3 0.333 0.1676.1 1 0.5 4 0.250 0.1256.1 1 0.5 5 0.200 0.1006.1 1 0.5 6 0.167 0.0836.1 1 0.5 7 0.143 0.0716.1 1 0.5 8 0.125 0.0636.1 1 0.5 9 0.111 0.0566.1 1 0.5 10 0.100 0.050

DESARROLLO POR MEDIO DE TABLAS:

Cantidad Unidad

w 6.1x 0.5y 0.5z

w x y z m n6.1 0.5 0.5 1 0.5 0.56.1 0.5 0.5 2 0.3 0.36.1 0.5 0.5 3 0.167 0.1676.1 0.5 0.5 4 0.125 0.1256.1 0.5 0.5 5 0.100 0.1006.1 0.5 0.5 6 0.083 0.0836.1 0.5 0.5 7 0.071 0.0716.1 0.5 0.5 8 0.063 0.0636.1 0.5 0.5 9 0.056 0.0566.1 0.5 0.5 10 0.050 0.050

Incremento de Presionesz

1 3.047622 1.258093 0.760384 0.381645 0.24973

𝑚

𝑡𝑜𝑛/𝑚^2𝑚𝑚

∆𝜎_𝑧

6 0.154657 0.127718 0.104269 0.06981

10 0.04911

DESARROLLO POR MEDIO DE TABLAS: PUNTO 2

Cantidad Unidad

w 6.1x 2y 2z

w x y z m n6.1 2 2 1 2.0 2.06.1 2 2 2 1.0 1.06.1 2 2 3 0.667 0.6676.1 2 2 4 0.500 0.5006.1 2 2 5 0.400 0.4006.1 2 2 6 0.333 0.3336.1 2 2 7 0.286 0.2866.1 2 2 8 0.250 0.2506.1 2 2 9 0.222 0.2226.1 2 2 10 0.200 0.200

DESARROLLO POR MEDIO DE TABLAS: PUNTO 2

Cantidad Unidad

w 6.1x 1.5y 0.5z

w x y z m n6.1 1.5 0.5 1 1.5 0.56.1 1.5 0.5 2 0.8 0.36.1 1.5 0.5 3 0.500 0.1676.1 1.5 0.5 4 0.375 0.1256.1 1.5 0.5 5 0.300 0.1006.1 1.5 0.5 6 0.250 0.0836.1 1.5 0.5 7 0.214 0.0716.1 1.5 0.5 8 0.188 0.0636.1 1.5 0.5 9 0.167 0.0566.1 1.5 0.5 10 0.150 0.050

𝑡𝑜𝑛/𝑚^2𝑚𝑚

𝑡𝑜𝑛/𝑚^2𝑚𝑚

DESARROLLO POR MEDIO DE TABLAS: PUNTO 2

Cantidad Unidad

w 6.1x 0.5y 0.5z

w x y z m n6.1 0.5 0.5 1 0.5 0.56.1 0.5 0.5 2 0.3 0.36.1 0.5 0.5 3 0.167 0.1676.1 0.5 0.5 4 0.125 0.1256.1 0.5 0.5 5 0.100 0.1006.1 0.5 0.5 6 0.083 0.0836.1 0.5 0.5 7 0.071 0.0716.1 0.5 0.5 8 0.063 0.0636.1 0.5 0.5 9 0.056 0.0566.1 0.5 0.5 10 0.050 0.050

INCREMENTO DE PRESIONESz

1 -0.69542 0.00875353 0.263250384 0.1354367755 0.1773886 0.0838147 0.077276028 0.05499159 0.0299144

10 0.0429074

𝑡𝑜𝑛/𝑚^2𝑚𝑚

∆𝜎_𝑧

7.8400 7.8400 16.6800 4.0841 61.4656 -0.960507 -0.5239701.9600 1.9600 4.9200 2.2181 3.8416 1.447401 15.0613860.8711 0.8711 2.7422 1.6560 0.7588 0.968530 11.9344300.4900 0.4900 1.9800 1.4071 0.2401 0.670190 9.1515970.3136 0.3136 1.6272 1.2756 0.0983 0.482122 7.0173860.2178 0.2178 1.4356 1.1981 0.0474 0.359599 5.4545210.1600 0.1600 1.3200 1.1489 0.0256 0.276744 4.3160430.1225 0.1225 1.2450 1.1158 0.0150 0.218698 3.4776670.0968 0.0968 1.1936 1.0925 0.0094 0.176727 2.8499450.0784 0.0784 1.1568 1.0755 0.0061 0.145529 2.371412

𝑚^2 𝑛^2 𝑚^2+𝑛^2+1 √(𝑚^2+𝑛^2+1) 𝑚^2∗𝑛^2 ∆𝜎_𝑧

𝜎_𝑧=1/(4∗𝜋) ((2∗𝑚𝑛∗(√(𝑚^2+𝑛^2+1)))/(( ^2+ ^2+1𝑚 𝑛 )+𝑚^2 𝑛^2 )∗( ^2+ ^2+𝑚 𝑛 2)/( ^2+ ^2+1𝑚 𝑛 )+𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔((2𝑚𝑛∗(√( ^2+ ^2+1))𝑚 𝑛 )/(( ^2+ ^2+1)𝑚 𝑛 − ^2 ^2𝑚 𝑛 )))∗𝑤𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔((2 (√( ^2+ ^2+1)))/(( ^2+ ^2+1)− ^2 ^2 ))𝑚𝑛∗ 𝑚 𝑛 𝑚 𝑛 𝑚 𝑛 =𝐴

𝐴

-2.000000 0.000000 2.000000 4.000000 6.000000 8.000000 10.000000 12.000000 14.000000 16.0000000

2

4

6

8

10

12

Incremento de Presion con Prof

0.17522 1.06880.08403 0.51260.03735 0.2278

0.027625 0.16850.0179 0.1092

0.012602 0.07690.0089568 0.0546

0.00720125 0.04390.0053436 0.0326

0.0047 0.0287

𝑊_0 ∆𝜎_𝑧1

∆𝜎_𝑧=𝑤∗𝑤_0

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.20000

2

4

6

8

10

12

Incremento de Presion con Prof

∆𝜎_𝑧=𝑤∗𝑤_0

0.12018 0.73310.047295 0.2885

0.03735 0.22780.01386875 0.0846

0.00917 0.05590.0047 0.02870.0045 0.02740.0035 0.02140.0018 0.01100.0005 0.0030

0.08403 0.51260.027625 0.16850.012602 0.0769

0.00720125 0.04390.0047 0.0287

0.00335 0.02040.00298 0.01820.00289 0.0176

0.0025 0.01530.00235 0.0143

𝑊_0 ∆𝜎_𝑧 2−3

𝑊_0 ∆𝜎_𝑧 4

∆𝜎_𝑧=𝑤∗𝑤_0

0.23247 1.41810.17522 1.0688

0.120617 0.73580.08403 0.51260.06024 0.36750.03735 0.2278

0.0341482 0.20830.027625 0.1685

0.0185 0.11280.0179 0.1092

0.13122 0.80040.07308 0.4458

0.0324296 0.19780.027313 0.1666

0.01323 0.08070.01013 0.06180.00925 0.05640.00786 0.0479

0.005548 0.03380.004258 0.0260

𝑊_0 ∆𝜎_𝑧 1

∆𝜎_𝑧=𝑤∗𝑤_0

𝑊_0 ∆𝜎_𝑧 2−3

∆𝜎_𝑧=𝑤∗𝑤_0

0.08403 0.51260.027625 0.16850.012602 0.0769

0.00720125 0.04390.0047 0.0287

0.00335 0.02040.00298 0.01820.00289 0.0176

0.0025 0.01530.00235 0.0143

𝑊_0 ∆𝜎_𝑧 4

∆𝜎_𝑧=𝑤∗𝑤_0

𝜎_𝑧=1/(4∗𝜋) ((2∗𝑚𝑛∗(√(𝑚^2+𝑛^2+1)))/(( ^2+ ^2+1𝑚 𝑛 )+𝑚^2 𝑛^2 )∗( ^2+ ^2+𝑚 𝑛 2)/( ^2+ ^2+1𝑚 𝑛 )+𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔((2𝑚𝑛∗(√( ^2+ ^2+1))𝑚 𝑛 )/(( ^2+ ^2+1)𝑚 𝑛 − ^2 ^2𝑚 𝑛 )))∗𝑤