digitalni instrumenti
Post on 25-Jul-2015
190 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
DIGITALNI VOLTMETRI
Digitalni elektronski voltmetri su analogno-digitalni konvertori (ADC) kojim se
mjereni napon (skoro u svim slučajevima DC napon) Vx konvertuje u broj Nx jediničnih
vrijednosti napona ( stepova V0) koji se broji i prikazuje u decimalnom brojnom sistemu
na numeričkom indikatoru.
Step napona se dobije iz stabilnih i tačnih vrijednosti napona – referentnih DC napona
(VR). Ovo znači da se kod svih tačnijih digitalnih voltmetara mjereni napon poredi sa
referentnim naponom a ono što se broji to je upravo odnos ovih napona. Tačnosti koje se
postižu kod digitalnih DC voltmetara kreću se u granicama 0.1% do 0.025% pune skale
(1V, 10V, 100V i 1 000V) sa automatskom indikacijom polariteta napona.
Osnovna blok šema digitalnog voltmetra je:
gdje su Vx -mjereni napon
VR -referentni napon
ADC-analogno-digitalni konvertor
Nx -broj jediničnih vrijednosti referentnog napona koje treba
izbrojati brojačem
BCD-binarno decimalni kod broja Nx.
Diskretna jedinična vrijednost V0 dobije se iz referentog napona VR i maksimalnog
broja stepova (priraštaja) Nmax :
max
0N
VV R
= ,
gdje je Nmax – puni kapacitet brojača (10k-1), k- broj dekada,
VR- referentni napon.
Odnos izmedju analognog mjerenog napona i odgovarajućeg digitalnog broja Nx se
dobije preko jedinične vrijednosti naponskog stepa (priraštaja) preko jedinačne
vrijednosti naponskog stepa:
- maxN
VR to je ⇒= 0VNV XX
X
R
X NN
VV
max
= za Nmax = 10n-1
2
Principi rada digitalnih voltmetara odredjeni su tipom primjenjenog konvertora (ADC)
medju kojima su najčešći:
-direktna kompenzacija mjerenog napona referentnim naponom,
-konverzija mjerenog napona u vremenski interval (VX→tX)
-konverzija mjerenog napona u frekvenciju (VX→fX)
Kod direktne kompenzacije mjereni napon VX se komparira sa postepeno rastućim
interno generisanim naponom pri čemu se broji broj potrebnih koraka NX do postizanja
pune kompenzacije.
Kod konverzije napona u vremenski interval (VX→tX) mjereni napon VX i referentni
napon VR se konvertuju u vremenski interval a zatim se digitalno odredjuje odnos ova
dva vremenska intervala.
Princip konverzije napona u frekvenciju (VX→fX) zasniva se na digitalnom mjerenju
frekvencije oscilatora koji je kontrolisan mjerenim naponom.
Osnovni zahtjevi koji se moraju ispuniti kod izbora principa rada digitalnih voltmetara
su:
-visoka tačnost (visoka rezolucija)
-eliminisanje smetnji
-veća brzina mjerenja
-zanemariv utjecaj ulaznih parametara voltmetra na režim rada kola gdje se
mjeri.
Blok šema digitalne kompenzacije napona je data na slijedećoj slici
3
Vrijednost naponskog stepa iznosi VR/2N gdje je N puni kapacitet brojača i podešava se
na jediničnu vrijednost napona (VR/2N =10
-k V). Naponskim stepom odredjena je
rezolucija mjerenja napona VX koja zavisi od kapaciteta brojača odnosno od bitnosti
DAC-a (D/A konvertor).
Npr. za vrijednost naponskog stepa 1 mV i ako je k=3 kod 12-bitnog DAC-a potrebna
je vrijednost napona VR =4.096 V jer je 212
=4 096.
Direktno očitavanje mjerenog napona u voltima obezbjedjuje se postavljanjem
decimalne tačke na indikatoru ispred treće težinske cifre : 0.000V.
Metoda direktne kompenzacije napona može se realizovati i primjenom tzv
sukcesivne aproksimacije DC napona (metoda vaganja).Na slijedećoj slici data je blok
šema metode sa sukcesivnom aproksimacijom mjerenog i referentnog napona
Kompenzacioni napon se generiše na osnovu razlike mjerenog VX i kompenzacionog
napona VC.
Konačno, poslije završene kompenzacije dobijeni binarni broj N2 ima oblik:
N2=Q1Q2Q3....Qn , gdje je vrijednost svakog bita Qk=0,1
Q1 je bit najveće težine
Qn je bit najmanje težine
Napon DAC-a VC dobije se kao:
K
n
KK
R
C QV
V ∑=
=
1 2 za K=n →VC=VX
4
Princip sukcesivne aproksimacije napona može se ilustrovati grafički i tabelarno:
Q1=1 VC1=VR/2
1<VX Vkom =0 R=0 VC2=VC1 Q1=1
Q2=1 VC3=VC2+VR/22>VX Vkom=1 R=1 VC4=VC2 Q2=0
Q3=1 VC5=VC4+VR/23>VX Vkom=1 R=1 VC6=VC4 Q3=0
Q4=1 VC7=VC6+VR/24<VX Vkom=0 R=0 VC8=VC6 Q4=1
Q5=1 VC9=VC8+VR/25>VX Vkom=1 R=1 VC10=VC8 Q5=0
Q6=1 VC11+VR/26-VX<|ε| kraj kompenzacije Q6=1
Q7=0 Q7=0
Izmjereni napon u binarnom 8-bitnom kodu je N2=10010102 ili
VX=(1/2+1/16+1/64) =0.578 VR
Za tabelarnu ilustraciju ove metode može poslužiti primjer mjerenja DC napona
vrijednosti VX=0.727 VR primjenom 8-bitnog DAC-a za VR=1 V.
Bit Vrijednost izlaznog napona
DAC-a
Status bita Suma VX(V)
1 +0.5000000 VR + 1 0.50000
2 +0.2500000 VR - 0 0.50000
3 +0.1250000 VR + 1 0.62500
4 +0.0625000 VR + 1 0.68750
5 +0.0312500 VR + 1 0.71875
6 +0.0156250 VR - 0 0.71875
7 +0.0078125 VR + 1 0.72656
5
Rezultat mjerenja je VX=0,72656 (V) a greška mjerenja je
%06.0%100727.0
72656.0727.0%100 =
−=
−=
X
mX
V
VVδ
Metoda konverzije mjerenog napona u frekvenciju
U principu svi oscilatori različitih talasnih oblika mogu se koristiti kao konvertori
napona u frekvenciju ukoliko se frekvencija može mijenjati mjerenim naponom kao što je
dato na slijedećoj slici:
VCO- Voltage-Controled-Oscilator
Osnovni problem kod ove metode jeste kako obezbjediti stabilnost odnosa fX=kVX,
linearnost i osjetljivost konverzije.
U primjeni su rješenja sa kontrolisanim punjenjem i pražnjenjem kondenzatora
konstantnom strujom koja je u direktnoj vezi sa mjerenim naponom. Principijelna šema
jednog takvog rješenja prikazana je na slijedećoj slici:
Otvaranjem prekidača P kondenzator C, koji je do trenutka t0 bio prazan, počinje da se
puni strujom I tako da napon VC linearno raste po zakonu
)()( 0ttC
Idt
C
Itv
t
t
C −== ∫=
6
Kada napon na kondenzatoru dostigne vrijednost vC(t) =+VR izlazni napon komparatora
K1 postavlja QFF na visoki nivo kojim se u tom trenutku zatvara prekidač P.
Kondenzator C počinje da se prazni razlikom struja 2I-I=I. Promjena napona je ,
takodjer, linearna sa funkcionalnom ovisnošću:
)()( 1
1
ttC
IVdt
C
IVtv R
t
t
RC −−=−= ∫
Kada napon na kondenzatoru opadne do vrijednosti vC(t2) =-VR izlazni napon
komparatora K2 resetuje flip-flop tako da se prekidač P zatvara i ciklus se dalje ponavlja.
Kolo radi kao relaksacioni oscilator koji na kondenzatoru generiše simetrični testerasti
a na izlazu flip-flopa pravougaoni oblik napona odredjene frekvencije kao na dijagramu
CVTT
fR4
11
21
=+
=
Kola sa kojim se obezbjedjuje punjenje i/ili pražnjenje kondenzatora konstantnom
strujom u najvećem broju slučajeva su tipa Milerovog integratora
7
tRC
VdtV
RCv X
t
XC == ∫1
RCV
Vf
R
X
X =
U konkretnom slučaju kontrolisano je samo punjenje kondenzatora konstantnom
strujom dok se pražnjenje ostvaruje kratkim spajanjem prekidača P.
Pri odredjenom naponu VX i otvorenom prekidaču P kondenzator C se puni
konstantnom strujom sa linearnim porastom napona. Kada napon vC(t) dostigne
vrijednost referentnog napona komparatora K (VR) prekidač se zatvara, kondenzator se
brzo isprazni i ciklus se ponavlja.
Napon na kondenzatoru se mijenja po slijedećem zakonu:
tRC
VdtV
RCtv X
t
XC == ∫1
)(
Frekvencija generisanog napona konvertora u direktnoj je srazmjeri sa naponom
RCV
Vf
R
X
X =
Pogodnim izborom vrijednosti za VR, R i C očitanje frekvencmetra može biti brojno
jednako naponu VX.
Paralelni A/D konvertor
Osnovni elementi ovog konvertora su
-otporni djelitelj napona
-set komparatora
-dekoder
8
Princip rada se sastoji u slijedećem:
Pretvarač je sastavljen od niza paralelno vezanih komparatora. Pretvarač sa n bita ima
2n-1 komparatora pa 8-bitni pretvarač ima 255 komparatora. Najčešće se dodaje još jedan
komparator radi prekoračenja mjernog opsega.
Komparatori koji imaju ulazni napon Uul jednak ili veći od Ur imaće znak „1“ a oni sa
Uul<Ur imaće izlaz „0“. Ako je ulazni napon neke odredjene vrijednosti Uul i neka se taj
napon dovodi na sve komparatore to znači da će na ulaze svih komparatora dolaziti
razlika Uul-Ur .U funkciji ove razlike komparatori reaguju (razlika se komparira sa
zadatim jediničnim vrijednostima) i tako se na izlazu može dobiti ili „0“ ili „1“.
Izlazi komparatora su spojeni na pretvarač kodova na čijem je izlazu binarni broj.
Automatsko postavljanje opsega digitalnog voltmetra
Cilj automatskog izbora opsega je da se rezultat mjerenja dobije sa optimalnom
rezolucijom u svim slučajevima. Npr 170 mV treba da se prikaže na indikatoru kao 170.0
a ne kao 0170.
Neka je indikator npr sa 32
1cifara tj sa maksimalnim očitanjem od 1999. Ovaj
maksimum znači da svaki broj iznad 1999 prije nego što se prikaže na indikatoru mora
biti smanjen za 10 puta (npr 201 mV kao 0201 mV)
Sa druge strane svaka vrijednost ispod 0200 može da se prikaže sa jednom dekadom veće
rezolucije (npr 195 mV kao 195.0 mV).
To znači da ako indikator sa 32
1cifara ne dostigne vrijednost od 0200 instrument treba da
automatski se prebaci na opseg veće osjetljivosti a ako se pojavi vrijednost veća od 1999
onda se selektuje slijedeći opseg sa manjom osjetljivošću.
U praksi se uzima donja granica manja od 0200 (npr 0180). Inače promjena napona sa
malim fluktuacijama oko 200 trebalo bi da se prikaže sukcesivno kao npr 199.9; 0200 ili
0201 što može da dovede do zabune.
Uvodjenje mogućnosti preklapanja opsega obezbjedjuje se da sve vrijednosti budu
prikazane u istom opsegu ( u predhodnim primjerima 0199; 0200 ili 0201).
Vrijednost oko 180 daju stabilnu indikaciju kao npr 179.8; 180.0 ili 180.7.
Primjer preklapanja opsega kod instrumenta sa automatskim postavljanjem opsega :
9
Prikaz tačnosti digitalnih voltmetara
Jedna od osnovnih karakteristika digitalnih voltmetara jeste njihova visoka tačnost u
optimalnim mjernim uslovima koja se kreće u granicama od 0.1% do 0.001%.
Tačnost digitalnih voltmetara daje se u specifikacijama prema utvrdjenim pravilima.
Neka je npr digitalni voltmetar sa 4 ½ cifara za koji je specificirana tačnost očitane
vrijednosti ±0.05% i tačnost mjernog opsega ±0.02%.
Kada se kaže da je instrument sa 4½ digita podrazumijeva se da je maksimalna očitana
vrijednost na indikatoru 19999 kao na slici
Puni opseg indikatora je Nmax=20000 tako da je za datu relativnu tačnost pune skale od
0.02% greška indikacije :
4%)02.0(%100
max±=±=∆
NN PSK jedinice
Ako je očitana vrijednost na indikatoru NRV =19999 onda je greška očitane vrijednosti
instrumenta (pri ovoj vrijednosti)
.1099.9%)05.0(%100
19999%)05.0(
%100±≈±=±=±=
∆ RV
RV
RV N
N
N
Zbog toga je maksimalna apsolutna greška digitalnog instrumenta na gornjoj granici
mjernog opsega 10+4=14 jedinica odnosno relativna greška je
%07.0%10020000
104%100
20000=
+=
∆+∆=
RVPSK NNδ
Medjutim, maksimalna apsolutna greška na donjoj granici mjernog opsega jeste zbir
greške pune skale ∆NPSK i greške očitane vrijednosti koja se uzima kao vrijednost gornje
granice prvog podopsega.
Za dati primjer gornja granica prvog podopsega je NRV=2000 tako da je apsolutna
greška očitavanja :
1999.0%)05.0(%100
2000%)05.0(
%100±≈±=±=±=∆
RV
RV
NN
10
Prema tome, maksimalna relativna greška pri donjoj granici mjernog opsega iznosi:
%25.0%1002000
14%100
2000=
+=
∆+∆=
RVPSK NNδ
DIGITALNI AVΩ METRI (MULTIMETRI)
Kada je, pored DC napona potrebno obezbjediti mjerenje DC struje, AC napona i AC
struje i otpornosti neophodno je ove veličine analogno konvertovati u DC napon.
Osnovni elementi bitni za rad AVΩ metara su:
-atenuator (oslabljivač) DC napona
-konvertor struje u napon
AC/DC konvertor
-R/V konvertor
-HF/LF konvertor
-digitalni indikator.
Atenuator DC napona
DC naponi na ulazu ADC (analogno-digitalni konvertor) su uglavnom niži od 10V.To
znači da naponi viši od 10 V moraju biti oslabljeni prije uvodjenja u ADC. Primjer
atenuatora je dat na slijedećoj slici
Za svaki mjerni opseg ulazna otpornost je 10 MΩ. Pošto je ispred ADC pojačavač 10X
onda će za opseg od 2V napon na djelitelju biti 200mV
11
Konvertor struje u napon (I/V)
DC struje se konvertuju u napone pomoću šentova tako da je napon na šentu pri punom
opsegu isti za sve strujne opsege i najmanje moguće vrijednosti. Primjer rješenja
konvertora struje u napon sa više opsega pomoću otpornog djelitelja prikazan je na slici
Otpornost ampermetra se mijenja sa promjenom opsega od 1000Ω (za struju od 200µA)
do 0.1Ω (za 2 A).
Pad napona na otpornom djelitelju je isti za svaki mjerni opseg struje i iznosi 200mV.
AC/DC konvertori su uglavnom diodni ispravljači bez ili sa operacionim pojačalom.
Ovdje postoji problem vezivanja konvertora (ADC) za nulti potencijal (masu).
12
Konvertor otpornosti u napon (R/V konvertor )
Kada se radi o mjerenju velike otpornosti koristi se konfiguracija kola R/V konvertora
kao na slici:
top related