cristales - csic · grupos puntuales hay muchos, pero en los cristales han de ser compatibles con...
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The The problem of the structural biologistproblem of the structural biologist
Nobel Prize 1962 Physiology or Medicine
Crick, Watson, WilkinsCrick, Watson, Wilkins
1953
The The problem of the structural biologistproblem of the structural biologist
For this, Perutz and Kendrew were awarded the
1962 Nobel Prize for Chemistry1962 Nobel Prize for Chemistry.
1959
The The problem of the structural biologistproblem of the structural biologist
Biological functionBiological function 3d structure of bio-molecules3d structure of bio-molecules
Structure and basic knowledge?Structure and basic knowledge?
Pure carbonPure carbon: : diamonddiamond
PurePure carboncarbon: : graphitegraphite
Crystallography is the key discipline to study both:Crystallography is the key discipline to study both:
•• the molecular structure at the atomic level, and the molecular structure at the atomic level, and
•• the recognition models among molecules the recognition models among molecules
The role of CrystallographyThe role of Crystallography
The molecular details The molecular folding The molecular interactions
The concept of crystal The concept of crystal ……
The crystalline state of matterThe crystalline state of matter
Diamond Pyrite Escapolite
Organic and protein crystals
The inorganic worldThe inorganic world
The structure of the solid is maintained through a three-
dimensional endless network of covalent or ionic bonds
The crystalline state of matterThe crystalline state of matter
The organic and macromolecular worldThe organic and macromolecular world
The concept of molecule appears as isolated
entity. The molecules “see” each other and pack
together through several interactions (van der
Waals, hydrogen bonds, etc.).
NON-COVALENT interactions are the forces
maintaining the packing of organic crystals and
defining the molecular recognition process.
The crystalline state of matterThe crystalline state of matter
Packing in the inorganic and organic worldsPacking in the inorganic and organic worlds
The crystalline state of matterThe crystalline state of matter
The packing is
not efficient !!!Large holes
are produced
Packing in the macromolecular worldPacking in the macromolecular world
Basic crystal conceptsBasic crystal concepts……
Periodicity, symmetryPeriodicity, symmetry……
Basic concepts: Periodicity - NetworksBasic concepts: Periodicity - Networks
The concept of The concept of periodicity isperiodicity is
related to the crystal naturerelated to the crystal nature
and with the absence of anand with the absence of an
originorigin
The concept ofThe concept of
periodicityperiodicity leads to the leads to the
mathematical conceptmathematical concept
of of network network …… endless... endless...
The concept of The concept of networknetwork
leads to the concept ofleads to the concept of
elementary cellelementary cell ……
Basic concepts: Periodicity - NetworksBasic concepts: Periodicity - Networks
1st sim
plificatio
n
Basic concepts: Periodicity - NetworksBasic concepts: Periodicity - Networks
d
Basic concepts: Periodicity - NetworksBasic concepts: Periodicity - Networks
d
d’
Basic concepts: Periodicity - NetworksBasic concepts: Periodicity - Networks
d
d’d’’
Basic concepts: Periodicity - NetworksBasic concepts: Periodicity - Networks
Red tipo C
El cristal el real, lo demás es
nomenclatura
6 LAGARTOS
Basic concepts: Periodicity - NetworksBasic concepts: Periodicity - Networks
6 LAGARTOS
3 LAGARTOS
Red tipo P
• Symmetry is the repetition of something in the space or in the time...
• Symmetry (beauty) is the result of a balanced or harmonious arrangement
... and it is present in the crystals … since molecules are arranged
in networks and distributed around symmetry elements...
Basic concepts: SymmetryBasic concepts: Symmetry
2nd sim
plificatio
n
We use the symmetry elements to describe the symmetry of the objects,
molecules…..
Basic concepts: SymmetryBasic concepts: Symmetry
Within this flower we may see a symmetry axis...
Within each petal we may see a mirror plane...
In this figure there are an inversion centre ...
Basic concepts: Periodicity - NetworksBasic concepts: Periodicity - Networks
6 LAGARTOS
3 LAGARTOS
Red tipo P
Basic concepts: Periodicity - NetworksBasic concepts: Periodicity - Networks
6 LAGARTOS
3 LAGARTOS
1 LAGARTO
Red tipo P
Compatibiliza simetría y
red cristalina para
nuestra comodidad
Simetría: grupo puntual
El conjunto de elementos de simetría de un objeto finito (motivo) que pasan
por un punto, definen la simetría total del objeto, denominada grupo
puntual de simetría.
6mm
Simetría: grupo puntual
El conjunto de elementos de simetría de un objeto finito (motivo) que pasan
por un punto, definen la simetría total del objeto, denominada grupo
puntual de simetría.
m
Simetría: grupo puntual
El conjunto de elementos de simetría de un objeto finito (motivo) que pasan
por un punto, definen la simetría total del objeto, denominada grupo
puntual de simetría.
3
Simetría: clases cristalinas
Grupos puntuales hay muchos, pero en los cristales han de ser compatibles con
la periodicidad (repetitividad por traslación) que los describe internamente. Así, en
los cristales no son posibles las rotaciones de orden 5 (un objeto que se repita a
sí mismo, mediante giro, 5 veces).En los
cristales
sólo hay
32 grupos
puntuales
Gru
po
pu
ntu
al +
tran
sla
ció
n =
32
cla
se
s c
rista
lina
s
Simetría: clases cristalinas
Grupos puntuales hay muchos, pero en los cristales han de ser compatibles con
la periodicidad (repetitividad por traslación) que los describe internamente. Así, en
los cristales no son posibles las rotaciones de orden 5 (un objeto que se repita a
sí mismo, mediante giro, 5 veces).En los
cristales
sólo hay
32 grupos
puntuales
Gru
po
pu
ntu
al +
tran
sla
ció
n =
32
cla
se
s c
rista
lina
s
Simetría: grupos de Laue
De las 32 clases cristalinas sólo 11 contienen al operador centro de
simetría y a éstas clases cristalinas centrosimétricas se les conoce con el
nombre de grupos de Laue.
Grupo puntual +
centro de simetría =
11 grupos de Laue
Simetría: redes de Bravais
En los cristales, las formas de
repetición por traslación (las redes)
tienen que ser compatibles con la
simetría puntual.
A estos tipos de redes compatibles
con se les llama redes de Bravais.
32 clases cristalinas + translación =
14 redes de Bravais
Simetría: grupos espaciales
Al combinar los grupos puntuales de los cristales (las 32 clases
cristalinas) con las 14 redes de Bravais, nos encontramos con 230
maneras posibles de repetir un objeto finito (motivo) en el espacio de
3 dimensiones.
32 clases cristalinas + 14 redes de Bravais = 230 grupos espaciales
Ejemplo de grupo espacial,
según aparece en las
International Tables for X-ray
Crystallography
Simetría: sistemas cristalinos
Estas 32 clases, 14 redes y 230 grupos espaciales pueden clasificarse,
según la simetría mínima que albergan, en 7 sistemas cristalinos.
La simetría mínima produce restricciones en los valores métricos
(distancias y ángulos) que describen la forma y el tamaño de la red.
Triclínico: a b c
Monoclínico: a b c = =90 90
Ortorrómbico: a b c = = = 90
Tetragonal: a = b c = = = 90
Romboédrico: a = b = c = = 90
Hexagonal: a = b c = = 90 = 120
Cúbico: a = b = c = = = 90
4 mm
4 mm
La periodicidad genera nuevos elementos de simetría
4 mm
2 mm
2 mm
La periodicidad genera nuevos elementos de simetría
Symmetry
operators
How do we interpret the How do we interpret the ““crystalcrystal”” concept? concept?
Motif
Cell
Network
Crystal
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