continuidad de una función en un punto
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CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
Estudiar la continuidad de la siguiente función
2 2( )
4 2
x si xf x
si x
) (2) 4i f
tan ( ) 2Por lo to f x es contínua en x
2) lim ( )x
ii f x
2
lim ( )x
f x
2
2limx
x
4
2lim ( )x
f x 2
lim 4x
44
)iii
(2) 4f
2lim (2) 4xf
(2)f 2
lim (2) 4x
f
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
2 2( )
4 2
x si xf x
si x
) (2)i f no existe
2 2( )
2 2
x si xf x
si x
) (2) 4i f
2) lim ( )x
ii f x
2
lim ( )x
f x
2
2limx
x
4
2lim ( )x
f x 2
lim 2 2x
2 2lim ( ) lim ( )x x
f x f x
2La función no es contínua en x
2La función no es contínua en x
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO2 2
( ) 4 2
2 2
x si x
f x si x
si x
) (2) 2i f
2) lim ( )x
ii f x
2
lim ( )x
f x
2
2limx
x
4
2lim ( )x
f x 2
lim 4x
44
)iii
(2) 2f
2lim (2) 4xf
(2)f 2
lim (2)xf
tan ( ) 2Por lo to f x es contínua en x
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
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