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CONFIABILIDAD

DEFINICION 1:

Es la probabilidad de que un componente o sistema desempeñe satisfactoriamente la función para la que fue creado durante un periodo de tiempo establecido y bajo condiciones de operación especifica. La confiabilidad es calidad a lo largo del tiempo.

FALLAEs cuando un producto,

componente o sistema deja de funcionar o no realiza satisfactoriamente la función para la que fue creado. Se dice que la falla de un producto sucede cuando deja de operar dentro de las especificaciones. Por ejemplo una cuchilla de afeitar puede fallar porque se rompe o porque se desgasta.

TIEMPO DE FALLAEs el tiempo que transcurre

hasta que el producto deja de funcionar. Es el tiempo de vida del producto.

La confiabilidad de un producto, componente o sistema es la probabilidad de que este desempeñe sin fallas la función para la que fue diseñado, durante un periodo especificado.

Un estudio de confiabilidad busca estudiar la vida de un producto medida en unidades de tiempo (minutos, horas, días) o unidades relacionadas como son el número de ciclos, distancia recorrida, piezas producidas; siempre mediciones >=0.

La variable respuesta o característica de calidad de interés en los estudios de confiabilidad es el tiempo hasta la falla.

CARACTERÍSTICAS

Las distribuciones de los tiempos de falla, en general presentan sesgo positivo: Weibull, Lognormal, Exponencial, Gamma, etc.

Se busca el tiempo tp hasta que falla una proporción p de artículos

Observación de fallas: desperdicios y ensayos de vida acelerada

CENSURASe aplica porque en los

estudios de confiabilidad es impráctico o no es factible registrar de manera exacta el momento en que todas las unidades fallan y de algunas de ellas solo se sabe que sobrevivieron al estudio o que fallaron antes de cierto tiempo o que fallaron en cierto intervalo de tiempo. Esta información parcial se conoce como datos censurados.

TIPOS DE CENSURACensura por la derecha

tipo I: Es cuando los datos censurado resultan de unidades que no fallaron en un tiempo de prueba especificado. También se conoce como censura por tiempo. Las unidades de estudio están sujetas a un periodo límite de observación.

Censura por la derecha tipo II: surge cuando el estudio de confiabilidad dura hasta que cierta cantidad de las unidades falla. El tiempo de duración del estudio no se conoce de antemano. También se conoce como censura por número de fallas.

Censura por la izquierda: Es cuando solo se sabe que la unidad en prueba falló en algún momento antes del primer tiempo de inspección, sin saber en qué momento ocurrió el evento de falla.

TIPOS DE CENSURA

CICLO DE VIDA DE UN PRODUCTO

DEFINICIÓN 2La confiabilidad de un componente o

sistema en el tiempo t, denotada como C(t) ó R(t) =P(T>t), en donde T es la duración del componente y R se llama la función de confiabilidad.

Expresa sencillamente que el componente no ha fallado hasta el tiempo t, es decir, la confiabilidad es la probabilidad de que el componente aún esté funcionando después de un tiempo t.

RELACIÓN CON INDEPENDENCIA

Un sistema en serie es aquel en el cual todos los componentes están interconectados tal que el sistema completo falla si uno de sus componentes falla.

Un sistema en paralelo es aquel que falla solo si todos sus componentes fallan. Se supondrá que las fallas de los componentes son independientes.

Primero considere un sistema en serie de n componentes. Para i=1, 2, 3, …, n, se define el evento A como el componente funciona adecuadamente después de un tiempo t . Sea la confiabilidad, Ri , del componente i como la probabilidad de que el componente funcione adecuadamente, entonces . Para el supuesto de que se cuenta con conexiones en serie:

Cuando se tiene un sistema en serie la confiabilidad disminuye si n aumenta. Por ejemplo suponga un sistema en serie que consta de 5 componentes donde la confiabilidad individual es 0.97, entonces la confiabilidad del sistema es 0.8587

Sin embargo si se aumenta el número de componentes a 10, la confiabilidad disminuye a 0.7374

Una manera de aumentar la confiabilidad de un sistema es usar la redundancia.

Primero considere un sistema con n componentes independientes en paralelo, así fallará solo si los n componentes han fallado. Entonces:

Si en lugar de un sistema en serie se tiene un sistema en paralelo de 5 componentes cuyas confiabilidades individuales son 0.97 la confiabilidad del sistema aumenta así:

Ejemplo: Considere el sistema que se muestra en la siguiente figura:

Función de riesgo o tasa de falla instantánea

Representa la probabilidad de falla instantánea en el tiempo t + t dado que la unidad ya sobrevivió hasta el tiempo t.

Para la distribución exponencial…

Función de riesgo acumulado

La función de confiabilidad

Vida media o tiempo medio hasta la falla

Ejemplo 1

Suponga que 20 componentes se someten a una prueba de vida, y que las horas transcurridas hasta la falla fueron las siguientes (ver tabla). Si las fallas siguen una distribución exponencial encuentre las funciones de densidad, acumulada, de riesgo y de confiabilidad.

3.7 125.353.75 131.7612.18 158.6128.55 172.9629.37 177.1231.61 185.3736.78 212.9851.14 280.4108.71 351.28125.21 441.79