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Coloquio final integrador

Transporte de Solutos

Franco MartinaJunkers Alex

Fisicoquímica y transporte en suelos

Introducción En el suelo, la fase líquida no es pura Gases atmosféricos disueltos

Minerales solubles del sueloMateria orgánica

Fertilizantes, pesticidas, etc.

El agua en el suelo se considera una solución: tiene materiales disueltos (solutos)

Introducción Los solutos en el agua son transportados a

través del suelo por tres mecanismos principales:

Advección

Difusión

Dispersión

fluido entrante desplaza fluido original no existe mezcla presenta un frente abrupto

no hay movimiento del agua el soluto se mueve por gradientes de concentración

Variación de velocidades debido a diferencias en la geometría de los poros y sus interconexiones

Transporte Advectivo

Flujo advectivo:

donde,

[ M/L2T]

Tiempo de residencia:

Reemplazando:

Transporte Difusivo

Soluto difundiendo en agua pura:

(Primera ley de Fick)

Donde, Do es el coeficiente de difusión del soluto [L2/T]En el suelo, éste coeficiente depende de θ y ζ: Ds = Do

θ ζ Donde, θ es el contenido volumétrico de agua y ζ es el coeficiente tortuosidad.

reemplazando:

Transporte Dispersivo

Flujo dispersivo:

Donde, Dh es el coeficiente de dispersión que depende linealmente de la velocidad promedio de flujo υ [L/T]:

Dh = αυ [L2/T]

siendo α la dispersividad [L].En la practica se asume que los efectos de difusión y dispersión son aditivos, por lo que se define: Dsh= Ds(θ) + Dh(υ )

Ecuación de Transporte

etc)n,degradacióación,(volatiliz Sumidero o

Fuente de Término

salientesoluto de

flujo El

entrantesoluto de

flujo El

suelo deelementalvolúmen

un en solutoun de totalmasa la de cambio de tasaLa

SJt

CT

Volver

Ecuación de Transporte

bT sCC

Ecuación de Transporte

suelo

suelo

suelo

solutob

w

soluto

suelo

w

VM

MMs

VM

VVC

suelo

solutoT V

MC

Ecuación de Transporte

zJ

yJ

xJJ

JJJzyx

J

zyx

zyx

kjikji

Ecuación de Transporte

sumideros. posibles m los de Sumatoria

fuentes. posiblesn las de Sumatoria

1

1

1 1

m

jj

n

ii

n

i

m

jji

s

s

ssS

Ecuación de Transporte

Ecuación de TransporteSimplificaciones: Unidimensional. Se desprecia la masa de soluto adsorbida a la

porción sólida del suelo => No se consideran las fuentes o sumideros de soluto =>

zJ

tC z

0bs

0S

Solución Analítica

Flujo Estacionario.

El contenido volumétrico de agua no varía en el perfil del suelo.

zJ

tC z

tiempoelen 0 Ctet

suelo. de perfil el en todo 0 Ctez

Solución Analítica

t

CtC

tC

tC

tC

hdcz JJJJ

Solución Analítica

Solución AnalíticaAdvectivo) (Flujo CqJ zc

zHKqz

suelo de perfil el en todo 0 cteKz

cteqctezH

z Si

cteqz

Solución AnalíticaDifusivo Másico Flujo

zCD

zCDJ sd

0

cteLl

cteD

sat

2

3/7

0

Solución AnalíticaDispersivo Másico Flujo

zCv

zCDJ zhh

ctedaddispersiviL

cteqv zz

][

Solución Analítica

zCD

zCDJJ hhd

0

zCDJJ shhd

cteDDD hsh 0

Solución Analítica

zCDCq

ztC

shz

zCDCv

ztC

shz

Solución Analítica

2

2

zCD

zCv

tC

shz

cteDctev shz y

1 condición Inicial:

Solución Analítica

00, tzC

0, tz

zC

2 condiciones de borde:

Ecuación Diferencial en derivadas parciales de 2do orden. Para su resolución se necesitan:

Solución Analítica

0,0,0,0 /

tzCJ

tzCJtzCJ

c

hdc

0

,0,0

0

zCvz

tzCDtzCv

z

shz

Solución Analítica

tDtvz

erfcD

zvD

tvD

zv

tDtvz

erfc

tDtvz

Dtv

CtzC

sh

z

sh

z

sh

z

sh

z

sh

z

sh

z

sh

z

4exp1

21

421

4exp

,

2

22

0

Solución Analítica

x

t dtexerfxerfc22)(1)(

x t dtexerf

0

22)(

Solución Analítica

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

C/C0

z(cm

)

(naranja) 10

(azul) 0

10

5

2

2

hcmD

hcmD

hcmv

ht

sh

sh

z

0 5 10 15 20 25 300.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Break Through Curve

Dsh= 2 Dsh= 50 Dsh= 150

Tiempo (h)

C/C0

FIN¡muchas gracias!