clase2 cinematica y dinamica

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CLASE Nº 2ELEMENTOS DE CINEMATICA Y

DINAMICA

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SALTAFAC. DE CS AGRARIAS Y VETERINARIAS

AÑO 2008

Farm. Pablo F. Corregidor

CINEMATICA

2Farm. Pablo F. Corregidor

CINEMÁTICA

• Es la rama de la física que se ocupa deestudiar los movimientos de los cuerpos ,sin considerar las causas que lo provocan.

EL MOVIMIENTO

Un cuerpo se mueve, si cambia su posición respecto a un punto de observación

Si está en movimiento, es relativo

Si dicho punto está en reposo, el movimiento es absoluto

El viajero se equivoca al pensar que semueve el vagón de enfrente.

Al mirar al andén, comprueba que essu vagón el que se mueve

El conductor está en reposo respectoal pasajero que transporta, pero estáen movimiento respecto al peatón.

Desde tierra el proyectil caedescribiendo una parábola. Desde elavión cae en línea recta

MOVIMIENTO EN UNA

DIMENSIÓN

• La posición sedefine con respecto

un SISTEMA DE REFERENCIA.

En una dimensiónserá el eje X o Y.

POSICIÓN

“La posición es la situación con

respecto al sistema de referencia.”

DESPLAZAMIENTO (Dx)

Dx = xf – xi

Dx >0 (positivo) si xf> x

i Dx =0 si xf = xi

Dx <0 (negativo) si xf < xi

Se define al desplazamiento Dx como“cambio en la posición”

Ejemplo

• Una persona se mueve de una posicióninicial de xi= 3m a una posición xf= 15m

Dx = 15m – 3m= 12m

• Nos ocuparemos del MOVIMIENTO EN UNADIMENSIÓN, por lo tanto el movimiento

puede ser solo en 2 direcciones y seespecifican fácilmente por los signos (+) y (-)sin ser necesaria la notación vectorial.

(+)(-)

VELOCIDAD

Velocidad

La velocidad es la magnitud física que estudia la variación de la posición

de un cuerpo en función del tiempo respecto a un determinado sistema de

referencia. Sus unidades por tanto son: m/s cm/s o Km / h etc...

VELOCIDAD

• “La velocidad durante algún intervalo de tiempo Dt se define como el desplazamiento Dx divido por el intervalo

de tiempo durante el cuál ocurrió dicho desplazamiento”

V = Dx = (xf – xi)D

t (tf –

ti )• La velocidad (vectorial) de un objeto se conoce solo si se especifica la dirección del movimiento y su rapidez (escalar)

RAPIDÉZ

RAPIDEZ

• RAPIDEZ MEDIA=DISTANCIA TOTALTIEMPO TOTAL

• ES UN ESCALAR

• Ej: un hombre camina 3 km desde su casa empleando 3h. Luego regresa por el mismo camino y demorando lomismo que de ida:

Vm = Xf – Xi = 0 km = 0 km/h Rm = 6 km = 1 km/htf – ti 6 h 6 h

ACELERACION

ACELERACIÓN

• Cuando la velocidad de un objeto cambiacon el tiempo, se dice que el objetoexperimenta una aceleración.

ACELERACIÓN

• Supongamos que un auto se mueve a lo largo de unacarretera. En el tiempo t1, tiene una velocidad de v1 y enun tiempo tf tiene un velocidad vf.

• La aceleración durante ese intervalo de tiempo se define

como el cambio de la velocidad dividido entre el intervalo de tiempo.

a= Dv = vf – vi

Dt tf - ti

• Ejemplo: supongamos que un autoacelera de una velocidad inicial devi=+10m/s a una velocidad de vf=+30m/s

en un intervalo de tiempo de 2.0s.a= Dv = 30m/s – 10m/s = +10m/s

Dt 2.0s

M.R.U.

Movimiento Rectilíneo Uniforme

• El movimiento es en línea recta.• La velocidad permanece constante.

• La aceleración es nula (no existe)

ECUACIONES• x = x0 + v.t

velocidad vs tiempo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tiempo (s)

v e l o c i d a d ( m / s )

V= cte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a c e l e r a c i ó n ( m / s

tiempo (s)

aceleración vs tiempo

M.R.U.V.

Movimiento Rectilíneo

Uniformemente Variado

• El movimiento es en línea recta.• La velocidad varía (no es constante)

• La aceleración es constante.

ECUACIONES

• x=x0+vo.t+1/2.a.t2

velocidad vs tiempo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tiempo (s)

v e l o c i d a d ( m / s )

v=vo+a.t

a=cte= 10m/seg2

RESUMEN DE ECUACIONES

MRU x=x0+vo.t

V=ctea=0

MRUVx=xo+vo.t+1/2at2

v=vo+a.tv2=v

2+2.a.Dx

Si el movimiento esdesacelerado el valorde la aceleración tiene

signo negativo

CAIDA LIBRE

• Es un tipo de MRUV (acelerado) en el cuál laaceleración es la aceleración de la gravedad(g=9,8m/seg2).

• Galileo demostró que 2 cuerpos de diferentespesos caían al mismo tiempo al ser soltadosdesde una misma altura (sin considerar el rocedel aire).

• Estos cuerpos describen un MRUV en donde laaceleración es un valor cte.

TIRO VERTICAL

• La aceleración de la gravedad tiene unvalor negativo en el caso de tiro vertical:

a=-9,80m/s2

Este signo surge de considerar elmovimiento en una sola dimensión,tomando al eje y como dirección del

desplazamiento. Hacia arriba toma valores(+) y hacia abajo valores (-).

DINÁMICA

TIPOS DE FUERZAS

• FUERZAS DECONTACTO: resultandel contacto físico entre2 cuerpos.

• FUERZAS DE CAMPO:fuerzas que actúan entreobjetos que no están encontacto entre si.

LAS LEYES DE NEWTON

1RA LEY DE NEWTON

EL PRINCIPIO DE INERCIA

1RA LEY: EL PRINCIPIO DEINERCIA

• INERCIA: tendencia de un cuerpo a continuar con su movimiento original.

• “En la ausencia de fuerzas exteriores,

todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe sobre él una

fuerza que le obligue a cambiar dicho estado”.

• EJEMPLOS:• Hay personas muy hábiles que pueden extraer el mantel de

una mesa sin que los objetos que se encuentran encima secaigan.

• Al arrancar un ascensor hacia arriba, los pasajeros sientenun cosquilleo en el estómago debido a que sus cuerpos seresisten a ponerse en movimiento.

• CONCLUSIÓN:

“todos los cuerpos en reposo tienden a seguir enreposo”

• EJEMPLOS:• Cuando un colectivo frena, los pasajeros son impulsados

hacia delante, como si trataran de seguir en movimiento.• Un patinador, después de haber adquirido cierta velocidad,

puede seguir avanzando sin hacer esfuerzo alguno, lo

mismo ocurre con un ciclista.• Si un conductor de automóviles acelera o disminuye suvelocidad, ese cambio repercute en el cuerpo de lospasajeros inclinándose hacia delante o hacia atrás.

• CONCLUSIÓN:

“los cuerpos en movimiento tienden a mantener suvelocidad”

• Pero como sabemos, la velocidad es un vector y por lotanto para que no varíe, se debe mantener suintensidad, dirección y sentido.

• EJEMPLO:

Un automóvil que viaja por una carretera recta a unavelocidad alta, al tomar una curva, vuelca, lo quedemuestra la tendencia del automóvil a seguir en línearecta.

• CONCLUSIÓN:“todos los cuerpos tienden a seguir moviéndose, pero con

MRU”

• No es correcto decir que un cuerpo que seencuentra en movimiento, tiende a seguiren movimiento ya que un cuerpo que

tenga un MRUV no tiene la menortendencia a mantenerlo sino a perderlopara seguir con MRU.

2DA LEY DE NEWTON

EL PRINCIPIO DE MASA

2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA

• MASA: “es la cantidad de materia que poseen los cuerpos.”

Está íntimamente relacionada con la inercia

ya que a mayor masa de un cuerpo,mayor es su resistencia al movimiento(mayor Inercia)

Por eso se dice que la masa de un cuerpoes una medida de su inercia.

• EJEMPLO :Una fuerza aplicada a un cuerpo puede vencer su inercia y

comunicarle una determinada aceleración. ¿ Qué relación hay entreFuerza, masa y aceleración?

• EJEMPLO 1Se tiene 2 carros iguales (misma masa), del primero tira un hombrecon una fuerza F y del otro tira un caballo con una fuerza 3F. ¿ Cuáladquiere mayor aceleración?

CONCLUSIÓN:

• A mayor fuerza, mayor aceleración.

• EJEMPLO 2Se tiene 2 caballos iguales (misma fuerza), el

primero tira un carro de masa m y el segundotira de un carro de masa 4m. ¿ cuál adquieremayor aceleración?

• CONCLUSIÓN: – A mayor masa, menor aceleración.

a a 1/m

• De los ejemplos 1 y 2 podemos concluir que:

a = F / m

• PRINCIPIO DE MASA:“la aceleración que adquiere un cuerpo bajo la acción de una fuerza es directamente

proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a su masa ”

F = m.a• La unidad para fuerzas en el sistema

internacional es:[F] = [m].[a] = [kg].[m/s2] = [N]

1 Newton = 1 Kg.m/s2

3RA LEY DE NEWTON

LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN

3RA LEY LA ACCIÓN Y LA

3RA LEY. LA ACCIÓN Y LAREACCIÓN

1. Cuando se dispara un arma de fuego, estaretrocede (culatazo).

2. Si un patinador hace fuerza contra la pared,

retrocede como si la pared lo hubieraempujado a él.3. Cuando una persona en un bote quiere

alejarse de la orilla, apoya el remo a ella y

hace fuerza hacia delante. El bote retrocedecomo si lo hubieran empujado desde la orilla.

• “las fuerzas de la naturalezasiempre existen en pares, no existen aisladas”

• “si dos objetos interactúan entresi, la fuerza F 12 (acción) ejercida por el objeto1 sobre el objeto2 es igual en magnitud pero con sentido contrario a la fuerza F 21 (reacción) ejercida por el objeto 2

sobre el objeto1” • En todos los casos, las fuerzas

de acción y reacción actúansobre objetos diferentes.

• EJEMPLO 1La Tierra ejerce una fuerza Fg sobre un

televisor apoyado sobre una mesa y eltelevisor ejerce una fuerza Fg’ sobre latierra.

Fg= -Fg’ El aparato no acelera hacia abajo debido

a n, llamada fuerza Normal porque esnormal o perpendicular a la superficiede contacto.

n = -n’ Si el televisor no se acelera, vemos quela fuerza Fg debe estar equilibrada porotra, en esta caso por n

n = Fg = m.g

Conceptos de Trabajo y

Potencia

TRABAJO

Concepto de Trabajo

• “…me costó mucho trabajo entender laclase de física…”

• “… trabajo como infelíz y no me alcanza la

plata…” • Concepto Físico:“un organismo o una máquina realiza un

trabajo, cuando vence una resistencia a lolargo de un camino”

• El trabajo que realiza lafuerza F es:

W = F. DxW = (F. cos q) . Dx• Unidades:[W] = [F][L] = N.m = Joule

1 J = 1 N.m

La fuerza que se debe incluir en la fórmula es la componente de F en dirección al movimiento.

Ejemplo 1

• Un hombre que limpia sudepartamento jala eldepósito de unaaspiradora con una fuerza

de magnitud F=55.0 N. Lafuerza forma un ángulo de30.0º con la horizontal. Eldepósito se desplaza 3.00m a la derecha. Calcular el

trabajo realizado.W = (F.cos q ). Dx

= (55.0 N)(cos 30.0º)(3.00m)= 143 J

Ejemplo 2

• Si la dirección de F esperpendicular al movimiento,W=0

W=F.cos q. d=F. cos 90. dW=F. 0. dW= 0

“NO SE REALIZA TRABAJO”

POTENCIA

• DEFINICIÓN: “es el trabajo W que se

realiza en cierto intervalo de tiempo

Dt.”

P = W = F.Dx = F. vDt Dt

• [P]=[W]/[t]=J / s= Watts1 W = 1 J/s

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