cinemática de cuerpo rigido. curso de mecánica

Movimiento plano Rotacion

Mecanica:

Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Juan Jose Reyes Salgado

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Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Movimiento plano de un cuerpo rıgido

Juan Jose Reyes Salgado

Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Movimiento plano de un cuerpo rıgido

Juan Jose Reyes Salgado

Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Movimiento plano de un cuerpo rıgido

Juan Jose Reyes Salgado

Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Movimiento plano de un cuerpo rıgido

Juan Jose Reyes Salgado

Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Translacion

Juan Jose Reyes Salgado

Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Translacion

I Posicion:rB = rA + rA/B

I Velocidad:vB = vA

I Aceleracion:aB = aA

Juan Jose Reyes Salgado

Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Translacion

I Posicion:rB = rA + rA/B

I Velocidad:vB = vA

I Aceleracion:aB = aA

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Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Translacion

I Posicion:rB = rA + rA/B

I Velocidad:vB = vA

I Aceleracion:aB = aA

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Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Rotacion alrededor de un eje fijo

Juan Jose Reyes Salgado

Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Rotacion alrededor de un eje fijo

I Velocidad angular:

ω =dθ

dt

I Aceleracion angular:

α =dω

dt

I Aceleracion angular constante:

ω = ω0 + αt

θ = θ0 + ω0t +1

2αt2

ω2 − ω20 = 2α(θ − θ0)

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Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Rotacion alrededor de un eje fijo

I Velocidad angular:

ω =dθ

dt

I Aceleracion angular:

α =dω

dt

I Aceleracion angular constante:

ω = ω0 + αt

θ = θ0 + ω0t +1

2αt2

ω2 − ω20 = 2α(θ − θ0)

Juan Jose Reyes Salgado

Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Rotacion alrededor de un eje fijo

I Velocidad angular:

ω =dθ

dt

I Aceleracion angular:

α =dω

dt

I Aceleracion angular constante:

ω = ω0 + αt

θ = θ0 + ω0t +1

2αt2

ω2 − ω20 = 2α(θ − θ0)

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Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Rotacion alrededor de un eje fijo

v = ω × rp

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Movimiento plano Rotacion

Rotacion alrededor de un eje fijo

a = at + an

a = α× r − ω2r

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Movimiento plano Rotacion

Ejemplo 1

Se enrolla una cuerda alrededor de la rueda, la cual inicialmenteesta en reposo cuando θ = 0. Si se aplica un fuerza a la cuerda y sele imparte una aceleracion a = (4t)m/s2 donde t esta en segundos,determine, como una funcion del tiempo, (a) la velocidad angularde la rueda, y (b) la posicion angular de la linea OP en radianes.

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Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Ejemplo 2

El motor se utiliza para hacer girar un ensamble de rueda ysoplador alojado en la caja. Si la polea A conectada al motorcomienza a girar desde el punto de reposo con una aceleracionangular constante de αA = 2rad/s2, determine las magnitudes dela velocidad y aceleracion del punto P en la rueda, despues de quela polea ha realizado dos revoluciones. Suponga que la banda detransmision no se resbala en la polea y la rueda.

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Cinematica plana de un cuerpo rıgido.

Movimiento plano Rotacion

Ejemplo 3

Durante un breve tiempo, el motor hacer girar el engranaje A conuna aceleracion angular constante αA = 4.5rad/s2, a partir delpunto de reposo. Determine la velocidad del cilindro y la distanciaque recorre en 3 segundos. La cuerda se enrolla en la polea D, lacual esta solidamente unida al engrane B.

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