balance de materia1

RESERVORIOS DE PETRÓLEO

PETRÓLEO INICIAL EN EL YACIMIENTO (N, OOIP) – MÉTODO VOLUMÉTRICO

N = 7758 Vr Ø (1-Sw)

Boi

Vr = Volumen de roca, Ac –pieBoi = factor volumétrico, rbl/stbN = OOIP, stb

Na =

7758 Vr Ø (1-Sw -Sg)/Bo

Petróleo Remanente:

Fr =Petróleo Recuperado

N

N - Na

N

7758 Vr Ø (1-Sw)/Boi

7758 Vr Ø (1-Sw -Sg)Bo

7758 Vr Ø (1-Sw)/Boi

-Fr =

Fr = 1 -(1-Sw-Sg)

(1-Sw)

Boi

Bo

Boi = 1.45 bl/BFBo = 1.3 bl/BFSw = 30% Poro = 20%Sgr = 20%Vr = 10500 ac-pie

N=Na =fr =

Ejercicio 1Halar el petróleo In Situ y el factor de recuperación para un reservorio volumétrico que tiene la siguiente información:

BoiSwVr

N)1(7758 −= φ

BoSgSwVr

Na)1(7758 −−= φ

BoSwBoiSgSw

fr)1(

)1(1

−−−−=

Nomenclatura

N = OOIP = Petróleo in situ, STBNp = petróleo producido, STBNpb = petróleo producido hasta a la presión de burbuja, STBRsi = gas inicial disuelto en el petróleo, scf/STBRs = gas disuelto en el petróleo, scf/STBR = RGP = GOR = caudal de gas/ caudal de petróleo, scf/STBRp = prod. Acumulada de gas/ prod. Acumulada de petróleo, scf/STBBoi = factor volumétrico del petróleo (factor de formación), rbl/STBBob = factor volumétrico a la presión de burbuja, rbl/STBBo = factor volumétrico a cualquier presión, rbl/STBPi = presión inicial del reservorioPb = presión de burbuja, presión de saturación, psiP = presión del reservorioPa = presión de abandono del reservorioWe = agua que entra al reservorioWp = agua que produce el reservorio

BALANCE DE MATERIALES

BALANCE DE MATERIALES DE YACIMIENTOS DE PETROLEO SUBSATURADO SIN INTRUSIÓN DE AGUA (VOLUMÉTRICOS)

NBoi (N-Np)Bo

PiP

NBoi =(N – Np)Bo

NpBo

Bo - BoiN=

Np

Nfr= =

Bo - Boi

Bo

N = (OOIP) Petróleo in Situ, BFNp = Petróleo producido, BFBo = Factor volumétrico, bl/BFfr = Factor de recuperación

Pb Presión

Rs

oβ

Pb Presión

Voi

VgVoi = Vo + Vg

Pi P < Pb

NBoi = (N – Np)Bo + [NRsi – (N – Np)Rs – NpRp]Bg

N =Np [Bo + (Rp – Rs)Bg]

Bo – Boi + Bg(Rsi – Rs)Fr =

Np

N=

Bo + (Rp – Rs)Bg

Bo – Boi + Bg(Rsi – Rs)

Rp = Np/Gp, scf/STB

Bg = rbl/scf

Bo = rbl/STB

Vo

BALANCE DE MATERIALES DE YACIMIENTOS DE PETROLEO CON LIBERACIÓN DE GAS

Gas libre = Gas inicial - Gas actual - Gas producidoen sol en sol

Gas libre = NRsi – (N-Np)Rs - NpRp

Oil = oil + gas libre

BALANCE DE MATERIALES POR ENCIMA DE LA PRESIÓN DE BURBUJA CONSIDERANDO LA COMPRESIBILIDAD EFECTIVA

WpBwWeNpBoSw

PCfSwCwBoiBo

NBoi +−=���

��

�

−∆++−

1)(

1

Por debajo de la presión de burbuja la compresibilidad del gas es mucho mayor y las compresibilidades del agua y de la formación son omitidos en el cálculo.

WpBwWeNpBopNBoiCe +−=∆

SoCfSwCwSoCo

Ce++=

ó

Tarea: Demostrar igualdad

Ejercicio 2)

Hallar Np asumiendo que se trata de un reservorio sin capa de gas ni empuje de agua

OOIP = 4 MMSTBPi = 3150 psiRsi = 600 scf/STBBoi = 1.34 bl/STBP= 2900 psiRs = 550 scf/STBBo = 1.32 bl/STBBg = 0.0011 bl/scfRp = 600 scf/STBNp = ?

)()]([

RsRpBgBoRsRsiBgBoiBoN

Np−+

−+−=

)/550/600(/0011.0/32.1)]/550/600(/0011.0/34.1/34.1[4000000

STBscfSTBscfscfblSTBblSTBscfSTBscfscfblSTBblSTBblSTB

Np−+

−+−=

Np = 101818 STB

Dada la producción, datos de roca y fluidos para un reservorio bajo saturado en contrar el OOIP.Datos:Pi = 2400 psiaNp = 148000 bfP = 1832 psiaPb = 1500 psiaRsb = 490 scf/BFSw = 20%Bw = 1Boi = 1.234 Ce = 0.00001375Bo = 1.241Co = 8.0E-06 psi-1Cw = 3.0E-06 psi-1 N = 19.1 MMBFCf = 4.0E-06 psi-1No se ha producido agua y se cree que no hay intrusión de agua.

pBoiCeWpBwWeNpBo

N∆+−=

SoCfSwCwSoCo

Ce++=

8.0432.088.0 666 −−− ++= eexex

Ce

)18302400(375.1234.1241.1148000

6 −= −ex

xN

Ejercicio 3)

Calcular el petróleo inicial en un yacimiento volumétrico subsaturado

Bob = 1.391 bl/BFSw 20%ppm 20000 ppmPorosi = 9%Pi = 5000 psiNp = 1.25 mmBFP = 3600 psi Cw = 3.60E-06 De figs 3.14 y 3.15 Solubilidad = 18 pc/blWp = 32000 BF Corrección solubilidad = 0.93We = 0 de tab 3.7 Bw = 1.04 @3600 psi Solubilidad corregida = 16.7 pc/BLT = 220 °F de fig 3.16 Cf = 5.00E-06 @ poro 9% Cw = 3.4e-6vr a 3600= 0.9885 Boi = 1.354695 bl/BF Corrección por solubilidad = 1.14vr a 5000= 0.9739 Bo = 1.375004 bl/BF Cw corregida = 3.6e-6

Bw = 1.04 bl/ BFde tabla 3.7

N = 51729587.9 BF

��

���

�

−−−+−+−

+=

2.01)3 6005000)(6566.3*2.0(

135469.1

375.13 5469.1

04.132000375.11250 000eexx

N

W p BwW eN p B oS w

PC fS w C wB o iB o

N B oi +−=��

���

�

−∆++−

1)(

1

��

���

�

−∆++−

+−=

SwPC fSw C w

B o iB o

B o i

W p B wW eN pB oN

1)(

1

Ejercicio 4)

Hawkins Cap. 3 ejercicios 9,10,11,12,13,14,15,19,21Cap.4 cálculos para llenar la tabla 4.2

Dada la presión, producción y análisis de fluido para el reservorio mostrado en la tabla. Los datos de reservorio fueron tomados despues de una declinación a partir del punto de burbuja de 1800 psi.La producción de agua es despreciable y la temperatura del reservorio es 98 °F. Hallar el OGIP a los tiempos 1, 2 y3.

T (°F) = 98

Tiempo P Np Rp Wp Bo Rs z Bg NPresión Prod.Oil GOR Prod. Agua Fact. Gas en Factor de Factor

Promedia Acumulada Acum. acum. Vol. Oil solución compres Volumétrpsa x1000 BF scf/BF BF bl/BF scf/BF bl/scf MMBF

0 1800 0 1.268 577 0.621 0.000971 1482 2223 634 0 1.233 491 0.625 0.00119 46.52 1367 2981 707 0 1.220 460 0.631 0.00130 44.23 1053 5787 1034 0 1.186 375 0.656 0.00175 49.8

)()]([

RsRsiBgBoiBoRsRpBgBoNp

N−+−

−+=

Ejercicio 5)

BALANCE DE MATERIALES CON CAPA DE GAS E INGRESO DE AGUA

Pi P

Gas cap

Oil Oil

Gas cap

Gas libre = Gas inicial - Gas actual - Gas en solen sol en sol producido

Gas libre = NRsi – (N-Np)Rs - Gps

NBoi + GBgi = (G-Gpc)Bg + (N-Np)Bo + [NRsi-(N-Np)Rs-Gps)]Bg+(We-WpBw)

GBgi

NBoi

(G-Gp)Bg

(N-Np)Bo

We-WpBw

NBoi + GBgi = GBg-GpcBg + NBo-NpBo + NRsiBg-NRsBg+NpRsBg-GpsBg+(We-WpBw)

NpBo+GpcBg+GpsBg-NpRsBg+GBgi-GBg-(We-WpBw)=NBo- NBoi + NRsiBg-NRsBg

NpBo + (Gpc+Gps-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We-WpBw)=N(Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg)

N=NpBo + (Gp-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We-WpBw)

Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg

N=NpBo + (Gp-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We-WpBw)

Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg

Bt = Bo + (Rsi-Rs)Bg Bti = BoiGp = NpRp m = GBgi/NBoi

N=NpBo + (NpRp-NpRs)Bg – mNBoi/Bgi(Bg-Bgi) - (We-WpBw)

Bt - Bti

N(Bt – Bti) = NpBo + (NpRp-NpRs)Bg – mNBoi/Bgi(Bg-Bgi) - (We-WpBw)

N(Bt – Bti) + mNBoi/Bgi(Bg-Bgi) = NpBo + NpRpBg-NpRsBg - (We-WpBw)

N[Bt – Bti + mBoi/Bgi(Bg-Bgi)] = Np(Bo + RpBg-RsBg) - (We-WpBw)

N[Bt – Bti + mBoi/Bgi(Bg-Bgi)] = Np(Bt - RsiBg + RsBg + RpBg - RsBg) - (We-WpBw)

N =Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)] - (We-WpBw)

Bt – Bti + mBti(Bg – Bgi)Bgi

N=NpBo + (Gp-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We+Win-WpBw)-GinBgin

Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg+(Cf+CwSw)�pBoi/(1-Sw)

N =Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)] - (We+Win-WpBw)-GinBgin

Bt – Bti + mBti(Bg – Bgi)+(Cf+CwSw)�pBti/(1-Sw)Bgi

ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE DE MATERIALES

= Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)] N(Bt – Bti) +N mBti(Bg – Bgi)+(We-WpBw)Bgi

1))(())((

)(

))(()( =

−+−+

−+

−+

−+−

RsiRpBgBtNpWpWe

RsiRpBgBtNp

BgiBgBgi

NmBti

RsiRpBgBtNpBtiBtN

IDD + IDS + IDH =1

IDD (DDI): Indice de Desplazamiento de DepleciónIDS (SDI): Indice de Desplazamiento de Segregación (capa de gas)IDH (WDI): Indice de Desplazamiento de Empuje Hidrostático

INDICES DE DESPLAZAMIENTO

N =Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)] - (We-WpBw)

Bt – Bti + mBti(Bg – Bgi)Bgi

Ejercicio 6)

Calcular lor barriles del petróleo fiscales inicialmente en un yacimiento de empujes combinados

Volumen bruto de la zona de petróleo = 112000 ac pieVolumen bruto de la zona de gas = 19600 ac piePi = 2710 psiBoi = 1.34 bl/BFBgi = 0.006266 pc/PCSRsi = 562 PCS/BF m = 0.175Np = 20 MMBFP = 2000 psi Bgi = 0.001116 bl/PCSRp = 700 PCS/BF Bg = 0.00151 bl/PCSBt = 1.4954 bl/BFWe = 11.58 MMblBw = 1.028 bl/BFWp = 1.05 MMblBg = 0.008479 pc/PCS

N = 98.9639729 MMBF

)(

)() )((

B g iB gB g i

m B t iB t iB t

W p B wW eR s iR pB gB tN pN

−+−

−−−+=

)0 0 11 2.000 1 51.0(0 01 1 2.0

3 4.1*1 75.03 4.14 9 5 4.1

)0 2 8.1*1 005.158.1 1() )5 6 270 0(0 0 15 1.04 9 5 4.1(102 0 66

−+−

−−−+= xxN

INTRUSIÓN DE AGUA

� −=t

odtPPikWe )(

�∆= )(tpQBWe Van Everdingen y Hurst (estado no continuo)

Schilthuis (estado continuo)

- Flujo continuo- Pi se mantiene en alguna parte del acuífero- K, u, geometría del reservorio se mantienen constantes

El ingreso de agua es directamente proporcional a la caída de presión

)( PPikdt

dWe −= k = Cte. De intrusión de agua, bpd/psi

� −=t

odtPPikWe )(

=dt

dWe Producción dePetróleo

Producciónde gas libre

Producciónde agua+ +

Bwdt

dWpBg

dtdNp

RsRdt

dNpBo

dtdWe +−+= )(

BgRsRsiBoBt )( −+=

Bwdt

dWpBg

dtdNp

RsiRdt

dNpBt

dtdWe +−+= )(

Bgdt

dNpRsiSumando y restando el término

Bwdt

dWpBg

dtdNp

RsiBgdt

dNpRsiBg

dtdNp

RsRdt

dNpBo

dtdWe +−+−+= )(

Bwdt

dWpBg

dtdNp

RsiBgdt

dNpRsiBg

dtdNp

RsBgdt

dNpR

dtdNp

Bodt

dWe +−+−+=

Bwdt

dWpBg

dtdNp

RsiBgdt

dNpRBg

dtdNp

RsBgdt

dNpRsi

dtdNp

Bodt

dWe +−+−+=

( )[ ] [ ] Bwdt

dWpRsiRBg

dtdNp

RsRsiBgBodt

dNpdt

dWe +−+−+= )((

dtdWp

ydt

dNp Se obtienen cuando el historial muestra que la presión y el caudal está estabilizados.

Ejemplo 4.2, 4.3 C/H

Calcular la constante de Intrusión de agua.

Pi = 2275 psiPs= 2090 psi (presión estabilizada)Bt = 7.52 pc/BF a 2090 psiBg = 0.00693 pc/PCS a 2090 psiRsi = 600 PCS/BFR = 825 PCS/BFdNp/dt = 44100 BF/díaSWp/dt = 0

44.1

2090

825

7.52

.00693

132

� ∆∆= tpkWe

mesdiamespsipsidiapcWe /4.30*)*2/12*132(//2170=

MMpcWe 5.51=

Bwdt

dWpBg

dtdNp

RsiRdt

dNpBt

dtdWe +−+= )(

PCSpc

diaBF

BFPCS

BFPCS

diaBF

BFpc

dtdWe

00693.0*44100*)600825(44100*52.7 −+=

diapcdt

dWe/401000=

R,Bg,Bt de gráfico a 2090 psi

Ejemplo de cálculo (para 12 meses)

psipsidiapc

dpdtdWe

k20902275

/401000/−

==

psidiapck //2170=

)( PPikdt

dWe −=

)(

)())((

BgiBgBgi

mBtiBtiBt

WpBwWeRsiRpBgBtNpN

−+−

−−−+=

)/00637.0/00676.0(/00637.0

/37.7224.0/37.7/46.7

5.51))/600/1630(/00676.0/46.7(07.9

PCSpcPCSpcPCSpc

BFpcxPFpcBFpc

MMpcBFPCSBFPCSPCSpcBFpcMMBFN

−+−

−−+=

MMBFBFpc

MMpcN 23.415

/191.031.79 ==

))(()(

RsiRpBgBtNpBtiBtN

IDD−+

−=

))/600/1630(/00676.0/46.7(07.9)/37.7/46.7(23.415

BFPCSBFPCSPCSpcBFpcMMBFBFpcBFpcMMBF

IDD−+

−=

286.025.13037.37 ==

MMpcMMpc

IDD

))((

)(

RsiRpBgBtNp

BgiBgBgi

NmBti

IDS−+

−=

))/600/1630(/00676.0/46.7(07.9

)/00637.0/00676.0(/00637.0

/37.7224.023.415

BFPCSBFPCSPCSpcBFpcMMBF

PCSpcPCSpcPCSpc

BFpcxMMBFx

IDS−+

−=

322.025.1309.41 ==

MMpcMMpc

IDS

395.025.1305.51 ==

MMpcMMpc

IDH

))(( RsiRpBgBtNpWpWe

IDH−+

−=

Cantidad Unidades 12 18 24 30 361 Np MMBF 9.07 22.34 32.03 40.18 48.242 Rp PCS/BF 1630 1180 1070 1025 9953 p psi 2143 2108 2098 2087 20914 Bg pc/PCS 0.00676 0.00687 0.00691 0.00694 0.006935 Bt pc/BF 7.46 7.51 7.51 7.53 7.526 NpRp MMPCS 14784 26361 34272 41185 479997 Rp-Rsi PCS/BF 1030 580 470 425 3958 Bg(Rp-Rsi) pc/BF 7.0 4.0 3.2 2.9 2.79 5 + 8 pc/BF 14.4 11.5 10.8 10.5 10.3

10 Bg-Bgi pc/PCS 0.00039 0.0005 0.00054 0.00057 0.0005611 10xmBti/gi pc/BF 0.10107 0.12958 0.13995 0.14772 0.1451312 Bt-Bti pc/BF 0.09 0.14 0.14 0.16 0.1513 11 + 12 pc/BF 0.191 0.270 0.280 0.308 0.29514 1 x 9 MMpc 130.8 256.8 344.6 421.1 494.815 We - Wp MMpc 51.5 109 178 250 32016 14 - 15 MMpc 79.3 147.8 166.6 171.1 174.817 N =16/13 MMBF 415 548 595 556 59218 DDI Fracción 0.286 0.299 0.242 0.211 0.18019 SDI Fracción 0.321 0.277 0.242 0.195 0.17420 WDI Fracción 0.394 0.424 0.517 0.594 0.647

Meses depues de iniciada la producción

Aplicaciones de Balance de Materiales

- Determinación del petróleo inicial en el yacimiento (OOIP)- Calcular la Intrusión de Agua- Pronosticar la presión del yacimiento

Principalmente el uso de BM es para ver el efecto de la producción sobre la presión del reservorio.

Lo ideal sería tener información de antemano del OOIP y del tamaño de la capa de gas a partir de cálculos volumétricos y de registros.

Si no existe intrusión de agua, N permanece constante en la ecuación. Si existe intrusión de agua y no se considera en el cálculo, los valores de N van incrementando en el tiempo.

Limitaciones del Balance de Materiales

- La muestra para el análisis PVT y el trabajo de laboratorio sean correctos

-La determinación promedia de la presión del reservorio-Zonas de Alta Permeabilidad-Zonas de Baja Permeabilidad-Zonas de permeabilidad diferente (multicapas)

- En reservorios con empuje de agua activo y gran casquete de gas, el método de BM no debe usarse para el cálculo de N por que no existe mucha variación de la presión por la producción.

- La producción de agua y en algunos lugares la producción de gas no es medida con precisión.