ผังมโนทัศน์ชุดกิจกรรมการ...

1

ผงมโนทศนชดกจกรรมการเรยนรแบบสบเสาะหาความร (5E)

ชดท 4 เรอง แรงพยง

1. ใหนกเรยนดภาพเรอเหลกทลอยน า แลวตอบคาถามวา ทาไมเรอเหลกทเหนในภาพจงสามารถลอยน าได 2. นกเรยนรวมกนแสดงความคดเหนอยางมเหตผล 3. ครสาธตใหนกเรยนด โดยใชดนน ามนแทนเหลก แลวหยอน ลงในน าสงเกตสงทเกดข น จากน นครนาดนน ามนมาปน เปนรปเรอแลวหยอนลงในน า สงเกตสงทเกดข นอกคร งหนง

1. ศกษาบตรเน อหา เรอง แรงพยง 2. แบงกลมนกเรยนโดยคละความสามารถ กลมละ 4-5 คน 3. นกเรยนทากจกรรมท 1 เรอง แรงพยง บนทกผลการทากจกรรมลงในแบบบนทกกจกรรม

1. ใหนกเรยนแตละกลมรวมกนวเคราะหขอมลทได 2. นกเรยนสงตวแทนกลมออกมานาเสนอผลการทดลอง

อภปรายผลและสรปผลการทดลอง 3. ใหนกเรยนรวมกนอภปราย ตอบคาถามและหาขอสรป จากการปฏบตกจกรรม เพอใหนกเรยนสามารถสรปผล จากการทากจกรรมอยางมเหตผล

ขนสรางความสนใจ

ขนส ารวจและคนหา

ขนอธบายและ ลงขอสรป

2

1. นกเรยนศกษาความรเพมเตมเกยวกบปจจยทเกยวของกบ แรงพยงและการนาไปใชในชวตประจาวน 2. นกเรยนศกษาการคานวณหาแรงพยงและปรมาณ ทเกยวของ 3. นกเรยนทากจกรรมท 3 โดยการนาความรเรองแรงพยง มาออกแบบทาแพลอยน า เพอบรรทกสงของจากอปกรณ ทกาหนดใหพรอมนาเสนอและแลกเปลยนเรยนรกบกลมอน 4. นกเรยนทากจกรรมท 3 เรอง หลกอารคมดสและ การคานวณหาคาแรงพยง โดยตอบคาถามลงในแบบบนทก กจกรรม 5. รวมกนอภปรายจากคาถามจากกจกรรมท 3 เพอตรวจสอบ ความเขาใจและนาความรไปใชประโยชนในชวตประจาวน

1. ใหนกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยนเพอประเมนผลจาก การศกษาชดกจกรรมการเรยนร ชดท 4 2. นกเรยนรวมกนเฉลยคาตอบจากใบกจกรรมและแลกเปลยน กบเพอนตรวจ 3. ครนาไปตรวจและบนทกผลคะแนน หากไมผานเกณฑ ใหรบชดกจกรรมไปศกษาเพมเตมนอกเวลาเรยน

ขนขยายความร

ขนประเมน

3

ค าชแจงส าหรบคร

ขนเตรยมกอนสอน

1. ครควรศกษาและทาความเขาใจวธการใชชดกจกรรมการเรยนร ข นตอนการดาเนนกจกรรม การใชสอและอปกรณ การวดและประเมนผลของชดกจกรรม การเรยนรใหชดเจน

2. ครควรคนควาและอานเน อหาทเกยวของเพมเตมมาลวงหนาและเตรยมสถานท รวมท งสอใหพรอมกอนใชชดกจกรรมการเรยนร

3. กอนสอนตองเตรยมชดกจกรรมการเรยนรไวบนโตะ 4. ครตองเตรยมกระดาษคาตอบหรอใชสมดจดบนทกของนกเรยนในการทากจกรรมเพอด

ความกาวหนาของนกเรยน 5. การจดช นเรยน ครแบงนกเรยนกลมละ 4 – 5 คน คละนกเรยน เกง ออน ปานกลาง

อยรวมกนตามความเหมาะสม เพอฝกทกษะการทางานรวมกบผอน 6. ครควรช แจงใหนกเรยนทราบเกยวกบบทบาทนกเรยนในการทากจกรรม

ขนสอน 7. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 8. ใหนกเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยนเพอประเมนความรเดม 9. ครแจกชดกจกรรมการเรยนรใหนกเรยนศกษาและแนะนาวธการใชชดกจกรรม

การเรยนร เพอนกเรยนจะไดปฏบตไดอยางถกตอง 10. ดาเนนการสอนตามกจกรรมการเรยนร 5 ข นตอน ดงน

10.1 ข นสรางความสนใจ

10.2 ข นสารวจและคนหา

10.3 ข นอธบายและลงขอสรป

10.4 ข นขยายความร

10.5 ข นประเมน 11. ขณะทนกเรยนทากจกรรม ครคอยใหคาแนะนากรณทนกเรยนไมเขาใจในกจกรรม ตาง ๆ และกระตนใหนกเรยนปฏบตกจกรรมดวยตนเองมากทสด หากกลมใดมปญหาครตองให การชวยเหลอ

4

12. การสรปผลทไดจากการทากจกรรมการเรยนรควรเปนกจกรรมรวมของนกเรยนทกกลมหรอตวแทนของกลมรวมกน ครควรเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงออกมากทสด

13. ในกรณทนกเรยนขาดเรยน ใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคล 14. หากนกเรยนคนใดเรยนไมทน ครควรใหคาแนะนาหรอมอบหมายงานหรอเอกสาร ใหศกษาเพมเตมในเวลาวาง

ขนหลงสอน 15. เมอปฏบตกจกรรมการเรยนการสอนเรยบรอยแลว ใหนกเรยนตรวจสอบและเกบวสด

อปกรณใหเรยบรอย 16. หลงจากดาเนนการจดกจกรรมเรยบรอยแลว ใหนกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน เพอตรวจสอบความเขาใจของผเรยนอกคร ง ครควรตรวจคาตอบแลวแจงคะแนนใหนกเรยนทราบทนท เพอดความกาวหนาของนกเรยน หากไมผานเกณฑ ครใหนกเรยนรบชดกจกรรมการเรยนร ทไมผานเกณฑไปศกษาเพมเตมนอกเวลาเรยน

5

ค าชแจงส าหรบนกเรยน

สงทนกเรยนควรปฏบตกอน–หลง และขณะใชชดกจกรรมการเรยนรมดงน 1. นกเรยนตองศกษาคาช แจง และคาแนะนาใหเขาใจกอนใชงาน 2. นกเรยนตองศกษาผลการเรยนร สาระสาคญ จดประสงคการเรยนรและเน อหาเพอให

ทราบวาเมอศกษาจบแลวจะไดความรอะไรบาง 3. นกเรยนควรฟงคาช แจงของครใหเขาใจกอนลงมอศกษาชดกจกรรม 4. ทาแบบทดสอบกอนเรยน ชดท 4 แรงพยง จานวน 10 ขอ โดยใชเวลา 10 นาท

เพอประเมนความรเดมของนกเรยน 5. นกเรยนศกษาและทาความเขาใจชดกจกรรมการเรยนรตามข นตอนทระบไวในบตรคาสง 6. ควรอานเน อเรองไปตามลาดบ โดยไมเวนหนา หามเปดขาม เพราะจะทาใหการเรยน

ในเน อหาไมตอเนองกน 7. หากเกดขอสงสยหรอไมเขาใจใหนกเรยนสามารถสอบถาม ปรกษาหรอขอคาแนะนา

จากครไดทนท 8. ทาแบบทดสอบหลงเรยน ชดท 4 แรงพยง จานวน 10 ขอ โดยใชเวลา 10 นาท

เพอทราบความกาวหนาในการเรยนของนกเรยน เมอใชชดกจกรรมการเรยนรเสรจเรยบรอย 9. ใหนกเรยนเกบวสดอปกรณ การใชงานเมอทากจกรรมเสรจเรยบรอยแลว 10. ใหนกเรยนต งใจทากจกรรมในชดกจกรรมการเรยนร ดวยความซอสตย โดยไมดเฉลย

กอนทากจกรรมและแบบทดสอบ 11. หากนกเรยนคนใดเรยนไมทนหรอเรยนไมเขาใจ ใหรบชดกจกรรมการเรยนรไปศกษา

เพมเตมนอกเวลาเรยน เพอใหเขาใจมากยงข น 12. ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบคาตอบของการทากจกรรมและแบบทดสอบจากเฉลย

ในสวนของภาคผนวก 13. สรปคะแนนผลการเรยนและการทากจกรรมการเรยนรของนกเรยน

6

แผนผงล าดบขนการใชชดกจกรรมการเรยนร

อานคาช แจงการใชชดกจกรรมการเรยนร

ทาแบบทดสอบกอนเรยน

ลงมอปฏบตกจกรรม

ทาแบบทดสอบหลงเรยน

ผาน ไมผานเกณฑ

ศกษาชดกจกรรมการเรยนรชดตอไป

7

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ว 4.1 เขาใจธรรมชาตของแรงแมเหลกไฟฟา แรงโนมถวง และแรงนวเคลยร มกระบวนการ

สบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนรและนาความรไปใชประโยชนอยางถกตองและมคณธรรม

ตวชวด

ม.3/3 ทดลองและอธบายแรงพยงของของเหลวทกระทาตอวตถ

จดประสงคการเรยนร

1. อธบายความสมพนธของขนาดของแรงพยงทกระทากบวตถทลอยหรอจมของเหลว กบความแตกตางระหวางน าหนกของวตถทชงในของเหลวกบน าหนกของวตถทชงในอากาศ (K)

2. อธบายความสมพนธของขนาดของแรงพยงทกระทากบวตถทลอยหรอจมของเหลว กบความหนาแนนของของเหลวและน าหนกของน าทถกแทนทโดยวตถ (K)

3. ทดลองและอธบายแรงพยงของของเหลวทกระทาตอวตถ (P) 4. พฤตกรรมการเรยนรของนกเรยนและการทางานกลมของนกเรยน (A)

8

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง แรงพยง

ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมาย X ทบขอทถกทสดเพยงขอเดยว ( จานวน 10 ขอ)

1. จากรป ขอใดถกตอง ก. วตถมความหนาแนนเทากบของเหลว ข. วตถมความหนาแนนมากกวาของเหลว ค. วตถมความหนาแนนนอยกวาของเหลว ง. วตถมความหนาแนนมากกวาหรอนอยกวาของเหลวกได 2. เมอวตถมความหนาแนนนอยกวาของเหลว ผลจะเปนอยางไร ก. วตถจะจมในของเหลว ข. วตถจะลอยในของเหลว ค. วตถจะลอยปรมในของเหลว ง. วตถจะลอยแลวคอย ๆ จมในของเหลว 3. ขอใดไมใชปจจยทเกยวของกบแรงพยง ก. ชนดของวตถ ข. ขนาดของวตถ ค. ชนดของของเหลว ง. ปรมาตรของของเหลว 4. ขนาดของแรงพยงเทากบเทาใด ก. น าหนกของวตถช นน น ๆ ข. น าหนกของของเหลวทถกแทนท ค. น าหนกของของเหลวทอยในภาชนะ ง. น าหนกครงหนงของของเหลวทถกแทนท 5. ความหนาแนนของวตถมความหมายตรงกบขอใด ก. ผลตางของมวลวตถกบปรมาตรของวตถ ข. ผลคณระหวางมวลวตถและปรมาตรของวตถ ค. ผลรวมระหวางมวลวตถและปรมาตรของวตถ ง. อตราสวนระหวางมวลวตถตอปรมาตรของวตถ

9

6. การจมหรอการลอยของวตถไมข นอยกบขอใด ก. มวลของวตถ ข. ปรมาตรของวตถ ค. ชนดของของเหลว ง. ความหนาแนนของวตถ 7. ความหนาแนนของน ามคาเทาไร ก. 1 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ข. 10 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ค. 100 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ง. 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 8. เมอนาวตถกอนหนงแขวนดวยเครองชงสปรงอานคาน าหนกได 8.25 นวตน แตเมอนาไปชง

ในน าพบวาอานคาน าหนกบนเครองชงสปรงได 6.55 นวตน แรงพยงทน ากระทาตอวตถน มคาเทาไร ก. 1.70 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ข. 6.55 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ค. 8.25 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ง. 14.80 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร

9. เหลกแทงหนงมมวล 250 กรม มความหนาแนน 7.5 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร แทงเหลกน จะมปรมาตรเทาไร

ก. 0.03 ลกบาศกเซนตเมตร ข. 33.33 ลกบาศกเซนตเมตร ค. 257. 5 ลกบาศกเซนตเมตร ง. 1,875 ลกบาศกเซนตเมตร

10. ขอใดสามารถอธบายโดยใชหลกอารคมดส ก. เรอ ข. ปลาในน า ค. น าแขงลอยน า ง. ทกขอทกลาวมา

10

บตรค าสง

1. นกเรยนศกษาบตรเน อหา เรอง แรงพยง 2. ใหนกเรยนแบงกลม ๆ ละ 4-5 คน ทากจกรรมท 1 เรอง แรงพยง บนทกผลการทากจกรรม ลงในแบบบนทกกจกรรม 3. นกเรยนสงตวแทนกลมออกมานาเสนอผลการทดลองอภปรายผลและสรปผลการทดลอง 4. ใหนกเรยนรวมกนอภปราย ตอบคาถามและหาขอสรปจากการปฏบตกจกรรม เพอให นกเรยนสามารถสรปผลจากการทากจกรรมอยางมเหตผล 5. นกเรยนแตละกลมทากจกรรมท 2 ใหนาความรเรองแรงพยงมาออกแบบทาแพลอยน า เพอบรรทกสงของ จากอปกรณทกาหนดใหพรอมนาเสนอและแลกเปลยนเรยนรกบกลมอน 6. ศกษาเพมเตมเกยวกบการนาความร เรอง แรงพยงไปใชในชวตประจาวน แลวทากจกรรม ท 3 เรอง หลกอารคมดสและการคานวณหาคาแรงพยง

11

ขนสรางความสนใจ

รปท 1 เรอเหลกลอยน า ทมา : http://physicsnwm.blogspot.com/p/1111.html, สบคนเมอ : 15 มนาคม 2558

เหลกสามารถลอยน าไดหรอไม จากน นใหนกเรยน ดภาพเรอเหลกทลอยน า นกเรยนคดวาทาไม เรอเหลกทเหนในภาพจงสามารถลอยน าได

เรอเหลกทสามารถลอยน าไดน นเปนเพราะวา เมอนาเหลกมาตแผ เปนแผนบาง ๆ แลวทาเปนรปทรงของเรอ เหลกจะมปรมาตรเพมข นท งทมวลเทาเดม ทาใหเรอเหลก มความหนาแนนนอยกวาน า เรอจงลอยน าได

ครสาธตใหนกเรยนด โดยใชดนน ามนแทนเหลก แลวหยอนลงในน าสงเกตสงทเกดข น จากน นครนาดนน ามนมาปนเปนรปเรอแลวหยอนลงในน า สงเกตสงทเกดข นอกคร งหนง

12

ขนส ารวจและคนหา

บตรเนอหา เรอง แรงพยง

ความหนาแนน ความหนาแนนของวตถ (Density) คอ อตราสวนระหวางมวลของวตถตอปรมาตรของวตถ

หนวยของความหนาแนนไดแก กรมตอลกบาศกเซนตเมตร (g/cm3) หรอ กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3)

ดงน น ความหนาแนนของวตถ = มวลของวตถ ปรมาตรของวตถ

หรอ ρ = m

V

เมอ ρ = ความหนาแนนของวตถ มหนวยเปน g/cm3 หรอ kg/m3

m = มวลของวตถ มหนวยเปน g หรอ kg V = ปรมาตรของวตถ มหนวยเปน cm3 หรอ m3

*** น ามความหนาแนน 1 g/cm3 หรอ 1,000 kg/m3 ***

การจมและการลอยของวตถในของเหลวข นอยกบความหนาแนนของวตถกบความหนาแนน

ของของเหลวน น วตถทมความหนาแนนมากกวาน าจะทาใหจมน าได หากตองการใหมความหนาแนนนอยลง

ตองมการเปลยนแปลงรปรางหรอรปทรงของวตถ เพอใหมปรมาตรมากข น จนมความหนาแนนนอยกวาน า ตวอยางเชน เหลกมความหนาแนน 7.8 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ซงมากกวา ความหนาแนนของน า เหลกจงจมน า แตเมอนาเหลกมาทาเปนเรอเหลกจะลอยน าได ทเปนเชนน เนองจากภายในเรอเหลกสวนใหญเปนทวาง เรอเหลกจงมปรมาตรมากข น ทาใหความหนาแนน ของเรอเหลกนอยกวาความหนาแนนของน า

13

แรงพยง แรงพยง หรอ แรงลอยตว (Buoyant Force, FB) หมายถง แรงลพธของแรงทของเหลว

กระทากบวตถสวนทจมอยในของเหลว มขนาดเทากบ น าหนกของของเหลวทมปรมาตรเทากบวตถสวนทจม

ถาวตถอยนงในน าแรงลพธทกระทาตอวตถจะมคาเทากบศนยตามกฎการเคลอนทของนวตน จะไดวา

แรงพยง = น าหนกของวตถทชงในอากาศ – น าหนกวตถทชงในของเหลว

ดงน น เมอเราชงน าหนกของวตถในของเหลวจะนอยกวาเมอชงในอากาศ ดงรปท 1

เนองจากของแขงเมออยในของเหลวจะเกดแรงดนจากของเหลวกระทากบวตถสวนทจม ซงกคอ แรงพยงนนเอง

ก. ชงวตถในอากาศ ข. ชงวตถในน า

รปท 2 การเปรยบเทยบน าหนกของวตถเมอชงในน ากบชงในอากาศ ( ทมา : หนงสอเรยนรายวชาพ นฐานวทยาศาสตร วทยาศาสตร 5 , หนา 16 )

14

หลกอารคมดส อารคมดส Archimedes นกปราชญชาวกรกไดศกษาเกยวกบขนาดของแรงทเกดข น

ในของเหลวทกระทาตอวตถทจมอยในของเหลว และสรปเปนหลกการเกยวกบแรงพยงไววา “น ำหนกวตถทหำยไปเมอชงในของเหลว จะเทำกบน ำหนกของของเหลวทมปรมำตรเทำกบปรมำตรวตถสวนทจม”

ขนาดของแรงพยง = ขนาดน าหนกของของเหลวทถกวตถแทนท

สมการทใชในการคานวณหาแรงพยงเปนดงน FB = ρVg

เมอ ρ คอ ความหนาแนนของของเหลว มหนวยเปน กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3)

V คอ ปรมาตรของของเหลวทถกแทนท มหนวยเปน ลกบาศกเมตร (m3) g คอ ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก มหนวยเปน เมตร/วนาท2 (m/s2) FB คอ ขนาดของแรงพยง มหนวยเปน นวตน (N)

ดงน น แรงพยงหรอแรงลอยตวทของเหลวกระทาตอวตถมขนาดเทากบน าหนกของของเหลวทมปรมาตรเทากบปรมาตรของวตถสวนทจมอยในของเหลว สรปไดดงน

1. วตถทมความหนาแนนมากกวาของเหลว จะจมในของเหลว 2. วตถทมความหนาแนนเทากบของเหลว จะลอยปรมในของเหลว 3. วตถทมความหนาแนนนอยกวาของเหลว จะลอยในของเหลว

15

กจกรรมท 1 แรงพยง

จดประสงคของกจกรรม ทดลองและอธบายแรงพยงของของเหลวทกระทาตอวตถได

วสดอปกรณ

1. เครองชงสปรง 1 อน 2. ถวยยเรกา 1 ใบ 3. กระบอกตวง 1 อน 4. เชอกยาวประมาณ 20 ซม. 1 เสน 5. บกเกอรขนาด 100 cm3 1 ใบ 6. น า 100 cm3 7. วตถตาง ๆ 2-3 ชนด

วธการด าเนนการ

1. ชงน าหนกของวตถในอากาศ โดยใชเชอกผกวตถทตองการทดลอง แลวนาไปแขวนกบเครองชงสปรง อานคาน าหนกของวตถจากเครองชงสปรง บนทกผล 2. เทน าลงในถวยยเรกาใหถงขอบพวย แลวนาวตถในขอ 1. ไปชงน าหนกในน า รองรบน า ทลนออกมาดวยบกเกอร อานคาน าหนกจากเครองชงสปรงและวดปรมาตรน าทลนออกมา บนทกผล

3. เปลยนเปนวตถชนดอนๆ แลวปฏบตซ าตามขอ 1.และ 2.

รปท 3 แสดงการทดลองแรงพยง ภาพโดย : พนรง สอดศร

16

สมมตฐานการทดลอง ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ตวแปรตน ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ตวแปรตาม ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ตวแปรควบคม ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ผลการทดลอง

ชอวตถ

การทดลอง

ชนดท 1 ชนดท 2 ชนดท 3

คอ คอ คอ

ชงน าหนกของวตถ

ในอากาศ

ชงน าหนกของวตถในน า

ปรมาตรน าทลนออกมา

สรปผลการทดลอง ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

แบบบนทกกจกรรมท 1 เรอง แรงพยง

17

ขนอธบายและลงขอสรป

1. ใหนกเรยนตอบคาถามทายกจกรรมตอไปน 1.1 น าหนกกอนดนน ามนทชงในอากาศและชงในน าเทากนหรอไม เพราะเหตใด ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 1.2 จากการเปรยบเทยบน าหนกของน าทลนออกมา กบผลตางของน าหนกกอนดนน ามน เมอชงในอากาศกบชงขณะอยในน าจะมขอสรปไดอยางไร............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 1.3 น าทลนออกมาหรอน าทถกวตถแทนทมปรมาตรเทาใด ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 1.4 น าหนกของน าทลนออกมาเทากบน าหนกของวตถทหายไปหรอไม อยางไร ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

2. ใหนกเรยนสงตวแทนออกมานาเสนอผลการทดลองเกยวกบแรงพยงหนาช นเรยนจนครบ ทกกลมและสรปผลการทากจกรรม

3. จากผลการทดลองสามารถสรปไดวา หลกของอารคมดส (Archimedes principle) กลาวไววา “เมอหยอนวตถลงไปในน า

ปรมาตรของน าสวนทลนออกมา จะเทากบปรมาตรของวตถน นทเขาไปแทนทน า” ซงสามารถสรปได ดงน

1. ปรมาตรของของเหลวทถกแทนท จะเทากบปรมาตรของวตถสวนทจมลงในของเหลว 2. น าหนกของวตถทชงในของเหลว จะมคานอยกวาน าหนกของวตถทชงในอากาศ เนองจาก

แรงพยงของของเหลวมมากกวาแรงพยงของอากาศ 3. น าหนกของวตถทหายไปในของเหลวจะเทากบน าหนกของของเหลวทถกวตถแทนท

ซงคานวณไดจากผลตางของน าหนกของวตถทชงในอากาศกบน าหนกของวตถทชงในของเหลว 4. น าหนกของของเหลวทถกแทนท จะเทากบน าหนกของของเหลวทมปรมาตรเทากบวตถ

สวนทจม

18

ขนขยายความร

ปจจยทเกยวของกบแรงพยง 1. ชนดของวตถ วตถแตละชนดจะมความหนาแนนแตกตางกน เชน เหลก ไม พลาสตก ทม

มวลเทากน เหลกจะมความหนาแนนมากกวาไมและไมมความหนาแนนมากกวาพลาสตก ซงวตถทมความหนาแนนมากจะจมลงไปในของเหลวมาก

2. ชนดของเหลว ของเหลวแตละชนดมความหนาแนนแตกตางกน เชน น าบรสทธมความหนาแนนมากกวาเอทลแอลกอฮอลและน ามนเบนซน เปนตน ซงของเหลวทมความหนาแนนมาก จะมแรงพยงมาก

3. ขนาดของวตถ จะสงผลตอปรมาตรทจมลงไปในของเหลวซงถาวตถมขนาดใหญ จะมปรมาตรทจมลงไปในของเหลวมาก ทาใหแรงพยงมคามาก

ลกษณะของวตถเมอลอยอยในของเหลว เมอวตถอยในของเหลวจะมควำมสมพนธกบ ควำมหนำแนนของวตถ ซงสำมำรถพจำรณำลกษณะของวตถได 3 ลกษณะดงน

1. วตถทลอยอยในของเหลว แสดงวาวตถมความหนาแนนนอยกวาของเหลว แสดงวา – ปรมาตรของของเหลวทถกแทนทเทากบปรมาตรชองวตถสวนทจมในของเหลว – แรงพยงเทากบน าหนกของวตถทชงในอากาศและเทากบน าหนกของของเหลว

ทถกแทนท 2. วตถลอยปรมผวของของเหลว แสดงวาวตถมความหนาแนนเทากบของเหลว

นนคอ – ปรมาตรของของเหลวทถกแทนทเทากบปรมาตรของวตถท งกอนในของเหลว – แรงพยงเทากบน าหนกของวตถทชงในอากาศและเทากบน าหนกของเหลวทถกแทนท

3. วตถทจมอยในของเหลว แสดงวาวตถมความหนาแนนมากกวาของเหลว แสดงวา – ปรมาตรของของเหลวทถกแทนทเทากบปรมาตรของวตถท งกอนทจมในของเหลว – แรงพยงเทากบน าหนกของวตถทจมไปในของเหลวและเทากบน าหนกของของเหลว ทถกแทนท

19

การน าความร เรอง แรงพยงไปใชในชวตประจ าวน 1. การออกแบบและประดษฐอปกรณลอยน าชนดตาง ๆ ในภาวะวกฤตเนองจากอทกภย

รปท 4 อปกรณลอยน าในภาวะวกฤตเนองจากอทกภย ทมา : https://krunu1961.wordpress.com สบคนเมอ : 15 มนาคม 2558

2. การออกแบบและประดษฐเส อชชพสาหรบชวยใหผสวมใสไมจมเมออยในน า รปท 5 เส อชชพ ทมา : https://www.dohome.co.th สบคนเมอ : 15 มนาคม 2558

3. หลกการเรองแรงพยงทพบเหนโดยทวไปในชวตประจาวน เชน น าแขงลอยเหนอผวน า เรอ ทนลอยบนผวน า เรอดาน า การปลอยโคมลอยหรอบอลลน การดารงชวตของปลาในน า เปนตน

รปท 6 ตวอยางแรงพยงทพบเหนในชวตประจาวน ทมา : http://www.google.co.th/search?q, สบคนเมอ : 15 มนาคม 2558

20

การค านวณหาแรงพยงและปรมาณทเกยวของ ตวอยาง 1 เมอนาดนน ามนกอนหนงแขวนดวยเครองชงสปรง พบวาอานคาน าหนกได 5.45 นวตน แตเมอนาไปชงในน า พบวา อานคาน าหนกบนเครองชงสปรงได 4.20 นวตน แรงพยงทน ากระทาตอดนน ามนมคาเทาไร วธท า จากสมการ แรงพยงของน า = น าหนกของวตถทชงในอากาศ – น าหนกวตถทชงในน า

แทนคา แรงพยงของน า = 5.45 N – 4.20 N = 1.25 N ตอบ แรงพยงทน ากระทาตอดนน ามนมคาเทากบ 1.25 นวตน ตวอยาง 2 เหลกแทงหนงมน าหนก 7.84 นวตน เมอชงในอากาศ ถานาแทงเหลกไปชงขณะจมอย ในน า เครองชงอานคาได 6.86 นวตน จงหาปรมาตรของแทงเหลก (กาหนดใหน ามความหนาแนนเทากบ 1.0 x 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร และความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก เทากบ 9.8 เมตรตอวนาทกาลงสอง) วธท า จากสมการ

แรงพยงของน า = น าหนกของวตถทชงในอากาศ – น าหนกวตถทชงในน า FB = 7.84 N – 6.86 N FB = 0.98 N จากสมการ FB = ρVg

V = FB

ρg

แทนคา V = 0.98

1.0 x 103x9.8

= 1.0 x 10−4 m3

ตอบ ปรมาตรของแทงเหลกมคาเทากบ 1.0 x 10-4 ลกบาศกเมตร

21

ตวอยาง 3 กอนหนกอนหนงมมวล 450 กรม มความหนาแนน 9.5 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร แทงเหลกน จะมปรมาตรเทาไร วธท า จากโจทยกาหนดให m = 450 g , ρ = 9.5 g/cm3 ตองการหา V

จากสมการ ρ = m

V

หรอ V = m

ρ

แทนคา V = 450

9.5

= 47.37 cm3 ตอบ ปรมาตรของกอนหนมคาเทากบ 47.37 ลกบาศกเซนตเมตร

22

ค าชแจง ใหนกเรยนแตละกลมระดมสมองและนาความรเรองแรงพยงมาออกแบบทาแพลอยน า เพอบรรทกสงของจากอปกรณทกาหนดใหพรอมนาเสนอและแลกเปลยนเรยนรกบกลมอน

อปกรณ 1. ขวดน าพลาสตก จานวน 6 ใบ 2. ดนน ามน 3. เทปพน 4. กะละมงขนาดใหญ 5. เชอก วธท า ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

ใบกจกรรมท 2 เรอง แพลอยน า

23

รปท 7 แสดงการทดลองแพลอยน า

ภาพโดย : พนรง สอดศร

24

สมมตฐานการทดลอง ............................................................................................................................................................. ตวแปรตน ............................................................................................................................................................. ตวแปรตาม ............................................................................................................................................................. ตวแปรควบคม ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. วธท า ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ผลการทดลอง ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. สรปผลการทดลอง ............................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................

แบบบนทกกจกรรมท 2 เรอง แพลอยน า

25

ตอนท 1 ใหนกเรยนทาเครองหมาย ✓หนาขอความทถก และทาเครองหมาย ✕ หนาขอความทผด ……….1. แรงพยงหรอแรงลอยตว (Bouyant force) หมายถง แรงทของเหลวชวยพยงวตถไวไมใหจม

ลง ไปในของเหลว มขนาดข นอยกบความหนาแนนของของเหลวน นและปรมาตรสวนทจมลงไปใน ของเหลว

……….2. เมอวตถลอยในของเหลวแสดงวาวตถมความหนาแนนมากวาของเหลว ……….3. เมอวตถลอยปรมผวของของเหลวแสดงวาวตถมความหนาแนนเทากบของเหลว ……….4. เมอวตถจมอยในของเหลวแสดงวาวตถมความหนาแนนมากวาของเหลว ……….5. แรงพยง = น าหนกวตถทชงในอากาศ – น าหนกวตถทชงในของเหลว ……….6. ขนาดของแรงพยง = ขนาดน าหนกของของเหลวทถกวตถแทนท ……….7. ผทคนพบหลกการลอยและการจมของวตถคอ เซอร ไอ แซค นวตน ……….8. หลกการของอารคมดส (Archimedes principle)กลาวไววา เมอหยอนวตถลงไปในน า

ปรมาตรของน าสวนทลนออกมานอยกวาปรมาตรของวตถน นทเขาไปแทนท ……….9. ปจจยททาใหเกดแรงพยงมากหรอนอยข นอยกบชนดของวตถ ชนดของของเหลวและขนาด

ของวตถ ……….10. หลกการของแรงพยงมนษยสามารถนาไปใชประโยชนในเรอง การตอเรอ การสรางเรอนแพ

เส อชชพ เปนตน

ใบกจกรรมท 3 เรอง หลกอารคมดสและการค านวณหาคาแรงพยง

26

ตอนท 2 ใหนกเรยนนาอกษรหนาขอความทางขวามอมาเตมลงในหนาขอความทางซายมอทมความสมพนธกน

……...1. ความหนาแนนของวตถ ….…..2. วตถลอยในของเหลว ………3. วตถจมในของเหลว ………4. ความหนาแนนของวตถนอยลง .….….5. วตถทมความหนาแนน 2 g/cm3

.…..…6. วตถลอยปรมในของเหลว ………7. หนวยเปน g หรอ kg ………8. วตถทจมน าทาใหลอยน าได ………9. ปรมาตรของวตถทจมลงในของเหลว ………10. วตถทจมน าทาใหลอยน าได

ก. ความหนาแนนของวตถนอยกวาความ หนาแนนของของเหลว ข. ความหนาแนนของวตถเทากบวาม

หนาแนนของของเหลว ค. มวลของวตถ ง. ปรมาตรของวตถตอมวลของวตถ จ. มวลของวตถตอปรมาตรของวตถ ฉ. เทากบปรมาตรของของเหลวทถกแทนท ช. ความหนาแนนของวตถมากกวาความ

หนาแนนของของเหลว ซ. เพมปรมาตรของวตถโดยมวลเทาเดม ฌ. FB = ρVg ญ. เพมปรมาตรของวตถจนมความหนาแนน

นอยกวา 1 g/cm3

27

ตอนท 3 จงหาคาตอบจากโจทยแตละขอตอไปน 1. เมอนากอนหนกอนหนงแขวนดวยเครองชงสปรง พบวาอานคาน าหนกได 7.58 นวตน แตเมอนาไปชงในน า พบวาอานคาน าหนกบนเครองชงสปรงได 6.25 นวตน แรงพยงทน ากระทาตอกอนหนมคาเทาไร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2. แทงเหลกรปลกบาศก มปรมาตร 0.001 ลกบาศกเมตร จมอยในน าซงมความหนาแนน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร สวนความหนาแนนของเหลกเทากบ 9,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (กาหนดให คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกเทากบ 9.8 เมตรตอวนาทยกกาลงสอง) 2.1 จงหามวลของแทงเหลกรปลกบาศก ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

2.2 ขนาดของแรงพยงของน าทกระทาตอแทงแมเหลก ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2.3 ถาชงน าหนกของแทงเหลกในน า เครองชงสปรงจะอานคาแรงไดกนวตน ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

28

3. จงอธบายความสมพนธระหวางความหนาแนนของวตถและความหนาแนนของเหลวจากรปตอไปน 3.1

…………………………………....................................

...........................................................................

3.2

...........................................................................

...........................................................................

3.3

...........................................................................

..........................................................................

29

1. ใหนกเรยนตรวจสอบคาตอบและประเมนผลจากการทากจกรรมท 1-3 ในชดกจกรรมการเรยนรชดท 4 จากเกณฑทกาหนดให

2. ใหนกเรยนพจารณาจากการปฏบตกจกรรม มขอเพมเตมและขอบกพรอง ข นตอนใดบางทยงมขอสงสยไมเขาใจ ครชวยเหลออธบายเพมเตมในหวขอดงกลาว

3. นกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน เรอง แรงพยง จานวน 10 ขอ เพอตรวจสอบ ความเขาใจของผเรยนอกคร ง ครตรวจคาตอบแลวแจงคะแนนใหนกเรยนทราบทนท เพอดความกาวหนาของนกเรยน 4. สรปคะแนนผลการเรยนและการทากจกรรมการเรยนรของนกเรยน หากไมผานเกณฑ ครใหนกเรยนรบชดกจกรรมการเรยนรทไมผานเกณฑไปศกษาเพมเตมนอกเวลาเรยน 5. นกเรยนประเมนพฤตกรรมการเรยนรของตนเองและครประเมนกระบวนการทางานเปนกลม 6. ครใหนกเรยนทาแบบสะทอนคดขอดหรอสงทไดรบจากการเรยนรและขอทควรปรบปรง จากน นสมนกเรยน 2-3 คน ออกมานาเสนอหนาช นเรยนเพอนาไปพฒนาหรอปรบปรงแกไขตอไป

ขนประเมน

30

แบบทดสอบหลงเรยน เรอง แรงพยง

ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมาย X ทบขอทถกทสดเพยงขอเดยว (จานวน 10 ขอ)

1. การจมหรอการลอยของวตถไมไดข นอยกบขอใด ก. มวลของวตถ ข. ปรมาตรของวตถ ค. ชนดของของเหลว ง. ความหนาแนนของวตถ 2. ความหนาแนนของน ามคาเทาไร ก. 1 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ข. 10 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ค. 100 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ง. 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 3. เมอนาวตถกอนหนงแขวนดวยเครองชงสปรงอานคาน าหนกได 8.25 นวตน แตเมอนาไปชง

ในน าพบวาอานคาน าหนกบนเครองชงสปรงได 6.55 นวตน แรงพยงทน ากระทาตอวตถน มคาเทาไร ก. 1.70 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ข. 6.55 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ค. 8.25 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ง. 14.80 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร

4. เหลกแทงหนงมมวล 250 กรม มความหนาแนน 7.5 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร แทงเหลกน จะมปรมาตรเทาไร

ก. 0.03 ลกบาศกเซนตเมตร ข. 33.33 ลกบาศกเซนตเมตร ค. 257.5 ลกบาศกเซนตเมตร ง. 1,875 ลกบาศกเซนตเมตร

31

5. ขอใดสามารถอธบายโดยใชหลกอารคมดส ก. เรอ ข. ปลาในน า ค. น าแขงลอยน า ง. ทกขอทกลาวมา 6. จากรป ขอใดถกตอง ก. วตถมความหนาแนนเทากบของเหลว ข. วตถมความหนาแนนมากกวาของเหลว ค. วตถมความหนาแนนนอยกวาของเหลว ง. วตถมความหนาแนนมากกวาหรอนอยกวาของเหลวกได 7. เมอวตถมความหนาแนนนอยกวาของเหลว ผลจะเปนอยางไร ก. วตถจะจมในของเหลว ข. วตถจะลอยในของเหลว ค. วตถจะลอยปรมในของเหลว ง. วตถจะลอยแลวคอย ๆ จมในของเหลว 8. ขอใดไมใชปจจยทเกยวของกบแรงพยง ก. ชนดของวตถ ข. ขนาดของวตถ ค. ชนดของของเหลว ง. ปรมาตรของของเหลว 9. ขนาดของแรงพยงเทากบเทาใด ก. น าหนกของวตถช นน น ๆ ข. น าหนกของของเหลวทถกแทนท ค. น าหนกของของเหลวทอยในภาชนะ ง. น าหนกครงหนงของของเหลวทถกแทนท 10. ความหนาแนนของวตถมความหมายตรงกบขอใด ก. ผลตางของมวลวตถกบปรมาตรของวตถ ข. ผลคณระหวางมวลวตถและปรมาตรของวตถ ค. ผลรวมระหวางมวลวตถและปรมาตรของวตถ ง. อตราสวนระหวางมวลวตถตอปรมาตรของวตถ

32

ภาคผนวก

33

แนวตอบกจกรรมท 1

เรอง แรงพยง

สมมตฐานการทดลอง วตถเมอชงในอากาศจะมน าหนกมากกวาชงในน า

ตวแปรตน

ชนดของวตถ, การชงน าหนกของวตถในอากาศและในน า ตวแปรตาม

น าหนกของวตถและปรมาตรน าทลนออกมา ตวแปรควบคม - ผลการทดลอง

ชอวตถ

การทดลอง

ชนดท 1 ชนดท 2 ชนดท 3

คอ คอ คอ

ชงน าหนกของวตถ

ในอากาศ

ชงน าหนกของวตถในน า ข นอยกบผลการทดลองของนกเรยน

ปรมาตรน าทลนออกมา

สรปผลการทดลอง

จากการทดลองพบวา น าหนกของวตถเมอชงในอากาศจะมคามากทสด รองลงมาคอ เมอชงในน า เนองจากในน ามแรงทมากระทาตอวตถและเมอนาน าทลนออกมาจากถวยยเรกาไปชงน าหนกเปรยบเทยบกบน าหนกของวตถทหายไป พบวา น าหนกของน าทลนและน าหนกของวตถ สวนทหายไปเมอชงในน ามคาใกลเคยงกน ดงน นสามารถสรปไดวาขนาดของแรงทมากระทาตอวตถในของเหลวมคาเทากบขนาดน าหนกของของเหลวทถกวตถแทนท

34

แบบบนทกกจกรรมท 2

เรอง แพลอยน า ข นอยกบผลการออกแบบของนกเรยนและใหอยในดลยพนจของครผสอน

แนวตอบกจกรรมท 3

เรอง หลกอารคมดสและการค านวณหาคาแรงพยง

ตอนท 1 1 ✓ 2 ✕ 3 ✓ 4 ✓ 5 ✓ 6 ✓ 7 ✕ 8 ✕ 9 ✓ 10 ✓

ตอนท 2 ……จ…1. ความหนาแนนของวตถ ……ก…2. วตถลอยในของเหลว ……ช…3. วตถจมในของเหลว ……ซ…4. ความหนาแนนของวตถนอยลง ……ฌ..5. วตถทมความหนาแนน 2 g/cm3 ……ข…6. วตถลอยปรมในของเหลว ……ค…7. หนวยเปน g หรอ kg ……ญ…8. วตถทจมน าทาใหลอยน าได ……ฉ….9. ปรมาตรของวตถทจมลงใน ของเหลว ……ง…10.วตถทจมน าทาใหลอยน าได

ก. ความหนาแนนของวตถนอยกวาความหนาแนนของของเหลว

ข. ความหนาแนนของวตถเทากบวามหนาแนนของของเหลว

ค. มวลของวตถ ง. ปรมาตรของวตถตอมวลของวตถ จ. มวลของวตถตอปรมาตรของวตถ ฉ. เทากบปรมาตรของของเหลวทถกแทนท ช. ความหนาแนนของวตถมากกวาความหนาแนนของ

ของเหลว ซ. เพมปรมาตรของวตถโดยมวลเทาเดม ฌ. FB = ρVg ญ. เพมปรมาตรของวตถจนมความหนาแนนนอยกวา

1 g/cm3

35

ตอนท 3 1. เมอนากอนหนกอนหนงแขวนดวยเครองชงสปรงพบวาอานคาน าหนกได 7.58 นวตน แตเมอนาไปชงในน า พบวาอานคาน าหนกบนเครองชงสปรงได 6.25 นวตน แรงพยงทน ากระทาตอกอนหนมคาเทาไร

วธท า จากสมการ แรงพยงของน า = น าหนกกอนหนทชงในอากาศ – น าหนกกอนหนทชงในน า แทนคา แรงพยงของน า = 7.58 N – 6.25 N = 1.33 N ตอบ แรงพยงทน ากระทาตอกอนหนมคาเทากบ 1.33 นวตน 2. แทงเหลกรปลกบาศก มปรมาตร 0.001 ลกบาศกเมตร จมอยในน าซงมความหนาแนน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร สวนความหนาแนนของเหลกเทากบ 9,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (กาหนดให คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกเทากบ 9.8 เมตรตอวนาทยกกาลงสอง) 2.1 จงหามวลของแทงเหลกรปลกบาศก

วธท า จากสมการ ความหนาแนนของวตถ = มวลของวตถ

ปรมาตรของวตถ

หรอ ρ = m

V

แทนคา 9,000 = m

0.001

m = (9000) (0.001) = 9 Kg ตอบ มวลของแทงเหลกรปลกบาศกมคาเทากบ 9 กโลกรม

2.2 ขนาดของแรงพยงของน าทกระทาตอแทงแมเหลก วธท า จากโจทย กาหนด V = 0.001 ลกบาศกเมตร(m3) ρน า = 1000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร (kg/m3)

g = 9.8 เมตร/วนาท2 (m/s2) จากสมการ FB = ρVg

แทนคา FB = (1000) (0.001) (9.8) FB = 9.8 N

ตอบ ขนาดของแรงพยงของน าทกระทาตอแทงแมเหลกมคาเทากบ 9.8 นวตน

36

2.3 ถาชงน าหนกของแทงเหลกในน า เครองชงสปรงจะอานคาแรงไดกนวตน

วธท า น าหนกของวตถ (W) คอ แรงโนมถวงของโลกทกระทาตอวตถ ซงมคาเทากบ mg จากสมการ W = mg แทนคา W = 9 x 9.8 N W = 88.2 N ดงน นน าหนกของแทงเหลกเมอชงในอากาศ = 88.2 นวตน

จากสมการ แรงพยงของน า = น าหนกวตถทชงในอากาศ – น าหนกวตถทชงในน า

หรอ FB = Wชงในอำกำศ – Wชงในน ำ แทนคา 9.8 = 88.2 - Wชงในน ำ

Wชงในน ำ = 88.2 – 9.8 = 78.4 N

ตอบ เครองชงสปรงจะอานคาน าหนกของแทงเหลกในน าได 78.4 นวตน

3. จงอธบายความสมพนธระหวางความหนาแนนของวตถและความหนาแนนของเหลวจากรปตอไปน 3.1

วตถมความหนาแนนนอยกวาของเหลว

3.2

วตถมความหนาแนนเทากบของเหลว

3.3

วตถมความหนาแนนมากกวาของเหลว

37

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

1. ก 2. ข 3. ง 4. ข 5. ง

6. ค 7. ง 8. ก 9. ข 10. ง

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

1. ค 2. ง 3. ก 4. ข 5. ง

6. ก 7. ข 8. ง 9. ข 10. ง

38

บรรณานกรม

กระทรวงศกษาธการ. (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. ________. (2551). หนงสอเรยนสาระการเรยนรวทยาศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. ถนด ศรบญเรอง และคณะ. (ม.ป.ป.). วทยาศาสตร ม.3 เลม 1. กรงเทพฯ : บรษทอกษร เจรญทศน อจท.จากด. นภาภรณ ธญญา. (2553). วทยาศาสตร ม.3. กรงเทพฯ : บรษทสานกพมพแมค จากด. บญชา แสนทว. (ม.ป.ป.). วทยาศาสตร เลม 5. กรงเทพฯ : สานกพมพวฒนาพานช จากด. พมพนธ เดชะคปต และคณะ. (2550). วทยาศาสตร ม.3. กรงเทพฯ : สถาบนพฒนาคณภาพ วชาการ. ยพา วรยศ และคณะ. (ม.ป.ป.). วทยาศาสตร ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ : บรษทอกษรเจรญทศน อจท.จากด. ศรลกษณ ผลวฒนะ และคณะ. (ม.ป.ป.). วทยาศาสตร ม.3 เลม 1. กรงเทพฯ : สานกพมพ นยมวทยา. เสยง เชษฐศรพงศ. (2549). ตะลยโจทย วทยาศาสตร ม.3. กรงเทพฯ : บรษทสานกพมพ พ.ศ. พฒนาจากด. _________. (2555). วทยาศาสตร ม.3 เลม 1. กรงเทพฯ : บรษทสานกพมพ พ.ศ. พฒนาจากด.