a geometria e a natureza

A Geometria e a Natureza Polígonos estrelados

Tangências e concordânciasEspirais

ÓvuloOval

Educação Visual | 8º ano

Instituto Duarte de Lemos © Nelson Gomes

ConceitoConceito

Foi da observação da Natureza e capacidade de abstracção do Homem, vendo formas geométricas a partir de simples pontos, que surgiu a Geometria.

Do latim, ciência que mede a Terra – geometria.

Medição da Terra;

Forma rigorosa de representação;

Ciência que estuda as leis das figuras e relações das medidas, entre linhas, superfícies e sólidos geométricos.

No Egipto Antigo e essencialmente na Grécia AntigaGrécia Antiga, a geometria tornou-se uma ciência profundamente desenvolvida.

Os gregos estudavam as formas elementares do espaço: o

ponto, a linha e a superfície.ponto, a linha e a superfície.

PitágorasPitágoras desenvolveu um conhecido Teorema, (de Pitágoras) no séc. VI a.C.

A geometria planaA geometria plana que hoje conheces, foi amplamente

estudada por Euclides Euclides na mesma época. Os polígonos regulares são considerados por isso, os elementos deelementos de EuclidesEuclides.

PodemosPodemos encontrar geometria nas formas encontrar geometria nas formas naturaisnaturais

Organização segundo princípios

geométricos.

PodemosPodemos encontrar encontrar geometriageometria nas nas formas naturaisformas naturais

E a partir dessa observação e estudo da Natureza, descobrimos a E a partir dessa observação e estudo da Natureza, descobrimos a geometria e podemos criar composições com base nela… geometria e podemos criar composições com base nela…

Polígonos Polígonos

Polígono: Vem do grego polis que significa

“numeroso”e gonon que significa “ângulo”.

É uma figura plana limitada por várias linhas (lados), que se cruzam em pontos (vértices), formando ângulos

Todos os polígonos regulares se podem inscrever numa circunferência.

Polígono polis: numeroso

gônon: ângulo

Os polígonos são figuras geométricas planas

Espirais Espirais

Espiral quer dizer “enrolamento”.

É uma linha que se desenvolve progressivamente em torno de um núcleo central.

Como a maior parte dos elementos geométricos, a espiral resultou da observação da Natureza.

Tangências e Concordâncias Tangências e Concordâncias

Tangente: O conceito de tangência necessita de compreender uma linha curva (circunferência) com uma outra linha recta ou curva. Assim, serão linhas que se tocam num só ponto, ou seja, têm em comum apenas um ponto, chamado ponto de tangência.

Foi também da observação da Natureza que surgiu o conceito geométrico de

harmonia de curvas concordantes.

São linhas unidas de forma perfeita, que mudam de direcção suavemente, sem qualquer irregularidade aparente.

Sem um traçado geométrico visível, é impossível de determinar com exactidão os seus pontos de união a que se chamam pontos de concordância.

Tangências e ConcordânciasTangências e Concordâncias

Tangências e ConcordânciasTangências e Concordâncias

Óvulos e Ovais

O óvulo e a oval são linhas geométricas de contorno, constituídas por circunferências tangentes e por linhas (arcos) concordantes.

Exemplos…Exemplos…

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