6. predavanje_deformacije betona
Post on 22-Oct-2015
202 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
DEFORMACIJE BETONA
6. predavanje
Općenito
Volumenske deformacije Deformacije zbog promjene temperature
Deformacije nastale bubrenjem betona
Deformacije nastale skupljanjem betona
Parametri utjecaja na veliĉinu skupljanja
OdreĊivanje veliĉine skupljanja
Deformacije pod opterećenjem Kratkotrajno opterećenje
Modul elastiĉnosti
Modul posmika
Poissonov koeficijent
Dugotrajno opterećenje
Puzanje
Sadržaj
Deformacije – zašto?
Deformacijska svojstva betona važno je poznavati radi:
Optimalnog odabira komponenti sastava betona za zadanu
konstrukciju i/ili konstrukcijski element
Optimalnog odabira naĉina njegovanja betona
Optimalnog odabira pretpostavki za proraĉun konstrukcije
Optimalnog vremena opterećenja konstrukcije
Za razumijevanje ponašanja konstrukcije i/ili konstrukcijskog
elementa
Deformacijska svojstva betona
Deformacijska svojstva betona su u podruĉju
elastoplastiĉnog ponašanja betona
Elastoplastiĉna svojstva su:
Skupljanje
Modul elastiĉnosti
Modul posmika
Poissonov koeficijent
Puzanje
Deformacije betona Volumenske deformacije
Deformacije pod opterećenjem
DEFORMACIJE BETONA
VOLUMENSKE DEFORMACIJE BETONA
Deformacije zbog promjene temperature
Deformacije nastale skupljanjem i bubrenjem betona
DEFORMACIJE BETONA POD OPTEREĆENJEM
Deformacije pod kratkotrajnim opterećenjem
Deformacije pod dugotrajnim opterećenjem
VOLUMENSKE DEFORMACIJE BETONA
Deformacije zbog promjene temperature
Deformacije nastale bubrenjem betona
Deformacije nastale skupljanjem betona
Parametri utjecaja na veliĉinu skupljanja
OdreĊivanje veliĉine skupljanja
Deformacije zbog promjene
temperature
Deformacije betona uslijed promjene temparature ovise
o toplinskom koeficijentu linearnog širenja b
b ovisi o:
sastavu betona;
toplinskom koeficijentu linearnog širenja agregata;
vlažnosti betona.
l = b T l0 produljenje
toplinski koeficijent linearnog širenja
promjena temperature
početna duljina
Deformacije zbog promjene
temperature
Toplinski koeficijent linearnog širenja
Beton Ĉelik
g = volumni udio agregata
kcp i ka = krutost cementne paste i agregata
b = 1.10-5/°C ĉ = 1,2 . 10-5 /°C
acpacp
acp
cpbkkgkk
g
/1/1
)(2
Deformacije zbog promjene
temperature
Vrijednost temperaturnog koeficijenta širenja betona
ovisi o sastavu i vlažnosti betona.
Temperaturni koeficijent širenja cementnog kamena veći
je od temperaturnog koeficijenta širenja agregata
Povećani udio agregata u betonu smanjuje temperaturni
koeficijent širenja betona
Deformacije zbog promjene
temperature
cementnog kamena = 11 x 10-6 - 20 x 10 -6 /°C
TIP STIJENE α (10-6/°C)
GRANIT 1,8 – 11,9
DIORIT, ANDEZIT 4,1 – 10,3
GABRO, BAZALT, DIJABAZ 3,6 – 9,7
PJEŠĈENJAK 4,3 – 13,9
DOLOMIT 6,7 – 8,6
VAPNENAC 0,9 – 12,2
ĈERT 7,4 – 13,1
MRAMOR 1,1 – 16,0
Deformacije zbog promjene
temperature
Koeficijent linearnog toplinskog istezanja betona
(masa cementa : masa agregata = 1:6)
Vrsta agregata
α
Njegovano na
zraku 10-6°C
Njegovano u vodi
10-6°C
Rjeĉni šljunak 13,1 12,2
Granit 9,5 8,6
Kvarcit 12,8 12,2
Diorit 9,5 8,5
Pješĉenjak 11,7 10,1
Vapnenac 10,4 6,1
Zgura visokih peći 10,6 9,2
Ekspandirana zgura 12,1 9,2
Najveći je kod 65 %, što je
posljedica povećanog
pritiska vodene pare u
porama cementnog kamena
uslijed rasta temperature
Deformacije zbog promjene
relativne vlažnosti
20 40 60 80 100
10
12
14
16
18
20
8
Relativna vlažnost, %
Ko
eficije
nt lin
ea
rno
g to
plin
sko
g is
teza
nja
ce
me
ntn
og
ka
me
na–
10
-6
Deformacije nastale skupljanjem i
bubrenjem betona
Skupljanje betona je vremenska deformacija uslijed smanjenja
vlažnosti, koja se manifestira u obliku smanjivanja dimenzija
neopterećenih betonskih elemenata tijekom vremena, približno linearno
u svim pravcima.
Bubrenje betona je vremenska deformacija uslijed povećanja
vlažnosti, koja se manifestira u obliku povećanja dimenzija
neopterećenih betonskih elemenata.
Deformacije nastale bubrenjem
betona
Beton potopljen u vodi bubri uslijed djelovanja molekula
vode koje se suprostavljaju kohezivnim silama i
smještaju unutar ĉestica cementne paste što uzrokuje
bubrenje
Bu
bre
nje
S
ku
plja
nje
t’ Vrijeme (t)
RH<95%
Pod vodom
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Skupljanje se dijeli na:
Autogeno skupljanje
Plastiĉno skupljanje
Skupljanje uslijed sušenja
Može biti posljedica:
hidratacije cementa
evaporacije vode iz betona
karbonatizacije
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Autogeno skupljanje
Deformacije nastale uslijed hidratacije cementa
Posljedica je nedostatka vode potrebne za hidrataciju
Posebno je izraženo kod betona visokih ĉvrstoća s niskim
vodocementnim omjerom (v/c = 0,20)
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Plastiĉno skupljanje
Uslijed gubitka vode evaporacijom s površine betona dolazi do
smanjenja volumena dok je beton još u plastiĉnom stanju (prvih
10 – 12 sati od ugradnje) na nezasićenom zraku (RH<95%) uz
visoku temperaturu i snažan vjetar
Smanjenje volumena za cca 1% volumena cementa
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Plastiĉno skupljanje
Skupljanju površinskog sloja odupire se unutarnji dio betona, koji
se još ne skuplja, što rezultira vlaĉnim naprezanjima u
površinskom sloju
U sluĉaju kada su nastala naprezanja veća od vlaĉne
ĉvrstoće mladog betona kao posljedica nastaju: plitke i dosta
široke plastiĉne pukotine
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Skupljanje uslijed sušenja
Zbog djelovanja kapilarnih sila javlja se vlak u tekućini koji
uzrokuje pojavu pritiska u krutoj tvari oko kapilara koja se
odupire stiskanju kapilara uslijed vlaĉnog djelovanja S obzirom
da je kruta tvar opterećena pritiskom smanjuje joj se volumen
Cement U sluĉaju kad sadrži optimalnu koliĉinu regulatora vezanja nema
znaĉajnog utjecaja
Agregat Djeluje kao ograniĉavajući parametar; krući agregat ograniĉava
skupljanje cementne matrice
Superplastifikatori Mogu znaĉajno smanjiti skupljanje uslijed smanjenje koliĉine
vode i/ili cementa u betonu
Aeranti Povećavaju skupljanje uslijed sušenja s obzirom da nastale
zraĉne pore smanjuju krutost cementne matrice
Parametri utjecaja na veličinu
skupljanja
Parametri utjecaja na veličinu
skupljanja
Agregat
Volumni udio agregata, %
20 40 60 80 10
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
v/c = 0,35
v/c = 0,45
Rela
tivn
o s
ku
plja
nje
Volumni udio
agregata
80
70
60
50
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0
400
800
1200
1400
v/c faktor
Sku
plja
nje
-
10
-6
n
cpb g1ssscp - skupljanje cementne paste
g - volumenski udio agregata
Određivanje veličine skupljanja
Važeći propisi:
HRN U.M1.029 – Beton - OdreĊivanje volumenskih deformacija
ASTM C 157 – Ispitivanje promjene duljine uzorka od oĉvrsnulog
cementnog morta i betona
HRN ENV 1992-1-1:2005 Eurokod 2: Projektiranje betonskih
konstrukcija -1-1.dio: Opća pravila i pravila za zgrade
HRN EN 12617-4:2003 Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak
betonskih konstrukcija – Ispitne metode – 4. dio: OdreĊivanje
skupljanja i bubrenja
Određivanje veličine skupljanja
Ispitivanje skupljanja betona Ispitivanje skupljanja cementa
Graff-Kauffmannov
uređaj Deformometar
Određivanje veličine skupljanja
U sluĉaju da skupljanje nije odreĊeno eksperimentalno:
Veliĉina skupljanja ovisi o dimenzijama presjeka betonskog
elementa
Tijela većih dimenzija skupljaju se sporije, jer je potrebno više
vremena za isparavanje vode iz dubine betona
O
2Ad b
m
dm srednja debljina presjeka (cm)
Ab površina poprečnog presjeka betonskog elementa (cm2)
O opseg poprečnog presjeka elementa u dodiru sa zrakom (cm)
Srednja debljina presjeka
elementa, dm (cm)
Konaĉne vrijednosti skupljanja nearmiranog betona, εs∞(‰)
Relativna vlažnost okolice (%)
40 70 90 u vodi
≤ 10 0,56 0,40 0,15 0
20 0,48 0,34 0,12 0
≥ 40 0,42 0,30 0,10 0
Određivanje veličine skupljanja
Konaĉne vrijednosti deformacije od skupljanja (HRN
ENV 1992-1-1:1991) εcs (mm/m) ili ‰
Položaj konstrukcijskog
elementa
Relativna vlažnost
zraka (%)
Srednji polumjer konstrukcijskog elementa (2Ac/u) (mm)
≤150 600
Unutra 50 -0,60 -0,50
Vani 80 -0,33 -0,28
Ac = ploština presjeka betona
u = opseg presjeka betona
Deformacije pod opterećenjem Kratkotrajno opterećenje
Dugotrajno opterećenje
Karakteristike betona pod
opterećenjem
Za kratkotrajna opterećenja (do veliĉine dopuštenih
naprezanja)
beton se ponaša gotovo elastiĉno
Pod stalnim opterećenjem
beton puže (teĉe); deformacija se s vremenom povećava
Deformacije betona pod
opterećenjem
Odgovor betona na djelovanje vanjske sile u uvjetima
suhog okoliša
bsEeε
pp cσε
bs
cp
Ec
Primjer
Prednapinjanje nosaĉa za nadvožnjak u ĉvoru Rugvica kod Zagreba
Deformacije betona pod kratkotrajnim
opterećenjem
Modul elastiĉnosti
Modul posmika
Poissonov koeficijent
Ukupna deformacija ( ) se sastoji od dva dijela,
elastiĉnog ( e) i plastiĉnog ( p)
Ispitivanjem uzoraka betona s kratkotrajnim
opterećenjem, dobivamo slijedeća svojstva betona: Modul elastiĉnosti
Modul posmika
Poissonov koeficijent
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Dijelimo na:
Statiĉki modul elastiĉnosti
(sekatni modul)
Dinamiĉki modul elastiĉnosti
(poĉetni tangetni modul)
Rasterećenje Sekantni
modul
Početni
tangetni
modul
Tangetni modul
ε
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Statiĉki modul elastiĉnosti betona izraĉunava se
prema izrazu:
Svako naprezanje (σ) prati odreĊena deformacija
(ε) betona
Δε
Δσ
bE (GPa)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Ispitivanje statiĉkog modula elastiĉnosti
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Statiĉki modul elastiĉnosti (HRN ENV 1992-1-1:1991)
31859 /)(, ckcm fE (kN/mm2)
RAZRED
TLAĈNE
ĈVRSTOĆE C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60
Ecm
(kN/mm2) 26 27,5 29 30,5 32 33,5 35 36 37
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Statiĉki modul elastiĉnosti
Za rješavanje praktiĉnih problema mogu se uspostaviti
prihvatljive veze izmeĊu modula elastiĉnosti i ĉvrstoće betona
(ukoliko modul elastiĉnosti nije utvrĊen eksperimentalno):
x - srednja tlaĉna ĉvrstoća betona (MPa)
(GPa) 3 10259 nb xE ,
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Statiĉki modul elastiĉnosti
Strukturna formula za odreĊivanje modula elastiĉnost gdje je:
Eb modul elastiĉnosti betona (kN/mm2)
fbk tlaĉna ĉvrstoća kocke (28 dana) (N/mm2)
Ep modul elastiĉnosti cementne paste (kN/mm2)
Ea modul elastiĉnosti agregata (kN/mm2)
g volumni udio agregata u m3 betona
ap
pbEE
g
g1
1
E
g1
E
1
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Dinamiĉki modul elastiĉnosti
Nerazorne metode
ispitivanja
Vrsta modula elastiĉnosti
koji se dobiva dinamiĉkim
metodama ispitivanja
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Dinamiĉki modul elastiĉnosti, Ebd
! ULTRAZVUK: 20 kHz – 150 kHz
v brzina ultrazvuĉnog vala (m/s)
ρ gustoća (kg/m3)
μ Poissonov koeficijent
μ1
2μ1μ1ρ2v
bdE
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Ispitivanje dinamiĉkog modula elastiĉnosti
MJERENJE BRZINE PROLAZA ULTRAZVUKA
Nedostatak ove metode je da se za izraĉunavanje dinamiĉkog
modula treba poznavati Poisson-ov koeficijent
S obzirom da je vrijednost Poissonovog koeficijenta u betonu od
0,15 do 0,25, za te vrijednosti se modul elastiĉnosti mijenja za
cca 11%
OdreĊivanje dinamiĉkog modula elastiĉnosti mjerenjem brzine
širenja ultrazvuĉnog uzdužnog vala se koristi samo u posebnim
okolnostima (npr. sanacije)
Primjer
OdreĊivanje dubine površinskih pukotina pomoću
ultrazvuka na mostu kod Ĉakovca
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Ispitivanje dinamiĉkog modula elastiĉnosti
MJERENJEM REZONANTNE FREKVENCIJE
! frekvencija kod koje sustav dosegne najveću amplitudu pri
minimalnoj uloženoj energiji
L - duljina uzorka (mm)
n - rezonantna frekvencija (Hz)
ρ - gustoća betona kg/m3
1222 104 LnEbd
[GPa]
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Veza izmeĊu statiĉkog i dinamiĉkog modula odreĊenog
metodom rezonancije može se s dovoljnom toĉnošću izraziti u
obliku:
19251 bdbs EE ,
(GPa)
Ebd Ebs
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Poissonov koeficijent
Odnos popreĉne i uzdužne deformacije:
za linijske elemente betonskih konstrukcija: μ
za plošne i prostorne elemente: 0,20
u
p
ε
εμ
0,25 vlažni cementni kamen
0,15 suhi cementni kamen
x
! ako je pri vlaĉnom naprezanju u betonu dopuštena pojava
pukotina, može se uzeti da je μ=0
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul posmika
Eb modul elastiĉnosti betona
μ Poissonov koeficijent
bb
b 0,4Eμ12
EG za μ = 0,25
Deformacije betona pod dugotrajnim
opterećenjem
Puzanje
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
Povećanje deformacije pod trajnim djelovanjem naprezanja,
nakon što se oduzmu dugotrajne deformacije, koje su posljedica
skupljanja, bubrenja i temperaturnih promjena
Ovisi o:
Vlažnosti okoliša
Dimenziji konstruktivnog elementa
Sastavu betona
Stupnju zrelosti betona
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
Dijagram puzanja betona
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
Posljedice
Povećava deformacije betona
Prerano skinute podupore u betonskim elementima rezultiraju
povećanim puzanjem mladog betona i širokim pukotinama
Armiranobetonski stupovi: uslijed puzanja naprezanja se
postepeno prenose s betona na armaturu
Statiĉki neodreĊene konstrukcije: dolazi do povoljnije
preraspodjele naprezanja
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
OdreĊivanje veliĉine puzanja
Važeći propisi:
HRN U.M1.027 - Beton – odreĊivanje puzanja
ASTM C 512 – Ispitivanje tlaĉnog puzanja betona
HRN ENV 1992-1-1:2005 Eurokod 2: Projektiranje betonskih
konstrukcija -1-1.dio: Opća pravila i pravila za zgrade
HRN EN 13584:2003 Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak
betonskih konstrukcija – Ispitne metode – OdreĊivanje tlaĉnog
puzanja betona
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
OdreĊivanje veliĉine puzanja
Pri naprezanjima koji odgovaraju eksploatacionim opterećenjima,
odnosno za 0.4 fbk, koriste se osnovne pretpostavke linearne
teorije puzanja betona
Deformacija puzanja betona εt,to u trenutku vremena t, pri
djelovanju konstantnog naprezanja od trenutka to, linearno je
ovisna o naprezanju, prikazano izrazom:
o
o
o
o t,t
)b(t
tb
t,tbφ φE
σε
φ (t,to) koeficijent puzanja betona
σ (to) naprezanje u trenutku opterećenja
Eb (to) modul elastiĉnosti betona u trenutku opterećenja
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
OdreĊivanje veliĉine puzanja (PRAKTIĈNO IZRAĈUNAVANJE PUZANJA)
Koriste se pojednostavljeni modeli
Preporuka CEB-a (COMITE EUROINTERNATIONAL DU BETON):
b
cp
E
Φc
tebdcc kkkkkΦ
cp specifiĉno puzanje po jedinici naprezanja
Eb modul elastiĉnosti betona
Φc koeficijent puzanja
kc predstavlja utjecaj relativne vlažnosti okoline na opterećeni beton
kd izražava utjecaj starosti uzorka u vrijeme opterećivanja, a pokazuje razliku izmeĊu dvije
najzastupljenije vrste cementa
kb predstavlja utjecaj sastava mješavine, koji je zastupljen vodocementnim omjerom i
koliĉinom cementa
ke uzima u obzir utjecaj veliĉine elementa
kt obuhvaća utjecaj porasta deformacije puzanja pod stalnim opterećenjem s vremenom
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
OdreĊivanje veliĉine puzanja (PRAKTIĈNO IZRAĈUNAVANJE PUZANJA)
Starost pri
opterećivanju t0 (u
danima)
Srednji polumjer konstrukcijskog elementa 2Ac/u (mm)
50 150 600 50 150 600
Suhi uvjeti okoliša (unutra)RH=50% Vlažni uvjeti okoliša (vani)RH=80%
1 5,5 4,6 3,7 3,6 3,2 2,9
7 3,9 3,1 2,6 2,6 2,3 2,0
28 3,2 2,5 2,0 1,9 1,7 1,5
90 2,4 2,0 1,6 1,5 1,4 1,2
365 1,8 1,5 1,2 1,1 1,0 1,0
Konačna vrijednost koeficijenta puzanja Φ( , t0)za obični beton (HRN ENV 1992-1-1:1991)
Ac ploština presjeka betona
u opseg presjeka
Pitanja
1. Nabrojite elastoplastiĉna svojstva betona.
2. Koja je osnovna podjela deformacija betona?
3. Opišite volumenske deformacije betona.
4. Kako se dijele deformacije betona pod opterećenjem?
5. O kojim parametrima ovisi toplinski koeficijent linearnog istezanja betona?
6. Što je bubrenje betona?
7. Što je skupljanje betona?
8. Koji su osnovni uzroci skupljanja betona?
9. Koje skupljanje betona se karakterizira kao autogeno skupljanje?
10. Kada dolazi do plastiĉnog skupljanja betona?
11. Koje su posljedice karbonatizacije betona?
12. Koji sastojak betona sprjeĉava skupljanje betona?
13. Kako se odreĊuje statiĉki modul elastiĉnosti betona?
14. Od kojih deformacija se sastoji ukupna deformacija pod kratkotrajnim opterećenjem?
Pitanja
15. Koje deformacije nazivamo elastiĉnim?
16. Koje deformacije nazivamo plastiĉnim?
17. Kojim metodama se odreĊuje dinamiĉki modul elastiĉnosti?
18. Opiši ultrazvuĉnu metodu.
19. Opiši metodu rezonantne frekvencije.
20. Što je Poissonov koeficijent i koliko otprilike iznosi za beton?
21. Što je puzanje betona?
22. O ĉemu ovisi puzanje betona?
23. Koji sve koeficijenti ulaze u praktiĉni proraĉun puzanja?
24. Koje su posljedice puzanja?
SLJEDEĆE PREDAVANJE
TRAJNOST BETONA
top related