4. fungsi kuadrat

APLIKASI FUNGSI KUADRATDisusun Oleh :

Kelompok 4

Eko Yulianto 1210205026

Gugun Iskandar 1210205034

Gumylar Ramadhan P 1210205035

Hilman Fauzi 1210205039

FUNGSI KUADRAT

SOAL GRAFIK FUNGSI KUDRAT

SOAL APLIKASI FUNGSI KUADRAT

DEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI KUADRAT

SOAL MODEL MATEMATIKA

MELUKIS FUNGSI KUADRAT

DEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI KUADRAT

Dalam kehidupan sehari-hari tentunya Anda sering menjumpai suatupermasalahan yang berkaitan dengan fungsi kuadrat. Oleh karena itu nilai ekstrim(maksimum atau minimum) berperan penting dalam memecahkan masalah yangberkaitan dengan fungsi kuadrat.Nilai maksimum atau minimum diungkapkan dengan menggunakan kata-katayang berbeda, misalnya:a) terbesar, terjauh, tertinggi, terpanjang, terluas, atau yang sama artinya

dengankata-kata itu, dapat dikaitkan dengan konsep nilai maksimum fungsi kuadrat.

b) terkecil, terdekat, terendah, terpendek, tersempit, atau yang sama artinyadengan kata-kata itu, dapat dikaitkan dengan konsep nilai minimum fungsikuadrat.

HOME

DEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI KUADRATDEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI

KUADRAT

DEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI KUADRATDEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI KUADRAT

FUNGSI KUADRAT

SOAL GRAFIK FUNGSI KUDRAT

SOAL APLIKASI FUNGSI KUADRAT

DEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI KUADRAT

SOAL MODEL MATEMATIKA

MELUKIS FUNGSI KUADRAT

• Langkah 4 :Menentukan titik tambahan agar kurva dapat digambar secara mulus

• Langkah 3 :Menentukan titik potong grafik dengan sumbu y dimana x = 0

• Langkah 2 :Menentukan titik potong grafik dengan sumbu x dimana y = 0

Fungsi kuadrat dinyatakan dengan y = ax2+bx+c atau f(x) = ax2+bx+c dengan a ≠ 0, dengan a, b, c ε R serta x merupakan variabel bebas dan y merupakan variabel terikat.

Melukis Fungsi KuadratDefenisi Fungsi Kuadrat

• Langkah 1 :Menentukan titik balik fungsi kuadrat P(xp,yp)

Langkah-langkah melukis grafik fungsi kuadrat

Sketsa grafik fungsi kuadrat berikut y = x2 – 2x – 8 atau f(x) = x2 – 2x – 8

Contoh Soal :

Langkah-langkah melukis grafik fungsi kuadrat :• Langkah 1 :

Menentukan titik balik fungsi kuadrat P(xp,yp)

• Langkah 2 :Menentukan titik potong grafik dengan sumbu x dimana y = 0

• Langkah 3 :Menentukan titik potong grafik dengan sumbu y dimana x = 0

• Langkah 4 :Menentukan titik tambahan agar grafik dapat dilukis secara mulus

HOME

FUNGSI KUADRAT

SOAL GRAFIK FUNGSI KUDRAT

SOAL APLIKASI FUNGSI KUADRAT

DEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI KUADRAT

SOAL MODEL MATEMATIKA

MELUKIS FUNGSI KUADRAT

• Grafik melalui titik singgung terhadap sumbu x di A(x1,0) dan melalui titik memotong sumbu y di (x,y), y = y = a(x-x1)2

Menentukan Persamaan Fungsi KuadratAda 4 (empat) bentuk untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat, yaitu:

• Grafik yang melalui tiga titik yang tidak segaris, A(x1,y1), B(x2,y2) dan C(x3,y3)

• Grafik memotong sumbu x, titik A(x1,0), B(x2,0) dan melalui titik memotong sumbu y di (x,y), y = a(x1-0)(x2-0)

• Grafik melalui titik balik A(xp,yp) dan melalui titik memotong sumbu y di (x,y), y = a(x-xp)2 + yp

2

Tentukan persamaan fungsi kuadrat berikut !Contoh Soal :

Jawab :

Contoh Soal :Tentukan persamaan fungsi kuadrat berikut !

Jawab :

Contoh Soal :Tentukan persamaan fungsi kuadrat berikut !

Jawab :

HOME

FUNGSI KUADRAT

SOAL GRAFIK FUNGSI KUDRAT

SOAL APLIKASI FUNGSI KUADRAT

DEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI KUADRAT

SOAL MODEL MATEMATIKA

MELUKIS FUNGSI KUADRAT

SOAL MODEL MATEMATIKA

Kuadrat suatu bilangan dikurangi empat kali bilangan itu sama dengan -3.Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut!

Jawab:

Langkah 1:Misalkan bilangan itu = xDi sini x dinamakan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan kuadrat.

Langkah 2:Berdasarkan ketentuan, pada soal diperoleh hubungan x² – 4x = -3bentuk x² – 4x = -3 merupakan persamaan kuadrat sebagai model matematika dari permasalahan di atas.

Jadi model matematika dari permasalahan diatas adalah x² – 4x = -3.

SOAL MODEL MATEMATIKA

Kuadrat suatu bilangan ditambah lima kali bilangan itu dikurangi enam samadengan nol.Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut!

Jawab:

Langkah 1:Misalkan bilangan itu = p. disini p dinamakan besaran masalah yang dirancangsebagai variabel persamaan kuadrat.

Langkah 2:Berdasarkan ketentuan pada soal diperoleh hubungan p² + 5p – 6 = 0. bentukp² + 5p – 6 = 0 merupakan persaaan kuadrat sebagai model matematika daripermasalahan di atas.

Jadi model matematika dari permasalahan di atas adalah p² + 5p – 6 = 0.

FUNGSI KUADRAT

SOAL GRAFIK FUNGSI KUDRAT

SOAL APLIKASI FUNGSI KUADRAT

DEFINISI DAN APLIKASI FUNGSI KUADRAT

SOAL MODEL MATEMATIKA

MELUKIS FUNGSI KUADRAT

SOAL APLIKASI FUNGSI KUADRAT

SOAL APLIKASI FUNGSI KUADRAT

SOAL APLIKASI FUNGSI KUADRAT

LATIHAN

-x)x())(x(x-

xx

xx

xxxx

aaxx

421 b.

0412 a.

: dari HpTentukan 3.

2

1dan

2

1 akarnya-akar yangkuadrat persamaan

susunlah maka 013 dariakar -akar , Jika .2

023persamaan akar -akar darian berkebalik

akarnya-akar yangbaru kuadrat persamaan Susunlah 1.

2

21

221

22

LATIHAN

?,62,54grafik Gambar 5.

? negatifdefinit 2agar Tentukan .42

2

xxxxf(x)

kxkxk

PENYELESAIAN

PENYELESAIAN

“ Terima Kasih”

Any Question ?