2v pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B

C

12

5 13

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

AB

C

12

513

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

4 cm4 cm

4 cm

Gelijkzijdige driehoek

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

4 cm4 cm

4 cm

Gelijkzijdige driehoek

2 cm2 cm

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

4 cm4 cm

4 cm

Gelijkzijdige driehoek

2 cm2 cm

Opp Δ =0,5zh

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

4 cm4 cm

4 cm

Gelijkzijdige driehoek

2 cm2 cm

Opp Δ =0,5zh

8 m

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

4 cm4 cm

4 cm

Gelijkzijdige driehoek

2 cm2 cm

Opp Δ =0,5zh

8 m

1 m 3 m 1 m 3 m

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

4 cm4 cm

4 cm

Gelijkzijdige driehoek

2 cm2 cm

Opp Δ =0,5zh

8 m

1 m 3 m 1 m 3 m

?

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

4 cm4 cm

4 cm

Gelijkzijdige driehoek

2 cm2 cm

Opp Δ =0,5zh

8 m

1 m 3 m 1 m 3 m

? ?

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

4 cm4 cm

4 cm

Gelijkzijdige driehoek

2 cm2 cm

Opp Δ =0,5zh

8 m

1 m

3 m

1 m 3 m

?

?

A B

C

3 m

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

4 cm4 cm

4 cm

Gelijkzijdige driehoek

2 cm2 cm

Opp Δ =0,5zh

8 m

1 m

3 m

1 m 3 m

?

?

A B

C4 m

3 m

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

D E

F

1212

17

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

D E

F

1212

17

Hoek A =90°?

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =

D E

F

1212

17

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =

D E

F

1212

17

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 =

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225AB2 + AC2 =

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°

Hoek F =90°?

FD2 + FE2 =122 + 122 =288

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°

Hoek F =90°?

FD2 + FE2 =122 + 122 =288

DE2 = 172 =289

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°

Hoek F =90°?

FD2 + FE2 =122 + 122 =288

DE2 = 172 =289FD2 + FE2 =

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°

Hoek F =90°?

FD2 + FE2 =122 + 122 =288

DE2 = 172 =289FD2 + FE2 ≠

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°

Hoek F =90°?

FD2 + FE2 =122 + 122 =288

DE2 = 172 =289FD2 + FE2 ≠DE2

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A B12

C

915

Op 1. Onderzoek met een berekening of driehoek ABC en DEF rechthoekig zijn.

Hoek A =90°?

AB2 + AC2 =122 + 92 =225

D E

F

1212

17

BC2 = 152 =225AB2 + AC2 = BC2 Dus hoek A =90°

Hoek F =90°?

FD2 + FE2 =122 + 122 =288

DE2 = 172 =289FD2 + FE2 ≠DE2

Dus hoek F ≠90°

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

42 + 22 =AB2

16 + 4 =AB2

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

42 + 22 =AB2

16 + 4 =AB2

AB2 = 20

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

42 + 22 =AB2

16 + 4 =AB2

AB2 = 20AB =√20≈4,5

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

42 + 22 =AB2

16 + 4 =AB2

AB2 = 20AB =√20≈4,5R

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

42 + 22 =AB2

16 + 4 =AB2

AB2 = 20AB =√20≈4,5R5

3

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

42 + 22 =AB2

16 + 4 =AB2

AB2 = 20AB =√20≈4,5R5

3

Hoek R =90°PR2 + RQ2 =PQ2

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

42 + 22 =AB2

16 + 4 =AB2

AB2 = 20AB =√20≈4,5R5

3

Hoek R =90°PR2 + RQ2 =PQ2

52 + 32 =PQ2

25 + 9 =PQ2

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

42 + 22 =AB2

16 + 4 =AB2

AB2 = 20AB =√20≈4,5R5

3

Hoek R =90°PR2 + RQ2 =PQ2

52 + 32 =PQ2

25 + 9 =PQ2

PQ2 = 34

Klas 2 vwo h6: Pythagoras deel 2 de omgekeerde stelling en assenstelsel

A

B

P

Q

Bereken AB en PQ, rond af op 1 decimaal.

C4

2

Hoek C =90°AC2 + CB2 =AB2

42 + 22 =AB2

16 + 4 =AB2

AB2 = 20AB =√20≈4,5R5

3

Hoek R =90°PR2 + RQ2 =PQ2

52 + 32 =PQ2

25 + 9 =PQ2

PQ2 = 34PQ =√34≈5,8