· pdf filetugas 1 nomor 5 d = 25 mm d = 15 mm ... batang baja ditarik seperti gambar...

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 1

DISPLACEMENT PADA BATANG PRISMATIS DENGAN LUAS PENAMPANG BERVARIASI

∫ ∫

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 2

Contoh Soal :

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 3

TUGAS 1 NOMOR 5

D = 25 mm

D = 15 mm

Tinggi badan saudara (mm)

Tiga angka terakhir nomor mahasiswa saudara ( KN )

BATANG BAJA DITARIK SEPERTI GAMBAR DISAMPING MEMILIKI

PENAMPANG MELINTANG LINGKARAN YANG TAPERED DARI DIAMETER

25 mm HINGGA BERDIAMETER 15mm PADA UJUNG YANG LAINNYA,

PANJANG BATANG (seperti gambar) mm. HITUNGLAH

PERPANJANGANNYA BILA BEBAN (seperti gambar) KN BEKERJA SEPERTI

GAMBAR?

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 4

BATANG DENGAN TUMPUAN JEPIT-JEPIT

. Karena tumpuan jepit-jepit maka

.

A

b

a

B

L C

P A

B

C

P

𝑹𝑨

𝑹𝑩

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 5

Berdasarkan kesetimbangan RA – P + RB = 0

Maka

dan

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 6

Soal (Tugas )

Tentukan reaksi pada titik A dan B untuk steel bar dan pembebanan seperti gambar, berikut :

150 mm

150 mm

150 mm

150 mm

(3 angka

terakhir NIM)

KN

(Berat saudara) KN

A=250 mm2

A=400 mm2

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 7

PENGARUH TEMPERATUR

dimana α : koefisient muai thermal

L

B A

ΔT

A B

L 𝜹𝑻

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 8

Soal:(Tugas)

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 9

PENGARUH TEMPERATUR PADA BATANG YANG DI JEPIT

. Temperatur Meningkat

. Batang Homogen

. Berdasarkan kesetimbangan:

∑

.δT

A

B

L

RB

RA

A

B

A

B

ΔT

.δR

RA

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 10

. Karena tumpuan jepit-jepit maka,

. Sebagai akibat perubahan temperature

. Sebagai akibat gaya RA

Maka

(Tegangan Tekan)

Dimana :

RA = RB

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 11

Soal (Tugas)

Steel rod seperti gambar, ujung-ujungnya dijepit, ketika temp. 200 C ujugnya dijepit dan

tidak ada tegangan di batang. Tentukan tegangan ketika teperatur turun hingga -350 C.

Assumsikan tumpuan tidak bergerak akibat perubahan temperature.

Ф 20 mm

L=1,65m

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 12

POISSON RATIO (ν)

•Bila bar (atau prismatic member) ditarik oleh gaya F, maka akan memanjang sehingga (normal strain (atau axial strain)

z> 0), dan menipis (lateral strain (atau

transverse strain) x <0)

•Ratio/perbandingan dari lateral strain dengan normal strain adalah suatu konstanta yang dinamakan poisson’s ratio

•= -(x /z): Poisson’s ratio (Poisson,

adalah the French scientist, 1781-1840)

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 13

Contoh Soal

Rod dengan diameter 500 mm terbuat dari material yang homogeny dan isotropic diamati

mengalami pemanjangan 300 micometer dan pengurangan diameter 2.4 micrometer bila

diberi gaya axial (tiga nomor terakhir NIM saudara) KN , Perkirakan modulus elastisitas dan

poisson ratio materials tersebut?

Solusi

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 14

TEGANGAN PADA PENAMPANG MIRING

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 15

A1 merupakan luas penampang miring

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 16

Dengan assumsi tegangan normal sama dan merata pada penampang miring maka tegangan

normalnya adalah

Dimana tegangan Normal pada penampang A batang adalah

, sehingga

Berdasarkan persamaan diatas dapat dicatat bahwa maximum tensile stress terjadi pada

dan minimum tensile stress terjadi pada dan besarnya adalah 0.

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 17

Soal (Tugas)

Sebuah batang prismatic yang mempunyai luas penampang A=1200 mm2 ditekan dengan gaya

aksial P = (tiga angka terakhir NIM saudara) KN . Tentukan tegangan yang bekerja di potongan

miring pq yang memotong batang dengan sudut 250 , serta tentukan keadaan tegangan secara

lengkap untuk sudut tersebut dan tunjukkan tegangan di elemen tegangan yang diarahkan

dengan benar.

P P

p

q

Θ:250

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 18

Tentukan internal forces pada setiap titik diantara A dan B, B dan C, & C dan D.

Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session hadisaputra@live.com Page 19

Refferences:

Gare & Timoshenko, Mekanika Bahan 1

Johnston Beer, Mechanics of Engineering

http://hadisaputrameng.wordpress.com