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Master IEDESAnalyse financière et économique des projets de
développement agricole
Le 30 Novembre 2005
TECHNIQUES D’ACTUALISATION APPLIQUEES A L’EVALUATION DE
PROJETS
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Plan du cours
• I. Utilité des techniques d’actualisation
• II. Principes de l’actualisation
• III. Taux d’actualisation: ordres de grandeur
• IV. «Petites» applications utiles
• V. Mesures de rentabilité: VAN, RBC, TRI ou TRE, RBNI
• VI. Analyse de sensibilité
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I. Utilité des techniques d’actualisation
• Nécessaires pour intégrer le facteur capital dans les analyses financière & économique
• Comparaison « facile » des coûts et des bénéfices survenant à des dates différentes
• Mesures « standard » de rentabilité• Analyse de sensibilité• Choix de variantes/ projets
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II. Principes et modèles de l’actualisation
• Question de départ: comment comparer un coût présent et un bénéfice futur (monnaie constante)?
• Question du « prix du temps »: quel taux d’équivalence entre des revenus à des dates différentes?
• Remarque: revenu à T=1 permet un investissement productif à T=2
• Coût d’opportunité de l’investissement courant en termes de revenus futurs: 1€ (à T=1) 1+ i € (à T=2) ?
Examiner conditions d’équilibre Epargne/ Investissement
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II. Actualisation financière pour un exploitant agricole: ia ?
• Arbitrage Cons./Invest., 3 déterminants:– Taux d’escompte psychologique de la consommation
future, ic= + g (Ramsey, 1928) : taux de préférence pure pour le présent (1 à 3%)
: taux de dépréciation de l’utilité de la consommation (≈ 1%) g : croissance anticipée de la consommation par tête
– Rendement marginal du capital individuel, r– Accès au marché financier au taux im
• Résultats:– Si accès au Marché Financier (MF): ia = ic = im = r– Si exclusion du MF: ia = ic = r > im
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II. Actualisation économique: i* ?
• Si économie « idéale »: i* = im (taux du marché)
• Facteurs de distorsion (Off. & Dem.) du marché financier: « Egoïsme » intergénérationnel: * ≈ 0, plutôt que 1-
3%: ic* < ic
Impôt sur les bénéfices (tb): r* = im/(1-tb) > im Intermédiation financière
Problème: ic* < ic < im = r < r* !
valeur éc. Investissement > valeur éc. ConsommationOrigine financement épargne existante vs. additionnelle pas neutre
Au canada et aux US, 1K > 2*1C
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II. Actualisation économique, la théorie: l’approche ABFK (Arrow, Bradford, Feldstein, Kurz)
• Deux principes:– A chaque date, évaluation des ressources en unités équivalentes de
consommation– Actualisation des flux éq-cons au taux ic*
(≈g)
• Application:– Coût d’opportunité du K (C), déterminer Eq-cons:
• Autres investissements évincés: taux r* • Nouvelles ressources financières
– Internationales: taux if– Nationales:
» Epargne des ménages: taux imén
» Fiscalité: coût d’opportunité des fonds publics?
– Bénéfices du projet (B), avant d’actualiser, décomposer:
1B = (1-)1C + 1K avec : taux d’épargne
Et enfin, calculer B - C, …complexité excessive !!!Dans la pratique: taux unique, +/- conventionnel, interprétation délicate
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II. Actualisation économique, la pratique:une approximation: calcul d’un i* pondéré, ex.: les Philippines (BAD)
Epargne Ménages Entreprises
Gouvernement
Etranger Total
Taux d'intérêt réel demandé (ie) 2,19% 4,51% 4,51% 8,08%
Part dans l'offre d'épargne (Ce) 43,08% 20,81% 30,51% 5,60% 100%
Elasticité (Ee) 0,5 0 0 1,5
Coeff. Pondération (Cpe = Ce*Ee) 0,2154 0 0 0,084 0,3
Taux d'intérêt moyen ( Cpe *ie) 3,8%
Investissement Ménages* Entreprises
Gouvernement
Etranger Total
Taux de rendement réel (iI) 6,47% 11,52% nd 30,48%
Part dans l'investissement (CI) 30,77% 22,50% 26,46% 20,28% 100%
Elasticité (EI) 1 1 nd 1
Coeff. Pondération (CpI = CI*EI) 0,3077 0,225 nd 0,2028 0,74
Taux de rendement moyen ( CpI *iI) 14,6%
Taux d'actualisation économique (0,3*3,8% +0,74*14,6%)/(0,3+0,74)
11,51%
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III. Taux d’actualisation: ordres de grandeur
• Analyse financière: taux pertinent pour l’agriculteur:– Taux du marché financier officiel– Ou taux d’usure (credit sharks): 3 - 20%/mois (Afrique,
Asie)
• Analyse économique:– PVD: Coût d’opportunité national du K: de 10 à 15 %– PD (projets publics): de 3 à 10%, car épargne significative
et élastique (en France, taux d’actualisation des projets publics : 4%, plan)
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IV. « Petites » applications utiles: équivalent futur d’un revenu actuel
1 2
*(1+i) *(1+i)
N+1
R1 RN+1
RN+1 = R1*(1+i)N
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Equivalent actuel d’un revenu futur
1 2
*1/(1+i) *1/(1+i)
N+1
R1 RN+1
R1= RN+1/ (1+i)N
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Annuité équivalente d’une dépense de K
0
périodes
K
0
Equ
ival
ence
Flux nets0 2 N
périodesN
aK
K = D(i,N)*aK
ou
aK = K*F(i,N)
Durée actualisée
Facteur de recouvrement du capital
D(i,N) = 1/i *[1 – 1/(1+i)N]F(i,N) = i/[(1+i)N/((1+i)N-1)]
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Capital équivalent d’un flux de bénéfice (ex.: valorisation de la terre)
0
périodes
VK
0
Equ
ival
ence
Flux nets
1 2 N
périodesaK
0
N0
VK = D(i,N)*aK
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V. Mesures de rentabilité: les questions
• Exploitant agricole: Rentabilité financière individuelle ?
• Pays hôte: Rentabilité économique absolue ? Rentabilité économique relative / alternatives
nationales?
• Bailleur international (aide au développement): Rentabilité économique absolue ? Rentabilité économique relative / alternatives
internationales
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V. Mesures de rentabilités: VAN(Valeur Actuelle Nette)
• Analyse financière: actualisation du flux des revenus financiers nets sur la durée du projet
• Analyse économique: actualisation du flux des revenus économiques nets sur la durée du projet
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0Années
T: Fin du projet
Résultats nets
VAN = (Bt-Ct)/(1+i)t
Si VAN >=0: projet acceptable
Bt: bénéfices bruts à la période tCt: coûts totaux (capital, opération et maintenance, exploitation) à la période t
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V. Mesures de rentabilité:RBC (Ratio Bénéfices-Coûts)
RBC = VA(Bt )/VA(Ct)
Où VA(Xt)= Xt/(1+i)t
Bt: bénéfices bruts à la période tCt: coûts totaux à la période t
Si RCB >=1: projet acceptable
Attention: définition instable: les bénéfices peuvent être nets des coûts d’exploitation
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V. Mesures de rentabilité: Ratio des Bénéfices Nets sur Investissements (RBNI)
RBNI =
BNt: flux de bénéfices nets, le cas échéant, à la période tKNt: flux de dépenses nettes, le cas échéant, à la date t
0Années
Résultats nets
VA(KNt)
VA(BNt)
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V. Mesures de rentabilités: TRI ou TRE(financier ou économique)
r tel que
VAN (r) = (Bt-Ct)/(1+r)t = 0
Si rA > rB, projet A a priori préférable à projet B
Permet de classer des projets sans connaître i
Indicateur très utilisé, malgré possibilités de biais (défavorise les variantes capitalistiques)
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V. Mesures de rentabilité: pertinence & limites des indicateurs
Indicateur Pertinence Limites
VAN(absolu)
Acceptabilité projet Classement variantes
Connaissance i Pas de classement projets indépendants
RBC(relatif)
Indicateur de robustesse/ incertitude
Connaissance i Pas classement
RBNI(relatif)
Classement projets indépendants (pays hôte ou bailleur international)
Connaissance i Pas classement variantes
TRI ou TRE(relatif)
Indicateur intrinsèque Dispense de taux d’actualisation
Pas toujours fiable
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VI. Analyse de sensibilité: 2 approches
• Effet d’une variation exogène d’un paramètres sensible:– Prix du produit / Prix des intrants– Rendements anticipés– Coûts des investissements ou délais d’installation
• Variation critique d’un paramètre sensible– % de baisse supportable du prix du produit, des rendements
anticipés?– % de hausse supportable (par rapport aux prévisions) du coût
des investissements et du prix des intrants clés?– Délai supportable dans la mise en œuvre des investissements
individuels et collectifs?
Identification d’aspects à renforcer/analyse ou projet
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