生醫訊號處理 心電圖瞬時頻譜 與 形態學分析

生醫訊號處理

心電圖瞬時頻譜 與 形態學分析

報告：包舜華2007/10/17

簡報大綱PART ONE

• ECG ： 時頻分析 / 瞬時頻譜 / 型態分析

PART TWO

• PWV 與 ABP 之間的生物力學關係

什麼是頻譜分析？

光譜

什麼是頻譜分析？

• 傅立葉轉換 （ FT ）• 加入窗戶（ window ）的傅立葉轉換 • HHT

傅立葉轉換 – 正交性質 1

Sin(t) x Sin(t)

Sin(t) x Sin(2 t)

Sin(t) x Sin(3 t)

傅立葉轉換 – 正交性質 2

Sin(2 t) x Sin( t)

Sin(2 t) x Sin(2 t)

Sin(2 t) x Sin(3 t)

傅立葉轉換 – 正交性質 3

Sin( t) x Cos( t)

Sin( t) x Cos(2 t)

Sin( t) x Cos(3 t)

傅立葉轉換

......,, ......,,

..............)3cos()2cos()cos(

...........)3sin()2sin()sin()(

321321

321

321

DDDCCC

tDtDtD

tCtCtCtf

與如何取得

1

3

2

1

D )cos()(

C )3sin()(

C )2sin()(

C )sin()(

的面積

的面積的面積的面積

ttf

ttf

ttf

ttf

範 例

= -3.04 x π

= -1.59 x π

..............)3cos()2cos()cos(

...........)3sin()2sin()sin()(

321

321

tDtDtD

tCtCtCtf

5 個 sin 與 cos 所組成

10 個 sin 與 cos 所組成

20 個 sin 與 cos 所組成

傅立葉分析 的物理意義

振盪 3~4 次的正弦波能量最多 .

其次為振盪 7~8 次的正弦波與餘弦波 .

加入窗戶（ window ）的傅立葉轉換

可獲得 120sec 時刻的頻譜 ( 不過時間解析度很差 ).

現在 120sec 時刻的時間解析度提高了 ( 不過頻譜解析度卻很差 ).

測不準原理 !

通常 window 不會使用方波 , 會使用 高斯分佈

加入 window 的傅立葉轉換

×

×

＝

＝

結 論

傅立葉轉換是假設所有函數都是正弦 (sin)與餘弦 (cos)為基底的組合函數。

小波轉換是假設所有函數都是由特定基底的組合函數，而且改良傅立葉轉換對於時間與頻譜的解析度。理論上很好，但是特定基底怎麼找好呢？

問題：既然都由線性的基底組成，那函數也都是線性的，如何描述非線性的系統呢？

Hilbert-Huang Transform (HHT)

Step 1

Step 2

Step 3

Step 4

Step 5

Step 6

Final

RRI 的 HHT

(1) 將 RRI 進行 Resample

(2) HHT 分解

(3) 計算每一個模態的頻譜

(4) 統計頻譜

使用 HHT 的優點

如果 紅色區域的 FFT 頻譜要正確 :

(1) 我們必需假設分析的資料是週期的。

(2) 資料室等間距的。

ECG 的 morphology

• Combining ECG Metrics： Arrhythmia (with beat-to-beat changes but no morphological changes) can’t be recognized due to Algorithm imperfection.

• Evaluate MV in a prospective study on a large population of patients.

• Look closely at role of MV in predicting sudden cardiac death.

• Use MV to quantify the effect of treatments (e.g., pharmacology, surgery etc.)

• Use codebook to encode ECG signal into series of meaningful codes

Dynamic Time Warping 1

Dynamic Time Warping 2

DTW 物理意義

0 100 200 300 4000.4

0.3

0.2

0.1

0

0.1

0 200 400 6000.4

0.3

0.2

0.1

0

0.1

0 100 200 3000

100

200

300

DTW= | 紅線 – 藍線 |

ECG 的形態分類

A patient with ventricular bigeminy

A patient with ventricular trigeminy

A rhythm of 4 units corresponding to an ectopic atrial rhythm

A patient with recurrent tachyarrhythmic episodes. These episodes appear in the raw tracing as dense regions, corresponding to an increased number of heart beats during these periods owing to faster heart rate

Raw ECG tracing, symbolic signal and entropy taken over 30 second windows for a patient with atrial fibrillation. As in Figure 5, atrial fibrillation in the raw tracings corresponds to the dense regions

可以忽略uuu

Puu

Au

x

xx

x

很小，故 由於

01

u 動量守恆方程式

0)(A 質量守恆方程式

t

t

於是壓力波速

2

壓力成線性比例彈性管的管徑與其內性 1.

D

hEC

dpα

dr

壓力波速與血管硬度

C： 血壓波行走的速度 (m/sec)

ρ ：血液的密度 (kg/m3)

h ：動脈壁厚度 (m)

D ：動脈直徑 (m)

如何計算動脈硬度 E

同步局部微調Foot - to - foot

部分受測者的 E （動脈硬度）隨著血壓越高而增加。

導致當血壓力增大時，動脈壓力波速明顯增快，因此 PTT 與 壓力大小成反比。

One-Point PWV 檢測技巧

況且滿足彈性波傳與對流效應若是忽略流體的黏性項

1

)(

Eq. Stokes-Navior 從流體力學的

2

dtCdx

x

PuuV

t

u

C 或是寫成

1 則可以簡化成

U

P

t

P

Ct

u

])(

)(1[),(

無因次化參數

周期性壓力梯度

)(11

2/30

2/30

t

iJ

riJeiPtru

a

rr

ePx

P

r

ur

rrx

P

t

u

tix

ix

Pulsed Doppler 單點壓力波速改良方法二維軸對稱管流

血壓與血流的關係

NonInvasive BP monitering

藍色： A-Line 測得 ABP 的收縮壓紅色：理論估算之收縮壓

Less than ¼ of data can be correlated where the pressure changing is slow.The methodology should be combined with measured arterial mechanics.

• norepinephrine