Гидродинамика Солнца
Post on 17-Mar-2016
75 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Гидродинамика Солнца
Лекция 5
Принципыи достижения
гелиосейсмологии
Поле грануляции, зашумленное 5-минутными колебаниями(SOHO/MDI)
Допплерограмма полного диска, зашумленная 5-минутными колебаниями (SOHO/MDI)
Грануляционное поле после дозвуковой фильтрации(Ла Пальма, 1993 г.)
Картина супергрануляции выявляется при 30-минутном усреднении допплерограмм
Дозвуковая фурье-фильтрация (subsonic Fourier filtering)Скорость звука 7 км/сСкорость отсечки обычно выбирают равной 3–5 км/с – все f- и p-моды оказываются за пределами конуса
sh
ph )( ck
v
Типы волн, возбуждаемых в атмосфере и недрах Солнца p-моды – акустические (их дискретный
спектр – следствие наличия отражающих границ); пятиминутные колебания – нераспространяющаяся (evanescent) мода
f-мода – поверхностная гравитационная («фундаментальная», n = 0)
g-моды – внутренние гравитационные (в устойчиво стратифицированной лучистой зоне)
«Солнцетрясение» (sunquake) Скорость распространения волны около 50 км/с
Идея гелиосейсмологии:
определение внутренних свойств солнечной среды (например, скорости звука) по измеренным временам прохождения или резонансным частотам волн
Применение фурье-фильтрации в гелиосейсмологии
Для устранения конвективных шумов и выделения колебаний, в отличие от применяемой для изучения конвекции дозвуковой фильтрации, выполняется «надзвуковая» фильтрация
«Надзвуковая» фурье-фильтрация Скорость звука 7 км/сСкорость отсечки обычно выбирают равной 3–5 км/с – все f- и p-моды оказываются за пределами конуса
sh
ph )( ck
v
Методы гелиосейсмологии «Глобальная» ГС – анализ глобальных мод Локальная ГС
• Анализ кольцевых диаграмм – изучение трехмерного спектра p-мод на участке поверхности (измерение подповерхностных течений); локальный аналог глобальной ГС
• Пространственно-временная (time–distance) ГС (солнечная томография)
• ГС голография• Разложения Фурье – Ханкеля (анализ волн, идущих
из пятна и к пятну)• Прямое моделирование
Представление колебаний нормальными модамиРадиальное смещение элемента:
ln
l
lmnlm
mlnlnlm tmPratrr
,)cos()()(),,,(
ξnl – радиальная собственная функция,
ωnlm – частота,
θ – коширота,φ – азимутальный угол
Нормальные моды колебанийНаблюдаемые моды имеют диапазон l от 0 до > 1000
rllk
2/1
hh
)]1([2
l = 1
l = 2
l = 3
m = 0
m = 1 m = 3
m = 0
m = 2 l = 7m = 7
m = 4
Солнечные акустические колебания: структура p-моды с l = 20, m = 16, n = 14
Схема прохождения акустических волн
Распространение звуковых волн и условия внутри Солнца
часть ностная -подповерх большие
часть, яцентральна Малые
2)(21
l
l
lrrc
Tc
ll
На каком r = r1 происходит отражение волны с периодом П?
Диапазон степеней l наблюдаемых мод – от 0 до > 1000
Амплитуда 5-мин колебаний 0.5–1 км/сМаксимальные амплитуды – в диапазоне
периодов 3–8 мин5-мин колебания – нераспространяющаяся
(evanescent) мода
Свойства колебаний в поверхностных слоях
Глобальная гелиосейсмологияЧастоты нормальных мод оцениваются по спектраммощности колебаний
n = 0 (f-мода)
n > 0 (p-моды)
Гребни соответствуют разным радиальным порядкам n, усреднено по m
Вращательное расщепление
Картина сферических гармоник переносится вращением:
наблюдаемые частоты мод, бегущих в направлении вращения, увеличиваются, а частоты мод, бегущих в противоположном направлении, уменьшаются
Лоrальная гелиосейсмологияАнализ кольцевых диаграмм (ring diagrams) Изучение трехмерного спектра p-мод на участке поверхности (измерение подповерхностных течений)
Сечения трехмерного спектра мощности колебаний в атмосфере Солнца плоскостями ky = const (k–ω диаграмма ) и ω = const. Течения нарушают симметрию диаграмм в сечениях ω = const
kx
ω
kx
ky
Анализ кольцевых диаграммСечения трехмерных диаграмм цилиндрическими поверхностями k = const (справа – добавлена скорость 4 км/с)
Пространственно-временная(time–distance) гелиосейсмология (солнечная томография)
Основана на измерении времен пробега акустических или поверхностных гравитационных волн, распространяющихся между различными точками поверхности через внутренние области. Времена пробега зависят от скорости течения, скорости звука и других физических условий на траектории луча
Пространственно-временная гелиосейсмологияизмеряет временные задержки исдвиги фаз, используя ковариацию tttt
tTtC
d),(),(
||1),,( 2121 rrrr
Теоретическая пространственно-временная диаграмма для сферически-симметричной модели Солнца
Гелиосейсмическая голографияОсновная идея: Поле допплеровских лучевых скоростей, наблюдаемых на солнечной поверхности, может быть использовано для приближенного определения волнового поля в любом месте внутри Солнца в любой момент.
Гелиосейсмическая голографияПолучение информации об активности на обратной стороне Солнца по волновому полю на видимой стороне
Метод разложений Фурье − Ханкеля (Fourier−Hankel decompositions)
Предмет исследования − взаимодействие пятен с волнами, в частности, поглощение волн пятнами
Солнечное пятно
Метод разложений Фурье − ХанкеляКолебания, наблюдаемые на поверхности вокруг пятна в кольцевой области θmin < θ < θmax, разлагаются в ряд
)2(i)2()1( e)](),()(),([),,( tmmmmmLm LHLBLHLAt
)(cosi2)(cos)!()!()1()()2,1(
m
lm
lm
m QPmlmlLHml
Здесь θ, ψ − сферические координаты; на полярной оси θ = 0 расположено пятно; L = [l(l + 1)])1/2, l − степень сферической гармоники
)4/2/(i2,1 e2)(/1
mL
m LLHL
Прямое моделированиеВ горизонтально-однородных стационарных моделях без течений фурье-компоненты физических волновых полей не скоррелированы. Отклонения от горизонтальной однородности или временные изменения могут вносить корреляции. Поэтому корреляции фурье-компонент могут быть использованы для оценки течений внутри Солнца. Это метод прямой инверсии наблюдаемых корреляций.
Методы гелиосейсмологии «Глобальная» ГС – анализ глобальных мод Локальная ГС
• Анализ кольцевых диаграмм – изучение трехмерного спектра p-мод на участке поверхности (измерение подповерхностных течений); локальный аналог глобальной ГС
• Пространственно-временная (time–distance) ГС (солнечная томография)
• Гелиосейсмическая голография• Разложения Фурье – Ханкеля (анализ волн, идущих
из пятна и к пятну)• Прямое моделирование
Выводы глобальной и локальной гелиосейсмологии Выводы глобальной гелиосейсмологии
• Глубина конвективной зоны• Дифференциальное вращение• Проникновение конвекции и тахоклин• Подповерхностный сдвиговый слой (сейсмический
радиус) Выводы локальной гелиосейсмологии
• Свойства супергрануляции• Картина МГД-конвекции в пятнах• Крупномасштабные течения вокруг активных областей
Строение солнечного пятна по данным пространственно-временной гелиосейсмологии
Цветами на трехмерном изображении показано распределениескорости звука и, соответственно, температуры
Строение солнечного пятна
Дифференциальное вращение Солнца на поверхности
По пятнам (Newton & Nunn, 1951):
θ = π/2 – ψ ― коширота (полярный угол),Ω0 = 2.90 × 10– 6
― угловая скорость на экваторе,
b = 0.19
),cos1( 20 bΩΩ
Дифференциальное вращение Солнца на поверхности
По Допплеру (Howard et al., 1983):
θ = π/2 – ψ ― коширота (полярный угол),Ω0 = 2.87 × 10– 6
― угловая скорость на экваторе,
b = 0.12,c = 0.17
),coscos1( 420 cbΩΩ
Дифференциальное вращение Солнца на поверхности
Сплошная линия – Допплер, штриховая – пятна
Ω, м
крад
/с
sin ψ
Дифференциальное вращение Солнца по данным гелиосейсмологии
r/R
Лучистая зона
Конвективная зона
Ω/(2
π), н
Гц
r/R
Литература M. Stix. The Sun. An Introduction. 2nd Ed. Berlin: Springer, 2002. J. Christensen-Dalsgaard. Helioseismology: Theory. Encycl. Astron. Astrophys., 2001. T.L. Duvall, Jr. Solar interior: Local Helioseismology. Encycl. Astron. Astrophys., 2001. L. Gizon, A.C. Birch. Local Helioseismology. Living Rev. Solar Phys., 2 (2005), 6. http://www.livingreviews.org/lrsp-2005-6
top related