alternatif karşılaştırma metotları - … 6 basit olmayan yatırım net nakit akışı işaret...

12/2/2011

1

Selçuk Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü

Alternatif Karşılaştırma Metotları-2

Alternatif Karşılaştırma Metotları

Minimumçekicigetirioranı(Minimumattractive rateofreturn- MARR)

GeriÖdemeSüresi

Eşdeğer KıymetMetotları

BugünküDeğerMetodu

GelecektekiDeğerMetodu

YıllıkEşdeğerNetHasılaMetodu

GeriKazanım/DönüşOranıAnalizi(RateofReturn(ROR) Analysis)

İçGetiriOranıKriteri(InternalRateofReturn)

12/2/2011

2

GeriKazanım/DönüşOranıAnalizi Tanım1:Borçiçinödenen/kazanılanfaizoranı

Tanım2:Nakitakışının(dışarıveiçeri)netbugünküdeğerinisıfıra(0)eşitleyenfaizoranı;başabaşfaizoranı

Tanım3:Yatırımınnetgelecekdeğerinisıfıraeşitleyenfaizoranı.

Buhesaplaryapılırkennetbugünküdeğer(NPW),netgelecekdeğer(NFW)veyayıllıkeşdeğer(AE)kullanılabilir,hepsiaynısonucuverir.

-100%<i*<∞

Örnek

1Ekim1970’deWal-Marthalkailkhalkaaçıldığındaki100hissenindeğeri$1.650idi.30Eylül2006’daise$9.113.600dır.Buyatırımıngeridönüşoranı(i*)nedir?

Aynımiktarı($1,650) %6faizverenbankahesabınayatırsaydınız.Eylül2006’da$13,443olurdu.

12/2/2011

3

GeriKazanım/DönüşOranıAnalizi

Eğeri*≥ MARR,değerlendirilenalternatifekonomikolarakgeçerlidir.

Eğeri*≤ MARR,değerlendirilenalternatifekonomikolarakgeçerlideğildir.

Tanım1:Borçtankazanılanfaiz

• Örnek: Bir banka $10.000 borç veriyor ve 3 yıl boyunca yıllık $4.021 ödeme alıyor. Bu durumda banka bu borçtan %10 getiri kazanmıştır.

Yıl Yıl başıBakiyesi

Bakiyenin getirisi

Ödeme Yıl sonu bakiyesi

0 -10 000 -10 000

1 -10 000 -1 000 4 021 -6 979

2 -6 979 -698 4 021 -3 656

3 -3 656 -366 4 021 0

12/2/2011

4

Tanım2:Başa-başFaizOranı

Matematiksel İfadesi

NBD(i*)= NBD(i*)gelirler - NBD(i*)giderler

NBD(i*) = 0

RORBulmakiçinMetotlar

12/2/2011

5

BasitveBasitOlmayanYatırımlar

BasitYatırım/Borçlanma:Nakitakışlarınınişaretisadecebirkeredeğişir

BasitOlmayanYatırım:Nakitakışlarınınişaretibirdenfazlakezdeğişir.Buyatırımiçinbirdenfazlafaizoranıvardır.

Yatırım Sınıflandırma

Periyotn

Net Nakit Akış

Proje A Proje B Proje C

0 -1 000 -1 000 1 000

1 -500 3 900 -450

2 800 -5 030 -450

3 1 500 2 145 -450

4 2 000

Proje A: Basit YatırımProje B: Basit Olmayan YatırımProje C: Basit Borçlanma

12/2/2011

6

Basit Olmayan Yatırım Netnakitakışıişaretdeğişikliğikuralı

%-100denbüyükgerçekfaizoranlarınınsayısıişaretdeğişikliğisayısındanfazlaolamaz.

Toplamnakitişaretdeğişikliğitesti

Eğertoplamnakit,negatifbaşlarveişaretisadecebirkeredeğişirse,tekbirfaizoranıvardemektir.

Seri Çeşidi Net Akış Diyagramındaki İşaretler Toplam Değişimsayısı0 1 2 3 4 5 6

Geleneksel - + + + + + + 1

- - - + + + + 1

Geleneksel-Borçlanma

+ + + + + - - 1

Geleneksel olmayan

- + + + - - - 2

+ + - - - + + 2

- + - - + + + 3

Örnek

1. Bu basit bir yatırım mıdır?

2. Nakit akışında kaç tane ROR değer sayısı olabilir?

3. Bu yatırım tek bir ROR değerine sahip olduğunu söyleyebilir misiniz?

1200

1300

800

1400

1200

14001200

1800

1000

5000

12/2/2011

7

Hesaplama yöntemleri

Direk Çözüm Metodu

Deneme-Yanılma Metodu

Excel’in Finansal Fonksiyonlarını Kullanabiliriz

Excel’in geri kazanım oranını bulma fonksiyonu

=IRR(değerler; tahmin)

ÖrnekN Proje A Proje B Proje C Proje D

0 -1,000 -2,000 -75,000 -10,000

1 0 1,300 24,400 20,000

2 0 1,500 27,340 20,000

3 0 - 55,760 -25,000

4 1,500 - - -

12/2/2011

8

Birden Fazla ROR’lu Problemler


2,300

1,3201,000

ROR oran(lar)ını bulunuz:

12/2/2011

9



i* =20% veya 10%

0 1 2

Baş. Bakiyesi - 1000 +1100

Faiz -200 +220

Ödeme -1 000 +2300 -1320

Bitiş Bakiyesi +1100 0

12/2/2011

10

Kavramsal Meseleler: Firma 1. periyotta, projeden aldığı parayı dışarıda

içerideki ile aynı getiri oranı (%20) ile kullanabilir mi?

• Eğer firmanın MARR değeri %20 ise, cevap EVET çünkü MARR, firmanın her an kazanabileceği oranı göstermektedir. O zaman, %20 projenin gerçek iç getiri (dönüş/verim/karlılık) oranıdır.

• Eğer firmanın MARR değer %15 ise i*’ı hesaplamak için kullanılan kabuller geçerli olmaz. Çünkü paranın içerde ve dışarıda MARR üzerinden değer kazandığı kabul edilmekte idi.

• Sonuç: %10 ve %20 projenin gerçek IRR’ı değildir.

Örnek

Bir mühendislik firması dizayn ve test yapmak amacıyla Honda ile kontrata dayalı bir iş anlaşması yapmıştır. Son üç senenin net nakit akış diyagramı aşağıda verilmiştir. Buna göre maksimum kaç ROR değeri olabilir. Bu ROR değerlerini bulunuz. MARR değeri %42 olarak belirlendiğine göre ROR analizi kullanmak doğru mudur? Eğer MARR değeri %20 olarak belirlenseydi bu durumda ROR analizi kullanımı doğru mu olacaktı?

Periyot 0 1 2 3

Nakit AkışDiyagramı

+2000 -500 -8100 6800

12/2/2011

11

ÇözümPeriyot Na kit Akış Diya gra mı

0 2000 ROR1 7%

1 -500 ROR2 41%

2 -8100

3 6800

Fai z NBD

0.00% 200.00

5.00% 50.97

10.00% -39.82

15.00% -88.44

20.00% -106.48

25.00% -102.40

30.00% -82.39

35.00% -51.01

40.00% -11.66

45.00% 33.13

50.00% 81.48

55.00% 131.99

60.00% 183.59

65.00% 235.52

70.00% 287.20

75.00% 338.19

80.00% 388.20

85.00% 437.01

90.00% 484.47

-200.00

-100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

0.0

0%

5.0

0%

10

.00%

15

.00%

20

.00%

25

.00%

30

.00%

35

.00%

40

.00%

45

.00%

50

.00%

55

.00%

60

.00%

65

.00%

70

.00%

75

.00%

80

.00%

85

.00%

90

.00%

ROR analizinin zorlukları Birden fazla ROR değeri bulunabilir. Bunun sonucu olarak bulunan ROR

değerleri MARR’a bağlı olarak gerçek iç getiri oranı olmaya bilir. Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizinde elde edilen gelirin ROR değeri

kullanarak tekrar yatırım yapıldığı varsayılmaktadır. ROR değeri MARRdeğerine yakın olmadığı zaman, bu gerçekçi bir varsayım değildir. Budurumlarda ROR karar verebilmek için yeterli bir dayanak noktasıdeğildir. Oysaki Eşdeğer Kıymet Metotları (Bugünkü Değer Metodu,Gelecekteki Değer Metodu, Yıllık Eşdeğer Net Hasıla Metodu) bütünhesaplamalar MARR değeri ile yapılmaktaydı. Bu nedenle net akışdiyagramının bir noktasında kümülatif toplam pozitife geçiyorsa projedeğerlendirilmesinde ROR değerinin kullanılması sorunlara nedenolabilir.

ROR değerinin bulunması diğer metotlara göre matematiksel zorluklariçermektedir.

Birden fazla alternatifin karşılaştırılmasında özel bir prosedürünuygulanması gerekmektedir. ROR değeri büyük olan projenin en iyialternatif olduğu varsayımı yanlıştır.

12/2/2011

12

RORniyebukadarpopüler?

Buprojeyatırıma%15gerikazanımoranınasahip.

Buproje$10,000NBD’ye sahip.

Hangiifadedahaanlaşılırveanlamlı?

Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması

12/2/2011

13


Birdenfazlaalternatifinkarşılaştırılmasındaözelbirprosedürünuygulanmasıgerekmektedir.RORdeğeribüyükolanprojenineniyialternatifolduğuvarsayımıyanlıştır.

Örnek: MARR 10% eşit ise, aşağıdaki projelerin hangisi seçilmelidir?

N A1 A2

0 -$1000 -$5000

1 $2000 $7000

IRR 100% 40%

NBD $818 $1364


12/2/2011

14


Örnek: Bir firmanın 90,000 liralık bir sermayesi var. Bu firmanın para yatırabileceği önünde iki alternatif bulunmaktadır. Bu alternatiflerden birincisinin ilk maliyeti 50,000 liradır, ve ROR değeri de 35% dir. İkinci alternatifin ise ilk maliyeti 85,000 liradır, ve ROR değeri 29% olarak belirlenmiştir. MARR değeri 16% olarak belirlendiyse hangi alternatif daha iyidir..


12/2/2011

15


N A1 A2 A2-A1

0 -$1000 -$5000 -$4000

1 $2000 $7000 $5000

ROR 100% 40% 25%

NBD $818 $1364 $546

Bu bir basit yatırımdır.

ROR (25%) > MARR(10%) A2-A1 projesi karlı bir yatırım. +4000 dolarlık bir yatırım yapmak karlı, o zaman A2 projesi A1 projesine göre daha karlı bir projedir.

Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılmasında izlenen prosedür

Alternatifleri ilk maliyetlerine göre küçükten büyüğe sıralarız.

En düşük ilk maliyete sahip olan alternatifi “Şimdiki en iyi” (CB)

olarak belirleriz.

CB’den sonra en düşük ilk maliyete sahip alternatifi “Rakip”

(CH) olarak belirleriz. Bu iki alternatifi tek bir alternatif haline

getirmek için, CH alternatifinin nakit akış diyagramından CB

alternatifinin nakit akış diyagramını çıkarırız. (CH-CB)

12/2/2011

16

Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılmasında izlenen prosedür

CH-CB’den elde edilen nakit diyagramının ROR değeri bulunur. Eğer bu ROR değeri MARR’dan yüksek ise CH alternatifi CB alternatifi haline gelir. Eğer MARR’dan düşük ise bu sefer CB alternatifi CB olarak devam eder ve CH alternatifi elimine edilir.

Daha önceki CH alternatifinden daha büyük ilk maliyet maliyete sahip olan alternatif CH olarak kabul edilerek aynı prosedür tekrarlanır.

Bu prosedür bütün alternatifler bitene kadar tekrar edilir. En son elde edilen CB alternatifi artık “en iyi alternatif” haline gelir.

Önemli Notlar

Bütün alternatiflerin ROR değerleri MARR’dan büyük olmak zorunda.

Alternatiflerin ekonomik ömürleri eşit olmalı. Eğer eşit değilse en küçük ortak kat bulunarak eşitlenmelidir.

Eğer A-B yapılırsa, ilk değer (+) olacağından proje yatırım projesi değil borçlanma projesi olur. Eğer ilk yatırım miktarları eşit ise o zaman ilk nakit akışı (-) olacak şekilde fark bulunur.

CH-CB’den elde edilen nakit akış diyagramının basit yatırım olup olmadığı kontrol edilmelidir. Eğer basit yatırım değilse buna uygun olarak karar verilmelidir.

Eğer CH-CB’den elde edilen nakit akış diyagramının ROR’su MARR’a eşit ise iki alternatifte aynı derecede çekici olarak kabul edilir.

12/2/2011

17


Örnek: MARR= 10% için aşağıda nakit akış diyagramları verilen alternatiflerden hangisi tercih edilmelidir?

N B1 B2

0 -3000 -12000

1 1350 4200

2 1800 6225

3 1500 6330

IRR 25% 17.43%


Örnek: Aşağıda nakit akış diyagramları verilen iki proje için MARR değeri 15% ise en iyi alternatif hangisidir?

N A B

İlk Maliyet -8000 -13000

Yıllık Maliyet -3500 -1600

Hurda değeri 0 2000

Ekonomik ömrü 10 5

12/2/2011

18


Örnek: Aşağıda nakit akış diyagramları verilen iki proje için MARR değeri 15% ise en iyi alternatif hangisidir?

N D1 D2 D3

0 -2000 -1000 -3000

1 1500 800 1500

2 1000 500 2000

3 800 500 1000

IRR 34.37% 40.76% 24.18%

Proje Değerlendirilmesi

12/2/2011

19

Proje Alternatifleri Alternatifler, proje tekliflerinden veya hedeflenen amaçlar arasından belirlenir.

Fikirler, bilgiler, deneyim, planlar ve tahminler kullanılarak proje teklifleri oluşturulur.

Proje tekliflerinden geçerli olanlar seçilir. Geçersiz olanlar elenir. (Ekonomik, teknolojik olarak mümkün olmayanlar vb.)

Her zaman “hiçbiri” seçeneği de bulunmaktadır.

Projeler 2 kategoriye ayrılır: “bağımsız (independent)” ve “karşılıklı ayrık veya birbirini dışlayan (mutually exclusive)”

Bağımsız kategorisindeki birkaç proje bir arada gerçekleştirilebilir ancak karşılıklı ayrık projelerden biri seçildiğinde diğerleri reddedilmiş olur.

İki çeşit proje var. Gelir Projeleri: Projenin gelirinin seçilecek alternatife bağlı olduğu projeler.

Örnek: İki ayrı ekskavatör modeli

Hizmet/servis projeleri: Projenin gelirinin alternatife bağlı olmadığı projeler, ancak proje maliyeti değişebilir.

Örnek: Enerji santrali projesi

Karşılaştırılacak projeler aynı türden (gelir ve hizmet) olmalıdır.

Proje Alternatifleri Bağımsız kategorisindeki m adet proje varsa, 2m farklı seçenek

bulunmaktadır. Örnek: Proje-A, Proje-B, Hiçbiri. Olasılıklar (m=2):

Hiçbiri Proje-A Proje-B Proje-A ve Proje-B

Birbirini dışlayan kategorisinde m adet proje varsa, m+1 adet seçenek bulunmaktadır. Olasılıklar (m=2):

Hiçbiri Proje-A Proje-B

12/2/2011

20

Birbirini Dışlayan Projeler(Mutually Exclusive Projects)

Analiz Periyodu Yatırımın ekonomik etkilerinin inceleneceği zamanın uzunluğu

Proje Ömrü Bir yatırımın veya makinenin servisine ihtiyaç duyulan süre

Prensip: Projeler aynı zaman periyodu için karşılaştırılmalıdır.

Durum 1: Analyiz Periyodu = Proje Ömürleri

Her bir proje için bugünkü değeri hesapla

$450$600

$500 $1,400

$2,075$2,110

0

$1,000 $4,000A B

NBDA (10%) = $283NBDB (10%) = $579 B’yi seç

12/2/2011

21

Farklı yatırım seviyeleri gerektiren projelerinkarşılaştırılması.

Kullanılmayan fonlar MARR ile değerlendirilsin.

$1,000

$450$600

$500

Proje A

$1,000

$600

$500$450

$3,000

3,993

$4,000

$1,400

$2,075

$2,110

Proje BDeğiştirilen

Proje A PW(10%)B = $579

Yatırımın bu kısmı%10 faiz oranı iledeğerlendirilsin.

PW (10%) = $283

Durum 2: Proje Ömürleri > Analiz Periyodu

Bir iş için 2 değişik alternatif var. İşin süresi 2 yıl ancak birinci alternatifin ömrü 3, ikinci alternatifin ömrü 6 yıl. Analiz periyodumuz 2 yıl olduğu için her bir alternatif için analiz periyodu sonundaki hurda değerlerini (salvagevalue) tahmin ediyoruz ve alternatifleri karşılaştırma analizini buna göre yapıyoruz.

12/2/2011

22

Durum 2: Proje Ömürleri > Analiz Periyodu

Örnek: Aşağıda nakit akış diyagramları verilen iki alternatifimiz bulunmaktadır. Eğer Projenin Ömrü iki yıl ve alternatif 1 ve 2’nin iki yıl sonundaki hurda değerleri sırasıyla 90 000 ve 250 000 olarak hesaplanırsa MARR değeri %10 için bu iki alternatiften hangisi seçilmelidir. (Net bugünkü değer analiz metodunu kullanınız)

300 00080 000

50 000

480 00045 000

60 000

Durum 3: Analiz Periyodu > Proje Ömürleri

Eldeki projenin ömrü bittikten sonra gerekli servis süresinin bitimine kadar veya bu süreyi geçecek şekilde işi görecek projeler (replacement projects) hazırlanması gerekir.

En basiti eldeki projenin tekrarı olabilir, veya yeni teknoloji veya alternatiflerin çıkacağı tahmin edilip ona göre projeler geliştirilebilir.

İlk projenin ömrünün bitmesine yakın planlar güncellenmelidir.

Her bir projenin Bugünkü Değerini istenen servis süresi için hesapla.

12/2/2011

23


Örnek: Şirketin hedeflediği analiz/servis süresi 5 yıl ancak elde olan proje alternatiflerinin ömrü 3 ve 4 yıl. Bu durumda firma proje ömürleri bittikten sonra hizmeti sürdürebilmek için yeni makineler almak yerine kiralamayı planlamakta ve her bir yıl için kira + operasyon masrafları 11000 olarak plana koymaktadır. Buna göre MARR değeri %15 için hangi alternatif seçilmelidir? (Net bugünkü değer analiz metodunu kullanınız)


$5 000

0 1 2 3

$12 500

$2 000

$4 000

0 1 2 3 4

$15 000

$1 500

12/2/2011

24

Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil

Eğer analiz periyodu belirli değil ve projeler farklı ömürlere sahip ise analiz periyodunu ortak hizmet periyodu (common service period) temel alınarak hesaplanır.

Proje Tekrarlanması Mümkün / Sonsuz Hayat Proje ömürlerinin en küçük ortak katını kullan.

Eğer en küçük ortak kat çok uzun süre ise o zaman projelerden en uzun ömürlüsünü temel alabiliriz.


Örnek: Biraz önceki örnekte 3 ve 4 senelik proje alternatiflerini analiz süresinin belli olmadığı durum için değerlendirelim. Her iki alternatifi de yakın gelecekte aynı değerlerle kullanabileceğimizi kabul edelim.

12/2/2011

25


$5 000

0 1 2 3

$12 500

$2 000

$4 000

0 1 2 3 4

$15 000

$1 500


Çözüm:

alternatif karşılaştırma metotları - … 6 basit olmayan yatırım net nakit akışı işaret...

Documents