VIII REUNIÓN DE ECONOMIA MUNDIAL

ALICANTE 20, 21 Y 22 DE ABRIL DE 2006

EL CONTRASTE DE LA TEORIA DE LAS EXPECTATIVAS DE LA ESTRUCTURA

TEMPORAL DE TIPOS DE INTERES: UNA EVIDENCIA DE TRANSMISIÓN

MONETARIA EN COLOMBIA

SAMIRNA E. AGÁMEZ AGÁMEZ**

Mª ASUNCIÓN PRATS ALBENTOSA**

GLORIA M. SOTO PACHECO**

* Las autoras agradecen al equipo de trabajo de la Web del Banco de la República por su vocación colaboradora y patrocinadora de la investigación y la tecnología y en especial a Paulo César Niño Garzón por su colaboración en la consecución de algunos datos. ** Departamento de Economía Aplicada, Facultad de Economía y Empresa, Campus de Espinardo, Universidad de Murcia. Código postal 30100, Murcia, España. Email y teléfonos: seaa@alu.ua.es 625 763 886, mprats@um.es 968 36 37 39 y gsoto@um.es 968 36 37 42

2

1. INTRODUCCION

En los últimos años ha existido un consenso generalizado acerca de la importancia de

estabilizar el producto y controlar la inflación a través de la política monetaria. Esta política

ha pasado a ser el centro de atención de los tomadores de decisiones macroeconómicas

(Mishkin, 1995), dada la importancia de los efectos de sus decisiones sobre la variable

objetivo.

En este contexto, lo realmente relevante es la efectividad con que las acciones de

política monetaria se transmiten a las variables de la economía. La curva de rendimientos y

una de sus teorías explicativas, la teoría de las expectativas bajo el supuesto de racionalidad,

se constituye en el indicador central del mecanismo de transmisión monetaria; su estimación,

su interpretación, y sus movimientos han sido estudiados de manera muy amplia, mediante la

aplicación de diversas metodologías econométricas que utilizan diferentes tipos de interés, en

diferentes plazos, en diferentes periodos de tiempo y para distintos países. Estudios como los

de Mankiw (1986), Campbell y Shiller (1987), Hardouvelis (1988) y Campbell y Shiller

(1991), han arrojado abundante evidencia empírica sobre la información de carácter

económico que puede obtenerse a partir de la interpretación de la curva.

Para el caso de Colombia son pocos los estudios realizados referentes a la estructura

temporal de tipos de interés, los avances en la dirección de la política monetaria, el desarrollo

del mercado financiero y del mercado de capitales en profundidad y liquidez, son

relativamente recientes1. Las primeras estimaciones de la curva de rendimientos empleando

métodos reconocidos a nivel internacional han sido realizadas por Arango, Melo y Vázquez

(2002). Estos autores aplican la metodología de McCulloch (1971) y Nelson y Siegel (1987),

la cual se lleva a cabo mediante estimaciones por máxima verosimilitud y minimización de la

suma de errores al cuadrado de los precios o rendimientos al vencimiento, utilizan como datos

los tipos de negociación de los TES clase B2, para el período comprendido entre enero 4 y

octubre 4 de 2001 con una frecuencia semanal. A partir de los datos obtenidos los autores

concluyen que el modelo de Nelson y Siegel (1987) arroja mejores resultados, incluso que los

resultados obtenidos por la Bolsa de Valores de Colombia, en ajuste, suavisamiento,

interpretabilidad económica y estabilidad relativa de los parámetros.

1 Véase Clavijo, S. (2000 y 2003), Gómez y Julio (2001), Hernández y Toloza (2001), Melo L. y Riascos A. (2004), para

más detalles. 2 Bonos de deuda pública emitidos por el gobierno nacional transados en el mercado secundario y registrados en el Sistema Electrónico Nacional (SEN) del Banco de la República.

3

Vázquez y Melo (2002), empleando los mismos datos, para el mismo período, de abril

a octubre de 2001, estiman la estructura temporal utilizando un método considerado por ellos

como más sencillo y menos exigente, el método de funciones B-splines cúbica, sin embargo

los resultados obtenidos fueron muy similares a los producidos por el método de Nelson y

Siegel y lo ratifican como el modelo de mejor ajuste.

Arango y Arosemena (2003), dedican su investigación a realizar las primeras

interpretaciones sobre el contenido informativo de la estructura a plazo de tipos de interés

para Colombia, y enfocan su trabajo sobre las expectativas de inflación apoyados en el trabajo

de Mishkin (1990a), el cual se fundamenta en la ecuación de Fisher para el período

comprendido entre 1995 y 2003, los autores utilizan los spread de los tipos de interés, TES

clase B a tasa fija promedio mensual entre 6, 12, 24 y 36 meses y los diferenciales de

inflación, utilizan también MCO para las estimaciones. Las conclusiones obtenidas confirman

que los diferenciales empleados contienen relevante información que contribuye a pronosticar

la inflación futura.

Arango, Flórez y Arosemena (2004), extienden el trabajo anterior, usando los mismos

datos, frecuencia y período, hacia la exploración de la estructura de tipos de interés en

función de las expectativas de la actividad económica futura, fundados en la Ecuación de

Euler, la ecuación de Fisher y un modelo logit estimado por máxima verosimilitud. Utilizan el

spread de tipos de interés, los diferenciales de inflación y un índice de producción real de la

industria manufacturera3. Ellos consideran que la estructura a plazos derivada de los títulos

del gobierno y los diferenciales de inflación, contienen información sobre el comportamiento

futuro de la actividad económica real.

El objetivo de este trabajo es encontrar alguna evidencia empírica de la existencia o no

de transmisión monetaria en Colombia luego de que en el país en la última década se

realizaran importantes cambios en la dirección de la política monetaria4. Algunos de los

cambios realizados estuvieron relacionados específicamente con: 1) la concesión

constitucional al Banco de la República de liderar el proceso de diseño, construcción y

ejecución de la política monetaria en 1991; 2) la implementación del mecanismo de libre

flotación para el tipo de cambio, abandonando el sistema de bandas cambiarias que regía en

el país desde 1994; 3) el establecimiento del control de la inflación como objetivo de política

monetaria y del tipo de interés de intervención como variable operativa (1999), instrumentado

3 Basado en un modelo no lineal (START) general elaborado por Arango y Melo (2001). Este índice ayuda a identificar

los diferentes regímenes que han gobernado la actividad económica en Colombia, expansión o recesión (ver detalles Arango, Flores y Arosema (2004)).

4 Ver Clavijo S. (2003).

4

su intervención en los tipos repos de expansión y contracción y las ventanillas de apoyo

(lombardas de contracción y expansión), de esta manera se constituyo el tipo de interés como

la herramienta operacional a través del cual el Banco de la República influye sobre los precios

y el producto5 ;.

Para la obtención del propósito trazado utilizamos la metodología propuesta por

Campbell y Shiller (1987), la cual esta soportada en el contraste de la teoría de las

expectativas, bajo el supuesto de racionalidad, de la estructura temporal de tipos de interés.

En este sentido nuestra finalidad es analizar si la curva de rendimientos contiene alguna

información positiva o no de las predicciones del mercado sobre los cambios que sufrirán los

tipos de interés de corto plazo. Los datos utilizados corresponden a los tipos de interés

interbancario, el tipo de interés de referencia del sistema financiero (DTF) y el tipo de los

Certificado de Depósito a Termino Fijo (CDTs) en Colombia, para el período comprendido

entre mayo de 2002 y mayo de 2004, utilizando una frecuencia diaria.

Los resultados obtenidos al realizar el contraste de la teoría de las expectativas de la

curva de rendimientos, enseñan evidencia positiva a favor la existencia de transmisión

monetaria en el tramo más corto de la curva de rendimientos; sin embargo, aunque el

coeficiente es relevante, su signo es contrario al estipulado por la teoría.

El trabajo esta organizado de la siguiente forma. En la próxima sección, se realiza una

breve referencia de la metodología, en la que se describe la técnica de Campbell y Shiller

(1987) a partir de la cual se obtiene el modelo econométrico que nos permite plantear los

contrastes de la teoría de las expectativas. En la sección tercera, se aplica la metodología al

caso Colombiano y se muestran las estimaciones y resultados. En la última sección, se

resumen algunas conclusiones derivadas de los resultados obtenidos.

2. ASPECTOS METODOLOGICOS

La hipótesis de las expectativas bajo el supuesto de racionalidad de la estructura

temporal expone que el tipo de interés a largo plazo esta en función de una media ponderada

de los tipos de interés a corto plazo actuales y esperados en el futuro. Según esta hipótesis, la

pendiente de la curva de rendimientos es un reflejo optimo e insesgado de las expectativas del

mercado sobre la trayectoria futura del tipo de interés de corto plazo, de tal forma que las

variaciones en los tipos de interés a diferentes plazos se deben a los cambios en el pronóstico

de los agentes sobre los tipos de interés futuros; en este sentido si la pendiente de la curva es

5 Ver Banco de la República , informe de la Junta Directiva al Congreso de la República, junio de 2003).

5

empinada, se espera que los tipos de interés a corto plazo se incrementen en el futuro y

viceversa.

Siguiendo este razonamiento para un horizonte corto de inversión -dos períodos-,

definimos Rt y rt como el tipo a largo plazo -dos períodos- y el tipo a corto plazo -un período-

respectivamente, más un tipo esperado Et rt +1 a corto plazo -un periodo-. K sería una

constante que representa la prima de riesgo. Según la hipótesis de las expectativas se tiene

que:

Rt = ½ (rt + Et rt +1 ) + K [1]

Donde, Et es el operador de expectativas.

Al restar rt a ambos lados de la ecuación obtenemos el diferencial o spread

Rt - rt = ½ rt + ½ Et rt +1- rt + K ;

en forma abreviada:

Rt - rt = ½ (Et rt + 1 - rt) + K

Así, el diferencial de tipos de interés; o lo que es lo mismo la pendiente de la curva de

rendimientos, queda reflejando el pronóstico del mercado sobre la trayectoria futura de los

tipos de interés de corto plazo

rt + 1 - rt = + β(Rt - rt) + ut [2]

La característica de preeditor óptimo del diferencial se puede comprobar mediante una

regresión del tipo,

rt + 1 = + βft+1 + ut

donde β > 0 y ft+1 es el tipo forward o implícito.

El supuesto de racionalidad de los agentes, según el cual las expectativas del mercado

son correctas en promedio, permite expresar el tipo de interés de corto plazo futuro como:

rt + 1= Et rt + 1 + ut

donde ut sería el error de predicción

Sobre la base de este modelo muchos autores han analizado el tramo corto de la curva

de rendimientos, entre ellos Mankiw y Miron (1986), Mankiw (1986), Campbell y Shiller

(1991), Kugler (1988), Hardouvelis (1994), algunos de los resultados obtenidos en los

diferentes contrastes han sido favorables a la teoría, otros debido fundamentalmente a la

existencia de primas de riesgo variables en tiempo han mostrado resultados adversos.

El presente trabajo utiliza como herramienta para comprobar si existe transmisión

monetaria en Colombia, una expresión similar a la expuesta anteriormente (2), desarrollada

6

por Campbell y Shiller (1987) y aplicada al caso español por Prats (1996) y Beyaert, A.;

García, J. y Prats, M (2001).

En el modelo utilizado por Campbell y Shiller (1987), el tipo de interés a largo plazo,

Rt, es una función lineal del valor presente descontado de los tipos de interés a corto plazo

actual y esperado, rt+i:

∞ Rt, ∞ = (1-γ) ∑ γi Etrt+i + K (6) [3]

i=0 donde,

Rt,∞ : Representa el tipo de interés actual de un activo con vencimiento a muy largo plazo.

rt+i : Es el tipo de interés a corto plazo actual y futuro con vencimiento en un periodo

posterior a t+i .

γ : es un factor de descuento constante 0 <γ < 1, donde γ = 1/1+ R*, siendo R* una media de

los tipos de interés a largo plazo.

Et : hace referencia a la expectativa racional de los agentes, condicionada a la información

disponible en el tiempo t. K : es la prima de liquidez, que se supone constante.

La estructura temporal de tipos de interés puede también formularse en función de los

spread de tipos largos y cortos St; estos se obtienen restando rt a ambos lados de la ecuación:

∞ Rt - rt = (1-γ) ∑ γi Et rt + i - rt + K =

i=0 ∞ ∞ = ∑ γi Et rt+i - γ ∑ γi Et rt+i - rt + K =

i=0 i=0

∞ ∞ = rt + ∑ γi Et rt+i - ∑ γi Et rt + i - 1 - rt + K =

i=1 i=1 ∞ = ∑ γi Et (rt + i - rt + i - 1 ) + K =

i=1 ∞ = ∑ γi Et ∆rt+i + K

i=1

6 Expresión adaptada por Shiller (1979) de los trabajos de Modigliani y Sutch (1966) y Modigliani y Shiller (1973).

7

Finalmente obtenemos el diferencial St, cuya equivalencia se presenta en una

constante más la predicción óptima de S*t, una media ponderada de los cambios futuros de los

tipos de interés a corto plazo:

St = Et S* + K [4]

donde,

∞ S*

t = ∑ γi ∆rt+i [5] i=1

Campbell y Shiller (1987) proponen un contraste de la teoría de las expectativas bajo

el supuesto de racionalidad utilizando la pareja de series St y ∆rt, basado en la existencia de

cointegración.

2.1 Estacionariedad y cointegración

La estacionariedad de la serie hace referencia a la existencia de una media constante y

una varianza finita que no varían con el tiempo, tiene memoria limitada y gráficamente, el

proceso fluctúa alrededor de un valor medio7.

El test más habitual a la hora de determinar la estacionariedad de una serie temporal,

es el test de Dickey–Fuller Ampliado, ADF, (1981)8. Por ser más robusto ante la presencia de

heteroscedasticidad y por presentar correcciones de problemas de autocorrelación residual, se

suele utilizar también el test de Phillips – Perron, PP, (1988).

El orden de integración hace referencia, al número de veces que se debe diferenciar

una serie temporal, Xt, sin componente determinista, para convertirla en una serie

estacionaria, en este caso, se trata de una serie temporal integrada de orden d, I(d), y se denota

X ~ I(d); la serie que es estacionaria sin diferenciar se denomina I(0), ruido blanco. Si se

calcula la primera diferencia de una serie y ésta se convierte en estacionaria, se dice entonces

que la misma está integrada de orden I(1).

El análisis de la estacionariedad es básico como etapa previa en el análisis de

cointegración, una de las principales aportaciones a la técnica econométrica de los últimos

años y desarrollada ampliamente por Engel y Granger (1987), los cuales han intentado

7 Es decir que cualquier desviación parece corregirse inmediatamente, además pueden presentarse atocorrelaciones que tienden a disminuir rápidamente a medida que el retardo se incrementa. 8 Este tests realiza un contraste de “No estacionariedad” ya que la hipótesis nula es precisamente la presencia de una raíz unitaria en el proceso generador de datos de la serie analizada.

8

formalizar la idea de que existe una relación observada entre distintas series económicas, que

se mantiene durante un largo período de tiempo9.

El contraste propuesto por Campbell y Shiller (1997) a partir de la pareja de series

estacionarias St y ∆rt basado en la existencia de cointegración, es viable si los tipos de interés

son estacionarios en primeras diferencias, esto es si las series en niveles son I(1), si esto

ocurre sus variaciones serán estacionarias I(0) por lo que, si la teoría es cierta, el diferencial

de tipos de interés será también una variable estacionaria por ser una suma de variables I(0),

Beyaert, A.; García, J. y Prats, M (2001).

El diferencial de tipos de interés, St, se define como una combinación lineal de tipos

largos y cortos de la forma: St = Rt - rt. Sí Rt y rt son variables I(1) esta combinación lineal

será una I(0) si las variables están cointegradas y el vector de cointegración viene dado por

(1,-1) así:

Zt = ' Xt [6]

Rt

Xt = rt,

1 = -1

Zt = St

Finalmente consideramos el vínculo entre cointegración y el mecanismo de corrección

de errores (MCE) y lo relacionamos con el Teorema de Representación de Granger (Engel y

Granger 1987). Granger establece que si un conjunto de variables están cointegradas CI (1,1)

pueden ser representadas mediante un MCE. Este mecanismo postula que una proporción del

desequilibrio de un período es corregido en el siguiente período, y que un modelo de este tipo

relacionaría el cambio de una variable con los errores de equilibrios pasados y los cambios

pasados en ambas variables. Entonces, la implicación de este teorema es que series

cointegradas tienen una representación MCE de la forma:

9 Según Engel y Granger (1987), “Los componentes del vector Xt se dice que son cointegrados de orden (d, b) y se denota

Xt ~ CI (d,b), si: i) Todos los componentes de Xt son integrados de orden d, I(d); ii) Existe un vector (≠ 0 ) tal que Zt = ' Xt ~ I(d-b), con b > 0, es decir Zt esta integrada de orden (d-b). Al vector , se le denomina vector de cointegración.

9

A(L)(1-L) Xt = γ' ' Xt-1 + εt [7]

donde,

- A(L) es una matriz polinomial finita en el operador de retardos L

- γ es un vector de la misma dimensión que Xt siendo γ ≠ 0

- es el vector de cointegración

- ' Xt = Zt

- εt es una perturbación aleatoria multivariante estacionaria.

- El término Zt recoge la desviación respecto al equilibrio en el periodo t-1.

Campbell y Shiller (1987), basados en la existencia de cointegración entre las

variables de tipo de interés y por consiguiente, la posible aplicación de un MCE según el

teorema de representación de Granger en el que se relacionaría las variables ∆rt, y St = Rt - rt,

proponen un modelo Autorregresivo Vectorial (VAR) alternativo, derivado del MCE a

través del cual se contrastaría la teoría de las expectativas bajo el supuesto de racionalidad

según la ecuación 3 (Prats 1996).

2.2 Una Estructura VAR

La metodología VAR es una técnica generalmente utilizada para realizar pronóstico

en un sistema de variables de series temporales interrelacionadas, donde cada variable ayuda a

pronosticar a las demás variables10. Para el caso que nos concierne, el modelo VAR se

desarrolla de la siguiente manera:

∆rt a(L) b(L) ∆rt-1 u1t

= + [8]

St c(L) d(L) St-1 u2t

donde a(L), b(L), c(L) y d(L) son polinomios de orden (p-1) en el operador de retardos L.

Esta expresión se puede rescribir como:

10 En este sistema VAR, cada variable endógena se expresa como una función de sus propios valores rezagados (de su propio

pasado) y de los valores rezagados de las restantes variables del modelo, ello permite capturar los comovimientos de las variables y la dinámica de sus interrelaciones de corto plazo.

10

∆rt a1 a2 . . ap-1 ap b1 b2 . bp-1 bp ∆rt - 1 u1t ∆rt-1 1 0 . . 0 0 0 0 . . 0 0 ∆rt – 2 0

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . ∆rt-p+1 = 0 0 . . 1 0 0 0 . . 0 0 ∆rt – p + 0 [9] St c1 c2 . . cp-1 cp d1 d2 . . dp-1 dp St – 1 u2t St-1 0 0 . . 0 0 1 0 . . 0 . 0 St - 2 0 . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

St–p+1 0 0 . . 0 0 0 0 . . 0 . 0 St – p 0 de una manera más compacta quedaría:

qt =Aqt - 1 + Wt [10]

donde

- A es la matriz companion del VAR

- ∀ i, Et(qt+1 Ht) = Ai qt

- Ht : es el conjunto de información limitada que incluye los valores pasados de Rt y rt o de

forma equivalente, de qt.

De esta manera quedaría representado el modelo en forma de VAR.

2.3 Restricciones débiles y fuertes del modelo

Las restricciones que impone la teoría de las expectativas y que el modelo

representado en forma de VAR sugiere se sintetizan en:

i. La causalidad en el sentido de Granger: Restricción débil que plantea la causalidad entre

Y y X con ambas variables retardadas, admitiendo que la causalidad sea unidireccional, de

X a Y, de Y a X o bidireccional. En nuestro caso la causalidad a contrastar sería

unidireccional en la dirección →tS ∆rt puesto que lo que estipula la teoría de las

expectativas es que el spread es el predictor óptimo de las variaciones futuras de los tipos

de interés. La representación de un VAR (2) es de la forma:

∆rt a1 a2 b1 b2 ∆rt - 1 u1t

∆rt - 1 1 0 0 0 ∆rt – 2 0

St = c1 c2 d1 d2 St – 1 + u2t [11]

St - 1 0 0 1 0 St - 2 0

11

Correspondiente a las siguientes ecuaciones:

∆rt = a1∆rt – 1 + a2∆rt – 2 + b1 St – 1 + b2 St – 2 + u1t

∆rt – 1 = ∆rt - 1

St = c1∆rt - 1 + c2∆rt–2 + d1St-1 + d2St-2 + u2t [12]

St – 1 = St – 1

En este sistema (11) o (12), St debe causar ∆rt en el sentido de Granger para obtener

evidencia a favor de la teoría de las expectativas.

ii. El signo de la relación entre las variables: el signo de la relación existente entre las de las

variables ∆rt y St debe ser positivo, es una condición que se deriva de la ecuación (2.4).

iii. El diferencial teórico y el contraste de Wald como restricciones fuertes: El diferencial

teórico, S't, es definido como la previsión optima, de un conjunto de información Ht, del

valor presente de las variaciones futuras de los tipos de interés a corto plazo (Prats, 1996);

la serie St, es construida por la teoría con base en la ecuación (2.4) de modo que las

restricciones se consiguen proyectado esta ecuación sobre el conjunto de información Ht. De esta manera se obtienen 2p restricciones lineales sobre los coeficientes del VAR(p):

ai = -ci, i = 1 …p

d1 +b1 = 1/γ, [13]

di = -bi, i = 2…p.

El contraste de Wald permite contrastar cualquier conjunto de restricciones sobre los

parámetros, de tal forma que a través de este, se puede comprobar la validez del modelo.

Para llevar a cabo este contraste en los coeficientes del VAR (p) se define la variable:

SRt = St – (1/γ) St – 1 + ∆rt [14]

teniendo en cuenta esta definición es posible realizar el contraste sobre la regresión:

SRt = (a1 + c1) ∆rt - 1+…(ap+cp) ∆rt - p+(b2+d2)St - 2+…+(bp+dp)St - p+(u1t+u2t) [15]

12

3. RESULTADOS EMPÍRICOS

3.1 Los datos

Nuestro propósito en este trabajo es contrastar la teoría de las expectativas bajo el

supuesto de racionalidad utilizando datos de frecuencia diaria para los siguientes tipos:

- Tipo interbancario a un día y de dos a cinco días11

- Tipo de interés de referencia del sistema financiero (DTF), a un plazo de siete días12.

- Tipo de interés de los Certificados de Depósito a Termino Fijo (CDTs) en los plazos de

30, 45, 90, 120 150, 180, 360 y más de 360 días13.

El periodo estudiado esta comprendido entre el 03 de mayo de 2002 y el 03 de mayo

de 2004 para finalmente alcanzar un total de 488 datos para cada serie.

En la elaboración de dicho contraste mediante la utilización de un VAR, las

principales variables son las variaciones de tipo de interés a corto plazo, ∆rt , y el spread de

tipos largo-corto, St,n ; se considera para este trabajo que el tipo a corto plazo rt es siempre el

interbancario a un día, INT1d, y que el spread se obtiene a partir de la siguiente expresión:

St,i = Rt,i – rt

Rt,i representa el tipo de interés en el instante t a largo plazo en los diferentes vencimientos,

que en nuestro caso serían el interbancario de 2 a 5 días, INT25d, el tipo de referencia DTF, y

los CDT en sus diferentes plazos CDT_30d, CDT_45d, CDT_60d, CDT_90d, CDT_120d,

CDT_180d, CDT_360d y CDT_m360d.

A partir de estos datos se obtienen 10 modelos cuyas parejas de variables serían:

(∆rINT1d, SINT25d ), (∆rINT1d, SDTF ), (∆rINT1d, SCDT_30d ), (∆rINT1d, SCDT_45d ), (∆rINT1d, SCDT_60d ),

(∆rINT1d, SCDT_90d ), (∆rINT1d, SCDT_120d ), (∆rINT1d, SCDT_180d ), (∆rINT1d, SCDT_360d), (∆rINT1d,

SCDT_m360d ).

11 Calculados por el Banco de la República según formato 133 de la Superintendencia Bancaria. Promedio simple entre

interbancario pasivo e interbancario activo. 12 Es calculada por el Banco de la República, y “resulta del promedio ponderado de los tipos de interés y los montos diarios

de las captaciones a noventa días de los certificados de deposito a termino fijo (CDTs) de la mayoría de las entidades financieras, durante una semana que va de viernes a jueves y tiene vigencia de lunes a domingo.

13 Es el certificado que se recibe por depósitos de sumas de dinero. Los plazos pueden ser de 30 días en adelante siendo los más comunes los de 30, 60, 90, 180 y 360 días. Pueden emitirlos los bancos comerciales, corporaciones de ahorro y vivienda, corporaciones financieras y compañías de financiamiento comercial. El tipo de interés de estos certificados (Tipos de captación) para este estudio es el calculado por el Banco de la República según formato 133 de la Superintendencia Bancaria.

13

3.2 Análisis de estacionariedad y cointegración

Para llevar a cabo el contraste de la teoría de las expectativas utilizando un modelo de

valor presente según la metodología de Campbell y Shiller (1987), es necesario que las

variables que se incorporan al modelo en este caso Rt y rt, sean estacionarias. Un análisis

gráfico preliminar de las variables consideradas en niveles (Anexo1), en primeras diferencias

(Anexo 2) y de los spread (Anexo 3), nos puede revelar de manera anticipada información

sobre el resultado de los tests de raíces unitarias.

El análisis del orden de integración de la serie incluye las pruebas de raíz unitaria de

Dickey-Fuller Aumentado (ADF, 1981) y el de Phillips - Perron (PP, 1988), en un modelo

con constante, con constante y tendencia y sin constante ni tendencia verificando su

significancia estadística. El número de retardos, p, considerados en la prueba ADF es de 10

(dos semanas en días hábiles) al igual que para la realización la Prueba de

Multiplicadores de Lagrange (LM) utilizada para verificar la existencia o no de

autocorrelación en el test ADF.

En el contraste a realizar en la prueba PP se utilizan 5 retardos, p, el primero de ellos se

obtiene con la formula p=Ent[ 4(T/100)2/9], (Schwert, 1989) donde:

- Ent [ . ], es la parte entera del argumento recogido entre corchete.

- T es el tamaño de la muestra, que para nuestro caso es de 488 por cada serie, el resto de

retardos son p = 5, 11, 17, y 54, los habituales en este tipo de contraste.

Los resultados obtenidos en ambas pruebas para todas las series nos permiten:

1. Seleccionar el modelo sin constante y sin tendencia ya que el nivel de significatividad

de ambos no son relevante.

2. Concluir (ver tabla 1), que las series de tipos de interés interbancario a 1 día y de 2 a

5 días presentan raíces unitarias, contrario a las series del DTF y de los CDTs en sus

diferentes plazos, para los cuales la hipótesis nula no se cumple, los valores del

estadístico son inferiores al valor crítico (-1.9401) para un nivel de significación del

5%.

3. Debido a lo anterior sólo continuaremos trabajando con las series de tipo de interés

interbancario a un 1 día y de 2 a 5 días. En la tabla 2 se observa la estacionariedad de

las series en primeras diferencias y la estacionariedad de la serie de spread al ser los

valores del estadístico inferiores al nivel de significación del 5%.

14

Tabla 1 Test de raíz unitaria: Tipos de interés en niveles

Por lo anterior se confirma la existencia de una única raíz unitaria en las series del

interbancario en niveles y la estacionariedad del spread. Combinando ambos resultados

tenemos que los dos tipos interbancarios están cointegrados.

Comprobado el orden de integración y la existencia de cointegración de las series de

tipos seleccionados, se dan las condiciones necesarias para implementar la metodología de

Campbell y Shiller (1987) con las siguientes características:

1. Se estima el modelo utilizando la metodología VAR y la metodología de Mínimos

Cuadrados Ordinarios (MCO) sobre cada ecuación del VAR, incluyendo en el

modelo dos variables, ∆rt y St, con un numero de retardos (p) de 1 hasta 40 (8

semanas, aproximadamente dos meses ) para cada variable.

2. Para comprobar la ausencia de autocorrelación se analizan los residuos del modelo

VAR (metodología VAR) o de las ecuaciones individuales (metodología MCO)

mediante la aplicación de los tests de Ljung-Box y Breusch-Godfrey (LM)

considerando hasta 40 retardos. También se analizan los residuos de las dos

p (retardos) INT1d INT25d DTF CDT_30d CDT_45d CDT_60d CDT_90d CDT_120d CDT_180d CDT_360d CDT_M360d

Augmented Dickey Fuller Test0 -1,0235* -2,4418* -6,6309 -18,8090 -21,6447 -15,8745 -9,0086 -13,8762 -11,1570 -12,3971 -17,62851 -0,7513* -1,6078* -5,8816 -14,2001 -14,5076 -11,3374 -6,8166 -10,3726 -7,6945 -8,7748 -12,08292 -0,7538* -1,2879* -6,0916 -11,0538 -12,0697 -9,3911 -5,6583 -8,2923 -6,3721 -6,8181 -10,38503 -0,7976* -1,1194* -6,3575 -8,5868 -10,4302 -7,0368 -5,2662 -6,9171 -5,5091 -5,5630 -8,41494 -0,7879* -1,0054* -6,3803 -6,8841 -9,3353 -5,7409 -5,5445 -5,6706 -4,7797 -5,1266 -7,09745 -0,8062* -0,9402* -6,7790 -6,7528 -8,2903 -5,4445 -5,3577 -6,0224 -4,6008 -4,9180 -6,81046 -0,8159* -0,8960* -5,4160 -6,4848 -8,0716 -5,1089 -6,0262 -5,3398 -4,6015 -4,6091 -6,27897 -0,8324* -0,8864* -5,5814 -6,1347 -7,0256 -5,1517 -5,4981 -4,7415 -4,6623 -3,7157 -6,01848 -0,8504* -0,8675* -5,6373 -5,2742 -6,4664 -4,4656 -5,7532 -4,7865 -4,4333 -3,4531 -5,6033

9 -0,8953* -0,8119* -5,5148 -4,2925 -6,3060 -4,5197 -5,5236 -4,3721 -4,1516 -3,2319 -5,542110 -0,9584* -0,8913* -5,3614 -4,6035 -5,9837 -4,2280 -5,9198 -4,3239 -4,2042 -3,3500 -5,0548

Phillips Perron Test5 -0,8183* -1,4668* -6,9855 -19,1796 -21,6821 -16,5349 -8,3434 -14,4043 -11,2884 -12,8474 -18,11465 -0,8183* -1,4668* -6,9855 -19,1796 -21,6821 -16,5349 -8,3434 -14,4043 -11,2884 -12,8474 -18,114611 -0,8330* -1,4514* -7,3838 -20,3151 -21,7917 -18,3407 -9,5465 -16,4508 -13,2279 -14,7549 -19,072817 -0,8624* -1,5364* -7,3594 -21,4658 -21,9921 -19,9959 -10,5368 -18,2097 -14,8446 -16,3154 -19,780254 -0,9361* -1,8863* -7,0878 -24,3581 -22,9823 -24,1215 -12,4238 -21,9222 -18,1936 -19,1851 -21,5695

( * ) Aceptación de la hipótesis nula de raíz unitaria al 5% de significaciónNivel crítico al 5% de significación = - 1.9401

Sin ctte ni tendencia

15

ecuaciones individuales usando el test LM de efectos ARCH para detectar la

presencia de autocorrelación y heterocedasticidad hasta un orden de 5.

Tabla 2 Test de raíz unitaria: Tipos de interés en primeras diferencias y del spread

Los resultados obtenidos, muestran claramente que la estimación del modelo mediante

ambos métodos revela la existencia de autocorrelación y heterocedasticidad en las series; la

hipótesis nula de no autocorrelación no se cumple según los valores del p-value en el test de

Breusch-Godfrey (LM) para el sistema (VAR), en tanto que para MCO aunque la hipótesis

nula de no autocorrelación se cumple para una de las ecuaciones para la otra no; igual

resultado obtenemos con el test LM de efectos ARCH cuyos resultados confirman la

presencia de heterocedasticidad en los residuos de una de las ecuaciones.

Debido a los anteriores eventos, se hace necesario estimar nuevamente las ecuaciones del

modelo, esta vez aplicando máxima verosimilitud e introduciendo efectos GARCH (g,g), con

g = 1, 2, 3, 4 y 5 que permitan capturar los cambios de la volatilidad en el tiempo. El

siguiente paso consiste en aplicar los tests de autocorrelación y heterocedasticidad a los

residuos de los modelos para comprobar la desaparición de estos efectos.

Según los resultados obtenidos tenemos que la especificación más adecuada para este

caso es GARCH (1,1); el valor mínimo de p a partir del cual desaparecen los efectos ARCH a

un 5% es 14 (de un total de 40). Finalmente el número de retardos p elegido según el criterio

p (retardos) D_INT1d D_INT25d S_INT25dSin ctte ni tendenciaAugmented Dickey Fuller Test

0 -28,7547 -33,1698 -20,6227

1 -17,2731 -22,6755 -14,5676

2 -13,5068 -18,1752 -11,6049

3 -11,6940 -15,5624 -10,1240

4 -10,1545 -13,2549 -9,2835

5 -9,3185 -11,7846 -8,3903

6 -8,3550 -10,3716 -7,9334

7 -7,5435 -9,6147 -7,6244

8 -6,7535 -9,3482 -7,1906

9 -6,5891 -8,1790 -6,4500

10 -6,4133 -7,4557 -6,3180

Phillips Perron Test5 -28,7027 -39,4936 -20,6981

5 -28,7027 -39,4936 -20,6981

11 -28,4951 -42,6307 -20,7341

17 -28,3197 -43,9603 -20,6930

54 -28,0443 -44,2623 -20,6015

( * ) Aceptación de la hipótesis nula de raíz unitaria al 5% de significaciónNivel crítico al 5% de significación = - 1.9401

16

de información Akaike (AIC), de los modelos que no presentan hetorocedasticidad y

autocorrelación es p = 33 (tabla 3).

Tabla 3 Especificación seleccionada, tests y AIC

3.3 Causalidad de Granger y Contraste de Restricciones

Elegido el modelo a partir del cual contrastar las restricciones que impone la teoría de

las expectativas pasamos en primer lugar a determinar la existencia de causalidad entre el

diferencial de tipos de interés, St, y las variaciones de los tipos de interés a corto plazo, ∆rt,

utilizando el Test de Causalidad de Granger.

La hipótesis que se contrasta es que los coeficientes de la regresión de ∆rt sobre St son

nulos para la variable de apoyo, es decir, que la variable St no aporta información para

explicar a ∆rt. Si la teoría es cierta St deberá causar ∆rt y será un buen predictor de las

variaciones futuras de los tipos de interés a corto plazo, es decir, la variable St causara en

sentido Granger a ∆rt. La tabla 4 muestra el resultado de esta prueba que puede entenderse

como un contraste débil de la teoría de las expectativas. La tabla muestra la existencia de

causalidad en el sentido St →∆rt, es decir los coeficientes retardados de St son

estadísticamente significativos ya que rechaza la nulidad conjunta de todos los coeficientes

del spread , frente a la hipótesis alternativa de que alguno de ellos sea significativo.

Para comprobar la validez del conjunto de restricciones (13) utilizamos el contraste de

Wald, los resultados que de el se obtiene confirman el cumplimiento de la teoría de las

expectativas ya que su P- value es superior al nivel de significación del 5%.

GARCH(1,1)∆rt spread

p-val p-valMin p-value del correl resid 0,3540* 0,1830*Arch LM test orden 1 0,8007* 0,0509*Arch LM test orden 2 0,8851* 0,1432*Arch LM test orden 3 0,8271* 0,2639*Arch LM test orden 4 0,8638* 0,3382*Arch LM test orden 5 0,9329* 0,3533*AIC sistema -2,9228(*) Se acepta la hipotesis nula de no autocorrelación y no ARCH de orden q en los residuos.

p=33

17

Tabla 4 Contraste débil y fuerte de la teoría de las expectativas

∆rt

p-val

P - value Test de Causalidad Granger 0,0000

Suma de los coeficientes -0,0995

P- value Test de Wald (fuerte) 0,4977

GARCH(1,1)

Aunque los resultados del test de causalidad de Granger y del test de Wald muestran

resultados satisfactorios para el cumplimiento de la teoría de las expectativas, la suma de los

valores de los coeficientes estimados de la variable St, no es positiva, como lo determina la

misma teoría. Este resultando que combina la existencia de causalidad pero con un signo

contrario no es tan novedoso en la literatura, algunos estudios como los efectuados por

Mankiw y Summers (1984), con datos de EE.UU para el periodo de 1963-1983; Mankiw

(1986) con datos de EE.UU, Canadá, Reino Unido y Alemania periodo 1961-1984; Campbell

y Shiller (1991) con datos de EE.UU. periodo 1952 a 1987; Driffil, Psaradakis y Sola (1997)

con datos de EE.UU periodo 1975-1994 y de UK periodo 1982-1991, utilizaron tipos corto y

largos y obtuvieron en su análisis coeficientes con signo contrario al estipulado en la teoría.

Algunos de estos autores adjudican este suceso a factores como la financiación del gobierno,

la política económica vigente y las primas de riesgo o liquidez.

4. CONCLUSIONES

El presente trabajo pretendía encontrar alguna evidencia favorable hacia la existencia

de transmisión monetaria en Colombia, luego de que en el país, en la última década, se

realizaran cambios en el manejo de la política monetaria relacionados específicamente con:

1) la concesión constitucional al Banco de la República de liderar de manera independiente el

proceso de diseño, construcción y ejecución de la política monetaria; 2) el establecimiento del

control de la inflación como objetivo de política monetaria y del tipo de interés de

intervención como variable operativa , 3) la implementación del mecanismo de libre flotación

para el tipo de cambio, abandonando el sistema de bandas cambiarias que regía en el país

desde 1994.

El ejercicio empírico realizado en función del objetivo propuesto se baso en la

metodología de Campbell y Shiller (1987). De acuerdo con los lineamientos utilizados por

estos autores tenemos que primero, las series seleccionadas para la contrastación de la teoría,

deben ser estacionarias y además, deben estar cointegradas en el sentido de Engle y Granger

18

(1987). Al aplicar los contrastes de raíz unitaria de Dickey - Fuller Aumentado, ADF, (1981)

y Phillips – Perron, PP, (1988) a las series de tipos interbancario a 1 día y de 2 a 5 días, al

DTF y a los CDTs en sus diferentes plazos, nos revelaron que el orden de integración

requerido I(1) para las distintas series se cumple solo para el tipo interbancario a un día y

para el interbancario de dos a cinco días en un modelo sin constante y sin tendencia, por lo

que, solo estás series se tuvieron en cuenta en el análisis posterior. Según la teoría de las

expectativas el diferencial (o spread) entre estos tipos de interés ha de ser estacionario.

Nuestro análisis ha desvelado que el diferencial entre los tipos interbancarios es una variable

I(0) por lo que indica la existencia de una relación de cointegración (1,1) entre los tipos de

interés interbancarios.

Segundo, dado el orden de integración de las series y la existencia de cointegración

entre ellas, es posible aplicar el Teorema de Representación de Granger (Engle y Granger,

1987). Según este, las variables cointegradas CI (1,-1) pueden representarse mediante un

Modelo de Corrección de Error (MCE). Basados en este resultado, Campbell y Shiller

construyen un modelo autorregresivo vectorial (VAR) que aplican al diferencial de tipos de

interés y a las variaciones de los tipos de interés a corto plazo. Para este trabajo el VAR fue

aplicado al diferencial del interbancario de 2 a 5 días e interbancario de 1 día y a las

variaciones del tipo interbancario a 1 día. Los resultados obtenidos señalan un modelo de

especificación GARCH (1,1) en el retardo p = 33.

Tercero, contrastadas las restricciones que la teoría impone tenemos que: a) existe

causalidad en el sentido de Granger es decir, que el resultado revela que el diferencial de tipos

de interés del interbancario de 2 a 5 días y el interbancario a 1 día, contiene información

válida para hacer previsiones sobre los cambios futuros del tipo de interés interbancario a 1

día, sin embargo el signo de la relación es contrario al requerido por la teoría, en este sentido

se puede sugerir que dichas previsiones podrían están influenciadas además, por otros

factores como la financiación del gobierno y las primas de riesgo o liquidez. b) los resultados

obtenidos luego de realizar el contraste de Wald, ratifican el poder predictivo del diferencial y

confirma a la Teoría de las Expectativas como explicativa de la estructura temporal de tipos

de interés en el mercado interbancario a corto plazo.

Lo anterior permite deducir que los tipos de interés interbancario a 1 día y de 2 a 5

días, ofrecen evidencia de la existencia de transmisión monetaria en el periodo utilizado y que

además la curva de rendimiento y su teoría explicativa de expectativas racionales ofrecen

información del proceso que liga los cambios en los tipos de interés.

19

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22

Anexo 1 Serie de tipos de interés en niveles

INT25d

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

DTF

-6,0-4,0-2,00,02,04,06,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

CDT 30d

-6,0-4,0-2,00,02,04,06,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4CDT_ 45d

-6,0-4,0

-2,00,0

2,04,0

6,0

05/0

2

07/0

2

09/0

2

11/0

2

01/0

3

03/0

3

05/0

3

07/0

3

09/0

3

11/0

3

01/0

4

03/0

4

05/0

4

CDT_60d

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

INT1d

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

23

Continuación Anexo 1

CDT_120d

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

CDT_180d

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

CDT_360d

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4CDT_m360d

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

CDT_90

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

24

Anexo 2 Series de tipo de interés en primeras diferencias

d_INT25d

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

d_DTF

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

d_CDT_30d

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

d_CDT_45d

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

d_CDT_60d

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

d_INT1d

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

25

Continuación Anexo 2

d_CDT_90d

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

d_CDT_120d

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

d_CDT_180d

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

d_CDT_360d

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,005

/02

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

d_CDT_m360

-6,5

-4,5

-2,5

-0,5

1,5

3,5

5,5

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

26

Anexo 3 Series de spreads con respecto al tipo interbancario a un día

s_INT25d

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

s_DTF

-2,5

-1,5

-0,5

0,5

1,5

2,5

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

s_CDT_30d

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

s_CDT_45d

-7,0

-5,0

-3,0

-1,0

1,0

3,0

5,0

7,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

s_CDT_60d

-5,0

-3,0

-1,0

1,0

3,0

5,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

s_CDT_90d

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

27

Continuación Anexo 3

s_CDT_360d

-5,0

-3,0

-1,0

1,0

3,0

5,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

s_CDT_m360d

-7,0

-5,0

-3,0

-1,0

1,0

3,0

5,0

7,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

s_CDT_120d

-4,0-3,0-2,0-1,00,01,02,03,04,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

s_CDT_180d

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

05/0

2

08/0

2

11/0

2

02/0

3

05/0

3

08/0

3

11/0

3

02/0

4

05/0

4

28

Tabla A1 Test de autocorrelación y heterocedasticidad VAR

∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread

Min p-value del correl resid 0,6087* 0,4487* 0,7456* 0,6292* 0,5760* 0,4362* 0,4223* 0,3478* 0,3291* 0,2814*Min p-value autocorrelacion 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000LM test residMCO

Min p-value del correl resid 0,9500 * 0,0290 0,972* 0,0290 0,9720* 0,0410 0,9900* 0,0400 0,9720* 0,0430 0,9870* 0,0320 0,9860* 0,0270 0,9680* 0,0230 0,9900* 0,0230 0,9850* 0,0610*

Min p-value autocorrelacion 0,8233* 0,0294 0,243* 0,0390 0,7977* 0,0376 0,7258* 0,0082 0,5933* 0,0120 0,2139* 0,0129 0,2610* 0,0181 0,2368* 0,0160 0,4075* 0,0213 0,9048* 0,0305

LM test resid

Arch LM test orden 1 0,0011 0,7828* 0,0012 0,7701* 0,0027 0,7610* 0,0025 0,7616* 0,0027 0,7626* 0,0030 0,7589* 0,0032 0,7563* 0,0028 0,7456* 0,0028 0,7507* 0,0026 0,7361*Arch LM test orden 2 0,0038 0,8692* 0,0042 0,8558* 0,0092 0,8494* 0,0085 0,8492* 0,0091 0,8509* 0,0104 0,8529* 0,0109 0,8518* 0,0092 0,8494* 0,0091 0,8510* 0,0089 0,8421*Arch LM test orden 3 0,0104 0,9525* 0,0116 0,9471* 0,0238 0,9371* 0,0223 0,9371* 0,0240 0,9392* 0,0270 0,9396* 0,0272 0,9369* 0,0232 0,9377* 0,0241 0,9388* 0,0236 0,9347*Arch LM test orden 4 0,0232 0,9815* 0,0255 0,9804* 0,0490 0,9755* 0,0464 0,9785* 0,0493 0,9791* 0,0528* 0,9791* 0,0529* 0,9781* 0,0478 0,9780* 0,0495 0,9790* 0,0480 0,9764*Arch LM test orden 5 0,0428 0,9666* 0,0467 0,9693* 0,0846* 0,9637* 0,0805* 0,9676* 0,0835* 0,9624* 0,0883* 0,9616* 0,0924* 0,9618* 0,0840* 0,9613* 0,0858 0,9654* 0,0840* 0,9583*

VAR

∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread ∆rt spread

Min p-value del correl resid 0,2109* 0,1758* 0,1237* 0,0780* 0,0453 0,0259 0,0129 0,0045 0,0019 0,0015

Min p-value autocorrelacion 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000LM test residMCO

Min p-value del correl resid 0,9920* 0,0680* 0,9940* 0,0960* 0,9860* 0,1120* 0,9660* 0,0880* 0,9630* 0,0790* 0,9930* 0,0880* 0,9950* 0,0810* 0,9840* 0,0740* 0,9950* 0,0830* 0,9480* 0,1200

Min p-value autocorrelacion 0,8932* 0,0291 0,6798* 0,0252 0,6040* 0,0225 0,6299* 0,0157 0,4691* 0,0083 0,7321* 0,0107 0,7522* 0,0050 0,1149* 0,0032 0,0228 0,0025 0,0018 0,0029LM test resid

Arch LM test orden 1 0,0026 0,7306* 0,0029 0,7276* 0,0034 0,7295* 0,0045 0,7283* 0,0051 0,7304* 0,0052 0,7283* 0,0050 0,7231* 0,0050* 0,7248* 0,0041 0,7249* 0,0010 0,7159*Arch LM test orden 2 0,0090 0,8407* 0,0099 0,8393* 0,0117 0,8434* 0,0156 0,8423* 0,0175 0,8441* 0,0180 0,8459* 0,0174 0,8430* 0,0176* 0,8410* 0,0146 0,8416* 0,0036 0,8361*Arch LM test orden 3 0,0236 0,9352* 0,0258 0,9331* 0,0302 0,9329* 0,0391 0,9324* 0,0432 0,9339* 0,0442 0,9352* 0,0430 0,9328* 0,0438* 0,9308* 0,0368 0,9317* 0,0102 0,9297*Arch LM test orden 4 0,0481 0,9767* 0,0523* 0,9766* 0,0605* 0,9768* 0,0762* 0,9772* 0,0830* 0,9779* 0,0849* 0,9781* 0,0831* 0,9770* 0,0845* 0,9763* 0,0723 0,9765* 0,0225 0,9754*Arch LM test orden 5 0,0843 0,9609* 0,0911 0,9634* 0,1037* 0,9596* 0,1274* 0,9616* 0,1378* 0,9566* 0,1407* 0,9569* 0,1378* 0,9566* 0,1393* 0,9560* 0,1212* 0,9568* 0,0422 0,9588*

p=9 p=10p=7 p=8

p=11 p=12

p=5 p=6p=1 p=2 p=3 p=4

p=19 p=20p=13 p=14 p=15 p=16 p=17 p=18

( * ) Se acepta la ausencia de autocorrelación o heterocedasticidad al 5%.

29

Tabla A1 Test de autocorrelación y heterocedasticidad (continuación) VAR

tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spreadMin p-value del correl resid 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000Min p-value autocorrelacion 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001LM test residMCO

Min p-value del correl resid 0,9650* 0,097* 0,9810* 0,1200* 0,9820* 0,1490* 0,9630* 0,2400* 0,9860* 0,2390* 0,9930* 0,3250* 0,9900* 0,4400* 0,7160* 0,5640* 0,8360* 0,4710* 0,9520* 0,4960*Min p-value autocor. 0,0043 0,0028 0,0151 0,0050 0,0063 0,0033 0,0103 0,0012 0,0095 0,0008 0,0166 0,0011 0,0194 0,0002 0,0866* 0,0004 0,3125* 0,0008 0,5968* 0,0004LM test resid

Arch LM test orden 1 0,0013 0,7135* 0,0015 0,7139* 0,0014 0,7043* 0,0015 0,7049* 0,0013 0,6972* 0,0014 0,6882* 0,0010 0,6796* 0,0011 0,6690* 0,0009 0,6638* 0,0005 0,6577*Arch LM test orden 2 0,0047 0,8337* 0,0053 0,8337* 0,0049 0,8279* 0,0052 0,8318* 0,0046 0,8289* 0,0036 0,8277* 0,0041 0,8175* 0,0043 0,8044* 0,0037 0,8029* 0,0019 0,7964*Arch LM test orden 3 0,0130 0,9305* 0,0149 0,9284* 0,0138 0,9245* 0,0145 0,9272* 0,0097 0,9270* 0,0117 0,9237* 0,0118 *0,9199 0,0122 0,9157* 0,0106 0,9139* 0,0057 0,9108*Arch LM test orden 4 0,0281 0,9762* 0,0315 0,9751* 0,0292 0,9734* 0,0245 0,9749* 0,0227 0,9748* 0,0253 0,9717* 0,0256 0,9712* 0,0264 0,9693* 0,0233 0,9691* 0,0132 0,9679*Arch LM test orden 5 0,0516* 0,9626* 0,0573* 0,9573* 0,0439 0,9612* 0,0487 0,9603* 0,0428 0,9615* 0,0473 0,9522* 0,0475 0,9334* 0,0490 0,9316* 0,0438 0,9520* 0,0260 0,9535*

VAR

tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spread tcorto spreadMin p-value del correl resid 0,0000 0,0008 0,0007 0,0004 0,0001 0,0000 0,0001 0,0002 0,0001Min p-value autocorrelacion 0,0005 0,0335 0,0213 0,0146 0,0211 0,0323 0,0110 0,0095 0,0097 0,0111LM test residMCO

Min p-value del correl resid 0,9820* 0,4380* 0,8880* 0,9620* 0,9660* 0,9680* 0,9870* 0,9070* 0,9840* 0,8760 0,9230* 0,9890* 0,9380* 0,9850* 0,9840* 0,9870* 0,9800* 0,9890* 0,9670* 0,9500*Min p-value autocor. 0,1527* 0,0002* 0,3283* 0,0280 0,3893* 0,0372 0,1544 0,0219* 0,4073* 0,0185 0,0246 0,0377 0,6513* 0,0176 0,8086* 0,0068 0,7590* 0,0053 0,4492* 0,0038LM test resid

Arch LM test orden 1 0,0007 0,7235* 0,0006 0,7929* 0,0004 0,7935* 0,0006 0,7776* 0,0005 0,8052* 0,0005 0,7758* 0,0004 0,7764* 0,0004 0,7673* 0,0002 0,7645* 0,0003 0,7782*Arch LM test orden 2 0,0028 0,8155* 0,0026 0,8437* 0,0018 0,8521* 0,0023 0,8545* 0,0019 0,8643* 0,0019 0,8422* 0,0017 0,8431* 0,0017 0,8392* 0,0010 0,8362* 0,0012 0,8356*Arch LM test orden 3 0,0084 0,9085* 0,0077 0,9281* 0,0056 0,9319* 0,0069 0,9233* 0,0059 0,9185* 0,0058 0,9103* 0,0052 0,9113* 0,0053 0,9021* 0,0031 0,8991* 0,0039 0,9014*Arch LM test orden 4 0,0188 0,9678* 0,0173 0,9772* 0,0129 0,9789* 0,0156 0,9750* 0,0135 0,9718* 0,0132 0,9641* 0,0119 0,9631* 0,0122 0,9566* 0,0074 0,9530* 0,0092 0,9594*Arch LM test orden 5 0,0360 0,9391* 0,0332 0,9455* 0,0253 0,9473* 0,0304 0,9561* 0,0264 0,9544* 0,0258 0,9799* 0,0238 0,9784* 0,0244 0,9751* 0,0155 0,9756* 0,0189 0,9778*

p=21 p=22 p=23 p=24 p=25 p=26 p=27

p=31 p=32 p=33 p=34 p=39 p=40

p=28 p=29 p=30

p=35 p=36 p=37 p=38

( * ) Se acepta la ausencia de autocorrelación o heterocedasticidad al 5%