Introducción

A la hora de abordar la cuestiónse ha partido de una serie deconsideraciones irrefutables des-de el punto de vista científicocomo son:

1- El consumo energético mundialesta creciendo de una forma expo-nencial en los últimos años, a unavelocidad del 2,8% anualmente, yaún a pesar de los acuerdos deKyoto para su limitación, no pareceque vaya en disminución sinoaumentando como sugiere uno delos peores escenarios desarrolla-dos por el IPCC (1). La cantidad deenergía consumida en el año 1990 fue de 351x1015

Btu = 3,69.1017 kJ siendo la del año 2000 igual a380x1015 Btu = 3,99.1017kJ . No debemos de olvidarque cada vez se consume más energía y que cada añohay más habitantes en el planeta. Debido al uso decombustibles fósiles como principal fuente energética lacantidad de CO2 atmosférico está aumentando, con unavelocidad de crecimiento anual de un 1,3%.

2- El posible efecto invernadero que suministra el CO2

en la atmósfera, con una absorción en el infrarrojo deλ 15.000 nm, junto al agua en forma de vapor, es unade las razones, entre otras, que hace que la temperatu-ra media del planeta Tierra sea de 288 K en lugar de255 K, que le correspondería en ausencia de esa absor-ción, para mantener el equilibrio energético entre laradiación solar incidente y la reemitida al espacio porreflexión, dispersión y de radiación, evaluable ésta últi-

ma cuantitativamente mediante laecuación de Stefan-Boltzmann (2)que relaciona la temperatura de uncuerpo negro (la tierra) con la canti-dad de radiación emitida: S=kT4.

3- El calentamiento global del pla-neta tierra en intervalos de tiempoque no sean muy extensos pareceque esta fuera de toda discusión,siendo un poco más cuestionable lavariación a escalas de tiempo másdilatadas. Pero que este calen-tamiento se está produciendo esindudable, siendo en opinión delIPCC una resultante de varios fac-tores que actúan retroalimentándose.

4- La intensidad de luz a bajas longitudes de ondas, enconcreto de λ 300nm, que alcanza la superficie te-rrestre está aumentando como consecuencia de la dis-minución de la capa de ozono, que se acepta en tornoa un 4% en los últimos diez años (3). A través de laecuación de Lambert-Beer, y del espectro de absorcióndel ozono en la zona del UV de 300nm se puede inferirque la cantidad de fotones de esa región del ultraviole-ta que alcanzará la superficie aumentará hasta un 40%,sobre todo en las regiones afectadas por los denomina-dos agujeros de la capa, en las que se observaránmayores incidencias de cáncer de piel(3).

FernandoMijangos*

Departamento deQuímica Física,

Facultad de Cien-cia y Tecnología.Universidad del

País Vasco-Euskal HerrikoUnibertsitatea.48080 Bilbao

c-e:qfpmiugf@lg.ehu.es

Juan E.Figueruelo

Departamento deQuímica Física.

Facultad de Cien-cias. Universidad

de Valencia. 46100 Burjassot

c-e:juan.figueruelo@uv.es

Algunos cálculos químico físicos en el fenómeno del calentamiento global

Resumen: El articulo de divulgación que se propone esta dirigido a analizar y meditar en los cálculos realizados por el IPCC(1), estudio que permite esta publicación concerniente a los cálculos y modelos químicos físicos propuestos para hacer una seriede extrapolaciones a futuro sobre el efecto invernadero y la predicción de un futuro más húmedo para el Planeta Tierra.

Figura 1. Variación de la concentración de CO2 en los últimosaños

≈

≈

Figura 2. Temperaturas medias en los pasados 11000 años.

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La cantidad de ozono que hay en la capa de ozonoestratosférico se suele expresar en unidades Dobson,definiéndose de la siguiente manera: la capa de ozonode espesor 0,01 mm de ozono puro a presion de 1 atmy temperatura de 273 K. El espesor típico es de 350 UD,es decir 3,5 mm.

Por lo tanto, ¿cual será la influencia que tiene el agujerode la capa de ozono en la luz UV que llega hasta lasuperficie terrestre? La luz al atravesar la capa deozono se encontrará con algunas moléculas y por tantola intensidad de luz transmitida por la capa disminuirá,de acuerdo con la ley de Lambert-Beer.

T = (I/Io) = e-ε l [x]

siendo, l el espesor de la capa, ε el coeficiente deabsorción molar (sección eficaz de cruce) y [x] la con-centración molar o moleculas cm3 de la especie x (O3).

Como se ha indicado, el espesor de la capa de ozonoes de l 350 UD 3,5mm y ε presenta dependencia conla longitud de onda. El valor del producto de ambos, ε.l,es de 10 para la longitud de onda de 290 nm y de 1 parala longitud de onda de 310 nm, valores que se puedendeducir del espectro de absorción del ozono a estaslongitudes de onda (2, 3).

Aplicando un cambio infinitesimal en la capa de ozono,y diferenciando la ecuación de arriba, se puede calcularsu influencia en la luz transmitida:

T = e-ε l [x] dT = -ε.l. e-ε l [x] dl

Y este cambio diferencial en cambio porcentual será:

(dT/T) = -ε.dl = -ε.l.dl/l

Si la capa de ozono disminuye en una fracción de dl/l,la fracción de luz transmitida a través de ella dT/Taumentará en una cantidad ε.l. Así, si la capa de ozonode forma global disminuyera en un 1%, la fracción deluz transmitida de longitud 310 nm aumentaría en un1%, pero la fracción de luz transmitida de λ = 290 nmaumentaría en un 10%. La disminución de la capa deozono, como se ha deducido, es muy sensible para lon-gitudes de onda cortas y éstas son las que puedenprovocar mutaciones y cánceres.

En la década de los 1980 la disminución de la capa deozono ha sido de un 0,4% anual, es decir un 4% en diezaños, por lo tanto, la intensidad de luz de 290 nm quellega hasta la superficie terrestre ha aumentando en un40%.

5- La cantidad de agua sólida que existe en la superfi-cie terrestre en sus distintas formas, hielo, nieve, glacia-res, está disminuyendo paulatinamente y con unasvelocidades que en opinión del profesor Adolfo Eraso(4) están dejando atrás a los cálculos realizados víasatélite. Así, mientras que en 1989 se fundían 0,19 me-

tros cúbicos por segundo y kilómetro cuadrado deglaciar antártico, trece años después esa cantidad seha elevado hasta 0,38, es decir, una velocidad de licue-facción doble. La pérdida de superficie de hielo estácausando, asimismo, una disminución del albedo mediodel Planeta. El albedo mide la proporción de radiaciónsolar reflejada por la superficie terrestre, por lo que ladisminución de luz solar reflejada conlleva más absor-ción de energía por el planeta, un aumento de su tem-peratura.

6- El aumento de la temperatura global media del pla-neta Tierra trae consigo otro efecto a considerar, ya quela solubilidad de los gases en agua disminuye alaumentar la temperatura, ya que las constantes deHenry disminuyen con la temperatura; por tanto, lossumideros naturales del CO2 que son los océanosverán menguada su capacidad. Lo mismo le ocurrirá aloxígeno disuelto en el agua.

7- El aumento de temperatura media del planeta impli-ca que la cantidad de agua líquida que se transformaráen vapor será mayor, ya que la presión de vapor delagua líquida aumenta con la temperatura. La relaciónentre la presión de vapor y la temperatura se puederelacionar a través de la ecuación de ClausiusClapeyron, siendo su proporcionalidad una exponencialdel calor de vaporización. Teniendo en cuenta el equi-librio de vaporización del agua y su relación con las fun-ciones termodinámicas que se indican seguidamente,se obtiene el siguiente cálculo aproximado para elnúmero de moléculas en fase gas en un volumen refe-rencia a dos temperaturas diferentes:

Siempre Ho >0 y si T2>T1 entonces

La atmósfera puede ser considerada como un sistemacerrado:

A T1 el número de moles de agua seráy a T2

donde H0 es la entalpía de vaporización del agua, yRecordando que H0 = 40.63 kJ mol-1,

R = 8.3 J mol-1 K-1 y que para T = 1K en T= 288 K:

≈ ≈

)()( 22 gOHlOHK→

←

0

2

)(

])([2

vgOH plOH

pK ==

0000 lnln vpRTKRTSTHG −=−=∆−∆=∆RS

RTHpv

000ln ∆+∆−=

−∆−=

21

0

20v

10v

T1

T1

RH

)T(p

)T(pln

G∆ )()( 10

20 TpTp vv >

002 vvOH pCte

RTVpn ==

)()( 10

12TpCteTn vOH =

)()( 20

22TpCteTn vOH =

∆∆−≈

−∆−== 2

0

21

0

20

10

2

1 exp11exp)()(

)()(

2

2

TT

RH

TTRH

TpTp

TnTn

v

v

OH

OH

G∆TTT ≈≈ 12 G∆

G∆

06.1e)T(n

)T(n 059.0

1OH

2OH

2

2 ==

;

.

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relación que muestra que el ascenso de un grado en latemperatura media del Planeta, de 288 K a 289 K, dalugar, debido a la presión de vapor, a que el número demoles (o moléculas o gramos de agua) en la atmósferase incremente en un 6%; la relación entre número demoles y temperatura no es lineal sino exponencial. Lacantidad de agua que existe en la atmósfera, suponien-do que el contenido medio sea de un 0,4% es de1,05.1016 kg, a la cual hay que sumarle un 6% más si latemperatura aumentara en un grado.

8- Estando definida la humedad relativa Hr = Pp [H2O(g)] / Po[H2O (l)] como la relación entre la presión queejercen las moléculas de agua en fase gas y la presiónde vapor del agua pura a dicha temperatura, se puedeconcluir que la humedad relativa del aire aumentará, yaque el numerador crece cómo se ha mencionado en elapartado anterior y el denominador disminuye, ya que alascender el agua evaporada en la atmósfera la tempe-ratura disminuye con la altura (gradiente vertical de latemperatura) y la presion de vapor del agua pura dis-minuye al bajar la temperatura. Si cuando la humedadrelativa se hace igual al 100% aparecen las formaslíquidas del agua, llámese niebla, rocío, lluvia, es fácilpredecir, por tanto, que el planeta tierra se volverá cadavez más húmedo.

9- No se puede dejar de mencionar el que los cálculostermodinámicos para una masa de aire caliente queasciende, (expansión adiabática de un gas ideal encondiciones reversibles), dan como resultado un gra-diente de temperatura vertical de −10 K.km-1, es decir,que cada vez que ascendemos un kilometro la tempe-ratura descendería en 10 kelvin (si la expansión fuerarealizada como se ha mencionado). Pero el gradientevertical de temperatura medio en la atmósfera estáprobado que es de aprox. −6,5 K.km-1 nada más, valorque se puede calcular con el modelo de expansiónadiabática de un gas si tenemos en cuenta que el aguagaseosa al ascender se irá enfriando y, por tanto, con-densará. La condensación es un fenómeno exotérmicoque desprende una gran cantidad de calor, tanto comola que absorbe en la evaporación, y que ronda los 12,5.1020 kJ/año, siendo responsable del calentamiento dela atmósfera en la parte baja de la troposfera. Es porello que en climas tropicales donde la humedad relativaes muy alta (comparada con otras zonas como losdesiertos) las lluvias suelen ser muy habituales y de altoflujo, y se espera que aún lo sean todavía más.

10- Al existir más moléculas de agua en la atmósfera sevolverá a producir otro fenómeno de retroalimentación.La molécula de agua no absorbe luz en el rango del vi-sible pudiendo de esa manera penetrar toda la longitudde onda del visible que irradia el Sol. Pero tiene unafuerte absorción de radiación en el rango de 6.000 nmperteneciente al infrarrojo. Es curioso que el H2O dejepenetrar la luz solar pero que impida que se disipe la"luz" emitida por el Planeta Tierra como radiación decuerpo negro. Es lo que se llama efecto invernadero.Unos cálculos realizados a través de la radiación del

espectro de emisión del Planeta Tierra en la zona delinfrarrojo y la cantidad de agua existente en la atmós-fera (se aumenta la actual de un 0,4% a un 0,55%) per-mite, en primera aproximación, constatar un aumentoen el efecto invernadero del Planeta, de acuerdo conlas previsiones del IPCC, Climate Change 2001.

11- El aumento de la concentración de CO2 atmosféricono es únicamente debido a la quema de combustiblesfósiles, sino que la disminución de la capacidad fotosin-tética de reducción del carbono inorgánico CO2 a car-bono reducido en forma de carbohidrato CH2O, estásiendo muy mermada por la tala y deforestación. Comoresultado de dicha deforestación va aumentando la can-tidad de CO2 atmosférico, ya que se ha suprimido unode sus sumideros.

12- La velocidad de deforestación se ha podido calcularpor datos de Internet estimándola en unos dos camposde fútbol (San Mames 4000 m2) por minuto, o en un año4000 veces la extensión de la Selva de Irati (6520)Ha,la más grande de Europa (5). Con esto se puede calcu-lar que dentro de unos 95 años habrá desaparecido laselva tropical con lo que todo el carbono acumuladopasará a la atmósfera, suponiendo un incremento del20% en CO2 para el 2100. No se ha tenido en cuenta elproceso inverso de forestación que podría venir alimen-tado por el incremento de humedad arriba mencionado.Lo que sí queda fuera del margen de duda es que ladeforestación contribuye a que cada vez se eliminemenos CO2 de la atmósfera a través de la reacción defotosintesis CO2 + H2O C(H2O) + O2.

13- La deforestación suele producir una desertizacióndel terreno, lo que lleva aparejada su desnitrificación,en un proceso en el que los nitratos se reducen a N2O,siendo este proceso muy lento. El denominado gas dela risa, N2O, es 206 más efectivo en el efecto inver-nadero que el CO2.

→hõ

Figura 3. Espectros de absorción en IR (térmico) de CO2 (g) yH2O (g)

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14- Aún a pesar de que los gases más responsables delefecto invernadero sean el CO2 y el H2O, con unaabsorción en el infrarrojo conocida, dejan entre ellosuna zona o banda llamada ventana en el infrarrojo, enla cual no absorben, pero sí que lo hacen otros gasesque se están acumulando en la atmósfera como son losCFCs (clorofluorocarbonados), con una velocidad deacumulación de un 4% anual y una efectividad relativa-comparada a la molécula de CO2- de 15.000. Por ello,si expresáramos todos los gases que tienen efectoinvernadero en función de la concentración de CO2 queejerciera el mismo efecto, la concentración efectiva deCO2 sería de 510 ppm en lugar de las 364 ppmactuales.

15- A las temperaturas de llama alcanzadas en los pro-cesos de combustión de los combustibles fósiles, delorden de 2000 K, la constante de l equi l ib r io

adquiere valores apreciables, de forma quela concentración de equilibrio del NO a esas altas tem-peraturas es 1015 veces superior a la obtenida a tem-peratura ambiente, como puede deducirse de cálculosrealizados con la energía Gibbs del proceso. El NOproducido a altas temperaturas no se descompone enN2 y O2 al descender la temperatura, pues la velocidadde descomposición es muy lenta al tener una elevadaenergía de activación, oxidándose poco a poco a NO2.La cinética de oxidación del NO hasta NO2 tiene unmecanismo de reacción complejo y de explicación nosencilla, que se omite en este artículo. De cualquiermanera sí que se puede apuntar que la concentraciónatmosférica habitual del NO es de 10-4 ppm, un millónde veces superior a la que "autoriza" el equilibrio de lareacción del nitrogeno con el oxigeno.

16- El NO2, de color rojo pardizo, es de los pocos gasesatmosféricos que absorbe luz visible, en la zona de430nm, llegando a un estado excitado, al que se abre la posibilidad de un proceso de fotólisis con formación deNO y O atómico, con altos rendimientos cuánticos, o unproceso de transferencia de energía al O2 molecular,excitándolo a su estado singlete, con bajos rendimien-tos cuánticos. La absorción de luz visible por parte delNO2, y su excitación, está considerada como la etapafundamental para poder explicar la formación del smogfotoquímico y la presencia de ozono troposférico enaltas concentraciones.

17- La figura 5 muestra la variación a lo largo del día delas concentraciones de varios contaminantes en laatmósfera de una gran urbe. En las primeras horas dela mañana, en las que el tráfico rodado es más intenso,se desprenden a la atmósfera una elevada cantidad degases procedentes de la combustion a altas tempera-turas que salen de los tubos de escape. Se puede vercómo los tubos de escape suministran a la atmósfera,aparte de CO2 y H2O, una emisión de NO y de hidro-carburos que denominamos HEM (hidrocarburosexcepto metano). La disminución de la concentraciónmatinal del NO se asocia con el posterior máximo quealcanza la concentración de NO2, siendo este gas, juntocon los HEM no quemados y las horas del mediodíacuando la radiación solar es máxima, los que hacen quela concentración del ozono troposférico alcance sumáximo disminuyendo, a su vez, la concentracion deNO2 y la de los HEM. Este es el proceso que puede darlugar al smog fotoquímico en las grandes urbes en díasen que las condiciones climáticas ayuden a ello (de pri-mavera a otoño).

Teniendo en cuenta lo hasta ahora expuesto y razona-do se puede concluir que el calentamiento global delplaneta tierra es un fenómeno que se retroalimenta,debido:

1- al aumento de CO2 atmosférico (quema de com-bustibles fósiles y deforestación),2- al aumento de la cantidad de H2O en la atmósfera, 3- al aumento de la concentración de gases con efectoinvernadero en la denominada ventana infrarroja.

Finalmente, estas ideas que se han ido plasmando a lolargo del artículo, y algunas otras que no se han desa-rrollado, forman parte del cuerpo de enseñanza que losautores suelen realizar en clase con los alumnos yalumnas de la asignatura de química física. A menudose nos dice que la química física parece una cienciademasiado abstracta y difícil de engarzar con situa-ciones cotidianas. El proceso de convergencia europeaen el marco de la enseñanza superior, conocido comoproceso de Bolonia, pone de manifiesto que los progra-mas y contenidos de muchas asignaturas se van atener que ir modificando y adaptándolos a los nuevosFigura 4. Espectro de absorción del NO2

Figura 5. Variación a lo largo del día de las concentraciones devarios contaminantes en una atmósfera urbana contaminada.

NOON 222→←+

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tiempos. En este sentido no podemos dejar sin men-cionar el documento aprobado por el comité ejecutivodel grupo de Calidad Ambiental y Desarrollo Sosteniblede la CRUE (Conferencia de Rectores de lasUniversidades Españolas) cuando dicen: Es la mismasociedad la que exige a la universidad que se renueveconstantemente y se adapte al ritmo de los tiempos,siendo indispensable el compromiso institucional de lasuniversidades en forma de una revisión de la universi-dad que se adapte a la situación actual en la que laSostenibilidad y el Medio Ambiente son uno de los va-lores de la sociedad.

Los autores esperamos que este artículo sea unaprimera aproximación a estos tiempos que se nosvienen de cambios, y que nuestros cálculos y argumen-tos puedan servir de punto de partida a profesores yalumnos en su búsqueda de respuestas químico físicasa cuestiones cotidianas engarzándolas con la Sosteni-bilidad y Medio Ambiente.

AgradecimientoUno de los Autores, F.Mijangos, quiere agradecer alprofesor Juan E. Figueruelo su tarea de recopilación ytratamiento de datos teóricos y experimentales, en suquehacer de engarzar la Química Física con el Medio

Ambiente, recopilación que permite a los químico-físi-cos una comprensión científica y racional de los proble-mas derivados con el Medio Ambiente.

Bibliografía:

1.- IPCC, 2001: Climate Change 2001: The ScientificBasis. Contribution of working Group I to the ThirdAssessment Report of the Intergovernmental Panel onClimate Change [Houghton, J.T., Y.Ding, D.J.Griggs,M. Noguer, P.J. van der Linden, X. Dai, K. Maskell, andC.A. Johnson (eds)]. Cambridge University Press,Cambridge, United Kingdom and New York, 881pp.www.ipcc.ch

2.- T.G. Spiro and W.M. Stigliani: Chemistry of the Envi-ronment. Ed: Prentice Hall, New Jersey, 1996; Quími-ca Medioambiental. Ed: Pearson, Prentice Hall 2ª Ed., 2004.

3.- J. A. Figueruelo y M. M. Dávila: Química Física delMedio Ambiente. Ed: Benemérita Universidad de Pue-bla, Reverté Ediciones, S.A. de C.V., 2001; Química Física del Ambiente y de los procesos medioambien tales. Editorial Reverté, Barcelona, 2004

4.- A. Eraso, www.upm.es5.- U. Bilbao, J.Etxeandia: Negutegi-efektua, efektu ki-

miko fisikoa. Enviado a Elhuyar. Comunicación oral.

F. Mijangos et al.AnalesRSEQ

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