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ALGUNAS CONSIDERACIONES PARA EL CÁLCULO DEL PELIGRO Y VULNERABILIDAD POR
MOVIMIENTOS DE LADERAS
José Manuel Cordovez Pedrianes
ALGUNOS CONCEPTOS IMPORTANTES
Fábrica de la roca, se refiere al arreglo espacial de los granos o minerales en la roca intacta, o sea, la
orientación de los minerales entre sí en tres dimensiones; también incluye la porosidad y el contenido
volumétrico de granos según Lahee 1958, “La estructura litológica de una determinada roca está
definida por los propiedades adquiridas, debido a la distribución de sus componentes”
Con excepción de los casos de rocas sanas completamente sin fractura, (las cuales son muy raras en
el Melange ofiolítico), la mayoría de las masas de roca deben ser consideradas como un ensamble de
bloques de roca intacta, delimitados en tres dimensiones por sistemas de discontinuidades. Estas
discontinuidades pueden ocurrir de una forma aleatoria o en forma repetitiva como grupos de
discontinuidades. Este sistema de discontinuidades usualmente, se le conoce como fábrica estructural
de la masa de roca y puede consistir en la orientación de granos, juntas, foliaciones, grietas, fallas y
otras discontinuidades de la roca. La resistencia de la roca a lo largo de las discontinuidades es
diferente a la resistencia normal a esta.
En la mayoría de los casos las propiedades ingenieriles de la roca fracturada, tales como: resistencia,
permeabilidad y deformabilidad, depende principalmente de la fábrica estructural.
Por otro lado la fábrica primaria y secundaria constituye un factor principal en los procesos de
meteorización y formadores de suelo. La intensidad de la meteorización depende en alto grado del
estado de conservación de la roca, el cual puede ser evaluado a partir de la fábrica secundaria; o sea
en las zonas de debilidad estructural, deformación y fallamiento los agentes del intemperismo actúan
con mayor velocidad e intensidad.
Atendiendo a los elementos expuestos se hace evidente la conveniencia de la descripción de las rocas
de la zona de estudio por tipos lito-estructurales.
En macizos donde predominan las discontinuidades de una forma aleatoria como en el Melange
ofiolítico1 la fábrica secundaria puede tener más de una realización; en estos casos es necesario
describir los tipos lito- estructurales por las fábricas secundarias en orden de predominio. Ejemplo
Serpentinita (fábrica primaria), esquistosa – budinada (fábrica estructural). En este caso predomina la
zona esquistosa envolviendo bloques más conservados. En otros casos la descripción Esquisto
serpentinitico se refiere cuando la roca original ha perdido la fábrica primaria y solamente es posible
reconocer la roca que le dio origen; por tanto no es lo mismo un Esquisto serpentinítico que una
Serpentinita esquistosa.
1 Ejemplo en Guatemala Zona de Motagua-Polochic
2
Angulo de Fricción
El ángulo de fricción es la representación matemática del coeficiente de rozamiento, el cual es un
concepto básico de la física.
El ángulo de fricción depende de varios factores (Bilz, 1995) entre ellos algunos de los más
importantes son:
a. Tamaño de los granos.
b. Forma de los granos.
c. Distribución de los tamaños de granos.
d. Densidad.
El valor del ángulo de fricción interna de los materiales disminuye con el avance del proceso de
meteorización. “En ensayos realizados en materiales de granitos y Neisses en Colombia, se
encuentran variaciones de 26 a 38º, similares a los indicados por Deere y Patton(1971)” Suárez 1998,
para materiales de Lutitas entre 10 y 35o y para materiales de areniscas entre 25 y 45o, en
concordancia a los valores propuestos por Sowers 1981. En materiales derivados de areniscas, se
puede encontrar ángulos de fricción a lo largo de discontinuidades rellenas de arcilla con valores de 10
a 15o, cuando los ángulos de fricción de discontinuidades sin relleno dan valores de 35 a 38o en el
mismo talud.
Cohesión
La cohesión es una propiedad determinante en el comportamiento de un suelo. En suelos no
saturados hay una cohesión aparente, la cual es el producto de las presiones negativas en el agua de
poros, la cual desaparece por saturación, sin embargo en muchos casos, la cohesión es debida a la
cementación de productos precipitados o adherencia entre las partículas de suelo Sowers - 1985.
La cohesión generalmente, no es continua a lo largo de una superficie y desaparece con frecuencia
por la abertura de las discontinuidades debida a fuerzas de tensión o a presión de poros.
En suelos eminentemente granulares en los cuales no existe ningún tipo de cementante o material que
pueda producir adherencia, la cohesión se toma igual a 0 y a estos suelos se les denomina Suelos no
Cohesivos.
Procesos gravitacionales desplazamiento de materiales en una ladera o talud impulsados por su
propio peso (el principal factor es la fuerza de gravedad) así como por otros factores que favorecen el
inicio del movimiento.
Riesgo admitido Tasa de riesgo que un grupo humano admite concientemente que puede afectarlo
pero que es capaz de sobreponerse a su impacto con pérdidas que pueden ser revertidas o
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asimiladas. Se puede definir por la importante de la labor que representa el riesgo y el costo prohibitivo
para el desarrollo de las tareas de mitigación.
Gestión del riesgo: Estrategia para contribuir al logro del Desarrollo Sostenible, mediante un proceso
de concertación, a través de políticas y acciones, enfocadas hacia la inserción de la prevención en la
planificación del Desarrollo.
METODOLOGIAS EMPLEADAS
Para el estudio del Peligro Vulnerabilidad y Riesgo generalmente se utiliza alguna de las metodologías
de superposición de factores del tipo Mora-Varhson en este caso solamente se hacen algunos
comentarios sobre algunas formas de parametrizar los factores de forma más cercana a la realidad
física del problema.
Análisis de la susceptibilidad a la ocurrencia de movimientos gravitacionales
La susceptibilidad de las laderas y taludes ante la ocurrencia de movimientos gravitacionales se
obtiene analizando un conjunto de factores que hacen factible la ocurrencia de este tipo de fenómeno:
Factores Geológicos: Es necesario hacer el mayor hincapié en la forma y resolución de las
coberturas utilizadas, la obtención de un modelo geológico con valor agregado que permite, aunque
someramente, definir las principales formaciones geológicas que tienen comportamiento geomecánico
diferenciado, es el caso por ejemplo del Melange y la Formación Sierra del Purial. Atendiendo a como
la fabrica primaria y secundaria afecta variables como la dureza y la resistencia a la meteorización y en
función de estas características es posible determinar índices para diferenciar las zonas de rocas más
o menos competentes a partir de criterios geomecánicos, morfométricos y estructurales2.
Otro elemento que se introdujo en el factor geológico es el referido a la utilización de la densidad de
zonas de debilidad estructural. Este procedimiento permite no solamente introducir las grandes fallas
que aparecen en los mapas geológicos de escalas pequeñas y medias sino además introducir zonas
de debilidad estructural que están presentes en los macizos rocosos y que como se analizó
anteriormente influyen de forma considerable en la calidad de este, además de influir en la
permeabilidad de las rocas y en la acción de los agentes del intemperismo y la formación de grandes
espesores de corteza de meteorización, muchas veces responsables de los movimientos
gravitacionales. La forma de obtener esta variable en muchos casos genera dudas en los geólogos
que trabajan estos temas desde SIG, pero es una práctica tradicional en geología la fotointerpretación
y la generación de mapas de foto y morfo- alineaciones. Esta información es clave en la interpretación
de la geología detectando, aunque preliminarmente, las principales zonas de debilidad estructural y de
2 Este análisis es relativo por tanto independiente a la zona de trabajo se evalúan las zonas más o menos agrietadas y
deformadas
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forma conjunta con la información litológica y estructural posible hacer un pronóstico las fábricas
primarias y secundarias de las rocas.
El empleo de detectores digitales de análisis de estas alineaciones es una herramienta útil que permite
agilizar el proceso y por lo menos con la experiencia que tengo en muchas zonas es bastante preciso
sobretodo para hacer estudios regionales.
No se puede catalogar los tipos rocosos desde el punto de vista de la susceptibilidad a los
movimientos gravitacionales si no se conocen las principales características desde el punto de vista
litológico y estructural así como las posibles variaciones faciales de los conjuntos rocosos y sus
relaciones verticales y laterales. En este tipo de análisis es difícil pretender agotar el tema pero si
maximizar el resultado obtenido con el nivel de información existente y apoyándonos,
fundamentalmente, en la información acumulada; para definir cuales son las formaciones que por su
extensión y variabilidad desde el punto de vista ingeniero geológico y en interés de la tarea planteada,
necesita un tratamiento diferenciado y una caracterización especial.
Ejemplo3 de la caracterización de los tipos rocosos por la susceptibilidad a la ocurrencia de
movimientos gravitacionales.
Fm Id Rotura probable Litología Suscep.
Mov. Laderas
Espesor maximo Cortz
kf-max(m/dia) kf-min(m/dia)
Sierra Verde 92
Deslizamiento en la corteza de meteorización, aunque pudieran ocurrir en las rocas más agrietadas.
Esquistos metaterrígenos
Alta 30 10 100
La Asunción 109 Pudieran producirse caída de bloques.
Rocas carbonatadas, presencia de Carso
Baja 1 100 1000
Guira de Jauco 94 Deslizamientos en la corteza de meteorización. En roca caída de bloques
Anfibolitas y esquistos volcánicos
Baja 15 0.001 0.1
Sierra del Purial- Esquistos Blandos
711
Deslizamiento en la corteza de meteorización, aunque pudieran ocurrir en las rocas más agrietadas.
Esquistos blandos: cloríticos, sericíticos
Muy alta 30 10 100
Sierra del Purial- Esquistos Duros
710 Caída de bloques Esquistos duros: anfibolíticos, glaucofánicos.
Media-Baja
1 0.001 0.0012
Serpentinitas esquistosa
682
Deslizamiento en la corteza de meteorización, aunque pudieran ocurrir en las rocas más agrietadas.
Serpentinitas esquistosa
Muy alta 30 0.1 1
Serpentinitas brechosa
681 Deslizamientos en la corteza de meteorización. En roca caída de bloques
Serpentinitas brechosa
Media 22 0.001 0.1
Serpentinitas maciza
680 Caída de bloques Serpentinitas maciza
Media-Baja
7 0.001 0.0012
3 En casi todos los casos las propiedades de permeabilidad, resistencia y grado de meteorización depende del grado de
agrietamiento de la roca.
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Factores Geomorfométricos
Aquí se introdujo una corrección al uso solamente del mapa de dirección de máxima pendiente
(dirección de taludes y laderas) por otro que tiene en cuenta también la dirección de las principales
zonas de debilidad estructural. Los filtrados digitales permiten determinar automatizadamente este
componente espacial lo que es fundamental en los análisis de estabilidad de taludes y laderas. A partir
de esta información se determinó el coeficiente F1 de la clasificación geomecánica de Romana:
2(11tjsenF
Donde: j y t . Dirección de la zona de debilidad estructural y el talud o ladera.
Este coeficiente mide el paralelismo entre la dirección del talud y de la estructura; si la dirección de
máxima pendiente de la ladera es perpendicular a dirección de debilidad estructural máxima, entonces
las condiciones de estabilidad por este factor son favorables a la ocurrencia de un movimiento de
ladera. Esto se debe principalmente a dos causas fundamentales, favorece la formación de una
superficie de rotura por la zona de debilidad estructural y permite el movimiento del agua por esta zona
lo que disminuye el ángulo de fricción entre los materiales límites de la zona debilitada.
Se elaboró un programa que mide la peor condición de estabilidad de cada uno de puntos (25x25m) y
asigna la condición más desfavorable encontrada.
El factor hidrogeológico incluido en este análisis fue corregido debido a la dinámica del proceso de las
aguas subterráneas como elemento generador de una zona susceptible a la rotura.
El geomorfólogo soviético V. P. Filosov, en 1960, estableció una relación entre el nivel libre de las
aguas subterráneas, representado por las hidroisohipsas y las poli-isobasitas.
Las polibasitas de un orden dado, por definición, son el nivel de base de todos los órdenes inferiores a
él. El geomorfólogo A. N. Chuvielev, (1967) determinó una corrección para estimar el nivel freático a
partir de las polibasitas, cuando existe separación entre los ríos. El ajuste propuesto toma en
consideración la influencia de la infiltración del agua pluvial en el interfluvio, que produce la elevación
del nivel en esa zona. La corrección la calcula utilizando la ecuación de G. N. Kamenski (1935) para el
movimiento de las aguas subterráneas en una capa horizontal con infiltración superficial.
Figura 1. Efecto de las aguas subterráneas en una ladera. Figura 2. Hidroisohipsa obtenida a partir de
las polibasitas de orden 3.
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A partir de este modelo, figura 2, es posible determinar la superficie aproximada de las aguas
subterráneas (primer acuífero). Si el talud o ladera está próximo a esta superficie entonces la
susceptibilidad a la ocurrencia de movimientos gravitacionales por esta causa será mayor. En la figura
1 se puede comprender la dinámica del proceso.
Factores Edafológicos
Estos factores fueron analizados con las coberturas propuestas en la metodología del estudio, para
ejecutarlo se utilizó el mapa de suelos según la clasificación SUCS ya que se adapta de mejor manera
a los criterios ingeniero-geológicos que la original de corte edafológico más útil en la agricultura.
Para la evaluación del espesor de suelos se utilizó la información del mapa de suelo y se realizó un
pronóstico de la potencia de meteorización atendiendo a criterios geológicos, estructurales y de
expertos Dr. Félix Quintas Caballero). El objetivo principal es poder incluir las zonas de grandes
espesores de cortezas laterititas por ejemplo que no son cartografiadas en el mapa de suelo
(profundidad) pero que son susceptibles a los movimientos gravitacionales y de hecho se tienen
referencias de ocurrencia en la zona.
Factor uso de la tierra
Este factor es fundamental, muchas veces los movimientos gravitaciones ocurren en zonas donde se
produce un cambio brusco en el uso de suelo, motivado por el corte de un camino o carretera, la
perdidas de vegetación por un incendio o por tala. Cuando esto ocurre y los otros factores son
favorables se producen eventos que en ocasiones tienen proporciones importantes. Por otro lado
disponer de una cartografía detallada y actualizada del uso del suelo es bastante difícil pues se
necesitan cuantiosos recursos para lograrlo; no obstante con el uso de imágenes satelitales es posible
analizar cambios en el uso del suelo y por lo menos definir la situación crítica que será cuando se
pierde toda la cobertura y por tanto el terreno queda expuesto a la acción del intemperismo.
En este caso se procesaron las imágenes de los años 1985 y 2008 utilizando el índice de vegetación
normalizado para ambos momentos y mediante resta de imágenes se obtuvo el modelo de cambio de
uso para zonas de pendientes mayores de 10 grados que son las más susceptible a que ocurran los
fenómenos analizados.
Métodos determinísticos para el análisis de la susceptibilidad de las laderas y taludes
El método de suma ponderada de factores presenta la limitación que no incluye el tipo de fallo en el
análisis lo cual puede llevar a incertidumbres importantes. Desde el punto de vista litológico una
Formación puede ser poco susceptible, presentar poco suelo (desde el punto de vista edafológico)
pero grades espesores de corteza de meteorización y entonces es posible que el método no sea
resolutivo. Para poder tener una idea de la validez del método y confrontarlo con métodos
determinísticos se realizó el análisis de estabilidad para las zonas donde son más probables los fallos
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en rocas y donde es más probable los fallos en suelo4. Estos métodos también tienen incertidumbre
debido a su parametrización, no obstante como primera aproximación es más robusto emplear varios
tipos de evaluación para aproximarnos de mejor manera al problema práctico concreto.
Por otro lado el método de pesos permite determinar las zonas de susceptibilidad a la ocurrencia o
desencadenamiento del proceso pero no es resolutivo a la trayectoria del evento ni a la magnitud
probable de los materiales removidos lo cual es fundamental para el estudio del riesgo.
Pronóstico en rocas utilizando método geomecánico
Se parte de analizar la posible zona de fallo en el pie del talud o ladera teniendo en cuenta la
geometría del talud o ladera y las condiciones de calidad de la roca, empleando como estimador el
factor Q de Barton, figura 3. La expresión utilizada es:
)(.
..8,1
).1(.2min4.1
)(1(
33
2
sendv
S
e
Q
kkFS
lsen
B
ti
Donde:
).(1 213 kkk
10/10int11 dvdvk
342.0)(/342.0)(int12 sensenk
i Dirección de la zona de debilidad estructural (grados).
t Dirección del talud o ladera (grados).
dv Disección vertical (m)
Pendiente del talud o ladera (grados).
lS Coeficiente de susceptibilidad lito-estructural a la ocurrencia de movimientos de laderas (0-5)
Q Índice de calidad del macizo rocoso de Barton.
En este procedimiento la computadora determina el factor de seguridad de cada uno del posible talud
que tienen como pie el punto (i,j) de la malla y asigna a la malla de factor de seguridad el valor más
desfavorable.
Pronóstico en suelo y corteza de meteorización utilizando método de talud infinito
De forma similar pero para las rocas deleznables o suelos. Se parte de analizar la posible zona de fallo
en el pie del talud o ladera teniendo en cuenta las características geomecánicas de los tipos de rocas,
4 Aquí se generaliza las rocas friables y la corteza de meteorización además de los suelos propiamente dichos.
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en una primera aproximación estas características se asumen por tipos litoestructurales o por
formaciones en un rango que varia en función de otros índices como la densidad de zonas de debilidad
estructural (por ejemplo). El método utilizado es el de talud infinito cuyas expresiones se presenta en la
figura 4.
Figura 3. Clasificación geomecánica de Q de Barton. Figura 4. Método de talud infinito para el
cálculo de la estabilidad de laderas y taludes.
Definición del mapa final de zonas susceptibles a los deslizamientos.
Cuando se corren los modelos analizados se obtienen tres variantes aquí el geólogo según su
experiencia puede evaluar los resultados atendiendo a las zonas donde coinciden los distintos
modelos y analiza las causas de las diferencias. En el caso de la estabilidad en roca y suelo se puede
obtener una cobertura integrada atendiendo a la condición más desfavorable. Hay que tener en cuenta
que los mapas de factor de seguridad y de factores son inversos por lo que generalmente yo invierto el
FS y lo reclasifico en el intervalo de 0-1 para hacerlo compatible con el mapa de factores. Esto es
analizar este mapa de FS de forma cualitativa o semicuantitativamente.
Evaluación de la fiabilidad del pronóstico de susceptibilidad a la ocurrencia de movimientos
gravitacionales
Esta evaluación está encaminada a la verificación de la bondad del pronóstico, tratar de establecer el
acierto en la determinación de las zonas más susceptibles acompañada de criterios subjetivos en la
asignación de los pesos de cada una de las variables y de cada uno de los componentes. Además la
selección de los rangos de probabilidad está basado fundamental en la experiencia y en el
conocimiento que se tenga de un número de casos correctamente evaluados en el campo.
Los objetivos de esta evaluación son:
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1. Conocer el grado de acierto del pronóstico de deslizamiento en función de un número mínimo
de casos conocidos y que sea estadísticamente representativo.
2. Poder establecer la reclasificación del mapa de pronóstico de deslizamiento de forma tal que
con la mínima cantidad de área en zonas de alta susceptibilidad de ocurrencia, la probabilidad
del acierto del pronóstico con respecto a la realidad sea máxima.
Según estas consideraciones el suceso (bien estimado o erróneamente estimado) se distribuye como
una variable aleatoria discreta binaria. Para estas condiciones el tamaño de la muestra se determina
como:
2
22/
4
zn
Donde: n es el tamaño de la muestra.
645.12/
z : Percentil de la distribución z para una probabilidad 90%
: Error admitido para la estimación: Ejemplo 10%.
Se ha asumido que la probabilidad de estimar bien o mal un determinado punto es del 50 % en cada
caso. La aplicación práctica del modelo permitirá ir ajustando estas condiciones de partida. Dadas
estas condiciones el tamaño de la muestra necesaria será n = 68.
Significa que para evaluar estadísticamente la fiabilidad del pronóstico es necesario muestrear como
mínimo 68 puntos de deslizamientos conocidos.
La fiabilidad global del mapa de susceptibilidad se estima como la relación entre el número de puntos,
del pronóstico de deslizamiento, correctamente pronosticados y el total de puntos muestreados:
n
Z
alesntosDeslizamie
sonosticadontosDeslizamie
Fn
m
25.0
Re
Pr
2/
1
1
A partir de este resultado es posible definir el umbral óptimo para las zonas más susceptibles de forma
iterativa, se va cambiando el umbral de la zona más probable y se determina la fiabilidad hasta que F y
el Umbral son máximos, lo que representa que las zonas mapeadas de alta susceptibilidad son
mínimas.
Para realizar este análisis es posible utilizar el resultado de la interpretación de las imágenes áreas o
datos de campo.
La reclasificación del mapa de susceptibilidad obtenido utilizando la información de deslizamientos
históricos permite ajustar el umbral de susceptibilidad así como la fiabilidad del mapa obtenido, en la
figura 5 se presenta la curva de fiabilidad del pronóstico de susceptibilidad a la ocurrencia de los
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movimientos de laderas, el umbral para el mapeo de las zonas donde cambia de baja a media y de
media a alta susceptibilidad se definió para valores de 0.2 y 1.4 respectivamente.
¿Como se interpreta la figura 5?
En el eje de las X se muestra el % de píxeles por encima de del umbral se traza una línea que corte a
la curva magenta y se lee en el eje de las Y el umbral dividiéndolo por 10. Para determinar la fiabilidad:
en el eje de las X se muestra el % de píxeles por encima de del umbral se traza una línea que corte a
la curva azul y se lee en el eje de las Y la fiabilidad.
La potencia de este análisis estriba en que con aproximadamente el 5% del mapa en zonas de
susceptibilidad alta se han descrito más del 60 % de los deslizamientos conocidos. Con menos del
20% del mapa5 en zonas de susceptibilidad media se han descrito más del 80 % de los
deslizamientos conocidos.
Analisis de Fiabilidad del Pronostico de Suceptibilidad a los
Movimientos Gravitacionales
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20
%de pixels por encima del umbral, con respecto al total de puntos del Modelo
Fia
bilid
ad
del M
od
elo
%
U
mb
ralx
10 %
del M
ap
a
deslizam
ien
to
% de Datos por encima del Umbral & Fiabilidad
% de Datos por encima del Umbral & Umbralx10
Figura 5. Análisis de fiabilidad del mapa de susceptibilidad a los movimientos de laderas
En la figura 6 se presenta el mapa de susceptibilidad a la ocurrencia de movimiento de Laderas de la
provincia de Guantánamo calibrado con el procedimiento anterior.
Análisis de peligro
Para poder transformar el mapa de susceptibilidad a un mapa de peligros es necesario incluir el factor
tiempo y el factor exposición. El peligro está dado por la probabilidad de que un determinado fenómeno
(en este caso movimiento gravitacional) ocurra con una magnitud y período de retorno dado y que sea
capaz de afectar a las personas o la infraestructura. Aquí se genera una dificultad, la probabilidad
temporal solamente se puede obtener cuando se dispone de un registro, confiable, donde se incluye el
factor tiempo además de otras características sobre los sucesos ocurridos en un período de por lo
menos 10 años.
Se analizaron dos elementos disparadores de los movimientos gravitacionales, las precipitaciones y
los sismos. Se partió del conocimiento de este tipo de fenómeno en la región y al conocimiento que se
5 Este porciento es referido al area definida por el umbral con respecto al área total del mapa generado
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tiene de otras zonas del mundo. Este análisis permitió considerar, aunque preliminarmente, el factor
temporal en el análisis del peligro. Como resultado final se obtuvo un mapa integrado de las zonas
donde el peligro es máximo por ambos tipos de eventos.
Figura 6 Mapa de susceptibilidad a la ocurrencia de movimiento de Laderas de la provincia de Guantánamo
Las Precipitaciones como elemento disparador de los movimientos gravitacionales
Los métodos más completos, efectivos y de uso mundial para la estimación de los umbrales de disparo
por lluvias extremas se basan en información pluviográfica para la obtención de curvas de intensidad
versus duración. En algunos casos, estos métodos toman en cuenta la media acumulada de la lluvia
anual para la aplicación de los umbrales de intensidad & duración por ende. Los umbrales se estiman
estadísticamente correlacionando la hora y fecha exacta de la ocurrencia de cada deslizamiento en el
inventario histórico y los datos pluviográficos de la lluvia en el día de la ocurrencia y días precedentes.
Lamentablemente, en las zonas de estudio no se tienen inventarios de deslizamientos históricos ni
información de lluvia horaria por lo que se decidió realizar la combinación de la información de
deslizamientos foto-identificados y los valores de precipitaciones máximas y medias hiperanuales.
Se parte de la hipótesis de que los movimientos de laderas ocurren generalmente después de lluvias
intensas y/o de grades acumulados. Partiendo del conocimiento que se tiene de estudios en otras
partes del mundo, figura 7, se pudo hacer el análisis cruzando la información de deslizamientos
conocidos (posición) con respecto a los valores de lluvias máximas hiperanuales y medias hiperanual
figura 8. Los deslizamientos conocidos se evaluaron a partir de la interpretación de los paleo-
deslizamientos interpretados en las imágenes aéreas.
En la figura 8 se puede interpretar los distintos clusters donde ocurren los distintos eventos:
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Cluster Azul: Está relacionado sobretodo en zonas con valores bajos de lluvia media y altos de
lluvia máxima. Ocurren principalmente en zonas donde llueve menos (en la provincia), cuando
ocurren aguaceros intensos se disparan estos eventos. Principalmente coincide con rocas de la
cobertura o en zonas de suelo o corteza de meteorización potentes.
Cluster Marrón: Ocurren eventos con valores medios de lluvia hiperanual de 2200mm y de
lluvia máxima de 410 mm aproximadamente. Estos eventos ocurren en suelos más o menos
potentes y con menos probabilidad en rocas. Es un cluster que muestra mayor variabilidad. En
estas zonas es probable que el mecanismo esté relacionado con el aumento de la carga en el
talud y ladera por lo que debe coincidir más con períodos más o menos prolongados de lluvia
aunque no de tanta intensidad.
Cluster Magenta: Ocurre con valores altos de precipitación media y máxima, está relacionada
con los eventos extremos en la zona de estudio. Por lo general ocurren en zonas donde afloran
las rocas y suelos o corteza de meteorización de menor potencia.
Dentro de cada uno de los cluster analizados se ha superpuesto una zona centroide donde la densidad
de eventos es mayor en todos los casos se le ha dado el color cian.
Este resultado evidencia que no existe un umbral de disparo para toda la zona, este va a depender de
las condiciones hidrogeológicas y su relación con la susceptibilidad a la ocurrencia de movimientos
gravitacionales; no obstante brinda evidencia para diseñar una metodología para la determinación del
mapa de peligro a los movimientos de laderas inducido por lluvias.
En la figura 9 se plantea como el factor hidrogeológico influye en la ocurrencia de movimientos
gravitacionales. A medida que las rocas acuíferas se van saturando el nivel de las aguas subterráneas
aumenta y las condiciones se van deteriorando pudiendo disparar el movimiento de la ladera o talud.
Figura 7. Correlación entre precipitación y
deslizamientos en Hong Kong.
Figura 8. Análisis cluster que relaciona la lluvia máxima y media
hiperanual con la ocurrencia de movimientos gravitacionales en la
Provincia de Guantánamo.
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De aquí se desprende en que si es posible determinar como el agua se infiltra y como se eleva el nivel
freático entonces será más probable determinar la condición crítica de disparo para determinada
probabilidad.
Figura 9. Efecto de la hidrogeología en la susceptibilidad a la ocurrencia de movimientos gravitaciones.
Tomado de González Vallejo 2005.
Desde el punto de vista temporal, al no disponer de la información necesaria para realizar un estudio
de detalle de la distribución interanual de la humedad de los suelos, es posible utilizar la distribución de
los escurrimientos y la precipitación, conociendo la estrecha relación que se establece en el ciclo
hidrológico entre la precipitación, la evotranspiración, escurrimiento y la infiltración. Los mayores
escurrimientos se alcanzan cuando la infiltración y recarga de los acuíferos es tal que los acuíferos no
son capaces de almacenar mayor cantidad de agua y por tanto aumenta el escurrimiento. En ese
momento podemos considerar que la humedad y por tanto las condiciones para que ocurrencia los
movimientos gravitacionales sean máximos.
Como se observa en la figura I0, los valores mayores de escurrimiento ocurren en el mes de junio y
octubre. Luego del período seco de enero-marzo; las lluvias de mayo hacen aumentar la humedad del
suelo gradualmente lo que provoca que estos vayan perdiendo parte de su permeabilidad con un
mínimo en junio; los escurrimientos son mayores aunque la lluvia es un tanto menor. De igual forma,
y con mayor peligro, ocurre cuando: luego de las lluvias de mayo ocurren lluvias intensas y de larga
duración en octubre; al estar los suelos saturados los tiempos de retardo son menores lo que provoca
grandes avenidas y por lo general inundaciones, alta humedad de los suelos y aumento del nivel
freático.
Disponiendo de la información hidrológica suficiente (lluvia, escurrimiento, niveles de pozos de
observación sistemática, temperatura y evaporación) es posible entonces determinar umbrales de
disparo para distintas probabilidad de fallo del talud.
El método para la determinación de la probabilidad de que un movimiento de ladera sea disparado por
lluvia se realiza en varias etapas o fases:
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Figura I0. Distribución anual de los escurrimientos medios en la Provincia de Guantánamo.
1. Se corre el modelo determinista para distintas condiciones del nivel freático y condiciones de
humedad del suelo y las rocas. Se realizan variantes hasta que el sistema se hace crítico y
donde falla, definido por el factor de seguridad.
2. Utilizando la información de las variables climáticas precipitación, escurrimiento y
evotranspiración para distintas probabilidades se determina para que probabilidad de las
variables climáticas se alcanzan las condiciones de humedad y nivel freático definidos en el
punto 1. Método de Balance.
3. Se genera una malla de probabilidades de las variables climáticas donde las condiciones
definidas en 2 se establecen.
Esta información es básica para establecer las fases de alarma y estrategia de intervención.
Los sismos como elemento disparador de los movimientos gravitacionales
La aceleración máxima que puede soportar un talud o ladera en la dirección de la máxima pendiente
sin que ocurra el movimiento se expresa como:
kctg
ctgkgw
)(
)](.1[max
Donde:
Es la pendiente del talud o ladera.
g es la aceleración de la gravedad.
k coeficiente de rozamiento.
Si consideramos que el talud está en reposo en el momento inicial entonces:
15
)(ctgk
Esta expresión evalúa el efecto máximo que se alcanza cuando la aceleración máxima se genera en la
misma dirección del talud o ladera. El caso general entonces se obtiene por la siguiente expresión:
)cos()(
)](.1[max ts
kctg
ctgkgw
ts Es la diferencia entre la dirección de máxima aceleración sísmica y la dirección del talud o
ladera respectivamente.
Atendiendo a estos elementos la mayor probabilidad de que un sismo sea capaz de inducir un
deslizamiento ocurren cuando: sisww max donde el factor de la derecha es la aceleración generada
por un sismo. Utilizando esta condición y utilizando un mapa de aceleración sísmica para distintas
probabilidades (puede ser sintético) es posible determinar para cada uno de los puntos definidos en la
cobertura de susceptibilidad a los movimientos de laderas con que probabilidad un sismo puede actuar
como disparador del fenómeno.
Vulnerabilidad Vial
Este término tiende a confundir pues normalmente se trata el tema de cuan vulnerable es una
estructura expuesta a un determinado evento que ocurre con una magnitud dada. En muchos casos no
se dispone información suficiente para realizar esta evaluación, pues generalmente la vulnerabilidad
en el caso de los movimientos gravitacionales se mide por el volumen de material movido con respecto
a la estructura expuesta o las obras de mitigación que es factible económicamente realizar.
En este análisis lo que se pretende medir es cuan vulnerable puede ser un poblado, municipio o
provincia (mínima zona de análisis MZA), si colapsara una determinada cantidad viales por efecto de
movimientos gravitacionales. Es preferible entender en este estudio a la vulnerabilidad vial por
vulnerabilidad por la afectación de los viales.
Se parte en nuestra propuesta de considerar que
la vulnerabilidad varía entre 0 y 1. A media que
aumenta la cantidad de kilómetros de vial en zona
de peligro la vulnerabilidad tiende a 1 y que se
puede obtener la longitud ponderada de vial
equivalente por la siguiente expresión:
n
i
R
ii VialWL1
Donde: Wi son los pesos para convertir los viales
en vial de referencia.
Entonces la vulnerabilidad se obtiene por la
siguiente expresión:
Figura 11. Función de Vulnerabilidad por Vial.
16
21
aL
vial eV
, donde max.5.0
)ln(
La
0 0.00000001
La expresión de la vulnerabilidad se hace asintótica a un valor de la longitud de vial equivalente tal
(Lmax) que por encima de este el valor de vulnerabilidad tiende a 1 independientemente que aumente L.
Si Lmax = 5km (por ejemplo) entonces podemos ver la curva de vulnerabilidad en la figura 11. En este
caso se ha definido una longitud máxima admitida de 5km, pues por ejemplo se considera que si hay
que reconstruir 5km de viales equivalentes, los medios y recursos necesarios sobrepasan sus
posibilidades de recuperación. Estas magnitudes deben estudiarse principalmente por los tomadores
de decisión.
Vulnerabilidad de la Vivienda
El problema se acerca más a la realidad considerando el concepto de riesgo admitido en el tema
edificación y está dado por la posibilidad del país en el esquema organizacional de hacer frente a un
evento que puede generar un determinado impacto dado por la exposición del fondo habitacional al
evento en cuestión en este caso movimiento gravitacional.
Un valor puede ilustrar este razonamiento, por ejemplo si el límite de impacto se toma como el 1.5%
del total de viviendas, entonces bajo estas consideraciones y de forma análoga al caso de los viales se
obtiene la siguiente expresión:
2
.
1
na
vivienda eV
, donde max.5.0
)ln(
na
0 0.00000001
Nn 015.0max donde N es el número de viviendas de cada MZA
Con este modelo se logra que nunca la vulnerabilidad sea mayor que uno y es posible comparar los
resultados entre MZA.