algrbra lineal.docx
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
CURSO:
ALGEBRA LINEAL
INGENIERO:
-EMILIO LUQUE BAZAN INTEGRANTES:
- CUBAS MASGO ALVARO JESUS
TEMA:
-ALGEBRA DE BOOLE - PROBLEMAS PROPUESTOS
2014
PROBLEMAS PROPUESTOS:
_Problema 1
En un cierto proceso en el que intervienen las sustancias A, B y C un operario
debe transportarlas desde una mesada hacia el horno de a una por vez, siguiendo
una serie de pasos que conoce. Ahora bien, cuando las sustancias A y C o B y C
se encuentren juntas y a sea en el horno o en la mesada, deben ser agitadas
continuamente. Suponiendo que cuando el operario está presente agita dichas
sustancias, y que existe la forma de determinar la presencia de las tres sustancias,
se necesita realizar un circuito que avise al operario, si por error o distracción dejó
solos y sin agitar en la mesada o en el horno alguna de los dos pares de
sustancias mencionadas.
A B C F
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
En F
1 Se activa la alarma para indicar que no se agitó
-Problema 2
Para la figura mostrada
a. Hallar G(x,y,z) expresable como Max Term.
b. Implementar f(x,y,z) empleando compuertas NOR, en dos niveles de
lógica
f(x,y,z,)=
yz
x
0 00 1 1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 1 1
H
Lazo 1 : Z
Lazo 2 : xy
Lazo 3 :
Lazo 3 Lazo 1
Lazo 2
a)
b)
f
f= z+xy+x y
-Problema 3
En el circuito que se muestra a continuación fue diseñado para implementar la
función lógica , pero ni funciona correctamente.
Los cables de entradas de las puertas 1, 2 y 3 están enmarañados y apretados
que nos llevaría mucho tiempo seguir cada cable para ver si las entradas son
correctas. Sería muy útil encontrar un método que nos permita seguir tan solo el
cable mal conectado. Cuando A = B = 0 y C = D = 1. Las entradas y salidas de la
puerta 4 son como se muestran.
¿Qué puerta o (puertas) están conectadas incorrectamente o está
funcionando mal?
Veamos:
=
Para A = 0
B = 0
C = 1
D= 1
0 0 0 1 1 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 01 0
11
0 1
0 0
CD AB
La puerta 3 está fallando
Respuesta: La puerta 3 falla ya que deberá ser 1 en vez de 0.
_Problema 4
a) Expresar como una suma de términos mínimos la función Booleana:
b) Es verdadera o falso justifique:
a)
=
b)
A B C Termino Mínimo
0 0 0 A BC →m0
0 0 1 A BC →m1
0 1 0 A BC →m2
0 1 1 A BC →m3
1 0 0 A BC →m4
1 0 1 A BC →m5
1 1 0 ABC →m6
1 1 1
_Problema 5
Simplifique: la siguiente función Booleana. Expresar en Min Term.