algorithme de prédictions · 2018. 4. 22. · wcet = pessimisme excessif = sur-dimensionner les...
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Algorithme de prédictions
statistiques du temps d’exécution
basé sur la méthode de KPPV
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SCS 2004, Monastir 19 Mars 2004
Présenté par: Fakhreddine GHAFFARI
Plan de l’exposé
Introduction
Approche de partitionnement en ligne
Estimation du temps d’exécution
Schéma d’exécution de l’approche
Résultats et interprétations
Conclusion
2
Applications à contraintes temps réel strict :
chaque tâche doit être exécutée avec le temps d’exécution du pire de cas
(WCET)
Applications à contraintes temps réel mou:
WCET = pessimisme excessif = Sur-dimensionner les architectures
Mauvaise gestion des ressources de calcul
La probabilité du cas de WCET
est très faible !!
Introduction
Densité de probabilité en fonction du
temps d’exécution 3
Introduction Le temps d’exécution d’une tâche peut dépendre de:
•Type de l’application : quantité de données à traiter, type de
données
•Type de l’unité de traitement : logiciel/matériel
•Facteur d’environnement : le temps de communication avec
l’environnement est variable
Travailler avec un temps d’exécution variable est plus réaliste
qu’avec le WCET
Exemples d’applications :
Détection de mouvement sur plusieurs images
Traitement matriciel pour différent tailles de matrice,
différents degrés de précision
Estimation de mouvement pour différents représentations
de l’image 4
Multiplication membre à membre
de deux matrices en fonction de
leur taille
Multiplication de deux matrices en fonction de leur taille
Exemple d’application : calcul matriciel
5
Approche de partitionnement en ligne
Outil de
Partitionnement
dynamique
Exécution de
l’application
Données
non
traitées
Prédictions
Statistiques
Texe\tâche
Texe\tâche
Données traitées 6
Évaluation
Estimateur
Tmes – T esti
Estimateur
Hors ligne
Estim 1
Estim 2
Estim 3
Ensemble
Des
observations
Ti- Tref > s ?
Oui
Non
Résumé de l’approche
T1
T2 T3
Texe
Nb Res
Estimation Partitionn Exécution Mesures
Texe
Nb Res
Texe
Nb Res
WCET
WCET
WCET
Partitionn Estimation Exécution Mesures
7
Algorithme d’estimation (1)
Méthode de KPPV
8
Compromis complexité/efficacité : précision, rapidité et simplicité de
réalisation
t1 ti-1 ti
t0 . . . ti+1= ?
di ti+1 = f (ti , ti-1, ti-2…, di, di -1…)
Algorithme d’estimation (2)
min
1
1
)
)(1*)(
1( t
jdistidist
tk
Estimk
ik
j
i
• Quelles valeurs des poids à affecter aux anciennes mesures?
9
• Quelle fonction permettant d’estimer mieux le temps d’exécution?
2
1
2 ))()((1
)( xmtxWn
e i
n
i
i
i
n
i
i txWn
xm )(1
)(1
t = m(x) + e
Quelle valeur du paramètre de corrélation ?
Texe – Tréf > s ?
Garder la dernière
valeur du Pc
Télécharger la donnée
et calculer Pc
Estimer Texe pour
les restes des
implémentations
Nouvelle valeur Texe
‡
Dernière valeur Texe
Nouvelle valeur Texe
=
Dernière valeur Texe
Estimer Texe pour
toutes les
implémentations
Non Oui
10
Schéma d’exécution de l’approche
Exemple d’ordonnancement
HW
Estim
SW
In-1 In+1 In
Partitio
T1
T2
T3
En-1
Pn-1
T1
T2
T3
T1 T2
T3
En
Pn
En-2
Pn-2
11
Comparaison entre estimateur 1 et estimateur 2
Estimations en fonction de K avec le point (3,3.26)
0
1
2
3
4
5
6
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 K
Estimateur 1 Estimateur 2
min
1
))(
11(1 tt
idistkEstim i
k
i
min
1
1
)
)(
1*)(
1(2 t
jdistidist
t
kEstim
k
ik
j
i
Résultats et Interprétations
12
Comparaison entre deux fonctions d’estimations :
Estimations pour K = 20
0
5
10
15
20
25
30
35
2 3 5 10 12 15 20 22 25 26 30 33 35 37 Pc
Te
xe
----- Estimées ___ Mesurées
Comparaison entre mesures et estimations
Évaluation de l’estimateur (1)
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Évaluation de l’estimateur (2)
K évolue avec la taille de Database
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
2 5 12 20 25 25 25 26 33 37 43 47 50
Pc
Tex
e
Mesurées Estimées
• résultat : construction de l’enveloppe englobante en fonction du nombre des objets
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Travaux en cours
Amélioration de la méthode de Kppv :
choix de la distance (Euclidienne, ou autre…)
Choix des poids : Epanechnikov Kernel
1²),1(4/3)( uuuK
)()(
)(xfxxK
xWr
ii
)(/1)(
1
i
k
i
rr XXKkxf
15
Avec
Conclusion et perspectives
Nous avons présenté une approche d’estimation du temps d’exécution :
+ KPPV , efficace mais il faut bien choisir :
K : le nombre des voisins
F (x): la fonction d’estimation
Wi : les poids affectées aux voisins
perspectives
+ réaliser la méthode du partitionnement en l’implantant sur l’architecture cible
+ expérimenter l’estimateur Kppv en ligne avec toute la chaîne du partitionnement pour plusieurs applications…
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