algebra osn 2014 - school33bel.ruschool33bel.ru/up/rabprog/algebra_osn_2014.pdfС.Б....

2

Содержание

1.Пояснительная записка……………………………..….1-3

2.Содержание рабочей программы ……………………..4-8

3.Требования к уровню подготовки обучающихся……..8-11

4. Содержание обучения по классам……………………12-20

5.Формы и средства контроля……………………………20-21

6.Литература и средства обучения…………………..…..21-23

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету алгебры для 7-9 классов разработана на

основе авторской программы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,

С.Б. Суворова «Программа по алгебре 7-9 классы» составитель Т.А.

Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008г., в соответствии с федеральным

компонентом государственных образовательных стандартов основного

общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г.

№1089). При составлении рабочей программы учтены рекомендации

инструктивно-методического письма «О преподавании математики в

учреждениях Белгородской области в 2014-2015 учебном году»

Цели 7-9 классы:

- овладеть символическим языком алгебры, системой

математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучение смежных дисциплин,

продолжение образования.

Задачи 7-9 классы:

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-

оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению

математических и нематематических задач;

- развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать

суждения, проводить несложные систематизации, приводить- развивать

3

представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,

инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики

(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства.

Обучение проводится с использованием электронных образовательных

ресурсов информационно-образовательного портала «Сетевой класс

Белогорья» (http://belclass.net), а также порталов Федеральный центр

информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)» (http://fcior.edu.ru) и

«Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» (http://school-

collection.edu.ru) (при использовании других порталов и/или электронных

образовательных ресурсов, размещенных на других сайтах, в зависимости от

специфики предмета – дополнить указанный раздел информацией об

использовании этих порталов).

Математическое образование в системе общего среднего образования

занимает одно из ведущих мест, что определяется мышления человека, ее

вкладом в создание представлений о научных методах познания

действительности безусловной практической значимостью математики, ее

возможностями в развитии и формировании.

Целью обучения математике является не только и не столько изучение

математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей,

умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

В этом смысле математика является главным гуманитарным предметом в

школе. Заниматься математикой необходимо для интеллектуального

здоровья так же, как заниматься физкультурой – для здоровья телесного.

Изменения, внесенные в авторскую программу

Повторение учебного материала 7-9 классов проводится в два этапа: в

начале учебного года и в конце учебного года.

7 класс

8 ч. в конце года + 4 ч. в начале года, итого 12 часов

8 класс

4

7 ч. в конце года + 4 ч. в начале года, итого 11 часов

9 класс

25 ч в конце года + 3 ч в начале года, итого 28 час

Учебно-методический комплект

Для реализации рабочей программы используется:

7 класс

Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.

Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова / Под редакцией С.А.

Теляковского – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011г. – 240с.

8 класс

Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.

Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова / Под редакцией С.А.

Теляковского – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2012г. – 240с.

9 класс Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /

Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова / Под

редакцией С.А. Теляковского – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011г. – 240с.

Количество учебных часов:

Количество учебных часов 7-9 классов – 358 часа.

7 класс - в год 120 часов, в том числе контрольных работ - 11 часов

(включая - 1 час – входное тестирование).

В неделю в I четверти – 5 часов, во II, III, IV четвертях – 3 часа.

8 класс в год 102 часа, в том числе контрольных работ – 11 часов (включая 1

час – входное тестирование). В неделю 3 часа.

5

9 класс в год - 136 часа, в том числе контрольных работ - 15 часов (включая

1 час – входное тестирование и 3 часа- пробные тестирования по материалам

ГИА). В неделю 3 часа.

Формы организации учебного процесса:

- урочные, обзорная лекция;

внеурочные: олимпиады, индивидуальная работа с неуспевающими,

индивидуальная работа с одаренными детьми, индивидуальные и групповые

консультации.

Преобладающие формы текущего контроля: контрольные и

самостоятельные работы, тесты.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация.

Арифметические действия над натуральными числами. Степень с

натуральными показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые

множители. НОД и НОК. Деление с остатком.

6

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от

целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение и арифметические действия с ними.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и

обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

Модуль(абсолютная величина) числа. Сравнение и арифметические действия

с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,

распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей

степени. Понятие о корне н-ой степени из числа. Нахождение приближенного

значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени

с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные

приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение

действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решения текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади,

объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира,

длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция.

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя-степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовое значение

буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в

алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.

Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение,

вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения:

квадрат суммы, разности; куб суммы и куб разности. Формула разности

7

квадратов, суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на

множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в

квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на

линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень

многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими

дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных

корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень

уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней

квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры

решения уравнений высших степеней; методы замены переменной,

разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя

переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух

линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и

алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными.

Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в

целых числах.

буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в

алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.

Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение,

вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения:

квадрат суммы, разности; куб суммы и куб разности. Формула разности

квадратов, суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на

множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в

квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на

линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень

многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими

дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных

корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень

уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней

квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры

решения уравнений высших степеней; методы замены переменной,

разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя

переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух

8

линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и

алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными.

Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в

целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные

неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и

алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к

алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена

прогрессий, суммы первых нескольких членной прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции.

Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание ,

наибольшее и наименьшее значения, нули, промежутки знакопостоянства

функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную

зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический

смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график,

парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные

функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень

квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций

для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы:

колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти

процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия

относительно осей. Определение функции, область определения, множество

значения функции, наибольшее и наименьшее значения, нули, промежутки

знакопостоянства функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную

зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический

смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график,

парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные

функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень

квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций

для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы:

колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти

процессы.

9

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия

относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал,

отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты

середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности

прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой

заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем,

неравенств с двумя переменными и их систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал,

отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты

середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности

прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой

заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем,

неравенств с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы;

следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпримеры.

Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества,

подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило

умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм,

графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом

выводе на основе выборки.

понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и

подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

10

3.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Изучение математики на ступени основного общего образования

направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,

необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:

ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое

мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-

технического прогресса.

В результате изучения математики ученик должен знать и понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить

примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к

необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной

действительности математическими методами, примеры ошибок,

возникающих при идеализации.

Арифметика

11

• Уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и

вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками,

умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными

дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять

десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях

обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде

процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых

степеней десятки;

• выполнят арифметические действия с рациональными числами,

сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных

случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить

значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения

чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени,

скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более

мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе

с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,

компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки

результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения

в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение

многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования

рациональных выражений;

12

• решать линейные, простейшие квадратные уравнения, сводящиеся к

ним, системы двух линейных уравнений

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки

задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком

по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические

представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;



• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в

справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных

моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами

соответствующими формулами при исследовании несложных практических

ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ

И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия

из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую

правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и

контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора

возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

13

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и

готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;



• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков, таблиц;

• решения практических задач и в повседневной и профессиональной

деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,

площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического

перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки

вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления

модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

4.Содержание обучения по классам:

АЛГЕБРА 7

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (24 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие

преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень,

линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Контрольные

работы №1, №2.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании

выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные

учащимися в курсе математики 5,6 классов.

2. Функции (14 ч)

14

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График

функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Контрольная работа №3.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и

с графиками функций y=kx+b, y=kx.

3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2,

y=x3, и их графики. Контрольная работа №4.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с

натуральными показателями.

4. Многочлены (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение

многочлена на множители. Контрольные работы №5, №6.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение

многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращённого умножения (20 ч)

Формулы ( ) )])([(,))((,2 2222222bababababababababa +±−==−+±=± m .

Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Контрольные работы №7, №8.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы

сокращённого умножения для преобразования целых выражений в

многочлены и для разложения многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных

уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления

систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных

уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы

уравнений и прменять их при решении текстовых задач. Контрольная работа

№9.

7. Повторение. Решение задач (8 ч)

15

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным

темам (курс алгебры 7 класса). Контрольная работа №10(итоговая).

Требования к уровню подготовки выпускника 7 класса

В результате освоения программы обучающиеся должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• для решения математических и практических задач;

• как как используются математические формулы, уравнения; примеры их

применения математически определенные функции могут описывать

реальные зависимости; приводить примеры такого описания;





возникающих при идеализации.

Уметь:

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.





• решать линейные, уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных

уравнений;



задачи;


• определять координаты тачки плоскости, строить точки с заданными


• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по

ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной

графиком или таблицей;


16

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения

в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

АЛГЕБРА 8

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =х

к и

её график. Контрольные работы №1, №2.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования

рациональных выражений.

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие квадратного корня.

Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, сведения о

действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении

приближенного значения содержащих квадратные корни. Функция у = х , её

свойства и график. Контрольные работы №3, №4.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать

представление об иррациональных выполнять числах, расширив тем самым

понятие о числе; выработать умение преобразования выражений,

содержащих квадратные корни.

Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.

Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к

квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Контрольные работы №5, №6.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие

рациональные уравнения и применять их к решению задач.

17

Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и

умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Контрольные

работы №7, №8.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки

значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с

одной переменной и их системы.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.

Начальные сведения об организации статистических исследований.

Контрольные работы №9.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем

в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о

сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

6. Повторение (8 часов). Закрепление знаний, умений и навыков,

полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Контрольная работа №10(итоговая).


В результате освоения программы обучающиеся должны знать/понимать:

• и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку

одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через

остальные;





• применять свойства арифметических преобразований числовых

выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные составлять буквенные выражения и

формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах

числовые подстановки квадратных корней для вычисления значений и

18

уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух

линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы;



задачи;




• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать

задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых

членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком

по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

заданной графиком или таблицей;




использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни.

АЛГЕБРА 9

1. Свойства функций. Квадратичная функция(29ч) 2. Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение

квадратного трехчлена на множители. Функция у=ах2 + вх + с, ее свойства и

график. Степенная функция. Контрольные работы №1, №2.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со

свойствами и графиком квадратичной функции.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной(20ч) Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй

степени с одной переменной. Метод интервалов. Контрольная работа №3

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных

рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать

неравенства вида ах2 + вх + с<0, ах

2 + вх + с>0, где а≠0.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными(24ч) Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй

степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными и их системы. Контрольная работа №4

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие

уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с

помощью составления таких систем.

19

5. Прогрессии(17ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы н-го члена и суммы

первых н членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия. Контрольные работы №5, №6.

Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как

числовых последовательностях особого вида.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей(17ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.

Относительная частота и вероятность случайного события. Контрольная

работа №7

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения,

сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести

понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

7. Повторение(29ч) Повторение изученного материала согласно темам включенным в ГИА.

Контрольная работа №8 (итоговая)


• существо понятия математического доказательства; примеры

доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к

необходимости расширения понятия числа;



• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

практики;



возникающих при идеализации;

уметь


осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку

20

одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через

остальные; образований числовых выражений, содержащих квадратные

корни;

• решать линейные, квадратные уравнения

• выполнять основные действия со степенями с целыми

показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять

разложение многочленов на множители; выполнять тождественные

преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для

вычисления значений и пре равнения и рациональные уравнения, сводящиеся

к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы; текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный

• решать результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки

задачи;

• решать линейные, квадратные у

• выполнять основные действия со степенями с целыми

показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять

разложение многочленов на множители; выполнять тождественные

преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для

вычисления значений и пре равнения и рациональные уравнения, сводящиеся

к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы; текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный

• решать результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки

задачи;




• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать

задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых

членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по

ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной

графиком или таблицей;




21

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни

• выполнения расчетов по формулам, составления формул,

выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения

нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных

моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами

соответствующими формулами при исследовании несложных практических

ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой

практике; сформировать практические навыки выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную

культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-

оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению

математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться

использовать функционально-графические представления для описания и

анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные

умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с

простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в

реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях

выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умениия логически

обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить

примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики

(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как

важнейших средствах математического моделирования реальных процессов

и явлений.

5.Формы и средства контроля

7 класс:

22

Тексты контрольных работ взяты из «Программы общеобразовательных

учреждений. Алгебра 7-9 классы», составитель: Бурмистрова Т.А. –

Издательство «Просвещение», 2009 (стр.26-33). Тексты самостоятельных и

контрольных работ в «Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/

Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. М.Просвещение. 2007

Контрольная работа №1 по теме «Тождественные преобразования».

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной».

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция».

Контрольная работа №4 по теме «Одночлены»

Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов».

Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочленов».

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа №9 по теме «Система линейных уравнений».

Контрольная работа № 10. Итоговая контрольная работа. Заключительный

контроль. Итоговый зачет.

8 класс:


учреждений. Алгебра 7-9 классы», составитель: Бурмистрова Т.А. –

Издательство «Просвещение», 2009 (стр.40-47) Тексты самостоятельных и

контрольных работ в «Алгебра: дидактические материалы для 8 класса/

В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. М.Просвещение. 2008.

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей»

Контрольная работа №2«Умножение и деление рациональных дробей»

Контрольная работа №3 «Квадратные корни»

23

Контрольная работа №4 «Преобразование квадратных корней»

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №6 «Решение рациональных уравнений и задач»

Контрольная работа №7 «Сложение и умножение числовых неравенств»

Контрольная работа №8 «Решение неравенств и их систем»

Контрольная работа №9 «Свойства степени с целым показателем»

Заключительный контроль. Итоговая контрольная работа №10

Итоговый зачет.

9 класс:


учреждений. Алгебра 7-9 классы», составитель.: Бурмистрова Т.А.

Издательство «Просвещение», 2009 (стр.54-60). Тексты для самостоятельных

работ в»Алгебра. Дидактические материалы. 9класс/ Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, Л.Б. Крайнова-М:Просвещение.2009

Контрольная работа №1 по теме «Функция»

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция, ее график»

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция и ее график. Корень н-

ой степени»

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной

переменной». Рубежный контроль

Контрольная работа №5 по теме «Метод интервалов»

Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя

переменными»

Контрольная работа №7 по теме «Неравенства и системы неравенств с двумя

переменными»

Контрольная работа №8 по теме «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №9 по теме «Геометрическая прогрессия»

24

Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики и теория

вероятности»

Итоговая контрольная работа №11

6.ЛИТЕРАТУРА и СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Учебники:

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н.

Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. –

10-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 223 с.: ил.



10-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 271 с.



10-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 271 с.

Дополнительная литература:

1. Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для

учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич,

Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова Москва «Просвещение» 2001

3. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

4. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра

7 класс»/ Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили.-М.:Издательство «Экзамен»,2011

5. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г.

Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

6. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н.

Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского Москва

«Просвещение» 2006

7. Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.

«Москва. Астрель» 2004

8. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс. Л.И. Звавич,

Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин Москва «Дрофа» 2005

25

9. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева.

— М.: Просвещение, 2005— 2008.

10. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова,

С.Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

11. «Алгебра 8 класс. Тесты» М.»Издат-школа 21 век»2008

12. А.П. Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова «Математика.

Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и геометрия 9 класс»

Разноуровневые дидактические материалы. «Илекса» Москва 2004

13. С.Н.Зеленская «Дидактический материал. Алгебра, 9 класс.Тесты,

самостоятельные и контрольные работы, зачеты» Волгоград, из-во

«Учитель» 2004

14. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2008

15. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / Н.Г.

Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999.

16. Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.

«Москва. Астрель» 2004

17. «Математика. ГИА 2013-2015.» /Д.А.Мальцев, А.А.Мальцев,

Л.И.Мальцева.- Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.;М.:Народное

образование,2013.

Используемые сайты: http://www.ctege.org/ http://4ege.ru/gia-in-9/

http://www.resolventa.ru/demo/demo.htm http://www.rusedu.ru/detail_1347.html

http://www.podgotovka-ege.ru/education/16/gia_9_klass

http://uztest.ru/exam?idexam=24

algebra osn 2014 - school33bel.ruschool33bel.ru/up/rabprog/algebra_osn_2014.pdfС.Б....

Documents