akustik und schallforschung - oeaw.ac.at · 2020. 10. 2. · ansi/asa s1.1-2013 standard: (a)...
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Akustik undSchallforschungWolfgang KreuzerOctober 2, 2020
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 1 / 33
Ausblick
Was ist Akustik/Schall/Lärm ?GrundbegriffeBeispiele und Modelle aus:
Signalverarbeitung (Fourier, Kurzzeitfourier, Spektrogramm)1D-Schwingung, 1D-Wellengleichung/Helmholtz (Saite,Vokaltraktmodell)Erweiterung auf 2D, 2.5D, 3D, FEM-BEM
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 2 / 33
Was ist Akustik?
Duden: Lehre vom Schall
ANSI/ASA S1.1-2013 Standard: (a) Science of sound, including itsproduction, transmission, and effects, including biological andpsychological effects, (b) Those qualities of a room that, together,determine its caracter with respect to auditory effects
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 3 / 33
Was umfasst der Begriff’Akustik’?
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 4 / 33
Akustik
Die interdisziplinäre Akustik
ARTS
LIFE
SCIENCES
ACOUSTICS
PS
YC
HO
AC
OU
ST
ICS
INSTRUMENTS
ROOM ACOUSTICS
SHOCK
ANDVIBRATION
ELECTRO
ACOUSTICS
CO
MP
UT
AT
ION
AL
AC
OU
ST
ICS
NON-INVASIVE
PHYSIOLOGY
PHOTOA
COUST
IC
IMAGIN
G
SEISMIC WAVES
UNDERWATER
OTHERS
MEDICIN
E
BIOLOGY
PS
YC
HO
LOG
Y
HU
MA
N
CO
MM
UN
ICATIO
N
MUSIC
MULTIMODAL
ARCHITECTURE
ME
CH
AN
ICA
LA
ND
PH
YS
ICA
LE
NG
INE
ER
ING
ELECTRICAL
AND CHEMICAL
ENGINEERING
OTHERS
SOCIAL
SCIENCES
PHYSICSAND
ENGINEERING
EARTHSCIENCES
SPEECH
PRO
DU
CTIO
N
SPEECH
PERCEPTION
MATH
EMATIC
S
AC
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STICAL
SIG
NAL
PR
OC
ESS
ING E
NVIRONMENTAL
NOISE
AUDIO
ENGINEERING
CO
MP
UT
ER
SC
IEN
CE
FORMAL
PHYSICS OF
EARTH, OCEAN,
AND ATMOSPHERE
SOUND INATMOSPHERE
SINGING
MUSIC THEORY
BIOACOUSTICS
INVASIVE
PHYSIOLOGY
ULTRASOUNDQ
UANTUM
ACOUSTICS
Vielen Dank an Piotr Majdak
WHEEL OF ARI
Frei nach: Lindsay, J. Acoust. Soc. Am. 37(2), 361, (1965)
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 5 / 33
Akustik
Die interdisziplinäre Akustik
ARTS
LIFE
SCIENCES
ACOUSTICS
PS
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ICS
INSTRUMENTS
ROOM ACOUSTICS
SHOCK
ANDVIBRATION
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EARTH, OCEAN,
AND ATMOSPHERE
SOUND INATMOSPHERE
SINGING
MUSIC THEORY
BIOACOUSTICS
INVASIVE
PHYSIOLOGY
ULTRASOUNDQ
UANTUM
ACOUSTICS
Vielen Dank an Piotr Majdak
WHEEL OF ARI
Frei nach: Lindsay, J. Acoust. Soc. Am. 37(2), 361, (1965)
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Akustik
Die interdisziplinäre Akustik
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LIFE
SCIENCES
ACOUSTICS
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INSTRUMENTS
ROOM ACOUSTICS
SHOCK
ANDVIBRATION
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NON-INVASIVE
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AUDIO
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FORMAL
PHYSICS OF
EARTH, OCEAN,
AND ATMOSPHERE
SOUND INATMOSPHERE
SINGING
MUSIC THEORY
BIOACOUSTICS
INVASIVE
PHYSIOLOGY
ULTRASOUNDQ
UANTUM
ACOUSTICS
Vielen Dank an Piotr Majdak
WHEEL OF ARI
Frei nach: Lindsay, J. Acoust. Soc. Am. 37(2), 361, (1965)
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 5 / 33
Das Institut für Schallforschung
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 6 / 33
Geschichte
Pythagoras (um 550 BC): Schwingende SaiteAristoteles (um 350 BC): Schall als Verdichtung andVerdünnung (von Luft)Vitruvius (um 20 BC): Raumakustik und ArchitekturHuygens: Schall als WellenphänomenBernouli, D’Alembert, Euler, Lagrange (um 1750-1800), Eulerpubliziert Wellengleichung, Chladni visualisiert PlattenmodenHelmholtz (um 1850, Über die Tonempfindung), Rayleigh (um1900, Theory of Sound)
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 7 / 33
Was ist Schall?
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 8 / 33
Was ist Schall?
Schall stellt die Ausbreitung bzw. die hörbaren Schwingungen(Schallwellen) von Druck- und Dichteschwankungen in einemelastischen Medium (Gase, Flüssigkeiten, Festkörper) dar.1
Luftschallwellen setzen sich aus abwechselnden Regionen mithohem und geringen Luftdruck zusammen, die sich mit einerbestimmten Geschwindigkeit ausbreiten
1https://de.wikipedia.org/wiki/SchallKreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 9 / 33
Grundbegriffe
p(t,x) =Asin(kx−ωt+φ)
A: Amplitude/Schalldruck p(x)Einheit: Pascal [Pa]f = ω
2π = ck2π : Frequenz
Einheit: Hertz [Hz], Schwingungenpro Sekundeλ= c
f : WellenlängeEinheit [m]φ: Phase [rad]c: SchallgeschwindigkeitEinheit [m/s]
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 10 / 33
Grundbegriffe (Mechanik)
Geschwindigkeitspotential (Velocity potential): u(x, t)
Schalldruck: p(x, t) = ∂u(x,t)∂t
Schallschnelle: v(x, t) =∇u(x, t) ·n(x)
B Schallgeschwindigkeit 6= Schallschnelle B
Schallgeschwindigkeit c: globale Geschwindigkeit derDruckwelle
Ï Schallschnelle v(x): lokale Geschwindigkeit einesTeilchen(pakets)
Ï Impedanz: Z(ω) = p̂(ω)v̂(ω) , wobei f̂ (ω) die Fouriertransformierte
von f (t) bezeichnet
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Amplitude
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Amplitude
from http://www.chartvalley.com/decibel-scale-chart
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Amplitude
Ein kleines Ratespiel
Normale Luftdruck auf Seehöhe: pa = 105 Pa.Kleinste Luftdruckschwankung, die das Ohr registriert?
p0 = 2 ·10−5 Pa = 0 dB SPLAb wann wird es wirklich laut:
p1 = 10 Pa ≈ 113 dB SPL
1dB= 20 log10
(pp0
)
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Amplitude
Ein kleines Ratespiel
Normale Luftdruck auf Seehöhe: pa = 105 Pa.Kleinste Luftdruckschwankung, die das Ohr registriert?
p0 = 2 ·10−5 Pa corresponds to 0 dB SPLAb wann wird es wirklich laut:
p1 = 10 Pa ≈ 113 dB SPL
1dB= 20 log10
(pp0
)
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 14 / 33
Amplitude
Ein kleines Ratespiel
Normale Luftdruck auf Seehöhe: pa = 105 Pa.Kleinste Luftdruckschwankung, die das Ohr registriert?
p0 = 2 ·10−5 Pa corresponds to 0 dB SPLAb wann wird es wirklich laut:
p1 = 10 Pa corresponds to ≈ 113 dB SPL
1dB= 20 log10
(pp0
)
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 14 / 33
Isophone
Doppelter Schalldruck: ≈ 6dB, aberdoppelt empfundene Lautheit: ≈ 10dB
1 Sone entspricht doppelter LautheitAußerdem werden verschiedene Frequenzen verschieden lautwahrgenommen (Phon)
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Akustik_db2phon.jpg,
https://de.wikipedia.org/wiki/Lautst%C3%A4rke#/media/Datei:Akustik_phon2sone3.jpg
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 15 / 33
Frequenz, Tonhöhe
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 16 / 33
Frequenz
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 17 / 33
Frequenz
Mel/Bark Skala: Abbildung der “akustischen” Frequenz auf diewahrgenommene Frequenz
fMel = 2595 log10(10(1+ f /700)),1 Bark= 100 Mel
Verdoppelung des Bark Werts, verdoppelteTonhöhenwahrnehmung.Kritische Bandbreite: 2 simultan präsentierte Tönen könnennicht als zwei verschiedene Töne wahrgenommen werden
BWcritical = 25+75(1+1.4(f /1000)2
)0.69
Frequenzunterscheidung3.5Hz für ∆f ≤ 500Hz∆f ≈ 0.0007f für f > 500Hz
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 18 / 33
Wellenlänge
λ= cf
Wichtig z.B für Schwingung einer Seite oder Schallreflexion anObjekten
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Phase
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Phase
Addition von Sinustönen mit gleicher Frequenz
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Phase
Kombination von Schallquellen
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Phase
Lokalisation von Schallquellen (I):Zeitunterschied zwischen Empfängern
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 23 / 33
Zusammenfassend
Schall entsteht durch Druckschwankungen im Medium undbreitet sich mittels eine longitudinal Welle (mitSchallgeschwindigkeit c) ausWichtige Kenngrößen
Schalldruck
Frequenz
Phase
Schnellepotential (velocitypotential)
Schallschnelle
Wellenzahl und Wellenlänge
Impedanz/Admittanz
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Wahrnehmung
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 25 / 33
Menschliches Gehör
PinnaMittelohrCochlea
Blausen.com staff (2014). "Medical gallery of Blausen Medical 2014". WikiJournal of Medicine 1 (2).
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Die Menschliche Pinna
Lokalisation von Schallquellen
Quelle oben
Quelle vorne
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 27 / 33
HRTFs
Reflexionen von Schall an der Pinna wirkt wie einrichtungsabhängiger FilterKopfbezogene Übertragungsfunktionen (HRTFs)
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 28 / 33
Lokalisation von Schallquellen
HorizontalZeitdifferenz zwischen rechtemund linkem Ohr (ITD)Unterschied in derAmplitude/Level (ILD)
VertikalSpektrale Cues also HRTFs
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 29 / 33
Die Menschliche Cochlea
Basilarmembran:Frequenzanalyse, nichtlinearInnere Haarzellen:Bewegung wird in neuronaleAntwort umgewandeltÄußere Haarzellen: aktivesElement, nichtlineareVerstärkung von leisemSchall https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cochlea-
crosssection-de.png
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 30 / 33
Psychoakustik
Hören wir alle Komponenten im Schall?Zeit/FrequenzmaskierungIrrelevance FiltersDatenkomprimierung (ogg, mp3, ...)
Hören wir etwas, das nicht da ist?Residualton/Missing FundamentalAuditorische Illusionen
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 31 / 33
Darstellung
Wie können wir Schall darstellen?
1) Wellenform (Zeitbereich)
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 32 / 33
Darstellung
Wie können wir Schall darstellen?
2) Spektrum (Frequenzbereich)
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 32 / 33
Darstellung
Wie können wir Schall darstellen?
3) Das gute alte Notenblatt (Zeit-Frequenzebene)
https://www.freejazzlessons.com/wp-content/uploads/2013/04/summertime-chord-chart-lead-sheet.jpg
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 32 / 33
Darstellung
Wie können wir Schall darstellen?
4) Spectrogram (Zeit-Frequenzebene)
44
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 32 / 33
Verschiedene Instrumente
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 33 / 33
Verschiedene Instrumente
Kreiza (ÖAW) Acoustics October 2, 2020 33 / 33