akustik bawah air
DESCRIPTION
BAB 2 Transmission LossTRANSCRIPT
-
BAB 2
DASAR TEORI AKUSTIK BAWAH AIR
2.1 Teori Propagasi
Persamaan-persamaan pengatur akustik bawah air adalah :
1. Persamaan state (state equation) yaitu :
(2.1) 12
01 .cp = dimana :
= fluktuasi tekanan, Pa 1p
= kecepatan rambat suara, m/s 0c
1 = fluktuasi kerapatan medium perambatan suara, kg/m3 2. Persamaan kekekalan massa (persamaan kontinuitas) yaitu :
( ) 0=+
xU
t (2.2)
dimana :
= kerapatan total medium perambatan suara, kg/m3 = kecepatan partikel total , m/s U
Persamaan kekekalan massa diatas menyatakan bahwa debit fluida yang
memasuki suatu segmen sama dengan debit fluida yang meninggalkan
segmen tersebut.
3. Persamaan kekekalan momentum yaitu :
0=+
t
UxP (2.3)
dimana :
= tekanan total, Pa P
= kerapatan total medium perambatan suara, kg/m3 = kecepatan partikel total, m/s U
2-1
-
Persamaan kekekalan momentum diatas menyatakan bahwa besarnya gaya
yang bekerja pada suatu partikel merupakan besarnya perubahan
momentum pada partikel tersebut.
Asumsi-asumsi yang digunakan yaitu :
1. Kekentalan fluida sama dengan nol atau inviscid sehingga fluida tidak
mengalami gesekan antar partikel.
2. Perhitungan dalam skala kecil yaitu nilai fluktuasi sangat kecil
dibandingkan dengan variabel totalnya sehingga
-
metode ray tracing. Tugas akhir ini menggunakan metode ray tracing untuk
mendapatkan model propagasi akustik bawah air.
Ray tracing dapat menggambarkan propagasi dalam bentuk diagram ray. Ray
tracing sangat baik menerangkan propagasi akustik bawah air untuk frekuensi
tinggi atau panjang gelombang pendek.
Salah satu hal penting dari teori ray adalah hukum Snell yang menggambarkan
pembelokkan suara dalam suatu medium penjalaran. Hukum Snell menyatakan
bahwa dalam sebuah medium yang memuat lapisan-lapisan kecepatan konstan
(Gambar 2.1), terdapat hubungan antara kecepatan suara dengan sudut
datang
,..., 21 cc
,..., 21 yaitu ==== L
3
3
2
2
1
1 coscoscosccc
konstan untuk semua ray (2.5)
Persamaan (2.5) adalah dasar dari perhitungan ray karena persamaan (2.5)
memungkinkan sebuah ray dilacak dengan mengikuti lapisan-lapisan yang
berurutan dimana lapisan-lapisan tersebut sudah dibagi-bagi berdasarkan profil
kecepatan.
c1
c2
c3
c4
Profilkecepatan
1 2
3
4
Gambar 2.1 Pembelokkan gelombang suara pada sebuah medium yang berlapis
2-3
-
Pada sebuah medium dimana kecepatan suara berubah terhadap kedalaman secara
linier, ray suara dapat digambarkan sebagai busur lingkaran dengan jari-jari yang
konstan. Sebuah busur lingkaran berjari-jari R menghubungkan titik P1 dan P2
dengan kecepatan suara c1 dan c2 ditunjukkan pada Gambar 2.2. Busur lingkaran
akan berupa kurva horizontal pada kedalaman dimana kecepatan suara adalah co.
Berdasarkan Gambar 2.2 maka
2112 coscos RRddz == (2.6) Karena kemiringan kecepatan g adalah linier,
22
11
gdccgdcc
o
o
+=+=
sehingga
g
ccdd 1212= (2.7)
Busur lingkaran antara P1 dan P2 adalah sebuah ray jika hukum Snell dipenuhi
sehingga
o
o
cccc
22
11
cos
cos
=
=
(2.8)
2-4
-
Gambar 2.2 Busur lingkaran pada sebuah medium dimana kecepatan perambatan
suara adalah fungsi linier terhadap kedalaman
Pengeliminasian d2-d1, cos1, dan cos2 dari persamaan (2.6) s.d. (2.8) akan
mendapatkan bahwa kurva busur lingkaran antara P1 dan P2 adalah sebuah ray
jika dan hanya jika
gcR 0= (2.9)
Lintasan ray dapat dibuat dengan menghitung jarak horizontal x, perbedaan
kedalaman z, dan panjang lintasan ray s ketika gelombang suara merambat dari
P1 ke P2 yaitu
12 sinsin RRx = (2.10) )( 12 = Rs (2.11)
Kemiringan kecepatan g dinyatakan positif bila kecepatan suara c bertambah
terhadap pertambahan kedalaman z sehingga jari-jari R bernilai negatif dan
gelombang suara berpropagasi ke atas (kurva propagasi bukaan atas) seperti
ditunjukkan oleh Gambar 2.3. Kemiringan kecepatan g dinyatakan negatif bila
kecepatan suara c berkurang terhadap pertambahan kedalaman z sehingga jari-jari
R bernilai positif dan gelombang suara berpropagasi ke bawah (kurva propagasi
2-5
-
bukaan bawah) seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.4. Daerah yang diarsir adalah
shadow zone, yaitu sebuah daerah berintensitas suara nol kecuali untuk energi
yang datang akibat adanya ray yang memantul dasar laut (tidak ditunjukkan di
sini)
Gambar 2.3 Pola propagasi suara bawah air pada medium dengan kemiringan
kecepatan suara positif
Gambar 2.4 Pola propagasi suara bawah air pada medium dengan kemiringan
kecepatan suara negatif
2-6
-
2.3 Persamaan Profil Kecepatan Suara Di Laut
Kecepatan suara di bawah air laut menentukan banyak perilaku transmisi suara di
laut. Kecepatan suara bervariasi tergantung kedalaman, musim, dan lokasi
geografik. Ada tiga parameter utama yang menentukan kecepatan suara yaitu
temperatur, salinitas, dan kedalaman.
Sound Velocity Profile (SVP) adalah variasi kecepatan suara terhadap kedalaman.
Di perairan dalam, SVP diperoleh dengan observasi hidrografi berupa pengukuran
temperatur, salinitas, dan kedalaman.
SVP dapat diperoleh dari persamaan-persamaan empiris kecepatan suara yang
dapat ditemukan dalam literatur (dikutip dari Ulrick, Robert J., Principles Of
Underwater Sound, 3rd Edition, New York, 1983), persamaan-persamaan empiris
tersebut adalah :
1. Persamaan empiris kecepatan suara Leroy :
2223 )18(104)10(106)10(39.1492 += TxTxTc (2.12) 61/)35)(18(10)35(2.1 2 zSTS ++ 2. Persamaan empiris kecepatan suara Medwin :
3422 109.2105.56.42.1449 TxTxTc ++= (2.13) zxST 22 106.1)35)(1034.1( ++
3. Persamaan empiris kecepatan suara Mackenzie :
3422 10374.210304.5591.496.1448 TxTxTc ++= 272 10675.110630.1)35(34.1 zxzxS +++ (2.14) )(10139.7)35(10025.1 3132 zTxSTx dimana :
c = Kecepatan suara, m/s
T = Temperatur, oC
S = Salinitas, psu
2-7
-
z = Kedalaman, m
2.4 Perhitungan Metode Ray Tracing Dengan Initial Value Problem
Persamaan-persamaan empiris kecepatam suara pada persamaan (2.12), (2.13),
dan (2.14) menyatakan bahwa kecepatan suara c merupakan fungsi temperatur T,
salinitas S, dan kedalaman z, yaitu
(2.15) ),,( zSTfc =Sehingga perubahan kecepatan suara terhadap kedalaman dapat dinyatakan
sebagai berikut
dz
zSTdfzc ),,(= (2.16)
Bila nilai awal diketahui yaitu kedalaman sumber zs = z0 dan kecepatan suara pada
kedalaman sumber cs = c0, maka persamaan (2.16) merupakan initial value
problem. Solusi persamaan (2.16) dapat diperoleh dengan menggunakan metode
Runge-Kutta orde ke-4. Setelah mendapatkan solusi persamaan (2.16), sudut
inklinasi ray yang baru dapat diperoleh dengan menggunakan hukum Snell dan
lintasan ray dapat diperoleh dalam koordinat kartesius (x,z) dengan menggunakan
persamaan (2.6) dan (2.10).
2.5 Metode Runge-Kutta
Solusi dari initial value problem persamaan (2.16) dapat dicari dengan metode
Runge-Kutta orde ke-4 dimana metode Runge-Kutta menyatakan bahwa setiap
perubahan kedalaman sebesar z akan menyebabkan perubahan kecepatan suara sebesar : c
)22(6 4321
ffffzc +++= (2.17)
sehingga
2-8
-
)22(6 43211
ffffzcccc nnn ++++=+=+ (2.18)
dimana :
= 1f ),( nn czf
= 2f )2,
2( 1f
zczzf nn++
= 3f )2,
2( 2f
zczzf nn++
= 4f ).,( 3fzczzf nn ++ Fungsi-fungsi fi dalam persamaan (2.18) adalah perkiraan untuk kemiringan-
kemiringan mi untuk kurva )(zcc = [Gambar 2.5]. Kurva )(zcc = ditunjukkan sebagai garis padat dan kurva putus-putus adalah kurva perkiraan terhadap
. Nilai bobot (weight) untuk kemiringan m)(zcc = 1 = f1 adalah 1, untuk m2 = f2 adalah 2, untuk m3 = f3 adalah 2, dan untuk m4= f4 adalah 1.
c
z
m1 = f1 zn
m2= f2 m3 = f3 Zn+ 21 z zn+1
m4 = f4
Gambar 2.5 Ilustrasi perkiraan kemiringan mi untuk solusi kurva )(zcc =
2-9
-
2.6 Polynomial Curve Fitting
Jika persamaan (2.16) diuraikan maka didapatkan bentuk berikut :
zz
zc
zS
Sc
zT
Tc
dzzSTdf
zc
+
+
==
),,( (2.19)
Persamaan (2.19) diatas dapat diperoleh dengan menurunkan persamaan-
persamaan empiris (2.12), (2.13), dan (2.14), yaitu :
1. [ ]zTxSTxTx
zcLeroy
=
)35(10)362(104)202(1063 223
+ [ ]611)18(102.1 2 +
zSxT (2.20)
2. [ ]zTxxSTxTx
zcMedwin
++=
22242 1035)(10)3(109.2)2(105.56.4
[ ] 22 106.1)(1034.1 xzSxT +
+ (2.21)
3. [ )35(10025.1)3(10374.2)2(10304.5591.4 7242 += SxTxTxzcMackenzie ] [ ]
zSxTx
zTxzx
+ )(10025.134.110139.7 2313
[ ])3(10139.7)(10675.11063.1 21372 Tzxzxx ++ (2.22)
Penyelesaian persamaan (2.20), (2.21), dan (2.22) membutuhkan persamaan
temperatur dan salinitas sebagai fungsi kedalaman yaitu T(z) dan S(z). Hal ini
dapat dicapai dengan melakukan polynomial curve fitting terhadap data
temperatur dan salinitas.
2-10
-
Dalam metode curve fitting, n data temperatur Tj dan salinitas Sj terhadap
kedalaman zj yaitu
(T1,z1), (T2,z2),..., (Tn,zn)
(S1,z1), (S2,z2),..., (Sn,zn)
dapat didekati oleh sebuah kurva pendekatan sehingga diperoleh error terkecil.
Kurva pendekatan tersebut dibentuk dalam sebuah fungsi polinomial derajat m
(2.23) mm zazaazT +++= L10)( (2.24) mm zbzbbzS +++= L10)(dimana 1 nm . Error antara data dengan kurva pendekatan adalah )( jjj zTTT = , j = 1, 2,..., n (2.25) )( jjj zTSS = , j = 1, 2,..., n (2.26)
Sebuah metode untuk mendapatkan nilai koefisien polinomial a0,a1,...,am dan
b0,b1,...,bm dalam persamaan (2.23) dan (2.24) adalah dengan metode kuadrat
terkecil (least square), dimana kurva pendekatan (2.23) dan (2.24) merupakan
kurva pendekatan terbaik jika memberikan jumlah kuadrat error terkecil. Jumlah
kuadrat error tersebut adalah
(2.27) 21
))(( jn
jjT zTTq =
=
(2.28) 21
))(( jn
jjS zSSq =
=
dimana :
qT = jumlah kuadrat error untuk temperatur
qS = jumlah kuadrat error untuk salinitas
j = indeks data = 1,2,...n
Tj = data temperatur dari pengukuran, oC
T(zj) = kurva pendekatan terhadap data temperatur, oC
Sj = data salinitas dari pengukuran, psu
S(zj) = kurva pendekatan terhadap data salinitas, psu
z = kedalaman, m
2-11
-
Kondisi perlu untuk mendapatkan q minimum adalah
0,,0,010
==
=
m
TTT
aq
aq
aq L (2.29)
0,,0,010
==
=
m
SSS
bq
bq
bq L (2.30)
Sehingga persamaan (2.29) dan (2.30) menjadi :
1. Untuk temperatur
0)(2
0)(2
0)(2
101
1011
1010
==
==
==
=
=
=
mjmjj
n
j
mj
m
T
mjmjj
n
jj
T
mjmj
n
jj
T
zazaaTzaq
zazaaTzaq
zazaaTaq
L
M
L
L
(2.31)
2. Untuk salinitas
0)(2
0)(2
0)(2
101
1011
1010
==
==
==
=
=
=
mjmjj
n
j
mj
m
S
mjmjj
n
jj
S
mjmj
n
jj
S
zbzbbSzbq
zbzbbSzbq
zbzbbSbq
L
M
L
L
(2.32)
2-12
-
Penataan ulang persamaan (2.31) dan (2.32) diperoleh sistem persamaan
berjumlah 1+m yaitu : 1. Untuk temperatur
+ +na0 =
n
jjza
11 +L =
=
n
j
mjm za
1 =
n
jjT
1
+ +=
n
jjza
10
=
n
jjza
1
21 +L = (2.33)
=
+n
j
mjm za
1
1j
n
jjTz
=1
M
+ +=
n
j
mjza
10
=
+n
j
mjza
1
11 +L =
=
n
j
mjm za
1
2j
n
j
mj Tz
=1
2. Untuk salinitas
+ +nb0 =
n
jjzb
11 +L =
=
n
j
mjm zb
1 =
n
jjS
1
+ +=
n
jjzb
10
=
n
jjzb
1
21 +L = (2.34)
=
+n
j
mjm zb
1
1j
n
jj Sz
=1
M
+ +=
n
j
mjzb
10
=
+n
j
mjzb
1
11 +L = 0
=
n
j
mjm zb
1
2j
n
j
mj Sz
=1
Penyelesaian sistem persamaan (2.33) dan (2.34) akan diperoleh nilai koefisien
polinomial a0,a1,...,am dan b0,b1,...,bm sehingga kurva pendekatan temperatur T(z)
dan salinitas S(z) dari persamaan (2.23) dan (2.24) merupakan kurva pendekatan
terhadap data dengan error terkecil.
2.7 Tingkat Intensitas
Dalam sistem akustik bawah air, kekuatan sebuah sumber dinyatakan sebagai
intensitas suara yang dihasilkan pada sebuah acuan tetap (1 meter) dari sumber.
Ketika dikonversikan ke sistem tingkat desibel, intensitas sumber ini disebut
source level. Secara praktis, source level dapat diperoleh dengan mencari terlebih
dahulu besar Transmitting voltage response (TVR) dari sebuah transduser (sebagai
2-13
-
sumber suara). TVR adalah tekanan akibat tegangan listrik transduser pada sebuah
titik 1 meter dari transduser. Nilai TVR dari beberapa jenis transduser dapat dilihat
pada Gambar 2.6. Hubungan antara TVR dengan tekanan dan tegangan listrik
sebuah transduser adalah
=VpTVR log20 (2.35)
dimana :
TVR = Transmitting voltage response, dB re 1 Pa/volt p = tekanan suara pada jarak 1 meter dari sumber (transduser), Pa
V = tegangan listrik yang bekerja pada transduser, volt
Dan source level diformulasikan sebagai berikut
=
refppSL log20 (2.36)
dimana :
p = tekanan suara pada jarak 1 meter dari sumber (transduser), Pa
pref = tekanan referensi, 1 Pa
2-14
-
Gambar 2.6 Nilai Transmitting voltage response (TVR) untuk jenis transduser
F42A, F42B, F42C, dan F42D Tingkat intensitas suara (L) pada sebuah jarak r dari sumber diperoleh dari
persamaan berikut
TLSLrL +=)( (2.37) dimana :
L(r) = tingkat intensitas suara pada sebuah jarak r dari sumber,
dB re 1 Pa SL = source level, dB re 1 Pa TL = pengurangan energi transmisi (transmission loss), dB re 1 Pa
Dalam kasus umum, Pengurangan energi transmisi TL adalah sebuah fungsi dari
jarak perambatan, frekuensi, dan syarat batas. Nilai TL dalam program komputer
tugas akhir ini (Lampiran A) bernilai negatif sehingga nilai TL bersifat
mengurangi nilai tingkat intensitas sumber. Satuan tingkat kekuatan suara pada
2-15
-
tugas akhir ini adalah dB re 1 Pa (desibel dengan referensi tekanan 1 mikro-Pascal).
2.8 Pengurangan Energi Transmisi
Pengurangan energi transmisi (transmission loss) merupakan satu dari berbagai
fenomena ketika suara berpropagasi di bawah air. Pengurangan energi transmisi
secara kuantitatif menggambarkan pelemahan suara antara satu titik berjarak 1 m
dari sumber dengan satu titik dengan jarak tertentu di dalam laut (Gambar 2.7).
Misal I0 adalah intensitas pada sebuah titik referensi yang berjarak 1 m dari
sumber suara dan I1 adalah intensitas suara pada satu titik pada jarak tertentu dari
sumber suara, maka pengurangan energi transmisi TL antara sumber suara dengan
titik dengan jarak tertentu adalah
-10log 01
ITL =I
dB (2.38)
dimana :
TL = pengurangan energi transmisi
I0 = intensitas sinyal pada jarak 1 m dari sumber
I1 = intensitas sinyal pada target atau penerima
Gambar 2.7 Lokasi referensi perhitungan pengurangan energi transmisi
Pengurangan energi transmisi merupakan jumlah kehilangan energi akibat
penjalaran (spreading) dan pelemahan (attenuation loss) suara. Spreading loss
2-16
-
merupakan efek geometri yang menandakan pelemahan suara karena suara
tersebut menjalar menjauhi sumber suara. Attenuation loss dapat terjadi karena
absorpsi (absorption), pemantulan (reflection) dan kebocoran suara (leakage) dari
kanal suara.
2.8.1 Jenis-Jenis Pengurangan Energi Transmisi
2.8.1.1 Spreading Loss
a. Spherical Spreading Loss
Sumber suara diletakkan pada medium yang homogen, tidak terbatas, dan tidak
menyebabkan kehilangan energi (Gambar 2.8(a)). Untuk contoh propagasi
sederhana ini, daya yang dibangkitkan oleh sumber diradiasikan ke segala arah
dengan jumlah yang sama melingkupi permukaan bola yang mengelilingi suara.
Daya P yang melintasi bola-bola itu memiliki besar yang sama karena tidak ada
kehilangan energi pada medium. Karena daya P sama dengan intensitas kali luas
permukaan, maka
P = 4 r12I1 = 4 r22I2 = .... Jika r1 diambil 1 m, pengurangan energi transmisi TL pada jarak r2 adalah
TL = -10 log2
1
II = -10 log r22 = - 20 log r2 dB (2.39)
Jenis penjalaran suara ini disebut penjalaran bola (spherical spreading). Intensitas
suara mengalami penurunan berbanding lurus dengan jarak kuadrat dan
pengurangan energi transmisi meningkat berbanding lurus dengan jarak kuadrat.
2-17
-
Gambar 2.8 Penjalaran suara dalam (a) sebuah medium tidak berbatas ( sangat
luas), (b) sebuah medium yang diapit dua batas yang paralel
b. Cylindrical Spreading Loss
Ketika medium memiliki bidang batas atas dan bawah yang paralel (Gambar
2.8(b)), penjalaran tidak berbentuk bola lagi karena suara tidak bisa menembus
bidang batas. Daya yang diradiasikan oleh sumber disebar melingkupi
permukaaan silinder dengan jari-jari sama dengan jarak (range) dan tinggi H sama
dengan jarak antara batas atas dengan batas bawah. Daya yang melintasi
permukaan silinder pada jarak r1 dan r2 adalah
P = 2 r1HI1 = 2 r2HI2 = .... Jika r1 diambil 1 m, pengurangan energi transmisi pada r2 adalah
TL = -10 log 2
1
II
= -10 log r2 dB (2.40)
dan penjalaran suara ini disebut penjalaran silinder (cylindrical spreading).
Penjalaran jenis ini terjadi bila suara terperangkap pada kanal suara (sound
channel) di laut.
2-18
-
2.8.1.2 Absorption Loss
Energi akustik diserap dan diubah menjadi panas ketika suara berpropagasi di
laut. Penyerapan suara disebabkan oleh tiga hal yaitu viskositas, proses relaksasi
MgSO4 (magnesium sulfat) dan proses relaksasi H3BO3 (asam borik). Proses
relaksasi (relaxation process) merupakan proses penguraian-penggabungan ion
(dalam hal ini MgSO4 dan H3BO3) karena pengaruh tekanan akustik.
Marsh-Schulkin merekomendasikan persamaan empirik berikut untuk menentukan
koefisien absorbsi suara di air laut pada frekuensi antara 3 kHz dan 500 kHz :
TT
T
ffB
fffSfA
2
22
2
++= dB (2.41)
dimana :
= koefisien absorpsi, dB/kyd A = konstanta, 1.86 x 10-2
B = konstanta, 2.68 x 10-2
S = salinitas pada kedalaman nol, psu (practical salinity unit)
f = frekuensi, kHz
fT = frekuensi relaksasi, 21.9 x 106 1520/(T+273)
T = temperatur pada kedalaman nol, oC
Untuk frekuensi rendah (100 Hz 3 kHz), koefisien absorpsi suara lebih baik
dihitung dengan persamaan Thorp,
003.01075.24100
401
1.0 242
2
2
2
+++++= fx
ff
ff (2.42)
dimana :
= koefisien absorpsi, dB/kyd f = frekuensi, kHz
2-19
-
Konstanta 0.003 ditambahkan untuk mengatasi pelemahan suara pada frekuensi
yang sangat rendah. Persamaan (2.42) berlaku pada temperatur 39 oF (4 oC) dan kedalaman sekitar 3000 ft.
Pengaruh tekanan hidrostatik terhadap absorpsi telah dipelajari secara teoritis dan
melalui percobaan-percobaan yang hasilnya diformulasikan sebagai berikut
)1093.11( 50 dxd= (2.43)
dimana :
d = koefisien absorpsi pada kedalaman d, dB/kyd 0 = koefisien absorpsi pada kedalaman nol (d = 0), dari persamaan
d = kedalaman perairan, ft
Pengurangan energi transmisi akibat absorpsi dihitung sebagai berikut
dB (2.44) -310TL = -r.
dimana :
= koefisien absorbsi, dB/km r = jarak propagasi, m
2.8.1.3 Reflection Loss Di Permukaan Laut
Marsh, Schulkin, dan Kneale menyatakan adanya hubungan antara pengurangan
energi transmisi akibat pantulan di permukaan laut dengan frekuensi dan tinggi
gelombang, hubungan tersebut ditunjukkan oleh Gambar 2.9 berikut ini :
2-20
-
Surfa
ce re
flect
ion
loss
, s(d
B)
Frekuensi x tinggi gelombang (kHz-ft)
Gambar 2.9 Reflection loss di permukaan laut yang bersudut kecil (small grazing
angle)
Kondisi permukaan laut sangat berhubungan erat dengan kecepatan angin,
hubungan ini dinyatakan dengan sea state. Hubungan antara kecepatan angin ,
tinggi gelombang, dan sea state ditunjukkan oleh Gambar 2.10. Gabungan
informasi yang dimuat dalam Gambar 2.9 dan 2.10 ditunjukkan oleh Gambar
2.11.
2-21
-
Gambar 2.10 Hubungan antara sea state, kecepatan angin, dan tinggi gelombang
2-22
-
Gambar 2.11 Hubungan antara surface reflection loss dengan kecepatan angin,
tinggi gelombang, sea state, dan frekuensi
2.8.1.4 Reflection Loss Di Dasar Laut
Suara ditransmisikan
Suara dipantulankan Suara datang
1 1 2
Ii Ir 1,c1
2,c2
Gambar 2.12 Pemantulan dan pentransmisian suara pada batas antara dua
medium
2-23
-
Jika suara datang dengan sudut 1 terhadap batas antara medium berdensitas 1 dan 2 dan kecepatan suara c1 d n ca 2
2, seperti digambarkan pada Gambar 2.1 ,
maka hubungan antara intensitas suara pantul Ir dengan intensitas suara datang Ii dinyatakan oleh persamaan Rayleigh berikut :
2
2112 sinsin ZZI r2112 sinsin +
= ZZIi (2.45)
dimana :
1Z = 11c = impedansi medium 1 = 2Z 22c 2 = impedansi medium 21, = sudut datang, sudut transmisi
Pengurangan energi transmisi TL akitbat pantulan dari dasar laut adalah
r 2 1 1 2
i 2 1 1 2
TL = 10log = -10logI Z sin + Z sin
dB (2.46)
.8.2 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara
uara selalu menjalar di laut dalam jarak yang panjang melalui beberapa bentuk
.8.2.1 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara Mixed-Layer
ixed-layer adalah lapisan yang mempunyai temperatur yang sama (isothermal)
2I Z sin - Z sin
2
S
kanal suara. Jenis-jenis umum kanal suara di laut diantaranya kanal suara mixed-
layer, kanal suara perairan dalam (deep sound channel), dan kanal suara perairan
dangkal (shallow-water sound channel).
2
M
karena adanya air laut permukaan yang diaduk oleh angin yang bergerak dekat
permukaan laut. Suara yang terperangkap dalam lapisan ini berpropagasi dengan
cara memantul dari permukaan laut secara berturut-turut. Suara yang berpropagasi
dalam mixed-layer ditunjukkan oleh Gambar 2.13.
2-24
-
Gambar 2.13 Diagram ray untuk untuk sumber suara yang diletakkan pada
kedalaman d dalam mixed-layer setebal h. Ray ditransmisikan pada jangkauan
sudut m untuk profil kecepatan suara sebelah kiri.
Persamaan pengurangan energi transmisi di mixed-layer dapat diturunkan melalui
uraian berikut ini. Sumber suara diletakkan di P pada mixed-layer setebal H
(Gambar 2.14) pada kedalaman d. Semua suara meninggalkan sumber hanya
dalam rentang sudut 2. Pada jarak 1 m, daya P didistribusikan keseluruh
permukaan bola A1. Pada jarak r, jumlah daya yang sama, dengan asumsi tidak
adanya absorpsi dan kebocoran (leakage) suara, didistribusikan ke seluruh
permukaan silinder A2. Sehingga
P = A1I1 = A2I2
12 1
2I ATL = -10log = -10logI A
(2.47)
Dari geometri
A2 = 2 rH A1 = = dcos2 sin4 Sehingga pengurangan energi transmisi TL untuk kanal mixed-layer adalah
200
rH rTL = -10log = -10logrr = -10logr2sin r0
dB (2.48)
dimana :
r = jarak ray berpropagasi, m
r0 = H/(2 sin ), m
2-25
-
= R
dH )(2 , rad
H = tebal mixed-layer, m
d = kedalaman sumber, m
Persamaan (2.48) mengindikasikan bahwa penjalaran sinyal sampai jarak r dapat
dilihat sebagai hasil dari penjalaran bola sampai jarak transisi r0, diikuti oleh
penjalaran silinder dari r0 s.d. r.
Gambar 2.14 Pengurangan energi transmisi pada kanal mixed-layer
Pengurangan energi transmisi pada mixed-layer juga harus mempertimbangkan
adanya absorpsi, pemantulan,dan kebocoran (leakage) suara. Kebocoran suara
terjadi karena suara dihamburkan keluar kanal mixed-layer oleh permukaan laut
yang kasar dan adanya ketidakkontinuan antara mixed-layer dengan lapisan di
bawahnya. Shulkin merekomendasikan persamaan berikut untuk menghitung
koefisien kebocoran suara.
21
2
=HfSL (2.49)
dimana :
L = koefisien kebocoran, dB/kyd
2-26
-
H = tebal mixed-layer, ft
f = frekuensi, kHz
S = angka sea-state = 4.0
h
h = tinggi gelombang, ft
Sehingga pengurangan energi transmisi TL di mixed-layer dengan tambahan
karena absorpsi dan kebocoran adalah
dB (2.50) -30 LTL = -(10logr +10logr +(+ )r.10 + )r
dimana :
= koefisien absorpsi,dB/km L = koefisien kebocoran, dB/km
r = reflection loss,dB r = jarak,m
r0 = H/(2 sin), m
= R
dH )(2 , rad
H = tebal mixed-layer, m
d = kedalaman sumber, m
2.8.2.2 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara Perairan Dalam
Ray yang meninggalkan sumber akan berosilasi disekitar kedalaman sumber
berada jika sumber akustik diletakkan tepat pada titik dimana kecepatan suara
minimum seperti ditunjukkan pada Gambar 2.15.
2-27
-
Gambar 2.15 Jalur-jalur ray akustik pada kanal suara perairan dalam
Kedalaman dimana kecepatan suara minimum dikenal sebagai sumbu kanal suara
perairan dalam (deep sound channel axis). Suara cenderung berpropagasi
sepanjang sumbu kanal sehinggga intensitas akustik pada kedalam ini berkurang
karena penjalaran silinder. Selain pengurangan energi akibat penjalaran silinder,
absorption loss juga harus dipertimbangkan pada propagasi perairan dalam.
Dengan cara yang sama seperti penurunan persamaan pengurangan energi
transmisi pada mixed-layer, pengurangan energi transmisi pada kanal suara
perairan dalam dapat dipahami karena penjalaran silinder dan absorpsi. Persamaan
pengurangan energi transmisi TL yang cocok untuk perairan dalam dapat ditulis
sebagai berikut :
dB (2.51) -30TL = -(10logr +10logr +r.10 )
dimana :
= koefisien absorpsi,dB/km r = jarak propagasi, m
r0 = H/(2 sin), m
= R
dH )(2 , rad
H = tebal mixed-layer, m
d = kedalaman sumber, m
2-28
-
2.8.2.3 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara Perairan Dangkal
Sebuah profil kecepatan suara pada perairan dangkal ditunjukkan pada Gambar
2.16(a). Profil ini dapat ditinjau pada perairan dangkal dan lempeng benua,
khususnya selama musim panas-gugur (pada garis lintang sedang). Diagram ray
yang cocok untuk profil kecepatan tersebut diberikan pada Gambar 2.16(b). Tipe
propagasi suara pada perairan dangkal akan terus-menerus memantul pada dasar
laut. Propagasi suara pada perairan dangkal akan mengalami pengurangan energi
transmisi yang besar karena setiap pemantulan dari dasar perairan menyebabkan
pelemahan suara yang cukup besar.
Gambar 2.16 Propagasi Suara di perairan dangkal. (a) profil c(z), (b) diagram ray
Marsh-Schulkin merekomendasikan beberapa persamaan pengurangan energi
transmisi pada perairan dangkal yang dibedakan berdasarkan parameter H,
( )[ ] 2181 LDH += kyd (2.52) dimana :
D = kedalaman perairan,ft
L = kedalaman lapisan,ft
Untuk jarak pendek yaitu r > H, pengurangan energi transmisi TL pada perairan
dangkal adalah
dB (2.53) LTL = -(20logr +r +60 - k )
2-29
-
Untuk jarak menengah yaitu H r8H ( ) T
rTL = - 15logr +r + - 1 + 5logH +60 - kH L
dB (2.54)
Untuk jarak panjang yaitu r > 8H
T LrTL = -(10logr +r + ( - 1)+10logH +64.5 - k )H
dB (2.55)
dimana :
r = jarak propagasi, kyd
= koefisien absorpsi, dB/kyd T = faktor pelemahan suara,dB (Tabel 2.2) kL = angka anomali lapangan (near-field anomaly)
Nilai kL, T , dan perkiraan error untuk menghitung pengurangan energi transmisi pada perairan dangkal diperoleh dari Tabel 2.1.
2-30
-
Tabel 2.1 Perkiraan angka-angka anomali lapangan (near-field anomaly) kL dan
error untuk pengurangan energi transmisi pada perairan dangkal
Gambar 2.17 menunjukkan diagram jenis-jenis pengurangan energi transmisi
(transmission loss) pada propagasi akustik bawah air.
2-31
-
Gambar 2.17 Diagram jenis-jenis pengurangan energi transmisi pada
propagasi akustik bawah air
2-32
Tingkat intensitas suara (L) pada sebuah jarak r dari sumber diperoleh dari persamaan berikut SL = source level, dB re 1 (Pa