AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONUPojačivači snagePojačivači snagePojačivači snagePojačivači snage

Uređaji za napajanje električnom energijom jednosmernih motora uUređaji za napajanje električnom energijom jednosmernih motora u pogonima, pre svega regulisanim.

ENERGETSKI ULAZULAZ

AKTUATORUPRAVLJAČKIPuu

Peu

+

u

+

e M

Lda

ULAZuu ua e

+ ia

a

aa

a

aeu

aauu

iuPP

iuP

ηη==

<<

Snaga na upravljačkom ulazu ima isključivo električnu prirodu.

ccuu iuP =

Napon uc – KOMANDNI NAPON, može biti znatno manji od napona ua.

U najvećem broju slučajeva:

caa uku =

gde je ka – konstanta pojačanja aktuatora.

Snaga na energetskom ulazu može biti (u zavisnosti od vrste aktuara) mehanička ili električna (u naizmeničnom ili jednosmernom obliku).

Vrste aktuatora

Elektromehanički: Statički (kon ertori) akt atori

mehanička ili električna (u naizmeničnom ili jednosmernom obliku).

Elektromehanički:1. Generator jednosmernestruje2 Amplidin

Statički (konvertori) aktuatori1. Ispravljači (AC/DC)2. Čoperi (DC/DC)3. Magnetbi pojačivači2. Amplidin g p j

GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE

“DINAMIČKI SISTEM”“DINAMIČKI SISTEM”

+

Ra La

+

uf

if Rf

Lf

Nf

ϕf

+ e

Gmg, θg =const.

ua

Jednačine

+ ia+

Diferencijalne: Algebarske:

f iRd

Nϕ

( )gfce ⋅⋅= ωϕ

aaaa

a

ffff

f

iRuedtdiL

iRudt

N

−−=

−= ( )( )

afg

aaa

ff

icmtiuu

if

⋅⋅==

=

ϕ

ϕ

?;;

fg

NORMALIZACIJA:

Sistem baznih vrednosti bira se u zavisnosti od toga:

-da li je posmatrani dinamički sistem nezavisan, tada se bira isto kao kod motora;

- ili je posmatrani aktuator podsistem u nekom složenom sistemu, tada se mora voditi računa o kompatibilnosti baznih vrednosti u celom dinamičkom sistemu.

Usvajanjem sledećih baznih vrednosti:

fbffb iRu =

( )fbfb

bfbababab

fff

fi

ciRu

ϕ

ωϕ1−=

==

***

fff

fb

bf iudt

du

N−=

ϕϕ

****

aab

aa

a

ab

a

a

a

fb

e

iRRue

dtdi

RR

RL

⋅=

−−=

ωϕ

( )( )****

***

***

,?,aaa

ff

gf

tiuu

ife

=

=

=

ϕ

ωϕ

N:

*** afg im ⋅=ϕ

N:ffff

iRiRTiupT −=ϕ

aaaaaa iRuepiRT −−=

i

BLOK DIJAGRAM:

N:

uf=uc+

−

iff -1(ϕ)

1 ×e

+ 1−

ia1

N:

pTf ϕf

ωg ua

−Ra + apTa

Kod ovoga aktuatora važi:g

ffgggeu

aaa

ffuu

imPiuP

iuP

⋅⋅=⋅=⋅=

⋅=

ϕωω ffgggeu ϕ

Ako se zanemare gubici na trenje, ventilaciju i u gvožđu, važi:

aa R−=1η

Vezu između ulaznog signala i izlaza aktuatora ovde nije moguće odrediti jednoznačno jer je sistem složen i nelinearan!!!

Potrebno je aktuator integrisati u konkretandinamički sistem, naime j g ,odredirti relaciju ua (ia,?,t), zatim linearizovati model i tek tada se mogu određivati prenosne funkcije i pojačanja.

ISPRAVLJAČIISPRAVLJAČI

Iz perspektive danas aktuelnih ispravljača treba govoriti samo o poluprovodničkim ispravljačima, sa tiristorima i diodama, pri tome rešenja sa diodama, neregulisane ispravljače (samo diode) i poluupravljive ispravljače (razne kombinacije tiristora i dioda) treba samo pomenuti.

Delimično ćemo proučiti, pre svega sa stanovišta elektromotornog pogona, dve vrste regulisanih ispravljača:

f i i i lj č- monofazni mosni ispravljač;

- trofazni mosni ispravljač.

Detaljno proučavanje ovih ispravljača radi se u okviru predmeta EnergetskaDetaljno proučavanje ovih ispravljača radi se u okviru predmeta Energetska elektronika.

Strukturna šema ispravljača:MREŽA

λPeu=λV~I~

λ≈ cos (α)

(“TESTERE”)

SINHRONI-ZACIJA

JEDNOSMERNI

IZLAZ (Pa;ua;ia)MOST

IMPULSI

POJAČAVAČIMPULSA

( )GENERATOR

OKIDNIH IMPULSA

UGAO PALJENJA α

uc

v

DIJAGRAM PRETVARANJA KOMANDNOG NAPONA ucU UGAO PALJENJA α

u

Ω tΩ t

ucucmax

Pojačanje generatora impulsa:

uc

iGΩ t

iG

α δ 2 δ 3 πα+2 π

α mi

n α max

Pojačanje generatora impulsa:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡−

−=−

−=

Vstepen

0 max

minmax

max

maxmin

ccgi uu

k αααα

Monofazni punoupravljivi most

Sprega monofaznog mosta i jednosmernog motora

ip is

tVv pp ωsin2=Np Ns

vs

ia

if

Q1

Q3

Q4

Q2

ua

Ekvivalentna šema pomoću koje se može objasniti rad ovoga ispravljača

Q3 Q2

iGA- ~ +

- ~ +N

A

BvAN

iA

iB

-+vAKAiGB

QA

QB- +

- +

NvBN

E- +vR

Ra

ua

La

eL

ia

-+vAKB

EaR L

Analizom rada ovoga ispravljača može se utvrditi da postoji više različitih režima rada koji se mogu podeliti na dve osnovne grupe:

- režime prekidnih struja, i

- režime neprekidnih struja.

Prekidni režimiv

vAN vBN vAN

Ea

V2

2π Ω t

Male brzine, mala

0 η π

π

3πΩ t

Ω t3π2ππα0

iGA

Elektromotorna sila. 3π2ππα0

Ω t

0iGB

iaiA iB iA

0 β-π α πβ 3π2π

Ω t3π

2ππ

α0

ua

Ea

V2

ip

α π0 3π2π

Z kid ži ž l d ć litičk l ijZa sve prekidne režime važe sledeće analitičke relacije:

ωψη

⋅==

E fa arcsinarcsin

( ) βΩαΩ

αΩπβ

η

<<=

<<−=

==

ttVu

tEuVV

a

aa

zasin2

za2

arcsin2

arcsin

Jednačina naponske ravnoteže je:Jednačina naponske ravnoteže je:

aaaaa

a iREudtdiL −−=

čijim se rešavanjem dobija:

( ) ( ) ( )θΩωψωψ

θΩΩ ff VV i2i2 ⎤⎡( ) ( ) ( )

( ) θΩα

θΩψψ

θΩωαΩ

tgt

a

f

a

fa

e

tZV

RRt

ZVti

/

sin2sin2,,

−⋅

⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−+−−=

gde je:

( )a

aa

RLarctg

RLZΩθ

Ω

=

+= 22

aR

U prekidnom režimu važi:( ) 0=ωαβi ( ) 0,, =ωαβai

Rešavanjem ove jednačine po β dobija se:

( )ββ ( )ωαββ ,=

Zbog svoje složenosti ova jednačina se može rešiti samo numerički!!!

Maksimalna vrednost za ugao β je:Maksimalna vrednost za ugao β je:

απβ +=max

Granica prekidnog režima, posle nastaje neprekidni režim (sa kontinualnom strujom).

Srednja struja u prekidnom režimu je:

( ) ( )∫=β

α

Ωπ

ωα tdiI aa1,

iliili

( ) ( )( )ωψωαωα faaa

aaa U

RREUI −=

−= ,1,

Srednja vrednost ispravljenog (jednosmernog) napona je:

( ) ( ) ( )[ ]αββαπωψωα coscos21, −⋅⋅−−+⋅= VU fa ( ) ( ) ( )[ ]ββψπ

, fa

Zbog vremenski promenljive struje pri stalnom fluksu ima se i promenljiv momenat, njegova srednje vrednost je:

( ) ( )ωαψωα ,, afe IM ⋅=

Poslednji izraz predstavlja MEHANIČKU KARAKTERISTIKU u prekidnim režimima, koja je očigledno nelinearna.

Režimi sa neprekidnim strujamaRežimi sa neprekidnim strujama

v

vANvBN vAN

Ea

0

V2

η

π

2π

3πΩ t

( )

Veće brzine i velikoOperećenje. Ω t

Ω t

(a)

0 (b)3π2ππα

iGA

iGB

0 3π2ππia iA iB iA

Ω tγ

(c)

0Ω t

Ω t

(d)3π

3

2π

2π

πα η β

V2Ua

vAN vBN vAN

0(e)

3ππ

Analitičke relacije koje važe u režimu neprekidnih struja Srednja vrednostAnalitičke relacije koje važe u režimu neprekidnih struja. Srednja vrednost ispravljenog napona je:

( ) απ

α cos22 VUa =π

Takođe važi i relacija:

( ) aafaaaa IRIREU +=+= ωψα

Sada se može izvesti statička karakteristika:

af

a

f

IRVψ

απψ

ω −= cos22

ff ψπψDok je MEHANIČKA KARAKTERISTIKA linearna i glasi:

a MRV αω cos22−={

eff

M

ωΔω

ψα

πψω 2

0

cos=43421

ω [ob/min]1000

MenomGranica prekidnostiL =0

800

600

( )( )

gr

IMωαβαπβ ,max =+=

Ld=0αo

03045

600

400

( )grafegr IM ωαψ ,=

Me(Nm)

kid i

45

60

5075403020

200

prekidni

( )( )grafegr

gr

IM ωαψ

ωαβαπβ

,,max

=

=+=

( )neprekidni režim

30

-200 90

105

prekidnirežim

-400

-600

120

135

-800150180

Prenosna funkcija mosta

Most je nelinearan sistem! Pojačanje se određuje linearizacijom.

0.5

1

0Ua α( )

0 90 1801

0.5

( ) [ ]V/STEPEN013,015030

150cos30cos22 00

−=−

==παΔ

Δ VUk amos

α

15030 −παΔ

U dinamičkim režimima most unosi transportno kašnjenje,međutim, zbog pojednostavljenja analizeon se može predstaviti kao član sa kašnjenjem prvog reda:

( )d

mosmos pt

kpG+

=1

Gde je: td – srednje vreme kašnjenja koje je za monofazni most napajan iz naizmenične mreže sa 50Hz:iz naizmenične mreže sa 50Hz:

ms522

121

===f

Ttd ππ

Objašnjenje je opisano na sliciObjašnjenje je opisano na slici.

uaUUa1

0

Ua2

4π3π α2α1 π 2π α2Ω t

Ukupno pojačanje ispravljača

( ) [ ]/Vkkk ( ) [ ]/013,0max

minmaxc

mosgiis uVkkk αα −=⋅=

U praksi je:0

0max

0min

1601503010

−=

−=

α

α

P f k ij i lj čPrenosna funkcija ispravljača

( ) isis pt

kpG+

=1 dpt+1

Trofazni mostOva konfiguracija ispravljača danas se najčešće koristi u praksi PrincipijelnaOva konfiguracija ispravljača danas se najčešće koristi u praksi. Principijelna

šema trofaznog mosta data je na slici.

∼- +van

isa a

Q1Q3 Q5iG3 iG1 iG5

ia

ua∼- +vbn

isb b i3

i6

i1

i4

i5

i2

G3 G5

n

∼- +vcn

iscc

Q6 Q4 Q2iG6 iG2iG4

V2v vab vbc vca

Ω t0 π 2π

Ω t

Kod ovog načina ispravljanja takođe postoje režimi sa prekidnom i g p j j p j pneprekidnom strujom.

Režim PREKIDNIH STRUJA nećemo proučavati iz dva razloga:

zbog višefaznog ispravljanja ovaj režim se retko javlja;- zbog višefaznog ispravljanja ovaj režim se retko javlja;

- analiza režima prekidnih struja je u principu ista kod svih vrsta ispravljanja.

Režim neprekidnih struja

v

vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vacV2Ea

Ω t3π2ππ0

Ω tαπ 2π0

Ω tπ/3

iG1

iG23π

3π

0

0

0

0

Ω t

Ω t

Ω t

Ω t

Ω

iG3

iG4

iG5

i

π

π

π

π

2π

2π

2π

2π

3π

3π

3π0

0

0

Ω t

Ω t

iG6

ia

u

i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i1i4 i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5 i6

π

π

2π

2π

2π

3π

3π

0Ω t

ua

isaπ 2π 3π

vcb vab vac vbc vba vca vcb vab

0Ω t

π 2π 3π

Režim neprekidnih struja,invertorski režiminvertorski režim

v

vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vacV2

Ω t

Ea

Ω t3π2ππ0

Ω tαπ 2π0

Ω tπ/3

iG1

iG23π

3π

0

00

0

Ω t

Ω t

Ω tΩ t

iG3

iG4

iG5

iG6

π

ππ

π

2π

2π2π

2π

3π

3π

3π

0

0

Ω t

Ω t

Ω t

iG6

ia

ua

i3 i4 i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5i3 i6 i1 i2 i3 i4i5

π

π

2π

2π

3π

3π

i4

0

0Ω t

isa

2π 3π

vcb vab vcavbc vbavca vcb

vabπ 2π 3π

vbc

Ea

π0 2π 3ππ

Srednja struja je:S ed ja st uja je

( ) ( )a

faa R

UI

ωψαωα

−=,

Mehanička karakteristika, koja je linearna je:

ef

a

f

MRV2cos23

ψα

πψω −=

Familije mehaničkih karakteristika za različite uglove paljenja date su na slici.

ω [ob/min][ ]1500

α=30o

α=0o

1000

500

α=60o

α=45o

Granica prekida Ld=0

Prekidni režim500

0 50 100 150 200 250

α=75o

Me [Nm]Menom

-500α=105o

α=90oNeprekidni režim

-1000

α=150o

α=135o

α=120o

-1500 α=180o

Pojačanje trofaznog mosta je:

( ) [ ]V/stepenV0195.015030

150cos30cos23 oo

−=−

=ΔΔ

=πα

VUk amos 15030−Δ πα

Srednje vreme kašnjenja:211 π ms66,122

21

21

===f

Ttd ππ

ČETVOROKVADRANTNI POGON

Važno je istaći da jedan punoupravljivi most obezbeđuje rad pogonu samo u dva kvadranta Rad u četiri kvadranta može se ostvariti:u dva kvadranta. Rad u četiri kvadranta može se ostvariti:

- prevezivanjem jednog ispravljača, u slučajevima kada se ne zahteva brzi prelazak iz jedne u drugu poluravan;

- antiparalelno povezivanje sa odvojenim upravljanjem (bez kružne struje), kod brzih prelazaka (najčešće u praksi);

- antiparalelno povezivanje sa saglasnim upravljanjem (sa kružnom strujom), kod vrlo brzih prelazaka iz jedne u drugu poluravan. Kod rada sa kružnom strujom važi:

παα

21

21

21

aa

aa

uuUU

≠−==− παα

IV- kvadratni rad sa preklopnikom

Ld

TGMuc

6x

IV- kvadratni rad bez kružne struje(razdeljeno upravljanje)

Lk Lk Lk

ia* Ld

TGMuc LOG.-

iaia

isti hladnjak

IV- kvadratni rad sa kružnom strujom(saglasno upravljanje)

Za ostvarivanje bržih reversaZa ostvarivanje bržih reversaLc i1

ω

o21 180=+ααω

C1 - ISP C1 - ISP

C1

MLd ia

me

C2 - INV C2 - INV

C1 - INV

C - ISP

C1 - INV

C - ISPC2

Lc i2

C2 - ISP C2 - ISP

III UU = III uu ≠ kružna struja(samo za α1=α2=90o )uu =⇒(samo za α1 α2 90 )III uu =⇒

o21 90==αα

Iuo

1 45=αo

2 135=α o2 135=α

o1 45=α

τω =t

IIu

III uu +

τω =t

Dijagram trenutnih vrednosti napona

Vard Leonardova grupaVard Leonardova grupag pg p

PM G MUa

ω

Uc=Uf

ČOPERI

U ZAVISNOSTI U KOJIM KVADRANTIMA JE MOGUĆ RADDELIMO IH NA KLASE, A, B ,C D i E

Ua Ua

Ia0

Ia0

CLASS A CLASS B

UaUa

Ia

0Ia0

CLASS DCLASS C

Ua

Ia

0

CLASS E

ČOPER KLASE A

(sp štač napona)(spuštač napona)

Na slici je prikazana šema ovog čopera i dijagrami karakterističnih veličina ži kid t j (b) i ži kid t j ( )u režimu prekidne struje (b) i režimu neprekidne struje (c).

U

is

vAK1

Q1

Ea

t

Ua

Ia

0+-

+- ViaiG1

vAK1

iDUaD1

La Ra+ - -+vReL

VTtu on=0(a)

iG1iG1

t0 tON Tp

ia

t0

ua

V

VTt

up

ona =

t0

Ea

(b)

iG1

t0 Tt ptON0 Tp

iaIa1Ia2 iQ1= is iD1

t0

t

ttON T0

ua

V

(c)tON Tp0

ČOPER KLASE B

(podizač napona)(pod ač apo a)

Šema i dijagram karakterističnih veličina u režimu neprekidne struje je dataŠema i dijagram karakterističnih veličina u režimu neprekidne struje je data na slici.

is

DUa

Ia +

+- Via

Q2

iQ

U

D2

La Ra+ - -+vReL

E+

0-

iG2vAK2

Ua

(a)

Ea

ČOPER KLASE C

Ovaj čoper omogućava rad u dva kvadranta i predstavlja supstituciju prethodna dva Šema i karakteristični dijagrami dati su na sliciprethodna dva. Šema i karakteristični dijagrami dati su na slici.

is

Ua

Ia +

+-ia

Q1

iQ1 D2

La Ra+ - -+vReL

VQ2

iQ2

iG1

iD2

D1a

0+-

iG2

Ua Ea

Q2

iD1

1

tt T

iG1

0

t

tON Tp0

0t

iG2

ia

Ia1 iQ1 iD1

VTt

up

ona =t

0

a1

Ia2

iQ1 iD1

iD2 iQ2Ua

VV

is

0

0

ČOPER KLASE D

Šema čopera:

is

Q1 D2Uo

I

+ -

Q1 D2

L R+ - -+

vReL

E

+V iG1

io

Q2Io

0

vo

D1

Q2

iG2

ČOPER KLASE E

Supstitucija dva čopera klase C omogućava četvorokvadrantni rad. Šema čopera je na slici.čopera je na slici.

Ua

- Q4 - ON

Ia0

- Q2 - ON

iis

i

Q1 D2

L R ED4Q3

-

+vD

+ -+-ia

Ua

La Ra+ - -+

vReL

Ea

VQ2 D1 D3Q4

L

CRk

Č MČ M