8/17/2019 Aisyah Adelina (4153111002) - Halamana 46

1/2

a. f  ( z )= z3+2iz 2−(3−2i ) z+4

 b. f  ( z )=(2 z+5)6(1− z )20

c.f  ( z )=

  (3 z+5)2

(1−3 z+ z2)20

2. Dengan menggunakan definisi derivatif tentukan f  '  ( z )  untuk :

a. f  ( z )= z2+5 z   b.

f  ( z )=  1

 z2

3. Dengan menggunakan definisi derivatif tentukan f ' (1)  untuk :

(a). f  ( z )= z3

, (b)f  ( z )=1

 z

4. Dengan menunjukkan tidak dipenuhinya syarat perlu untuk keterdiferensialan suatu fungsi,

 buktikan baha f  ' ( z )  tidak ada untuk nilai  z  yang manapun, jika

(a) f  ( z )=´ z , (b) f  ( z )= z+´ z , (c) f  ( z )=e x

+ie− y

 

!. "uktikan baha f   terdiferensial dimana#mana, jika

(a) f  ( z )=cos x cosh  y−isin x sinh  y ,

(b) f  ( z )=cosh x cos y−isin x sinh y ,

(c)

2 ycos2 y−i sin ¿

¿f  ( z )=e−2 x ¿

$. %entukan titik di bidang k&mpleks sehingga f  ( z )= x5+5 iy3 terdiferensial. 'emudian

tentukan nilai

3

√ 3−i √ ¿f 

 ' ¿ dan f 

' (4+3 i ) .

8/17/2019 Aisyah Adelina (4153111002) - Halamana 46

2/2

. ika f   dinyatakan dalam bentuk kutub dan f  ( z )= z1

2=√ r cis θ

2  untuk 

 z∈ D={ z : r>0 ,0