AHP多目標決策分析研討會

Logical Decisions皮托科技股份有限公司 / 蔡彥貞

Agenda決策概念介紹評估方法之介紹 軟體特點介紹 範例介紹

好的決策過程• 是否考慮利害關係人：是否由個人而非群體做決策？

• 決策在邏輯上是否可以辯護：在邏輯推導上是否成立而非無法捉摸？

• 是否遵循程序：是否依循完備的流程而非無章法？

決策流程

建立決策目

標 建立權衡標

準 由權衡標準框列選擇方

案 評比每個選擇方案符合

權衡標準的程度

比較選擇方案的評比結果

選擇評分最高的選擇方案並

採取行動

從眾多目標中由眾人去統合而獲得一個妥協的滿意解（ Satisfying Solutions of Compromising ），而這妥協的滿意解，也就是一個折衷方案，是眾多方案中的較適解，而非最佳解（ Optimal solution ）。

何謂多目標決策

資料評估 -效用評估方法 (Common Unit)及目標權重 (Weight) 介紹

效用評估方法 (Common Units) 介紹

人們在日常生活中對一件事物的滿足或滿意程度可用“效用”（ Utility ）表達。

效用：是抽象主觀的，會因人的觀點不同而有差別，卻也是可以將對不同事物的滿意程度轉換為一致的共通單位。

效用評估 (Common Units) 方法介紹

目標 1 方案 1 方案 2 方案 3

方案 1

方案 2 ******

方案 3 ****** ******

針對各條件做方案間的比較。

效用評估方法 (Common Units) 介紹SUF Method( 單一評核效用函數 ) -Single measure Utility Function 將最不喜歡的程度值賦予最低的效用值，通常為 0 ；最喜歡的程度值賦予效用值

1 。

AHP SUF Method( 層級分析法與單一評核效用函數 ) -Analytic Hierarchy Process+Single measure Utility Function 只需選取部份條件做評估，即可求得評估條件的 SUF 。

Adjusted AHP Levels Method( 調整式層級分析法 )

效用值最低效用是 0 ，最高效用是 1 。

AHP Method( 層級分析法 )-Analytic Hierarchy Process

主要運用對比 (Pairwise Comparison) 的觀念，計算對某樣事物的偏好。Direct Assessment Method( 直接輸入法 )

目標權重方法之介紹 Tradeoff Method( 擇優法 )

Direct Entry Method( 絕對權重法 )

Smart Method( 簡易多屬性評等技術法 ) -Simple Multi Attribute Rating Technique

Smarter Method( 順序等級評估法 )

-Simple Multi Attribute Rating Technique Exploiting Rank

PairWise Weight Ratios Method ( 配對權重比率法 )

Analytic Hierarchy Process Method( 層級分析法 )

Tradeoff Method• 擇優法。 • 選定兩個不同條件做比對，擇其優者做重要性評估，而給予的權重值。

• 假設以自己喜歡旅遊的地點做排列順序，第一想去的是台中，第二想去的是南投，第三想去的是彰化，就以台中與南投做擇優性比較，而台中與彰化做擇優性比較，南投與彰化做擇優性比較，擇優法會以邏輯推斷，來設定權重值。

擇優台中 vs南

投偏重台中

台中 vs彰化

偏重台中

南投 vs彰化

偏重南投

Direct Entry method• 絕對權重法。• 較不精確且太過於主觀，比較不建議使用。• 例：假設以自己喜歡旅遊的地點做排列順序，第一想去的是台中，第二想去的是南投，第三想去的是彰化，給予的權值為台中 0.7 南投 0.2 彰化 0.1 ，但如果決策者決定 至彰化，可以直接修改其權重，而直接決定 到彰化。

權值台中 0.7

南投 0.2

彰化 0.1

Smarter Method• 順序等級評估法。• 以重要性做順序排列。• 例：假設以自己喜歡旅遊的地點做排列順序，第一想去的是台中，第二想去的是南投，第三想去的是彰化，那我對於此三景點的排列為 1. 台中、2. 南投、 3. 彰化，如果你想去的地點有二個較偏愛，可設定為 1. 台中 1. 南投 2. 彰化，若三個都是你最想去的地點， 那可全排列為 1 ，利用此種方法來設定權重數。 重要順序

台中 1

南投 2

彰化 3

Smart Method(1) SMART- 簡易多屬性評等技術（ Simple Mult

i-Attribute Rating Technique ； SMART ）係以決策者在選擇方案 時，必須考量多種不同的定量 ( 以數值表示，如 1.2.3..) 與定性 ( 以描述性文字表示，如距離的遠程、中程、短程 ) 的屬性，這些屬性在決策者心目中之 價值，在評估權重 時，先給予其條件重要性排列，再針對這重要性排列給予偏好值 (0-100) ，得出決策者價值函數（ Value Function ）與相對權重。

Smart Method(2)• 簡易多屬性評等技術法 Simple Multi-Attribute Rat

ing Technique• 例：假設以自己喜歡旅遊的地點做排列順序，第一想去的是台中，第二想去的是南投，第三想去的是彰化，給予的偏好值為台中 100 ，南投 80 ， 彰化 50 ，若三者都是你最想去的地點， 那可全設定為 100 ，利用此種方法來設定權重數。

偏好值 權重計算方式台中 100 100/230=0.435

南投 80 80/230=0.348

彰化 50 50/230=0.217

PairWise Weight ratio Method• 配對權重比率法• 類似擇優法， 讓使用者直接輸入兩對比元素的權重比值，為

分數或 正整數。• 假設以自己喜歡旅遊的地點做排列順序，第一想去的是台中，

第二想去的是南投，第三想去的是彰化，就以台中與南投做比率比較，給予的比值是 1.8 ，台中與彰化做比率比較，給予的比值是 2 ，南投與彰化做比率比較給予的比值是 1.5 ，配對權重比率會以邏輯推斷，來設定權重數。

比值台中 vs南投

1.8

台中 vs彰化

2

南投 vs彰化

0.9

AHP Method(1)The Analytic Hierarchy Process

階層分析方法（ The Analytic Hierarchy Process ，AHP) ：當有許多評估因子被納入考量時，其有助於人們選擇決策之優 先順序，利用評估尺度來做評估，尋找最滿意之解 答，是一個極具威力且富彈性的決策方法。

AHP Method(2)• 層級分析法• 假設以自己喜歡旅遊的地點做排列順序，第一想去的是台中，第二想去的是南投，第三想去的是彰化，就以台中與南投做比較，給予的評估 尺度為 5 ，台中與彰化做評估尺度比較，給予的評估尺度為 7 ，而南投再與彰化做比較，給予的評估尺度為 3 ，利用此種方法來設定權重數。

評估尺度 定義1 同等重要3 稍重要5 頗重要7 極重要9 絕對重要

2、 4、 6、 8 相鄰尺度的中間值

評估尺度台中 vs南

投5

台中 vs彰化

7

南投 vs彰化

3

AHP Method(3)

AHP Method 可靠度檢定 - 在使用層級分析法 時，以觀察其一致性比率 (C.R.) 與一致性指標 (C.I.) 來檢視可靠度，衡 量比較整體一致性，以 判斷前後是否連貫，有無矛盾，以 0.1 為基準， 若 C.R.小於 0.1 表示前後連貫，無矛盾，大於 0.1 ，則需重新做評比檢查。

產生最佳方案

• 利用方案評估方法及目標權重方法做方案之設定 後，再針對方案做 圖表分析或敏感度分析，從眾多方案中選擇一個妥協之滿意解，也就是最佳方案。

軟體介紹

Logical Decisions 的特點介紹Logical Decisions 的應用領域介紹Logical Decisions 的應用案例介紹

協助評估和排序複雜的方案多屬性決策分析

多屬性價值效用理論 (Multi Attribute Utility Theory)多目標決策分析 (Multi-objective decision analysis)價值焦點思考 (Value-Focused Thinking)

機率提供六種不同的機率描述

成果顯示提供多樣的圖示報表及排序來確認最佳方案的選擇

Logical Decisions 的特點

Logical Decisions 的特點交互影響

可結合目標與評核條件做單一的 加權平均

多點觀察可依不同的偏好設定顯示其偏好設定

效用評估法之分析提供五種效用的評估方法

權重法評估之分析提供六種權重評估

Logical Decisions 的應用領域

預算資源評估風險管理策略規劃經銷商的評估

貿易管理行銷策略專案 / 風險管理決策分析

水庫和渠道設置高速公路設計方案評估顧客對新產品的偏好記錄新軍事設備的評估金融機構的評估

Logical Decisions 的應用案例

Logical Decisions 範例介紹- 旅遊案例介紹

案例 說明周休二日何去處，三五好友約好這個禮拜休假日去玩個二天一夜，而挑選出來五個地點，廬山、阿里山、茂林、六福村、劍湖山，但討論了老半天卻討論不出什麼結果， 此時剛好突發奇想，想利用 Logical Decisions 的 SUF/Direct 方案評估法 及 Smarter 目標加權法 來設定方案， 到底是去哪個地方呢 ? 以我們考慮的因素，透過一些條件來評估哪一個地方是較好的地點， 綜合大家的意見來做評比，而 寫出此範例。

Logical Decisions 設定步驟

資料蒐集

建立 樹狀結構圖

資料輸入

設定方案權重評估

設定目標權重評估

方案分析與評估

設定預設偏好

步驟一：資料蒐集• 方案地點之選擇： 廬山、阿里山、茂林、六福村、劍湖山

• 參與人數： 5 人• 條件分類： 費用 (住宿費、燃料費、過路費、門票費、餐費 )-SUF Method 距離 (車程、路程 )-SUF Method 去過次數 (5 人 )-Direct Assessment Method 臨近景點的多寡 -Direct Assessment Method• 利用二種方案權重方法 :SUF Method、 Direct As

sessment Method• 利用目標權重方法： Smarter Method• 目標權重設定的重要性排列順序 - (住宿費、燃料費 )、餐費、門票費、去過次數、臨近景點、車程、路程、過路費

步驟二：建立目標 樹狀圖 (1)條件分類 1. 費用 (最小化 )- 住宿費、燃料費、過路費、餐費、門票費 2. 距離 (最小化 )- 車程、路程 3.去過次數 (最小化 )-5人的去過次數的總和 4. 鄰近景點 (最大化 )- 臨近景點的選擇名稱設定新增目標尺度設定 - 定量設定 - 定性設定

建立目標 樹狀圖 (2)

在 OVERALL GOAL 或NEW MEASURE Measure 上連點二次，則會出現 Define a Measure 的對話方塊，在 Name 上輸入目標 名稱，輸入名

名稱設定：

建立目標 樹狀圖 (3)新增目標 在功能表上 Edit點選 Add 。

• A Goal ：新增目標• A Measure ：新增條件• A Measure Category ：新增條件下的數據總和

建立目標 樹狀圖 (4)

• Scale 設定：定量 ( 以數字表示，如： 1.2.3..) 設定。

• Units— 評估單位 (如：金錢可用新台幣表示 ) 。

• Most(Least) Preferred Level設定：最高及最低值設定。

• Upper(Lower) Cutoff Level ：排除其超出 ( 低於 ) 滿意值之設定 (如預算上的限制 ) 。

尺度設定

建立目標 樹狀圖 (5)

• Scale 設定：定性 (如：距離之遠、中、短程 ) 設定。

• 鉤選 Use Labels 。• Units ：評估單位 (如：距離以公里來代表 ) 。

• Upper(Lower) Cutoff Level :排除超出 ( 低於 )該滿意值之設定。

尺度設定

建立目標 樹狀圖 (6)

• Labels 設定：定性 (如：距離之遠、中、短程 )才須設定。

• 鉤選 Use Labels ，則 Labels 方塊內會出現 High、Medium、 Low ，由偏好高排 至而低， (如距離之短、中、遠程 ) 。

尺度設定

建立目標 樹狀圖 (7)最終目標是選擇 周休二日遊，分為 四大類做為來做探討：1.費用 ( 最小化 ) 2.距離 ( 最小化 )3. 去過次數 ( 最小化 ) 4.臨近景點 ( 最大化 )

建立目標 樹狀圖 (8)以費用來探討分為：1.住宿費 2.燃料費 3. 過路費 4.餐費

5.門票費

以距離來探討分為：1.車程 2.路程

建立目標 樹狀圖 (9)

建立目標 樹狀圖 (10) 以去過次數來探討分為：本次所討論出遊的人數為五人 (A,A1,A2,A3,A4)鄰近景點

步驟三：資料輸入 (1)

新增方案 名稱設定 廬山、阿里山、茂林、六福村、劍湖山資料輸入 將所蒐集之條件資料輸入表格中

資料輸入 (2)

新增方案 在功能表上 Edit

點選 Add-An Alternative ，此案例的方案有 五個。

方案名稱區

條件名稱區

資料輸入 (3)

名稱設定 在 NEW ALTERNAT

IVE 點選兩 下，就可做名稱設定，在此輸入廬山、阿里山、茂林、六福村、劍湖山五個方案名稱。

資料輸入 (4)

資料輸入 將蒐集資

料輸入方案的條件項目下的表格直接輸入

輸入完成

資料輸入區

步驟四：預設偏好設定 (1)預設偏好設定之功能 - 在預先選擇方案評估分析法及目標權重分析法，使其有 初步的設定。設定步驟：新增 (刪除 ) 設定名稱設定Structure 設定 :

•Goals With a MUF

•Common units( 方案評估設定 )

•Weight( 目標權重設定 )

預設偏好設定 (2)

新增 (刪除 ) 設定在功能表上點選 View 的Select a Preference Sets 可選擇或 新增 (刪除 ) 來預設偏好設定。在功能表上點選 Assess的 Preference Sets ，可更改其預設的偏好設定。

預設偏好名稱

預設偏好設定 (3)

在 Name 輸入其設定名稱，輸入 Smarter Method 。

名稱設定

預設偏好設定 (4)

• Goals With a MUF: 選取欲利用多評核效用函數之評估項目。

• Common Units: 方案評估法的預設。

• Weights ：目標權重法的預設。

MUF-Multi-Measure Utility Function( 多評核效用函數 )-評估項目可利用 五種的方案評估法設定或利用 六種目標權重法來給予權重。

Structure 設定

步驟五：方案評估 (Common Units)的設定 (1)

設定步驟：選取目標• 費用 -SUF Method 住宿費、燃料費、過路費、門票費、餐費• 距離 -SUF Method 車程、路程• 去過次數 -Direct Assessment Method• 臨近景點 -Direct Assessment Method

選取評估方法評估設定或重設 (Assess/Reset)設定完成 (Done)

作法 : 在功能表點選 Assess 的 Common Units

費用 -住宿費設定 (SUF 設定 ) 就住宿費而言，其花費的成本愈低，表示重要性 ( 效用性 )愈高。

方案評估 (Common Units) 的設定 (2)

方案評估 (Common Units) 的設定(3)

費用 -燃料費設定 (SUF 設定 ) 就燃料費而言，其花費的成本愈低，表示重要性 ( 效用性 )愈高。

方案評估 (Common Units) 的設定(4)

就燃料費而言，其花費的成本愈低，表示重要性 ( 效用性 )愈高。

費用 - 過路費設定 (SUF 設定 )

方案評估 (Common Units) 的設定(5)

就餐費而言，其花費的成本愈低，表示重要性 ( 效用性 )愈高。

費用 -餐費設定 (SUF 設定 )

就門票費而言，其花費的成本愈低，表示重要性 ( 效用性 )愈高。

費用 -門票費設定 (SUF 設定 )

方案評估 (Common Units) 的設定(6)

就車程而言，其所開車的時間愈短，表示重要性 ( 效用性 )愈高。

距離 -車程設定 (SUF 設定 )

方案評估 (Common Units) 的設定(7)

就路程而言，其距離的公里數愈短，表示重要性( 效用性 )愈高。

距離 -路程設定 (SUF 設定 )

方案評估 (Common Units) 的設定(8)

就去過次數而言，次數愈少代表去玩的意願會較高，其重要性( 效用性 ) 程度愈高。

去過次數設定 -Direct Assessment 設定

方案評估 (Common Units) 的設定(9)

就去鄰近景點而言，臨近的景點愈多代表可玩的周邊景點較多，去玩的意願會較高，其重要性 ( 效用性 ) 程度愈高。

鄰近景點設定 -Direct Assessment 設定

方案評估 (Common Units) 的設定 (10)

步驟六：目標權重 (Weight) 設定(1)

設定步驟 : 目標選取• X: 表示未設定其目標權

重法。• Has a MUF/No MUF: 是

否運用多評核效用函數。 設定目標權重

作法 : 在功能表點選 Assess 的 Weight

目標權重 (Weight) 設定 (2)

目標權重設定 在 Weight Assessment Method 的下拉式點選其目標權重設定方法。

評估設定或重設 (Assess/Reset)

設定完成 (Done)

目標權重 (Weight) 設定 (3)利用 Smarter Method 來排序其重要性，數字越小代表重要性越大，給予的權重值 越大，其排列數值可重 覆。

順序排列為 ( 排列的順序是由五人共同討論 )：住宿費、燃料費、餐費、門票費、去過次數、臨近景點、車程、路程、過路費。

設定完成（ Done)

目標權重 (Weight) 設定 (4)

設定完成後， Smarter Method 會自動換算成權重值。

設定完成

方案分析與評估方案效用分析 - 各方案效用 大小排列動態敏感度分析 圖表 - 各條件的權重值及各方案的效用 大小排列

效用比率分析 - 各條件的權重在方案 內比率效用評估圖 - 以曲線來表示各方案的條件值 大小

各方案權重及條件評估值表 -顯示各方案及條件的權重值

相似度比較 -當兩方案效用值 相似時的比較

方案之效用排序 -Smarter Method作法：點選 Results 的 Rank Alternatives

依方案之效用高低來選擇其最佳方案，在 此方案中 茂林的效用性最大。

動態敏感度分析 -Smarter Method作法：點選 Results 的 Dynamic Sensitivity顯示方案各 項條件評估之權重及方案的效用排序，在 此方案中， 所考慮的最大因素為費用。

效用比率分析 圖 -Smarter Method作法：點選 Results 的 Stacked Bar Ranking顯示不同顏色代表各條件目標的效用值，在 此方案中 茂林的效用性最大，而最大效用條件來自住宿費及餐費

效率評估圖 -Smarter Method作法：點選 Results 的 Ranking Results Graph顯示曲線表示各方案之評估條件效用，可 看出茂林在住宿費、餐費、門票費、去過次數、臨近景點有最大的效用。

各條件及方案配對權重評估值表-Smarter Method

作法：點選 Results 的 Ranking Results Matrix顯示方案的效用及各 項條件之效用的權重與在方案中的效用值。

相似度比較 -Smarter Method作法：點選 Results 的 Compare Alternatives Graph當兩方案的效用接 近時，可用相似度比較，比較兩方案上的差異性，對其差異性做其他的評估分析。

結論• 綜合以上之資料 所得做效用分析 後，所評估出來的以茂林的效用性及滿意度最高， 代表去茂林的意願比去其 他地點來的更具有效益性，這是群體決策意見的折衷結果。

結語 Logical Decisions 此一系統是在解決多目標決策問題，因為問題中帶有著不確定性、複雜性、風險性及衡突性再加上多變的變數，讓整個決策過程更是難上加難， Logical Decisions提供了極富彈性的評估方法 (五種的方案分析法及六種的權重法 ) 及結構化問題，利用邏輯推判及相關技術，以輔助解決在面臨多目標及資 源有限的情況下，作最佳資 源分配的 問題。