agregación de particulas por floculación

311

CAPTULO 10

AGREGACIN DE PARTCULAS POR FLOCULACIN

10.1 INTRODUCCIN El procesamiento de una mena para transformarla en un material valioso, tal como un concentrado de un mineral metlico o un mineral industrial, implica realizar una serie de operaciones consecutivas con el objetivo de liberar las especies valiosas de la mena, concentrarlas, separarlas del agua en que generalmente estn suspendidas y secarlas. El paso ms importante, ya sea porque sin l no existe proceso que recupere los materiales valiosos o porque es el ms costoso de todos, es la reduccin de tamao. Es esencial disminuir el tamao de las partculas de la mena hasta un punto tal en que las especies tiles se encuentren separadas del material estril o ganga. Solamente as los procesos de concentracin o separacin podrn funcionar. A medida que las menas de alta ley se agotan, es necesario beneficiar materiales cada vez ms pobres, que tienen por caracterstica tener una diseminacin ms fina y, por lo tanto, requieren un mayor grado de molienda para su liberacin. Por otra parte, es sabido que la flotacin, uno de los procesos de concentracin ms utilizados en la actualidad, es ms efectiva con partculas de un rango de tamao intermedio. Partculas muy grandes, aunque estn liberadas, no pueden ser suspendidas por los agitadores de las celdas y las burbujas no son capaces de llevarlas a la espuma. Por otra parte, las partculas muy finas, denominadas lamas, perjudican la eficiencia de la flotacin por varias razones que aqu no discutiremos. Tambin es de conocimiento general que el tamao de las partculas de una suspensin es una variable importante en los procesos de separacin slido-lquido, ya que suspensiones muy finas sedimentan y filtran muy lentamente. Se llega as a una situacin en que, por un lado es necesario moler ms fino para liberar las partculas y por el otro, al hacerlo se perjudica el propio proceso de concentracin y las operaciones posteriores. La solucin que se ha encontrado para este problema consiste en moler tan fino como sea necesario y luego aglomerar las partculas para crear entes mayores que puedan ser procesadas adecuadamente. Los aglomerantes se utilizan ocasionalmente en la flotacin (ver captulo 11 de este Manual) pero tienen su mayor aplicacin en los procesos de separacin slido-lquido. Al aglomerarse, las partculas de una suspensin crecen en tamao y adquieren una mayor velocidad de sedimentacin, esencial para lograr una buena separacin mediante espesamiento. Los aglomerados forman tambin queques de filtracin ms permeables que los de las partculas individuales, acelerando todo el proceso de filtracin. Se puede distinguir tres procesos de agregacin que se utilizan en la industria minera, la coagulacin, la floculacin y la agregacin hidrfoba. Estos procesos se distinguen por sus mecanismos de agregacin.

312 Manual de Filtracin & Separacin

Coagulacin Se denomina coagulacin al proceso de agregacin de partculas de una suspensin basado en la reduccin de la repulsin nter partcula, ya sea por neutralizacin de la carga superficial o por compresin de la doble capa elctrica que rodean a todas las partculas en un electrolito. La figura 10.1 muestra la distribucin de potencial de una partcula en un electrolito.

+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+- +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+- +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+- +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+++-+-+-+-+-+-+-+-++-+-+-+-+- +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-

Fig. 10.1 Distribucin de potencial alrededor de una partcula con carga elctrica en un electrolito.

Potencial de Nernst 0

Potencial de Stern

Potencial de Zeta

/

Capa de Stern

distancia

Partcula cargada negativa

CAPTULO 10 Floculacin 313

La interaccin entre partculas en una dispersin se debe a dos tipos de fuerzas. Una fuerza atractiva de muy corto alcance, denominada fuerza de Van der Waals, y una fuerza repulsiva, de mucho mayor alcance, debido a la carga elctrica superficial que poseen las partculas. Las fuerzas de Van der Waals dan origen a un potencial de atraccin en la partcula dado por la siguiente expresin: Equation Section 10

1 2A

1 2

d d HVd d 12h

=

+ (10.1)

donde d1 y d2 son los dimetros de las partculas, h es la distancia entre partculas, H es la constante de Hameker-London (para dos esferas de cuarzo del mismo tamao es aproximadamente A10-20). La estabilidad de los coloides, que les permite no sedimentar en un campo gravitacional, se puede explicar por esta fuerza electrosttica repulsiva que constituye una verdadera barrera para que las partculas se acerque lo suficiente como para que acten las fuerzas atractivas de Van der Waals. El potencial de repulsin electrosttica VE estn dados por (Hogg et al 1966 ):

( )( ) ( ) ( )2 21 2E 1 2 1 21 2

1 exp hd dV 2 ln ln 1 exp 2 hd d 8 1 exp h

+ = + + +

(10.2)

donde es la constante dielctrica del lquido, 1 y 2 son los potenciales superficiales de las partculas 1 y 2 y es el largo de Debye dado por: ( )1 21 2 2 0 r2q z c kT = , donde q, z y c son la carga, la valencia y la concentracin de los iones en solucin, 0 es la permitividad del espacio vaco y r es la constante dielctrica de la solucin. Las figuras 10.2 y 10.3 muestran en forma esquemtica el potencial electrosttico de una partcula suspendida en un electrolito.

Fig. 10.2 Esquema de la distribucin de iones y potenciales alrededor de una partcula inmersa en un electrolito.


Fig. 10.3 Energa potencial de repulsin versus distancia para dos partculas de una suspensin.

Se sabe que la coagulacin de partculas coloidales, con tamaos menores a 0.1m, est dominada por las fuerzas de London-Van der Waals y el movimiento browniano. Las fuerzas de interaccin entre partculas ha sido cuantificada por la teora de Derjagin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO). Esta teora indica que el potencial resultante de la atraccin de Van der Waals VA y repulsin electrosttica da como resultado lo que se muestra en la figura 10.4.

Fig. 10.4 Energa potencial total versus distancia entre dos partculas mostrando cuatro tipos de interaccin: A) coagulacin rpida, B) coagulacin secundaria dbil, C) coagulacin con barrera de energa y D) dispersin espontnea.

En el caso A, las partculas no experiencian fuerza repulsiva y caen directamente en el mnimo primario, el sistema es totalmente inestable y las partculas sufren una coagulacin rpida irreversible. En el caso B, la repulsin produce un potencial mximo (Vmax) bastante alto lo que previene que las partculas coagulen espontneamente, pero permite una coagulacin dbil en el potencial mnimo


secundario (Vmin). Estos flculos pueden re-dispersarse con facilidad La curva C muestra un potencial mximo lo suficientemente alto para prevenir la floculacin. La curva D representa un sistema con fuerzas repulsivas tan grandes que impiden la floculacin en toda circunstancia resultando en un sistema disperso estable. La barrera Vmax y el mnimo Vmin se pueden disminuir disminuyendo la repulsin electrosttica mediante un aumento de la fuerza inica de la solucin, lo que disminuye el largo -1 de la doble capa elctrica, o disminuyendo la carga superficial mediante la adicin de contraiones. En general las partculas minerales suspendidas en agua poseen una carga superficial negativa por lo que la adicin de cationes multivalentes, tales como Al3+, Fe3+, Fe2+, Ca2+ o Mg2+, las neutralizan y permiten su acercamiento y la actuacin de las fuerzas atractivas y, por lo tanto, su agregacin formando cogulos. La condiciones de coagulacin se pueden cuantificar a travs del potencial , que mide la magnitud del potencial electrosttico en la superficie de las partculas (medido, por ejemplo, por electroforesis). Se denomina potencial crtico al potencial bajo el cual las partculas coagulan. Las ptimas condiciones de coagulacin se obtendran en el punto isoelctrico (=0). Tambin se ha establecido empricamente que la concentracin crtica de iones para producir la coagulacin es proporcional a z-2, donde z es la valencia del catin. Las suspensiones de partculas presentes en las diversas etapas del procesamiento de un mineral son de un tamao mucho mayor que aquellas de un sistema coloidal. El rango de tamao para lo que se denomina finos o lamas en procesamiento de minerales es de 1 a 10 m y las fuerza dominantes en tal sistema son las fuerzas inerciales ocasionadas por la conveccin forzada de un agitador o bomba y por la velocidad de sedimentacin. Estas condiciones de flujo pueden conferir enorme energa a las partculas la que les permitira sobrepasar la barrera de fuerzas repulsivas entre partculas sin necesidad de neutralizar la carga. Una agitacin demasiado violenta dispersara las partculas y la coagulacin no se producira. El resultado de estos dos tipos de coagulacin, por neutralizacin de la carga superficial y aquel que sobrepasa la barrera de energa por medios hidrodinmicos, es distinto ya que en el primer caso se obtiene un agregado neutro mientras que en el segundo el agregado tiene carga elctrica. La velocidad de coagulacin queda descrita por la teora de Smoluchowki-Mller (Laskowski y Pugh 1992, Gregory 1986). Designando por N el nmero de partculas, Ec la eficiencia de colisin, k la constante de Boltzman y la viscosidad del lquido y T su temperatura, se puede escribir:

2 cc c

dn 4 E kTk n , donde kdt 3

= =

(10.3)

La eficiencia de colisin, con valores de 0 a 1, depende de la estabilidad del coloide o suspensin, con el valor de Ec=1 para un sistema completamente estabilizado. Integrando la ecuacin anterior, se obtiene:


00 c

1n n

1 n k t=

+ (10.4)

donde n0 es la concentracin inicial de partculas.

Floculacin La agregacin de partculas mediante la adsorcin de largas cadenas de polmeros en varias partculas se denomina floculacin. De acuerdo a la forma en que el polmero acta sobre las partculas se pueden distinguir diferentes formas de floculacin. La ms importante, denominada floculacin por puente, se produce por adsorcin de una cantidad muy pequea de polmero de larga cadena sobre varias partculas simultneamente, produciendo puentes de hidrgeno entre el polmero y iones de oxgeno presentes en la superficie de partculas contiguas en el flculo. Este tipo de floculacin produce flculos muy fuertes. A mayores concentraciones que las necesarias para la floculacin, el floculante se adsorbe completamente en una partcula dejando poca oportunidad para adsorberse en otras partculas y re-estabilizando la suspensin. Por esta razn, existe una dosificacin ptima para los floculantes polimricos.

Fig. 10.5 Floculacin por puente de hidrgeno. A) Floculacin de varias partculas; b) re-estabilizacin por exceso de floculante.

Si dos o ms polmeros lineales se adsorben sobre las partculas, se forma una red de tipo gel con forma de retculo tridimensional. En este caso el proceso de agregacin recibe el nombre de floculacin en red. El estricto control en la adicin de floculante, lineales o ramificados, puede producir flculos muy compactos conocidos como pelets. A este proceso se le llama floculacin en pelet. Estos tres tipos de floculacin estn presentes con todo tipo de floculantes, neutros, catinicos o aninicos. En el caso de los neutros, o no-inicos, es el nico mecanismo presente. La accin de polmeros catinicos sobre partculas cargadas negativamente es algo similar al proceso de coagulacin, en que la neutralizacin de las cargas superficiales predomina por sobre la formacin de puentes. Esta agregacin recibe el nombre de floculacin electrosttica. Este proceso se debe distinguir de la secuencia


de coagulacin electrosttica de una suspensin seguida por una floculacin por puente.

La industria minera utiliza ms frecuentemente los polmeros aninicos como floculantes que los catinicos o los neutros. En este caso la adsorcin se produce por enlaces covalentes o por reaccin qumica en la superficie de las partculas y la aglomeracin recibe el nombre de floculacin por enlace de sal. De todos estas mecanismos de agregacin, la floculacin por puente es la ms importante. Cuando se desea elegir un floculante para un proceso de agregacin, el tipo de slido, su carga superficial y los electrolitos presentes en la solucin determinarn el reactivo necesario y el tipo de floculacin.

10.2 FLOCULANTES POLIMRICOS: PROPIEDADES Y PREPARACIN 10.2.1 Propiedades Los floculante polimricos son reactivos orgnicos con molculas de cadena larga y pesos moleculares de 106 g o ms. Pueden ser naturales, como los polisacridos almidn, dextrina y agar-agar y coloides protenicos como la cola animal, caseina, gelatina y alginatos, o sintticos basados en materiales acrlicos provenientes de derivados del petrleo, tales como las poliacrilamidas de alto peso molecular. La ventaja de los floculantes sintticos es que su estructura molecular, en trminos de su contenido qumico como peso molecular y su grado de hidrlisis, o ionocidad, pueden ser diseada a voluntad de acuerdo a las necesidades encontradas en la industria. Como son producidos a partir de materias primas qumicas, su calidad es ms consistente que la de floculantes naturales. Adems, pueden ser diseados de pesos moleculares mucho mayores que los encontrados en la naturaleza, lo que les da una ventaja tcnica y econmica. En la figura 10.6 se muestra la estructura de tres tipos de floculantes polimricos basados en poliacrilamidas.

Fig. 10.6 Diversos tipos de floculantes derivados de la poliacrilamida.


La figura 10.6 1) muestra la poliacrilamida pura que exhibe propiedades neutras en solucin. La figura 2) muestra co-polmeros de acrilamida con grupos acrilatos, que le dan carcter aninico al floculante. El nmero de estos grupos le da el grado de anionicidad al reactivo. La figura 3) tambin muestra co-polmeros, pero esta vez de carga positiva. La accin de estos floculantes depende de su ionicidad. Los polmeros en general accionan formando puentes de hidrgeno, como ya hemos visto, pero los polmeros inicos reaccionan, adems, por interaccin electrosttica. Por esta razn la eleccin del floculante adecuado para una cierta tarea depender del potencial y de la carga superficial de las partculas slidas como de las condiciones fisicoqumicas de la solucin que la afectan, tales como el pH y la fuerza inica. Otros ejemplos de polmeros sintticos son:

No-inicos: xido de polietileno; polivinil alcohol. Aninicos: poliestireno-sulfonato de sodio Catinico: poietilenamina; cloruro de dialidimetil-amonio.

La tabla 10.1 muestra floculantes polimricos del tipo de la figura 10.6, sus propiedades y sus aplicaciones en diversas industrias. Los pesos moleculares de estos polmeros van de 6 a 20 millones. Las caractersticas ms importantes de los floculantes polimricos son su peso molecular, la naturaleza de su grupo funcional, especialmente en el caso de grupos inicos, la densidad de carga. La densidad de carga depende del nmero de grupos ionizables y el grado de ionizacin. La carga queda determinada en el proceso de sntesis del reactivo y el grado de ionizacin depende de la naturaleza del grupo inico y de las condiciones de la solucin. Grupos fuertemente ionizados, tales como los sulfonatos o las aminas cuaternarias, estn totalmente cargados en la mayora de los casos. Grupos dbilmente ionizados, tales como carboxilos y aminas terciarias, son afectados por el pH de la solucin. Polmeros aninicos con grupos carboxlicos no se cargan totalmente hasta que el pH se lleva a valores mayores de 6. En soluciones ms cidas el grado de ionizacin se reduce. Polmeros catinicos, basados en grupos de aminas terciarias, muestran una carga reducida cuando el pH es mayor que 8. Cuando partculas cargadas negativamente entran en contacto con polmeros no-inicos o aninicos, no hay floculacin a menos que se agregue cationes, como pro ejemplo Ca2+. Este in promueve la adsorcin del polmero sobre la superficie de la partcula al unirse simultneamente con los grupos aninicos del polmero y con los sitios negativos de la superficie del mineral. Un ejemplo de este efecto se encuentra en la floculacin de caoln con polmeros aninicos. El caoln no es floculado en soluciones de NaCl, pero flocula al modo de puente en presencia de una pequea cantidad (1-2 mM) de iones Ca2+. Existe una densidad de carga elctrica ptima de los poli electrlitos para la floculacin por puente. Por ejemplo, la floculacin de suspensiones con poliacrilamida mejora a medida que el peso molecular del polmero aumenta y existe un valor ptimo de hidrlisis de alrededor de 30%. Un aumento de la hidrlisis produce la repulsin mutua de diversos segmentos del polmero con el efecto que la cadena hidrocarbonada se endereza expandindose. Simultneamente, el aumento de ionicidad disminuye la adsorcin del polmero sobre las partculas


negativas. El valor ptimo de hidrlisis es el mejor compromiso entre estas dos tendencias.

Tabla 10.1 Tipo de floculantes polimricos basados en poliacrilamida (Stockhausen 2000) Neutros Aninicos Catinicos Tipo de polmero

Aplicaciones leve medio fuerte leve medio fuerte

75% 75%

Agua Potable

Agua Industrial

Minera: Carbn/Mineral Agua de Lavado

Concentrados de Flotacin

Relaves de Flotacin

Licores de Lixiviacin

Suspensiones de bio-tecn.

Industria Qumica Salmueras cidas Salmueras Alcalinas

Pigmentos Inorgnicos

Pigmentos Orgnicos

Procesamiento de Metales

Industria del Papel

Industrial/Municipal:Aguas

Sanitarias

Lodos frescos

Lodos digeridos

Lodos sobrantes

Los polmeros que tienen carga opuesta a las partculas se adsorben fuertemente debido a la atraccin inica. En estos casos las cadenas de poli-electrolitos adquieren una configuracin plana sobre la superficie de las partculas reduciendo considerablemente las posibilidades de una adsorcin por puente. Los polmeros catinicos se utilizan ampliamente para la floculacin de partculas negativas y la neutralizacin de la carga explica totalmente el mecanismo de floculacin. La


condicin ptima de floculacin, en este caso, corresponde a la neutralizacin de las cargas. Un exceso de floculante puede re-estabilizar la suspensin dndole una carga positiva a las partculas. Los mejores floculantes para esta tarea son polmeros con la mayor carga elctrica, siendo su peso molecular un factor secundario.

10.2.2 Preparacin Las empresas proveedoras de floculantes ofrecen estos productos en diversas formas, frecuentemente como grnulos, emulsiones o soluciones acuosas. Como los floculantes son utilizados normalmente en soluciones muy diluidas, es conveniente preparar una solucin madre con una concentracin entre 0.5 y 1% de floculante en peso. Para su uso esta solucin se diluye nuevamente a valores de 0.01 a 0.1% en peso segn sea necesario. Cuando se prepara una solucin madre a partir de floculante en forma granulada, es importante que cada grnulo individual sea mojado con agua de manera evite la formacin de grumos que se disuelven muy lentamente. Para preparar solucin al 0.5% echar 497.5 ml de agua destilada en un matraz. Agitando intensamente agregar 2.5g de floculante granulado lentamente, grnulo por grnulo, de modo que sean succionados por el vrtice del formado por la agitacin. Terminado este proceso, disminuir la agitacin lentamente hasta que no se produzca turbulencia, pero que las partculas permanezcan en suspensin. Despus de algunos minutos, los grnulos comienzan a hincharse y la solucin se torna viscosa y luego de 60 minutos de agitacin debiera haber una solucin homognea. La solucin madre lista puede ser guardada en una botella cerrada y utilizada por aproximadamente 2 meses. La solucin madre se prepara en forma similar para floculantes en forma de emulsin. En este caso, el lquido se adiciona lentamente al agua agitada en forma de un hilo fino. La volumen de lquido se calcula con la densidad de la emulsin. Si no se dispone de otra informacin usar la densidad de 1 g/cm3. En este caso se debe agitar la mezcla por al menos 20 minutos. Floculante provistos en forma de solucin acuosa se los puede diluir directamente a la concentracin deseada vertindolos en agua destilada mientras se los agita suavemente. El tiempo de mezcla necesario es slo de algunos minutos.

10.3 CINTICA DE FLOCULACIN La velocidad a la que se produce la floculacin est gobernada principalmente por la velocidad de colisin de las partculas, pero tambin por la fraccin de superficie cubierta por el floculante. Cuando la colisin de partculas se produce por agitacin mecnica o hidrodinmica, la floculacin se dice ortocintica. De acuerdo con Healy y La Mer (1966) y Gregory (1986), en la floculacin ortocintica los flculos se forman a una velocidad dada por:


( ) 2cdn k( )k E , ,d ndt = (10.5)

donde ( ) 3c c16k( ) (1 ) y k E , ,d E d3 = = (10.6) donde es la cobertura de superficie por floculante, d es el dimetro del flculo y k es un parmetro que depende de la eficiencia de colisin Ec, la velocidad de cizalle y del tamao de partcula d. Esta expresin indica que la ptima cobertura de floculante es de =0.5, por lo tanto k 1 4= para la dosificacin ptima de floculante. Si logramos establecer las condiciones en que se produzca una cobertura ptima de floculante, la cintica de floculacin en estas condiciones se puede escribir en la forma:

3 2c

dn 4 d E ndt 3

= (10.7)

Para valores constantes de , d y Ec , integrando (10.7) se puede obtener la el nmero de partculas restantes en el tiempo t:

( )0

30 c

nn

1 4n E d 3 t=

+ (10.8)

Utilizando la relacin entre el nmero de partculas restantes n y concentracin de estas partculas de la suspensin como fraccin volumtrica de slidos, tenemos

34 3 d n = pi y reemplazando en la ecuacin anterior se obtiene

( )0

0 c1 E t =

+ pi (10.9)

Definamos el grado de floculacin mediante la expresin:

0f

0

G 100

= (10.10)

entonces 0 cf0 c

E tG 100E t

=

pi +

(10.11)

Suponiendo que la eficiencia de floculacin es del 100%, el grado de floculacin depende solamente de la velocidad de cizalle. La figura que sigue muestra el grado de floculacin en el tiempo para varias velocidades de cizalle. Se puede observar que la intensidad de agitacin del fluido, cuantificado a travs de la velocidad de cizalle influye fuertemente en el tiempo necesario para obtener una buena floculacin. Por ejemplo se necesita 5 y 10 segundos para obtener una floculacin del 95% con velocidades de cizalle de 100 y 50 s-1, mientras que con velocidades menores de 10 s-1no se logra ms que un 84%.


0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

0 5 10 15 20 25 30

Tiempo en segundos

Gra

do d

e Fl

ocul

aci

n % =50 s-1

=10 s-1

=100 s-1

=1 s-1

Grado de floculacin en el tiempo para varias velocidades de cizalle.

10.4 HIDRODINMICA DE LA FLOCULACIN Los parmetros y Ec dependen de las condiciones hidrodinmicas en que se efecta la floculacin. El valor de la eficiencia de colisin Ec depende de las condiciones de estabilidad de la suspensin a flocular. Una suspensin totalmente desestabilizada tiene un Ec=1. Este es el caso de la mayora de las suspensiones de minerales, ya que tienen un tamao mucho mayor que el coloidal. Para un caso particular el valor de Ec solamente se puede establecer empricamente. La velocidad de cizalle se puede establecer de la hidrodinmica del problema. Como ejemplo veremos los casos de floculacin en una caera y en un estanque agitado.

a) Floculacin en una caera En un tubo circular, donde Q es el caudal y D es el dimetro de la caera, ambos en unidades homogneas, la velocidad de cizalle promedio se puede aproximar por:

3QD

(10.12)

Por ejemplo, una tubera de 12 con una velocidad de 2 m/s, la velocidad de cizalle es de 3 10.14 0.3 5 s = .


b) Floculacin en un feedwell Kck y Concha (1999) presentaron la modelacin de un feedwell caracterstico mediante CFD, usando el cdigo Fluent. En el trabajo se determin que la velocidad de cizalle promedio en el aparato es muy pequea, del orden de 1s-1.

Ejemplo 1. Calcular el grado de floculacin en funcin del tiempo para un espesador con una alimentacin de Q=2450 m3/h a una concentracin de 25% de slidos en peso. Suponga que la eficiencia de floculacin es de Ec=85% y que la velocidad de cizalle es de 11, 20, 50 s = .

El flujo es: 3Q 2450 / 3600 0.681 m s= = y la concentracin volumtrica de slidos es: ( )0 25 2.5*(100 25) 25 0.118 = + = . La ecuacin a resolver es:

0 cf

0 c

E t 0.130* *0.85* tG 100 100E t 0.130* *0.85* t

= =

pi + pi +

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

0 10 20 30 40 50 60Tiempo en segundos

Gra

do d

e flo

cula

cin

en %

=50 s-1

=20 s-1

=10 s-1

=1 s-1

Grado de floculacin versus tiempo para una eficiencia de floculacin de 85% y diversos valores de la velocidad de cizalle.

En el ejemplo se observa la importancia de la agitacin en el grado de floculacin. La tabla muestra los resultados


Grado de floculacin en %

Tiempo s =50 s-1 =20 s-1 =10 s-1 =1 s-1

0 0 0 0 0

5 89.8 80.5 63.8 15.0 10 94.6 89.2 77.9 26.0 15 96.3 92.5 84.1 34.4 20 97.3 94.3 87.6 41.3 50 99.0 97.6 90.4 67.4

Mientras con una buena agitacin de 120 s a 150 s se llega a valores sobre 90% de floculacin en menos de 15 segundos, agitaciones de 11 s a 110 s logran grados de floculacin de slo 38 a 86% para el mismo tiempo.

10.5 REFERENCIAS La Mer, V.K. and Healy, T.W., 1963. Adsorption-Flocculation reactions of macromolecules at the solid-liquid interface, Rev. Par. Appl. Chem., 13, 112. Gregory, J., Flocculation, 1986. In Progress in Filtration and Separation 4., R.J. Wakeman (ed.), Elsevier, pp. 83-90. Hogg, R., Healy T.W. and Fuerstenau, D.W., 1966. Trans. Faraday Soc., 62, 1638. Laskowski, J.S and Pugh, R.J., 1992. Dispersion stability and dispersing agents. In Colloid Chemistry in Mineral Processing, Ed. J.S. Laskowski and J. Ralston, Elsevier, New York, 115-171. Gregory, J., 1986. Flocculation. In Progress in Filtration and Separation 4., Ed. R.J. Wakeman, Elsevier, New York, 55-99. Stockhausen Degussa-Hls Group, 2000. Auxiliaries for the Mining Industries, Business Unit for Water Treatment catalog. La Mer, V.K., 1966. Disc. Faraday Soc., 42, 248.


CAPTULO 11

agregación de particulas por floculación

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