agent-based computational economics: a new mainstream in econophsics marco raberto dibe, università...
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Agent-based computational Economics: a new
mainstream in Econophsics
Marco RabertoDIBE, Università di Genova
www.econophysics.orgwww.cinef.orgwww.fracalmo.org
Simulazione microscopica La simulazione microscopica è uno
strumento molto usato nella scienza I pionieri sono stati i chimico-fisici sin dai
primi anni ‘50 (con simulazioni Monte Carlo) Le simulazioni sono poi diventate più
realistiche, tenendo conto anche della dinamica nel tempo (Dinamica Molecolare)
Queste tecniche sono esplose con l’aumento della potenza di calcolo disponibile
Simulazioni di sistemi economici e finanziari
La simulazione è oramai molto utilizzata anche in economia e finanza
I modelli ad agenti eterogenei possono essere simulati
Il mercato è rappresentato da vari agenti, ed il comportamento di ciascuno è simulato singolarmente
C’è un meccanismo di formazione del prezzo e di calcolo di altre variabili macroeconomiche a partire dal mercato microscopico
Mercati artificiali Sono sistemi software complessi Sono sviluppati con tecniche di
ingegneria del software Sono una “facility” computazionale che:
Consente di sperimentare con modelli diversi
Consente una completa tracciabilità Può essere usato da trader reali come
banco di prova
Uso dei mercati artificiali Sviluppo e validazione di modelli Previsioni di volatilità (analisi di rischio) Ottimizzazione delle stime dei parametri Strumento di apprendimento Strumento di gioco realistico e interattivo Analisi “what-if” per:
strategie di trading e gestione del rischio regolamentazioni
Santa Fe Artificial Stock Market Il primo e più noto mercato artificiale è
il Santa Fe Artificial Stock Market Sviluppato da Arthur et al. per simulare
e validare il proprio modello genetico Si basa sul software di simulazione
SWARM Linguaggio Objective C o Java e libreria
di componenti disponibile su Sourceforge
S. Fe Artificial Stock Market
MIT Artificial Markets Project
Progetto recentemente iniziato al MIT da N.T. Chan e A.J. Kim
Tre parti: Modelli di mercato e dinamica Studio delle condizioni di equilibrio Mercato artificiale su Web
Oxford Centre for Computational Finance
Centro di recente costituzione (2001)
Partner: Sun, IBM, Reuters, NAG, Nomura
3 filoni: Matematica, Finanza e
Econofisica
Borsa artificiale di Neil Johnson
Realizzazione di un mercato artificiale Per realizzare un mercato artificiale
occorrono: Modelli dei titoli trattati Uno o più modelli di trader Modello delle transazioni Un meccanismo di formazione del prezzo Un meccanismo di integrazione temporale Calcolo di parametri macroscopici Delle interfacce ben definite con eventuali
modelli e sistemi esterni (incluso Internet)
Modello di trader
Stato del trader Strategia di trading e previsione
del prezzo Predisposizione al rischio Capacità di apprendimento Meccanismi di aggregazione e
scambio di informazioni
Esempi di strategia Puramente casuale Ottimista/Pessimista Fondamentalista Graficista Aggregativa (effetto gregge) Insieme di Condizione/azione Predittore lineare, 2 ordine, AR, ARMA Predittore neurale ...
Esempio di condizione/azione Condizioni binarie:
Ultima variaz. Prezzo: positiva Variaz. Prezzo 10gg:negativa Variaz. Prezzo 30gg:positiva Volume ieri > mediasi
Azione: Comprare no limite 20% cassa
disponibile Bontà condiz./azione: 25
Book degli ordini
www.island.com
Mercati artificiali: scelte tecnologiche Un mercato artificiale è un grande
sistema software Per realizzarlo, occorre scegliere le
tecnologie giuste: Efficienza computazionale Rapidità e qualità di implementazione Facilità di modifiche e aggiunte successive Facilità di generare interfacce utente, verso
Internet e verso altri sistemi
Programmazione a oggetti e procedurale I linguaggi di programmazione a
oggetti (Java, C++, Smalltalk) sono sempre più diffusi
Tuttavia, le competenze di programmazione procedurale (Fortran, C, VB) restano forti nei settori scientifici
Spesso, i linguaggi a oggetti (specie il C++) sono usati in modo procedurale
La scelta obbligata La POO è nata come strumento di
simulazione (1967, linguaggio Simula) Il paradigma a oggetti consente di
modellare il sistema in modo molto naturale
I moderni OOPL (su moderno hardware) hanno anche ottime prestazioni
Quindi, nel 2002, è impensabile non usare il paradigma a oggetti per sviluppare un mercato artificiale!
Il progetto GASM È il progetto: “Genoa Artificial Stock
Market” In corso presso l’Università di Genova,
Centro Interdisciplinare per la Ricerca in Ingegneria Economico-Finanziaria (CINEF)
Consiste nella realizzazione di un mercato finanziario artificiale ad agenti eterogenei e di un modello di economia ad esso collegato
Perché il nome GASM? Genova è stata un importante centro
finanziario nel Medioevo. Vi furono inventati:
La cambiale I primi contratti derivati L’interesse composto
Briys e De Varenne, Risk, 2000.
Deliverables del progetto GASM Il progetto prevede la realizzazione di
tre moduli software tra di loro collegati: modulo AGENTI: scelte di investimento e
strategie di trading, decisioni di consumo e risparmio
modulo MERCATO: struttura di trading e meccanismo di formazione del prezzo
modulo ECONOMIA: tasso di crescita dell’economia, remunerazione del capitale privo di rischio, liquidità. livello di risparmio
Obiettivi del progetto GASM
Realizzazione di un laboratorio computazionale per la conduzione di esperimenti
Realizzazione di facilities per l’addestramento del personale operante in ambito finanziario
Interazioni tra i moduli
MERCATOAGENTI
ECONOMIA
prezzi
Scelte di investimento
consumo erisparmioreddito
Stato attuale del progetto Modulo AGENTI Modulo MERCATO Il GASM è in grado di riprodurre i “fatti
stilizzati” principali delle serie temporali finanziarie reali
Sono stati condotti esperimenti sulla profittabilità di diverse strategie di trading e sull’influenza del livello di liquidità sui prezzi
Modulo Mercato Titoli trattati:
Uno o più azioni denaro liquido
Sono possibili aumenti di capitale o riacquisto di azioni
La formazione del prezzo su basa su un meccanismo realistico di incontro tra curve di domanda e di offerta
Modulo Agenti Gli agenti sono dotati di risorse
finanziarie finite (liquidità e quantità di titoli)
Il sistema tiene traccia del portafoglio di ogni agente
Il numero di agenti coinvolti nel trading ad ogni istante è una frazione del numero totale di agenti
Le scelte di investimento degli agenti (acquisto o vendita) sono casuali
La simulazione Temporizzazione a passi costanti Gli agenti emettono casualmente ordini di
acquisto e vendita compatibilmente con il loro portafoglio
Ogni ordine è caratterizzato da un prezzo limite e da una quantità numerica di titoli
Costruzione delle curve di domanda e offerta e determinazione del prezzo
Clearing degli ordini Aggiornamento del portafoglio degli agenti
Agenti “casuali”
Non dotati di intelligenza Strategia di trading “casuale” con
vincoli: risorse finanziarie (liquidità + titoli) volatilità del mercato
Bassa probabilità di essere impegnati nel trading
L/3
Serie temporali simulateClustering della volatilità
Noise level:
dove L è la lunghezza della serie
Inset di sinistra:
fir in scala bilogaritmica
Inset di destra:
fit in scala semilogaritmica
GASM without cash inflow
• The two stock prices are mean-reverting processes with constant mean
• Prices exhibit volatility clustering
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000080
90
100
110
120
130
140
150
time
pric
e
5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 600088
90
92
94
96
98
100
102
time
pri
ce
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-0.08
-0.04
0
0.04
0.08
time
log
re
turn
s
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-0.08
-0.04
0
0.04
0.08
time
log
re
turn
s
Stock 1Stock 2
10,000 Random Traders
Statistics without cash inflow
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
lags
Aut
ocor
rela
tion
func
tion
0 20 40 60 80 1000.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
100
101
102
10-2
10-1
100
10-1
100
101
10-4
10-3
10-2
10-1
100
absolute log returns
Su
rviv
al p
rob
ab
ility
dis
trib
utio
n
Linear fits for absolute returns gt 2Stock1 = -5.52±0.03Stock2 = -4.26±0.02
N(0,1)
Raw returns of Stock 1Raw returns of Stock 2
Absolute returns of Stock 1Absolute returns of Stock 2
• Survival probability distributions exhibit fat-tails• No-memory in the raw returns• Slow decay in the autocorrelation function of absolute returns; both power
law and exponential fits result statistically compatible
Comments
GASM with cash inflow
• Cash inflow produces assets inflation
• Prices exhibit volatility clustering
• The two stock prices are mean-reverting processes with the same exponential trend of the cash inflow
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000
200
400
600
800
1000
1200
time
pri
ce
1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500105
110
115
120
125
130
135
140
time
pri
ce
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-0.08
-0.04
0
0.04
0.08
time
log
re
turn
s
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-0.08
-0.04
0
0.04
0.08
time
log
re
turn
s
10,000 Random Traders
Stock 1Stock 2
Statistics with cash inflow
Linear fits for absolute returns gt 2Stock1 = -4.29±0.03Stock2 = -3.92±0.03 Raw returns of Stock 1
Raw returns of Stock 2
Absolute returns of Stock 1Absolute returns of Stock 2
• Survival probability distributions exhibit fat-tails• No-memory in the raw returns• Slow decay in the autocorrelation function of absolute returns
Comments
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
lags
Aut
ocor
rela
tion
func
tion
0 20 40 60 80 1000.16
0.18
0.2
0.22
0.24
0.26
100
101
102
10-0.7
10-0.6
10-1
100
101
10-4
10-3
10-2
10-1
100
absolute log returns
Su
rviv
al p
rob
ab
ility
dis
trib
utio
n
N(0,1)
Statistics
(in all cases statistical significance at 5%)
Without cash
inflow
With cash inflow
Variance-ratio TestH0: Random Wall of a time-series Rejected Rejected
Augmented Dickey-Fuller TestH0: Integrated time-series of order 1
Rejected for constant term
Rejected for constant term
plus time-trendEngle-Granger MethodologyH0: Cointegrated time-series Accepted Accepted
Ljung-Box Q-testH0: Absence of serial correlation in time-series returns
Rejected Rejected
Ljung-Box Q-testH0: Absence of serial correlation in time-series absolute returns
Rejected Rejected
1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 200010
1
102
103
104
Remarks on I(1)
GASM Stock10,000 Random
S&P 500
GASM with structural change (different trends in different periods)
(in all cases statistical significance at 5%)
S&P500 GASM with structural change (i.e., different
cash inflows in different periods)
Variance-ratio TestH0: Random Wall of a time-series Rejected Rejected
Augmented Dickey-Fuller TestH0: Integrated time-series of order 1
Accepted Accepted
Ljung-Box Q-testH0: Absence of serial correlation in time-series returns
Rejected Rejected
Ljung-Box Q-testH0: Absence of serial correlation in time-series absolute returns
Rejected Rejected
S&P500 and GASM are cointegrated
In the case of structural change, ADF test can hardly reject the unit root hypothesis (Phillips-Perron test).
Race in a competitive market without cash inflow
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
time
mill
ion
€
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
time
mill
ion
€
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000.16
0.18
0.2
0.22
0.24
time
mill
ion
€
i=10÷50
i=50÷100
i=100÷150
Mean-reversionTraders
Random Traders
Relative chartistTraders
Mean-varianceTraders
10,000 Random 10 Mean-variance10 Relative chartist10 Mean-reversion
Race in a competitive market with cash inflow
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000
1
2
3
4
5
time
mill
ion
€
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000
1
2
3
4
5
time
mill
ion
€
1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000
1
2
3
4
time
mill
ion
€
i=10÷50
i=50÷100
i=100÷150
Mean-reversionTraders
Random Traders
Relative chartistTraders
Mean-varianceTraders
10,000 Random 10 Mean-variance10 Relative chartist10 Mean-reversion
Conclusioni L’economia ha raggiunto dimensioni tali
da giustificarne l’analisi con metodiche fisico-matematiche
La teoria classica dei mercati, fondamentale in alcuni settori applicativi, non riesce a descrivere bene l’andamento dei prezzi dei mercati reali
I modelli ad agenti eterogenei sono molto più promettenti, ma richiedono un’elevata potenza di calcolo
Conclusioni Si sono presentati alcuni modelli ad
agenti eterogenei Si è discussa l’importanza dei mercati
artificiali come strumenti di studio, analisi e addestramento
Comunque… una teoria conclusiva dei mercati difficilmente sarà raggiunta perché l’economia evolve e reagisce ai suoi stessi modelli