TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 31

TECHNIQUE/TECHNICAL

Tunnels au tunnelier : quelques réflexions sur les effets de l’augmentation du diamètre et de la profondeur

TBM tunnels: some considerations concerning the effects of increasing

diameter and depth

Bruno DEMAYConsultant Géotechnique

et Tunnels

1 - Introduction

Since the development of tunnel boring machines (TBM) some 40 years ago in the form of machines whose main function was to mecha-nise the cutting of hard rock, their field of use has continued to increase and now represents an often envi-saged solution for the excavation of tunnels, no matter what the geological conditions are.Independently from economic issues which might lead to a “conventional” solution being chosen rather than a TBM, solutions using TBM with concrete segments are now being implemented in long tunnels under significant overburdens that, in the past, were excavated using conventio-nal methods. Similarly, TBM projects with a considerable hydrostatic load (up to and even more than 10 bars) in

loose soils without cohesion are now regularly envisaged. Just ten years ago, they would have been considered as impossible. Progress made in the design of confinement tunnels is such that they are now deemed feasible.For confinement tunnels, the gains made in diameter over the last few years now make it possible to envi-sage three-lane road tunnels, or railway tunnels with two high speed trains crossing within the same sec-tion. Diameters greater than 13 or 14 metres are now standard and we have recently seen excavation diameters exceeding 17 metres with a maximum overburden over 60 metres (cf. [1]). In addition, progress rates obtained in TBM projects are so attractive that new fields are being opened to segment TBMs, such as long hydraulic galle-ries in dam projects or infrastructure galleries in very deep mines.

1 - Introduction

Depuis l’apparition des tunneliers

il y a une quarantaine d’années

sous la forme de machines dont la

fonction principale était de méca-

niser l’abattage de roches dures,

leur domaine d’emploi n’a cessé

de se développer pour constituer

aujourd’hui une solution très sou-

vent envisagée pour le creusement

d’un tunnel, quelles que soient les

conditions géologiques.

Indépendamment de questions

économiques qui peuvent ne pas

conduire au choix d’un tunnelier

mais au recours à une solution

« conventionnelle », force est de

constater que des solutions avec

tunnelier posant des voussoirs sont

maintenant mises en œuvre dans

des tunnels longs et profonds, sous

forte couverture, jusque-là creusés

par des méthodes conventionnelles.

De même, des projets de tunnelier

sous forte charge hydrostatique

(jusqu’à 10 bars, voire au-delà)

dans des terrains boulants et

aquifères sont désormais régulière-

ment envisagés alors même qu’ils

auraient été jugés irréalisables il y

a seulement dix ans, parce que les

progrès réalisés par les tunneliers à

confinement permettent maintenant

de les considérer comme faisables.

Pour les tunneliers à confinement,

les gains de diamètre obtenus

ces dernières années permettent

d’envisager des tunnels routiers à 3

voies de circulation ou des tunnels

capables de voir se croiser deux TGV

dans une même section. Des dia-

mètres intérieurs de 13 à 14 mètres

sont maintenant courants et l’on a

vu récemment des diamètres de

creusement dépasser les 17 mètres

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TECHNIQUE/TECHNICAL

avec une hauteur de couverture

maximale dépassant les 60 mètres

(cf. [1]).

Par ailleurs, les vitesses de réalisa-

tion obtenues dans les projets au

tunnelier sont tellement attractives

que de nouveaux domaines s’offrent

au tunnelier à voussoirs, comme

les longues galeries hydrauliques

dans les projets de barrages ou les

galeries d’ossature de mines à forte

profondeur.

Le point commun de ces évolutions

récentes est d’envisager systéma-

tiquement la pose d’un revêtement

en voussoirs en même temps que le

creusement via un bouclier méca-

nisé, idéalement avec confinement

du front, quelles que soient les

conditions géologiques rencontrées

et l’état de contraintes existant

dans le terrain. Or, ce système

possède ses propres limites, impo-

sées entre autres par les capacités

de la machine et l’épaisseur du

revêtement ; l’objet de la présente

communication est de présenter

une démarche d’analyse prélimi-

naire permettant de les cerner par

le calcul.

2 - Des problématiquesexacerbées

Suivant les caractéristiques du pro-

jet, on attend d’un tunnelier qu’il soit

capable de maîtriser tout ou partie

des problématiques suivantes :

• La stabilisation du front de taille

lors de l’excavation

• La maîtrise des tassements en

surface pour les tunnels à faible

profondeur

• La pose rapide d’un revêtement,

unique si possible, durable et

étanche, bien adapté aux diffé-

rents cas de charges (pressions

du terrain, poussée du tunnelier,

résistance aux ouvertures pour

des ouvrages annexes, etc.…)

The common point of these recent developments is the systematic com-bination of the implementation of a segment lining at the same time as the excavation using a mechanised shield, ideally with face confinement, no mat-ter what the geological conditions or the ground stresses are. However, this system has its own specific limits that, among others, are imposed by the capacities of the machine and the thickness of the lining. The aim of this paper is to present a preliminary ana-lytical approach that allows for asses-sing these limits by calculation.

2 - Exacerbated tunnellingissues

Depending on the characteristics of the project, we expect a TBM to be able to control all or part of the fol-lowing problems:• The stabilisation of the working face

during excavation• The control over surface settlement

for tunnels at a low depth• The rapid implementation of a

• Le tout dans un fonctionnement

maîtrisé du point de vue méca-

nique.

Ce faisant, on cherche implicitement

dans la démarche de conception et

de réalisation à maîtriser totalement

et simultanément plusieurs types de

risques :

• L’instabilité au front de taille

• Les tassements excessifs en

surface

• La fissuration, voire la rupture, du

revêtement

• Le blocage de la machine (capa-

cité de poussée ou couple insuf-

fisants)

• Le non-respect des fonctionnali-

tés requises pour l’ouvrage, par

exemple en termes d’étanchéité

finale.

L’extension du domaine d’emploi

des tunneliers posant un revêtement

en voussoirs vers des tunnels pro-

fonds et/ou à forte charge hydros-

tatique a pour effet d’exacerber ces

problématiques et de rendre les

risques associés de plus en plus

forts.

lining, sustainable and waterproo-fed, well adapted to the various load cases (soil pressure, TBM thrust, resistance around openings for auxiliary works and cross-pas-sages, etc.)

• All this must be able to operate in a satisfactory manner from a mecha-nical point of view.

Thus, we are implicitly seeking in the design and works approach for a total and simultaneous control of several hazards: • Instability at the working face• Excessive surface settlement• Cracking and cutting of the lining• Jamming of the machine (due to

insufficient thrust or torque)• Lack of respect for the functionali-

ties required from the structure, for example in terms of final waterproo-fing.

The extension of the field in which TBMs can operate with a segmented lining towards deep tunnels and/or with a high hydrostatic load increases these issues and the impact of the associated hazards.

Figure 1 - Relation couverture / diamètre pour quelques projets de grand diamètre (TMCLK = tunnel Tuen Mun – Chep Lap Kok (Hong-Kong) / Alaskan Way = Seattle) / Overburden / diameter relationship for a number of large diameter projects.

Relation diamètre / hauteur de couverture pour quelques projets de grand diamètreDiameter / height of cover relationship for several large diameter projects

Haut

eur d

e co

uver

ture

max

imal

e (m

) He

ight

of m

axim

um c

over

(m)

Diamètre d’excavation (m) / Excavation diameter (m)

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2.1 - Stabilisation du front de taille

La nécessité du confinement du

front s’est progressivement impo-

sée dans de nombreux projets, mais

le choix du mode de confinement

est intimement lié aux conditions

géotechniques du projet.

Dans les terrains meubles et

aquifères, il est de plus en plus

fréquent d’envisager des pressions

de confinement supérieures à 4 ou

5 bars, ce qui n’était que l’exception

il y a encore une dizaine d’années.

Outre les problématiques d’étan-

chéité des joints protégeant les

différents organes de la machine,

l’extraction des déblais sous forte

pression pose des problèmes spé-

cifiques.

L’augmentation des diamètres exa-

cerbe la problématique posée par la

différence de pression entre la voûte

et le radier du tunnel, les instabilités

se produisant fréquemment en

voûte, endroit où il faut confiner de

façon efficace ; mais une forte pres-

sion en voûte génère une pression

encore plus forte en radier, sauf

dans le cas somme toute assez rare

de la pure pression d’air.

Pour les tunneliers à pression de

terre, les études antérieures (pro-

jet EUPALINOS 2000, réf. [2]) ont

montré que l’ordre de grandeur du

gradient de chute de pression dans

la vis était de l’ordre de 20 kPa/ml,

ce qui concrètement limite l’emploi

de la vis seule à des pressions en

radier de l’ordre de 3 à 4 bars, si

l’on ne veut pas risquer des débour-

rages sur le convoyeur. Au-delà,

il est souhaitable d’envisager la

mise en œuvre de dispositifs com-

plémentaires comme une pompe

à piston ou un distributeur rotatif,

voire une vis supplémentaire, pour

avoir une pression en sortie de vis la

plus proche possible de la pression

atmosphérique. Même muni de

ces dispositifs, sait-on aujourd’hui

2.1 - Stabilisation of the working face

The need for a face confinement has progressively imposed itself for an increasing number of projects, but the choice of the confinement method is basically related to the project’s geo-technical conditions. In loose and water bearing grounds, we now envisage confinement pres-sures greater than 4 or 5 bars, a situation that was exceptional ten years ago. Apart from the problems of providing seals to the joints protecting the various parts of the machine, muc-king at a high pressure creates specific problems. Increasing diameters enhances the issue of the pressure difference between the vault and the tunnel raft, with instabilities frequently occurring within the vault, being the location where it is necessary to confine in an efficient manner. However, due to muck density, a high pressure in the vault generates an even higher pressure on the level of the raft, except in the fairly exceptional case of a pure air pressure.For earth pressure TBMs, earlier stu-dies (EUPALINOS 2000 project, ref. [2]) have demonstrated that the order of magnitude of the pressure drop in the screw was around 20 kPa/ml, which limits the use of the screw without any complementary device to raft pressures around 3 to 4 bars for a clean and safe working mode for the belt conveyor. Above that level it is recommended that additional devices be introduced, such as piston pump or a rotary distributor, or even an additio-nal screw in order that the pressure at the screw outlet is as close as possible to the atmospheric pressure. Even with all these devices, are we able to easily design earth pressure TBMs operating at pressures of 6 or 7 bars or even more? While slurry TBMs permits confine-ment with a high pressure head, the problems related to losses of slurry,

concevoir facilement des tunneliers

à pression de terre confinant à des

pressions de 6 ou 7 bars, voire

plus ?

Le tunnelier à pression de boue per-

met par contre de confiner sous forte

charge, mais les problématiques

de pertes de boue, par exemple

dans des sondages communiquant

avec la surface et mal rebouchés,

deviennent alors cruciales.

Une alternative est alors d’utiliser

un tunnelier à pression de terre en

ajoutant un concasseur en sortie

de vis et en y faisant aboutir les

conduites de marinage d’un trans-

port hydraulique.

Par ailleurs, en cas de terrains

abrasifs nécessitant de fréquents

changements d’outils, ces pressions

élevées dépassent très souvent les

conditions usuelles d’intervention

en hyperbarie, ce qui nécessite de

recourir à des solutions complexes

impliquant plongeurs profession-

nels, utilisation de mélanges gazeux

spécifiques et caissons spécialisés,

voire à robotiser le changement

d’outils lorsque le diamètre le per-

met.

Enfin, l’évaluation de la pression

de confinement nécessaire doit

intégrer la compréhension des

caractéristiques hydrauliques des

terrains traversés, amenant à diffé-

rencier leur comportement lors de

l’excavation et à long terme. Ainsi

il n’est pas rare de voir des tunnels

à plus de 50 ou 60 mètres de pro-

fondeur où un léger confinement à

l’air suffit lors du creusement, alors

que la charge hydrostatique à long

terme est proche de la hauteur de

couverture et doit être intégrée dans

le dimensionnement du revêtement.

Pour toutes ces raisons, l’évalua-

tion de la pression de confinement

souhaitable devient un sujet de

préoccupation que l’on ne peut plus

déconnecter du calcul structurel

du revêtement du tunnel. En outre,

des pressions de confinement de

for example in the boreholes com-municating with the surface and badly plugged, may become crucial issues. An alternative is then to use an earth pressure TBM with the addition of a crusher at the screw outlet and then to lead the muck towards a hydraulic transport system. In addition, in the case of abrasive grounds requiring frequent tool changes, these high pressures very often exceed the usual hyperbary inter-vention conditions. This calls for the use of complex solutions that imply the use of professional divers, the use of specific gas mixes and specialised chambers and can even involve the robotised changing of tools when the diameter makes it possible.Finally, the evaluation of the necessary confinement pressure must integrate an understanding of the hydraulic characteristics of the grounds being crossed in order to characterize their different behaviours during exca-vation (short term behaviour where undrained conditions may prevail) and over the long term (drained condi-tions). Thus, it is not rare to see tun-nels at a depth of over 50 or 60 metres where only a slight air confinement is necessary during excavation, while the long term hydrostatic load is close to the overburden height and needs to be integrated within the lining design.For all these reasons, the right assess-ment of the confinement pressure becomes a concern that can no longer be separated from the structural calcu-lations concerning the tunnel lining. In addition, the ever-higher confine-ment pressures require increasingly powerful TBM thrusts on the seg-ments which find themselves subject to occasionally very strong localised stresses.

2.2 - Controlling settlement

According to the AFTES and AITES reference documents on the subject [3], [4], the settlements taking place

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plus en plus élevées nécessitent

des poussées du tunnelier de plus

en plus fortes sur les voussoirs,

ainsi soumis à des efforts localisés

parfois très importants.

2. 2 - Maîtrise des tassements

Selon les documents AFTES et AITES

références en la matière [3], [4],

les tassements qui se produisent

lors du creusement d’un tunnel au

tunnelier se répartissent en quatre

catégories :

(a) Les tassements en avant du front

de taille, que l’on maîtrise à l’aide

de la pression de confinement,

(b) Les tassements dus au passage

de la jupe, en particulier liés à la

conicité de celle-ci et à l’utilisa-

tion éventuelle d’une surcoupe,

(c) Les tassements lors de la mise en

place de l’anneau de voussoirs,

que l’on combat avec l’injection

de mortier de bourrage,

(d) Les tassements à long terme, dus

en partie à l’évolution des caracté-

ristiques du béton du revêtement

(ovalisation potentielle de l’an-

neau), mais surtout à l’évolution

des caractéristiques du terrain

lorsque celui-ci est sensible aux

phénomènes de consolidation

consécutifs à la dissipation des

pressions interstitielles.

La figure ci-dessous représente

schématiquement ces quatre

phases :

during the excavation of a tunnel using a TBM can be divided into four categories:(a) Settlements in front of the wor-

king face that are controlled using confinement pressure,

(b) Settlements resulting from the passage of the shield skirt, parti-cularly linked to its tapering and the potential use of an overcut,

(c) Settlements during the installa-tion of the segment ring; this is controlled by pressure grouted mortar,

(d) Long term settlements partially due to changing characteristics of the facing concrete (potential ovalisation of the ring) but, above all, due to changes in the ground characteristics when it is sensitive to consolidation phenomena fol-lowing the dissipation of excess pore pressures.

The figure 2 schematically represents these four phases.

The evolution of projects over the last few years reveals the following tendencies:• A hardening of the acceptable

settlement criteria: the request is occasionally made to limit abso-lute settlements to 5 mm, which does not make much sense given site constraints and measurement / monitoring uncertainties.

• An occasionally exaggerated account for the influence of the working face confinement on the final settlement.

L’évolution des projets ces dernières

années montre les tendances sui-

vantes :

• Un durcissement des critères

de tassements admissibles : on

demande parfois des tassements

absolus limités à 5 mm, ce qui

ne fait guère sens eu égard aux

contraintes de chantier et aux

incertitudes de mesure,

• Une prise en compte parfois

exagérée de l’influence du

confinement du front de taille sur

le tassement final, ce qui peut

amener à des choix de pressions

de confinement trop élevées,

• La systématisation des profils

coniques pour les jupes (diffé-

rence de diamètre entre la tête

de coupe et l’extrados de la jupe),

générant une décompression des

terrains autour de la jupe avec un

déplacement radial se traduisant

en surface par des tassements,

• Une tendance croissante à utiliser

l’injection du mortier de bourrage

pour compenser les tassements

antérieurs,

• Une prise en compte souvent

aléatoire des phénomènes

hydrauliques autour de l’excava-

tion, en fonction du comportement

drainé ou non drainé des terrains

lors du creusement.

La figure 2 montre que le confine-

ment n’agit que sur une partie des

tassements ; la géométrie du tun-

nelier et la qualité de l’injection du

mortier de bourrage sont également

This can lead to the choice of exces-sive confinement pressures.

• The increasingly systematic use of tapered profiles for shield skirts (difference in diameter between the cutting head and the skirt extrados). This generates a decompression of the ground around the skirt with a radial movement that turns on sur-face settlements.

• A growing tendency to compensate for earlier settlements with high pressure grouting mortar.

• Frequent misinterpretation of hydraulic phenomena around the excavation. This depends on the drained or undrained behaviour of the ground during excavation.

Figure 2 shows that confinement only acts on a proportion of the settle-ments. The geometry of the TBM and the quality of the mortar grouting are also determining factors and the long term behaviour of fine soils cannot be ignored. In practice, the mortar grouting pres-sure has become an important element in the operation of the TBM in view of controlling the settlements on the skirt outlet. It can also compensate the impact of the shield passage and/or an insufficient confinement pressure.

Figure 2 - Evolution des tassements le long d’un tunnelier (Doc. AITES) / Evolution of settlements along a TBM (AITES doc.)

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déterminants, et on ne peut dans

certains sols fins négliger le com-

portement à long terme de ceux-ci.

Dans la pratique, la pression

d’injection du mortier de bourrage

est devenue un élément important

du pilotage du tunnelier en vue

de maîtriser les tassements en

sortie de jupe, voire de compenser

l’impact du passage de la jupe et/

ou d’une pression de confinement

insuffisante.

2. 3 - Capacité du revêtement en voussoirs

A l’origine, la limitation de l’emploi

des tunneliers posant un revête-

ment de voussoirs en béton armé

à des profondeurs relativement

faibles donnait de fait une marge

de sécurité importante à la capacité

structurelle du revêtement compte

tenu des épaisseurs et du ferraillage

mis en œuvre.

L’augmentation des diamètres et de

la profondeur incite donc de prime

abord à envisager des revêtements

de plus en plus épais, conduisant

à la manutention et mise en place

de voussoirs très lourds, sans pour

autant affecter les cadences de

pose. Or il n’est pas possible d’aug-

menter indéfiniment les épaisseurs

des voussoirs sans en augmenter

le nombre, compte tenu des

contraintes d’approvisionnement et

de manutention. De fait, la marge

d’augmentation de l’épaisseur est

limitée et les voussoirs de 70 cm

d’épaisseur restent de ce point de

vue l’exception.

En ce qui concerne le ferraillage,

l’augmentation de la quantité d’acier

est en général une réponse mal

adaptée à la problématique de base,

qui est de faire face à l’accroissement

des efforts de compression dans le

revêtement avec l’augmentation de

la profondeur et du diamètre. Quel

que soit le règlement en vigueur,

l’augmentation de capacité d’une

2.3 - Capacity of the segment lining

Initially, using TBMs with reinforced concrete lining at relatively shallow depths naturally resulted in a consi-derable safety margin in view of the structural capacity of the lining, given the thicknesses and reinforcements used. At first glance, increasing diameters and depths results in the implemen-tation of thicker linings leading to the handling and installation of very heavy segments without reducing the speed of installation works. Howe-ver, given the supply and handling constraints, it is not possible to inde-finitely increase the thickness of the segments without increasing their number. Consequently, the margin for increasing the thickness is limited and, as a result, 70 cm thick seg-ments remain an exception.In so far as reinforcements are concerned, an increase in the quan-tity of steel is generally a response that is not adapted to the fundamen-tal problem which is to resolve the problem of increased compressive loads in the lining resulting from the increased depth and diameter. No matter what the applied codes and standards are, the increased

section béton armée travaillant en

compression par l’augmentation de

la section d’acier - à section béton

constante - reste limitée.

Les marges d’adaptation par

l’augmentation de l’épaisseur et du

ferraillage étant réduites, il se pose

alors le problème fondamental d’une

évaluation précise des charges

apportées par le terrain et la nappe

au revêtement. En particulier, les

grands diamètres à faible profon-

deur posent des problèmes spéci-

fiques liés à la variation de l’effort

de compression dans l’anneau et à

l’apparition de moments de flexion

importants en lien avec la réparti-

tion des contraintes dans le terrain

autour du revêtement.

Les évolutions récentes en termes de

conception des revêtements mettent

alors en évidence le rôle prépondé-

rant des joints dans le comporte-

ment des anneaux de voussoirs. En

particulier l’utilisation de béton à

ultra haute résistance (cf. [5]) pour

tenter d’augmenter la capacité du

revêtement est limitée par l’ouver-

ture du joint et les phénomènes de

plastification localisée dans le béton

sous l’effet de la réduction des sur-

faces en contact lors de l’application

de moments de flexion (cf. théorie de

JANSSEN réf. [6]).

capacity of a reinforced concrete sec-tion working in compression due to the increased steel section – with a constant concrete section – remains limited. As the adaptation margins resulting from the increased thickness and reinforcements remain limited, this raises the fundamental problem of an accurate assessment of the loads resulting from the ground and the groundwater table on the lining. In particular, large diameters at reduced depths raise specific problems linked to variations of the compressive load in the ring and the appearance of considerable bending moments lin-ked to the distribution of stresses in the ground around the lining. Recent developments in the design of linings reveal the preponderant role played by joints in the behaviour of the segment rings. In particular, the use of ultra-high resistance concrete (cf. [5]) to try to increase the capacity of the lining is limited by the ope-ning of the joint and localised plas-tification phenomena in the concrete under the effect of reducing surfaces in contact during the application of bending moments (cf. JANSSEN theory, ref. [6]).

Figure 3 - Mise en évidence d’un moment limite après ouverture du joint selon JANSSEN [5], [6] / Demonstration of a limit moment following the opening of a joint, according to JANSSEN [5], [6].

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Enfin, on ne peut que constater à l’in-

ternational le choix de plus en plus

fréquent de réaliser les voussoirs en

béton fibré (fibres essentiellement

métalliques). Si de nombreux textes

réglementaires traitent de la problé-

matique du comportement du béton

fibré en flexion composée et per-

mettent de traiter le cas des charges

apportées par le terrain et la pression

hydrostatique, la problématique des

efforts localisés liés à la poussée du

tunnelier reste entière, en particulier

dans les grands diamètres et/ou

sous fort confinement. Des études

spécifiques intégrant le comporte-

ment non linéaire du béton fibré sont

alors nécessaires pour déterminer

la capacité du revêtement à résister

aux efforts de poussée.

On voit ainsi que l’augmentation

de la profondeur et/ou du diamètre

rend la conception du revêtement en

voussoirs dépendante d’un nombre

croissant de paramètres, y compris

la pression de confinement et la

pression d’injection.

2.4 - Evaluation des efforts à fournir par la machine

L’augmentation des diamètres et de

la profondeur des tunnels creusés

avec un tunnelier capable de poser

le revêtement définitif conduit à

s’interroger sur la problématique

d’interaction terrain-machine et

sur l’estimation réaliste des efforts

s’exerçant sur la machine.

2.4.1 - Couple d’abattagePour le tunnelier à pression de terre,

et dans une moindre mesure pour

le tunnelier à pression de boue, de

fortes pressions de confinement

conduisent à des couples d’abat-

tage élevés, en particulier si le

matériau présente une résistance

au cisaillement basée à la fois

sur un angle de frottement et une

cohésion, comme nous allons le

démontrer ci-dessous.

Finally and on an international level, the choice is increasingly being taken to construct segments made with Fibre Reinforced Concrete (basically Steel

fibre for SFRC). While a large number of regulatory texts are examining the problem of the bending behaviour of fibre reinforced concrete under com-posed flexion and make it possible to treat cases of loads provided by the ground and hydrostatic pressure, the problem of localised loads linked to the TBM thrust remains unresolved. This is particularly the case for large diameters and/or considerable confinement. Spe-cific studies integrating the non-linear behaviour of SFRC are therefore needed to determine the capacity of the lining to resist drive thrusts. From that point, an increase in the tunnel depth and/or diameter makes the design

of a segmented lining dependent on a greater number of parameters including confinement pressure and grouting pressure.

2.4 - Evaluation of forces to be provided by the machine

The increased diameters and the depth of tunnels excavated using a TBM able to install the final lining lead to ques-tions concerning ground-TBM inte-

L’abattage du matériau se fait par

des outils exerçant une contrainte

de cisaillement sur le matériau à

front (fig. 4):

Le mécanisme d’abattage est alors

semblable à celui d’une rupture

par cisaillement d’un sol soumis à

une contrainte normale, telle qu’on

l’observe par exemple à la boîte de

cisaillement.

La contrainte de cisaillement dépend

de la contrainte normale (totale ou

effective) exercée sur le front de

taille par l’action de confinement.

On peut alors procéder à une esti-

mation du couple consommé (lié

à la contrainte de cisaillement) en

fonction de la pression de confine-

ment (contrainte normale).

Soit un élément surfacique unitaire

du front de taille dS=rdθdr

La force unitaire d’abattage par

cisaillement exercée par les outils

de coupe est :

dF=τdS=τrdθtdr Le couple d’abattage unitaire est :

dC=rdF=τr²drdθLe couple d’abattage sur la surface

ractions and a realistic estimate of the forces imposed on the machine.

2.4.1 - Cutting torqueFor earth pressure TBMs and, to a les-ser extent, pressurised slurry TBMs, considerable confinement pressures lead to high cutting torques, espe-cially if the material presents a shear strength simultaneously based on a friction angle and a cohesion, as demonstrated below.The material is broken using tools providing shear stress on the ground face (Fig. 4).The cutting mechanism is thus similar to the shear failure of a ground subject to a normal stress, as can be observed for example in a shear box test. The shear stress depends on the nor-mal stress (total or effective) provi-ded on the working face by the confi-nement action. It is then possible to proceed with an estimation of the consumed torque (linked to the shear stress) in function of the confinement pressure (normal stress).Being a working face unitary surface element of dS=rdθdrThe unitary shear cutting force due to cutting tools is:dF=τdS=τrdθtdrThe unitary cutting torque is:dC=rdF=τr²drdθThe cutting torque on the surface of the working face is therefore:

0 0

R 2π

C =⌠⌠ ⌡ ⌡ τr²drdθ

Being the expression of the cutting torque:

πτ12

C = D3

This supposes in a simplified man-ner that the cutting shear stress τ is constant throughout the height of the section. It can therefore be seen that the cutting torque simultaneously depends on the nature of the ground, the envisaged confinement (shear stress causing the

Figure 4 - Schématisation de l’action d’abattage dans les sols par cisaillement / Schematic presentation of the shear cutting

action at ground face.

Figure 5 - Elément surfacique unitaire du front / Working face unitary surface element.

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 37

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du front de taille est donc :

0 0

R 2π

C =⌠⌠ ⌡ ⌡ τr²drdθ

Soit l’expression du couple d’abat-

tage :πτ12

C = D3

ceci en supposant de façon simpli-

fiée que la contrainte de cisaillement

d’abattage τ est constante sur toute

la hauteur de la section.

On constate donc que le couple

d’abattage dépend à la fois de la

nature du sol et du confinement

envisagé (contrainte de cisaillement

provoquant la rupture du sol), et

du cube du diamètre envisagé. Le

passage à des grands diamètres,

souvent associé à des pressions

de confinement élevées, nécessite

donc une augmentation substan-

tielle du couple d’abattage à fournir

par la machine. Par exemple, pour

un même sol et un même confine-

ment, le passage du diamètre d’ex-

cavation de 12 m à 14 m conduit

à une augmentation du couple de

60 %.

La valeur de la contrainte de cisail-

lement d’abattage dépend de la

pression de confinement optimisée

comme le montre le schéma ci-des-

sous basé sur les cercles de MOHR,

que l’on trace en fonction des carac-

téristiques intrinsèques du sol (c, ϕ).

Dans un massif de sol à l’état

d’équilibre de contraintes (σv, σH), l’excavation du tunnel amène

naturellement à la disparition de

la contrainte horizontale σH que

l’on compense partiellement ou en

totalité en appliquant une pression

horizontale p sur le front de taille.

Le diagramme des cercles de MOHR

évolue alors suivant le schéma de

la figure 5 en passant du cercle

initial (σv, σH) de diamètre (σv -σH)

à un cercle passant par σv et dont

le diamètre a pour autre extrémité

la valeur p sur l’axe des abscisses.

cutting of the ground) and the cube of the envisaged diameter. Moving to larger diameters, often associated with high confinement pressures, therefore requires a considerable increase in the cutting torque to be provided by the machine. For example, for an identical ground and an identical confinement, the passage from a 12 m to a 14 m excavation diameter results in a 60% increase in the torque. The value of the cutting shear stress depends on the optimised confine-ment pressure, as shown in the fol-lowing diagram. It is based on MOHR circles that are positioned in accor-dance with the ground’s intrinsic cha-racteristics (c, ϕ).

Given a soil mass with stresses at equilibrium (σv , σH), the excavation of the tunnel naturally results in the disap-pearance of the σH horizontal stress that is partially or totally compensated by applying a horizontal pressure p on the working face. The MOHR circles therefore develop in accordance with the diagram shown in figure 5, shifting from the initial circle (σv , σH) with a diameter of (σv -σH) to a circle passing by σv and whose diameter at its other extremity has a value of p on the axis of abscissas.When overlaying these MOHR circles and the failure curve of the material (τ = σn tgϕ + c according to the

Lorsque l’on superpose ces cercles

de MOHR et la courbe intrinsèque

du matériau (τ = σn tgϕ + c selon

le critère de rupture de MOHR-

COULOMB) on constate qu’il existe

une pression de confinement opti-

male pour la contrainte σv : cette

pression est donnée par le cercle de

MOHR de diamètre (σv-p) tangent

à la courbe intrinsèque. L’ordonnée

du point de tangence correspond

alors à la contrainte de cisaillement

optimisée τabattage. On peut alors

calculer le couple d’abattage selon

la formule démontrée ci-dessus.

En deçà de cette pression optimisée

p, les mécanismes d’instabilité du

front ne sont pas contrôlés (exten-

sion des zones en rupture dans le

front, zone en grisé sur la figure 6).

Au-delà de cette pression le cercle

de MOHR (p, σv) n’est plus tangent

à la courbe de rupture : le tunnelier

recompacte le terrain (« surconfine-

ment »). Pour vaincre la résistance

du terrain il faut alors se positionner

sur un nouveau cercle de MOHR

(p, σ’v) avec σ’v > σv. La contrainte

de cisaillement d’abattage aug-

mente en proportion. Concrètement,

le tunnelier surconsomme du couple

et modifie le régime des contraintes

dans le massif devant le front. A

l’extrême, on peut ainsi provoquer

des soulèvements lors de l’abattage.

Une analyse statistique sur une

MOHR-COULOMB failure criterion) it can be seen that there is an optimal confinement pressure for stress σv : this pressure is given by the MOHR circle having a diameter of (σv-p) and which is tangential to the intrin-sic curve. The ordinate of the point of tangency thus corresponds to the opti-mised shear stress τ cutting. It is then possible to calculate the cutting torque in accordance with the above formula. Below this optimised p pressure, the face instability mechanisms are not controlled (extension of failure zones in the face, greyed zone in figure 6). Above this pressure, the MOHR circle (p, σv) is no longer tangential to the failure curve: the TBM recompacts the ground (“over confinement”). To overcome the resistance of the soil, it is therefore necessary to position a new MOHR circle (p, σ’v ) with σ’v > σv . The cutting shear stress increases in proportion. Practically the TBM overconsumes the torque and modifies the stresses in the soil mass in front of the face. Under low overbur-den conditions, it is possible to heave during cutting. A statistical analysis covering more than 50 earth pressure equilibrium (EPB) TBM projects constructed over the last 25 years shows that the value of the cutting shear stress is generally between 50 and 100 kPa and that the trend curve clearly confirms the

Figure 6 - Relation pression de confinement / contrainte de cisaillement d’abattage / Confinement pressure / cutting shear stress relationship.

Instabilité du front / Instability of the face

Confinement possible / Possible confinement

Pression de confinement optimisée / Optimised confinement pressure

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 201638

TECHNIQUE/TECHNICAL

cinquantaine de projets de tunne-

liers à pression de terre ces vingt-

cinq dernières années montre que

la valeur de la contrainte de cisail-

lement d’abattage s’établit globale-

ment entre 50 et 100 kPa et que la

courbe de tendance vérifie très bien

la relation théorique ci-dessus. On

obtient ainsi la formule :

C=1.77D3.04 avec

C en tonnes-mètre et D en mètres

La formule ci-dessus permet alors

de calculer un ordre de grandeur

d’une contrainte de cisaillement

moyenne en écrivant :

πτm / 12 = 1.77. On obtient alors :

τm =12 x 1.77/π x 9.81= 66 kPa L’augmentation des diamètres et de

la profondeur, donc de la pression

de confinement nécessaire, a donc

pour conséquence que le fonction-

nement classique du tunnelier pres-

sion de terre avec chambre pleine

peut être très consommateur de

couple, malgré l’utilisation d’addi-

tifs visant à réduire les frottements.

Pour le tunnelier à pression de

boue, les phénomènes sont moins

sensibles compte tenu de l’impré-

gnation du terrain par la bentonite

dans la zone d’action des outils,

amenant une réduction de la valeur

de l’angle de frottement intergra-

nulaire du terrain en place, compte

tenu de la très faible résistance au

cisaillement de la boue chargée

de marin. Le tunnelier à pression

de boue est d’ailleurs souvent

une solution satisfaisante pour les

grands diamètres dans les sols

sous forte charge hydrostatique.

Pour économiser du couple (et de

la poussée) avec un tunnelier à

pression de terre, la tentation est

alors grande de chercher un fonc-

tionnement à chambre peu remplie

avec une pression d’air assurant le

confinement en partie supérieure

(confinement mixte air / pression

theoretical relationship detailed above. This results in the following formula:

C=1.77D3.04 with C in tonnes-metres and D in metres

The preceding formula thus permits the calculation of an order of magnitude of an average shear stress by expressing πτm / 12 = 1.77. The following is thus obtained:τm =12 x 1.77/π x 9.81= 66 kPa

The increase in diameters and depth, and therefore the necessary confine-ment pressure, leads to the point that the standard operation of EPB TBMs with a full chamber generates a consi-derable torque consumption, despite the use of additives aiming to reduce friction. For slurry TBMs, the phenomena are less sensitive given the impregnation of the ground by bentonite in the area where tools are being used. This leads to a reduction in the intergranular angle of friction value of the local ground, given the very low shear strength of the slurry. The slurry TBM is often dee-med as a satisfactory solution for large diameters projects with a high hydros-tatic head.

de terre). Mais cette solution n’est

envisageable que si la perméabilité

des terrains à l’air le permet. On

rappellera à ce sujet que la per-

méabilité d’un terrain à l’air est 60

à 100 fois (suivant la température)

supérieure à la perméabilité à l’eau

de ce même terrain.

Ce confinement mixte est intéres-

sant dans des terrains intermé-

diaires comme les sols indurés

et roches tendres sous nappe, où

la cohésion des matériaux non

excavés associée à leur relative

imperméabilité fait qu’il n’est pas

nécessaire d’appliquer une pres-

sion de confinement supérieure

à la pression hydrostatique. En

effet il faut tenir compte du temps

de rétablissement du régime

hydraulique permanent autour de

l’excavation (cf. [7]) qui dans ce

cas est significativement supérieur

au temps nécessaire pour réaliser

un cycle de creusement. On peut

ainsi envisager des creusements

sous plus de 100 m de charge

hydrostatique sans avoir à contre-

balancer 10 bars de pression dans

la chambre d’abattage, en utilisant

une pression d’air comprimé de 1 à

In order to reduce the torque (and the thrust) with an EPB TBM, one could implement an operating method with a chamber that is not fully filled, but which has an air pressure ensuring confinement in the upper part (mixed air / earth pressure confinement). However, this solution can only be envisaged if the air permeability of the ground allows for it. It should not be forgotten that ground permeability to air is 60 to 100 times (depending on the temperature) greater than the water per-meability of this same ground. This mixed confinement is worthwhile in intermediate ground such as hard soils / soft rocks under the water table where the cohesion of non-excavated materials associated with their relative impermeability means that it is not necessary to apply a confinement pres-sure greater than the hydrostatic pres-sure. It is necessary to take into consi-deration the time needed to restore the permanent hydraulic regime around the excavation (cf. [7]) which, in this case, is significantly greater than the time needed to carry out an excavation cycle. It is therefore possible to envi-sage excavations under more than 100 m of hydrostatic head without having

Figure 7 - Relation statistique couple / diamètre pour les tunneliers à pression de terre / Statistical torque / diameter relationship for earth pressure TBMs.

Tunneliers à pression de terre - Variation du couple en fonction du diamètreEarth pressure TBMs - Torque variation vs diameter

Coup

le n

omin

al e

n t.m

/ No

min

al to

rque

in t.

m

Diamètre en m / Diameter in m

Couple calculé (t=50 Kpa) / Calculated torque (t=50 kPa)Couple nominal (t.m) / Nominal torque (t.m)Couple calculé (t=100 Kpa) / Calculated torque (t= 100 kPa)Relation Couple / Diamètre) / Torque / Diameter relationship

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 39

TECHNIQUE/TECHNICAL

2 bars. Une augmentation rapide de

la consommation d’air comprimé

est alors un excellent indicateur

d’un changement de perméabilité

des terrains ou d’une anomalie

d’origine anthropique. On dispose

ainsi dans ce cas, à peu de frais,

d’un système de reconnaissances à

l’avancement totalement intégré au

tunnelier…

Mais le choix d’un confinement

mixte n’est pas sans risque : la

qualité d’un confinement à l’air peut

très rapidement se dégrader suivant

les variations des conditions de

fissuration des terrains. Là encore,

comme pour les tassements, une

attention particulière doit être

portée à la capacité des terrains à

se drainer en fonction de la vitesse

d’avancement du tunnelier.

2.4.2 - PousséeDans le cas des sols à faibles

module et résistance au cisaille-

ment, nécessitant des pressions

de confinement significatives, se

pose le problème de l’évaluation

des efforts de frottement sur la jupe

du tunnelier, bien sûr accentués par

l’augmentation des diamètres.

Une estimation du frottement

exercé par le terrain est faite par la

formule classique :

F = μ*σr*π*D*LAvec :

• μ = coefficient de frottement jupe

acier / terrain

• σr = contrainte radiale (effective)

exercée par le terrain

• D = diamètre extérieur de la jupe

• L = longueur de la jupe

L’augmentation de la profondeur et

du diamètre ont un impact direct

sur les efforts de frottement latéral

autour de la jupe.

Les coefficients de frottement entre

la jupe en acier et le terrain sont

connus, comme le montre le tableau

ci-dessus extrait du document [8].

Par contre l’estimation de la

contrainte radiale autour de la jupe

to counterbalance 10 bars of pressure within the TBM chamber, by using a 1 to 2 bars compressed air pressure. A rapid increase in the consumption of compressed air is therefore an excellent indicator of a change in the permeability of the ground, or an anthropic anomaly. In this particular case, we have a cheap system providing an ongoing geotech-nical survey system that is fully inte-grated into the TBM. However, the choice of a mixed air / ground confinement can be risky: the quality of an air confinement can very rapidly deteriorate as a result of variations in the cracking / jointing conditions of the ground. Once again, as for the settlements, particular atten-tion must be paid to the capacity of the ground to drain at a speed that takes the TBM’s progress rate into consideration.

2.4.2 - ThrustIn the case of a ground with a low modulus and shear strength, requiring significant confinement pressures, there is the problem of evaluating fric-tional forces on the TBM skirt which, naturally, are accentuated when diame-ters are increased. An estimate of the friction applied by the ground is provided by the classic formula: F = μ*σr*π*D*LWith:• μ = steel skirt / soil friction coefficient• σr = radial stress (effective) applied by the ground• D = external diameter of the skirt

est plus difficile, et des méthodes

comme la méthode conver-

gence-confinement peuvent être

d’un apport précieux sur ce point,

comme nous allons le voir dans ce

qui suit.

3 - Calculs préliminaires à l’aide de la méthode convergence - confinement

3.1 - Généralités

L’inventaire des problématiques

ci-dessus, comparé à la complexité

inhérente aux calculs de tunnel

nécessitant de façon très fréquente

le recours aux calculs aux éléments

finis, nous a conduit à développer

en parallèle un outil de pré-dimen-

sionnement d’un tunnel au tun-

nelier, afin de disposer très vite

de premiers résultats d’ensemble

permettant d’engager des calculs

plus approfondis sur des hypothèses

resserrées.

Pour ce faire, nous avons utilisé ce

puissant outil qu’est la méthode

convergence-confinement. Cet outil

est traditionnellement utilisé en

France dans les calculs aux éléments

finis en 2D, en vue de connaître le

taux de déconfinement à appliquer

en fonction de la distance au front

de taille. Les fondements théoriques

de la méthode sont détaillés dans le

document réf. [9].

• L = length of the skirtIncreasing the depth and diameter has a direct influence on the lateral frictional forces around the skirt.The friction coefficients between the steel skirt and the ground are known, as can be seen in the following table extracted from document [8]. However, an estimate of the radial stress around the skirt is more diffi-cult and methods such as the conver-gence-confinement method (or charac-teristic curves method) can provide a valuable contribution concerning this point, as described later on.

3 - Preliminary calculationsusing the convergence –confinement method

3.1 - Generalities

The inventory of the problems men-tioned above, compared to the com-plexity inherent in tunnel calculations requiring the frequent use of finite element calculations, led us to simul-taneously develop a pre-dimensioning tool for a TBM excavated tunnel. The intention was to be able to very rapidly have the first overall results that would permit more detailed calculations with restricted assumptions. To do this, we used the powerful tool represented by the convergence-confi-nement method. This tool is tradi-tionally used in France for 2D finite

Figure 8 - Coefficients de frottement jupe / terrain d’après MAIDL et al. [8] / Skirt / ground friction coefficients, in accordance with MAIDL et al. [8].

Tableau 3.2 - Coefficient de frottement μ entre la jupe en acier et le terrain / Table 3.2 - Friction coefficient μ between shield skin (steel) and type soil [125].

Type de sol / Soil type Coefficient de frottement μ [-]/ Friction coefficient μ [-]

Graviers / Gravel 0.55

Sable / Sand 0.45

Marnes / Loam, marl 0.35

Silts / Silt 0.30

Argile / Clay 0.20

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 201640

TECHNIQUE/TECHNICAL

Mais à l’heure actuelle, dans beau-

coup de calculs convergence-confi-

nement appliqués au tunnelier,

on ne différencie pas la phase

excavation et le passage du tunne-

lier. Or la réalité est beaucoup plus

complexe compte tenu du rôle joué

par la jupe du tunnelier qui, dans le

cas de faibles caractéristiques du

terrain, vient bloquer son déplace-

ment radial et donc empêcher tout

déconfinement supplémentaire. Le

terrain est alors soutenu et il faut

appliquer les théories de la variation

du taux de déconfinement dans le

cas des terrains soutenus, ce qui

modifie considérablement le taux

de déconfinement réel à la pose du

revêtement. Nous avons utilisé le

modèle BERNAUD-ROUSSET réf. [10]

pour l’estimation du comportement

du terrain soutenu par le tunnelier.

Le taux de déconfinement derrière

un tunnelier à la pose des voussoirs

peut donc varier dans de grandes

proportions en fonction des carac-

téristiques du terrain et de l’état

de contraintes, et donc être très

différent du taux de déconfinement

estimé classiquement dans le cas

du terrain non soutenu, qui dépend

essentiellement de la distance

au front de taille. Ces estimations

donnent souvent un taux de décon-

finement égal ou supérieur à 0.9

compte tenu des longueurs de jupe

pouvant atteindre 1.5 à 2 fois le

diamètre de l’excavation.

Pour une évaluation précise du

taux de déconfinement, il importe

de connaître les caractéristiques

géométriques du tunnelier et en

particulier les réductions de section

successives liées à la surcoupe, à la

conicité de la jupe, à l’épaisseur du

joint de queue, au diamètre extérieur

des voussoirs…

3.2 - Données d’entrée

Les données d’entrée de base sont

classiquement :

element calculations, in order to know the deconfinement rate to be applied in function of the distance from the wor-king face. The conceptual basis of the method is detailed in document ref. [9]. However, at the present time, in a large number of convergence-confinement calculations applied to TBMs, there is no differentiation between the excava-tion phase and the passage of the TBM. But the reality is far more complex given the role played by the TBM skirt which, in the case of the ground’s poor charac-teristics, blocks its radial movement and thus prevents any additional deconfine-ment. The soil is therefore supported and it is necessary to apply the deconfi-nement rate variation theories in the case of supported soils. This conside-rably modifies the real deconfinement rate when installing the lining. We have used the BERNAUD-ROUSSET model ref. [10] to estimate the behaviour of ground supported by the TBM.The deconfinement rate behind a TBM when installing segments can there-fore vary significantly according to the ground characteristics and the state of the stresses. It can consequently be very different from the deconfinement rate estimated in a standard manner in the case of a non-supported ground which essentially depends on the dis-tance from the working face. The ordi-nary assessments generally lead to deconfinement rate around 0.9 given shield skirts length ranging from 1.5 to 2 excavation diameters.For a precise evaluation of the deconfi-nement rate, it is necessary to know the geometric characteristics of the TBM and, in particular, the successive sec-tion reductions linked to the overcut, the tapering of the skirt, the thickness of the tail seal gasket, the external diameter of the segments, etc.

3.2 - Input data

The input data are as usual:• The excavation diameter • The overburden height

• Le diamètre d’excavation

• La hauteur de couverture

• La surcharge uniformément répar-

tie à la surface du terrain naturel

• Les paramètres caractéristiques

du terrain (valeur moyenne autour

de l’excavation)

Il importe ensuite de connaître la

pression totale de confinement à

l’axe pour calculer l’influence de

celle-ci sur la pré-convergence du

terrain. Le taux de déconfinement à

front est calculé classiquement par

une formule du type :

λ*= λ0*(1-pconf /σ0)Avec λ0 = taux de déconfinement

au front, estimé selon les formules

mentionnées dans [9]. Une valeur

comprise entre 0.25 et 0.30 est cou-

ramment utilisée, selon les auteurs.

Les données relatives à la jupe du

tunnelier sont ensuite prises en

compte pour calculer la rigidité de

ce soutènement provisoire qui vient

soutenir le terrain. Comme il s’agit

dans la pratique d’un soutènement

très rigide, son action a pour effet

de bloquer les déplacements du

terrain et de n’autoriser comme

déplacement radial que la surcoupe

éventuelle ou la conicité de la jupe.

Les données à fournir sont :

• L’épaisseur moyenne de la jupe

• La longueur totale du bouclier

• La valeur de la surcoupe

• La valeur de la conicité de la jupe

Enfin, il faut renseigner les données

relatives au revêtement en voussoirs

et au mortier de bourrage :

• Epaisseur du revêtement (dia-

mètres intrados / extrados)

• Epaisseur du joint de queue

• Compressibilité du matériau de

remplissage du vide annulaire

3.3 - Principe du calcul

Le principe du calcul consiste à

calculer le déplacement radial du

terrain soutenu par le mortier de

bourrage à une distance du front de

taille correspondant à la longueur

• The additional load distributed on the surface of the natural ground level

• The geotechnical parameters of the ground (average value around the excavation)

The total confinement pressure at the axis must be known to assess its influence on the ground pre-conver-gence. The deconfinement rate at the face is calculated in a standard manner using the following type of formula:λ*= λ0*(1-pconf /σ0) With λ0 = deconfinement rate at the face, estimate using the formulas men-tioned in A [9]. A value between 0.25 and 0.30 is currently used, depending on the authors.The data relative to the TBM skirt are then taken into consideration to calcu-late the rigidity of this temporary sup-port used to support the ground. As, in practice, this is a very rigid support, its action has the effect of blocking ground movements and only authorising a radial displacement corresponding to any overcuts or to the tapering of the skirt. The data to be provided are:• The average thickness of the skirt• The total length of the shield• The value of the overcut• The value of the skirt’s taperingFinally, it is necessary to provide details concerning the segment lining and the grouted mortar:• Thickness of the lining (intrados /

extrados diameters) • Thickness of the tail seal gasket • Compressibility of the annular space

filling material

3.3 - Calculation principle

The calculation principle consists in calculating the radial movement of the ground supported by the grouted mor-tar at a distance from the working face corresponding to the length of the skirt, and to compare this with the ground’s radial movement authorised by the overcut and the tapering of the skirt.

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 41

TECHNIQUE/TECHNICAL

de la jupe, et à le comparer avec

le déplacement radial autorisé au

terrain par la surcoupe et la conicité

de la jupe.

3.3.1 - Premier cas : le terrain vient au contact de la jupeSi le déplacement radial calculé est

supérieur au déplacement autorisé,

la convergence radiale du terrain est

bloquée par le tunnelier, et donc le

déconfinement du terrain n’est plus

autorisé. Dans ce cas, le terrain ne

peut continuer à converger qu’après

l’échappée de la jupe, c’est-à-dire

dans le vide annulaire entre l’ex-

trados de la jupe et l’extrados du

revêtement.

Celui-ci est en théorie comblé par

le mortier de bourrage injecté sous

pression (ou la gravette dans cer-

tains cas, dont nous parlerons plus

tard). Si la pression d’injection du

mortier de bourrage est inférieure

à la contrainte radiale exercée par

le terrain, le terrain va continuer à

converger jusqu’à l’équilibre avec

cette pression. Inversement, si la

pression d’injection du mortier

de bourrage est supérieure à la

contrainte radiale exercée par le ter-

rain, on observe un effet de recom-

pression du massif amenant dans le

cas des tunnels peu profonds à une

réduction des tassements de sur-

face. Donc il sera possible d’ajuster

cette pression d’injection de façon à

respecter l’objectif de maîtrise des

tassements en surface.

On démontre ici tout l’intérêt d’un

mortier fluide qui permet d’exercer

une pression sans compressibilité

du matériau lui-même (coefficient de

Poisson = 0.5). Tout dépend alors de

la pression d’injection qu’il est inté-

ressant de connaître au préalable.

Lorsque le matériau de remplissage

est de la gravette mise en place à

l’air comprimé, il peut arriver que

dans certains terrains dits «pous-

sants» on ne puisse même pas

remplir le vide annulaire, le terrain

3.3.1 - First case: the ground is in contact with the skirtIf the calculated radial displacement is greater than the authorised displace-ment, the ground’s radial convergence is blocked by the TBM and, consequently, the deconfinement of the ground is no longer authorised. In this case, the ground can only continue to converge outside the skirt, in other words in the annular space between the extrados of the shield and the extrados of the lining.In theory, the latter is filled by the grouted mortar (or pea gravel in some cases, see below) injected under pressure. If the mortar injection pressure is less than the radial stress exerted by the ground, the ground will continue to converge until reaching the equilibrium with this pressure. On the contrary, when the injection pressure of the grouted mortar is higher than the radial stress exerted by the ground, we observe a recom-pression effect of the massif, causing a reduction of surface settlement in the case of shallow tunnels. Consequently, it will be possible to adjust this grou-ting pressure to meet the target criterion value for surface settlements.This demonstrates the considerable interest of a liquid mortar that permits a pressure to be applied without com-pressing the material itself (Poisson’s ratio = 0.5). All then depends on the injection pressure, which is worth being known before operating the TBM.When the infill material consists in pea gravel that is implemented with com-pressed air, it may occasionally occur that for “squeezing” rocks or soils, it is impossible to even fill the annular space as the ground is immediately in contact with the extrados of the seg-ment at the skirt outlet.

3.3.2 - Second case: the ground is not in contact with the TBM skirtThe final movements are lower than the addition of the overcut and the tapering of the skirt.

venant immédiatement au contact

de l’extrados du voussoir à la sortie

de la jupe.

3.3.2 - Deuxième cas : le terrain ne vient pas au contact de la jupe du tunnelierLes déplacements finaux sont infé-

rieurs à la somme de la surcoupe et

de la conicité de la jupe.

C’est typiquement le cas d’un

terrain à module de déformation

élevé où le déplacement radial lors

de l’excavation est très faible, ce

qui autorise une décroissance très

rapide de la contrainte radiale pour

des déplacements faibles ; sur la

courbe convergence-confinement,

la pente à l’origine de la courbe

caractéristique du terrain, détermi-

née par son module de déformation,

est alors forte.

Le risque de tassements est d’une

part très réduite et d’autre part com-

plètement maîtrisé par une injection

soignée du mortier dans l’ensemble

du vide annulaire, notamment en

voûte et en radier.

3.4 - Description simplifiée du calcul

A partir des données d’entrée on

calcule classiquement la courbe de

convergence du terrain (contrainte

radiale en fonction du déplacement

radial).

La courbe de confinement repré-

sente l’action d’un revêtement

à deux composants de raideurs

complémentaires : le mortier de

bourrage et le revêtement en vous-

soirs. Compte tenu de la raideur-type

d’un revêtement en voussoirs, cette

courbe de confinement a l’allure

d’une droite quasi-verticale. L’ori-

gine de cette droite est le dépla-

cement radial correspondant à la

somme de la pré-convergence et

du déplacement autorisé autour du

tunnelier (surcoupe + conicité de la

jupe).

This is typically the case of ground with a high deformation modulus or where the radial displacement during excava-tion is very low, a situation authorising a very rapid decrease of the radial stress for small movements. On the conver-gence-confinement curve, the slope at the beginning of the characteristic ground curve, determined by its modu-lus of deformation, is considerable.The risk of settlement is, on the one hand, much reduced and, on the other hand, completely controlled by the careful grouting of mortar throughout the annular space, particularly around the arch and raft.

3.4 - Simplified description of the calculations

Based on input data, the ground convergence curve (radial stress in function of radial displacement) is cal-culated in a standard manner. The confinement curve represents the action of a two-component lining with different stiffness: the grouted mortar and the segment lining. Given the standard stiffness of a segment lining, this confinement curve appears like a near vertical straight line. The origin of this line is the radial displa-cement corresponding to the sum of the pre-convergence and that of the authorised displacement (overcut + skirt tapering). In the case of a pressure grouted mortar in a shallow depth tunnel, the intersec-tion of the two curves thus determines an equilibrium point which gives an estimate of the grouting pressure necessary to avoid increasing the sett-lements. The results are synthesised in a standard convergence-confinement diagram (fig. 9).

The equilibrium radial displace-ment allows for the calculation of the contraction on the radius and thus over the excavation surface. For shallow tunnels, this contraction is to be correlated to the form and exten-

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 201642

TECHNIQUE/TECHNICAL

Dans le cas d’un mortier injecté

sous pression et d’un tunnel à

faible profondeur l’intersection des

deux courbes détermine ainsi un

point d’équilibre qui donne une

estimation de la pression d’injection

nécessaire pour ne pas accroître les

tassements.

Les résultats sont synthétisés dans

un classique diagramme conver-

gence-confinement (Fig. 9).

Le déplacement radial à l’équilibre

permet de calculer la contraction

sur le rayon, donc sur la surface

de l’excavation. Pour les tunnels à

faible profondeur, cette contraction

est un élément à corréler avec la

forme et l’extension de la cuvette de

tassement en surface (cf. concept du

« volume loss »).

Dans les tunnels à profondeur forte ou

moyenne, où la valeur de la contrainte

géostatique est loin d’être négligeable

comparée à la résistance du béton

des voussoirs, la connaissance de la

contrainte radiale à l’équilibre permet

d’évaluer la valeur de la contrainte

moyenne de compression du béton et

de pré-dimensionner une épaisseur

de voussoirs. La résistance limite

du béton apparaît sous forme d’un

palier plastique dans la courbe de

confinement.

Dans le cas des tunnels au rocher,

on remplit souvent le vide annulaire

avec de la gravette à faible module de

déformation, que l’on ne peut injecter

sous pression et dont la raideur est

négligeable. L’injection de gravette ne

peut donc compenser l’expansion des

terrains dans le vide annulaire lorsque

ceux-ci sont déformables. Pour

résoudre le problème du creusement

sous forte contrainte géostatique dans

des terrains déformables, on en vient

tout naturellement à réfléchir à l’uti-

lisation de mortiers fluides injectés

sous pression, avec un comportement

élasto-plastique une fois durcis, avec

un palier de plasticité sur une plage

importante de déformations, associée

sion of the surface settlement trough (cf. “volume loss” concept).In very deep or moderately deep tunnels where the value of the geostatic stress is far from negligible when compared to the resistance of the concrete used for the segments, the understanding of the equilibrium radial stress permits an evaluation of the value of the average compression stress within concrete and to pre-size a thickness for segments. The limit resistance of the concrete appears in the form of a horizontal plas-tic stage in the confinement curve.In the case of rock tunnels, the annu-lar space is often filled with pea gravel having a low deformation modulus and therefore giving a low stiffness. Pea gravel grouting thus cannot compen-sate the ground expansion in the annu-lar space for deformable rock masses. To resolve the problem of excavating within a context of considerable geos-tatic stresses in deformable rocks, we are naturally drawn to considering the use of pressure-grouted liquid mortars that provide an elasto-plastic beha-viour once hardened, with a plastic stage extending over a considerable deformation area and associated with a large annular space. The difference between the deconfine-ment rate at the face and deconfine-ment rate at the ground / shield skirt end equilibrium allows for an evalua-

à un vide annulaire important.

La différence entre le taux de décon-

finement à front et le taux de décon-

finement à l’équilibre terrain / revête-

ment permet d’évaluer la contrainte

radiale moyenne s’exerçant sur la

jupe. A partir des données relatives au

coefficient de frottement terrain/ acier

mentionnées en 2.4.2, on peut alors

estimer les efforts de frottement sur la

jupe. En ajoutant la poussée nécessi-

tée par le confinement, on a alors une

bonne idée de l’ordre de grandeur des

efforts de poussée totaux requis pour

la machine.

La figure 9 ci-dessus montre le cas

théorique d’un tunnel de diamètre

10 m sous 25 m de couverture,

creusé dans des terrains de carac-

téristiques ϕ = 35°, c = 5 kPa, E =

50 MPa, avec un revêtement béton

d’épaisseur 40 cm.

Il n’y a pas de surcoupe et la conicité

sur le rayon vaut 30 mm. Le mortier de

bourrage a un module de déformation

de 1000 MPa. La longueur du bouclier

est de 12 m et l’épaisseur moyenne

de la jupe est fixée arbitrairement à

100 mm.

La pression minimale assurant la

stabilité du front, calculée à l’axe

par des méthodes analytiques, vaut

0.9 bars. Pour cette valeur, on estime

la pré-convergence à 18 mm (taux de

déconfinement à front = 0.23).

tion of the average radial stress on the shield. The friction forces on the skirt can be estimated using data relative to the site / friction coefficient mentioned in 2.4.2. By adding the thrust required for confinement, we have a good idea of the order of magnitude of the total thrust efforts required for the machine. Figure 9 above shows the theoretical case of a 10 m diameter tunnel under 25 m of cover and excavated from ground with ϕ = 35°, c = 5 kPa and E = 50 MPa characteristics and a 40 cm thick concrete lining.There is no overcut and the tapering on the radius represents 30 mm. The grouted mortar has a deformation modulus of 1000 MPa. The skirt is 12 m long and the average thickness of the skirt is arbitrarily set at 100 mm. The minimum pressure assuring the stability of the face, calculated along the axis using analytical methods, is equal to 0.9 bar. For this value, we esti-mate the pre-convergence to be 18 mm (deconfinement rate at the face = 0.23).Once calculated, the radial stress at equilibrium is equal to 230 kPa and the radial displacement at equilibrium equal to 48 mm. The recommended minimum grouted mortar injection pressure is therefore 2.3 bars.It can be seen on the graph that the support action begins after a radial dis-placement corresponding to the sum

Figure 9 - Exemple d’un tunnel de 10 m de diamètre sous 25 m de couverture / Example of a 10 m diameter tunnel under 25 m overburden.

Tunnel diamètre 10 m / Terrains ϕ=35° c=5 kPa E=50 MPa / Couverture 25 mTunnel diameter 10m / Soils ϕ=35° c=5kPa E=50MPa / Cover 25m

Pres

sion

radi

ale

p (k

Pa) /

Rad

ial p

ress

ure

(kPa

)

Déplacement u (mm) / Displacement u (mm)

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 43

TECHNIQUE/TECHNICAL

Après calcul, la contrainte radiale à

l’équilibre vaut 230 kPa et le déplace-

ment radial à l’équilibre vaut 68 mm.

La pression d’injection du mortier de

bourrage minimale recommandée est

donc de 2.3 bars.

On peut voir sur le graphe que l’action

du soutènement débute bien après

un déplacement radial correspondant

à la somme de la pré-convergence

(18 mm) et du déplacement autorisé

(surcoupe + conicité de la jupe =

30 mm).

Dans cet exemple, le taux de décon-

finement à l’équilibre est de 0.61, dif-

férent des 0.9 que l’on obtiendrait par

l’application des formules classiques

donnant le taux de déconfinement

en fonction de la distance au front de

taille pour des tunnels non soutenus.

On peut alors estimer la contrainte

radiale moyenne autour de la jupe

à 1-[(0.23+0.61)/2] =0.58 x 600 =

348 kPa et donc appliquer la formule

donnée en 2.4.2 pour obtenir l’effort

de poussée nécessaire pour vaincre

le frottement latéral. En l’associant à

la poussée nécessaire pour confiner

le front on obtient ainsi un ordre de

grandeur des efforts de poussée

nécessaires à un bon fonctionnement

du tunnelier. L’utilisation des concepts

présentés en 2.4.1 permet ensuite

de calculer le couple consommé en

fonction de la pression de confine-

ment optimisée.

Nous allons illustrer les possibilités de

cet outil de pré-dimensionnement sur

quelques exemple-types.

3.5 - Exemples d’application

3.5.1 - Tunnel sous-marin de grand diamètre (14 m) dans des terrains meubles et aquifères, sous faible couverture (29 m)Prenons l’exemple d’un tunnel

sous-marin de diamètre 14 m au

creusement, creusé foré dans des

terrains de faibles caractéristiques

de déformabilité (Emoyen= 30 MPa)

et de résistance au cisaillement

of the pre-convergence (18 mm) and radial displacement (overcut + tapering of the skirt = 30 mm). In this example, the rate of deconfi-nement at equilibrium is 0.61, which is different from the 0.9 obtained by applying standard formulas that give the deconfinement rate in function of the distance to the working face for non-supported tunnels. It is therefore possible to estimate the average radial stress around the skirt at 1-[(0.23+0.61)/2] = 0.58 x 600 = 348 kPa and therefore apply the formula given in 2.4.2 to obtain the necessary thrust effort to over-come lateral friction. By associating the thrust necessary to confine the face, we obtain an order of magnitude for the thrust forces necessary for the satisfactory operation of the TBM. The use of the concepts presented in 2.4.1 then makes it possible to calculate the torque consumption in function of the

(c =10 kPa et ϕ = 28°, densité

19 kN m3). Il s’agit principalement

de sables lâches et limons surmon-

tés d’argile vasarde.

La hauteur de couverture est de

29 m jusqu’au fond marin et la hau-

teur d’eau au-dessus du fond de la

mer est de 7 m.

Le tunnelier possède une longueur

de 15.44 m et la conicité de la jupe

est de 20 mm sur le rayon. L’épais-

seur du revêtement est de 55 cm.

La pression moyenne de confine-

ment à l’axe calculée est de 5.5

bars correspondant à une charge

hydrostatique de 43 m.

Sur le diagramme (fig. 10) on

constate que le taux de déconfine-

ment à l’équilibre est de l’ordre de

0.16, ce qui veut dire que le revête-

ment doit être capable de supporter

85 % de la contrainte totale.

La pression d’injection du mortier de

bourrage devra être égale ou supé-

optimised confinement pressure.We shall now illustrate the possibilities of this predimensioning tool using a number of standard examples.

3.5 - Application examples

3.5.1 - Large diameter (14 m) underwater tunnel in loose and water bearing grounds, with little cover (29 m)Let us take the example of an underwa-ter tunnel with a 14 m diameter on excavation, drilled through ground with low deformation modulus (Emoyen = 30 MPa) and shear strength (c =10 kPa and ϕ = 28°, density 19 kN/m3). The ground is generally made up from loose sand and silt under marine clays.There is a 29 m overburden up to seabed and the height of the water above the seabed is 7 m.The TBM is 15.44 m long and the skirt has a 20 mm taper on the radius. The

Figure 10 - Diagramme CV-CF tunnel sous-marin à 29 m de couverture / Convergence/ Confinement diagram, underwater tunnel with 29 m overburden and 7 m water depth.

Figure 11 - Résultats du calcul dans le cas du tunnel sous-marin / Convergence/Confinement diagram, underwater tunnel with 30 m of cover.

Déplacement à l’équilibre / Displacement at equilibrium U f = 38,4 mm

Taux de confinement à l’équilibre / Rate of confinement at equilibrium

λ eq 0,162

Contraction sur le rayon / Contraction on the radius 0,55%

Rapport Rp/R à l’équilibre final / Rp/R relationship at the final equilibrium

1,00

Contrainte radiale dans le terrain / Radial stress in the soil 632 kPa

Contrainte moyenne dans le béton / Average stress in the concrete

7,4 MPa

Tunnel sous-marin / Sables lâches et limons / Hauteur de couverture 29 m, hauteur d’eau 7 m

Underwater tunnel / Loose sand and silt / 29m overburden, 7m water depth

Pres

sion

radi

ale

p (k

Pa) /

Ra

dial

pre

ssur

e (k

Pa)

Déplacement u (mm) / Displacement u (mm)

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TECHNIQUE/TECHNICAL

segments lining is 55 cm thick.The minimum confinement pressure at the axis is 5.5 bars, corresponding to a hydrostatic head of 43 m.The diagram (fig. 10) shows that the rate of deconfinement at equilibrium is around 0.16, which means that the lining should be able to withstand 85% of the total stress.The grouted mortar injection pressure should be equal to or greater than 6.3 bars, i.e. 0.8 bar higher than the confi-nement pressure (5.5 bars).An intermediate result is the average rate of deconfinement along the TBM skirt which is around 0.1. This makes it possible to calculate a maximum thrust (for sands) of 150 MN by taking into consideration a unitary skin friction of 120 kPa (effective stress) and a TBM weight of 3,200 tonnes.

rieure à 6.3 bars, supérieure de 0.8

bars à la pression de confinement

(5.5 bars).

Un résultat intermédiaire est le

taux de déconfinement moyen le

long de la jupe du tunnelier qui

est de l’ordre de 0.1. On calcule

ainsi une poussée maximale (pour

des sables) de 150 MN en tenant

compte d’un frottement latéral

unitaire de 120 kPa (contrainte

effective) et d’un poids de tunnelier

de 3200 tonnes.

3.5.2 - Tunnel de petit diamètre (4.30 m) dans des marnes tectonisées, couverture moyenne (300 m)(fig. 12, 13)Prenons l’exemple d’un tunnel de

diamètre 4.30 m au creusement

creusé dans des flyschs fortement

3.5.2 - Small diameter tunnel (4.30 m) in tectonised marls, average cover (300 m) (fig. 12, 13)Let us take the example of tunnel with an excavated diameter of 4.30 m, drilled through highly tectonised flysch under a 300 m overburden. This is mainly made up from black marl with local inclusions of plu-ridecimetric sandstone layers. On the sample, the marl’s uniaxial compres-sive strength is around 3 MPa for a deformation modulus of 500 MPa.The estimate of the rock mass mecha-nical characteristics via the theory developed by HOEK and BROWN, completed by the modulus estimate by HOEK and DIEDERICHS (ref. [11]) with a GSI (Geological Strength Index) of 25, gives very low deformability cha-racteristics for the rock mass (Eaverage = 40 MPa). The equivalent cohesion prior to the plastification of the massif is c =180 kPa and the angle of friction is 13°. The density is 23 kN/m3. The TBM has a length of 9.52 m and the tapering of the skirt is 65 mm on the radius. The lining is 25 cm thick.The confinement pressure necessary at the axis is zero as the TBM operates in open or mechanical confinement mode. The filling of the annular space (approximately 15 cm) is carried out using pea gravel.The preliminary calculation gives a rate of deconfinement at equilibrium equal to 0.36 corresponding to a radial displacement of 207 mm. In these conditions, the soil is in direct contact with the lining and it is not even possible to fill the annular space with pea gravel.The evaluation of the average stress in the lining concrete reveals that it is, at the very least, highly loaded.In accordance with the following diagram published by HOEK and MARINOS (ref. [12]), the contraction on the radius shows that we shall encounter considerable squeezing rock problems. The overall resistance of the

tectonisés, sous une couverture

de 300 m. Il s’agit principalement

de marnes noires avec interca-

lations locales de bancs gréseux

pluri-décimétriques. La résistance

à la compression des marnes sur

échantillon est d’environ 3 MPa

pour un module de déformation de

500 MPa.

L’estimation des caractéristiques

mécaniques du massif rocheux

via la théorie de HOEK et BROWN,

complétée de l’estimation du

module par HOEK et DIEDERICHS

(réf. [11]) avec un GSI de 25, donne

de très faibles caractéristiques

de déformabilité pour la masse

rocheuse (Emoyen = 40 MPa). La

cohésion équivalente avant plastifi-

cation du massif est de c =180 kPa

et l’angle de frottement est de 13°.

Figure 12 - Rrésultats du calcul - tunnel dans les marnes tectonisées / Calculation results - tunnel in tectonised marls.

Déplacement à l’équilibre / Displacement at equilibrium U f = 207,3 mm

Taux de confinement à l’équilibre / Rate of confinement at equilibrium λ eq 0,354

Contraction sur le rayon / Contraction on the radius 9,64%

Rapport Rp/R à l’équilibre final / Rp/R relationship at the final equilibrium 1.25

Contrainte radiale dans le terrain / Radial stress in the soil 4489 kPa

Contrainte moyenne dans le béton / Average stress in the concrete 32,5 MPa

Figure 13 - Diagramme CV-CF dans le cas du tunnel dans les marnes tectonisées / CV-CF diagram in the case of a tunnel in tectonised marls.

Tunnel de diamètre 4,30 m / Marnes tectonisées / Couverture 300 m4.30m tunnel diameter / tectonised marls / 300m cover

Pres

sion

radi

ale

p (k

Pa) /

Rad

ial p

ress

ure

(kPa

)

Déplacement u (mm) / Displacement u (mm)

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TECHNIQUE/TECHNICAL

rocky massif σm (taking its fracturing into consideration) is effectively very low (less than 0.5 MPa, which give a σm /p0 relationship below 0.1).In these conditions, the risk of TBM jamming due to ground squeezing around the machine is real.

3.5.3 - Average diameter tunnel (8.60 m) in metamorphic schists, under considerable cover (1,000 m) (fig. 15, 16)This concerns a tunnel with an 8.60 m diameter on excavation through highly tectonised meta-morphic schists (phyllites), below a 1,000 m cover. The sample compres-sion resistance of the phyllites varies from 45 to 70 MPa for a deformation modulus varying from 20,000 to 35,000 MPa.The estimation of the rock mass mechanical characteristics, via the HOEK and BROWN theory and com-pleted by the modulus estimate by HOEK and DIEDERICHS (ref.[11]) with a GSI of 20 to 30, gives the deformability characteristics of the rock mass Eaverage = 3000 MPa. The

La densité est de 23 kN/m3.

Le tunnelier possède une longueur

de 9.52 m et la conicité de la jupe

est de 65 mm sur le rayon. L’épais-

seur du revêtement est de 25 cm.

La pression nécessaire de confine-

ment à l’axe est nulle, le tunnelier

fonctionnant en mode ouvert. Le

remplissage du vide annulaire (envi-

ron 15 cm) se fait par de la gravette.

Le calcul préliminaire donne un

taux de déconfinement à l’équi-

libre de 0.36 correspondant à un

déplacement radial de 207 mm.

Dans ces conditions, le terrain

vient directement au contact du

revêtement et il n’est pas possible

d’injecter la gravette.

L’évaluation de la contrainte

moyenne dans le béton du revête-

ment montre que celui-ci sera pour

le moins très sollicité.

La contraction sur le rayon montre

que nous aurons des problèmes

marqués de terrain poussant,

d’après le diagramme ci-dessous

publié par HOEK et MARINOS

(réf. [12]). La résistance globale

du massif rocheux σm (tenant

equivalent cohesion prior to the plas-tification of the massif is c = 2000 kPa and the angle of friction is 18°. The density is 26.5 kN/m3. The TBM has a length of 12.00 m and the tapering of the skirt is 70 mm on the radius. The possibility of enlar-ging the excavation with a 90 mm overcut has been retained. The lining was initially programmed to have a thickness of 50 cm.The necessary confinement pressure on the axis is nil as the TBM operates in open mode. The annular space is filled with pea gravel.The preliminary calculation without overcut gives a deconfinement rate at equilibrium of 0.77, which corres-ponds to 87 mm radial displacement. In these conditions, it will be pos-sible to inject pea gravel in the annu-lar space but the evaluation of the average stress in the lining concrete shows that the initially programmed lining thickness (50 cm) is likely to be insufficient. The solution for keeping a 50 cm thickness for the segment lining the-refore requires the use of an overcut

Figure 14 - Diagramme pour terrains poussants de HOEK et MARINOS/ Diagram for squeezing soils.

compte de sa fracturation) est

effectivement très faible (moins de

0.5 MPa, ce qui donne un rapport

σm /p0 inférieur à 0.1).

Dans ces conditions, le risque de

voir le tunnelier être coincé sous

l’effet du resserrement des terrains

autour de la machine est réel.

3.5.3 - Tunnel de diamètre moyen (8.60 m) dans des schistes métamorphiques, sous forte couverture (1000 m) (fig. 15, 16)Soit un tunnel de diamètre 8.60 m

au creusement creusé dans des

schistes métamorphiques (phyl-

lites) fortement tectonisés, sous

une couverture de 1000 m. La

résistance à la compression des

phyllites sur échantillon varie de

45 à 70 MPa pour un module de

déformation variant de 20000 à

35000 MPa.

L’estimation des caractéristiques

mécaniques du massif rocheux via

la théorie de HOEK et BROWN com-

plétée de l’estimation du module

par HOEK et DIEDERICHS (réf.[11])

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 201646

TECHNIQUE/TECHNICAL

which will have the effect of releasing stresses by reducing the deconfine-ment rate to 0.88, but at the cost of a double radial displacement.

4 - Conclusions

The recent progress made in the use of TBMs with concrete segment linings now make it possible to envisage the construction of tunnel projects that were previously deemed impossible

avec un GSI de 20 à 30 donne des

caractéristiques de déformabilité

de la masse rocheuse Emoyen =

3000 MPa. La cohésion équivalente

avant plastification du massif est de

c = 2000 kPa et l’angle de frotte-

ment est de 18°. La densité est de

26.5 kN/m3.

Le tunnelier possède une longueur

de 12.00 m et la conicité de la

jupe est de 70 mm sur le rayon.

Il est prévu la possibilité d’élargir

l’excavation avec une surcoupe de

90 mm. L’épaisseur du revêtement

prévue initialement est de 50 cm.

La pression nécessaire de confine-

ment à l’axe est nulle, le tunnelier

fonctionnant en mode ouvert. Le

remplissage du vide annulaire se

fait par de la gravette.

Le calcul préliminaire sans surcoupe

donne un taux de déconfinement à

l’équilibre de 0.77 correspondant à

un déplacement radial de 87 mm

(fig. 15). Dans ces conditions, il sera

possible d’injecter la gravette dans

le vide annulaire mais l’évaluation

de la contrainte moyenne dans le

béton du revêtement montre que

l’épaisseur de revêtement prévue

initialement (50 cm) a toutes les

chances d’être insuffisante.

La solution pour conserver une

épaisseur de 50 cm pour le revê-

tement en voussoirs passe donc

par l’utilisation de la surcoupe qui

permet de relaxer les contraintes

en amenant le taux de déconfi-

nement à 0.88, mais au prix d’un

déplacement radial double.

4 - Conclusions

Les progrès récents réalisés dans

l’utilisation des tunneliers posant

des voussoirs permettent d’envi-

sager aujourd’hui la réalisation de

projets de tunnels jugés autrefois

impossibles à réaliser pour cause

de conditions géologiques trop

difficiles.

On assiste ainsi à une extension

to carry out in view of the geological conditions. We are now seeing an extension to the field of use of these machines towards tunnel projects that are long, with significant overburdens and/or with a substantial hydraulic head, excavated in ground that is often difficult, and all with very short completion deadlines. This extension to the field of use of TBM with segments raises the ques-tion of the compatibility of the pro-posed system (TBM and segment

du domaine d’utilisation de ces

machines vers des projets de

tunnels longs, profonds, à forte

couverture et / ou à forte charge

hydraulique, creusés dans des ter-

rains souvent difficiles, ayant tous

pour caractéristiques communes

des délais de réalisation courts.

Cette extension du domaine d’em-

ploi des tunneliers à voussoirs

pose la question de la compatibilité

du système proposé (tunnelier +

revêtement en voussoirs) avec les

Figure 15 - Diagramme CV-CF pour le tunnel dans les phyllites/ CV-CF diagram for the tunnel in phyllites – without overcut.

Figure 16 - Résultats du calcul pour le tunnel dans les phyllites avec surcoupe 90 mm / Calculation results for a tunnel excavated through phyllites and with a 90mm overcut.

Tunnel de diamètre 8,60 m / Phyllites / Couverture 1000 m8.60m tunnel diameter / Phyllites / 1,000m cover

Tunnel de diamètre 8,60 m / Phyllites / Couverture 1000 m, surcoupe 90 mm8.60m diameter tunnel / Phyllites / 1,000m cover, 90mm overcut

Pres

sion

radi

ale

p (k

Pa) /

Rad

ial p

ress

ure

(kPa

)Pr

essi

on ra

dial

e p

(kPa

) / R

adia

l pre

ssur

e (k

Pa)

Déplacement u (mm) / Displacement u (mm)

Déplacement u (mm) / Displacement u (mm)

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TECHNIQUE/TECHNICAL

Références

[1.] SWENSON, M. et CHEN, B.S., 2013 Geotechnical analysis for static liner design of the world’s largest diameter soft ground bored tunnel in

downtown Seattle – Proceedings of the 15th conference on current researches in geotechnical engineering in TAIWAN

[2.] Projet EUPALINOS 2000, thème B, contrôle du confinement sur les tunneliers à pression de terre, Sujet B2, Optimisation des paramètres

de confinement dans la vis d’extraction

[3.] Recommandations de l’AFTES - Tassements liés au creusement des ouvrages en souterrain, GT16R1F1, 1995

[4.] ITA/ITES Report 2006 on Settlements induced by tunnelling in soft ground

[5.] GROENEWEG, T.W. 2007 Shield driven tunnels in ultra-high strength concrete - Reduction of the tunnel lining thickness

[6.] JANßEN, P. 1983 Tragverhalten von Tunnelausbauten mit Gelenktübbings, Bericht Nr. 83-41, Institut für Statik der Technischen Universität

Braunschweig

[7.] RAT, M. 1973 Ecoulement et répartition des pressions interstitielles autour des tunnels, Bulletin de Liaison des Laboratoires des ponts et

Chaussées N° 68

[8.] MAIDL, B. et al. 2012 Mechanised shield Tunnelling, Editions WILEY-BLACKWELL / ERNST & SOHN

[9.] PANET, M. 1995 le calcul des tunnels par la méthode convergence-confinement, PRESSES de l’ENPC

[10.] BERNAUD, D. ROUSSET, G. 1992 La « nouvelle méthode implicite » pour l’étude du dimensionnement des tunnels, Revue Française de

Géotechnique N°60

[11.] HOEK, E. and al. 2006, Empirical estimation of rock mass modulus, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences

[12.] HOEK, E. and al. 2000, Predicting tunnel squeezing problems in weak heterogeneous rock masses, Tunnel and Tunnelling International

conditions géologiques et géotech-

niques du projet, en fonction des

limites technologiques actuelles du

procédé.

Nous avons présenté ici une méthode

d’analyse préliminaire du problème

basée sur le concept fondamental

d’une convergence des terrains

limitée par la présence du tunnelier

agissant comme un soutènement

provisoire. La jupe du tunnelier a

pour effet de bloquer le déplacement

radial du terrain et donc de stopper le

processus de déconfinement jusqu’à

la pose des voussoirs et le remplis-

sage du vide annulaire.

Dans les tunnels à faible profon-

deur en terrains meubles où le

remplissage du vide annulaire se

fait généralement par injection

d’un mortier de bourrage, on met

ainsi en évidence le rôle joué par

la pression d’injection du mortier

de bourrage qui permet de limiter

la décompression du terrain et

donc les tassements en surface.

L’analyse préliminaire donne une

estimation de la pression minimale

souhaitable.

Dans les tunnels à moyenne et forte

profondeur, l’arrêt du déconfine-

ment provoqué par la présence de

la jupe du tunnelier peut conduire à

des efforts dus au terrain atteignant

des proportions insupportables

pour les capacités usuelles des

machines et du revêtement en

voussoirs. L’analyse préliminaire

permet d’anticiper cette probléma-

tique.

En fonction des caractéristiques

géométriques de la machine, et

en fixant des hypothèses géo-

techniques réalistes, l’analyse

préliminaire permet donc d’évaluer

rapidement le risque de blocage de

la machine, de sous-dimensionne-

ment du revêtement ou encore d’un

tassement excessif des terrains

sus-jacents. t

lining) with the project’s geological and geotechnical conditions, given the technological limits of the process. What we have presented here is a method to carry out a preliminary analysis of the problem based on the fundamental concept of a convergence of ground limited by the presence of the TBM acting as a temporary sup-port. The TBM skirt has the effect of blocking the radial displacement of the ground and therefore stopping the deconfinement process until seg-ments are placed and annular grouting is achieved. In tunnels at shallow depth in soft ground where filling the annular void is usually done by grouting a mortar, this highlights the role played by the grouting pressure of the filling mortar that allows for limiting the decom-pression of the ground thus the sur-

face settlements. Preliminary analysis provides an estimate of the minimum pressure required.In tunnels at medium to large depth, the non-deconfinement caused by the presence of the TBM skirt may lead to ground stresses reaching unaccep-table proportions for the usual capaci-ties of the machines and the segment lining. Preliminary analyses can anti-cipate this problem.Depending on the geometric cha-racteristics of the machine and by establishing realistic geotechnical assumptions, the preliminary analysis allows for a quick assessment of the likelihood of tunnelling hazards such as TBM jamming, lining undersizing or excessive settlement of the over-lying ground. t