adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez · i tőzsde i szenzorhálózatok i......
TRANSCRIPT
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorokindexeléséhez
IPM-08irAREAE kurzus cikkfeldolgozás
Balassi Márton1
Englert Péter1Tömösy Péter1
1Eötvös Loránd Tudományegyetem – Informatikai Kar
2013. november 20.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez
Tartalom
Bevezetés
Módszerek
Eredmények
Összefoglalás
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Tartalom
Bevezetés
Módszerek
Eredmények
Összefoglalás
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Feladat
Feladat
Idősorok hatékony szegmentálása
I Adatsorok hasonlósági kereséseI Dinamikus, adaptív indexelésI Empirikus eredmények
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Feladat
Feladat
Idősorok hatékony szegmentálása
I Adatsorok hasonlósági kereséseI Dinamikus, adaptív indexelésI Empirikus eredmények
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Feladat
Feladat
Idősorok hatékony szegmentálása
I Adatsorok hasonlósági kereséseI Dinamikus, adaptív indexelésI Empirikus eredmények
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Motiváció
Motiváció
Széles alkalmazási terület
I Orvosi alkalmazásI TőzsdeI SzenzorhálózatokI . . .
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Motiváció
Motiváció
Széles alkalmazási terület
I Orvosi alkalmazásI TőzsdeI SzenzorhálózatokI . . .
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Motiváció
Motiváció
Széles alkalmazási terület
I Orvosi alkalmazásI TőzsdeI SzenzorhálózatokI . . .
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Motiváció
Motiváció
Széles alkalmazási terület
I Orvosi alkalmazásI TőzsdeI SzenzorhálózatokI . . .
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Motiváció
Motiváció
Széles alkalmazási terület
I Orvosi alkalmazásI TőzsdeI SzenzorhálózatokI . . .
Javítási ötlet
I Eddig globálisan indexelték az idősorhalmazokatI Nem használtak felülről korlátozó függvényeket
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Motiváció
Motiváció
Széles alkalmazási terület
I Orvosi alkalmazásI TőzsdeI SzenzorhálózatokI . . .
Javítási ötlet
I Eddig globálisan indexelték az idősorhalmazokatI Nem használtak felülről korlátozó függvényeket
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Definíciók
Definíciók
IdősorA továbbiakban legyen adott n pozitív egész szám, valamintX = (x1, x2, . . . , xn) és Y = (y1, y2, . . . , yn) n hosszú, valósszámokból álló idősorok. Ezek halmaza legyen T S .
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Definíciók
Definíciók
IdősorA továbbiakban legyen adott n pozitív egész szám, valamintX = (x1, x2, . . . , xn) és Y = (y1, y2, . . . , yn) n hosszú, valósszámokból álló idősorok. Ezek halmaza legyen T S .
TávolságX és Y euklideszi távolsága D(X ,Y ) =
√∑ni=1(xi − yi )2.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Definíciók
Definíciók
TávolságX és Y euklideszi távolsága D(X ,Y ) =
√∑ni=1(xi − yi )2.
Teljes illesztésLegyen adott Q ∈ T S és 0 < ε ∈ R. Keressük azokat az Sidősorokat, melyekre D(Q, S) ≤ ε. Ha a hasonlósági mérték azeuklideszi távolság, az idősorok pedig azonos hosszúságúak, eztteljes illesztésnek nevezzük.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Alulról korlátozó dimenziócsökkentésLétezik DLB(·, ·) függvény, melyre ha Si (i ∈ {1, 2}) idősorreprezentációja Si (i ∈ {1, 2}), akkor DLB(S1, S2) ≤ D(S1, S2).
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Alulról korlátozó dimenziócsökkentésLétezik DLB(·, ·) függvény, melyre ha Si (i ∈ {1, 2}) idősorreprezentációja Si (i ∈ {1, 2}), akkor DLB(S1, S2) ≤ D(S1, S2).Ekkor ha DLB(Q, S) > ε, akkor az S által reprezentált idősorokatmár nem kell vizsgálnunk, ugyanis azok tényleges távolsága Q-tólbiztos, hogy ε-nál nagyobb.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Felhasznált módszerekI Dimenziócsökkentésre:
I diszkrét Fourier-transzformációtI szinguláris felbontásI diszkrét wavelet transzformációI . . .
I Indexelésre:I R-faI SAXI iSAX
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Felhasznált módszerekI Dimenziócsökkentésre:
I diszkrét Fourier-transzformációtI szinguláris felbontásI diszkrét wavelet transzformációI . . .
I Indexelésre:I R-faI SAXI iSAX
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Felhasznált módszerekI Dimenziócsökkentésre:
I diszkrét Fourier-transzformációtI szinguláris felbontásI diszkrét wavelet transzformációI . . .
I Indexelésre:I R-faI SAXI iSAX
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Felhasznált módszerekI Dimenziócsökkentésre:
I diszkrét Fourier-transzformációtI szinguláris felbontásI diszkrét wavelet transzformációI . . .
I Indexelésre:I R-faI SAXI iSAX
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Felhasznált módszerekI Dimenziócsökkentésre:
I diszkrét Fourier-transzformációtI szinguláris felbontásI diszkrét wavelet transzformációI . . .
I Indexelésre:I R-faI SAXI iSAX
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Felhasznált módszerekI Dimenziócsökkentésre:
I diszkrét Fourier-transzformációtI szinguláris felbontásI diszkrét wavelet transzformációI . . .
I Indexelésre:I R-faI SAXI iSAX
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Felhasznált módszerekI Dimenziócsökkentésre:
I diszkrét Fourier-transzformációtI szinguláris felbontásI diszkrét wavelet transzformációI . . .
I Indexelésre:I R-faI SAXI iSAX
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Felhasznált módszerekI Dimenziócsökkentésre:
I diszkrét Fourier-transzformációtI szinguláris felbontásI diszkrét wavelet transzformációI . . .
I Indexelésre:I R-faI SAXI iSAX
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
Korábbi eredmények
Korábbi eredmények
Felhasznált módszerekI Dimenziócsökkentésre:
I diszkrét Fourier-transzformációtI szinguláris felbontásI diszkrét wavelet transzformációI . . .
I Indexelésre:I R-faI SAXI iSAX
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
A cikk fő eredményei
A cikk fő eredményei
Eredmények
I Felülről korlátozó dimenziócsökkentésI DSTreeI Hisztogramkészítés
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
A cikk fő eredményei
A cikk fő eredményei
Eredmények
I Felülről korlátozó dimenziócsökkentésI DSTreeI Hisztogramkészítés
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezBevezetés
A cikk fő eredményei
A cikk fő eredményei
Eredmények
I Felülről korlátozó dimenziócsökkentésI DSTreeI Hisztogramkészítés
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Tartalom
Bevezetés
Módszerek
Eredmények
Összefoglalás
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
Adaptív szakaszonként konstans approximáció
APCAEgy X idősort (X1,X2, . . . ,Xm) szegmenseire bontjuk, ahol m ≤ nés ∀j ∈ {1, . . . ,m} : Xj = (xrj−1+1, . . . , xrj ) valamely0 = r0 < r1 < · · · < rm = n indexsorozatra.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
Adaptív szakaszonként konstans approximáció
APCAEgy X idősort (X1,X2, . . . ,Xm) szegmenseire bontjuk, ahol m ≤ nés ∀j ∈ {1, . . . ,m} : Xj = (xrj−1+1, . . . , xrj ) valamely0 = r0 < r1 < · · · < rm = n indexsorozatra.Egy Xj szegmens reprezentációja a (µj , rj) pár lesz, ahol
µj =
∑rjk=rj−1+1 skrj−rj−1
a szegmens értékeinek átlaga. X közelítőreprezentációja tehát X = ((µ1, r1), . . . , (µm, rm)).
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
Adaptív szakaszonként konstans approximáció
IlleszkedésAzt mondjuk, hogy X és Y APCA reprezentációk illeszkednek, haaz előző bekezdés jelöléseivel az m és r0, . . . , rm értékeikmegegyeznek, vagyis:
X = ((µX1 , r1), . . . , (µ
Xm, rm)),
Y = ((µY1 , r1), . . . , (µ
Ym, rm)).
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
Adaptív szakaszonként konstans approximáció
LemmaAdott két egyforma hosszú idősor, X és Y , valamint illeszkedőAPCA reprezentációik, X = ((µX
1 , r1), . . . , (µXm, rm)) és
Y = ((µY1 , r1), . . . , (µ
Ym, rm)).
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
Adaptív szakaszonként konstans approximáció
LemmaAdott két egyforma hosszú idősor, X és Y , valamint illeszkedőAPCA reprezentációik, X = ((µX
1 , r1), . . . , (µXm, rm)) és
Y = ((µY1 , r1), . . . , (µ
Ym, rm)).
Ekkor:
D(X ,Y ) ≥
√√√√ m∑i=1
(ri − ri−1)(µXi − µY
i )2
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
EAPCAA szegmensek reprezentációját az értékek szórásával egészíti ki,és ennek segítségével egy pontosabb alsó korlátot, valamint egyfelső korlátot is definiál.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
EAPCAA szegmensek reprezentációját az értékek szórásával egészíti ki,és ennek segítségével egy pontosabb alsó korlátot, valamint egyfelső korlátot is definiál.
X = ((µ1, σ1, r1), . . . , (µm, σm, rm)), ahol
σi =
√∑rij=ri−1+1 s2
j
ri − ri−1− (
∑rij=ri−1+1 sjri − ri−1
)2
értékek a reprezentált szegmens értékeinek szórása.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
TételAdott két egyforma hosszú idősor, X és Y , valamint illeszkedőEAPCA reprezentációik, X = ((µX
1 , σX1 , r1), . . . , (µ
Xm, σ
Xm, rm)) és
Y = ((µY1 , σ
Y1 , r1), . . . , (µ
Ym, σ
Ym , rm)).
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció
TételAdott két egyforma hosszú idősor, X és Y , valamint illeszkedőEAPCA reprezentációik, X = ((µX
1 , σX1 , r1), . . . , (µ
Xm, σ
Xm, rm)) és
Y = ((µY1 , σ
Y1 , r1), . . . , (µ
Ym, σ
Ym , rm)). Ekkor:
D(X ,Y ) ≥
√√√√ m∑i=1
(ri − ri−1)[(µXi − µY
i )2 + (σXi − σY
i )2],
D(X ,Y ) ≤
√√√√ m∑i=1
(ri − ri−1)[(µXi − µY
i )2 + (σXi + σY
i )2].
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
FeladatX idősor és Y1, . . . ,Yl egyforma hosszú idősorok esetén amin1≤j≤l D(X ,Yj) távolságot szeretnénk alulról becsülni.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
JelölésLegyen X ,Y1, . . . ,Yl mind egyforma hosszú, továbbá legyenek
X = ((µX1 , σ
X1 , r1), . . . , (µ
Xm, σ
Xm, rm)),
Y1 = ((µY11 , σY1
1 , r1), . . . , (µY1m , σY1
m , rm)),
. . . ,
Yl = ((µYl1 , σ
Yl1 , r1), . . . , (µ
Ylm , σ
Ylm , rm))
az X ,Y1, . . . ,Yl idősorok illeszkedő EAPCA reprezentációi.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
JelölésJelölje az Y1, . . . , Yl halmazban i. szegmens minimális ésmaximális átlagát µmin
i = min1≤j≤l µYji és µmax
i = max1≤j≤l µYji ,
szórását pedig σmini = min1≤j≤l σ
Yji és σmax
i = max1≤j≤l σYji .
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
TételAdott X ,Y1, . . . ,Yl egyforma hosszú idősorok és illeszkedőX , Y1, . . . , Yl EAPCA reprezentációik. Ekkor:
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
Tétel
min1≤j≤l
D(X ,Yj) ≥
√√√√ m∑i=1
(ri − ri−1)(LBµi + LBσ
i )2,
max1≤j≤l
D(X ,Yj) ≤
√√√√ m∑i=1
(ri − ri−1)(UBµi + UBσ
i )2.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
Tétel
min1≤j≤l
D(X ,Yj) ≥
√√√√ m∑i=1
(ri − ri−1)(LBµi + LBσ
i )2,
max1≤j≤l
D(X ,Yj) ≤
√√√√ m∑i=1
(ri − ri−1)(UBµi + UBσ
i )2.
Ahol LBµi , LBσ
i ,UBµi ,UBσ
i elemi függvényei a{µi ; σi}{min;max ;X} halmaz elemeinek.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra
KövetkezményHa az illeszkedő EAPCA reprezentációval adott idősorokhalmazától vett távolságot szeretnénk alulról becsülni, ahhoz eléga szegmensek átlagainak és szórásainak minimumát ésmaximumát számon tartanunk.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
DSTree
ReprezentációAz EAPCA szegmenseket meghatározza jobb végpontjuk, vagyis(r1, . . . , rm), ahol 0 < r1 < r2 < · · · < rm = n.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
DSTree
ReprezentációAz EAPCA szegmenseket meghatározza jobb végpontjuk, vagyis(r1, . . . , rm), ahol 0 < r1 < r2 < · · · < rm = n.
FinomításAdott SG1 = (r1, . . . , rm) és SG2 = (r ′1, . . . , r
′m′) szegmentálásokra
SG2 egylépéses finomítása SG1-nek, ha m′ = m + 1, és∃i0 : 1 ≤ i0 < m, hogy 1 ≤ i ≤ i0 esetén ri = r ′i , i0 < i eseténpedig ri = r ′i+1. Jelölése: SG1 ≺1 SG2. A reláció tranzitív lezártjaa finomítás reláció.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
DSTree
KonstrukcióBináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorokegy indexe.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
DSTree
KonstrukcióBináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorokegy indexe. Minden csúcsban tároljuk a következő információkat:
I A csúcs által meghatározott részfában található idősorok Cszámát.
I Az SG = (r1, . . . , rm) szegmentálását a csúcs által indexeltidősoroknak.
I A felső és alsó korlát számításához felhasználható aggregáltZ = (z1, . . . , zm) információt, aholzi = (µmin
i , µmaxi , σmin
i , σmaxi ).
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
DSTree
KonstrukcióBináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorokegy indexe. Minden csúcsban tároljuk a következő információkat:
I A csúcs által meghatározott részfában található idősorok Cszámát.
I Az SG = (r1, . . . , rm) szegmentálását a csúcs által indexeltidősoroknak.
I A felső és alsó korlát számításához felhasználható aggregáltZ = (z1, . . . , zm) információt, aholzi = (µmin
i , µmaxi , σmin
i , σmaxi ).
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
DSTree
KonstrukcióBináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorokegy indexe. Minden csúcsban tároljuk a következő információkat:
I A csúcs által meghatározott részfában található idősorok Cszámát.
I Az SG = (r1, . . . , rm) szegmentálását a csúcs által indexeltidősoroknak.
I A felső és alsó korlát számításához felhasználható aggregáltZ = (z1, . . . , zm) információt, aholzi = (µmin
i , µmaxi , σmin
i , σmaxi ).
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
DSTree
KonstrukcióBináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorokegy indexe. Minden csúcsban tároljuk a következő információkat:
I A csúcs által meghatározott részfában található idősorok Cszámát.
I Az SG = (r1, . . . , rm) szegmentálását a csúcs által indexeltidősoroknak.
I A felső és alsó korlát számításához felhasználható aggregáltZ = (z1, . . . , zm) információt, aholzi = (µmin
i , µmaxi , σmin
i , σmaxi ).
A levelek tárolnak egy mutatót egy legfeljebb ψ (levélkapacitás)idősort tároló fájlra, a belső csúcsok tárolják a hasítási stratégiát.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
Példa DSTree-re
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
Beszúrás DSTree-be
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
Hasítási startégiák
Vízszintes hasítás (H-split)
Függőleges hasítás (V-split)
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
Hasítási startégiák
Vízszintes hasítás (H-split)A szegmentálás nem változik, az utódok szegmentálása ugyanazmarad, csak kétfelé osztjuk őket.
Függőleges hasítás (V-split)A szegmentálás finomodik, a szülő csúcs szegmentálásánakugyanazt az egylépéses finomítását fogja tartalmazni mindkétutód.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
Műveletek
Hasonlósági keresés
Hisztogram készítés
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezMódszerek
DSTree
Műveletek
Hasonlósági keresésA heurisztikus hasonlósági keresés a beszúrás mintájára megnézi,hogy melyik levélbe kerülne a lekérdezés Q idősora, majd azebben a levélben tárolt minden idősorra kiszámítja annak Q-tólvett távolságát, és visszaadja a legközelebbit.
Hisztogram készítésA csúcsokban a Q-tól vett távolságra számított alsó és felsőkorlát, valamint a csúcs által indexelt idősorok száma alapján,azok összesítésével tudunk becslést adni adotttávolság-intervallumon belül levő idősorok számára.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Tartalom
Bevezetés
Módszerek
Eredmények
Összefoglalás
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
Tesztspecifikáció
Alternatív módszerek
I Piecewise Aggregate Approximation (PAA) & R-faI iSAX2.0
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
Tesztspecifikáció
Alternatív módszerek
I Piecewise Aggregate Approximation (PAA) & R-faI iSAX2.0
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
Tesztspecifikáció
Alternatív módszerek
I Piecewise Aggregate Approximation (PAA) & R-faI iSAX2.0
Tesztadatok
I SzintetikusI Valódi
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
Tesztspecifikáció
Alternatív módszerek
I Piecewise Aggregate Approximation (PAA) & R-faI iSAX2.0
Tesztadatok
I SzintetikusI Valódi
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
TesztspecifikációInputgenerálás
I Véletlen bolyongás, a [−5, 5]-ből egyenletesen véletlenkezdőponttal, valamint a [0, 2]-ből egyenletesen véletlenlépéshosszal.
I Normális eloszlással generálódnak az idősor pontjai. Aközéppont a [−5, 5]-ből, szórása pedig a [0, 2]-ből kerülegyenletesen véletlenül kiválasztásra.
I Az előző módszerrel generálunk legalább 3, legfeljebb 10idősort, majd ezeket konkatenáljuk.
I Több szinuszfüggvény összekeveréséből mintavételezéssel. Afüggvények periódusa a [2, 10]-ből, amplitúdója a [2, 10]-ből,átlaga pedig a [−5, 5]-ből egyenletesen véletlen.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
TesztspecifikációInputgenerálás
I Véletlen bolyongás, a [−5, 5]-ből egyenletesen véletlenkezdőponttal, valamint a [0, 2]-ből egyenletesen véletlenlépéshosszal.
I Normális eloszlással generálódnak az idősor pontjai. Aközéppont a [−5, 5]-ből, szórása pedig a [0, 2]-ből kerülegyenletesen véletlenül kiválasztásra.
I Az előző módszerrel generálunk legalább 3, legfeljebb 10idősort, majd ezeket konkatenáljuk.
I Több szinuszfüggvény összekeveréséből mintavételezéssel. Afüggvények periódusa a [2, 10]-ből, amplitúdója a [2, 10]-ből,átlaga pedig a [−5, 5]-ből egyenletesen véletlen.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
TesztspecifikációInputgenerálás
I Véletlen bolyongás, a [−5, 5]-ből egyenletesen véletlenkezdőponttal, valamint a [0, 2]-ből egyenletesen véletlenlépéshosszal.
I Normális eloszlással generálódnak az idősor pontjai. Aközéppont a [−5, 5]-ből, szórása pedig a [0, 2]-ből kerülegyenletesen véletlenül kiválasztásra.
I Az előző módszerrel generálunk legalább 3, legfeljebb 10idősort, majd ezeket konkatenáljuk.
I Több szinuszfüggvény összekeveréséből mintavételezéssel. Afüggvények periódusa a [2, 10]-ből, amplitúdója a [2, 10]-ből,átlaga pedig a [−5, 5]-ből egyenletesen véletlen.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
TesztspecifikációInputgenerálás
I Véletlen bolyongás, a [−5, 5]-ből egyenletesen véletlenkezdőponttal, valamint a [0, 2]-ből egyenletesen véletlenlépéshosszal.
I Normális eloszlással generálódnak az idősor pontjai. Aközéppont a [−5, 5]-ből, szórása pedig a [0, 2]-ből kerülegyenletesen véletlenül kiválasztásra.
I Az előző módszerrel generálunk legalább 3, legfeljebb 10idősort, majd ezeket konkatenáljuk.
I Több szinuszfüggvény összekeveréséből mintavételezéssel. Afüggvények periódusa a [2, 10]-ből, amplitúdója a [2, 10]-ből,átlaga pedig a [−5, 5]-ből egyenletesen véletlen.
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
Indexméret összehasonlítása a szintetikus (felül) ésvalódi (alul) adathalmazokon
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
Keresés hatékonysága szintetikus (felül) és valódi (alul)adathalmazokon
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
APCA (M) és EAPCA (M+SD) alsó korlát értékekösszehasonlítása
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
Skálázhatóság összehasonlítása
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
A cikk eredményei
Keresési idő összehasonlítása
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
Implementáció
DSTree implementációA cikk alapján megvalósítottuk az adatszerkezetet és műveleteit.
I Feltöltünk egy DSTree-t idősorokkalI Keresünk közöttük egy új idősorhoz hasonlót
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
Implementáció
DSTree implementációA cikk alapján megvalósítottuk az adatszerkezetet és műveleteit.Illusztráljuk ezt a következő példán:
I Feltöltünk egy DSTree-t idősorokkalI Keresünk közöttük egy új idősorhoz hasonlót
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
Implementáció
DSTree implementációA cikk alapján megvalósítottuk az adatszerkezetet és műveleteit.Illusztráljuk ezt a következő példán:
I Feltöltünk egy DSTree-t idősorokkalI Keresünk közöttük egy új idősorhoz hasonlót
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
Implementáció
DSTree implementációA cikk alapján megvalósítottuk az adatszerkezetet és műveleteit.Illusztráljuk ezt a következő példán:
I Feltöltünk egy DSTree-t idősorokkalI Keresünk közöttük egy új idősorhoz hasonlót
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
Idősorok
1 2 3 4 5 6 7
12
34
56
78
1.ts
Time
Var
iabl
e
1 2 3 4 5 6 71
23
45
67
8
2.ts
Time
Var
iabl
e
1 2 3 4 5 6 7
12
34
56
78
3.ts
Time
Var
iabl
e
1 2 3 4 5 6 7
12
34
56
78
4.ts
Time
Var
iabl
e
1 2 3 4 5 6 7
12
34
56
78
5.ts
Time
Var
iabl
e
1 2 3 4 5 6 7
12
34
56
78
6.ts
Time
Var
iabl
e
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
DSTree felépítése
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
DSTree felépítése
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
DSTree felépítése
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
DSTree felépítése
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
DSTree felépítése
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
Heurisztikus keresés
1 2 3 4 5 6 7
12
34
56
78
6.ts
Time
Var
iabl
e
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezEredmények
Saját implementáció
Heurisztikus keresés
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezÖsszefoglalás
Tartalom
Bevezetés
Módszerek
Eredmények
Összefoglalás
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezÖsszefoglalás
Összefoglalás
Útravaló
I Adaptív, dinamikus szegmentálással jelentősen javítani leheta keresési időn
I Érdemes lehet áttérni EAPCA reprezentációraI DSTree-t fontos tovább vizsgálniI Standard tesztadatok hiánya
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezÖsszefoglalás
Összefoglalás
Útravaló
I Adaptív, dinamikus szegmentálással jelentősen javítani leheta keresési időn
I Érdemes lehet áttérni EAPCA reprezentációraI DSTree-t fontos tovább vizsgálniI Standard tesztadatok hiánya
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezÖsszefoglalás
Összefoglalás
Útravaló
I Adaptív, dinamikus szegmentálással jelentősen javítani leheta keresési időn
I Érdemes lehet áttérni EAPCA reprezentációraI DSTree-t fontos tovább vizsgálniI Standard tesztadatok hiánya
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezÖsszefoglalás
Összefoglalás
Útravaló
I Adaptív, dinamikus szegmentálással jelentősen javítani leheta keresési időn
I Érdemes lehet áttérni EAPCA reprezentációraI DSTree-t fontos tovább vizsgálniI Standard tesztadatok hiánya
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhezÖsszefoglalás
Köszönetnyilvánítás
Köszönjük a figyelmet!