Thème : la Terre un astre singulier Cité scolaire André Chamson

Activité - Cours : histoire de l’âge de la Terre

I°) Avant le 18   ième    siècle   

 Doc 1 : Déterminer l'âge de la Terre, une bien longue quête

Dans l’antiquité, pour Aristote (-384 à -322 av J.C), la Terre avait soit toujours existé, soit elle avait simplement été créée avec l' Univers sans date précise (religions monothéistes).

Plus tardivement, James Ussher (1581-1656), archevêque anglican, qui se basait sur la chronologie biblique, la Création aurait eu lieu dans la nuit précédant le dimanche 23 octobre 4004 avant Jésus Christ. Selon lui, laTerre serait donc récente ; ces déclarations furent prises pour argent comptant pendant près de trois siècles.

https://www.notre-planete.info/actualites/4459-age-de-la-Terre

1°) Quelle idée nouvelle, les religieux apportent-ils par rapport à l’antiquité ?

2°) Selon Ussher, quelle serai l’âge de la Terre ? En quoi cela relève-t-il du dogme ?

II°) Après le 18   ième    siècle    : les apports de la science

a°) Calcul par la stratigraphie

Doc 2 : Démarche scientifique basée sur la sédimentation

A partir du XVIIIe siècle, les géologues étudient la stratigraphie. C’est à dire l’empilement de roches déposéspar sédimentation. Par exemple, les falaises d’Étretat sont formées de craie (calcaire) issue de dépôts demicro-algues marines appelées coccolithes. Lorsque la micro-algue meurt, les squelettes tombent rapidementau fond de l’eau et, une dizaine de jours après, s’entassent sur le plancher océanique. Leur accumulationdonne naissance à des boues qui sédimentent au fil du temps… et l’aventure de la craie commence ! La craiedes falaises d’Etretat et celle utilisée sur les tableaux de l’école sont composées en très grande partie decoccolithes.

 Donnée : taux de sédimentation de la craie : 0,020 mm.an-1

                                                      http://www.plancton-du-monde.org/module-formation/coccolithes.html

coccolithes

102 m

1°) Calculer la durée de formation des falaises d’Étretat.

2°) En quoi le résultat précédent est un argument en faveur des temps très longs pour l’âge de la Terre ?

3°) Critiquer le résultat précédent en identifiant les facteurs non pris en compte.

b°) Calcul par la salinité des océans

Doc 3 : Origine de la salinité des océans

Edmund Halley (1656-1742) explique que la salinité de la mer a été apportée par l’eau douce des rivières. L’eau réputée douce des rivières contient en réalité quelques sels provenant des roches qu’elle érode. Elle fournit continûment ces sels à l’océan qui, en permanence, évapore de l’eau douce ; le bilan est donc simple : l’eau de l’océan se charge petit à petit en sels des rivières.

Ainsi, en estimant la quantité de sels des océans et le débit total des fleuves (en tonnes de sel par année), on peut déduire le temps nécessaire à leur apport. Halley n’a pas donné d’estimation, mais pensait que son modèle prouverait que la Terre était beaucoup plus vieille qu’on ne le croyait. Plus d’un siècle plus tard, cette idée fut, indépendamment, exploitée par John Joly (1857-1933).

Données :

Paramètre Valeur

Surface totale océans S = 360×106 km2

Profondeur moyenne des océans h = 3,797 km

Masse volumique moyenne des océans ρ = 1,030×109 t.km-3

Part d’ions sodium (Na+) dans l’eau des océans p = 1,07 % (en masse)

Volume d’eau des fleuves et rivières qui sedéversent dans les océans Ve = 2,72×104 km³.an-1

Concentration moyenne d’ions sodium dans lesfleuves et rivières C = 5250 t.km-3

Hubbert Krivine « Histoire de l’âge de la Terre », CNRS 2011

1°) Calculer le volume total des océans puis leur masse.

2°) Calculer la masse totale d’ions sodium contenue dans les océans.

3°) Calculer la masse d’ions sodium apportée annuellement par les fleuves et rivières.

4°) En déduire l’âge de la Terre.

5°) Critiquer le résultat précédent en identifiant les facteurs non pris en compte.

c°) Calcul par la thermodynamique (expérience)

Doc 4 : a°) la méthode de Buffon

Au XVIIIème siècle, partant de l’observation des mineurs sur l’élévation de la température lorsque l’on descend sous Terre, le comte de Buffon (1707-1788) postulat l’hypothèse suivante :

"A l’origine, la Terre était une sphère de matière en fusion et depuis ce temps elle ne fait que se refroidir".

Il propose alors de calculer le temps nécessaire pour ce refroidissement jusqu’à une température de surface de 10°C environ. Pour cela, il réalise plusieurs expériences.

Protocole de Buffon (voir vidéo):- Mesurer la durée de refroidissement de boulets de fer de différents rayons porté à leur point de fusion.

Résultats :

Rayon du boulet (cm) 1,35 2,70 4,05 5,40 6,75

Temps de refroidissement (min) 93 196 308 415 522

b°) Physiciens contre Biologistes et Géologues 

Lord Kelvin (1824-1907) reprend les travaux de Buffon et utilise la loi de la conduction thermique de la chaleur. Loi physique supposée très solide et maint fois vérifiée dans les expériences. Il considère la Terre comme entièrement rigide et homogène qui se refroidit uniquement par conduction. Il calcul alors un âge compris entre 20 et 40 millions d’années. Ce résultat est en total contradiction avec la théorie de l’évolution des espèces de Darwin ainsi que les processus géologiques qui nécessitent plus de temps.

1°) Représenter sous forme de graphique, les résultats des mesures de Buffon.

2°) Il y a-t-il proportionnalité entre refroidissement entre les rayons des boulets et le temps de refroidissement ? Justifier.

3°) Quel type de loi peut-on écrire entre le rayon R et le temps t de refroidissement ? Déterminer alors la valeur du coefficient directeur ainsi que l’ordonnée à l’origine.

4°) Extrapoler les résultats précédents à la taille de la Terre. Donner le résultat en années. Donnée : rayon de la Terre RT = 6370 km

5°) Critiquer le résultat précédent en identifiant les facteurs non pris en compte.

6°) Quels sont les erreurs dans les hypothèses de Kelvin qui explique ces résultats ?

d°) Les apports de la radioactivité

Doc 5 : La radioactivité

En 1896, la radioactivité est découverte. Certains gros noyaux (noyaux père P) pour gagner en stabilité, sedésintègrent en émettant une particule (électron, positon, noyau d’hélium) et de l’énergie. Le noyau résultantest appelé noyau fils F.

La réaction qui résume ceci est :P → F + particule + énergie

P0

F0

Nombre de noyaux père P et fils Fau cours du temps

P0, F0 noyaux initiaux père et fils.

Noyaux père (radioactifs).

Noyaux fils (radiogéniques)

La radioactivité invalide le modèle de Lord Kelvin, car en se désintégrant, les noyaux émettent de l’énergiequi se dissipe dans le milieu terrestre (manteau).

La radioactivité permet aussi de dater des évènements. Au cours du temps, le nombre de noyaux pères Pdiminue et celui des noyaux fils F augmente. Cela se fait avec un rythme parfaitement connu (voir courbes ci-dessus) qui ne dépend que du type de noyaux.

Doc 6 : datation par isochrone Rb – Sr (rubidium - strontium)

Lors de la cristallisation du magma (refroidissement), les différents minéraux incorporent du rubidium 87Rb radioactif (noyau père), du strontium 87Sr (noyau fils stable) ainsi qu’un isotope stable 86Sr :

3787Rb → 38

87Sr + −10 e

Au moment de la formation de la roche, tous les minéraux possèdent le même rapport isotopique 87Sr86Sr

(droite

rouge pointillés voir graphique ci-dessous) mais des rapports 87 Rb86 Sr

différents.

Au cours du temps et du fait de la désintégration du rubidium, le rapport 87 Rb86 Sr

diminue mais le rapport 87 Sr86 Sr

augmente (droite bleue graphique ci-dessous).

Ainsi en comparant les rapports isotopiques aujourd’hui dans différents minéraux, on obtient une droite dont lapente (coefficient directeur) permet de déterminer l’âge de la roche.

t =ln(1+a)λ

t = âge de la roche.

a = coefficient directeur.

λ = constante radioactive = 1,42×10-11 an-1

("vitesse" à laquelle se fait la désintégration).

ln( ) = logarithme népérien (voir calculatrice)

Ainsi plus la pente est grande et plus les roches sont âgées. En 1950, le géochimiste américain Clair Patterson (1922-1995) est le premier à utiliser cette méthode etcalcule l’âge de la Terre grâce à des météorites.

1°) En quoi la radioactivité invalide le modèle de lord Kelvin ?

2°) Que faut-il nécessairement connaître pour pouvoir dater directement les roches ?

3°) Donner la composition (nombre de protons et de neutrons) du noyau 3787Rb . Même question pour 38

87 Sr

4°) Que s’est-il passé lors de la désintégration du rubidium en strontium ?

5°) Pourquoi dater les roches de la croûte continentale ne permet pas de dater l’âge de la Terre ? Justifier alors l’intérêt d’utiliser les météorites.

Les teneurs en rubidium et strontium de 4 météorites ont été mesurés par un spectromètre de masse (appareil qui permet la mesure précise des teneurs isotopiques). Voici les résultats :

Échantillon x = 87 Rb86Sr

y = 87Sr86Sr

1 0,1542 0,7091

2 0,758 0,74864

3 1,52 0,79891

4 1,685 0,80952

6°) Tracer le graphique 87Sr/86Sr = f(87Rb/86Sr)

7°) Calculer le coefficient directeur de la droite.    

8°) En déduire l’âge des météorites et donc de la Terre en milliard d’années.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Résumé

Dès l’antiquité, la Terre était considérée comme …………….. donc sans ……..A la Renaissance, en se basant sur les écrit de la …………., l’âge de la Terre était estimé à …………….

Dès le XVIIIème siècle, une remise en question de l’âge Biblique de la Terre apparaît. Les géologues calculent que les processus géologiques (sédimentation, érosion) prennent beaucoup de temps. Les premières expériences (refroidissement des sphères de métal) vont également dans ce sens.

Les progrès techniques ont à chaque fois permis de proposer un âge plus que grand que le précédent. En 2 siècles, on est passé de …..……… (âge biblique) à plusieurs ……………………………….

La réponse définitive, viendra au XXème siècle grâce à la ………………… La mesure des rapports …………de certains noyaux ………………... et ………………... permet de dater précisément l’âge de la Terre. Aujourd’hui, l’âge admis est de …………………….

NOM du professeur : Roux                                             Date d’utilisation du matériel  :  de à

Classes  : 1ESNombre de paillasses  :  8Salle  : chimie

Matériel et produits par paillasse élève

MATÉRIEL PRODUITS et RÉACTIFS- rien - rien

Bureau professeur

MATÉRIEL PRODUITS et RÉACTIFS- rien - rien

 MERCI Danielle