UNIVERSIDAD DE LOS ANDES NCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL DEPARTAMENTO DE FSICA Y MATEMTICA

TRUJILLO ESTADO TRUJILLO

ACTIVIDADES LDICAS COMO ESTRATEGIA DIDCTICA PARA EL MEJORAMIENTO DE LAS COMPETENCIAS OPERACIONALES EN E-A

DE LAS MATEMTICAS BSICAS

Caso: Primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario

Autores: Ramon Ortegano Marcos Bracamonte Tutor: Prof. Nieves Vilchez

Trujillo, Marzo de 2011

DEDICATORIA

A Dios todo Poderoso, gua indispensable en el recorrido de mi vida. Pieza

fundamental en el logro de esta meta.

AGRADECIMIENTO

A mis padres, grandes ejemplos de perseverancia y dedicacin. Su vocacin

intachable en el rea de la enseanza ha sido modelo a seguir a lo largo de

mi carrera. Los amo.

A mis abuelos, mis tos y mi ahijado. Por su apoyo incondicional en todo este

proceso.

A mis hermanos, smbolo de unin familiar, ejemplo de lucha en equipo, son

mis grandes tesoros.

A mi sobrino, eres la luz que devolvi a mi vida las ganas de luchar. A Dios

gracias por haberte enviado al mundo en el tiempo perfecto.

A mis amigos, por estar en los momentos fuertes brindndome palabras de

aliento para continuar adelante.

A mi segunda familia Protocolo DAES, los cuales formaron parte esencial en

este logro. Jams los olvidare.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES NCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL DEPARTAMENTO DE FSICA Y MATEMTICA

TRUJILLO ESTADO TRUJILLO

ACTIVIDADES LDICAS COMO ESTRATEGIA DIDCTICA PARA EL MEJORAMIENTO DE LAS COMPETENCIAS OPERACIONALES EN E-A DE LAS MATEMTICAS BSICAS

Caso: Primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario

Autores: Ramn Ortegano Marcos Bracamonte

Tutor: Nives Vilchez Fecha: Marzo, 2011

RESUMEN

El objetivo de este trabajo de investigacin fue evaluar las actividades ldicas como

estrategia didctica para el mejoramiento de las competencias operacionales en

matemticas de los alumnos de primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs

Lomelli Rosario del Municipio Bocon, del Estado Trujillo. La metodologa

desarrollada se ubic en un proyecto de aplicacin, con apoyo en una investigacin

participativa, documental y un diseo de campo experimental aplicando una pre-

prueba y post-prueba al grupo de estudiantes seleccionados de una poblacin de

803 de la institucin antes sealada, representada por los y las estudiantes del 1er

ao seccin A, que en total son 35, quienes se seleccionaron a travs de un

muestreo al azar simple. Se utiliz como tcnica la encuesta y la observacin, como

instrumento un cuestionario conformado por 10 tems, con respuesta politmicas.

La validacin se realiz por la tcnica de juicios de expertos y la confiabilidad con la

frmula de coeficiente de Cronbach, que dio 0,83 que indica que el instrumento es

confiable. Como conclusin se tiene que los ejercicios expuestos con los juegos

ldicos fueron solucionados por los estudiantes de manera satisfactoria, con inters

y sin grado de dificultad, lo que indica que esta estrategia significativa y que

contribuye a generar las competencias requeridas de manera eficaz. Recomendando

a los docentes aplicar actividades ldicas para el mejoramiento en esta rea.

Descriptores: actividades ldicas, estrategias didcticas, competencias operacionales.

INTRODUCCIN

Las actividades ldicas son actividades comunes dentro del proceso de

enseanza aprendizaje, buscando siempre mejorar el rendimiento de los

estudiantes, por ello, son normales en el rea de lengua y matemtica por ser

asignatura con grado de dificultad, sin embargo, estas actividades deben ser

planificadas y orientadas para alcanzar las competencias bsicas que permitan a los

estudiantes desenvolverse con eficacia en cualquier situacin de aprendizaje que

requiera.

Particularmente las actividades ldicas en el rea de matemtica, han de

contribuir para que los estudiantes adquieran las habilidades y destrezas al

momento de formular y resolver problemas; modelar procesos y fenmenos de la

realidad; comunicar; razonar, y formular, comparar y ejercitar procedimientos y

algoritmos. Por lo tanto, se sealan que existen unos estndares identificados en

las competencias que se requieren del estudiante de secundaria.

Estos estndares estn presentes en los siguientes enunciados: El

pensamiento numrico que incluye la comprensin del uso y de los significados de

los nmeros y de la numeracin los cuales son esenciales para formular resolver

problemas; el pensamiento espacial y sistema geomtrico, para el manejo de

informacin espacial, resolver problemas de ubicacin, orientacin y distribucin de

espacios, as como - resolver y formular problemas usando modelos geomtricos.

Otro estndar es el pensamiento mtrico y sistemas de medidas, donde se

requiere que el estudiante adquiera las competencias para realizar medidas que les

permiten resolver y formular problemas que involucren factores escalares, de

estimacin y construccin de figuras y cuerpos entre otros.

Tambin est el pensamiento aleatorio y sistemas de datos, donde se aspira

que el estudiante obtenga las competencias para analizar e interpretar datos a

travs de una recoleccin de los mismos para ser presentada en forma grfica y

explique sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa.

Finalmente est el pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos,

donde se requiere que el estudiante tenga las competencias para la comprensin de

patrones, relaciones y funciones, as como desarrollar su capacidad de representar y

analizar situaciones y estructuras matemticas mediante smbolos algebraicos y

grficas apropiadas.

Con base a lo expuesto, se presenta esta investigacin que tuvo como objetivo

evaluar las actividades ldicas como estrategia didctica para el mejoramiento de las

competencias operacionales en matemticas de los alumnos de primer ao A del

Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario del Municipio Bocon, del Estado Trujillo.

Por lo tanto, el propsito de evaluar estas actividades, dio como resultado que

existen debilidades por parte de los docentes al momento de aplicar actividades

ldicas que conlleven al estudiar a adquirir competencias significativas en las

nociones bsicas de los sistemas que comprenden el pensamiento matemtico,

como son: sistema numrico, geomtrico, de medidas, de datos, algebraicos y

analticos.

En funcin de ello, los aportes ms relevantes de este trabajo se presentan a

travs de los ejercicios para ser trabajados bajo la modalidad de juegos ldicos,

dando como respuesta una inmediata comprensin por parte de los estudiantes en

cuanto al inters, motivacin y comprensin de las competencias en los estndares

de: numero, espacial, mtrico, aleatorio y variacional. Por lo tanto, se verific que a

travs de esta estrategia se puede lograr un conocimiento ms efectivo y

significativo de contenidos matemticos que normalmente desarrollados bajo

tcnicas tradicionales (utilizacin de la pizarra, textos y ejercicios), representan

grados de dificultad mayor para los estudiantes y por ende escaso inters de los

mismos.

As, el presente trabajo se estructura en seis (6) captulos: en el primer

captulo se presentan el planteamiento de problema, los objetivos de la

investigacin, la justificacin de la misma y delimitacin; en el segundo captulo se

desarrollan los antecedentes de la investigacin y las bases tericas y legales que la

sustentan y la operacionalizacin de las variables; el tercer captulo describe el

marco metodolgico de la investigacin, determinando el tipo de investigacin,

diseo, poblacin, muestra, tcnicas e instrumentos de recoleccin de datos, validez

y confiabilidad de los instrumentos, anlisis de los resultados y fases del proyecto.

En el cuarto captulo que correspondi al desarrollo de la investigacin a

travs de un estudio de caso, organizado por fases: de diagnstico, fase de

ejecucin: prueba piloto, planificacin de clases tradicionales y otra con actividades

ldicas y los anlisis e interpretacin de resultados, a travs de cuadros y grficos.

Finalmente se sealan las conclusiones, recomendaciones, referencias bibliogrficas

y los anexos.

NDICE GENERAL

ACTA VEREDICTO II DEDICATORIA III AGRADECIMIENTO IV RESUMEN V INTRODUCCIN VI CAPITULOS

I EL PROBLEMA 1 Planteamiento del

Problema.......................................................... 1

Objetivos de la Investigacin.. 10 Justificacin... 11

Delimitacin. 14

II MARCO TERICO.. 15 Antecedentes de la Investigacin... 15

Bases Tericas 18 Teoras Aplicadas a la Enseanza Aprendizaje de la

Matemtica..

19

Competencias operacionales en las Matemticas Bsicas....

22

Estrategias Didcticas para la enseanza de las matemticas...

36 Bases Legales.... 54 Cuadro de Operacionalizacin de Variables. 57

III MARCO METODOLGICO. 59

Diseo de la Investigacin.. 60 Poblacin y Muestra 61 Tcnicas e Instrumentos de Recoleccin de Datos...................... 62 Validez y Confiabilidad 63 Tcnicas de Anlisis de los resultados...................................... 64

IV DESARROLLO DE LA INVESTIGACIN

66

Anlisis e interpretacin de resultados 75 V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 100

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS..................................................... 104

ANEXOS ............................................................................................... 108

CAPITULO I

EL PROBLEMA

Planteamiento del Problema. El pensamiento lgico-matemtico comprende fundamentalmente el

desarrollo de la capacidad del individuo para adquirir el conocimiento de la matemtica a partir de los reacomodos que suceden en las estructuras mentales producto de la interaccin que el nio o joven tiene desde el momento en que nace con el material de su entorno, esta interaccin se debe proporcionar a travs de la observacin, seriacin y clasificacin, dando oportunidad para que ellos elaboren, sin intervencin sistemtica, las operaciones lgicas matemticas.

Dentro de las reas acadmicas de los currculos de Educacin Bsica, la matemtica y de acuerdo a los fundamentos de Educacin Bsica, (citados por el Instituto de Mejoramiento Profesional del Magisterio -IMPM-) (1986), son un conjunto de teoras, mtodos y procedimientos, con gran poder para interpretar los fenmenos y campos muy diferentes: Fsico, social, econmico, etc. (p. 170).

Se interpreta a travs de la matemtica aspectos relacionados con otras ciencias, tanto en tecnologa como en todas las dems reas acadmicas. Por consiguiente, la misma debe garantizar la adquisicin de conocimientos, habilidades y destrezas necesarias para la incorporacin a la vida activa; es decir, conocer de la matemtica porque ella est inmersa en todas las actividades que se realizan a diario.

La matemtica es una asignatura que depende mucho de la actitud del alumno, pero, tambin de los adultos responsables, entre ellos, el docente,

quien a travs del entusiasmo que l mismo imprima a su praxis pedaggica, as va aprender el alumno. De all, un docente que valora el aprendizaje de las matemticas como aspecto fundamental de los alumnos, conoce y comprende el proceso de aprendizaje que este posee de acuerdo a las investigaciones y aportes de los psiclogos y pedagogos.

Los estudios de Piaget (citado por Fernndez, Martnez y Prez 2004), demuestran adems que el desarrollo de la inteligencia se presenta a travs de tres etapas, las cuales son la etapa de la inteligencia sensorio-motriz (de 0 a 2 aos), la etapa de preparacin y organizacin de la inteligencia operatoria concreta (de 2 a 11 aos) y la etapa de la inteligencia operatoria formal (de 11 a 16 aos). Es esta etapa la que interesa para esta investigacin porque las edades de los alumnos de los sptimos grados se encuentran entre diez (10) a doce (12) aos, siendo un pensamiento abstracto, teniendo capacidad de realizar anlisis, sntesis, anticipaciones, inferencias de la informacin recibida.

Telleras, (2001), seala que: El lenguaje que el docente emplea en sus clases de matemtica, las estrategias que desarrolla, considerando los aportes de tericos del aprendizaje, de la neurociencia y descubrimientos cerebrales, la investigacin, la creatividad, son herramientas que deben ser usadas responsablemente y con entusiasmo, no hay nada ms hermoso que sentir como recompensa la satisfaccin del deber cumplido. (p. 2).

Es indispensable que el docente ejecute las clases de matemtica con un lenguaje acorde, que sea tcnico pero entendible para los estudiante; asimismo utilizar estrategias que ayuden a mejorar la actitud de los estudiantes para esta rea, aspecto que hay que hacerlo desde la etapa inicial de la vida acadmica de los individuos, para resolver problemas cotidianos a futuro, y la escuela juega un papel muy importante, ya que es un espacio determinante para construir ese conocimiento matemtico.

Para lograr ese entusiasmo por la matemtica, el docente puede valerse de actividades ldicas para explicar los contenidos matemticos, desde las operaciones operacionales hasta aspectos con mayor dificultad. As, por ejemplo puede ensear la tabla de multiplicar con juegos de bingos o tarjetas, utilizar juegos donde exista la necesidad de realizar operaciones, tal como pagar y recibir cambios.

Dado el papel que cumple las matemticas dentro de la sociedad se ha introducido nuevos mtodos didcticos, para hacer que su aprendizaje sea significativo, porque la enseanza en el sistema educativo venezolano se ha caracterizado por ser memorstica, lo que ha trado como consecuencia una enseanza desfasada de la problemtica real del estudiante, del entorno social y de la familia, mecnica y repetitiva lo que no conlleva a la produccin del conocimiento.

Sarmiento (2004) al hacer sealamientos de que la matemtica se despoja de todo razonamiento y de toda aplicabilidad y se convierte en nuestra escuela, desde primer grado en adelante, en un interminable desfile de ejercicios repetitivos o de problemas estereotipados (p. 15). Con ello, quiere expresar la autora que algunos docentes abordan el proceso de enseanza aprendizaje de la matemtica de manera simple, sin motivar a los estudiantes para que razonen y justifiquen los resultados, porque normalmente se les asignan ejercicios y problemas insignificantes y repetitivos.

Al abordar la enseanza aprendizaje de la matemtica, especialmente en lo concerniente a las competencias operacionales utilizando actividades ldicas, es hacer que el estudiante en ese contexto informal del juego sea capaz de trabajar con habilidad y destrezas en las competencias operacionales al resolver, interpretar, expresar con claridad y precisin problemas y ejercicios, reconociendo cuando hay que aplicar la operacin

que corresponde a la resolucin de un problema y reconociendo problemas en los que hay que aplicar una determinada operacin.

El buen aprendizaje implica un doble compromiso: el estudiante debe asumir una disposicin para aprender y comprometerse a trabajar para conseguirlo y el docente tiene la obligacin de preparar el escenario y actuar como agente mediador entre el estudiante y el conocimiento a ser enseado. En este sentido, las teoras del aprendizaje ofrecen una explicacin sistemtica, coherente y unitaria para estudiar a los factores que contribuyen a que ocurra el aprendizaje.

La teora del constructivismo explica la importancia de revisar las ideas previas de los estudiantes y trabajar sobre la base de lo que ya sabe, asimismo, dejar para que ste construya el aprendizaje con ayuda del docente, a travs de darle pistas u orientaciones de cmo hacerlo con creatividad y originalidad. Por ello, la teora ofrece un marco apropiado para el desarrollo de la labor educativa, as como para el diseo de tcnicas educacionales coherentes con tales principios, constituyndose en un marco terico que favorecer dicho proceso.

Las teoras cognitivas y constructivistas, especifican los quehaceres respecto de la dimensin general del proceso-aprendizaje. En el caso particular de la enseanza de las matemticas, exponen las decisiones especficas de cmo ensear, cmo estructurar los aprendizajes, y estas pasa necesariamente por una definicin didctica de la enseanza de las matemticas; por lo tanto, ser necesario detenerse un momento para conocer los diferentes elementos tericos en esta materia.

Un enfoque de la enseanza de la matemtica centrada en el alumno, se perfila a conseguir el desarrollo de la autonoma de ste, la dinmica de clase, el anlisis de necesidades del alumno, los procesos de negociacin y la funcin del profesor debe ser de facilitador, orientador del proceso de

aprendizaje. Dentro de ese enfoque, estn los juegos pedaggicos y didcticos, considerados las bondades que los mismos tienen en el proceso de aprendizaje, Sobre el particular Piaget, (citado por Fernndez et al. 2004), seala que los juegos tienden a construir una amplia red de dispositivos que permiten al nio la asimilacin de toda la realidad, incorporndola para revivirla, dominarla o compensarla (p. 25).

Es a travs de lo ldico donde se incorporan contenidos de las reas acadmicas para que los nios y jvenes jugando aprendan temas que muchas veces se les dificultad, adems ayudan a desarrollar los procesos mentales en los alumnos. Debido a esto se hace necesario planificar y ejecutar actividades tendentes a contribuir a este aspecto, ya que a travs de ellos se va a garantizar que los alumnos puedan realiza la construccin del conocimiento con bases slidas y permanentes.

El presente trabajo pretende abordar algunos aspectos relacionados con los nuevos desarrollos y puntos de vista sobre ciertas estrategias ldicas para el tratamiento de las matemticas en el subsistema de educacin secundaria, especialmente en el primer ao, en vista de que el juego creativo y didctico no slo tiende a despertar el inters en nios y adolecentes las operaciones operacionales de la matemtica sino que potencia las probabilidades de absorcin del conocimiento para su posterior aplicacin en la vida cotidiana. A este respecto es necesario referir en un estudio investigativo realizado por Hernndez y Pineda (2008) quienes sostienen que:

Uno de los campos de menor inters aproximadamente para el 60% de los docentes de la Educacin Bsica venezolana es el referido al estudio, la reflexin y la praxis pedaggica sobre los saberes matemticos escolares, an cuando esta rea del currculo siempre ha sido catalogada de vital importancia para el desarrollo del pensamiento y el lenguaje en los nios, pubertos y adolescentes. (p. 5).

En razn a lo expresado en la siguiente cita, el Ministerio de Educacin, Cultura y Deportes (1998) sostiene en el Currculo Bsico Nacional que:

La matemtica es un medio para el mejor entendimiento del individuo, su realidad y las relaciones con sus semejantes. En tal sentido, es una herramienta ms en el proceso de construirnos a nosotros mismos, de prepararnos para la vida en sociedad y poder generar riquezas (entendidas en su sentido amplio: econmico, social, humano).Dominar la matemtica y, ms an, poder ensearla, constituye una de las metas ms elevadas y ms trascendentales de todo plan de formacin vital. (p. 161).

La matemtica permite a los docentes desarrollar la parte de razonamiento en los educandos y darle elementos para que los aplique a diario, ya que esta rea se encuentra inmersa cotidianamente en los nios y permite la formacin de un individuo proactivo y capacitado para la vida en sociedad.

El dominio de las matemticas, particularmente a lo que concierne las operaciones bsicas como sumar, restar, multiplicar y dividir, adems de leer y escribir cantidades, reconocer el valor de los nmeros, Interpretar textos numricos de la vida cotidiana relacionados con las magnitudes y las medidas ms habituales tanto formales como informales son contenidos fundamentales desde el inicio de la escolaridad, de all, que se vale utilizar cualquier estrategias y entre ellas son esenciales las actividades ldicas, que tienen por finalidad incorporar valores y desarrollar actitudes en el estudiante, de manera que obtengan un concepto claro y amplio sobre cmo, cundo y por qu aplicar la matemtica como herramienta para la vida.

En el mismo orden de ideas, Quintero (citado por Ander-Egg 2002), seala que:

La planificacin es la accin que tiene por finalidad disear las actividades educativas que estimulen logro del aprendizaje. La planificacin cumplir con el fin de garantizar un mnimo de xito en la labor educativa, afianza el espritu de responsabilidad y elimina la improvisacin. (p. 8)

De acuerdo con la anterior definicin, la planificacin permite elaborar actividades exitosas (no improvisadas) en el logro del aprendizaje, teniendo como objetivo atraer la atencin mediante actividades que el docente ponga en prctica para la motivacin e inters en el aprendizaje del educando.

Es importante sealar que la planificacin es una actividad recurrente al igual que las estrategias, es decir, no se debe planificar de una vez y para siempre (de manera inflexible), as mismo no se deben utilizar las mismas estrategias todas las veces, ya que ellas van a variar de acuerdo al contenido y grupo de alumnos que se tenga. Se debe poseer una clara visin de los conocimientos que a impartir, ya que, de esta forma; el docente puede aplicar las estrategias didcticas dentro del aula, adaptndola de manera muy particular al grupo especifico de alumnos y as permita al alumno abordar el aprendizaje de forma precisa.

Dentro de las planificaciones didcticas se encuentra lo ldico, donde hay variedad de juegos y actividades que van desde cmo ensear a contar hasta los contenidos ms difciles, todo es cuestin de ser creativo e investigar en textos, internet y con otros colegas sobre experiencias que hayan tenido con los juegos a la hora de ensear. A travs de lo ldico el estudiante adquiere habilidad para realizar clculos, para formular y resolver problemas, medir, ordenar, expresar cantidades, comprar, comunicarse, entre otros aspectos que son las competencias bsicas operacionales necesarias en cualquier nivel de aprendizaje.

Hay que reconocer en el aspecto de las competencias la necesidad de ensear al estudiante a cmo resolver los problemas, como lo seala Asensio (2010):

El desarrollo de la competencia matemtica se lograr en la medida en que los conocimientos matemticos se apliquen de manera espontnea a una variedad de situaciones provenientes de otros campos del conocimiento y la vida cotidiana. Un conocimiento

matemtico lleva a una competencia cuando habilita para resolver un problema. (p. 2)

Al tener una base solida en las operaciones bsicas, la persona resolver problemas de la vida diaria, ya que imposible que un ser humano en su estado normal no trabaje a diario con operaciones matemticas; desde el agricultor analfabeta (si ese fuera el caso) que mide qu cantidad de abono usar en determinada cantidad de superficie por determinada cantidad de plantas sembrada, pasando por la ama de casa que sabe que para tantas tazas de arroz debe verter tantas tazas de agua para que la comida quede en su punto, entre otros aspectos. Por todo y eso, el hecho de que cada vez hay ms personas adversas a las matemticas es una realidad tangible en el mundo entero y Venezuela no escapa de ella.

Como lo expresa Castejn director de la Oficina de Planificacin y Servicio Universitario (OPSU) (citado por Pez, 2010), seala: Que los jvenes que salen de las instituciones educativas con una baja formacin, no solo por falta de docentes, sino tambin porque algunos de stos tampoco estn lo suficientemente preparados para impartir clases. (p. 4)

La preparacin y formacin de los docentes comienza con la necesidad de que stos trabajen con destreza la comprensin real de los nmeros, las operaciones, los procesos y lenguajes matemticos, entre otros aspectos, que tengan seguridad al momento de impartir las clases y que enseen de manera significativa al estudiante, utilizando para ello diversas estrategias, entre ellas las actividades ldicas como acciones que van ayudar a mejorar la actitud hacia la matemtica y por ende las competencias operacionales que debe poseer el estudiante en funcin del nivel de aprendizaje.

De igual manera, el Ministerio del Poder Popular para la Educacin (2007) segn estadsticas presentadas por la OPSU, seala que:

Las debilidades expuestas por la OPSU, son comunes en muchas instituciones educativas, entre ellas las del Estado Trujillo, donde en la

Prueba de Aptitud Acadmica (PAA) (2007) en matemtica, especficamente en el rea de Razonamiento Matemtico (RM), los alumnos alcanzaron a responder 2,4 preguntas de las 40 formuladas. Se evidencia entonces, que la parte matemtica es el rea que ms cuesta a los futuros bachilleres de Venezuela. (p. 64)

En el Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario del Municipio Bocon, del Estado Trujillo del Municipio Bocon, especficamente los alumnos de la Seccin A de primer ao, donde a travs de conversaciones con los docentes y revisin de las calificaciones de los alumnos, se observa un bajo rendimiento en la asignatura de matemticas.

De acuerdo a las apreciaciones de los alumnos, los docentes del rea de matemtica no ejecutan estrategias significativas, entre ellas actividades ldicas de aprendizaje para que todos participen cuando menos realizando operaciones simples de adiccin, sustraccin, multiplicacin y divisin; imparten sus clases de manera tradicional. Muchas veces el docente improvisa la clase, ocasionando ruptura en la continuidad de los objetivos, por lo general sucede cuando el mismo no lleva una planificacin con antelacin, coloca en el pizarrn una actividad por salir del paso; y por lo tanto todo esto trae como consecuencia alumnos pasivos, con poca capacidad de resolver algn problema que se le presente de forma diferente o no familiar a la que no est acostumbrado; desinters y desmotivacin en los alumnos para el rea de matemtica que aunado con los conocimientos poco significativos que poseen sobre las operaciones bsicas, conlleva a un rendimiento bajo, competencias mnimas en el rea y escaso razonamiento matemtico que ayuden adquirir destrezas y habilidades en el area.

As mismo el Ministerio del Poder Popular para la Educacin (2007) expresa que:

dentro de las competencias que aspira el Currculo del Subsistema de Educacin Secundaria, especficamente en el primer ao esta desarrollar en los alumnos los procesos matemticos para el

estudio de situaciones y tendencias, patrones, diseos, modelos y estructuras de su entorno, con nfasis en la participacin y comprensin de la realidad para la transformacin social (p. 16).

De tal manera, que es imprescindible que ste conozca y sepa resolver situaciones de la vida diaria que exige la aplicacin de las operaciones bsicas (adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin), resolver problemas a travs de planteamientos claros, reconocer y valorar las matemticas como disciplina imprescindible para desenvolverse en la vida.

Dentro de las competencias bsicas en matemticas se aspira que el estudiante de secundaria este preparado en las operaciones bsicas al saber cundo hay que aplicar una determinada operacin; reconocer problemas en los que hay que aplicar la operacin; resolver problemas de la vida cotidiana, tener la capacidad para buscar el mejor mtodo de resolver operaciones e inventar problemas y soluciones.

Es por todo lo antes planteado que en la presente investigacin se aspira evaluar las actividades ldicas como estrategia didctica en el mejoramiento de las competencias bsicas en matemticas de los alumnos primer ao a del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario del Municipio Bocon, del Estado Trujillo, para lo cual se plantean siguientes interrogantes:

Qu tipos de estrategias aplican los docentes a los alumnos de primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario para mejorar sus competencias bsicas en matemticas?

Incidir satisfactoriamente la aplicacin de actividades ldicas como estrategia didctica hacia el mejoramiento de las competencias operacionales en matemticas de los alumnos de primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario?

Objetivos de la Investigacin.

Objetivo General. Evaluar las actividades ldicas como estrategia didctica para el

mejoramiento de las competencias operacionales en matemticas de los alumnos de primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario del Municipio Bocon, del Estado Trujillo.

Objetivos Especficos. Diagnosticar las competencias operacionales en matemticas de los

alumnos de primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario del Municipio Bocon, del Estado Trujillo.

Disear estrategias didcticas ldicas para el mejoramiento de las competencias operacionales en matemticas de los alumnos de primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario del Municipio Bocon del Estado Trujillo.

Aplicar una prueba piloto con estrategias didcticas ldicas para el mejoramiento de las competencias operacionales en matemticas de los alumnos de primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario del Municipio Bocon del Estado Trujillo.

Medir los cambios generados con la aplicacin de la prueba piloto en las competencias operacionales en matemticas de los alumnos de primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario.

Justificacin.

El logro del aprendizaje por parte del alumno depende en gran medida de las estrategias empleadas por el docente, pues dependiendo de esta, los alumnos se desenvuelven activamente en la clase y mantienen su inters ante el contenido. Sobre el particular, Ruiz y Pachano (2002) indican que:

Las reas curriculares, especialmente la matemtica, estn orientadas bsicamente hacia la adquisicin de conceptos, hechos y

secuencias rgidas en el desarrollo de los ejercicios, por tanto se le otorga un carcter informativo. Esto presupone que el aprendizaje es considerado por el docente como un proceso que involucra la memorizacin. (p. 318)

En el rea de matemtica se consolida mejor con ejercicios prcticos y razonamientos por parte de los alumnos, ya que la memorizacin no desarrolla habilidades capaces de proponer, resolver problemas e inventar, ya que no se han acostumbrado a ello. Adems las autores anotan que los docentes utilizan constantemente una educacin de la grafa lo que disminuye las posibilidades de comprender el significado de los conceptos matemticos, primeramente porque los docentes manejan contenidos programticos de forma incorrecta y por tanto esto indica la inadecuada formacin o actualizacin docente.

La importancia de las matemticas en la formacin de los ciudadanos no es reconocida por gran parte de las instituciones educativas y de la sociedad en general: Prcticamente es nula la existencia de diseos didcticos (ni siquiera a nivel experimental) donde los nios, nias y adolecentes estudie la matemtica de manera profunda. Es responsabilidad de las instituciones y de todos los ciudadanos, esforzarse por cambiar el estatus, la visin que se tiene de, y el uso que se hace de la educacin matemtica en Venezuela.

Las actividades ldicas propuestas para el mejoramiento de la matemtica se torna una idea interesante e importante, porque de acuerdo a la Organizacin de las Naciones Unidas para la Educacin, la Ciencia y la Cultura, (UNESCO) (citado por le Ministerio de Educacin, Cultura y Deporte, 1998), seala que ... el juego es vital; condiciona un desarrollo armonioso del cuerpo, de la inteligencia y de la afectividad... (p. 33). Por lo tanto, es importante que los docentes planifiquen juegos pedaggicos en la enseanza de cualquier rea de estudio, hacindose en algunas ms imprescindibles, como el caso de la matemtica, para que los alumnos

adquieran destrezas en la resolucin de problemas y ejercicios en cualquiera de las operaciones matemticas.

La presente investigacin tiene como propsito evaluar actividades ldicas como estrategia didctica en el mejoramiento de las competencias bsicas en matemticas de los alumnos de primer ao A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario del Municipio Bocon, del Estado Trujillo, a fin de contribuir a la formacin integral del alumno en el desarrollo de habilidades y destrezas bsicas que permitan generar aprendizajes permanentes y significativos, construidos por ellos mismos, bajo la orientacin mediadora del docente, en los que puedan realizar anlisis, inducciones, generalizaciones y proponer problemas que los lleven a la reflexin y al razonamiento matemtico.

La justificacin metodolgica en la enseanza de la matemtica guarda una relacin con el conocimiento cientfico y tcnico; as pues, desde esta perspectiva se disearan, planificarn, ejecutarn y verificarn la aplicacin de algunas estrategias didcticas ldicas para el mejoramiento de las competencias operacionales en matemticas de los alumnos del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario y de esta manera los resultados puedan servir de referencia para futuros estudios con el desarrollo de los alumnos en las reas acadmicas que contempla el plan de estudios del nivel de Educacin Secundaria.

Esta investigacin constituye un aporte para el campo educativo, puesto que la planificacin de estrategias didcticas ldicas en el rea de matemtica permite facilitar el aprendizaje de forma grata y efectiva, logrando as un aprendizaje significativo. Asimismo, le permite al docente ser ms que un simple intermediario entre el contenido del currculo establecido y los alumnos. Por el contrario, le proporciona la oportunidad de crear e inventar

nuevos caminos, que lo conduzcan a encontrar un estilo propio de ensear y motivar a sus alumnos.

Desde el punto de vista de la formacin personal y de la interaccin social, el estudio es un aporte, ya que, segn Daz y Hernndez (2002), en relacin a los juegos ldicos en clase, sealan que Los alumnos aprenden ms, les agrada ms la escuela, establecen mejores relaciones con los dems compaeros, aumentan su autoestima y aprenden tanto valores como habilidades sociales ms efectivas cuando trabajan en grupos. (p. 25),

La propuesta del uso de juegos para fortalecer y consolidar las operaciones bsicas de matemtica es de gran importancia si se toma en cuenta que es un beneficio directo hacia los alumnos puesto que ofrece al docente una herramienta eficaz para la enseanza en forma agradable y gratificante para los alumnos de la tercera etapa de Educacin Bsica, particularmente en el sptimo grado, permite a los educandos a travs de la ldica las destrezas, habilidades y comprensin de los contenidos de matemtica, representando un elemento bsico para el desarrollo del razonamiento y pensamiento lgico tan necesario al momento de dar respuestas a los planteamientos y problemas matemticos.

Delimitacin. La presente investigacin se desarrollar con treinta y cinco (35) alumnos

de primer ao seccin A del Liceo Bolivariano Andrs Lomelli Rosario de la parroquia El Carmen, Municipio Bocon del Estado Trujillo el cual cuenta con una poblacin 803 alumnos de diferentes grados, en el periodo escolar comprendido 2009 2010.

CAPITULO II

MARCO TERICO

Antecedentes. Los antecedentes de una investigacin se refieren a los estudios e

investigaciones realizados con anterioridad y que tienen que ver con la problemtica presentada, en este caso particular la aplicacin de las actividades ldicas como estrategia para el mejoramiento de la comprensin de competencias operacionales matemticas bsicas. Sobre ello, se destacan los siguientes trabajos:

Carrero (2006), present el trabajo titulado Planificacin de estrategias didcticas para la enseanza de la matemtica en los alumnos de cuarto grado de Educacin Bsica, teniendo como objetivo general aplicar la planificacin de estrategias didcticas para la enseanza de la matemtica en los alumnos de cuarto grado de Educacin Bsica, en la U.E Rafael Antonio Gonzlez, Parroquia Mesa Bolvar, Municipio Antonio Pinto Salinas, del Estado Mrida. Adopto la modalidad de la investigacin accin participante. En las conclusiones, el autor expone que la planificacin va inmersa las estrategias, las cuales deben ser adecuadas para que el alumno pueda construir su propio aprendizaje tomando en cuenta sus experiencias y necesidades previas. Para que el docente pueda planificar con resultados exitosos es imprescindible que este contenga conocimiento terico-prctico preciso sobre el arsenal de tcnicas para planificar estrategias.

De acuerdo al planteamiento anterior, la relacin con este trabajo es pertinente porque se seala la importancia de desarrolla la planificacin con estrategias en el rea de matemtica, considerando que la misma es

fundamental para lograr un aprendizaje significativo en los estudiantes, aspectos que se asume en esta a travs de las actividades ldicas.

Betancourt (2007) realiz una investigacin sobre planificacin de Juegos ldicos como estrategia para mejorar la enseanza y aprendizaje de la Matemtica. La investigacin se realiz con el mtodo cualitativo bajo el diseo de la investigacin accin participante, donde se concluye en los resultados que el problema lo representa el docente por su falta de planificacin, creatividad e iniciativa para modificar las estrategias metodolgicas que utiliza en la enseanza d la Matemtica. De acuerdo a los resultados se realiz un plan de accin basado en el juego ldico como estrategia de enseanza y aprendizaje que fueron ejecutados con los alumnos y la investigadora. Se obtuvo como resultado en el plan de accin que al aplicar los juegos ldicos como estrategia de enseanza y aprendizaje los estudiantes se motivan, logran captar la atencin, desarrollar habilidades y destrezas en la resolucin de problemas. Se verific efectos positivos en el plan de accin donde se obtuvo actitudes favorables hacia la formacin de la Matemtica, adems el respeto mutuo y la socializacin.

Existe una relacin importante entre este trabajo con la investigacin, porque la autora considera de gran importancia la planificacin de estrategias ldicas, puesto que estimulan en el alumno las cualidades en el dominio de s mismos, la atencin en lo que hace, la bsqueda de alternativas para resolver problemas, estimulan la imaginacin, la iniciativa, el sentido comn y la solidaridad con sus amigos, elementos primordiales para el logro de aprendizajes significativos.

Hernndez y Pineda (2008) realizaron una investigacin titulada estrategias didcticas fundamentadas en el desarrollo del pensamiento lgico matemtico. La misma tuvo como propsito disear un manual de estrategias didcticas fundamentadas en el desarrollo del Pensamiento Lgico

Matemtico para fortalecer la integracin de los contenidos que contempla el Currculo de primer ao del Liceo Bolivariano. La metodologa desarrollada fue una investigacin accin con apoyo en un estudio de campo descriptivo, dirigida a una poblacin de cinco (5) docentes del rea de matemtica. Dentro de los resultados se determin que los docentes no fomentan el desarrollo del pensamiento lgico en sus estudiantes ni la integracin de los contenidos de aprendizaje con otras reas y los presentan descontextualizados de la realidad en la que stos se desenvuelven. De all que los resultados orientaron la elaboracin de la propuesta, cuyo fin es exponer un manual de estrategias didcticas que permitan integrar contenidos del currculo de primer ao para consolidar en los estudiantes la formacin del pensamiento lgico, creativo, critico, reflexivo y el debate de ideas a fin de que transfiera lo aprendido a otras reas de aprendizaje.

El trabajo anterior se relaciona con la presente investigacin en cuanto que se propone utilizar el desarrollo del pensamiento intentando erradicar la presencia de informaciones inconexas y ensear a pensar con rigor lgico, creatividad y claros preferentes, aspectos que se logran a travs de actividades ldicas significativas con una enseanza participativa y no un mero receptor de informacin, y por ende un docente mediador del aprendizaje.

Corredor (2009) present un trabajo titulado la enseanza de la Matemtica en el contexto de una Didctica Centrada en Procesos para los alumnos de la I Etapa de Educacin Bsica Venezolana. El objetivo fue analizar la importancia que tiene la didctica centrada en procesos para la enseanza de la matemtica dentro del contexto de la Primera Etapa de la Educacin Bsica Venezolana. La metodologa se enmarco en un tipo de investigacin documental con un diseo bibliogrfico y descriptivo. La autora concluy que el manejo por parte de los docentes de la primera etapa de

educacin bsica de la didctica centrada en procesos favorecer aprendizajes significativos, debido a que el estudiante va a construir su aprendizaje, formndolo autnomo al aprender. Por tanto, recomend a los docentes ayudar a que los estudiantes aumenten el nivel de conocimiento de manera significativa, en consecuencia, hay que proveerlo de diferentes estrategias que lleven a realizar trabajo reflexivo y colaborativo para experimentar la interaccin social y la construccin de representaciones matemticas que tengan significado.

El significado terico de este estudio para la presente investigacin, es apreciable, puesto que la autora propone pasar de un saber que se transmite a un saber que se elabora, donde se tiene acceso a travs de las habilidades de procesos cognoscitivos en trminos de analizar, debatir, reflexionar, inferir y comparar, aspectos que pueden ser retomados a travs de las actividades ldicas.

En los cuatro (4) estudios expuestos se evidencia la correspondencia con la problemtica presentada por cuanto todos exponen la necesidad de imprentar estrategias sean estas didcticas, metodolgicas, instruccionales y la ldica para lograr competencias significativas en el rea de matemtica de los estudiantes, considerando que por ser una asignatura con escasa consolidacin desde los primeros aos de estudio, requiere de estrategias y recursos variados para hacer de esta disciplina algo motivador y fcil para los alumnos.

Bases Tericas. En las bases tericas se sealan las teoras, conceptos y definiciones que

tienen relacin con las variables del estudio y que sustentan la problemtica expuesta, en este caso: actividades ldicas, estrategia didctica y competencias operacionales en matemticas.

Teoras Aplicadas a la Enseanza - Aprendizaje de la Matemtica. A lo largo de la historia de la psicologa, el estudio de las matemticas se

ha realizado desde perspectivas diferentes, a veces enfrentadas, subsidiarias de la concepcin del aprendizaje en la que se apoyan. Ya en el periodo inicial de la psicologa cientfica se produjo un enfrenamiento entre los partidarios de un aprendizaje de las habilidades matemticas elementales basado en la prctica y el ejercicio y los que defendan que era necesario aprender unos conceptos y una forma de razonar antes de pasar a la prctica y que su enseanza, por tanto se deba centrar principalmente en la significacin y en la comprensin de los conceptos.

Por otro lado, el psiclogo y pedagogo constructivista Piaget reaccion tambin contra los postulados asociacionistas, y estudi las operaciones lgicas que subyacen a muchas de las actividades matemticas bsicas a las que consider pre-requisitas para la comprensin del nmero y de la medida. Muchas de sus aportaciones siguen vigentes en la enseanza de las matemticas elementales y constituyen un legado que se ha incorporado al mundo educativo de manera consustancial.

La teora que se asume en la enseanza de las matemticas se resume en varios trabajos de Piaget (citado por la Enciclopedia General de Educacin, 1999), explica que

los nios de edades entre 10 12 aos, se ubican en el perodo de operaciones concretas, donde se es capaz de manejar conceptos abstractos como los nmeros y de establecer relaciones, estadio que se caracteriza por un pensamiento lgico; el nio trabajar con eficacia siguiendo las operaciones lgicas, siempre utilizando smbolos referidos a objetos concretos y no abstractos, con los que an tendr dificultades.(p.80)

De igual manera, Piaget sugiere que alrededor de los 12 aos la mayora de los nios entran en la etapa final del desarrollo cognoscitivo, la etapa de las operaciones formales. Durante este periodo hacen su aparicin las

principales caractersticas del pensamiento adulto. Aunque los nios en la etapa de las operaciones concretas pueden pensar de manera lgica, parece que slo pueden hacerlo con hechos y objetos concretos.

En contraste, quienes han alcanzado la etapa de las operaciones formales pueden pensar de manera abstracta; no slo pueden manejar los hechos reales o concretos, sino que tambin pueden manejar las posibilidades, es decir, hechos potenciales o relaciones que no existen, pero que pueden ser imaginados.

Durante esta etapa final del desarrollo cognoscitivo, los nios se hacen capaces de lo que Piaget denomina razonamiento hipottico-deductivo. As cuando se enfrentan con un problema, los alumnos pueden formular una teora general que incluye todos los factores posibles, a partir del cual razonan deductivamente para formular hiptesis especificas que pueden probar examinando la evidencia existente o adquiriendo nueva evidencia. Adems cuando llegan a la etapa de las operaciones formales demuestran razonamiento propositivo. Pueden evaluar la validez lgica de las aseveraciones verbales, aun cuando stas se refieran a posibilidades ms que a hechos del mundo real.

El pensamiento de los nios ms grandes o de los adolescentes se parece al de los adultos, Piaget considera que an est lejos del nivel adulto. As, los nios ms grandes, y en especial los adolescentes, suelen utilizar sus nuevas capacidades de razonamiento para construir teoras generales sobre la religin, la poltica o la tica. Aunque el razonamiento empleado puede ser lgico, las teoras suelen ser ingenuas debidas simplemente a que los individuos que las construyen no saben lo suficiente de la vida para hacer un trabajo ms cuidadoso o sofisticado.

Aunque la gente que ha alcanzado la etapa de las operaciones formales es capaz de involucrarse en el razonamiento hipottico-deductivo, el

razonamiento propositivo y otras formas avanzadas de pensamiento, esto no garantiza que realmente lo hagan. Por el contrario, incluso los adultos suelen retroceder a modelos menos avanzados de pensamiento. Eso implica que tener la capacidad para el pensamiento no asegura que ocurrir.

Las opiniones de Piaget han sido el foco de muchas investigaciones diseadas para probar su exactitud. Los resultados sugieren que la teora aunque rica en muchos aspectos, no proporciona en definitiva una explicacin completa y exacta del desarrollo cognoscitivo.

La idea central de Piaget con respecto a estas etapas, como lo explica Castillo, (2006), es que los conocimientos se alcanzan a travs de un proceso interactivo constructivo que se da constantemente entre el sujeto y los objetos de conocimiento. Por tanto, para desarrollar intelectualmente al adolescente hay que considerar aspectos como la maduracin, la experiencia fsica con los objetos, la interaccin y la equilibraran del mismo con el medio. Por ello, hay que proporcionar una buena experiencia educativa, donde se le presenten al adolescente situaciones en las que experimente, maneje objetos y smbolos, plantee interrogantes y busque sus propias respuestas para que finalmente comparare sus logros con los de sus compaeros.

Importancia de las Matemticas. Segn Sarmiento (2004) la importancia de la matemtica en la formacin

de graduandos en distintas ramas de las ciencias, radica tanto en la contribucin que hace la enseanza de las misma al desarrollo del pensamiento en general, como as tambin a las diversas formas especificas del pensamiento (p.86). Dichas formas estn estrechamente vinculadas entre si y en particular a:

- El desarrollo del pensamiento lgico-deductivo y creativo, tan necesarios para todas las disciplinas.

- El perfeccionamiento de un lenguaje preciso, que permite la interrelacin con la disciplina en cuestin.

- El desarrollo del pensamiento final, imprescindible a la hora de interpretar los resultados obtenidos.

- El desarrollo del pensamiento algortmico y del pensamiento funcional. Las matemticas se utilizan en la vida cotidiana y son necesarias para

comprender y analizar la abundante informacin que llega. Pero su uso va mucho ms all; prcticamente en todas las ramas del saber humano se recurre a modelos matemticos, y no slo en la fsica, sino que gracia a los ordenadores las matemticas se aplican a todas las disciplinas, de modo que estn en la base de todas las ramas de la ingeniera.

Competencias operacionales en matemticas bsicas. Los trminos competencia y competencia bsica surgen inicialmente en

un contexto vinculado a la formacin y al empleo, y en los ltimos aos vienen emplendose cada vez ms en el mbito educativo.

Cuando se menciona el trmino competencia, como lo expresan Gutirrez, Martnez y Nebreda (2008) se hace referencia a:

... la capacidad de responder a demandas complejas y llevar a cabo tareas diversas de forma adecuada. Supone una combinacin de habilidades prcticas, conocimientos, motivacin, valores ticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una accin eficaz. (p.7)

De igual manera Escamilla (2011) lo define en el terreno didctico como el saber orientado a la accin eficaz, fundamentado en una integracin dinmica de conocimientos y valores y desarrollado mediante tipos de tareas

que permiten una adaptacin ajustada y constructiva a diferentes situaciones en distintos contextos.(p. 47)

Por otra parte, la Organizacin de las Naciones Unidas para la Educacin (UNESCO), citado por Argudn (2010), define las competencias como el conjunto de comportamientos socio afectivos y habilidades cognoscitivas, psicolgicas, sensoriales y motoras que permiten llevar a cabo adecuadamente un desempeo, una funcin, una actividad o una tarea (p. 12). De tal manera, que no slo se refiere a la parte del conocimiento, sino a lo afectivo y psicomotor, al conocer, hacer y convivir, es decir, una persona es competente cuando su desempeo es integral, incluyendo los sentimientos, creencias, actitudes, entre otras cualidades para realizar su tarea de manera eficaz.

Ahora bien, cuando se hace mencin a las competencias bsicas, Acevedo y Garca (2000) las definen como:

aquellas que todas las personas precisan para su realizacin y desarrollo personal; estas deberan haber sido desarrolladas para el final de la enseanza o formacin obligatoria en la medida necesaria para la vida adulta y deberan seguir desarrollndose, mantenindose y actualizndose, como parte de un aprendizaje a lo largo de la vida. (p. 21)

No obstante la incorporacin de competencias bsicas al currculo de educacin bsica, debera permitir poner el acento en aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles, desde un planteamiento integrador y orientado a la aplicacin de los saberes adquiridos. Para ello hay que identificar claramente cules son dichas competencias, definir qu las caracteriza y especificar cul es el nivel que se considera bsico en cada una de ellas y que, por tanto, debe alcanzar todo el alumnado.

Hacer hincapi en las competencias bsicas exige orientar los aprendizajes para conseguir que los alumnos desarrollen diversas formas de actuacin y adquieran la capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas. En

particular, el desarrollo de las competencias bsicas debe permitir a los estudiantes integrar sus aprendizajes, ponindolos en relacin con distintos tipos de contenidos, utilizar esos contenidos de manera efectiva cuando resulten necesarios y aplicarlos en diferentes situaciones y contextos.

Sobre la base de las consideraciones anteriores, el proceso de enseanza aprendizaje de las matemticas conlleva a desarrollar una serie de competencias operacionales o bsicas en los estudiantes para lograr que los mismos adquieran las habilidades y destrezas necesarias en esta rea, as como proporcionar herramientas para enfrentarse a las situaciones que utilicen elementos matemticos, tales como nmeros, smbolos, tablas, grficas, entre otros, que requieran formas de argumentar y razonar asociados a ella.

En este orden de ideas, Escamilla (2011) define las competencias operacionales o bsicas en las matemticas:

Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los nmeros, sus operaciones bsicas, los smbolos y las formas de expresin y razonamiento matemtico, tanto para producir e interpretar distintos tipos de informacin, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. (p. 73)

Las competencias matemticas pretenden la utilizacin y el descubrimiento de esta ciencia como herramienta til para hacer frente y resolver problemas no slo estrechamente situados en esta rea, sino la comprensin de indicadores sociales y econmicos, facturas, medidas y pesos, exposicin estructurada, para as relacionar las matemticas con otras reas y elementos de la vida cotidiana.

Adems, entre otros aspectos las competencias operacionales en matemticas pretenden desarrollar:

Finalidades: Utilizacin, de forma espontnea, de los elementos matemticos y formas de argumentar y razonar en los mbitos personal, social y laboral, as como su uso para interpretar y producir informacin, para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y del resto de campos de conocimiento y para tomar decisiones.

Conocimientos: Conocimiento y comprensin de los elementos matemticos y de las operaciones y relaciones bsicas.

Destrezas: Destrezas necesarias para aplicar principios y procesos matemticos bsicos en situaciones cotidianas del mbito personal, social y laboral. Anlisis y produccin de informacin de contenido matemtico proveniente de cualquier campo.

Actitudes: Actitud positiva basada en el respeto de la verdad y en la bsqueda de la certeza a travs del razonamiento.

En este mismo sentido Niss (1999) citado por Gonzlez (2003), expresa que:

Poseer competencia matemtica significa: poseer habilidad para comprender, juzgar, hacer y usar las matemticas en una variedad de contextos intra y extra matemticos y situaciones en las que las matemticas juegan o pueden tener un protagonismo. Las competencias matemticas: se adquieren, se construyen o se desarrollan; se poseen, se dispone de ellas o se tienen en mayor o menor grado; y se manifiestan en las actuaciones del sujeto ante situaciones que las activan. (p. 108)

Es necesario distinguir, por tanto, entre tareas de diagnstico, tareas de aprendizaje y tareas de aplicacin o utilizacin prctica de dichas competencias, si bien todas pueden cumplir todas las funciones con las orientaciones adecuadas.

La estructura de los Estndares Bsicos de Competencias operacionales en Matemticas.

Segn Acevedo et al. (2000) Los Estndares Bsicos de Competencias en Matemticas seleccionan algunos de los niveles de avance en el desarrollo de las competencias asociadas con los cinco tipos de pensamiento matemtico: numrico, espacial, mtrico, aleatorio y variacional. (p. 35) Por ello aparecen a continuacin los estndares que corresponden a cada uno de dichos tipos de pensamiento y a los sistemas conceptuales y simblicos asociados a l, aunque muchos de esos estndares se refieran tambin a otros tipos de pensamiento y a otros sistemas.

En forma semejante, cada estndar pone el nfasis en uno o dos de los cinco procesos generales de la actividad matemtica que cruzan dichos tipos de pensamiento (formular y resolver problemas; modelar procesos y fenmenos de la realidad; comunicar; razonar, y formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos), pero suele referirse tambin a otros procesos generales que pueden practicarse en distintos contextos para contribuir a superar el nivel seleccionado como estndar.

El conjunto de estndares debe entenderse en trminos de procesos de desarrollo de competencias que se desarrollan gradual e integradamente, con el fin de ir superando niveles de complejidad creciente en el desarrollo de las competencias matemticas a lo largo del proceso educativo. Los estndares presentados a continuacin no deben pues entenderse como metas que se puedan delimitar en un tiempo fijo determinado, sino que stos identifican niveles de avance en procesos graduales que, incluso, no son terminales en el conjunto de grados para el que se proponen.

Para los autores citados, los Estndares Bsicos de Competencias en Matemticas que deben desarrollarse al culminar el sptimo grado de educacin bsica deben ser:

a) Pensamiento numrico y sistemas numricos. El pensamiento numrico se encuentra centrado en la comprensin del

uso y de los significados de los nmeros y de la numeracin; la comprensin del sentido y significado de las operaciones y de las relaciones entre nmeros, y el desarrollo de diferentes tcnicas de clculo y estimacin. Dichos planteamientos se enriquecen si, adems, se propone trabajar con las magnitudes, las cantidades y sus medidas como base para dar significado y comprender mejor los procesos generales relativos al pensamiento numrico y para ligarlo con el pensamiento mtrico. Por ejemplo, para el estudio de los nmeros naturales, se trabaja con el conteo de cantidades discretas y, para el de los nmeros racionales y reales, de la medida de magnitudes y cantidades continuas.

El desarrollo del pensamiento numrico exige dominar progresivamente un conjunto de procesos, conceptos, proposiciones, modelos y teoras en diversos contextos, los cuales permiten configurar las estructuras conceptuales de los diferentes sistemas numricos necesarios para la Educacin Bsica y Media y su uso eficaz por medio de los distintos sistemas de numeracin con los que se representan; por lo que se deben considerar los siguientes estndares, a saber:

- Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

- Utilizar nmeros racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

- Justificar la extensin de la representacin polinomial decimal usual de los nmeros naturales a la representacin decimal usual de los nmeros racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeracin decimal.

- Reconocer y generalizar propiedades de las relaciones entre nmeros racionales (simtrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

- Resolver y formular problemas utilizando propiedades bsicas de la teora de nmeros, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin.

- Justificar procedimientos aritmticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

- Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numricos.

- Resolver y formular problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin.

- Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

- Justificar la pertinencia de un clculo exacto o aproximado en la solucin de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

- Establecer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los nmeros, utilizando calculadoras o computadores.

- Justificar la eleccin de mtodos e instrumentos de clculo en la resolucin de problemas.

- Reconocer argumentos combinatorios como herramienta para interpretacin de situaciones diversas de conteo.

b) Pensamiento espacial y sistemas geomtricos. El pensamiento espacial, es entendido como el conjunto de los procesos

cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las

representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materiales; adems, contempla las actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones y relaciones espaciales para interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el espacio, desarrollar variadas representaciones y, a travs de la coordinacin entre ellas, hacer acercamientos conceptuales que favorezcan la creacin y manipulacin de nuevas representaciones mentales. Esto requiere del estudio de conceptos y propiedades de los objetos en el espacio fsico y de los conceptos y propiedades del espacio geomtrico en relacin con los movimientos del propio cuerpo y las coordinaciones entre ellos y con los distintos rganos de los sentidos; por lo que se debe estimar:

- Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

- Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

- Clasificar polgonos en relacin con sus propiedades. - Estimar y comparar los resultados de aplicar transformaciones rgidas

(traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemticas y en el arte.

- Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

- Resolver y formular problemas usando modelos geomtricos. - Identificar caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de

representacin cartesiana y geogrfica.

c) Pensamiento mtrico y sistemas de medidas. Los conceptos y procedimientos propios de este pensamiento hacen

referencia a la comprensin general que tiene una persona sobre las magnitudes y las cantidades, su medicin y el uso flexible de los sistemas mtricos o de medidas en diferentes situaciones; como se puede observar en la construccin de los conceptos de cada magnitud; la comprensin de los procesos de conservacin de magnitudes; la estimacin de la medida de cantidades de distintas magnitudes y los aspectos del proceso de capturar lo continuo con lo discreto; as como la seleccin de unidades de medida, de patrones y de instrumentos y procesos de medicin, entre otros aspectos.

Por lo anteriormente descrito, es importante destacar los siguientes parmetros:

- Utilizar tcnicas y herramientas para la construccin de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

- Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseo de maquetas, mapas).

- Calcular reas y volmenes a travs de composicin y descomposicin de figuras y cuerpos.

- Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

- Resolver y formular problemas que requieren tcnicas de estimacin.

d) Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Este tipo de pensamiento, llamado tambin probabilstico o estocstico,

ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar, de riesgo o de ambigedad por falta de informacin confiable, en las que no es posible predecir con seguridad lo que va a pasar. El pensamiento aleatorio se apoya directamente en conceptos y procedimientos de la teora de probabilidades y

de la estadstica inferencial, e indirectamente en la estadstica descriptiva y en la teora combinatoria. Ayuda a buscar soluciones razonables a problemas en los que no hay una solucin clara y segura, abordndolos con un espritu de exploracin y de investigacin mediante la construccin de modelos de fenmenos fsicos, sociales o de juegos de azar y la utilizacin de estrategias como la exploracin de sistemas de datos, la simulacin de experimentos y la realizacin de conteos; por lo cual es importante considerar los siguientes estndares:

- Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas).

- Reconocer la relacin entre un conjunto de datos y su representacin. - Interpretar, producir y comparar representaciones grficas adecuadas

para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.)

- Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

- Usar modelos (diagramas de rbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

- Conjeturar acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones bsicas de probabilidad.

- Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

- Estimar y justificar razonamientos y conclusiones usando informacin estadstica.

- Utilizar tcnicas y herramientas para la construccin de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.

- Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseo de maquetas, mapas).

- Calcular reas y volmenes a travs de composicin y descomposicin de fi guras y cuerpos.

- Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

- Resolver y formular problemas que requieren tcnicas de estimacin.

e) Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Como su nombre lo indica, este tipo de pensamiento tiene que ver con el

reconocimiento, la percepcin, la identificacin y la caracterizacin de la variacin y el cambio en diferentes contextos, as como con su descripcin, modelacin y representacin en distintos sistemas o registros simblicos, ya sean verbales, icnicos, grficos o algebraicos.

Uno de los propsitos de cultivar el pensamiento variacional es construir desde la Educacin Bsica Primaria distintos caminos y acercamientos significativos para la comprensin y uso de los conceptos y procedimientos de las funciones y sus sistemas analticos, para el aprendizaje con sentido del clculo numrico y algebraico y, en la Educacin Media, del clculo diferencial e integral. Este pensamiento cumple un papel preponderante en la resolucin de problemas sustentados en el estudio de la variacin y el cambio, y en la modelacin de procesos de la vida cotidiana, las ciencias naturales y sociales y las matemticas mismas.

El pensamiento variacional se desarrolla en estrecha relacin con los otros tipos de pensamiento matemtico (el numrico, el espacial, el de medida o mtrico y el aleatorio o probabilstico) y con otros tipos de pensamiento ms propios de otras ciencias, en especial a travs de la adaptacin de procesos y situaciones naturales y sociales por medio de modelos matemticos. En particular la relacin con otros pensamientos aparece con mucha frecuencia, porque la variacin y el cambio, aunque se

representan usualmente por medio de sistemas algebraicos y analticos, requieren de conceptos y procedimientos relacionados con distintos sistemas numricos (en particular, del sistema de los nmeros reales, fundamentales en la construccin de las funciones de variable real), geomtricos, de medidas y de datos y porque todos estos sistemas, a su vez, pueden presentarse en forma esttica o en forma dinmica y variacional.

As bien, para desarrollar este tipo de pensamiento es necesario: - Describir y representar situaciones de variacin relacionando

diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

- Reconocer el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre s en situaciones concretas de cambio (variacin).

- Analizar las propiedades de correlacin positiva y negativa entre variables, de variacin lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritmticos y geomtricos.

- Utilizar mtodos informales (ensayo y error, complementacin) en la solucin de ecuaciones.

- Identificar las caractersticas de las diversas grficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relacin con la situacin que representan.

En el marco de lo expresado anteriormente, se puede concluir que los cinco tipos de pensamientos descritos tienen elementos conceptuales comunes que permiten el diseo de situaciones de aprendizaje (y en particular de situaciones problema) que integren los diferentes pensamientos y que, a la vez, posibilitan que los procesos de aprendizaje de las matemticas se den a partir de la construccin de formas generales y articuladas de esos mismos tipos de pensamiento matemtico.

Metodologas didcticas y adquisicin de competencias bsicas. A la hora de introducir las competencias en los currculos se debe tener

en cuenta que la competencia no es una mera agregacin de aquellos conocimientos, destrezas, habilidades, y algoritmos necesarios, eso s, para adquirirla; la competencia se pone de manifiesto cuando el alumno, en el contexto de una tarea o problema, emplea, de manera secuencial y/o combinada, una serie de habilidades, destrezas que le permitan avanzar, desde una fase inicial de comprensin de la tarea o problema, hasta su finalizacin, resolucin, o, incluso, generalizacin y/o extrapolacin a otros escenarios, pasando por la reflexin, tanteos, diseo de estrategia, entre otros. El siguiente esquema pretende mostrarlo:

Fuente: Gutirrez, L., Martnez, E., Nebreda, T. (2008).

Grafico N 1. Competancias bsicas en el area de matematicas.

El alumno se enfrenta as al problema o tarea con una serie de recursos, unos bien asentados o dominados como el conocimiento a o la habilidad b, otros que se encuentran en una fase de aprendizaje o reformulacin/cambio como la destreza c, y alguno, por ltimo, que como la actitud d se aprende a lo largo del proceso. El esquema quiere tambin

resaltar cmo la competencia se adquiere y se muestra en la accin, accin que se desarrolla a lo largo del tiempo y que tiene un carcter funcional (sirve para algo) y finalista (finalizar con xito la tarea o resolver el problema). Adems de ayudar a fijar ideas acerca de las competencias, se desea tambin advertir acerca del riesgo de desagregacin de las mismas. En un esfuerzo por desarrollar, desgranar, separar, clasificar, las distintas habilidades, destrezas, cuya combinacin, ante una tarea o problema en un contexto dado, conduce a la adquisicin de una competencia, se puede cometer el error de sustituir la competencia por una lista de aquellas, dando la imagen de que la mera comprobacin de los elementos de la lista supone la adquisicin de la competencia.

Sirve todo lo anterior para advertir en contra de un excesivo desarrollo curricular de las competencias que puede llevar al extremo de detallarlas para cada unidad didctica, corriendo el riesgo de la desagregacin, antes mencionada, y la dilucin o prdida de valor de las mismas. En definitiva, el esfuerzo del docente que desea promover las competencias bsicas debe ir orientado a los aspectos didcticos y metodolgicos.

Es importante preguntar cmo ensear las competencias?; existe una metodologa para ensear las competencias? La respuesta es clara: no hay un nico mtodo, se debe utilizar mltiples estrategias en funcin de los objetivos y las caractersticas del alumnado y del tipo de tareas a desarrollar.

Cada tarea, cada situacin que plantea a los alumnos requerir unas veces aprendizaje a base de ejercicios de aplicacin inmediata de frmulas o algoritmos para adquirir una destreza de clculo o un procedimiento concreto; en otras, las clases sern participativas, basadas en proyectos.

Por lo tanto, la competencia matemtica cobra realidad y sentido en la medida en que los elementos y razonamientos matemticos son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan. Por

tanto, la identificacin de tales situaciones, la realizacin de actividades relacionadas con la realidad, la aplicacin de estrategias de resolucin de problemas, y la seleccin de las tcnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la informacin disponible deben estar presentes en la metodologa utilizada.

Estrategias Didcticas para la enseanza de las matemticas. Para lograr que los estudiantes desarrollen competencias operacionales

en las matemticas es necesario aplicar estrategias didcticas de manera significativa, porque a travs de ellas se logra no slo motivar al estudiante, sino que se interese por aprender, particularmente en el rea de matemtica se busca que las estrategias lo ayuden a explorar, experimentar y desarrollar habilidades y destrezas necesarias para su actuacin eficaz y constructiva en la matemtica.

Hasta no hace muchos, los docentes hacan uso de las viejas y tradicionales estrategias de aprendizaje, conjugado esto en una clase tradicional, la cual y como lo expresa Barrientos (2002) se desarrolla de la siguiente manera:

el profesor dicta su clase, contesta las dudas de los alumnos, estimula su participacin con cuestionamientos al grupo y encarga al alumno trabajos, tareas y proyectos a realizar fuera de clase, ya sea de forma individual o grupal. El alumno, por su parte, toma notas, reflexiona sobre lo que el profesor expone, participa en los dilogos de la clase y pide al profesor que aclare los conceptos no comprendidos. Los profesores apoyan sus presentaciones usando recursos audiovisuales, acetatos, videos, experimentacin, etc. El profesor es el eje del proceso enseanza-aprendizaje. El es quin decide qu y cmo deber aprender el alumno. (p. 32)

Temoche (2006) expresa los aspectos importantes de una clase tradicional, como son:

En una clase tradicional, nos encontramos con una persona que habla mientras que las dems escuchan. Lo importante es la transmisin de conocimientos. El profesor esta separado fsicamente de los alumnos con un lugar reservado para su actuacin que es la que ms importa. En esta educacin el que ms aprende, el que ms crece es el educador, ya que el hace lo que los alumnos debieran hacer. (p. 83)

Por otra parte, las estrategias didcticas segn Benedito (2000, p. 112) es un conjunto planificado de acciones y tcnicas que conducen a la consecucin de objetivos procedimentales durante el proceso educativo. Segn lo planteado por el autor, las estrategias didcticas representan un mecanismo por medio del cual se logran los objetivos de aprendizaje, considerando que las mismas proporcionan al docente pautas precisas para la accin.

Una gran parte del xito del proceso docente depende de la utilizacin de mtodos de enseanza racionales y productivos que se seleccionan tomando en consideracin los objetivos y las peculiaridades del proceso de asimilacin de los conocimientos.

Por su parte Daz, Gimnez y Casado (2001), sealan que las estrategias didcticas son procedimientos que el agente de enseanza utiliza en forma reflexiva y flexible para promover el logro de aprendizajes significativos en los alumnos (p. 142). De tal manera, que se consideran que las estrategias son todos aquellos recursos y tcnicas que utiliza el docente para que su prctica pedaggica sea efectiva, de all, que son los medios destinados para desarrollar los contenidos programticos y van a depender de stos; es decir, que se selecciona la estrategia en funcin del contenido a desarrollar.

As mismo, Bixio (1998), define las estrategias didcticas como Conjunto de las acciones que realiza el docente con clara y explcita intencionalidad pedaggica (p. 35). Por lo tanto, son aquellas que se planifican para lograr

metas y objetivos propuestos, en el aprendizaje el autor puede distinguir dos tipos: Estrategias de aprendizaje superficial: Permiten recordar la informacin

por asociacin poco trascendente y no se producen enlaces significativos. Se trata de repetir en forma literal una informacin, sin existir una real comprensin de los problemas, procesos o conceptos involucrados, por ello, lo aprendido se olvida fcilmente. Solo existe una ventaja, de acuerdo al mismo autor, que demanda poco tiempo y esfuerzo, siendo til cuando se dispone de material escaso y poco significativo (p. 69).

Estrategias de Aprendizaje en Profundidad: Se apela a una articulacin significativa de los conceptos, hechos, principios o procedimientos involucrados (p. 70). De all, que se busca reestructurar la informacin, donde la ya existente se enriquece con nuevos significados, operando como un verdadero aprendizaje significativo y orientador de los nuevos aprendizajes, en el caso de las matemticas este tipo de estrategias son fundamentales. En las definiciones expuestas, se comprende cmo las estrategias

representan los medios o recursos de los cuales se vale el docente para presentar una informacin ms clara, precisa y que realmente sea significativa para los alumnos, y as alcanzar un mximo nivel de asimilacin.

Ahora bien, en el plano didctico Hernndez y Pineda (1997) distinguen cuatro niveles de asimilacin del conocimiento: 1) Primer nivel: Familiarizacin, el estudiante es capaz de reconocer los

objetos, procesos y propiedades estudiadas anteriormente segn el modelo a l presentado, las exigencias en la comprensin, lo slido de la recordacin, lo necesario para hacer operaciones mentales y lgicas.

2) Segundo Nivel: Reproduccin, el estudiante puede reproducir la informacin, la operacin, resolver problemas tipos estudiados en el

proceso de enseanza. El estudiante no slo debe comprender la informacin y retenerla en la memoria, sino prepararla para la reproduccin.

3) Tercer nivel: Produccin el estudiante es capaz de realizar las operaciones segn el orden acostumbrado, en las condiciones nuevas y con el contenido nuevo. Es necesario organizar la ejercitacin de modo que el estudiante pueda acometer las tareas de manera independiente y productivamente.

4) Cuarto nivel: Creacin, El estudiante es capaz de orientarse independientemente en situaciones objetivas y subjetivas nuevas para l. Hay que entrenar al estudiante a desarrollar habilidades de manera independiente para que alcance el nivel de creatividad. Para que el estudiante alcance el nivel ms alto de asimilacin, la

enseanza debe ser estructurada de manera que el mismo pueda asimilar consecuentemente las operaciones precedentes a cada nivel, a travs de mtodos y tcnicas participativas, las cuales segn Gonzlez (2004) se definen como:

Las vas, procedimientos y medios sistematizados de organizacin y desarrollo de la actividad del grupo de estudiantes, sobre la base de concepciones no tradicionales de la enseanza, con el fin de lograr el aprovechamiento ptimo de sus posibilidades cognoscitivas y afectivas. (p.113)

Entre los mtodos y tcnicas que propician la asimilacin de los conocimientos y procedimientos matemticos se encuentran: - El mtodo de discusin con sus variantes: discusin plenaria y en grupos

pequeos. - El mtodo problmico: Se trata de presentar al alumno un problema con

facilidad de respuesta, pero en forma e redada; es decir, presentarlo difcil.

- Exposicin problmica: Cada alumno(a) piensa un problema y lo expone, para que los dems compaeros den la respuesta.

- Conversacin heurstica: Tcnica de la indagacin y del descubrimiento, es una manera de buscar la solucin de un problema mediante mtodos no rigurosos, como por tanteo, reglas empricas, etc.

- Aprendizaje en pareja: Consiste en proponer un problema y hacer pares con los alumnos(as) para que trabajen en ello. En la aplicacin de estos mtodos, el rol del profesor es de gran

importancia, ya que no traslada al estudiante, de forma acabada, los conocimientos, sino que lo conduce a buscar vas y medios para la solucin de tareas, hasta llegar a la adquisicin de nuevos conocimientos y desarrollar mtodos de accin.

Dentro de esas estrategias didcticas las actividades ldicas son fundamentales porque a travs de ellas los alumnos aprenden a resolver problemas de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones de manera divertida, los juegos tales como: bingos, juegos de memoria, cuadros mgicos, recorriendo el supermercado, crucigrama de nmeros entre otros, colocan a los alumnos a jugar y al mismo tiempo aprender las reglas para dar soluciona los problemas con las operaciones bsicas.

Las actividades ldicas se convierten en estrategias de aprendizaje en profundidad porque normalmente lo que aprender los alumno jugando difcilmente se les olvida, de all que el utilizar por ejemplo el bingo para aprender la tabla de multiplicar es una opcin vlida porque va aprender la misma con facilidad y a la vez profundidad.

La participacin de las actividades ldicas es fundamental porque con ellas primeramente se logra familiarizar al alumno con las operaciones que se quieren ensear, luego que pueda reproducir las operaciones dadas en

las reglas del juego para producir de manera creativa las actividades pero siendo original y proponiendo nuevos retos.

De acuerdo con los razonamientos que se han venido realizando la metodologa que se planifique y ejecute en la enseanza de la matemtica juega un rol fundamental en el proceso de construccin de los conocimientos significativos de esa rea y que despierten el inters de los estudiantes, para lograr que las competencias operativas sean efectiva, para ello el docente tiene que valerse de varias actividades que ayuden a generar expectativas de aprendizaje en los estudiantes.

La idea es encaminar la enseanza concreta de las matemticas por medio de juegos educativos y materiales manipulativos, postergando as, la enseanza abstracta, que no incentiva la creatividad y la participacin activa de los educandos. Por ello, el juego ha sido un aspecto importante en la vida humana, el hombre desde el inicio del mundo lo ha utilizado como entretenimiento y diversin en los sitios de trabajo y en el hogar. Para el nio es el trabajo que ste realiza desde el momento en que est despierto, de alguna manera ste realiza juegos sea solo o en compaa. Por lo tanto, en el proceso educativo siempre se ha insistido darle al juego la importancia que merece para el aprendizaje.

Las actividades ldicas como su nombre lo indica son todas aquellas acciones que de alguna manera llevan implcito un juego que va a servir de diversin y aprendizaje. Por lo tanto, el juego y las actividades ldicas son ms que estrategias didcticas o recursos que tienen como objetivo la adquisicin de nuevos contenidos.

La palabra ldica, de acuerdo a Dinello (2006), seala que tiene origen en:

la raz latina ludricus que significa divertido, o en la raz ludus, que significa juego. Por ello la define como: una rama de la didctica que tiene como propsito generar expectativas, inters y motivacin

hacia el aprendizaje, el contenido del aprendizaje y las formas de aprendizaje. (p.8)

Se aprecia que la ldica es una herramienta eficaz para que los nios y nias se sientan felices, puesto que la idea con los juegos es enriquecer el desarrollo de los nios brindndoles mayores posibilidades de expresin y satisfaccin en donde se mezclan el placer, el goce, la actividad creativa y el conocimiento a travs de aprendizajes desarrollados bajo esta tcnica y a la vez estrategia.

Se entiende como lo ldico est relacionado con el juego, y de ste trmino existen varias definiciones, ente ellas expuestas por Calero, (2003), es una fuente inagotable de aprendizaje y ensayo de vida (p. 23). Ello implica, que a travs del juego el nio simula situaciones de la vida y de ello aprender, porque a travs de l se puede aduear de representaciones que ve y las realiza.

Segn la Universidad de Oviedo, (1998) seala que el recurso ldico juega un papel vital en el proceso de construccin del operatorio as como la consecuente apropiacin de todo lenguaje matemtico y desarrollo y afianzamiento de las nociones matemticas bsicas (p. 27). Esto se confirma cuando se dice que la actividad matemtica ha tenido desde siempre una componente ldica que ha sido la que ha dado lugar a una buena parte de las creaciones ms interesantes que en ella han surgido. La matemtica, por su naturaleza misma, es tambin juego, si bien este juego implica otros aspectos, como el cientfico, instrumental, filosfico, que juntos hacen de la actividad matemtica uno de los verdaderos ejes de nuestra cultura.

Esto es especialmente interesante cuando se planifican mtodos ms adecuados para transmitir los estudiantes el profundo inters y el entusiasmo que las matemticas pueden generar y para proporcionar una primera familiarizacin con los procesos usuales de la actividad matemtica.

Los Juegos Didcticos. Dentro de las actividades ldicas se encuentran los juegos didcticos

como su nombre lo indica son actividades pedaggicas que se desarrollan en el marco educativo a fin de proporcionar un aprendizaje significativo y agradable. Sobre ello, Szczurek, (citado por Iztriz, Barrientos, Ruiz, y otros 2000), sealan que estos tipos de juegos:

Permiten desarrollar habilidades, capacitar, realizar simulaciones y simulacros, reforzar conocimientos e inclusive, evaluar la cantidad y calidad de los aprendizajes son motivadores, involucran de manera directa al estudiante con la actividad, ayudan al abordaje de temticas complejas, permiten trabajar al mismo tiempo con grupos de estudiantes de diferentes niveles educativos y que stos interacten. (p. 3)

Los juegos didcticos son completos, pues no slo buscan desarrollar la parte intelectual del estudiante, sino que se adquieran habilidades y competencias en la parte procedimental y actitudinal, de all que sea uno de los elementos esenciales que sirven para la recreacin, es propio de la niez, pero puede ser practicado por jvenes, adultos y personas de la tercera edad, pues realmente existen juegos que no estn marcados por la edad. Por lo tanto, estos son considerados, de acuerdo al Ministerio de Educacin, Cultura y Deportes (1988), establece que:

...actividades agradables, espontneas y con normas; se utilizan para fomentar la integracin grupal, afirmacin de la personalidad, desarrollo de destrezas y habilidades fsicas, sociales e intelectuales del educando, as como reforzar las informaciones adquiridas la enseanza formal (p. 1180).

El juego para el nio es una actividad seria e importante en la que se involucra toda su energa, por ello, hay que prestarle atencin a la hora de practicarlos y de utilizarlos porque de all va a depender el aporte productivo para el desarrollo de actividades cognitivas, actitudinales, y procedimentales, el fomento de la cultura preventiva ante los riesgos de salud tanto del

organismo como desde el ambiente. Con ello, el juego didctico se presenta como una alternativa para ensear de manera significativa.

Para lograr las competencias operativas de la matemtica para el nivel de educacin secundaria, particularmente en el desarrollo de los contenidos de primer ao, se proponen actividades ldicas a travs de juegos como: bingos, juegos de memoria, cuadros mgicos, recorriendo el supermercado, crucigrama de nmeros entre otros, van a contribuir a generar competencias bsicas en las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin que son fundamentales para la enseanza de otras competencias a nivel de primer ao, considerando que el Ministerio del Poder Popular para la Educacin (2007), en el documento del Currculo de del subsistema secundario bolivariano, propone en el rea de aprendizaje: ser humano y su interaccin con otros componentes del ambiente, componente: los procesos matemticos y su importancia en la comprensin del entorno, que el alumno conozca:

El conjunto de nmeros enteros y racionales, operaciones, propiedades de potenciacin, orden expresin decimal, aplicacin en el contexto y ecuaciones nmeros primos y compuestos, criterios de divis