CUADRILÁTEROS Y PARALELOGRAMOS

GEOMETRIA OCTAVO

Toda figura formada por cuatro segmentos (lados) que se encuentran

determinados por cuatro puntos coplanares de los cuales tres son no

colineales se denomina CUADRILATERO.

Un paralelogramo es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo éstos iguales y paralelos dos a dos.

Todos los paralelogramos cumplen las siguientes características:

Sus lados opuestos tienen la misma longitud.

Sus ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.

Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos congruentes.

Las diagonales se cortan en su punto medio.

ACTIVIDAD

1. Razonamiento Lógico: Determina si cada uno de las siguientes

proposiciones es verdadera o falsa.

a. Un cuadrilátero siempre tiene al menos un par de lados congruentes.

b. Las diagonales de un cuadrilátero son siempre perpendiculares.

c. Todo cuadrilátero es un paralelogramo.

d. Todo paralelogramo es un cuadrilátero

e. Si un cuadrilátero tiene un par de lados paralelos, entonces es un

paralelogramo

f. Si un cuadrilátero tiene todos sus lados congruentes entonces es un

paralelogramo

g. Si un cuadrilátero tiene todos sus ángulos congruentes entre si y todos sus lados congruentes entre sí, entonces es un paralelogramo.

2. Establece si, de acuerdo con las condiciones dadas, cada uno de los

siguientes cuadriláteros es un paralelogramo. Escribe el criterio que

justifica tu respuesta.

A B C

3. Al analizar la siguiente figura, Jorge afirma que en virtud de la

característica 1, puede concluirse que el cuadrilatero no es un

paralelogramo. Ana Lucia, por su parte , afirma que en virtud de la

característica 1 no se puede concluir que el cuadrilatero sea un

paralelogramo. ¿ Tiene alguno de ellos la razón?

4. Construye y recorta dos triángulos equiláteros, cada uno de 5cm de

lado. Únelos para formar un cuadrilátero. ¿Qué criterio o criterios

confirman el hecho de que la figura resultante es un paralelogramo?

C OLEGI O LA SALLE BELLO

D E LA M AN O D E N UESTRAS FAM I LI AS

6,4 cm

6,5 cm