Profesora Gladys Marleni Paucar Placida

ACTIVIDAD N° 16 Y 17

Pueden ser

POLIEDROS

REGULARES PRISMAS PIRAMIDES

TETRAEDRO

CUBO O EXAEDRO

OCTAEDRO

DODECAEDRO

ICOSAEDRO

TRIANGULAR

CUADRANGULAR

PENTAGONAL

EXAGONAL etc

TRIANGULAR

CUADRANGULAR

PENTAGONAL

EXAGONAL etc

ACTIVIDAD COMETAS 3D

1. .-¿Qué tipo de poliedros son los observados en la figura 1 y en la figura 2?

Rpta: Son tetraedros

2. En la figura 1 colócale medidas a la cometa y calcula el área de papel utilizado el volumen al interior de la cometa.

Rpta: En total para la figura 1 se ha utilizado 6 tetraedros

Si la arista del tetraedro mide 10 cm. Se utilizará 600 cm2 de papel.

El volumen total será de 1500

En la figura 2, considerando las medidas de la figura 1, colócale medidas ala cometa y calcula el área del total del papel utilizado y el volumen interiorsólo del sólido exterior.

Rpta: En la figura 2 se han unido 3 cometas similares a la figura 1 , por lo tanto el área total del papel utilizado 1800 cm2 y el volumen interior sólo del sólido exterior será 2500

4.- ¿Qué relación existe entre las medidas de la figura 1 y la figura 2?

La relación de la medida de su área es 1 : 3 , porque .600

1800 = 1/3

La relación de su volumen es de 3 : 5 , porque 15002500

= 3/5

ACTIVIDAD DE GEOMETRIA

1. Construya dos prismas de base cuadrangular de diferentes tamaños que tienen el mismo volumen . Responda ¿Sus áreas son iguales ¿Demuestre para cualquier caso.2

6 cm-

90 90 cm. 10 cm

2 cm.

a1 = 2 h1 = 90 a2 = 6 h2 = 10

V1 = 22 x 90 = 350 cm3 V2 = 62 x 10 = 360 cm3

Por lo tanto : V1 = V2

Calculando Área lateral

AL = 8 x 90 = 720 cm2 AL = 24 x 10 = 240 cm2

AT1 = 720 + 8 = 730 cm2 AT2 = 240 + 72 = 312 cm2

Sus áreas son diferentes.

Demostración :

Supongamos que V1 = V2

A )Si a1 = 5 , h1 = 9(18) a2 = 3(5) , h2 = 1825 x 162

V1 = 5 X 162 = 4050 V2 = 225 x 18 = 4050 Cumple

B) Si a1 = 3 , h1 = 9(5) a2 = 3(3) , h1 = 5

V1 = 9 x 45 = 405 V2 = 81 x 5 = 405 Cumple

En general :

Si a1= x y a2 = 3x asimismo h1 = 9y y h2 = y

Se cumple que V1 = V2