act momento 1 evaluación de proyectos
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estudiante debe indagar sobre una problemática de suregión que pueda ser solucionada con la gestión y diseño de unproyecto productivo. Proponga de una manera concisa un proyectoque atienda la necesidTRANSCRIPT
Principios de Evaluación de Proyectos
Curso Nacional de Preparación y Evaluación de Proyectos de Inversión
PúblicaLima – Perú
Fernando Cartes [email protected]
(562) 231-4363
¿Por qué evaluar proyectos? La necesidad de evaluar la conveniencia de ejecutar un
proyecto surge del concepto económico de “escasez”. Un bien es escaso cuando la demanda que existe por él es mayor que la cantidad existente del bien.
Bajo este escenario de escasez relativa de recursos, es imposible satisfacer todas las necesidades que existen; por lo tanto, debemos priorizar nuestras necesidades.
La teoría económica supone que los consumidores y empresas buscan maximizar su nivel de bienestar. Esto implica que ejecutarán aquellas acciones (proyectos) que pemitan alcanzar el mayor nivel de bienestar posible con los recursos que disponen.
Ev. Privada v/s Ev. Social Evaluación Privada:
Evaluación desde el punto de vista de una persona o una empresa.
Su resultado dependerá del agente que realiza la evaluación; por lo tanto, pueden haber tantos resultados como agentes existan en la economía.
Existen dos tipos de evaluación privada: Evaluación del proyecto puro (100% aporte propio). Evaluación Financiera (incluye beneficios asociados a la
fuente de financiamiento).
Ev. Privada v/s Ev. Social Evaluación Social
Evaluación desde el punto de vista de la sociedad (país) en su conjunto. Por lo tanto, considera todos los costos y beneficios que un proyecto genera sobre los distintos agentes de la economía (considera los efectos directos, indirectos y las externalidades generadas por el proyecto)
El resultado de la evaluación es único.
Proceso de Valoración de Beneficios y Costos Pasos a seguir para determinar los costos y
beneficios de un proyecto
Identificación Cuáles? (en palabras)
Cuantificación Cuánto? (en unidades físicas)
Valoración Cuánto Vale? (en unidades monetarias)
Beneficios Relevantes para la Toma de Decisiones Identificación de beneficios para la
toma de decisiones Ingresos Monetarios Ahorro de costos Aumento del excedente del consumidor Otros:
Revalorización de bienes Reducción de riesgos Impacto ambiental positivo Mejor imagen Seguridad nacional
Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Costos Reales v/s Costos Contables
Para evaluar proyectos se debe considerar los costos reales asociados a la ejecución y operación del proyecto y no los costos contables, pues estos cumplen otros fines, además de representar costos históricos.Por ejemplo:Depreciación, Valor de los activos, Provisiones.
Costos Relevantes para la Toma de Decisiones
Costos Evitables v/s Costos Sumergidos
Para la evaluación de un proyecto sólo se deben considerar aquellos costos que son afectados por la realización de un proyecto (costos evitables). Por ejemplo:En la etapa de preinversión se debe considerar el costo del estudio de diseño (es un costo que se puede evitar si es que se decide no ejecutar el proyecto).Sin embargo, una vez realizado el estudio de diseño la decisión de ejecutar el proyecto no debe incluir dichos costos, ya que ese costo no será alterado por la decisión de ejecutar o no el proyecto (es un costo sumergido).
Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Costo de Oportunidad v/s Costo
MonetarioPara la toma de decisiones los costos relevantes a considerar corresponden a los costos de oportunidad de los recursos, impliquen o no éstos un desembolso efectivo de dinero.
Ejemplo: Ud. Dispone de un terreno agrícola cuya producción le reporta beneficios netos actualizados de US$10.000/ha. Ud. está analizando la posibilidad de urbanizarlo y vender parcelas. El costo de la infraestructura de urbanización es de $15.000/ha y podría obtener un ingreso de US$20.000/ha.Le conviene lotear el terreno?
Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Costos Fijos y Costos Variables
Costos Fijos son aquellos cuyo monto es independiente de la cantidad producida, mientras que los costos variables dependen de la cantidad producida.
La distinción de costos fijos y variables está asociado al período de tiempo que estemos analizando. En el corto plazo nos encontramos restringidos por la capacidad de planta existente; sin embargo, en el largo plazo todos los recursos son variables.
Es conveniente identificar los costos fijos y los variables para analizar la posibilidad de cerrar o seguir produciendo.
CVTCFT
CT (CV+CF)$
Q
Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Categorías de Costos
InversiónOperación
Mantenimiento
Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Categorías de Costos
InversiónOperación
Mantenimiento
Estudios de preinversión y diseñoo de ingeniería.TerrenosInstalación faenasObras CivilesMaquinaria y equiposPermisos, patentes, impuestos.Supervisión y asesoramientoCostos financierosUtilidadesReposicionesCapital de trabajoCapacitaciónSeguros e imprevistos
Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Categorías de Costos
InversiónOperación
Mantenimiento
Sueldos y salariosServicios Básicos (AP, electricidad, teléfono, etc.)ArriendosMateriales e insumosCombustiblesPermisos, patentesPublicidadCostos financierosSegurosImpuestos
Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Categorías de Costos
InversiónOperación
MantenimientoMantenimiento de equipos, maquinarias y edificiosRepuestosReposición equipamiento menorReparaciones periódica:
PinturaBacheo, resellado
Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Estimación de Costos
Costo de proyectos similares Costos unitarios conocidos Cotizaciones
Construcción Flujo de Caja Flujo de caja (o flujo de tesorería o flujo
de efectivo) es la diferencia entre los ingresos y egresos de caja que genera el proyecto.
Sólo el flujo de caja es relevante. No confundir con la utilidad financiera.
Un mismo proyecto puede tener flujos diferentes dependiendo del agente para quien se evalúa (empresa o accionista; inversionista nacional o extranjero)
Construcción Flujo de Caja Flujo de caja del proyecto puro:
Aquel que considera que el proyecto es financiado en un 100% con capital propio (aportes del dueño, de los socios o accionistas).
Flujo de caja del proyecto con deuda:Aquel que considera que una fracción de la inversión se financia con deuda.
Flujos incrementales: Sólo interesan los ingresos y egresos marginales o
incrementales F.C. del proyecto = F.C. con proyecto - F.C. sin proyecto
Construcción Flujo de Caja Horizonte de evaluación:
Queda determinado por las características del proyecto (p.ej. Vida útil de los activos) y por las necesidades o intereses de los inversionistas. Si el horizonte es menor que la vida útil de los activos de inversión se debe considerar el valor residual de la inversión.
Momento en que ocurren los flujos: Los ingresos y egresos de caja pueden ocurrir
mensualmente, diariamente o en forma continua. Por simplicidad se adopta la convención de considerar que ocurren en un instante: al final de cada año.
Año 0: momento en que ocurre la inversión y el financiamiento
Construcción Flujo de Caja Tratamiento de la inflación:
Los flujos pueden expresarse en moneda nominal ($) o moneda real (moneda de una misma fecha). Lo importante es la consistencia:
Flujos nominales y tasa de descuento nominal Flujos reales y tasa de descuento real
Construcción Flujo de Caja Flujo de Ingresos y Egresos de Caja
(Flujo de Caja)Es posible clasificar, para efectos expositivos, los ítemes del FC de un proyecto de la siguiente forma:
Egresos Previos a la Puesta en Marcha Ingresos y egresos durante la operación del proyecto Ingresos provenientes de la liquidación o abandono
del proyecto
Construcción Flujo de Caja Egresos Previos a la puesta en marcha
Corresponden a las inversiones requeridas para poner en marcha el proyecto. Pueden agruparse en:
Activos Fijos: inversión en bienes tangibles que se utilizarán en el proceso de transormación de insumos o que sirvan de apoyo a la operación normal del proyecto.
Activos Intangibles:Inversión en servicios o derechos adquiridos necesarios para la puesta en marcha del proyecto (gastos organización y puesta en marcha, patentes, licencias, capacitación).
Capital de Trabajo: Conjunto de recursos necesarios para la operación normal del proyecto durante un ciclo productivo, dados una capacidad y tamano determinado.
Egresos Previos a la puesta en marcha (Capital de trabajo)
Construcción Flujo de Caja
Adquisición materias primas e insumos
Proceso de Transformación Mat. Primas
Productos Terminados
Proceso de Comercializació
n y Venta
IngresosPor
Venta
Ciclo Productivo y Capital de Trabajo
Construcción Flujo de Caja Capital de Trabajo
El capital de trabajo tiene el carácter de una inversión permanente, que sólo se recupera cuando el proyecto deja de operar.
Si el proyecto considera aumentos en el nivel de operación, pueden requerirse adiciones al capital de trabajo.
Para calcular el monto de la inversión en capital de trabajo se utiliza, entre otros, el método del déficit acumulado máximo. Este método consiste en estimar los flujos de ingresos y egresos, mensuales y acumulados y el capital de trabajo corresponderá al mayor déficit de caja acumulado.
Principios de Evaluación de Proyectos Ingresos y egresos durante la operación
del proyecto+ Ingresos afectos a impuestos - Egresos afectos a impuestos - Gastos no desembolsables= Utilidad antes de impuesto - Impuesto= Utilidad después de impuesto+ Ajuste por gastos no desembolsables (p/ejemplo,
depreciación) - Egresos no afectos a impuestos+ Beneficios no afectos a impuestos = Flujo de caja Neto
Principios de Evaluación de Proyectos Ingresos y egresos durante la operación
del proyecto Depreciación: En el flujo de caja de un
proyecto sólo se considera el efecto tributario de la depreciación, ya que no representa un flujo de efectivo.
Depreciación Lineal = Costo – Valor Residual
Años de vida útil
Principios de Evaluación de Proyectos Ingresos Provenientes de la Liquidación
o Abandono del Proyecto Al terminar el horizonte de evaluación se imputan
ciertos beneficios derivados de la liquidación o abandono del proyecto. Por ejemplo, el valor de desecho de las inversiones realizadas y la recuperación del capital de trabajo.
Métodos para calcular el valor de desecho: Método Contable Método del valor comercial Método económico o del valor presente de los
beneficios futuros que puede generar el activo.
Principios de Evaluación de Proyectos Construcción del Flujo de Caja
0 1 2 3 … …. … … nIngresos afectos a impuesto-Egresos afectos a impuesto-Gastos no desembolsablesUtilidad antes de impuesto-ImpuestoUtilidad despues de impuesto+Ajuste por gastos no desembolsables-Egresos no afectos a impuesto+ beneficios no afectos a impuestoInversión Activos FijosInversión Activos IntangiblesCapital de TrabajoValor de desechoFlujo de Caja Neto
Principios de Matemáticas Financieras
Curso Nacional de Preparación y Evaluación de Proyectos de Inversión
PúblicaLima – Perú
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COSTO DE COSTO DE OPORTUNIDADOPORTUNIDAD
Representa la valoración que uno da a tener
algo hoy o mañana. Esto depende de:
Aspectos Objetivos Aspectos Subjetivos
El costo lo puedo representar en una unidad común: EL DINEROEL DINERO
COSTO DE OPORTUNIDAD DEL COSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINERODINERO
SUPUESTO: NO HAY INFLACION
El COSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINERO ESTA EN FUNCION DEL TIEMPO
Se prefiere recibir HOY y pagar MAÑANA
TASA DE OPORTUNIDADTASA DE OPORTUNIDAD
Valora la oportunidad de recibir más
pronto o no los beneficios y costos de un
proyecto. Refleja la oportunidad de proyecto con
respecto a otro.
VALOR FUTUROVALOR FUTURO
Equivalente FUTURO de un Valor HOY
VPHOYVFMAÑANA= (1 +Tasa de Oportunidad)Tiempo
VALOR VALOR PRESENTEPRESENTE
Equivalente HOY de un Egreso o Ingreso FUTURO
VP HOY =VF MAÑANA
(1 +Tasa de Oportunidad)Tiempo
VALOR PRESENTE DE UNA SERIEVALOR PRESENTE DE UNA SERIE
t = 0
VFt
(1 + r)t
t = n=
VP = VF0(1+r)0
VF1(1+r)1
VF2(1+r)2
VF3(1+r)3+ + +
VALOR PRESENTE DE UNA SERIE VALOR PRESENTE DE UNA SERIE IGUALIGUALVP = A * 1
(1+r)01
(1+r)11
(1+r)21
(1+r)3+ + +
AVP = (1 + r) - 1n
r * (1 + r)n
Año Préstamo
Amortización
Intereses Cuota
0123456
6.000-777,64-855,40-940,94
-1.035,04-1.138,54-1.252,40
-600,00-522,24-436,70-342,60-239,10-125,24
-1.377,64-1.377,64-1.377,64-1.377,64-1.377,64-1.377,64
SERIE IGUALSERIE IGUAL
Valor Actual
Valor Anualidad
EQUIVALENCIAEQUIVALENCIASS VALOR ACTUAL NETO = VAN = VPN =
NPVVAN = VP BENEFICIOS - VP COSTOS
= VP (Beneficios - Costos)
t = 0
Bt - Ct
(1 + r)tt = n=
Si VAN > 0 Conviene ejecutar el proyecto
Si VAN < 0 No conviene ejecutar el proyecto
Si VAN = 0 Indiferente
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5
r
VAN
TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNO
TIR = IRR ==> r / VAN = 0
TIRTIR
-4-3-2-101234567
1 2 3 4 5 6
r
VAN
Criterio Decisión:TIR>r conviene ejecutarTIR<r No conviene ejecutarTIR=r Indiferente
EQUIVALENCIASEQUIVALENCIAS
COSTO ANUAL EQUIVALENTE = CAE
VPC = Valor Actual de los Costos
VPCCAE =(1 + r)nr
(1 + r)n- 1
EQUIVALENCIASEQUIVALENCIAS
CAE por Beneficiario : CAE/B CAECAE/B =N° de beneficiarios
Proyectos con diferentes:
Número de Beneficiarios
Vida Util
Otros Otros IndicadoresIndicadores
Razón Beneficio Costo : R B/CPeríodo de Recuperación de Capital :
t / I0 - Ingresos del Proyecto) = 0
VAN del Año 1 : VAN1Tasa de Rentabilidad Inmediata : TRI
VAN1 = (1 + r)B1 - (I0 * r)
RELACION DE LOS RELACION DE LOS INDICADORESINDICADORES
INDICADORESINDICADORES COSTOSCOSTOS BENEFICIOS BENEFICIOS
Q(Cantidad)
VANVANVAN1VAN1TIRTIRR B/CR B/CCAE / BCAE / BCAECAE
$(Valor)
USO DE METODOS COSTO BENEFICIO
RELACION DE LOS RELACION DE LOS INDICADORESINDICADORES
INDICADORESINDICADORES COSTOSCOSTOS BENEFICIOS BENEFICIOS
Q(Cantidad)
VANVANVAN1VAN1TIRTIRR B/CR B/CCAE / BCAE / BCAECAE
$(Valor)
USO DE METODOS COSTO EFICIENCIA O COSTO PRODUCTO
RELACION DE LOS RELACION DE LOS INDICADORESINDICADORES
INDICADORESINDICADORES COSTOSCOSTOS BENEFICIOS BENEFICIOS
Q(Cantidad)
VANVANVAN1VAN1TIRTIRR B/CR B/CCAE / BCAE / BCAECAE
$(Valor)
USO DE METODOS COSTO MINIMO
Optimización de ProyectosCurso Nacional de Preparación y
Evaluación de Proyectos de Inversión Pública
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Contenidos Decisiones de optimización de un proyecto
Decisiones de tamaño óptimo Momento óptimo de inicio y de liquidar una inversión Localización.
Decisiones de optimización de un proyecto Criterios de Optimización
Maximizar el VANAl optimizar un proyecto lo que se busca es maximizar el VAN del inversionista, ya sea a través: Localización Tamaño Momento óptimo (invertir o liquidar una
inversión)
Momento óptimo de liquidar una inversión Hay inversiones que tienen implícita una
determinada tasa de crecimiento del stock del capital invertido; por ejemplo, plantaciones de árboles, añejamiento de vinos, engorda o cría de animales y aves, etc.En estos casos surge el problema de determinar cuál es el momento óptimo de liquidar la inversión (cuándo cortar los árboles, cuándo vender el vino, el ganado de engorda, etc.)
Momento óptimo de liquidar una inversión
Ejemplo: inversionista posee una plantación forestal que hoy está valorada en MM$ 100 y el valor de la venta es reinvertido a la tasa de interés de mercado (r= 5%)Bi Ki=p*i VANi (5%) TIRi
0 1001 105 5,0% 0 5,0%2 112,35 7,0% 1,90 6,0%3 123,59 10,0% 6,76 7,3%4 139,65 13,0% 14,89 8,7%5 153,85 10,2% 20,55 9,0%6 167,7 9,0% 25,14 9,0%7 181,12 8,0% 28,72 8,9%8 191,98 6,0% 29,94 8,5%9 201,58 5,0% 29,94 8,1%
10 210,65 4,5% 29,32 7,7%11 218,79 3,9% 27,92 7,4%12 225,22 2,9% 25,41 7,0%
En este caso el momento óptimo de liquidar (cortar los árboles) es el año 9, año en que el VAN es máximo en este caso el momento óptimo es aquel en que Ki = i* (TIR marginal) = r
Momento óptimo de liquidar una inversión
Si el valor de la venta es siempre reinvertido en plantaciones forestales
En este caso el momento óptimo de cortar los árboles es el año 6, ya que se maximiza el VAN en este caso el momento óptimo es aquel en que la TIR es máxima y Ki=i* (TIR marginal) = TIR
Ki=p*i TIRi 2 años 3 años 4 años 6 años 12 años0 100 100 100 100 1001 5,0% 5,0%2 7,0% 6,0% 112,353 10,0% 7,3% 123,594 13,0% 8,7% 126,23 139,655 10,2% 9,0%6 9,0% 9,0% 141,81 152,74 167,77 8,0% 8,9%8 6,0% 8,5% 159,33 195,029 5,0% 8,1% 188,78
10 4,5% 7,7% 179,0111 3,9% 7,4%12 2,9% 7,0% 201,11 233,31 272,35 281,23 225,22
VAN 12,0 29,9 51,7 56,6 25,4
Reinversión en negocio forestal cada
Momento óptimo de liquidar una inversión Conclusión: El momento óptimo
para liquidar la inversión será aquel en que la tasa a la cual crece la inversión (Ki=*i) es igual a la tasa que crecerían los fondos en la mejor alternativa disponible para el inversionista.
Momento óptimo de liquidar una inversión ¿Qué pasa si el inversionista puede comprar y
vender en cualquier momento al precio Bi?
Bi Ki0 1001 105 5,0%2 112,35 7,0%3 123,59 10,0%4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%6 167,7 9,0%7 181,12 8,0%8 191,98 6,0%9 201,58 5,0%
10 210,65 4,5%11 218,79 3,9%12 225,22 2,9%
En este caso lo que le conviene al inversionista es comprar las plantaciones en su año 3 y vender el año 4, donde la TIR marginal es máxima.
Momento óptimo de liquidar una inversión En el caso de que el dueño de la plantación
reinvierte en el sector forestal ¿Le conviene cortar el bosque o venderlo a otro inversionista cuyo costo de oportunidad es r = 5%?
-Si lo corta obtendrá MM$ 167,71-Si lo vende podría obtener como máximo: Pmáximo = 191,98/(1,05)2 = 174,13
Le conviene vender la plantación en lugar de cortar los árboles.
Bi Ki0 1001 105 5,0%2 112,35 7,0%3 123,59 10,0%4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%6 167,7 9,0%7 181,12 8,0%8 191,98 6,0%9 201,58 5,0%
10 210,65 4,5%11 218,79 3,9%12 225,22 2,9%
Momento óptimo de liquidar una inversión En el caso de que el dueño de la plantación
reinvierte en el sector forestal ¿Le conviene cortar el bosque o venderlo a otro inversionista cuyo costo de oportunidad es r = 5%?
-Si lo corta el año 6 obtendrá MM$ 167,71-Si lo vende el año 6 podría obtener como máximo: Pmáximo = 191,98/(1,05)2 = 174,13
Le conviene vender la plantación en lugar de cortar los árboles.
Bi Ki0 1001 105 5,0%2 112,35 7,0%3 123,59 10,0%4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%6 167,7 9,0%7 181,12 8,0%8 191,98 6,0%9 201,58 5,0%
10 210,65 4,5%11 218,79 3,9%12 225,22 2,9%
Momento óptimo de liquidar una inversión
¿Conviene vender antes del año 6?-Si lo vende el año 5 obtendrá como máximo: Pmáximo = 191,98/(1,05)3 = 165,86
Esto es mejor que vender el año 6, ya que en ese caso obtendrá como máximo sólo 174,13 (5% más).
Nota: este ejemplo ocurre en una situación de desequilibrio. En equilibrio el costo de oportunidad del sector forestal = costo oportunidad resto economía.
Bi Ki0 1001 105 5,0%2 112,35 7,0%3 123,59 10,0%4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%6 167,7 9,0%7 181,12 8,0%8 191,98 6,0%9 201,58 5,0%
10 210,65 4,5%11 218,79 3,9%12 225,22 2,9%
Momento óptimo de iniciar una inversión En el caso de proyectos en que los beneficios son
función del tiempo calendario, no basta con determinar si el proyecto es rentable, sino que también debe analizarse el momento óptimo de inicio.
Independiente del inicio proyecto Dependiente del inicio del proyecto
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
50
100
150
200
250
300
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Momento óptimo de iniciar una inversión Beneficios son independientes del momento en
que se construye el proyecto y la inversión dura para siempre Es aquel donde VAN = 0 Bi = r x Ii-1
Es decir, donde el beneficio de postergar (r x Ii-1) es igual al costo de postergar (beneficio que se pierde al postergar la inversión, Bi)
Beneficios son independientes del momento en que se construye el proyecto y la inversión tiene vida finita y proyecto no es repetible Es aquel donde VAN = 0
r x Ii-1 = (I + Bi) – Bi+n /(1+r)n
Momento óptimo de iniciar una inversión Beneficios son independientes del momento
en que se construye el proyecto, la inversión tiene vida finita y el proyecto es repetible
Es aquel donde VAN = 0
Beneficios son dependientes del momento en que se construye el proyecto.
Es aquel donde VAN = 0
in
n
i BrrrI
1)1(
)1(1
Tamaño óptimo de un proyecto El tamaño óptimo de un proyecto es aquel en
que el valor actual de los beneficios netos de cambiar de tamaño (VABN) es igual al cambio en la inversión (I0); es decir donde VABN= I0El tamaño óptimo del proyecto se obtiene cuando la tasa marginal interna de retorno (*) es igual a la tasa de interés pertinente para ese proyecto (r).
n
ii
iBNI
10 0
*)1(