2 anales de mecánica y electricidad / septiembre-octubre 2009

Acoplamiento óptimo detransformadores en redes

de distribución

David Trebolle Trebolle

Ingeniero Industrial (2001), Master en

GestiónTécnica y Económica del sector

eléctrico (2005) y Suficiencia Investi-

gadora (2007) en ICAI. Programa de

desarrollo de directivos (PDD 2008)

por la UCUF y el IE Business School.

En la actualidad es el responsable del

departamento de Innovación y Nuevas

tecnologías de la Unidad de Operación

de Unión Fenosa Distribución.

AbstractParallel operation of power transformers is

a common practice.The interest of this articleis placed on minimizing the reactive currentcirculation between transformers and theload share due to mismatching of electricalproperties. In distribution networks there arethree typical reasons to couple transformers:to change running arrangements insubstations in order to apply outages, toavoid overloads and to maximize thecontinuity of supply when the n-1 criteria iscovered.Several effects must be supervised when

transformers are coupled. The most importanteffects are: a possible loss increase due tocirculating currents, higher fault levels, loss ofuseful power, overloads and a worse continuityof supply.

Key words: Distribution, transformers,optimal operation of paralleledtransformers

ResumenEl acoplamiento de transformadores es una

actividad habitual en la red de distribución. Lasprincipales razones que obligan al acoplamien-to de dos transformadores son la mejora de lacontinuidad en el suministro, evitar la sobrecar-ga de instalaciones y la realización de manio-bras en la red de distribución. Previamente alacoplamiento de dos transformadores el distri-buidor debe responder a dos criterios básicos:el aprovechamiento de potencia útil debido aposibles diferencias en el reparto de carga y lastomas óptimas de acoplamiento que minimi-cen la intensidad de circulación en transforma-dores y por ende, las pérdidas. En el presenteartículo se van a analizar los fundamentos teó-ricos del acoplamiento de transformadores ylos resultados prácticos sobre transformadoresreales en la red de distribución.

Palabras clave: Distribución,acoplamiento óptimo, transformadores

Comentarios a:

comentarios@icai.es

IntroducciónEn la red de distribución el acoplamiento

de transformadores es una práctica comúnque se debe generalmente a una de las si-guientes razones:

• La mejora de la continuidad en el suminis-tro: cuando la carga total de una subestaciónpuede ser alimentada por uno de los transfor-madores garantizándose así el fallo n-1, ambostransformadores se acoplan. Esto es así paratransformadores AT/AT. Para el caso de trans-formadores AT/MT no se acoplan para eludiruna pérdida de carga mayor evitando así lapropagación de apagones ante fallos.• Realización de maniobras: es muy frecuen-te acoplar transformadores para no inte-rrumpir el suministro durante la realizaciónde trabajos programados en la red.• Evitar sobrecargas: cuando un transforma-dor presenta sobrecargas puntuales, es fre-cuente acoplar dos transformadores parauna redistribución de la carga evitando así lasobrecarga inicial. Las dos últimas razonesaplican tanto a los trafos AT/AT como a tra-fos AT/MT.

El funcionamiento en paralelo de trans-formadores de potencia tiene consecuen-cias que deben ser analizadas y supervisa-das. Los efectos más impor tantes alacoplar dos transformadores son el au-mento de las corrientes de corto-circuito,un posible aumento de las pérdidas ante lapresencia de corrientes de recirculación yuna posible pérdida útil de potencia debi-do al reparto de carga entre ambos trans-formadores.

Este artículo se centra en el estudio de lapérdida de potencia útil y en la minimizaciónde la intensidad de recirculación entre dostransformadores acoplados.

Condiciones de acoplamiento entransformadores de potencia

Hay varias condiciones que deben cum-plirse para operar transformadores en para-lelo, algunas de estas condiciones son conve-nientes, y otras son obligatorias.

Las condiciones obligatorias de acopla-miento implican el tener el mismo índice ho-rario y la misma secuencia de fases. El nocumplimiento de las condiciones obligatoriasconlleva un cortocircuito entre ambos trans-formadores.

Las condiciones convenientes que debencumplir dos transformadores acoplados son

la misma relación de transformación, tensiónde cortocircuito y pérdidas de cortocircuito.Cuando no se cumplen las condiciones con-venientes el acoplamiento es posible perono óptimo tal y como se verá en los aparta-dos siguientes.

De cara al análisis de acoplamiento detransformadores en este ar tículo se su-pondrá que todos los trafos presentanigual índice horario y misma secuencia defases.

Efecto de la tensión de cortocircuito enel acoplamiento de los transformadores

Para evaluar el efecto de la tensión de cor-tocircuito se va a suponer que ambos trafostienen la misma relación de transformación.Así mismo se va a despreciar el efecto de larama de magnetización.

El esquema de funcionamiento en el quenos basaremos para dicho análisis se puedever en la Figura 1.

Donde:IT, intensidad demandada por la carga (A).IA/B, intensidad en el arrollamiento secun-

dario de los transformadores (A).Zcc A/B, impedancias de cortocircuito de los

transformadores (Ω).Cuando dos transformadores acoplados

alimentan a una carga cada transformadorasumirá una carga IA e IB tal y como se mues-tra en las siguientes fórmulas (1 y 2):

ZccB (Ω)IA = ––––––––––––––––– • ITZccA (Ω) + ZccB (Ω)

ZccA (Ω)IB = –––––––––––––––––– • ITZccA (Ω) + ZccB (Ω)

Fórmulas 1 y 2. Intensidades secundarias en trafos acoplados

Acoplamiento óptimo de transformadores en redes de distribución 3

Figura 1.Trafos acoplados trabajando en carga con igual relaciónde transformación

UAT

TRAFO A

ZCCA

U1A

U2A

U1B

U2B

TRAFO B

ZCCA

IT

IA IB

Por tanto, el grado de carga real que asumirácada transformador será inversamente propor-cional a sus impedancias de cortocircuito (Fór-mula 3). Dicho grado de carga deberá aproxi-marse al óptimo para que en el acoplamientono se produzca una pérdida de potencia útil. Elgrado de carga óptimo se determina a partirde las potencias nominales de cada transforma-dor. Así, resulta evidente que dos trafos de igualpotencia en su acoplamiento ideal deberánasumir el 50% de la carga que alimenten.

Grado de carga real del trafo A

Zccb (Ω)––––––––––––––––Zcca (Ω) + Zccb (Ω)

Grado de carga del trafo B

Zcca (Ω)–––––––––––––––––

Zcca (Ω) + Zccb (Ω)

El grado de carga óptimo del trafo A

Sna––––––––Sna + Snb

Grados de carga óptimo del trafo B

Snb––––––––Sna + Snb

Fórmula 3. Grados de carga reales yóptimos en dos trafos acoplados

Las impedancias de cortocircuito se calcu-lan tal y como se indica en la fórmula 4:

Ecc Un2(2) Un

2(2)

Zcc (2) = ––––– • –––––– = a (p.u.) • –––––100 Sn Sn

Fórmula 4. Impedancia de cortocircuito

Donde:Ecc, es la tensión de cortocircuito (%).

Un(2), es la tensión nominal en el secundariodel transformador.Sn, es la potencia nominal del transformador.

De las fórmulas se desprende que una dife-rencia en las tensiones de cortocircuito entredos transformadores acoplados provoca unadiferencia en el reparto de carga. Dicha diferen-cia es proporcional a la relación de tensionesde cortocircuito. Cuando el grado de carga re-al, determinado por la relación de impedancias,se aleja del grado de carga óptimo, determina-do por la relación de potencias nominales, seproduce una pérdida de potencia útil.

Este fenómeno es muy importante y debeser estudiado en detalle pues afecta al diseñoy normalización de transformadores y a laoperación de dichos transformadores unavez puestos en servicio.

Estos aspectos se analizarán con mayordetalle en los siguientes apartados.

Efecto de la relación de transformaciónen el acoplamiento de transformadores

De cara al análisis de la repercusión de la di-ferencia de la relación de transformación cuan-do se acoplan dos transformadores vamos asuponer que ambos trafos se encuentran aco-plados y funcionando en vacío (ver Figura 2).

Donde:UAT, tensión compuesta aplicada a la barra demayor tensión (kV).UBT, tensión compuesta en la barra de menortensión (kV).U1A y U1B, tensión nominal del arrollamientoprimario de los transformadores (kV).U2A y U2B, tensión nominal del arrollamientosecundario de los transformadores (kV).IC, intensidad de recirculación (A).

La intensidad de recirculación se produceen el momento en el que las relaciones detransformación de ambos trafos son diferen-tes y su valor se calcula según la fórmula 5:

U1rt = ––––U2

Fórmula 5. Intensidad de circulación en trafos acoplados

UAT–––– – ( 1––– –

1––– )√–3 rtA rtB

= –––––––––––––––––––––––––––––––––––ECCA [%]––––––– •

UN2(2)A–––––– +

ECCB [%]––––––– •

UN2(2)B––––––

100 SnA 100 SnB

UAT––––––– –UAT–––––––

√–3 • rtA √–3 • rtBIC = ––––––––––––––––––––––––––––––––– =

ECCA [%]––––––– •

UN2(2)A–––––– +

ECCB [%]––––––– •

UN2(2)B––––––

100 SnA 100 SnB

4 anales de mecánica y electricidad / septiembre-octubre 2009

Figura 2. Intensidad de circulación en trafos acoplados

UAT

UBT

TRAFO A

ZCCA

IC

U1A

U2A

U1B

U2B

TRAFO B

ZCCB

De las fórmulas se desprende que la inten-sidad de recirculación depende de la tensiónaplicada en primario a los transformadores,las relaciones de transformación y las tensio-nes de cortocircuito.

No obstante el efecto de las relaciones detransformación es mucho más importanteen la intensidad de recirculación.

El hecho de tener diferencia en las relacio-nes de transformación en transformadoresacoplados es un fenómeno muy habitual. Es-to se debe a que la gran mayoría de trans-formadores tienen regulación en carga, locual se traduce en que un trafo puede llegara tener varias relaciones de transformaciónposibles para regular la tensión. A los dife-rentes escalones se les suele denominar co-múnmente como tomas. De esta manera ladiferencia de relación de transformación de-termina el conjunto de parejas óptimas deacoplamiento en dos transformadores aco-plados.

El impacto de la tensión aplicada en prima-rio y las tensiones de cortocircuito no deter-mina las parejas de tomas óptimas para elfuncionamiento óptimo. Únicamente amplifi-can o disminuyen el valor de la intensidad derecirculación cuando los trafos operan en to-mas no óptimas.

Efecto de la relación de transformacióny la tensión de cortocircuito en elacoplamiento de transformadores

Para evaluar el efecto conjunto de la rela-ción de transformación y las tensiones de cor-

tocircuito se aplica superposición tal y comose observa en la Figura 3 y en la fórmula 6.

IA (Total) = IA + IC IB (Total) = IB – ICFórmula 6. Intensidad en cada transformador. Superposición.

De las fórmulas se desprende que el efec-to de la intensidad de circulación provocauna diferencia en el repar to de carga, demodo que un trafo tiende a cargarse más yotro menos en función del sentido de la re-circulación que venga impuesto por la dife-rencia de las relaciones de transformación.

Así si rtA < rtB el trafo A tenderá a ir máscargado que el trafo B y si rtA > rtB el trafoB asumirá una carga mayor. Cabe notar que,puesto que la resistencia de cortocircuito espoco significativa con respecto a la reactan-cia, la intensidad de recirculación es casi ima-ginaria pura. Por esta razón la intensidad derecirculación afectará fundamentalmente alflujo de reactiva que experimenta cada unode los dos trafos.

Aplicación práctica a la red dedistribución

Efecto de la relación de transformacióny las tensiones cortocircuito en elacoplamiento de transformadores

Para analizar dicho efecto se va a realizarun ejemplo sobre dos transformadores132/45kV, denominados T3 y T4, de la red dedistribución que alimentan una carga de 82,14MW y 30 MVArs (ver Figura 4 y Tabla 1).

Acoplamiento óptimo de transformadores en redes de distribución 5

Figura 3.Acoplamiento de transformadores con distinta tensión de cortoy relación de transformación

UAT

UBT

TRAFO A

ZCCA

U1A

U2A

U1B

U2B

TRAFO B

ZCCBIA IB

IT

UAT

UBT

IC

TRAFO A

ZCCA

U1A

U2A

U1B

U2B

TRAFO B

ZCCB

Dichos transformadores presentan las si-guientes características:

T3 T4Potencia (MVA) 60 60Relación detransformación (kV) 130/46 130/46Margen deregulación (%) ± 10 ± 5Número de tomas 21 5Arrollamientocon tomas En 130kV En 46kVTensión decortocircuito (%) 11.3 11.92

El reparto de carga real de ambos trafos,tal y como se comentó anteriormente1, de-pende de las tensiones de cortocircuito y laóptima de las potencias nominales (Tabla 1).En este caso el reparto de carga no se alejamucho del óptimo. Aún así la máxima cargaque pueden llevar ambos trafos acopladossin sobrecarga es de 116.88MVA. Esto signifi-ca una pérdida de potencia útil del 2.6% (po-tencia óptima 120MVA).

En la Figura 4 se muestra una tabla dondese evalúa la intensidad de circulación paracualquiera de las dos tomas de acoplamientoque puedan tener ambos trafos acoplados. Encolor verde intenso se encuentran las tomas

de acoplamiento óptimo en las cuales la in-tensidad de circulación es mínima. En verdeclaro se observan las intensidades de circula-ción cuando el grado de carga de los trafos esmenor del 80%. En amarillo, el grado de cargaestá entre 80-100% y rojo si es superior al100%. Existen celdas con doble color que re-flejan el grado de carga de los dos trafos.

Así, en Figura 4 se observan tres casos deacoplamiento. En el primero los trafos se en-cuentran en las tomas 11 y 3 en el que la in-tensidad de circulación es nula y el acopla-miento es perfecto desde el punto de vistade recirculación. En el segundo caso los tra-fos se encuentran en las tomas 5 y 3. En estecaso la recirculación es de 14,63 MVArs demodo que el trafo T3 se “descarga” de reac-tiva y el T4 se “carga”. Aquí el repar to decarga se desequilibra de modo que el trafoT3 presenta un 68% de grado de carga y elT4 un 81%.

Análogamente se puede ver este fenó-meno cuando los trafos están en las tomas17 y 5.

Cabe destacar la importancia de este fenó-meno ya que con el cambio de una única to-ma la intensidad de circulación puede llegar acambiar en 80A (6,23 MVArs) lo cual repre-senta el 10,83% de su potencia nominal.

Efecto de la relación de transformacióny las tensiones cortocircuito en lanormalización de transformadores

Dado que en la red de distribución existenmuchos transformadores es muy importanteel diseño y la normalización de transforma-dores que definen las propiedades de los fu-turos transformadores a poner en servicioen la red.

Puesto que la capacidad de transforma-ción se debe adaptar a las necesidades cam-biantes de la red existen situaciones en lasque es necesario sustituir transformadorespor otros de mayor potencia o tener quemover algún transformador de una subesta-ción a otra.

Existen, por tanto, muchas subestacionesque presentan más de un transformador, loque unido a los motivos expuestos en el apar-tado 1, puede llevarnos a situaciones en lasque sea necesario acoplar transformadores.

La normalización y diseño de los nuevostransformadores debe tener en cuenta, portanto, las consecuencias derivadas de estefenómeno y establecer unas características

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Figura 4. Ejemplo de acoplamiento en dos trafos 132/45kVde la red de distribución

T3 T4

Óptimo 50% 50%

Real 51,34% 48,66%

Tabla 1. Reparto de carga en dos trafos 132/45kV

(1) Ver apartado “Efecto de la tensión de cortocircuito en el acoplamiento de los transformadores”.

para los nuevos trafos que conlleven la ma-yor compatibilidad posible con los transfor-madores existentes.

A continuación se va a mostrar un ejem-plo sobre un estudio realizado en la normali-zación de trafos 220/66kV. Para ello se hacenecesaria la clasificación y agrupación de to-dos los transformadores existentes caracteri-zando los grupos de tensiones, la antigüedadde los transformadores, la potencia, tensio-nes nominales del primario y secundario,tensiones de cortocircuito, las característicasdel cambiador de tomas en carga, el arrolla-miento en el que esta ubicado, el margen deregulación y el número de tomas. La agrupa-ción de trafos muestra 12 unidades que,atendiendo a sus características, se dividenen tres tipos de trafos: A, B y C (ver Tabla 2).

En segundo lugar se analiza el acoplamien-to de cada uno de uno de los tipos de trans-formador existentes en la red con el norma-lizado y posteriormente el acoplamiento delos transformadores existentes en la red en-tre sí. En este estudio se evalúa la pérdida depotencia útil y la intensidad de recirculaciónatendiendo a los fundamentos descritos enapartados anteriores2 (ver Tabla 3).

Donde se ha considerado:• Óptimo: El acoplamiento se consideraráóptimo solo en el caso de acoplar dos má-quinas de iguales características.• Bueno: Se considerará que el acoplamien-to será bueno cuando se desaproveche me-nos del 10% de la potencia nominal deltransformador que menos carga asume.• Regular : El acoplamiento será regular cuan-do la potencia desaprovechada sea entre el10 y el 25 %.• Malo: Se considerará que el acoplamientoentre dos transformadores será malo cuan-do se desaproveche más del 25 % de la po-tencia nominal del transformador que me-nos carga asuma.

Del estudio realizado se puede ver quebajo dicha normalización el acoplamiento detrafos con uno normalizado no presenta re-sultados favorables, por lo que un nuevo di-seño es requerido. Por este motivo, de cara ala mejora del acoplamiento de los trafos fu-turos con los ya existentes bastaría en estecaso con cambiar la tensión secundaria nor-malizada de 66 a 71kV, y pasarían todos losposibles acoplamientos con el normalizado a“bueno”.

ConclusionesLas necesidades cambiantes de la red es-

tán obligando a los distribuidores a flexibili-zar su control sobre las mismas. Por esta ra-zón el distribuidor se ve obligado a tomarmedidas que le permitan maximizar su cali-dad de servicio al menor coste posible. Unade estas medidas es la realización de ma-niobras para acomodar los flujos y las ten-siones de la red a las necesidades de cadamomento. Dichas maniobras, en ocasiones,conllevan el acoplamiento de transforma-dores.

Los objetivos que se busca con el acopla-miento de transformadores son la mejora dela continuidad en el suministro, evitar sobre-cargas y la ejecución de descargos mediantemaniobras.

Acoplamiento óptimo de transformadores en redes de distribución 7

Tabla 2.Trafos 220/66kV

Tipo A Tipo B Tipo C Normalizado

U1±Regulación[kV y %]

230 ± 10x3,45[15%]

230 ± 12x2,75[15%]

220230 ± 12x3,45

[15%]

U2±Regulación[kV y %]

71 7171 ± 8x1,07

[8,56%]66

S[MVA] 150 75 7515075

Ecc [%] 14,11 13,53 a 13,89

13,6314,5

S [MVA]

15075

Ecc [%] 14 12,5

N° Tomas 21 25 17 21

Grupo deconexión

YNyn0 YNyn0 YNyn0 YNyn0

Tipo deNúcleo

3C AC 3C 3C

N° unidades 3 6 3

Tabla 3. Resultado de análisis de acoplamiento

Tipo A Tipo B Tipo C Normalizado

Tipo A Optimo Malo Malo Regular

Tipo B Malo Optimo Bueno Malo

Tipo C Malo Bueno Optimo Regular

Normalizado Regular Malo Regular Optimo

(2) Ver apartado “Condiciones de acoplamientos en transformadores de potencia”.

Tales objetivos no están exentos de conse-cuencias, y en este artículo se han abordadodos de las más importantes: un posible au-mento de las pérdidas ante la presencia decorrientes de recirculación y una posiblepérdida de potencia útil debido a una dife-rencia de repar to de carga entre ambostransformadores.

La intensidad de circulación dependefundamentalmente de la diferencia de la re-lación de transformación de los transfor-madores acoplados. El efecto de la tensiónaplicada en los arrollamientos primarios yde las tensiones de cortocircuito amplificano disminuyen el valor de la corriente de re-circulación cuando hay diferencia en las re-laciones de transformación. Sin embargono condicionan las parejas de tomas ópti-mas de acoplamiento, pues éstas solo de-penden de la diferencia en las relaciones detransformación. Se ha comprobado a travésde un ejemplo que una única toma puedesuponer una recirculación de hasta el 10%de la potencia nominal de un transforma-dor. Sin embargo dos trafos acoplados sincarga trabajando en tomas que impliquenrecirculación máxima pueden llegar a supe-rar su potencia nominal debido a este fe-nómeno.

El reparto de carga depende de la diferen-cia en las impedancias de cortocircuito. Di-cha diferencia establece unos coeficientes de

reparto de carga que serán tanto más ópti-mos cuanto más se parezcan a la relación depotencias nominales de los transformadores.Esta diferencia puede provocar, por tanto,una pérdida de potencia útil, que en el casode nuestro ejemplo ha representado el 2.6%de la potencia nominal, pero que en otroscasos puede superar el 30%.

Puesto que los transformadores se dise-ñan para funcionar durante 40 años se hacomprobado que el adecuado diseño y nor-malización de estos transformadores es cru-cial para minimizar los impactos del acopla-miento de transformadores ya existentescon los nuevos venideros.

AgradecimientosDesde la presente publicación quisiéramos

reconocer las aportaciones de Juan CarlosCuesta Jara, Ignacio Gómez Osuna, EduardoSanJuan Sarde, Ángel Ramos Gómez y muyespecialmente de Orlando Izquierdo López,BaudilioValecillos y Alejandro GonzálezVerga-ra. Sin sus aportaciones y experiencia no hu-biera sido posible la elaboración del presenteartículo.

8 anales de mecánica y electricidad / septiembre-octubre 2009

[1] David Trebolle, Baudilio Valecillos, “Optimal Operationof Paralleled Power Transformers”, ICREPQ’08, Santander2008. http://www.icrepq.com/papers-icrepq08.htm

[2] E.Tom Jauch, “Factors in Choosing Transformer Paralle-ling Methods”, IEEE, PES T&D 2005/2006 Dallas.TX.

[3] E.Tom Jauch, Life Senior Member, IEEE, “Introductionto Paralleling of LTC Transformers by the Circulating Cu-rrent Method”,Tapchanger Control Application Note#11, Beckwith Electric Co., Inc., February 1998.

[5] E.Tom Jauch, Life Senior Member, IEEE , “AdvancedParalleling of LTC Transformers by the Circulating CurrentMethod”,Tapchanger Control Application Note #13,Beckwith Electric Co., Inc., 1999.

[6] E.Tom Jauch, Life Senior Member, IEEE , “AdvancedParalleling of LTC Transformers by VARTM Method”, Pre-liminary Tapchanger Control Application Note,Beckwith Electric Co., Inc., July 2000.

[7] James H. Harlow, “Let’s Rethink Negative ReactanceTransformer Paralleling”, Transmission and Distribu-tion Conference and Exposition, 2003 IEEE PES, 7-12Sept. 2003,Volume: 2, On page(s): 434- 438 vol.2

[8] P. Okanik, B. Kurth, J.H. Harlow, “An Update on theParalleling of OLTC Power Transformers”. 0-7803-5515-6/99/$10.00 0 1999 IEEE

[10] Martin J. Heathcote, “J&P Transformerbook” Thirte-enth edition, 2007, Newnes, pag. 470-481 vol2.

[11] Jesús F.Mora, “Maquinas eléctricas” Quinta edición.2003 Mc Graw Hill. Pg, 227-230.

[12] Alejandro González Vergara, “Estudio de la acoplabi-lidad de transformadores de potencia” Proyecto fin decarrera, Universidad Carlos III de Madrid, EscuelaPolitécnica Superior, Departamento de Ingeniería.Mayo 2009, Madrid.

Bibliografía