accounting and the time value of money

5/17/2018 Accounting and the Time Value of Money - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/accounting-and-the-time-value-of-money-55b07cc37e88f 1/13

BASIC TIME VALUE CONCEPTS

In accounting and finance, the phrase time value of money indicates a relationship between time

and money, that a dollar received today is worth more than a dollar promised at some time in the

future.

1. Applications of Time Value Concepts

Financial reporting uses different measurements in different situations, historical cost for

equipment, net realizable value for inventories, fair value for investments. Because of the

increased use of present values in this and other contexts, it is important to understand

present value techniques.

Present Value-Based Accounting Measurement

a. Notes. Valuing long-term receivables and payables that carry no stated interest

rate or a lower than market interest rate.

b. Leases. Valuing assets and obligations to be capitalized under long-term leases

and measuring the amount of the lease payments and annual leasehold

amortization.

c. Pensions and other postretirement benefits. Measuring service cost component

of employers’ postretirement benefits expense and postretirement benefits

obligation.d. Long-term assets. Evaluating alternative long-term investment by discounting

future cash flows.

e. Share-based compensation. Determining the fair value of employee services in

compensatory share-option plans.

f. Business combinations. Determining the value of receivables, payables,

liabilities, accruals, and commitments acquired or assumed in a purchase.

g. Disclosures. Measuring the value of future cash flows from oil and gas reserves

for disclosure in supplementary information.

h. Environmental liabilities. Determining the fair value of future obligations for

assets retirement.



2. The Nature of Interest

Interest is payment for the use of money. It is excess cash received or repaid over and

above the amount lent or borrowed (principal).

The amount of interest involved in any financing transaction is a function of three

variables:

a. Principal. The amount borrowed or invested.

b. Interest rate. A percentage of the outstanding principal.

c. Time. The number of year or fractional portion of a year that the principal is

outstanding.

Thus, the following three relationships apply:

a. The larger the principal amount, the larger the dollar amount of interest.

b. The higher the interest rate, the larger the dollar amount of interest.

c. The longer the time period, the larger the dollar amount of interest.

3. Simple Interest

Companies compute simple interest on the amount of the principal only.

Interest = p × i × n

Where:

p = principal

i = rate of interest for a single period

n = number of periods

4. Compound Interest

We compute the compound interest on principal and on any interest earned that has not

been paid or withdrawn. It is return on (or growth of) the principal for two or more time

periods. Compounding computes interest not only on the principal but also on the interest

earned to date on that principal, assuming the interest is left on deposit.

The formula to determine the future value factor (FVF) for 1 is:

( )

Where:

= future value factor for n periods at i interest

n = number of periods



i = rate of interest for a single period

5. Fundamental Variables

The following four variables are fundamental to all compound interest problems.

a. Rate of Interest. This rate, unless otherwise stated, is an annual rate that must be

adjusted to reflect the length of the compounding period if less than a year.

b. Number of Time Periods. This is a number of compounding periods.

c. Future Value. The value at a future date of a given sum or sums invested

assuming compound interest.

d. Present Value. The value now of a future sum or sums discounted assuming

compound interest.

SINGLE-SUM PROBLEMS

Many business and investment decisions involve a single amount of money that either exists now

or will in the future. Single-sum problems are generally classified into one of the following two

categories.

A. Computing the unknown future value of a known single sum of money that is invested now

for a certain number of periods at a certain interest rate.

B. Computing the unknown present value of a known single sum of money in the future that is

discounted for a certain number of periods at a certain interest rate.

Future Value of a Single Sum

To determine the future value of a single sum, multiply the future value factor by its present

value, as follows.

()

Where:

FV = future value

PV = present value



= future value factor for n periods at i interest

Present Value of a Single Sum

The present value is always a smaller amount than the known future value, due to earned and

accumulated interest. In determining the future value, a company moves forward in time

using a process of accumulation. In determining present value, it moves backward in time

using a process of discounting.

The following formula is used to determine the present value of 1:

()

Where:

= present value factor for n periods at i interest

The present value of any single sum (future value), then, is as follows.

()

Where:

PV = present value

FV = future value

() = present value factor for n periods at i interest

ANNUITIES

An annuity, by definition, requires the following : (1) periodic payments or receipts (called rents)

of the same amount, (2) the same-length interval between such rents, and (3) compounding of

interest once each interval.



1. Future Value of an Ordinary Annuity

The foregoing procedure for computing the future value of an ordinary annuity always

procedure the correct answer. However, it can become cumbersome if the number of rent

is large. A formula provides a more efficient way of expressing the future value of an

ordinary annuity of 1. This formula sums the individual rents plus the compound interest,

as follows:

FVF- =()

Where:

FVF- = future value factor of an ordinary annuity

i = rate of interest per period

n = number of compounding periods

The following formula computes the future value of an ordinary annuity.

Future value of an ordinary annuity = R (FVF-)

Where

R = periodic rent

2. Future Value of an Annuity Due

The preceding analysis of an ordinary annuity assumed that the periodic rents occur at the

end of each period. Recall that an annuity due assumes periodic rents occur at the

beginning of each period. In other words, the two types of annuities differ in the number

of interest accumulation periods involved.

If rents occur at the end of a period (ordinary annuity), in determining the future

value of an annuity there will be one less interest period than if the rents occur at the

beginning of the period (annuity due). To find the future value of an annuity due factor,

multiply the future value of an ordinary annuity factor by 1 plus the interest rate.

3. Examples of Future Value of Annuity Problems

The foregoing annuity examples relied on three known values, amount of each rent,

interest rate, and number of periods. Using these values enables us to determine the

unknown fourth value, future value.

The first two value problems we present illustrate the computations of (1) the

amount of the rents and (2) the number of rents. The third problem illustrates the

computation of the future value of an annuity due.



4. Present Value of an Ordinary Annuity

The present value of an annuity is the single sum that, if invested at compound interest

now, would provide for an annuity for a certain number of future periods. In other words,

the present value of an ordinary annuity is the present value of a series of equal rents, to

be withdrawn at equal intervals.

We can summarize this cumbersome procedure by the following formula.

PVF-OAn,i =

()

The general formula for the present value of any ordinary annuity is as follows.

Where:

R = periodic rent (ordinary annuity)

PVF-OAn,i = present value of an ordinary annuity of 1 for n periods at i interest

5. Present Value of an Annuity Due

In determining the present value of an annuity due, there is always one fewer discount

period. Thus, to find the present value of an annuity due factor, multiply the present value

of an ordinary annuity factor by 1 plus the interest rate.

MORE COMPLEX SITUATIONS

Solving time value problems often requires using more than one table. For example, a business

problem may need computations of both present value of a single sum and present value of an

annuity. Two common situations are deferred annuities and bond problems.

1. Deferred Annuities

A deferred annuity is an annuity in which the rents begin after a specified number of

periods. A deferred annuity does not begin to produce rents until two or more periods

have expired.

2. Valuation of Long-Term Bonds

A long-term bond produces two cash flows: (1) periodic interest payment during the life

of the bond, and (2) the principal (face value) paid at maturity. At the date of issue, bond



buyers determine the present value of these two cash flows using the market rate of

interest.

The periodic interest payments represent an annuity. The principal represent a

single-sum problem. The current market value of the bonds is the combined present

values of the interest annuity and the principal amount.

3. Effective-Interest method of Amortization of Bond Discount or Premium

The procedure for amortization of a discount or premium is the effective-interest method.

Under the effective-interest method:

a. The company issuing the bond first computes bond interest expense by

multiplying the carrying value of the bonds at the beginning of the period by the

effective-interest rate.

b. The company then determines the bond discount or premium amortization by

comparing the bond interest expense with the interest to be paid.

PRESENT VALUE MEASUREMENT

After determining expected cash flows, a company must then use the proper interest rate to

discount the cash flows. The interest rate used for this purpose has three components:

1. Pure Rate of Interest (2%-4%). This would be the amount a lender would charge if there

were no possibilities of default and no expectation of inflation.

2. Expected Inflation Rate of Interest (0% -?). Lenders recognize that in an inflationary

economy, they are being paid back with less valuables dollars.

3. Credit Risk Rate of Interest (0%-5%). The government has little or no credit risk when it

issues bonds.



NILAI WAKTU KONSEP DASAR

Dalam akuntansi dan keuangan, waktu frase nilai uang menunjukkan hubungan antara waktu dan uang,

bahwa dolar yang diterima saat ini bernilai lebih dari satu dolar yang dijanjikan pada beberapa waktu di

masa depan.

Aplikasi Konsep Nilai Waktu

Pelaporan keuangan menggunakan pengukuran yang berbeda dalam situasi yang berbeda, biaya historis

untuk peralatan, nilai realisasi bersih untuk persediaan, nilai wajar untuk investasi. Karena peningkatan

penggunaan nilai sekarang dalam konteks ini dan lainnya, penting untuk memahami teknik nilai

sekarang.

Present Value-Based Akuntansi Pengukuran

Catatan. Menilai jangka panjang dan hutang piutang yang tidak membawa suku bunga dinyatakan atau

tingkat bunga pasar lebih rendah dari.Sewa. Menilai aset dan kewajiban yang harus dikapitalisasi berdasarkan jangka panjang sewa dan

mengukur jumlah dari pembayaran sewa dan amortisasi prasarana tahunan.

Pensiun dan manfaat postretirement lainnya. Mengukur komponen biaya layanan beban manfaat

postretirement pengusaha dan postretirement kewajiban manfaat.

Aset jangka panjang. Mengevaluasi alternatif investasi jangka panjang dengan mendiskontokan arus kas

masa depan.

Kompensasi berbasis saham. Menentukan nilai wajar jasa karyawan di kompensasi saham pilihan

rencana.

Bisnis kombinasi. Menentukan nilai piutang, hutang, kewajiban, akrual, dan komitmen yang diperoleh

atau diasumsikan dalam pembelian.

Pengungkapan. Mengukur nilai dari arus kas masa depan dari cadangan minyak dan gas untuk

pengungkapan dalam informasi tambahan.

Lingkungan kewajiban. Menentukan nilai wajar kewajiban masa depan untuk pensiun aset.

Sifat Bunga

Bunga adalah pembayaran untuk penggunaan uang. Ini adalah kelebihan kas diterima atau dibayar atas

dan di atas jumlah dipinjamkan atau meminjam (pokok).

Jumlah bunga yang terlibat dalam setiap transaksi pembiayaan adalah fungsi dari tiga variabel:

Utama. Jumlah yang dipinjam atau diinvestasikan.

Suku bunga. Sebuah persentase hutang pokok.



Waktu. Jumlah porsi tahun atau pecahan tahun yang pokok yang beredar.

Dengan demikian, tiga berikut berlaku hubungan:

Semakin besar jumlah pokok, semakin besar jumlah dolar bunga.

Semakin tinggi tingkat bunga, jumlah yang lebih besar dolar bunga.

Semakin lama periode waktu, semakin besar jumlah dolar bunga.

Bunga Sederhana

Perusahaan menghitung bunga sederhana pada jumlah kepala sekolah saja.

Bunga = p × i × n

Dimana:

p = kepala

i = tingkat bunga untuk periode tunggal

n = jumlah periodeBunga berganda

Kami menghitung bunga majemuk pokok dan bunga setiap yang diperoleh yang belum dibayar atau

ditarik. Hal ini kembali pada (atau pertumbuhan) kepala sekolah untuk dua atau lebih periode waktu.

Peracikan menghitung bunga tidak hanya pada kepala sekolah tetapi juga pada bunga yang diperoleh

sampai saat pokok yang, dengan asumsi bunga yang tersisa di deposito.

Rumus untuk menentukan faktor nilai masa depan (FVF) untuk 1 adalah:

〖〗 FVF _ (n, i) = (1 + i) ^ n

Dimana:

〖〗 FVF _ (n, i) = nilai faktor masa depan untuk periode n pada saya bunga

n = jumlah periode

i = tingkat bunga untuk periode tunggal

Variabel Fundamental

Berikut empat variabel fundamental terhadap semua masalah bunga majemuk.

Tingkat Bunga. Angka ini, kecuali dinyatakan lain, adalah tingkat tahunan yang harus disesuaikan untuk

mencerminkan panjang periode peracikan jika kurang dari setahun.Jumlah Periode Waktu. Ini adalah jumlah periode peracikan.

Nilai Masa Depan. Nilai pada tanggal masa depan sejumlah tertentu atau jumlah yang diinvestasikan

dengan asumsi bunga majemuk.

Present Value. Nilai sekarang dari sejumlah masa depan atau jumlah diskon asumsi bunga majemuk.

SATU-SUM MASALAH



Banyak bisnis dan keputusan investasi melibatkan jumlah tunggal uang yang baik ada sekarang atau

akan di masa depan. Single-jumlah masalah yang umumnya diklasifikasikan ke dalam salah satu dari dua

kategori berikut.

Menghitung nilai masa depan yang tidak diketahui jumlah tunggal yang dikenal uang yang diinvestasikan

sekarang untuk sejumlah periode pada tingkat bunga tertentu.

Menghitung nilai sekarang tidak diketahui jumlah uang tunggal yang dikenal di masa depan yang

didiskontokan untuk sejumlah tertentu dari periode pada tingkat bunga tertentu.

Nilai Masa Depan dari Uang Tunggal

Untuk menentukan nilai masa depan sejumlah tunggal, kalikan faktor nilai masa depan dengan nilai

sekarang, sebagai berikut.

FV = PV 〖(FVF〗 _ (n, i))

Dimana:

FV = nilai masa depan

PV = nilai sekarang

〖〗 FVF _ (n, i) = nilai faktor masa depan untuk periode n pada saya bunga

Present Value dari Uang Tunggal

Nilai sekarang selalu jumlah yang lebih kecil dari nilai masa depan diketahui, karena bunga yang

diperoleh dan akumulasi. Dalam menentukan nilai masa depan, perusahaan bergerak maju dalam waktu

menggunakan proses akumulasi. Dalam menentukan nilai sekarang, bergerak mundur dalam waktu

menggunakan proses diskon.

Rumus berikut ini digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari 1:

〖〗 PVF _ (n, i) = 1 / 〖(1 + i) ^ n〗

Dimana:

〖〗 PVF _ (n, i) = nilai faktor hadir untuk periode n pada saya bunga

Nilai sekarang dari setiap jumlah tunggal (nilai masa depan), kemudian, adalah sebagai berikut.

PV = FV 〖(PVF〗 _ (n, i))

Dimana:

PV = nilai sekarang

FV = nilai masa depan

〖(PVF〗 _ (n, i)) = nilai faktor hadir untuk periode n pada saya bunga



TUNJANGAN HARI TUA

Anuitas, menurut definisi, memerlukan berikut ini: (1) pembayaran berkala atau penerimaan (disebut

sewa) dari jumlah yang sama, (2) interval yang sama-panjang antara sewa tersebut, dan (3) peracikan

bunga sekali setiap interval.

Nilai masa depan Anuitas Biasa dari

Prosedur di atas untuk menghitung nilai masa depan dari anuitas biasa selalu prosedur jawaban yang

benar. Namun, dapat menjadi rumit jika jumlah sewa yang besar. Sebuah formula menyediakan cara

yang lebih efisien untuk mengungkapkan nilai masa depan dari anuitas biasa 1. Formula ini jumlah harga

sewa masing-masing ditambah bunga majemuk, sebagai berikut:

FVF-〖〗 OA _ (n, i) = (〖(1 + i) ^ n〗-1) / i

Dimana:

FVF-〖〗 OA _ (n, i) = nilai faktor masa depan dari anuitas biasa

i = tingkat bunga per periode

n = jumlah periode peracikan

Rumus berikut menghitung nilai masa depan dari anuitas biasa.

Nilai masa depan dari anuitas biasa = R (FVF-〖〗 OA _ (n, i))

Dimana

R = periodik sewa

Nilai Masa Depan dari Anuitas Karena

Analisis sebelumnya dari sebuah anuitas biasa diasumsikan bahwa harga sewa yang periodik terjadi

pada akhir setiap periode. Ingat bahwa anuitas karena mengasumsikan sewa periodik terjadi pada awal

setiap periode. Dengan kata lain, dua jenis anuitas berbeda dalam jumlah periode akumulasi

kepentingan yang terlibat.

Jika sewa terjadi pada akhir periode (anuitas biasa), dalam menentukan nilai masa depan dari suatu

anuitas akan ada satu periode kurang menarik dibandingkan jika harga sewa terjadi pada awal periode

(anuitas jatuh tempo). Untuk mencari nilai masa depan merupakan faktor anuitas jatuh tempo, kalikan

nilai masa depan merupakan faktor anuitas biasa dengan 1 ditambah tingkat bunga.

Contoh Nilai Masa Depan Masalah Anuitas

Contoh-contoh anuitas di atas bergantung pada tiga nilai diketahui, jumlah sewa masing-masing, tingkat

bunga, dan jumlah periode. Menggunakan nilai-nilai ini memungkinkan kita untuk menentukan nilai

keempat yang tidak diketahui, nilai masa depan.



Dua yang pertama masalah nilai kami menyajikan menggambarkan perhitungan dari (1) jumlah sewa

dan (2) jumlah sewa. Masalah ketiga menggambarkan perhitungan nilai masa depan dari anuitas jatuh

tempo.

Present Value dari Anuitas Biasa

Nilai sekarang dari anuitas adalah jumlah tunggal yang, jika diinvestasikan dengan bunga majemuk

sekarang, akan memberikan untuk anuitas untuk sejumlah tertentu dari periode mendatang. Dengan

kata lain, nilai sekarang dari anuitas biasa adalah nilai sekarang dari serangkaian sewa yang sama, akan

ditarik pada interval yang sama.

Kita dapat meringkas prosedur ini rumit dengan rumus berikut.

PVF-Oan, i = (/ 1-1 (1 + i) ^ n) / i

Rumus umum untuk nilai sekarang dari setiap anuitas biasa adalah sebagai berikut.Dimana:

R = periodik sewa (anuitas biasa)

PVF-Oan, i = nilai sekarang dari anuitas biasa dari 1 untuk periode n pada saya bunga

Present Value dari Anuitas Karena

Dalam menentukan nilai sekarang dari suatu anuitas jatuh tempo, selalu ada satu periode diskon lebih

sedikit. Jadi, untuk menemukan nilai sekarang dari anuitas karena faktor, kalikan nilai sekarang dari

anuitas biasa faktor dengan 1 ditambah tingkat bunga.

LEBIH KOMPLEKS SITUASI

Memecahkan masalah nilai waktu sering membutuhkan menggunakan lebih dari satu tabel. Sebagai

contoh, masalah bisnis mungkin perlu perhitungan dari kedua nilai sekarang dari jumlah tunggal dan

nilai sekarang dari suatu anuitas. Dua situasi umum adalah anuitas ditunda dan masalah obligasi.

Tangguhan Annuities

Sebuah anuitas tangguhan adalah anuitas di mana harga sewa mulai setelah jumlah tertentu periode.

Sebuah anuitas tangguhan tidak mulai menghasilkan sewa sampai dua atau lebih periode telah berakhir.

Penilaian Obligasi Jangka Panjang

Sebuah obligasi jangka panjang menghasilkan arus kas dua: (1) pembayaran bunga periodik selama

hidup obligasi, dan (2) pokok (nilai nominal) dibayar pada saat jatuh tempo. Pada tanggal penerbitan,

pembeli obligasi menentukan nilai sekarang dari dua arus kas menggunakan suku bunga pasar.

Pembayaran bunga periodik mewakili anuitas. Kepala sekolah merupakan masalah tunggal-sum. Nilai



pasar saat obligasi adalah nilai sekarang anuitas gabungan dari bunga dan pokok.

Bunga Efektif-metode Amortisasi Diskonto Obligasi atau Premium

Prosedur untuk amortisasi diskon atau premi adalah metode efektif-bunga. Dengan metode bunga

efektif:

Perusahaan menerbitkan obligasi pertama menghitung beban bunga obligasi dengan mengalikan nilai

tercatat obligasi pada awal periode dengan tingkat efektif-bunga.

Perusahaan kemudian menentukan diskonto obligasi atau amortisasi premi dengan membandingkan

beban bunga obligasi dengan bunga yang harus dibayar.

PENGUKURAN NILAI PRESENT

Setelah menentukan arus kas yang diharapkan, perusahaan kemudian harus menggunakan tingkat

bunga yang tepat untuk diskon arus kas. Tingkat bunga yang digunakan untuk tujuan ini memiliki tiga

komponen:Murni Tingkat Bunga (2% -4%). Ini akan menjadi jumlah pemberi pinjaman akan dikenakan biaya jika

tidak ada kemungkinan default dan tidak ada ekspektasi inflasi.

Diharapkan Inflasi Tingkat Bunga (0% -?). Lender mengakui bahwa dalam perekonomian inflasi, mereka

dibayar kembali dengan dolar berharga kurang.

Risiko Kredit Tingkat Bunga (0% -5%). Pemerintah telah risiko kredit sedikit atau tidak ketika masalah

obligasi.

accounting and the time value of money

Documents