acciaio rev 2011_a(1)

5/12/2018 Acciaio Rev 2011_a(1) - slidepdf.com

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Politecnico di Torino – I Facoltà di architetturaPaolo Napoli Teoria e progetto di strutture A. A. 2011 - 2012

COSTRUZIONI IN ACCIAIO

BIBLIOGRAFIA:- G. BALLIO, F. MAZZOLANI, Strutture in acciaio, Hoepli, 1987- AA. VV., Manuale di ingegneria civile, vol 2°, cap. 4, 8, 9, Zanichelli- NTC 14/01/2009- EUROCODICE 3 (EN 1993-1-1), Strutture in acciaio per edifici

1. IL MATERIALE

L’acciaio impiegato nelle costruzioni civili è unalega di Fe e C contenente tracce di altri elementiderivanti dal processo di produzione (Si, Mg, P, S,O, H, N) o aggiunti deliberatamente.

Il contenuto di C è compreso tra 0,1% e 0,3%.

PROCESSO DI FABBRICAZIONE:a) Trasformazione del minerale in ghisa negli altoforni, usando coke come

combustibile e riducente (3,5 ÷ 5% di C, impurezze Si, Mn, P, S).b) Ossidazione della ghisa liquida con aria o ossigeno per ridurre il C e le

impurezze. Si ottiene un prodotto ricco di O e perciò fragile.

c) Disossidazione con Si ed Al. A seconda dell’intensità:EFFERVESCENTI non utilizzatiACCIAI SEMICALMATI cresce la saldabilità

CALMATI cresce la resistenzaCALMATI A GRANA FINE si riduce la fragilità

Si ottiene il materiale in lingotti.

ELEMENTI STRUTTURALI

Tutti gli elementi in acciaio utilizzati normalmente nellecostruzioni civili si ottengono con il processo diLAMINAZIONE A CALDO che consiste nel far passare iL’acciaio Pag. 1 di 30

Influenza del tenore di carbonio sullaresistenza e sull’allungamento a rottura

resistenza a trazione ft

allung. % a rottura

0.5 1.0 1.5 1.7

% C

A

40

30 75

00

50

25

20

10

A

Ferrodolce

100

% daN/mm2




lingotti riscaldati a 1250 °C tra cilindri controrotanti. Attraverso più passaggi (trenodi laminazione) si ottiene, senza asportazione di materiale, la forma desiderata:LAMIERE: in base allo spessore: LAMIERINI (s < 1 mm), LAMIERE SOTTILI (1 < s < 4 mm),

LAMIERE MEDIE (4 < s < 50 mm), LAMIERE SPESSE (s > 50 mm)

in base alla larghezza: LARGHI PIATTI(200 < b < 1000 mm), LAMIERE (b > 1000mm)

PROFILATI a I : ali rastremate: IPNali parallele: IPE (b ≅ h/2)

AHE B (b ≅ h)

M

a “C”, “L”, “T”, “Z”

TUBOLARI

Si usano anche:

- profili saldati, ottenuti da assemblaggio di lamiere, di solito a I (ISE, HSE,HSL, HSA, HSM, HSU, HSD; hmax 1700 mm)

- profili piegati a freddo, da lamiere di piccolo spessore (s≤ 4 mm)

Esistono poi i “pezzi speciali” (apparecchi d’appoggio o particolari di vincolo),ottenuti per forgiatura o fusione, o per lavorazione meccanica.Le caratteristiche geometriche dei profili commerciali sono contenute nel“sagomario”.

L’acciaio Pag. 2 di 30




Come conseguenza del processo dilaminazione si hanno delle IMPERFEZIONI:

- GEOMETRICHE: errori nelle dimensioni onella rettilineità devono rientrare

entro determinate tolleranze- STRUTTURALI: tensioni residue (anche

elevate) dovute al raffreddamento nonuniforme della sezione ed al processodi raddrizzamento;disuniformità delle caratteristichemeccaniche dei vari punti della sezione.

Salvo casi particolari, le imperfezioni nondevono essere tenute in conto dal progettista

perché già conteggiate nei metodi di calcolo enei coefficienti di sicurezza.

CARATTERISTICHE MECCANICHE DEL MATERIALE

PROVA DI TRAZIONE

Si esegue su provette normalizzate e fornisce:- tensione di rottura a trazione ft

- tensione di snervamento f y

- allungamento percentuale a rottura,su base 00 A65.5L = oppure 5d, ε t


0

20

10

2

30

12 %

ε

10864

σ

daNmm-2

ft= σ

max= 37 daNmm-2

f y

= 37 daNmm-2

Forma delle provette per prova a trazione

Ridistribuzione delle tensioni residuedi tipo termico in relazioneal’intensità del processo di rullamento.




PROVA DI RESILIENZA

Si effettua con il pendolo di Charpy, rompendocon un solo colpo un provino intagliato. Il pendolo

misura l’energia assorbita dal provino durante larottura. Tale energia è un indice della tenacità delmateriale. Essa è fortemente influenzata dallatemperatura di prova. Al diminuire della temperatural’acciaio passa dallo stato duttile a quello fragile(temperatura di transizione).In sede di progetto si sceglie il tipo di acciaio infunzione della temperatura di servizio e dello spessore(table 2.1).

N.T.C. 14/01/2008





UNI EN 10025

UNI EN 1993-1-10





RESISTENZA A FATICA

Si definisce rottura per fatica il collasso che avviene dopo l’applicazione di un numeroelevato di variazioni di tensione ∆σ . Le caratteristiche sono:

- la rottura si manifesta per tensioni inferiori al valore di snervamento- la rottura è di tipo fragileSi definiscono limiti di fatica per vari numeri di cicli: 104, 105, 106

- esiste un valore limite della tensione, al di sotto del quale la rottura non simanifesta anche per un numero ∞ di cicli.

La resistenza a fatica è importante nelle macchine e nelle strutture destinate asopportare numerose variazioni di carico:

- apparecchi di sollevamento: gru, carri ponte, ascensori e montacarichi ecc…

- ponti (spec. Ferroviari).Essa può normalmente essere trascurata negli edifici destinati ad uso civile.

2. CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI

CLASSI 1 e 2: sezioni COMPATTE





CLASSE 3: sezioni MODERATAMENTE SNELLECLASSE 4: sezioni SNELLE





Le sezioni in classe 4 (snelle) vengono di solito trattate considerando un’area efficace(ridotta rispetto a quella geometrica) rappresentata dalle parti che non sono soggettead instabilità locale prima di raggiungere lo snervamento.





2. METODI DI ANALISI STRUTTURALE E DIVERIFICA

AZIONIDevono essere cumulate nel modo più sfavorevole, in modo da determinare lasituazione più gravosa per la singola verifica:

Ove il simbolo + significa “combinato con”

G1: valore caratteristico pesi propri della struttura e del terrenoG2: valore caratteristico azioni permanenti non strutturaliP: valore caratteristico precompressione (generalmente non presente nelle strutture in acciaio)

Qki: valore caratteristico delle azioni variabili tra loro indipendenti

Allo S.L.U. : γ G1= 1.3 / 1.0

γ G2= 1.5 / 0

γ Qi= 1.5 / 0

Allo S.L.S. : γ g= γ q= γ p= 1ψ 0i: coefficienti di combinazione delle azioni definito in normativa.

ANALISI STRUTTURALEIn caso di strutture isostatiche, le sollecitazioni nelle sezioni sono determinate dallesole condizioni di equilibrio. In quelle iperstatiche, invece, esse dipendono anche dallegame costitutivo (elastico, plastico, non lineare) assunto.L’analisi elastica è sempre ammessa.L’analisi plastica è possibile solo se tutte le sezioni sono in classe 1.L’analisi non lineare è possibile ma complessa.


Se il contributo dell’azione aumentala sicurezza




RESISTENZE ALLO S.L.U.

Allo S.L.S. il calcolo deve essere eseguito considerando un comportamento elastico.

Resistenze di calcoloLa generica resistenza di calcolo vale

Ove Rk è la resistenza ottenuta con il valore caratteristico delle proprietà deimateriali e γMè il valore appropriato del coefficiente di sicurezza lato materiale:





NEL SEGUITO FAREMO ESCLUSIVAMENTE RIFERIMENTO ALLA VERIFICA IN CAMPO ELASTICO.

METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILIAncora molto diffuso sino ad oggi, non più ammesso dalle NTC 2008. Per interpretare vecchie relazioni di calcolo,vedi D.M. 09/01/86 e CNR 10011/85





STATI LIMITE DI ESERCIZIO (S.L.S.)





Spostamenti orizzontali.





3. VERIFICA DELLA RESISTENZALe sollecitazioni di progetto si calcolano con i metodi della scienza delle

costruzioni, dopo aver maggiorato le azioni (o le sollecitazioni) con i coefficienti disicurezza lato azioni (γ g, γ q) e introdotto i fattori ψ

3.1. TRAZIONE SEMPLICESi incontra frequentemente nelle aste tese delle travi reticolari. Se NEd è la trazioneagente di calcolo, deve essere:

Dove NtRd è il minore tra la resistenza plastica dellasezione lorda

e la resistenza a rottura della sezione netta

Anet: area netta minima, depurata dagli indebolimenti del collegamento- nelle aste bullonate, si ricerca la minima sezione attraverso i fori- nei tondi filettati, è la sezione fondo-filetto-

Se l’asta è collegata in modo non simmetrico (per esempio angolari collegati su un sololato) occorre di regola tenere conto dell’eccentricità del collegamento. Un modosemplificato è sostituire Anet con una Aeff ridotta.

Se il progetto prevede la GERARCHIA DELLE RESISTENZE (SISMICA)

occorre che Npl,Rd sia minore di Nu,Rd (per avere comportamento duttile)





3.2. COMPRESSIONESi possono considerare semplicemente compresse le sezioni in cui l’eccentricità è

minore di l/1000 (altrimenti pressoinflesse).Si effettua con formule analoghe a quelle delle aste tese. Se NEd è la compressioneagente di calcolo, deve essere:

Con

Aeff è la parte delle sezioni in classe 4 che raggiunge lo snervamento (senza che siverifica prima l’instabilità locale)Non è necessario detrarre i fori dei bulloni, purché non asolati o maggiorati.

Per le aste compresse normalmente la verifica di resistenza non ècondizionante per il progetto perché è più gravosa la verifica di

stabilità.

3.3. FLESSIONE TENSOFLESSIONE E PRESSOFLESSIONE

Il modo più semplice per eseguire la verifica di resistenza è di riferirsi alla “verificain campo elastico” controllando che nel punto più sollecitato della sezione la tensionesia

σ < f d = f yk / γM0

In caso di flessione retta o deviata:

d y

d Ey

x

d Ex f

W

M

W

M ≤⋅

+= ,,

maxσ

Facendo in modo che i termini abbiano segni concordi.





Per tensoflessione o pressoflessione:

d

y

d Ey

x

d Exd f W M

W M

A N ≤⋅

++=,,

σ

Cercando il punto in cui la σ è massima.

Attenzione: se N è di compressione e non trascurabile, laverifica di stabilità è più gravosa di quella di resistenza.

La Normativa prevede la possibilità di verificare “in campo plastico”, con (piccolo)risparmio di materiale. Le modalità di verifica sono più complesse, specie in caso dicompresenza di più sollecitazioni. L’unica semplice è quella per la sola flessione retta,ove deve essere:

con

Wpl , Wel,min e Weff,min sono rispettivamente il modulo di resistenza plastico, elastico(quello minimo nel piano considerato) e elastico minimo della sezione efficace (per laclasse 4).

Qualunque sia in tipo di verifica scelto, di regola è necessario tener conto dellapresenza di eventuali fori. I fori per i bulloni possono invece essere trascurati se:





3.4. TAGLIO E TORSIONETaglio e torsione generano delle τ che si aggiungono alle σ provocate da flessione esforzo normale.Anche in questo caso è più semplice condurre la verifica in termini puntuali, maoccorre far riferimento alla tensione ideale (secondo Hencky – Von Mises)

4. STABILITA’ DI UNA ASTA COMPRESSA

- Lunghezza libera di inflessione l0l0 = β l

2 cerniere β = 1

2 incastri β = 0.71 incastro + 1 cerniera β = 0.81 incastro + 1 estr. libero β = 2 l0 deve essere determinata nei possibili piani di sbandamento(se i 2 raggi d’inerzia non sono uguali)

- Snellezza λ

i

l 0=λ

i: raggio di inerzia nel piano di sbandamento considerato


P

l




Il modello teorico è rappresentato dalla teoria di Eulero-Bernoulli, formulata perun’asta perfetta, indefinitamente elastica.Sotto queste ipotesi, si ha:

-

2

0

2

l EI N cr

π =2

2

crE

λ

π=σ

Definiamo N cr carico critico elastico.

Il diagramma di N cr in funzione di λ è una iperbole che tende ad infinito per λ chetende a zero.

Vi sono 2 ragioni fondamentali per cui il comportamento delle aste reali ènotevolmente diverso da quello della teoria di Eulero:

il materiale cessa di avere comportamento elastico quando la tensioneraggiunge la resistenza di snervamento

Le aste reali presentano imperfezioni sia geometriche (curvaturainiziale, ecc.) che strutturali (tensioni residue di laminazione,disomogeneità delle proprietà meccaniche, ecc.)

Pertanto le curve reali di stabilità si discostano sensibilmente dalla curva di Eulero

nella zona delle basse snellezze, tendendo ad essa per snellezze elevate.

Per la verifica delle aste reali si definisce una snellezza adimensionale:

= λ / 93,91 • ε





La snellezza adimensionale prende il valore 1 quando la σ cr di Eulero eguaglia f yk.

La verifica si effettua nell’ipotesi che l’asta sia uniformemente compressa. Deveessere:

Il coefficiente di riduzione χ è definito dalle curve di instabilità, in funzione della

snellezza. Vi sono più curve, perché essa dipendono dal grado di imperfezione delleaste.





L’EC3 e le NTC riportano anche l’espressione analitica delle curve (utile perl’implementazione su fogli excel).

Esistono comunque limiti di snellezza (reale, non adimensionale) da non superare:

- λ ≤ 200 per membrature principali (150 con azioni dinamiche)- λ ≤ 250 per membrature secondarie (200 con azioni dinamiche)

STRUTTURE RETICOLARI

- Aste di pareteNel piano della travatura: l0 pari alla distanza tra i centri dellebullonature o saldature ma non minore di 0.8 ll: distanza tra i nodi teorici

Fuori dal piano l0 = l

- Corrente compressoNel piano della travatura:l0 distanza tra i nodi teorici

Fuori dal piano:l0 = distanza tra i puntieffettivamente impediti di spostarsitrasversalmente

Gli arcarecci non costituiscono un ritegno perché i correnti potrebbero sbandare tuttidalla stessa parte.Occorrono controventi.


DI FALDA

trasversali

CON TRAVI PRINCIPALI

reticolari, anchecontroventi longitudinali




Il controvento deve assorbire (oltre alle spinte esterne orizzontali) anche le forzelaterali derivanti dalle imperfezioni degli elementi compressi.





COLLEGAMENTO DIFFUSO

La forza N è assunta uniforme all’interno della L del sistema di controvento. Qualorala forza non sia uniforme questa è una ipotesi lievemente conservativa.

Per una membratura con vincolo semplice:

L50

Nq = purchè

2500

Lq ≤δ

dove δ q è lo spostamento nel piano del sistema di controvento dovuto a q più eventualicarichi esterni (vento…)

Se2500

Lq >δ si ha [ ]α+= 1

L60

Nq

dove L500 q

δ

=α con la limitazione 2.0≥α

COLONNE DI TELAI

TELAI CONTROVENTATI (a nodi fissi)Nel piano controventato si assume

per le colonne l0 pari all’interpiano.

TELAI NON CONTROVENTATI L’acciaio Pag. 24 di 30

l0

N N e 0

L

e0 = imperfezione

q = Forza stabilizzante equivalenteper unità di lunghezza

Sistema di controvento

EC 3




Monopiano: la lunghezza libera di inflessione dipende dal rapporto tra la rigidezzadella colonna e quella della traversa.

- se incastro al piede 1 ≤ β ≤ 2- se cerniera al piede 2≤ β ≤ ∞ occorrono metodo incrementali (analisi

non linearità geometrica e/o meccanica).Pluripiano: salvo casi particolarmente semplici, occorrono metodo incrementali (analisinon linearità geometrica e/o meccanica).

ASTE COMPOSTE• Aste composte da elementi ravvicinati sono molto usate per i correnti e le aste diparete delle travi reticolari.

La distanza tra le asteè pari a quella tra lepiastre d’attacco e nonsuperiore a 3 volte lospessore. Minimo 2collegamenti intermedi(3 campi).


COLLEGAMENTOA BIELLA

COLLEGAMENTORESISTENTE ASCORRIMENTO




In caso di collegamento a biella lo scopo del collegamento è solo di impedire losbandamento della singola asta nel piano di imin. La verifica si fa come per le astesingole, ma nei piani principali della sezione totale.Il collegamento può essere costituito da piastre saldate o collegate con 1 solo bullone.

L’interasse deve essere ≤ 50 imin del singolo profilo (e comunque ≤ l/3).

In caso di collegamento resistente a scorrimento si può far riferimento ai raggid’inerzia ix e i y della sezione totale (2 profili) se gli iterassi rispettano i limiti ditabella.

Nel caso (6) per l’inflessione intorno ad y si assume

In questo caso il collegamento deve trasmettere il taglio, perciò occorronocollegamenti saldati, o con 2 bulloni ad attrito o con 2 bulloni in accoppiamento diprecisione.





ASTE COMPOSTE CON ELEMENTI DISTANZIATIA seconda del tipo di collegamento si distinguono in

- tralicciate

- calastrellate- abbottonate (distanziate da elementi spessi)

Si comportano come aste semplici intorno all’asse che taglia i profili.Il comportamento intorno all’altro asse dipende dalla deformabilità dei collegamentiche esalta le inflessioni e quindi gli effetti instabilizzanti.

Si riconducono ad un’asta semplice attraverso l’introduzione di una snellezzaequivalente.Per il calcolo della snellezza equivalente nei vari casi riferirsi all’EC3 oppure allacircolare 02/02/2009 Min. LLPP


TRALICCIATE

CALASTRELLATE




STABILITA’ DELL’EQUILIBRIO NEI CASI DI FLESSIONE E TAGLIOAnche in elementi soggetti flessione e taglio possono manifestarsi fenomeni diinstabilità:

A) INSTABILITÀ LOCALE DELLE PARTI COMPRESSE DELLA SEZIONE

Interessa lesezioni in classe 4,in cui le parti disezione soggette aσ di compressionepossono esseresoggette adimbozzamento. Laverifica si effettua limitando il rapporto b/t (larghezza/spessore) delle particompresse, ove b è la distanza dall’irrigidimento più vicino. Per i rapporti b/triferirsi all’EC3 oppure alle NTC 2008.

B) INSTABILITÀ DEI PANNELLI D’ANIMA DELLE TRAVI A PARETE PIENA

Le anime delle travi inflesse sono soggette ad uno stato tensionale biassiale pereffetto delle σ e delle τ . Ne risultano tensioni principali inclinate (a 45° nelbaricentro), una delle quali è di compressione. Essa può produrre instabilità dellalamiera che costituisce l’anima. Per contrastare il fenomeno si dispongononervature irrigidenti verticali e eventualmente orizzontali. Per il calcolo riferirsiall’EC3 oppure alle NTC 2008.

C) INSTABILITÀ GLOBALE DEL CORRENTE COMPRESSO

Il corrente compresso di una trave a parete pienapuò instabilizzarsi fuori dal piano della traveanalogamente al corrente compresso di unareticolare. Il fenomeno interessa soprattutto letravi alte e strette ed è influenzato da:

- rigidezze flessionali- rigidezza tensionale- posizione del carico- vincoli di estremità ed intermedi

La verifica è piuttosto complessa (riferirsi all’EC3oppure alla Circolare 02/02/2009). Una verifica semplice e cautelativa consiste nelcontrollare la stabilità nel piano trasversale della sola ala compressa, supposta isolata





dall’anima, assumendo come lunghezza libera di inflessione la distanza tra due ritegnisuccessivi.

ASTE PRESSOINFLESSE (TENSOINFLESSE)

In caso di aste tensoinflesse (o pressoinflesse di snellezza dimensionale < 0,2) laverifica è:

1M

yk

z

zEd

y

yEd Ed f

W

M

W

M

A

N

γ ≤++

Essendo y e z gli assi principali d’inerzia della sezione.Nelle aste pressoinflesse con snellezza maggiore occorre tener conto dell’instabilità(per NEd) e degli effetti del II ordine (per i momenti flettenti).

MODELLO SEMPLIFICATO PER GLI EFFETTI DEL II ORDINE

ϑ 0 : imperfezione iniziale

2 υ

00

l ϑ = eccentricità iniziale

2 υ

l ϑ = eccentricità nella condizione di equilibrio (con II ordine)

00 υN:M ⋅ momento flettente del 1° ordine υ N:M ⋅ momento comprensivo degli effetti del 2° ordine

Si suppone che tutta l’elasticità dell’asta sia concentrata nellasezione di mezzeria e simulata dalla molla di rigidezza k.Nella condizione di equilibrio:ϑ , υ , υ=NM

0

0MMϑ

ϑ=

Nella condizione di equilibrio:

2

lNM ϑ= (forza per eccentricità)

ma deve anche essere)(2kM 0ϑ−ϑ= (rotazione per rigidezza della molla)

Sostituendo si ottiene:

ϑ

ϑ−ϑ= 0

l

k4N

Per un’asta senza eccentricità iniziale (ϑ 0= 0) il carico critico vale

l

k4Ncr =


k




Perciò, in caso di eccentricità iniziale, si può scrivere

ϑ

ϑ−ϑ= 0

crNN

La relazione N-ϑ del modello è la curva (a) ( in ascisse al posto di θ è stato portato ν = θ l/2 )

Al crescere di N cresce ϑ . Per ϑ 0= ∞ si raggiunge il carico critico del modello senzaimperfezioni Ncr

Questo se il sistema è indefinitamente elastico. Se invece la molla è elastoplasticadeve essereM< Mpl:

pl M N =ν

ν

pM N = (curva b)

Il carico che il modello può portare è il minore tra quello della curva a e quello dellacurva b.

Nell’intersezione delle curve si ottiene il carico max N lim che è il carico critico delmodello con imperfezione iniziale e.

Il comportamento delle aste reali, in cui l’elasticità e distribuita, è simile ma piùgraduale (curva c).

Dalla curva a) ϑ

ϑ−ϑ= 0

crNN


Fattore di amplificazione dellaeccentricità iniziale per gli effetti delII ordine




Ricavando ϑ , si hacr N

N −

=

1

10

ϑ ϑ

E perciò il momento flettente vale

cr

0

N

N1

1MM

−

=

Gli effetti del II ordine producono quindi una amplificazione del momento agente

secondo il fattorecr

N

N −1

1

VERIFICA DELLE ASTE SNELLE SOGGETTE A COMPRESSIONE E FLESSIONE.

La verifica delle aste snelle soggette a compressione e concomitante flessione(eventualmente nei 2 piani) tiene conto del risultato precedente riguardoall’amplificazione del momento flettente per gli effetti del secondo ordine.





La formula è più chiara se si portano a II membro γM1 e f yk. Si riconosce allora lastessa struttura della formula di verifica per aste tensoinflesse o non snelle, con

aggiunta del termine amplificativocr

Ed

N

N −1

1

ai momenti flettenti (per gli effetti del

II ordine) e del fattore χ al termine di compressione centrata (per tener contodell’instabilità).

Se è presente un solo momento flettente, la verifica si fa nel suo piano (con il χ che

gli compete) e nell’altro piano con il solo NEd (ed il relativo valore di χ ).


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