29775

2

ALELE A. R.TOM. XXXV. ITEM. SECT. TIINTIFICE. No. 5.

ACADEMIA ROMANA

HENRI POINCARE

SPIRU C. HARETMEMBRU AL ACADEMIEI ROMANE.

EXTRAS DINANAL'ELE ACADEMIEI ROMANE

Sarin XXXV.MEW/311LE SECTIUNII STIINTIFICE.

063.3102 V0,1

* ACADEMIEI *-lib /yr ANS

BUCURESTILIBRARIILE SOCEC & Comp., C. SFETEA §i LIBRARIA NATIONALA

VIENAGEROLD & COMP.

BERLINR. FRIEDLAENDER & SOHN.

1912.

LIPSCA0. HARRASSOWITZ.

33.209.

Pretul 20 bani.

11

-.

.

.

..

._

.

.....

.

-

.

t. .

-

..

-.

. -

-

. . -.

. .. s,

L ..

----r'-'eti--.-: .

'

.

.

6 ,

..

.

.

..

.

.

. .

.- I

.

..

f

---

.

.

-'.

.__--

... .

. s-

-..'

.

.

. ..

..

DE

-

II.Torn.

.' ..

a

.

-'<es'4Z-7.------

..'

.,

,

'.

. .

.i

-

, t

"Pz.

ES

Amide Soeietiitil Aeademiee hemline. Seria I:Tom. IXI. Sesiunile anilor 1867-1878.

Analele Academiei Komi ine. Seria II:Tom. IX. Desbaterile ai memoriile din anii 1879-1888. L. B.Indice alfabetic al volumelor din Ana le pentru 1878-1888.Tom. XIXX.Desbaterile si memoriile Academiei in 1888-1898.Indice alfabetic al volumelor din Anal& pentru 1888-1898. 2.Tom. XXI. Desbaterile Academiei in 1898-9

XXILDesbaterile Academiei in 1899-1900 6.XXILemoriile Sectiunii Stiintifice 12.XX/H.Desbaterile Academiei in 1900-1901. 5.XXIILMemoriile Sectiunii ,S'tiintificeXXIV. Desbaterile Academiei in 1901-2 6.

. XX/ V. Memoriile .Sectiunii Stiinfifice 7.

. XXV. Desbaterile Academiei in 1902-3 6,50XXV: Memoriile Sectiunii Stiintifice 6.

. XXVL Desbaterile Academiei in 1903-4 5.XXVL Memoriile Sectiunii Stiintifice 4.

. XXVII. Desbaterile Academiei in 1904-5 8.XXVII. Memoriile Sectiunii .5'tiintifice 5.XXVII/. Desbaterile Academiei in 1905-6 5.XX VIII. Memoriile Sectiunii Stiintifice 8.

Incrangatura viermilor. Clasa Annelida. Ordinul Rotifere, de Dr.Leon C. Cosmovici 1,50

Functiunile bio-chimice ale stomacului, de Prof. Dr. E. Riegler . ,60Agriculture la Romani. Cresterea albinelor, de P. S. Aurelian . ,30Asupra variatiunii etaloanelor de masse. (A doua note), de I. St. Murat ,20Suprafete cu nivel isometric, de Gheorghe luga ,50Insemnatatea hartei terii pentru istoria patriei ai a neamului, de

Generalul C. I. Bratianiz ,60Observatiuni stiintifice, de Spiru C. Haret ,20Starea actuala a luptei in contra tuberculazei, de Prof. Dr. V. Babes. ,20Vallisneria Spiralis ai Wolffia Arrhiza in Romania, de Z. C. Panto. ,20Spirochaete Pallida Schaudinn in Sifilisul ereditar. Contributiuni

la studiul ereditatii spirilozelor, de Dr. C. Levaditi ,20Preciziunea in cantariri, de I. St. Murat ;20Materiale pentru sismografia Romaniei. XII. Seismele din anul 1905

st. n., de St. C. Hepites ,20Bolidul dela 1 I-anuarie 1906, st. n. in Romania, de St. C. Hepites. ,20Materiale pentru climatologia Romaniei. XXIV. Clime anului 1905

st. n. .la Bucuresti-Filaret, de St. C. Hepites -,20Asupra .microbilor patogeni ai seriei intermediare intre bacilul lui

);berth ai coli commums, de Dr. V. Baas . . . .. ,50Despre prezenta bartonianului in judetul Prahova, de L. Mrazec ,20Asupra Microfaunei. tertiarului regiunii Campina-Buatenari, de V

Aradi jun ,20Plantele vasculare ale Ceahlauliii pans acum cunoscute, expuse sub

raportul geografico-botanic ai sistematic, de,Dr. Dim. GrecescuComunicare preliminary asupra structurii geologice a regiunii

Campina-Buatenari (judetul Prahova), de L. Mrazec §i W. Teis-seyre 1.

. XXIX. Desbaterile Academiei in 1906-7 6.XXIX. Membriile Sectiunii Stiinfifice 5.

Cateva rezultate obtinute prin metoda romans in tratamentul tur-barii, de Dr. V. Babes ,20

Corpusculele lui Negri si parazitul turbarii, de Dr. V. Babes . . . ,20Plante macedonice din Vilaieturile Monastir si Salonic, examinate,

studiate ai determinate, de Dr. Dim. Grecescu . . . . . . . . 1,50Materiale pentru climatologia Romaniei. XXV. Clime anului 1906

st. n. la Bucuresti-Filaret, de St. C. Hepites ,50Separarea electrostatica a minereurilor, de D. Negreanu . . . ,20Materiale pentru sismografia Romaniei. XIII. Sismele din anul

1906 st. n. si lucrarile primei intruniri a Comisiunii permanentea Asociatiunii internationale de sismologie la Roma in 1906, de

. St. C. Hepites. ,50Influenta padurii asupra iutelii vanturilor, de I. St. Murat . . 1.Nevroza traumatica si accidentele muncii, de Dr. Gh. Marinescu ,30Contributiune la Flora Bucegilor, de Zach. C. Pantu 1.

XXX. Desbaterile Academiei in 1907-8 5. -I XXX. -- Memoriile Sectiunii .57iintifice 5.

Slabiciunea inimii; de Dr. V. Babes ,30Studii critice asupra actualei organizatiuni sanitare. L Vasile Lascar

ei masurile sanitare din comunele rurale, de Dr. V. Babes . . ,20

O

7

-

7-

,

.

8

.- .

.

,

. . . .

.

r,.

.

.

I

1,

........... . . . . . .

5

. . . . . . . . . .

. ....... .. ........ .. . . ..... . . .

. . . . . . . . . . .

. . .

. . . ......

. . . .

. . . . . . . . . . . . .... .. . . . .

. . . .

. . . . . . . . : ................ . . .......

. . . . .

.

.

. . .

HENRI POINCAREDE

SPIRU C. HARETMembru al Academiei Romane.

Sedinfa dela 9 Noemvrie 1912.

In Julie trecut, s'a stins pe neasteptate, in deplina desvoltare aactivitatii sale, Henri Poincare, unul din cele mai desAvarsite geniidin cats, au onorat omenirea. Pierderea aceasta a fost dureros sim-tita nu numai de Cara care-i dedese nastere, nu numai de intreagalume stiintifica care-1 privia, ca pe eel mai stralucit reprezentant alei, dar si de toti oamenii culti, papa la cari patrunsese rasunetulputernicei personalitati a lui Poincare.

Academia Romans, ca si mai toate Academiile din lume, numare,pe Poincare printre membrii ssai de onoare.

De aceea am socotit a se cuvine ca in sanul ei s'a, se lack odare de seam& asupra operei marelui invatat, care pe deplin a me-ritat numele de Princeps mathematicorum, purtat alta,data de Gauss.

Nu trebue ins& sa va asteptati la o expunere completa, nici lao analiza critic& a acestei opere. Nu in unul sau doua, sferturi aleorb% se poate insira, nici judeca o activitate stiintifica, care s'a tra-dus grin peste 1.500 de volume, memorii, studii si note de tot felul,raspandite in publicatiile stiintifice de pe toata, fats pamantului. Armai trebul pentru aceasta o compete* vasty si variata, pe careeu sunt departe de a o avea. i de alt-fel opera lui Poincare acoprins ramuri de stiinO, ash, de multe si ash, de variate, iar uneledin luararile sale. sunt asa de speciale si atat de profunde, Incatun ilustru maternatician nu s'a sfiit sa spun& ca sunt unele pentrucan nu se gasesc in toata lumea zece oameni in stare de a le in-telege; iar d-1 Darwin, care a prezidat anul acesta Congresul de ma-tematica dela Cambridge, a spus ca singurul om care. ar fi fost

Analele A. R.Tom. XXXV.Memoriile Sec(. qtiinfifice.

.

11-"qf 7-

1

43,1501:Vol

*ACiADEMIEI

'1?01V/A16

SPIRT] C. HARM' 42

in stare WA judece cu toata competenta voita intreaga opera a luiPoincare, nu ar fi fost altul cleat Poincare insus.

De aceea, expunerea mea va fi palida §i necompleta.

* *

Este foarte greu sa se stabileasca o clasificare in activitatea unuiom care a atins cu o egala superioritate oribe ramura a §tiinteiasupra careia si-a oprit ochiul. De cele mai multe ori, un om detiinta adopt& o anumita parte cu care se oCupa in deosebi, pentru

care capata predilectie si in care dobandeste mai multi competenta;in alte domenii, nu se mai simte la largul lui. Cu Poincare nu afost ass. Eruditia lui stiintifica era ass de intinsa si de adanca siputerea lui de pricepere a§a de mare, meat alegea dupa voiesubiectele sale de cercetare, §i pretutindeni imprima cu aceea pu-tere semnele geniului sau. Il vedem astfel, in timpul celor 32 doani cat a apartinut invatamantului superior, trecand dupa trebuin-tele serviciului i fara cea mai mica greutate, dela catedra de ana-liza la cea de mecanica fizica, de acolo la fizica matematica si cal-culul probabilitatilor, pe urma la astronomia matematica si meca-nica cereasca; si peste tot prefacand si renoind metodele, facand des-coperiri capitale, schimband fata §tiintei. Si, nemultumit cu atata,facand incursii dose si fructuoase si in toate celelalte parti ale §tiin-tei, si in cele din urma in filozofia stiintifica, unde urmele lasate dedansul vor ramanea nesterse.

Cu toate acestea, se pot distinge in opera lui Poincare patru di-rectii principale in cari el si-a indreptat activitatea: analiza, meca-nica cereasca, fizica matematica si filozofia stiintifica.

S'a ma incerc sa enumar, pentru fiecare din acestea, lucrarile celemai caracteristice.

** *

Poincare inaugurat cariera sa de creator In §tiinta prin insasteza sa de doctorat: Despre proprietatile functiilor definite prinecuatii cu derivate palliate, lucrare care Moil sensatie la aparitiasa, In 1879, §i clash Indat5, pe autorul ei ca matematician distins.Dupa dansa, descoperirile lui Poincare se in lant.

Printre cele dintai, este o intreaga teorie creata de dansul, aceeaa functiilor carora el le-a dat numele de fuchsiane ci kleineiame.Pornind dela niste cazuri speciale studiate de Fuchs si Klein, Poin-card stiu, sa se ridice la un punct de vedere cu mult mai superior,

2

.

§i-a

*

43 HENRI POINCARE.

sa priveasca lucrurile intr'un mod cu mutt mai general, si sa, in-troduce astfel in stiinta, nista entitati matematice, mai generaledecat functiile eliptice, bucurandu-se de propribtAti foarte insem-nate, si avand numeroase aplicatii, pe cari insus autorul for le-aindicat, la teoria numerelor, la a curbelor algebrice ci la a ecuatiilordiferentiale lineare cu coeficienti rationali sau algebrici, ale carorintegrale Poincare a demonstrat ca se pot exprima cu ajutorul noua-lor sale functiuni. Una din proprietatile cele mai insemnate si maicaracteristice ale noualor functiuni este ca ele raman invariante atuncicand variabila de care depind ele este supusa la toate substitutiilelineare cari fac parte dintr'o aceeas grupa discontinua. Grupe le cariimplinesc conditiile necesare pentru aceasta, Poincare le-a numit grapefuchsiane §i grupe kleineiane.

Aceasta descoperire capitals, Mouth, la varsta de 27 de ani, esteuna din acele cari pun bine in evidenta una din caracteristicele go-niului lui Poincare. Cu o putere de intuitiune care nu so poategasi decal la oameni ca dansul, .Poincare putea dintr'un avant sase ridice dela un simplu caz particular pans la conceptia adeva-rului general ci originar din care decurge, nu numai cazul acela,dar un intreg corp de adevaruri; si iata cum din aceasta minteprivilegiata au iecit atatea teorii noua, constituite gata, ca si cand arfi muncit la dansele ani intregi legiuni de invatati. Astfel, chiar inteoria functiilor fuchsiane, el sties sa largeasca cadrul proprietatilorfunctiilor eliptice, ci sa stabileasca proprietati analoge pentru celefuchsiane; sa considere functiile theta-fuchsiane ci zeta-fuchsiane,mai generale decat cele eliptice cu acelac nume, ci sa creeze astfelmetode noua si fecunde pentru studiul functiilor si al ecuatiilor dife-rentiale lineare.

Tot aces, motivat de o nota, a d-lui Appell asupra unui caz par-ticular observat si -publicat de d-sa, Poincare public& numai pestecateva zile un memoriu in care creeaza pe dintregul teoria deter-minantilor infiniti, al *or rol foarte insemnat in teoria ecuatiilordiferentiale lineare tot el 1-a aratat.

De altfel, nu acesta este singurul caz cand Poincare arata el insusfolosul ce se putea trage din descoperirile sale cele mai abstracte,in alto domenii ale ctiintei. Aritmetica si algebra superioara, fizicamatematica, mecanica cereasca au fost astfel transformate in multeparti prin descoperirile lui.

Devi este imposibil a se analiza, si nici chiar .a se enumara toatelucrarile lui Poincare intr'o ocazie ca cea de astazi, voiu mai cite,

3

.

4 SPIRIT C. HARET 44

In domeniul analitic, Inca cateva din descoperirile lui cele mai In-semnate.

Teoria functiilor 'fuchsiane creata de dansul i-a permis sa per-fectioneze teoria integralelor abeliane, si Intro altele in punctul careprive§te reducerea for la altele de un gen mai mic.

Prin memoriul sau din 1883, el reuci sa reduca, in mod gene-ral teoria functiilor analitice cu determinari multiple la aceea afunctiilor uniforme.

In aritmetica superioara, el introduce notiunea noua a invarian-filor; in teoria functiilor Intregi, el stabileste neegalitatile sale; inteoria grupelor continue de transformari Great& de Sophus Lie, pecare o pune in legatura cu a numerelor complecse, in acea a ecua-tiilor integrate ale lui Fredholm, el intervine, lotdeauna cu aceea,superioritate §i fecunditate. Ca sa trateze chestia principiului luiDirichlet pe o cale noua, el inventeaza metoda maturarii (balayage).A Great teoria sistemelor lineare compuse dintr'un numar infinit deecuatii cu un numar infinit de necunoscute, in legatura cu teoriadeterminantilor infiniti, creata tot de el.

De catva timp se tie ca senile divergente, cari altadata se con-siderau ca neutilizabile pentru reprezentarea valorilor functiilor, potfi uneori intrebuintate cu folos. Pe aceasta cale, Poincare a ima-ginat reprezentatiile asimptotice, carora le-a dat multe Intrebuin-tari in cautarea solutiilor neregulate ale ecuatiilor diferentiale li-neare si In Mecanica Cereasca.

In teoria generala a functiilor analitice de mai multe variabileindependente, in legatura cu teoria residuelor, in care a adus In-semnate generalizari, in aceea a formelor cuadratice, Poincare afacut de asemenea sa se simta puternica sa interventiune. In Geo=metria de pozitiune (Analysis sinus), el a extins la spatiul cu un nu-mar oarecare de dimensiuni proprietatile 'Dana atunci cunoscutesi relative nurnai la spatiul cu doua sau trei dimensii. Cu aceeaocazie, a extins o teorema cunoscuta a lui Euler relative la poliedre,si la poliedrele de un numar oarecare de dimensiuni.

Din aceasta enumerare, foarte incomplete, abia se poate judecaintru catva, influenta covarsitoare pe care a avut-o Poincare asu-pra progreselor analizei matematice superioare in cei din urm5, trei-zeci de ani. -

I . 1

45 HENRI POINCAR E. 5

In Mecanica Cereasca, lucrarile lui Poincare au o insemnatate totass de mare ca si acele de analiza pura.

In prima linie, marea sa scriere Les methodes nouvelles de laMecanique Celeste transforms stiinta cu totul. La inceputul seco-lului XIX, Laplace constituise un corp de doctrina care, in lineamen-tele lui generale, ramasese aproape neschimbat. Lucrarile lui De-launay, Newcomb, Gylden, Lindstedt, introdusesera metode noua simai perfecte in GAUNT& parti ale stiintei; dar aceste lucrari, near=monizate intre ele si nu destul de raspandite, lasasera aproape nea-tins& opera lui Laplace.

Trecand la catedra de Mecanica Cereasca dela Sorbona, Poin-care Moil indata sä se simta si aci puterea geniului sau. Chiar delainceput, invatamantul sau imprima stiintei o nota personals, si nudupa multa vreme intregul ei corp se gasi prefacut. Nu numai me-todele deja imaginate dupa Laplace 10 gasira locul lor natural instiinta complet refacuta, dar metode noua, numeroase, originatesi fecunde, datorite personal lui Poincare, venira sa se adaoge siss duca la rezultate noua. Opera Les Methodes nouvelles va faceepoch% in istoria stiintei, tot ass cum a Mout si a lui Laplace. «Eprobabil, zice d-1 Darwin, cb, in viitoarea jumatate de secol carteaaceasta va fi mina din care lucratorii mai modesti 10 vor scoatematerialul lor. Aceasta mina este ass de vast& si numarul ideiloreste ass de mare, twat ma gases° In fata unei dificultati conside-rabile ca se vorbesc despre aceasta lucrare ass cum s'ar cuveni.»

Dar si aci, ca si in analiza, Poincare nu se margineste numai lateoria pura, ci o apnea la probleme concrete de cea mai mare im-portanta, din punctul de vedere al constituirii universului.

In chestia fluxului marii, el tine seams pe rand de toate greu-mari si numeroase, ale problemei; Intre altele de influenta

continentelor, precum si de atractia marii asupra sa insas.In memoriul sau asupra figurii de echilibru a unui lichid in ro-

tatie, Poincare ajunge, prin o forma de rationament noua si de onespusa eleganta, la rezultate noua si cu totul neasteptate.

Chestia aceasta fusese deja studiata inainte de Poincare, si Intrealtii de Laplace 0 de Jacobi. Cel dintaiu gasise, ca forma de echi-libru, sferoidul de revolutie turtit la poli; eel de al doilea desco-perise, lucru mai surprinzator, ea mai sunt alte doua forme deechilibru, elipsoide cu axe inegale. Dar demonstratiile lor, facuteprin calcul, erau nespus de lungi si grele.

Poincare ataca si el problema, si, dupa obiceiul lui, o priveste

tatile,

6 SPIRIT C. HARET 46

deodata in toata intregimea si generalitatea ei. Demonstratia lui,adevarata .minune de eleganta, concizie §i simplicitate, se reducela patru sau cinci pagine de text si cateva figuri, Fara' cea maimica formula, fara eel mai mic calcul; si cu toate acestea, in acelecateva randuri Poineare, nu numai regaseste formele deja aflate deLaplace si de Jacobi, dar stabileste ca mai sunt si o infinitate dealts forme de echilibru, cari depind de valoarea iutelii de rotatiea massei. El mai demonstreaza §i posibilitatea ca massa mobil& sase desparta in doua, din cauza rotatiei.

Aceste rezultate sunt de natura de a arunca o lumina vie asu-pra chestiilor color mai delicate relative la forma corpurilor cerestisi la constituirea universului.

In aceeas ordine de idei, plecand dela o ipoteza a d-lui Trou-velot, el demonstra, ea inelele lui Saturn nu sunt formate din o mass&continua, solids, Uchida sau gazoasa, ci sunt constituite din o infi-nitate de corpuri solide foarte mid can formeaza o adevarata pul-bere de materie si can circula In jurul planetei, fiecare dupa legileatractiei universale. Hirn demonstrase deja pe alt cale ca inelelenu pot fi ni§te masse solide continue.

Trecand in fine paste nenumarate alte mernorii, toate inspiratede aceeas puternica originalitate, trebue sa amintesc celebrul luimemoriu din 1889 asupra stabilitatii sistemului solar, pentru carea dobandit medalia cea mare de our la concursul internationalde matematice instituit la Stockholm de regele Oscar II. Chestiaera veche, duel Inca dela 1773 Laplace anuntase ca, data ne mar-ginim numai la Intaia putere a masselor, axele tale mari ale orbi-telor planetare nu sufera variatii seculare. S'au mai ocupat de chestiesi Lagrange, Poisson si Liouville; Inch ea prezenta ass de mari greu-tati, 'Meat proprietatea invariabilitatii axelor nu puta fi demonstratadecat tinandn-se seama numai de patratele masselor. Se credea to-tus prin analogie ca aceasta proprietate este cu totul generals, pre-supunere care s'a dovedit nelntemeiata atunci cand eu am reusitsa demonstrez ca invariabilitatea axelor, si prin urmare stabilitateasecular& a sistemelor planetare, nu mai subsist& daca se tine seam& side cuburile masselor. Plecand de aci, Poincare sense minunatul saumemoriu, in care generalizeaza rezultatul astfel dobandit, si demon-streaza prin urmare pentru toate cazurile existenta pertubatiilor secu-lare ale axelor; iar ca consecinta nestabilitatea formei si dimensiilorgenerale ale sistemului solar, deli variatia for se face foarte Incot.

Fara Indoeala ca omul care stapania stiinta in mod ass de de-

47 HENRI POINCARE. 7

savarsit si care avea conceptia ages de larga Moat putea, sa dominedintr'o ochire intregul ei domeniu, era indicat ca sa urce si ultimatreapta sd sa priveasca in fata imensa problems a constituirii uni-versului. Si a facut si pasul acesta. Pentru intaia oars, pe cat stiu,Poincare a inaugurat un curs asupra ipotezelor cosmogonice, in care,cu necomparabila sa siguranta, cerceteaza pe rand toate principalelesisteme propuse, incepand dela Kant, Laplace si Faye, pans la Dar-win, Lockyer si Arrhenius, supunandu-le celei mai severe analizematematice. El are astfel meritul de a fi curatit terenul de toateparerile can erau in opozitie formal& cu principiile matematice, in-tro can in prima linie trebue push chiar sistema lui Kant, de a fistabilit un mare numar de fapte certe cari vor putea in viitor servica puncte de plecare sigure, si de a fi deschis orizonturi noun silargi.

* *

Fizica Matematica a avut norocul ca Poincare sa traeasca tocmaiin timpul cand fata stiintei se schiniba, pe de o parte prin catevadescoperiri capitale, pe de alta prin ivirea catorva Invatati can for-mulary ipoteze noun sd Indraznete asupra celor mai ascunse pro-prietati ale constitutiei materiel.

Principiul lui Carnot, teoria electro-magnetics a lui Maxwell,teoria lui Helmholtz, teoria lui Lorentz, descoperirea undulatiilorelectrice de Hertz, a fenomenului lui Zeeman, a razelor catodicesi a razelor Röntgen, a radiului sd celorlalte materii radiante, teo-ria ionilor si a ionizatiunii; toate aceste evenimente schimbau cutotul vechiul aspect al stiintei din vremea lui Fresnel, Ampere, Lame siFourier. Dar aceasta reclama si reconstituirea pe aceste haze noua ateoriilor matematice cari leaga intro dansele fenomenele, le explicasi le prezenta ca consecinte logice sd naturale ale unui mic numarde legi. Opera aceasta o Mouse altadata Fresnel pentru optics, Lamepentru elasticitate, Fourier pentru caldura. De randul acesta, Poin-care singur isi lua sarcina de a reface intreaga doctrines a FiziceiMatematice, implinit aceasta sarcina tot cu acea superiori-.tate care caracterizeaza, toata opera lui.

Partea aceasta a operei lui Poincare, produs in mare parte alcursului sau dela Sorbona, se gaseste si ea raspandita intr'un foartemare numar de memorii, risipite prin publicatiile matematice dinlumea intreaga. Ea Insa a fost reunite si sintetizata In vreo 15 vo-lume, redigiate de elevii lui Poincare dupes cursul sau dela Facul-

a.

ci gi -a

8 SPIRU C. HARET 48

tate, si cari cuprind ideile, metodele si demonstratiile lui asupraacestei parti a activitatii lui.

Ca qi In celelalte studii ale lui, Fizica Matematica a fost pentruPoincare o nou& ocazie, pe de o parte de a aplica vasty sa eru-ditie matematica la studiul legilor qi fenomenelor naturale, iar pede alta, acolo unde matematica nu-i pune& la dispozitie mijloace su-ficiente, de a trey pe dintregul metodele nou& de cari ave& nevoie.Astfel, trebuinta de a reuni Intr'un studiu comun o serie intreagade probleme a caror teorie prezent& oarecari puncte de asemanare,inspirit lui Poincare ingenioasa sa metoda a mdturdrii (balayage).Studiile lui asupra vibratiei membranelor, cari i-au permis a de-monstr& existenta armonicelor superioare, pe °and inaintea lui nuse cuno§te& decat prima armonica, ii dau ocaziunea de a g&si so-lutia riguroas& pentru un mare numar de cazuri a integrarii ecua-poi fundamentals cu derivate partiale de ordinul al doilea.

Tot lucrari de Fizica Matematic& au inspirat lui Poincare memo-riul situ Asupra metodei lui Neumann si problemei lui Dirichlet,prin care chit un nou mijloc de a se rezolvi aceasta problem&

Dar este imposibil sit fac nici chiar o simply enumerare a tutu-ror luerarilor lui Poincare in aceasta directie.

** *

Raman° sä mai arunc o ochire asupra operei lui filozofice.Am semnalat mai sus marea lui putere de generalizare, care con-

stitue poate caracterul eel mai pretios at acestui geniu far& pereche.In aceasta privinta; lath', cum se exprim& d-1 G. H. Darwin:

«Caracterul dominant al modului de a lucre, al d-lui Poincare mise pare c& consist& intr'o imens& amploare a generalizatiilor, asa,ca marele num&r al deductiilor posibile mai ca, to intimideaz& uneori.Aceast& putere de a prinde principiile abstracte este marca intelec-tului adevaratului matematician; dar pentru eel care este deprinsa se ocup& mai mult de .concret, este uneori mare greutate de ase face st&p&n pe rationament. Pentru acest de al doilea fel de spi-rite, procedura cea mai wears este de a examin& vreun caz simplu §iconcret, pentru a se ridica pe urma la privirea mai general& a proble.

Imi inchipuesc c& d -1 Poincare nu urmeaz& in lucrarea sa drumulacesta, §i ca i se pare mai lesne sit considere mai intaiu ie irile celemai largi, pentru a se scobori pe urm& catre cazurile mai speciale.Este rar ca cinev& se poseada facultatea aceasta intr'un grad Inalt,§i nu trebue s& ne miram dac& eel care o posed& a putut sit reu-

.

rnei.

49 1ENAI POINCARE. 0

neasca o a§a, de nobila moqtenire pentru oamenii de qtiinta, din ge-neratiile viitoare D.

Este natural ca un spirit astfel constituit sa se fi simtit atras ca-tre speculatiile filozofice, carora la dansul servia ca temelie nemar-ginita sa eruditie si rara sa putere de intuitiune. De aceea vedemInca de timpuriu aparand articole §i memorii de ale lui cu caracterfilozofic, asupra principiilor stiintei si asupra rationamentului §tiintific.

Dar in aceasta, directie, lucrarile lui cele mai cunoscute, can 1-aufacut popular qi in afar& de cercul restrans al oamenilor consacratistiintei celei mai inalte, au fost cele trei volume, publicate dela 1902incoace: La Science et l'Hypothese, La Valeur de la Science qiScience et Methode.

Nu este locul de a analiza aci aceste lucrari. 0 asemenea intre-prindere ar care un timp de care nu dispun. Dar so tie ca in lu-mea filozofantilor ale au produs mare sgomot, §i au dat loc la ne-numarate discutii, raspunsuri, interpretari qi protestari; caci se pareea nu este prea comuna virtutea acelui ilustru matematician carerecuno§tea, ca poate nu sunt zece in§i pe brine cari s'a fie in staresa inteleaga unele opere matematice ale lui Poincare. Ca sa, inte-leaga, sa judece §i sa, critice opera lui filozofica, s'au gasit nu zece,ci sute si mii de inqi, cari in doua-trei fraze se simtiau in staresa decreteze ca o admit sau nu o admit. Cum au inteles-o, se cu-noa§te dupa, aceea s'au gasit unii cari, din ce scrisese Poincare,au Inteles ca el sustine imobilitatea pamantului, sa, deduda deaci ca avuse dreptate Inchizitia contra lui Galileu.

E lesne de inteles ce efect trebue sa fi produs acest fel de ma-nifestare a spiritului filozofic al timpului asupra, unui om deprinsa nu da cuvintelor decat Intelesul for propriu, °Whiter in artarastalmacirii, §i obicinuit excluziv cu modul de discutie qtiintific,onest si conqtiintios. De aceea it vedem odata,o singura data Invieata un semn de impacienta, sub forma unui articol,intitulat: aSe invarte§te Pamantul?», in care zice: aIncep a fi camenervat de tot sgomotul pe care-1 face o parte din press in jurulcatorva fraze luate din o carte a mea, qi a opiniilor ridicule ce-miatribue n

Aceasta este poate singura imputare pe care a meritat-o in vieatalui blandul filozof, ca s'a lasat sa fie preocupat, fie §i un singurmoment, de zisele celor a caror meserie este specula de, cuvinte..Dela inaltimea la care era ajuns, Ii era permis lui ca, mai mandrildecat poetul, sa treaca fara a se uita.

.

ca

lui,dand

.

. .

qi

10 SPIRIT C. IIARET 50

De altfel, data pe de o parte merit& critics aceia cari se ame-steca sa judece lucruri pe cari nu le Inteleg, pe de alta ei meritasi oarecare indulge*, caci nu oricui este dat sa urmeze pe Poin-care pans unde se ridica el.

S'a zis de mai multe on ca una din principalele calitati cari socer unui bun geometru este imaginatia; si in adevar, e o lntrebaretine a avut mai multa trebuinta de aceasta facultate, autorul unuipoem, sau Riemann cand a treat geometria sa

In orice caz, nici aceasta stralucita calitate nu a lipsit lui Poin-care, pentru ca sa fie matematician desavarsit. Para sa o urmarescIn Intreaga sa opera, In care se regaseste la fiecare pas, mi-e des-tul sa ainintesc aci modul in adevar neasteptat cum invedereaza elputinta existentei unui spatiu alcatuit altfel decal acesta In caretraim, si In care, din aceasta cauza, legile geometriei ar fi cu to-tul schimbate. Dar pentru a-1 urmari in asemeni speculatiuni, simteoarecare greutate chiar un matematician, deprins cu conSideratiaultraspatiului si a geometriei ne-euclidiane; ce mirare sa fie dardaca altii, nepregatiti, nu 1-au Inteles de loc?

* *

Poincare dobandit un ass de mare renume, Incat i se fau-reste o mitologie Inca find el in vieata», a zis d-1 Sageret. In ade-var, lumea nu se poate deprinde cu idea ca oamenii exceptionali,In afar& de geniul lor, sunt oameni la fel cu ceilalti.

Poincare nu a scapat de regula comuna, si a vazut formandu-seo Intreaga legenda imprejurul copilariei sale, a primelor sale incer-earl In stiinta, a celebrelor sale distractii, din cari cea mai mareparte erau produsul imaginatiei pretinsilor sai biografi. i cu toateacestea, cata simplicitate, ce lipsa absoluta de fanfaronada si dereclama", cat5, modestie adevarata la acest om care framanta univer-sul intreg in creierul seu, si care, dupa o vorba care iaras s'a spusdespre dansul, «face& sa i se ierte genialitatea prin modestia sa»!Suradeacu indiferenta de cafe on mai auzia de o noua legenda creataimprejurul lui, si continua sa strabata vieata, in aparenta absorbitexcluziv de ecuatiile si teoriile sale si inaccesibil la toate patimile ome-flesh. i cu toate astea nu era ass : omul acesta care intr'o vieataatat de scurta a edificat o opera colosala, nu consacra decat pa-tru ore pe zi studiilor 'sale de predilectie. Ar putea crede cinevaca aceasta era o imposibilitate, data Poincare insus nu ne-ar fi ex-plicat, ass de frumos si lamurit, existenta muncii intelectuale sub-

si-a

51 HENRI POINCARg. 11

consciente, care la dansul era a,,a de intonsa, so continua Para in-trerupere ducea do multe on 11 descoperiri mari, uneori in vanurmarite multa vreme prin munch constienta.

De aceea, cu toata prodigioasa sa activitate 0iintifica, it vedemca are Inca vreme pentru o multime de lucruri. Supraveghia sidirigia publicarea numeroaselor volume cari cuprindeau cursul saudela Sorbona si celelalte lucrari ale lui; in toate ocaziile sand erachemat sa reprezente Academia, Universitatea sau tara sa, striavorbia intr'o limbs eleganta, concisa, si cu toate astea plina de

de vieata, pe care se mirau sa o &ease& la dansul ceifaceau alts idee despre ce este un matematician; iar cand

reputatia lui deveni universals i cand lumea invatata de peste tot11 solicit& se mearga §i pe aiurea sa deverse binefacerea luminilorsale, el se grabi sa o faca, vedem astfel purtand gloria sa sia terii sale pe la Viena, Berlin, Gottingen, Londra, In State le-Unitedin America, inconjurat pretutindeni de respectul §i admiratia tutu-ror, onorat de colegii sai din alte teri cu numele de «die ersteAutoritat von dieser Zeit».

Si pe Maga toate acestea, om de raporturi sociale placute, plinde bunavointa pentru toti, mai ales pentru cei modesti ci timizi casi dansul, §i Ingrijinduii familia si pasionat pentru muzica.

Cand ai sub ochi un asa fel de om, oare nu ecti tentat sa crezica vezi realizata aproape perfectiunea visata de unii ? Si nu to simtimandru ca faci parte din speta care poate sa produca asemeneaexemplare ?

Mandria aceasta a simtit-o nu numai Franta, patria lui, dar toatalumea cults, care 0-a dat seama ca se onora pe sine Insa§ ono-.rand pe Poincare. De aceea omul acesta, modest si linistit, a avutrarul noroc de 'a vedea recunoscandu-i-se meritul Inca find el Invieata. Toate Academiile din lume 1-au proclamat membru al Tor,toate recompensele tiintifice cele mai rare i mai Mutate i-au fostconferite. Dar toate acestea nu pot sa faca sa se uite ca stiintapierde pe eel mai stralucit din reprezentantii ei, dupa o vieata preascurta, tocmai In momentul cand un sir de descoperiri capitale otransforms cu totul, ci cand geniul lui Poincare era singurul in starede a sintetiza multimea faptelor in teorii fecunde.

si

imagini sicari-si

iubindu -ci

si-1

v31,14:Yrt,c,

*AOADEMEEI*

IVIA141)

Analele Academiei RonnineL. B.

Contributiuni la Climatografia Romaniei. I. Studiu comparativ alClimei iernii 1906/1907-la Bucuresti, de I. St. Murat ,80

Din aplicatinnile mecanicei rationale in teoria generals a suprafe-telor, de G. C. Inga ,40

Fapte Ilona asupra originii $i combaterii febrei tifoide, de Prof.Dr. V. Babes . . . . ..... . . . -- ........... *,20

Contributiuni la fizica globului. VII. Millie magnetite ale Ro-maniei la 1 Ianuarie 1906, de St. C. Hepites si I. St. Murat . . 1,50

Cercetari asupra genezei unor boale de rinichi, de Prof. Dr. V.Babes ,20

Observatiuni asupra capsulelor suprarenale, de Prof. Dr. V. Babes. ,50Materiale pentru climatologia Romaniei. XXVI. Elemente climato-

logice ale lustrului 1901-1905, de St. C. Hepites . . . . . . . 1.Baritina din Binnenthal [Valais, Elvetia], de D. Rotman . . . . ,20

Indite alfabetic al volumelor din Anale pentru 1898-1908 ..... . 2.Tom. XXXI. Desbaterile Academiei in 1908-9 5._

X X X I . Memoriile Sectiunii Stiintifice . . . . ...... . . . 6.Contributiuni la flora Bucurestilor si a imprejurimilor sale, partea

I, de Zach. C Pantu . . . 1.Contributiuni la Climatografia Romaniei. II. Studiu comparativ al

Climei primaverii la Bucuresti, de I . St. Murat .. . . . . . . 1.Starea actuala a lupte in potriva caucerului, de Prof. Dr. V. Babes ,50Camila fosila din Romania, de Gr. $tefeinescu ,50Problemele turbarii, de Prof. Dr. V. Babes ,20Radioactivitatea apelor minerale din Romania, de Dr. Hurmuzescu ,20Contributiuni la climatografia Romaniei. III. Studiu comparativ al

climei verii la Bucuresti, de I. St. Murat 1.Contributiuni la studiul glandelor cefalice (mandibulare si maxi-

lare) dela larvele de Trichoptere, de Dr. E. L. Russ ,50.XXXII. Desbaterile Academiei in 1909 10 5 _XXXII. Memoriile Sectiunii .$tiintifice 3.

Contributiuni la flora Bucurestilor si a imprejurimilor sale, parteaII, de Zach.-C. Pantu . 1.

Observatiuni critice asupra Fagocitozei, de Prof. Dr. V. Babes. ,40Contributiuni la flora Bucurestilor si a imprejurimilor sale, partea

III, de Zach. C. Pantu 1.50A doua conferinta internationals pentru studiul si combaterea

leprei, tinuta la Bergen (Norvegia) in 16-19 August 1909 si par-ticiparea Romaniei la aceasta conferinta, de Prof. Dr. V. Babes ,30

XXXII'. Desbaterile Academiei in 1910-1911 4.XXXII/. Memoriile Sectiunii Stiintifice 7._

Actiunea apei de Slanic (Moldova) asupra secretiei stomacale, deProf. Dr. A. Theoharii Dr A. Babes ,80

Asupra desvoltarii insulelor lui Langerhans la bmbrionul de om,de Dr. .Th. Mironescu ,20

Plantele vasculare din Buceci liana acum cunoseute, de Dr. D.Grecescu. Scriere postuma publicata sub ingrijirea d-lui Em.C. Teodorescu 1.

Contributiuni la desvoltarea prostatei la om inainte de nastere,de Dr. Th. Mironescu ,50.

Studii asupra Pelagrei, de Prof. Dr. V. Babes 1.Despre chimioterapie si tratamentul lui Ehrlich aplicat la boa-

lele sistemului nervos, de Dr. Gh. Marinescu ,50Studii asupra Cestoizilor din Romania, de Prof. Dr. N. Leon . . ,60Contributiuni noud la flora Ceahlaului, de Zach. C. Pantu . . . ,60Calatorie la Romanii din Macedonia (Aprilie 1911), de Prof. Dr.

C. I. Istrati ,50Despre mecanica socials, de Spiru C. Haret ,20Studii asupra auditiunii colorate, de Dr. Gh. Marinescu 1.Studii critice asupra actualei organizatiuni sanitare. II. Dispozi-

tiunile legale in vederea combaterii boalelor infectioase, de Prof.Dr. V. Babes ,20

XXXIV. Desbaterile Academiei in 1911-1912 . 4.XXX/ V.Memoriile Sectiunii Stiintifice 12.

Contributiuni la Studiul petrografic al Carpatilor meridionali.I. Incluziuni de Corneena cordieritica cu Andaluzita din Gra-nitul de *usita, de Dr. D. Ionescu-Bujor ,20

Insectele sugatoare de sange din Romania (cu privire la aparatulfor bucal), de P r o f . Dr. N. Leon . . . . . ......... 1.

Cateva date relative la disolvarea cuprului metalic in diferitelefractiuni obtinute prin distilarea petrolului brut, de Dr. C. I.Istrati si C. Teodorescu ,20

. N

- .

.

. .

..

1

r .

.

.

i

.

II I I P I, 1

N.

I

. . .

. . ...... . . . . . .

. . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . ..... . .

. . . . . . . . ..... . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . ..... ..

. . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

Analele leademiei Romane.L. B.

Despre actiunea acidului azotos asupra ciclohexadienului 2,5-onparafeniminic di-fenamin 2,5 (dianilido chinon anil), de Dr. C. I.Istrati $i Dr. M. A. Mihailescu ,20

Albanita. Descrierea $i primele date obtinute in studiul ei, deDr. C. I. Istrati $i Dr. M. A. Mihailescu ,20

Actiunea anilinei asupra fentilui tribromo-triiodat (1.3.5, 2.4.6), deDr. C. I. Istrati $i Dr. M. A. Mihailescu. ,20

O metoda pentru purificarea parafinei modificarea cu ajutorulei a procedeului lui Marcusson & Meyerhehn pentru caracte-

.

rizarea diferitelor parafine prin cifra iodului (Jodzahl), de Dr.C. I. Istrati §i Dr. M. A. Mihailescu ,20

0 -carte putin cunoscuta despre. apele minerale ale Valahiei, deDr. C. I. Istrati ,20

Arsenicul in tratamentul sifilisului si valoarea terapeutica aDioxidiamidoarsenobenzolului, .de Dr. G. Z. Petrescu . . . . .

Cateva date relative la diferite chestiuni de arheologie privitoarela Romani, de Dr. C. I. Istrati 1.

Cercetarile mai noua despre tratamentul Cancerului $i Sarcomului,de Prof. Dr. V. Babes ,20

Comunicari arheologice, de Dr. C. I. Istrati 1.Cometele, Eclipsele $i Bolizii ce s'au observat in Romania intre

1386 $i 1853, dupa maauscrise si documente culese de VictorAnestin ,30

Insectele vatamatoare din Romania. de Prof. Dr. N. Leon . 5.Observatiuni astronomice. Planeta Venus in 1911, de Victor

Anestin ,20Nota asupra existentei betainei in tutunul nefermentat, de N. T.

Deleanu $i G. Trier . ,20Pata cea mare rosie de pe planeta Jupiter, de Spiru C. Haret. . ,20Despre Cetatea Hotinului, de Dr. C. I. Istrati 2.Guta, raspandirea ei in populatiunea noastra, geneza $i terapeu-

tica ei, de Dr. Em. Riegler ,20Influenta tutunului si alcoolului asupra organismului si in spe-

cial asupra sistemului nervos, de Prof. Dr. G. Marinescu . . ,30Contributiuni la Flora Bucurestilor si a imprejurimilor. Partea IV,

de Zach. C. Paula 1,60Nic. DenSusianu (Vieata si opera sa), de Dr. C. I. Istrati . . 1,50Despre raporturi can exists intre turbare, jigodie, pojar

pneumoenterita porcilor, de ,Prof. Dr. V. Babes . . . . . . . ,50XXXV. Desbaterile Academiei int' 2-1913 (Sub presci).X X X V. Memoriile Secliuni ,Ftiinpt, tee ...... . . (Sub press).

Cercetari pentru a perfections tratamentul antirabic, de .Dr. V.Babes 0 S. Robes ,20

Studii asupra schimbarilor de materii pe timpul respiratiei frun-zelor separate de plants, de Dr. N. T. Deleanu

Congresul pelagrologic din Bergamo si pelagra in Romania, deProf. Dr. V. .Babes . . . . . t ,20

Organizarea rezervelor armatei, de General Gr. Crainicianu . ,20

Inst. de Arte Grafice CAROL GOBL S-r 1. St. Rasidescu.

. 4. ,

.

ai

,30

-

.

. .

.

..

ai.,

.

. ..

,20

.

. .

. . . . .

. . . . . .

. . ..... . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . - .

. . . . . . ...... . . . . . .

. . . . . . . .

. .... . . . . . . . .

. . . . .......

.

. . . . .

.