ac8 fisa 2s25 10 -...

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Índice-controle de Estudo

Aula 37 (pág. 88) AD TM TC












FísicaSetor A

Bien

al –

Cad

erno

8 –

Cód

igo:

828

2724

10

Medidas elétricas1. Amperímetros e voltímetros

Por executarem medições de corrente, os amperímetros,representados simbolicamente por um círculo, devem serassociados em série aos dispositivos a serem testados.

Por executarem medições de diferença de potencial, osvoltímetros, representados simbolicamente por um círculo,devem ser associados em paralelo aos dispositivos a seremtestados.

2. Ponte de WheatstoneCircuito utilizado para determinar o valor de uma resistência elétrica. Instrumento bastante preciso, é

constituído por quatro resistores ligados entre si na forma de um losango, sendo alimentado por um gera-dor.

G

R2

R3R4

R1

B

D

A C

ig

+ –

E

i1

i2

i

r

V

A

ensino médio – 2ª- série – bienal 88 sistema anglo de ensino

Aulas 37 a 39

Amperímetro ou voltímetro

1. (PUC-SP) Um determinado circuito elétrico contém 3 lâmpadas, L1, L2 e L3, uma bateria, de força ele-tromotriz E e resistência interna desprezível, um amperímetro (A) e um voltímetro (V) ideais. As lâm-padas L2 e L3 estão ligadas em paralelo entre si, e em série com a lâmpada L1. Pretende-se medir a ddpe a intensidade de corrente na lâmpada L1. O esquema que representa corretamente a situação apre-sentada é:

➜ a) d)

b) e)

c)

• O voltímetro deve ser ligado em paralelo com L1.• O amperímetro deve ser ligado em série com L1.Então, o esquema correto é:

Alternativa correta: a

X

V

X

X

L2

L3

L1

E

+ – A

i1

i2

i3

i1

X

V

X

X

L2

L3

L1

E

+ – A

i1

i2

i3

i1

X

XL2

L3

E

– +

A

V

XL1

E

– +

X

L3

L2

L1

X A

X V

X

X

X

L2

L3

L1

E

– + A

V

E

– +

X

L1

X

X A

V

L2

L3

X

V

L1

E

+ – A

X

X

L2

L3


2. A figura representa um trecho de um circuitoonde o amperímetro tem resistência internaRA = 1 Ω, e o voltímetro, resistência internaRV = 1000 Ω. A marcação do amperímetro é 20mA, e a do voltímetro, 2V.

a) Determine o valor da resistência R, conside-rando os medidores ideais.

b) Determine o valor da resistência R, conside-rando a resistência interna dos medidores.

c) Comparando-se os resultados obtidos, qualfoi o erro cometido ao considerar os medido-res ideais?

a) Como R = , vem:

R = = 100 Ω.

b) A figura representa a situação pedida:

Entre os pontos x e y temos uma associação emsérie de R e RA. Aplicando-se a Lei de Ohm (U = Ri) aessa associação, temos:Uxy = (R + RA) × iEntão:2 = (1 + R) × 0,02 ∴ R = 99 Ω.

c) Erro cometido: = 0,01 = 1%

3. O circuito elétrico da figura a seguir apresentauma ponte de Wheatstone em equilíbrio, isto é,não passa corrente elétrica no galvanômetro Gquando estabelecemos uma diferença de poten-cial entre os pontos A e B. Determine o valor decada uma das resistências elétricas R.

• O valor da resistência R’, mostrada na figura, é:

R’ =

• Como a ponte de Wheatstone está em equílibrio:R1R3 = R2R’Logo:1 ⋅ 2 = 4 ⋅ R’Então:R’ = 0,5 Ω ∴ R = 1 Ω.

R2

G

R1

R3R2

R’

BAG

R1

R3R2

R’

BA

G

1,0 Ω

2,0 Ω4,0 Ω

R

R

BA

(100 – 99)100

RAA

R

VRV

yx RAA

R

VRV

yx

20,02

Ui

R yxA

V


ConsulteLivro 2 – Capítulo 37Caderno de Exercícios 2 – Capítulo 37

Tarefa MínimaAULA 371. Leia os itens 1 e 2.2. Faça os exercícios 1 e 2.

AULA 381. Leia o item 3.2. Faça os exercícios 8 e 23.

AULA 39Faça os exercícios 25 e 26.

Tarefa ComplementarAULA 37Faça os exercícios 6 e 7.

AULA 38Faça os exercícios de 9 a 11.


Campo magnético1. Fenômenos magnéticos


Aula 40

Ímã em formade barra

Bússola: Norte eSul geográficos

Interações entre ímãs Inseparabilidade dos polos

2. A experiência de Oërsted

3. Vetor campo de indução magnética

4. Campo de indução magnética de ímãs

Campo de indução magnética: ímã emforma de barra

N S

B→

B1

→

B→

B2

→

B3

→

Linha deindução

A orientação do ímãserá a mesma de B

→

Chave desligada Chave ligada

Amperímetro

S N

S N S N

S N S N S N S N

N

S

N S

N

S


Campo de indução magnética: ímã em forma de U

N SB→

B→

B→

Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) em cadauma das afirmações a seguir.a) ( V ) Os fenômenos magnéticos são ligados

diretamente aos fenômenos elétricos.b) ( F ) A atração entre um ímã em forma de bar-

ra e limalha de ferro é tanto mais intensaquanto mais afastada a limalha estiverdas extremidades da barra.

c) ( V ) Os ímãs em forma de barra têm dois po-los situados nas extremidades da barra.

d) ( F ) O polo norte de uma bússola aponta para o polo sul geográfico.

e) ( V ) Os ímãs exercem interações de repulsão,quando se aproximam polos de mesmonome, e de atração, quando se aproximampolos de nomes diferentes.

f) ( V ) Ao cortarmos um ímã em duas partesiguais, verificamos que essas partes se transformam em dois novos ímãs.

g) ( F ) A passagem de corrente elétrica através de um fio condutor não produz interaçõescom ímãs.

h) ( V ) O campo magnético é medido no SistemaInternacional em uma unidade denomina-da tesla (T).

i) ( V ) As linhas de indução são sempre tangen-tes ao vetor campo de indução magnéticaem cada ponto, e orientadas no mesmosentido do campo.


Tarefa Mínima1. Leia os itens de 1 a 3.2. Faça os exercícios de 1 a 4.

Tarefa Complementar1. Leia os itens 4 e 5.2. Faça os exercícios de 6 a 9.


Campo magnético1. Campo de indução magnética de um condutor reto

Campo de indução magnética: condutor reto

a) Direção: tangente à linha de indução que passa pelo ponto P.

b) Sentido: dado pela regra da mão direita nº- 1.

c) Intensidade: B = μ0 = 4π ⋅ 10–7 ⎞⎠

T ⋅ mA

⎞⎠

μ0i

2πr

B→

Pr

i

Empurrão

B1

→

B2

→

B3

→

B4

→i


Aulas 41 a 43

2. Campo de indução magnética de uma espira circular

Campo de indução magnética: espira circular

a) Direção: perpendicular ao plano da espira.b) Sentido: dado pela regra da mão direita nº- 1.

c) Intensidade: B =

3. Campo de indução magnética de um solenoide

Campo de indução magnética: solenoide

B = μ0 i, sendo N = nº- de espiras; L = comprimento do solenoide.⎞⎠

NL

⎞⎠

B

B

i i

Polonorte Polo

sul

μ0i2R

B→

r

i

i

+ –

Empurrão

i

i

i


1. A figura abaixo representa um condutor retilíneoe longo imerso no ar, perpendicular ao plano dafigura, percorrido por uma corrente contínua de2A, cujo sentido está orientado para o obser-vador. Os pontos X, Y e Z estão contidos noplano da figura, a uma distância de, respectiva-mente, rx = 0,1m, ry = 0,2m e rz = 0,3m.

μ0 = 4 π ⋅ 10–7

a) Calcule a intensidade dos vetores campomagnético em cada ponto.

b) Represente graficamente os vetores campomagnético em cada ponto.

a) Como B = , vem:

• Para o ponto X:

Bx = = = 4,0 ⋅ 10–6T

• Para o ponto Y:

By = = = 2,0 ⋅ 10–6T

• Para o ponto Z:

Bz = = = 1,3 ⋅ 10–6T

b)

2. A espira circular, representada na figura a se-guir, está imersa no ar, tem raio 10cm e é per-corrida por uma corrente elétrica de intensi-dade 4A.

μ0 = 4 π ⋅ 10–7

Sobre o campo magnético no centro da espira,determine:a) a direção e o sentido;b) a intensidade.a) De acordo com a figura, a espira é percorrida por uma

corrente elétrica no sentido anti-horário. Aplicando aregra da mão direita, concluímos que o vetor campomagnético é perpendicular ao plano da figura e apon-ta para fora:

b) B = = 2,5 ⋅ 10–5T

3. Um solenoide de 10000 espiras, imerso no ar,possui 4cm de diâmetro e 1m de comprimento.Determine a intensidade do vetor campo mag-nético no interior do solenoide, quando este épercorrido por uma corrente elétrica de inten-sidade i = 0,5A e sabendo que a permeabilidade

magnética do ar é μ0 = 4 π ⋅ 10–7 .

Como B = μ0 i, vem:

B = 4 π ⋅ 10–7 ⋅ ⋅ 0,5 = 6,3 ⋅ 10–3T⎞⎟⎠

10 0001

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

NL

⎛⎜⎝

T ⋅ mA

(4π ⋅ 10–7 ⋅ 4)(2 ⋅ 10–1)

O

i

i

⎞⎠

T ⋅ mA

⎞⎠

Bx

→

By

→

Bz

→

x zi

y

Bx

→

By

→

Bz

→

x zi

y

2 ⋅ 10–7 ⋅ 20,3

4π ⋅ 10–7 ⋅ i2 π ⋅ rz

2 ⋅ 10–7 ⋅ 20,2

4π ⋅ 10–7 ⋅ i2 π ⋅ ry

2 ⋅ 10–7 ⋅ 20,1

4π ⋅ 10–7 ⋅ i2 π ⋅ rx

μ0i

2πr

X Y Z

0,1 m 0,1 m 0,1 m

i

⎞⎠

T ⋅ mA

⎞⎠


Força magnética1. Força magnética sobre uma carga livre

a) Velocidade perpendicular ao campo: F = B|q|v

b) Velocidade forma um ângulo θ com o campo

F = (Bqv sen θ) k

+

→ →

z

(v se

n θ) i→ B = B j

→ →

+

y(v cos θ) j

→

v = (v sen θ) i + (v cos θ) j→ → →

θ

F = (Bqv)k

+

→ →

z

V = Vi

→

→B = B j→ →

+

y


Aulas 44 a 46


Tarefa MínimaAULA 411. Leia o item 6.2. Faça os exercícios 12 e 13.

AULA 421. Leia o item 7.2. Faça o exercício 14.

AULA 431. Leia o item 8.2. Faça os exercícios 15 e 16.

Tarefa ComplementarAULA 41Faça os exercícios de 17 a 19.



c) Regra da mão direita nº- 2

2. Movimento de uma carga elétrica no interior de um campo magnético uniforme

a) Partícula lançada paralelamente ao campo (MRU)

b) Partícula lançada perpendicularmente ao campo (MCU)

F→

V→

B→

r

B→

B→

V→

trajetória retilínea+

z

→

+

F

→B

y

V→

x

→F

→B

V→

z

→

+F

→B

y

x

z

→

+

V

y

F→

x

→F

V→

→B

→B F

→

B→

V→

V→


c) A velocidade forma um ângulo θ com o campo

z

y

x

v cos θ

v sen θ

V→

θ

MRU comvelocidade

v cos θMCU comvelocidade

v sen θA A’

x

y

MRU com velocidade v cos θ

z

MCU comvelocidade

v sen θ

v sen θ

v cos θ

A A’

V→

B→

θ

B→

MRU comvelocidade

v cos θ

V→

v sen θθv cos θ

A

x

MCU comvelocidade

v sen θ

A’

y

z

+


1. A figura a seguir mostra um fio perpendicularà folha de papel. Nesse fio há uma corrente queestá “saindo” da folha. Em certo instante, umacarga positiva q está passando por P com umavelocidade v no plano da folha.

A alternativa que melhor representa a direção eo sentido do campo magnético no ponto P e adireção e o sentido da força magnética que atuana carga nesse mesmo ponto é:

➜ a)

b)

c)

d)

e)

Aplicando a regra da mão direita, determinam-se a direçãoe o sentido do campo magnético no ponto P, e, em seguida,aplicando novamente a regra da mão direita determinam-sea direção e o sentido da força magnética.

2. Uma partícula carregada penetra num campomagnético com uma velocidade paralela ao cam-po, mas em sentido contrário ao dele. O movi-mento subsequente da partícula, considerandoque no local não há outros tipos de campo,

➜ a) será retilíneo uniforme.b) será retilíneo uniformemente acelerado.c) será retilíneo uniformemente retardado.d) será circular uniforme.e) depende do sinal da carga da partida.

Quando a partícula é lançada paralelamente ao campo,a força magnética é nula e, portanto, de acordo com oprincípio da inércia, o movimento será retilíneo e uni-forme.

3. Uma partícula com a carga positiva q = 2 ⋅ 10–4Ce massa m = 2,5 ⋅ 10–9kg é lançada num campomagnético uniforme com velocidadev = 2 ⋅ 104m/s, conforme a figura abaixo, des-crevendo um movimento circular uniforme deraio 1m.

a) Desenhe a trajetória descrita pela partículae, sabendo que a única força que atua sobrea carga é a magnética, indique a direção e osentido dessa força.

b) Calcule a intensidade do campo magnético.

a)

O movimento da partícula é circular uniforme.

Direção: radialSentido: para o centro da trajetória

⎧⎨⎩

F→

m

Fm

→

q V→

r = 1

m

B→

Trajetória

+Fm

→

q V→

r = 1

m

B→

Trajetória

+

B→

q + v→

V

F→

→

B→

P iV

F→

→

B→

P i

B→

F→

F→B

→

F→B

→

F→B

→

F→

B→

P

qV→

i (fio)


b) RC = Fm

m = |q|vB

Então:

B = m

∴ B = 2,5 ⋅ 10–9 ⋅

Portanto:B = 0,25 T.


Tarefa MínimaAULA 441. Leia os itens 1 e 2.2. Faça os exercícios de 1 a 3.

AULA 451. Leia o item 3.2. Faça os exercícios de 4 a 6.


Tarefa ComplementarAULA 44Faça os exercícios de 11 a 13.



(2 ⋅ 104)2

(2 ⋅ 10–4 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 104)

v2

(|q|rv)

v2

r

Força sobre um condutor reto emcampo uniforme

Já que a corrente elétrica é um movimento orde-nado de cargas elétricas, pode-se considerar que umcondutor percorrido por corrente é afetado por umcampo magnético B

→, de modo semelhante a uma

carga elétrica q em movimento com velocidade v→.Como a força magnética tem intensidade Fm = Bqvsenα, para determinar a intensidade da força magné-tica sobre um condutor reto percorrido por correntedevemos substituir o produto qv da expressão acimapelo equivalente da corrente elétrica.

Na figura acima, temos uma carga elétrica qmovendo-se com velocidade v; no intervalo detempo Δt ela percorre a distância Δl = vΔt. Ao fazeristo ela é equivalente à intensidade de corrente

i = . Assim, v = e q = iΔt, de modo que qv = iΔl.ΔlΔt

qΔt

q q

Δt

Δl = vΔt

i = q

Δt


Aulas 47 e 48

Podemos então considerar que a força magnética→Fm no comprimento Δl de um condutor reto percor-rido por corrente i tem intensidade:

onde α é o ângulo entre B e a direção do condutor(figura a seguir). Como o sentido convencional dacorrente é o mesmo do movimento das cargas posi-tivas, determinamos o sentido da força magnéticapela regra da mão direita número 2, exceto que opolegar deve apontar para o sentido da corrente.

1. Um condutor reto, percorrido por uma correntei = 10A, é imerso em um campo magnético uni-forme de indução B = 2T, como mostra a figuraabaixo. Caracterize a força magnética que agesobre 20cm do fio.

F = B ⋅ i ⋅ Δl ⋅ sen α (α = 90°)F = 2 ⋅ 10 ⋅ 20 ⋅ 10–2 ⋅ 1F = 4NDireção e sentido da figura.

2. Um condutor reto de comprimento 0,5m é per-corrido por uma corrente de intensidade 4,0A.O condutor está totalmente imerso num campomagnético de intensidade 10–3T, formandocom a direção do campo um ângulo de 30°.Calcule a intensidade da força magnética queatua sobre o condutor.F = Bilsen 30º= 10–3 ⋅ 4 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5F = 1,0 ⋅ 10–3N

3. Um elemento de circuito, de comprimento xy =10cm, percorrido pela corrente i = 10A estácolocado em um campo magnético uniforme B,de indução 0,1T, disposto perpendicularmenteao condutor conforme a figura.

A intensidade da força magnética no elementoxy e sua orientação são:a) 1N;

➜ b) 0,1N;c) 0,1N;d) 1N;e) 0,1N.

F = 0,1 × 10 × 0,1F = 0,1N


Tarefa MínimaAULA 471. Leia o item 4.2. Faça o exercício 22.

AULA 48Faça o exercício 20.

Tarefa ComplementarAULA 47Faça o exercício 24.

AULA 48Faça o exercício 23.

x

B→

i

y

. . . . . . .. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .30°

i

B→

x

y

Fmag

Δl

αB→

Fm→ i

Fm = Bi Δl senα


ac8 fisa 2s25 10 -...

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