aadapt workshop south asia goa, december 17-21, 2009 amostragem para avaliações do impacto de...

AADAPT Workshop South AsiaGoa, December 17-21, 2009

Amostragem paraAvaliações do Impacto de Programas

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Introdução Como é que desenhamos uma amostra para detectar de

uma forma credível um efeito significativo? Em que populações ou grupos estamos interessados e aonde é

que conseguimos encontrá-los? Quantas pessoas/empresas/unidades devem ser

entrevistadas/analisadas dessa população? De que forma é que o tamanho da amostra afecta o orçamento

da avaliação?

Atenção! O objetivo desta apresentação não é torná-lo um perito em

amostragens O objetivo também não é dar-lhe uma dor de cabeca É mais um overview: De que forma é que as características da

amostragem afectam o que é possivel aprender com a avaliação do impacto de um programa?

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Sumário1. Base da amostragem

Que populações ou grupos estamos interessados Como é que conseguimos encontrá-los?

2. Tamanho da amostra Porque é tão importante: confiança nos resultados Determinantes do tamanho apropriado da amostra Outras questões Exemplos

3. Orçamentos

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Base de amostragem Em quem é que estamos interessados?

a) Todas as PMEs?b) Todas as PMEs formais?c) Todas as PMEs formais num sector específico?d) Todas as PMEs formais num sector específico numa região em

particular?

É preciso ter em consideração a validade externa Consegue-se com os resultados da população (c) retirar ilações para

programas de apoio a empresas informais noutro sector? Consegue-se com os resultados da população (d) retirar ilações para

as políticas públicas do país?

Mas é preciso ter em conta a viabilidade e o que queremos saber Pode não ser possível ou desejável fazer um piloto muito genérico

de um programa ou de uma política4

Base de amostragem: Encontrar as unidades em que estamos interessados Depende do tamanho e do tipo de experiência

Sorteio entre os aplicantes Exemplo: Programa de Serviços de Apoio ao Desenvolvimento de Negócio

entre empresas informais de uma área específica Podemos utilizar unidades de tratamento e comparação da pool de aplicantes Se não é possivel (50,000 recebem o tratamento), é necessário uma amostra

para medir o impacto Alteração de política

Exemplo: Alteração em distritos seleccionados aleatoriamente das regras de registro das empresas

Para medir o impacto nos lucros, não se pode criar uma amostra de todos os negócios informais nos distritos de tratamento e de comparação

É necessário uma amostra de empresas dentro dos distritos

Informação necessária antes da amostragem Listagem completa de todas as unidades de observação disponíveis para

amostragem em cada área ou grupo Pode ser complicado para unidades como seja o caso de empresas informais,

mas existem técnicas para resolver este problema5




3. Orçamentos

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Tamanho da amostra e confiança

Comece com uma questão mais simples que o impacto do programa

Digamos que queremos saber a média dos lucros anuais de uma PME em Dakar Opção 1: Saímos à rua e procuramos 5 empresários, aos

quais calculamos a média das suas respostas. Option 2: Obtemos 1000 empresários e calculamos a

média das suas respostas.

Que média estará mais perto da verdadeira média?

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Tamanho da amostra e confiança:

5 empresas 1,000 empresas

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Lucros No de empresas$0 - $1,000 1$ 1,001 -$5,000 2$5,001-10,000 1$10,001, - $15,000 0$15,001 + 1

Lucros No de empresas$0 - $1,000 70$ 1,001 -$5,000 150$5,001-10,000 650$10,001, - $15,000 125$15,001 + 5

Tamanho da amostra econfiança Da mesma forma, quando calculamos o impacto do programa

Necessitamos de muitas observações para dizermos com confiança se o resultado médio do grupo de tratamento é superior/inferior ao do grupo de comparação

O que significa com confiança? Minimizar o erro estatístico

Tipos de erros Erro tipo 1: Dizemos que há um impacto do programa quando na

realidade não existe Erro tipo 1 : Existe um impacto do programa mas não conseguimos

detectá-lo

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Tamanho da amostra econfiança Erro tipo 1: Detectar um impacto do programa quando não existe

Erro pode ser minimizado depois da recolha de dados, durante a fase de análise estatística

Necessário ajustar os níveis de significado das estimativas de impacto (ex. Intervalos de confiança de 99% ou 95%)

Erro tipo 2: não se consegue detectar que de facto há um impacto do programa Na gíria: teste estatístico tem um poder baixo Erro tem de ser minimizado antes da recolha de dados Melhor forma de garantir isso: Assegurar que se tem uma amostra

suficientemente grande

O objetivo da avaliação do impacto do programa é aprender alguma coisa Ex-ante: não sabemos qual a dimensão do impacto do programa Ex-post com poder baixo: Este programa pode ter aumentado os lucros das

empresas em 50%, mas não conseguimos distinguir com confiança a diferença entre um aumento de 50% de um aumento de zero

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Calcular o tamanho da amostra

Na realidade, há uma formula. Mas não fique assustado.

Principais aspectos a ter em conta:1. Tamanho suficiente para detectar o efeito2. Probabilidade de erros tipo 1 e tipo 23. Variância dos resultado(s)4. Unidades (empresas, bancos) por área tratada

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)1(1)(4

2

22/

2

H

D

zzN


Tamanho suficiente para detectar o efeito O efeito mínimo que queremos distinguir de zero

Aumento de 30% nas vendas, uma queda em 25% nos subornos

Amostras maiores mais fácil detectar efeitos menores

Trabalham as mulheres e os homens o mesmo número de horas? Hipótese: Em média, as mulheres trabalham 40 horas por semana,

enquanto que os homens trabalham 44 horas por semana Se estes dados são resultado de uma amostra de 10 mulheres e 10

homens É díficil dizer que são diferentes Sería mais fácil dizer que são diferentes se as mulheres trabalhassem 30 horas

por semana e os homens 80 horas por semana Mas se os dados resultam de uma amostra de 500 mulheres e 500

homens Mais provável que sejam de facto diferentes

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Como é que escolhemos o tamanho do efeito detectável? O efeito mínimo que implicaría uma resposta política O efeito mínimo que permitiria dizer que o programa

não foi um falhanço Este programa aumentou as vendas em 40% e este efeito é

significativo do ponto de vista estatístico Óptimo - Vamos pensar como é que conseguimos expandi-lo

Este programa aumentou as vendas em 10% e este efeito é significativo do ponto de vista estatístico

Óptimo….oops..espera aí: gastamos este dinheiro todo e apenas aumentou as vendas 10%?

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Erro tipo 1 e erro tipo 2 Tipo 1

Nível de significado das estimativas é normalmente estabelecido a 1% ou 5%

1% ou 5% é a probabilidade de não existir impacto no cenário em que acreditamos que encontrámos um efeito

Tipo 2 Poder normalmente colocado a 80% ou 90% 20% ou 10% é a probabilidade que haja um efeito que não

conseguimos detectar Amostras maiores maior poder

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Calcular o tamanho da amostra Variância dos

resultado(s) Menor variância mais

fácil detectar a diferença pode-se ter uma amostra menor

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Variância de resultados Como é que sabemos a variância dos resultados antes

de decidirmos o tamanho da amostra e recolhermos os dados? O ideal é dados prévios, mas normalmente ….são não-

existentes Pode-se usar dados prévios de uma população semelhante Exemplo: inquéritos a empresas, inquéritos ao mercado

laboral

Torna isto um pouco um trabalho de adivinhação, não exactamente uma ciência

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Outras questões

1. Braços de tratamento múltiplos2. Resultados desagregados por grupos3. Adesão4. Qualidade dos dados

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Outras questões Braços de tratamento múltiplos

Compara-se cada tratamento separadamente com o grupo de comparação

Comparar grupos de tratamento implica amostras muito grandes Especialmente se os tratamentos forem parecidos, as diferenças entre

os grupos de tratamento serão provavelmente menores De facto, é como corrigir um tamanho do efeito detectável muito

pequeno

Resultados desagregados por grupos São os efeitos diferentes para homens e mulheres? E para

diferentes sectores? Se o sexos/sectores são esperados reagir de uma forma

semelhante, então estimar as diferenças no impacto do tratamento também requer amostras muito grandes

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Outras questões Resultados desagregados por grupos

Para garantir equilíbrio entre os grupos de tratamento e de comparação, é aconselhavel estratificar a amostra antes de alocar o grupo de tratamento

Estratos Sub-populações Estratos habituais: localização, sexo, sector, valores

iniciais do resultado de interesse Alocação ao grupo de tratamento(ou amostragem) é

efectuada dentro destes grupos

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Porque é que necessitamosde estratos?

Exemplo de estratos com base na região = T = C


Qual é o impacto numa região em particular? Por vezes é dificil de dizer com confiança


Randomização do tratamento dentro das unidades geográficas

Dentro de cada tratamento, ½ sera tratada, ½ será do grupo de comparação.

Lógica semelhante para sexos, sector, tamanho da empresa, etc

Outras questões Adesão

Adesão baixa aumenta o tamanho do efeito detectável Só se consegue detectar um efeito se for realmente grande Na prática diminui o tamanho da amostra

Exemplo: Oferecer subsídios a PMEs na forma de serviços de apoio ao desenvolvimento do negócio Oferta a 5,000 empresas Apenas 50 participam Provavelmente só se consegue dizer com confiança que há

um efeito nas vendas se elas se tornarem parte das empresas do Fortune 500

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Outras questões

Qualidade dos dados Dados de pouca qualidade aumentam na prática o

tamanho da amostra necessário Observações em falta Aumento do ruído

Pode ser mitigado em parte com um coordenador no terreno a monitorizar a recolha de dados

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Exemplo do Gana• Cálculos podem ser efectuados em vários pacotes estatísticos – e.g. STATA, OD

• Experiência no Gana para aumentar os lucros de micro-empresas

• Lucros base– 50 cedi por mês.– Dados dos lucros com ruído, o que leva a que o coeficiente de variação maior >1 seja habitual.

• Exemplo do código em STATA para detectar um aumento de 10% dos lucros: – sampsi 50 55, p(0.8) pre(1) post(1) r1(0.5) sd1(50) sd2(50)– Ter dados antes e depois da intervenção diminui o tamanho da amostra necessário (pre e post)

• Resultados– Aumento de 10% (de 50 para 55): 1,178 empresas em cada grupo– Aumento de 20% (de 50 para 60): 295 empresas em cada grupo– Aumento de 50% (de 50 para 75): 48 firms in each group (Mas este efeito não é realista)

• E se a adesão for apenas de 50%– Oferecemos formação que aumenta os lucros em 20%, mas apenas metade das empresas o

cumprem.– Média para o grupo de tratamento = 0.5*50 + 0.5*60 = 55– Equivalente a detectar um aumento de 10% com uma adesão de 100% necessário 1,178 em

cada grupo em vez de 295 em cada grupo25




3. Orçamentos

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Orçamentos O que é necessário?

Recolha de dados Empresa de inquéritos Entrada dos dados

Coordenador no terreno para garantir que o tratamento está de acordo com o protocolo de randomização e para monitorizar a recolha de dados

Análise de dados

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Orçamentos Quanto é que tudo custa?

Varia muito. Normalmente depende do Tamanho da amostra Facilidade de encontrar inquiridos Dispersão geográfica dos inquiridos Questões de segurança Empresas formais vs informais Nível de formação do entrevistador Et cetera….

Dados para um inquérito a empresas:$40-350/empresa Dados para um inquérito a lares: $40+/lar Coordenador no terreno: $10,000-$40,000/ano

Depende se se consegue um coordenador local Dados administrativos: Normalmente grátis

Por vezes tem resultados limitados, pode não ter informação sobre o sector informal

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Em resumo O tamanho da amostra da avaliação do impacto do

programa vai determinar quanto é que se pode aprender da experiência

Algum bom senso e adivinhação nos cálculos mas é importante despender tempo nestes cálculos Se a amostra é muito pequena: perda de tempo e dinheiro

porque não seremos capazes de detectar com confiança um impacto não-nulo

Se é posto pouco esforço na amostragem e na recolha de dados: Ver acima.

Questões?29

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