ชั้นมัธยมศึกษาป ที่ 4 · 2012-03-20 · 5....
TRANSCRIPT
บทเรยนสาเรจรป
เลมท 7
การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย
วชาฟสกสเพมเตม 1
ชนมธยมศกษาปท 4
จดทาโดย
นายศรณย สาเขตรการณ
โรงเรยนตลกดวทยาคม
สานกงานเขตพนทการศกษามธยม เขต 42
www.kroo
bann
ok.co
m
คานา
บทเรยนสาเรจรปน ผ เขยนไดจดทาขนเพอใชในการเรยนการสอนวชาฟสกสเพมเตม1 ชนมธยมศกษาปท 4
โดยจดทาทงหมด 7 เลม เลมนเปนสดทาย เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ผ เขยนไดนาเนอหา
มาศกษา และจดแบงเนอหาเรยงลาดบจากงายไปยากเพอจงใจในการศกษาดวยตนเอง แนวทางการจดทารปเลม
ของบทเรยนสาเรจรปน ผ เขยนไดเขยนขนตามแนวของการแนะนาการจดทารปเลมทสมบรณของบทเรยนสาเรจรป
ของสานกงานคณะกรรมการขาราชการคร (ก.ค.) และจากประสบการณการสอนฟสกสมานานกวาสบป
ผ เขยนหวงวา คร นกเรยน และผสนใจ คงจะไดรบประโยชนจากการใชบทเรยนสาเรจรปชดนมาก
พอสมควร
นายศรณย สาเขตรการณ
www.kroo
bann
ok.co
m
คาชแจง บทเรยนสาเรจรป เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เลมน เปนเลมสดทายของบทเรยนสาเรจรปทผเขยนไดเขยนขน เพอใชในการเรยนการสอนวชาฟสกสเพมเตม 1 เพอใหไดรบความรไปใชใชในชวตประจาวนและเปนพนฐานในการศกษาตอระดบสงจงควรตงใจศกษามงมนและปฏบตตามขอตกลงตอไปน 1. ศกษาไปตามลาดบของบทเรยน 2. เมอพบคาถาม/กจกรรม ใหตอบคาถามโดยใชความรทศกษามา และทากจกรรม(ถาม) อยางเครงครด 3. ไมขามกรอบความรในการศกษา 4. ไมดเฉลยกอนทาคาถาม/กจกรรมและตองตรวจสอบคาตอบทนททเสรจสนกจกรรม 5. ไมขดเขยนขอความใด ๆ ลงในบทเรยน หากจาเปนใหใชดนสอ เมอจบบทเรยนแลวตองลบออก ใหสะอาด 6. นาบทเรยนสงคนครประจาวชาในสภาพทเรยบรอย
www.kroo
bann
ok.co
m
การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เปนการเคลอนทแบบซารอยเดมกลบไปกลบมาผานตาแหนงสมดล และ มทศทางของแรงและความเรงเขาหาตาแหนงสมดล ในขณะทการกระจดมทศออกจากตาแหนงสมดล
สารวจตรวจสอบและอธบายการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายและนาไปใชประโยชน 1. อธบายการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายได 2. ยกตวอยางการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายได 3. ทากจกรรมการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายได 4. คานวณหาปรมาณตาง ๆ ทเกยวของกบการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย
สาระสาคญ
ผลการเรยนรทคาดหวง
จดประสงคการเรยนร
www.kroo
bann
ok.co
m
จากทเราไดศกษามา การเคลอนทของวตถมไดหลายแบบ เชน การเคลอนทในแนวตรง การเคลอนทแบบวงกลม การเคลอนทแบบโพรเจกไทล เหตทเปนเชนนเพราะมแรงกระทากบวตถ แตกตางกน นอกจากนยงมการเคลอนทอกอยางหนง ทเราคนเคยกนด คอการเคลอนทแบบสน หรอแบบแกวง ดงรป
รป 7.1 แสดงการแกวงของนอต
ทมา : ดดแปลงจาก สสวท. 2546:22
กรอบนา
วตถจะแกวงกลบไปกลบมาซาเดมนคะ
ใชแลวครบเราเรยกการเคลอนทลกษณะนวา การเคลอนท แบบฮารมอนกอยางงาย
คาถามกรอบนา 1. ใหนกเรยนยกตวอยางการเคลอนท ทมลกษณะเดยวกบการเคลอนท ในรป 7.1 มา 2 ตวอยาง
www.kroo
bann
ok.co
m
การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เปนการเคลอนทกลบไปกลบมา ซารอยเดม โดยทมมเบนจากแนวดงคงตวตลอด พจารณารป 7.2
รป 7.2 แสดงการแกวงของวตถ เมอวตถเคลอนทจาก x ไป y กลบมา x ไป z แลวกลบมาท x อกครง เปนการเคลอนทครบ 1 รอบ เรยกวา คาบ
เฉลยกรอบนา 1. มไดหลายอยางเชน การแกวงของชงชา การแกวงของลกตมนาฬกา การสะบดของเสนเสยงของเครองดนตร การสนของมวลทตดกบ ปลายของแผนสปรง
กรอบท 1 คาบ
x
z y
พกตอบคาถามกอนครบ
คาถามกรอบท 1 1. จากรป 7.2 ถาวตถเคลอนทจาก x ไป y ใชเวลา 1 วนาท วตถนมคาบเทาไร 2. จากรป 7.2 ถาวตถเคลอนทจาก x ไป z ใชเวลา 1.5 วนาท วตถนมคาบเทาไร
งายมากเลยคะ
θθ
www.kroo
bann
ok.co
m
จากความรเรอง การเคลอนทแบบวงกลม เราทราบมาวาคาบและความถ เปนสวนกลบซงกนและกน เราสามารถนาความรเรองนมาใชกบการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายไดเชนเดยวกน
เฉลยกรอบท 1 1. 4 วนาท 2. 6 วนาท
แสดงวาความถคอจานวนรอบของการเคลอนท ใน 1 วนาทนะซคะ
ใชแลวครบแลวกมหนวยเปนรอบตอวนาทหรอ เฮรตซ เชนเดยวกน
คาถามกรอบท 2
1. วตถหนงเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย โดยมคาบ 5 วนาท วตถนจะมความถเทาใด 2. วตถหนงเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย โดยมคาบ 1/5 วนาท วตถนจะมความถเทาใด
เฉลยกรอบท 2
1. T1
=f 2. T1
=f
51
= =1/(1/5)
ไมยากเลยคะ
www.kroo
bann
ok.co
m
รป 7.3 แสดงการเตรยมชดทดลองการแกวง
ทมา : นายศรณย สาเขตรการณ กจกรรม 7.1 การเคลอนทแบบแกวง
จดประสงค 1. หาคาบการแกวงจากการเคลอนทแบบแกวง ของนอต 2. วเคราะหหาคาทมผลตอคาบการแกวง วธทดลองตอนท 1 1. จดอปกรณดงรป 7.3 2. จดความยาวเชอกใหยาว 50 cm นอต 1 ตว ดงนอตทามมกบแนวดง 7 - 8 องศา 3. ปลอยใหแกวงจบเวลาในการแกวงครบ 20 รอบ บนทกผล 4. ทาซาขอ 2 - 4 เปลยนนอตเปน 2 ตว และ 3 ตว ตามลาดบ 5. คานวณหาคาบในแตละกรณ บนทกผลลงตาราง 6. เขยนกราฟโดยใหคาบอยบนแกนตง จานวนนอตอยบนแกนนอน
กรอบท 3
คาถามกรอบท 3 1. กราฟทนกเรยนเขยนไวมลกษณะอยางไร 2. นกเรยนสรปกจกรรมตอน 1 นไดอยางไร
www.kroo
bann
ok.co
m
วธทดลองตอนท 2 1. ใชนอต 1 ตว ในการทดลอง 2. เรมทดลองทความยาวเชอก 30 cm 3. เปลยนความยาวเชอกเปน 40 และ 50 cm ตามลาดบ 4. บนทกผลคลายกบตอนท 1 แตเพมอก 1 คาคอ ( 2T ) คาบยกกาลงสอง 5. นาขอมลมาเขยนกราฟโดยให 2T อยบนแกนตง สวนความยาวเชอกอยบนแกนนอน
เฉลยกรอบท 3 1. เสนนอนขนานแกน x 2. คาบการแกวงไมขนกบมวล
กรอบท 4
เหมอนผล การทดลองหนเลยคะ
ลองทาด (ตอ)
เรยบรอยแลวไปตอบคาถามกนเลยนะครบ
คาถามกรอบท 4 1. กราฟทนกเรยนเขยนไดมลกษณะอยางไร 2. นกเรยนจะสรปและแปลความหมายจากกราฟไดอยางไร
www.kroo
bann
ok.co
m
พจารณารป 7.4 ขางลาง
รป 7.4 การเคลอนทแบบสนของรถทตอสปรง ออกแรง 1F
v ดงรถทดลองใหเคลอนทไปทางขวาทาใหสปรงยด x จากตาแหนงสมดล
(ตาแหนงทสปรงยงไมยดในทนคอ แนว A ) มทศจากจดเรมตนไปยงรถทดลอง เมออกแรงดง 1F
v กจะมแรงดง 2F
v จากสปรงดงกลบดวยขนาดเทากนทศตรงขาม
ดงนน 2F
v= - xkv เมอปลอยมอแรง 1F
v จะหมดไป แรง 2F
v จงดงรถทดลองกลบไปทางซายดวยความเรง av
จากสถานการณขางบนจะไดวา 2F
v= - xkv ---- 1
เฉลยกรอบท 4 1. เปนเสนตรงทามมกบแนวระดบ 2. คาบยกกาลงสองแปรผนตรงกบความยาว เชอกหรอความยาวเชอกมผลตอการ เปลยนแปลงของคาบการแกวง
กรอบท 5
เปนอยางน นเอง
รถทดลองตดสปรง
m
m 1Fv
A Bxv
2Fv
1Fv
www.kroo
bann
ok.co
m
และจากกฎขอ 2 ของนวตน Fv
= m av ---- 2
2 = 1 m av = - xkv
av = m
xkv−--- - 3
จากสมการ 3 คา k กบคา m เปนคาคงตวจงสรปไดวา “วตถทมการเคลอนทแบบสน ความเรงจะมขนาดแปรผนตรงกบขนาดของการกระจด แตมทศตรงขาม” นนคอการเคลอนทแบบสนความเรงจะมทศเขาหาตาแหนงสมดลเสมอ
พกตอบคาถาม กอนนะครบ
คาถามกรอบท 5 1. ถารถทดลองถกดงไปทางซายของตาแหนงสมดลจากนน ปลอยใหเคลอนท ความเรงของรถทดลองจะมทศไปใน ทศทางใด
ไมยากเลยคะ
www.kroo
bann
ok.co
m
ในการเคลอนทของรถทดลองทผานมา หากไมมแรงตานจากภายนอก รถทดลองจะเคลอนทกลบไปกลบมาเชนนตลอดไป นนคอพลงงานกลของระบบมคาคงทคอ ในการเคลอนทแตละรอบพลงงานจลนและพลงงานศกยจะเปลยนรปกน ทจดสมดลพลงงานทงหมดจะเปนพลงงานจลน พลงงานศกยเปนศนย เมอวตถเคลอนทออกจากจดสมดล พลงงานจลนจะคอย ๆ เปลยนรปไปเปนพลงงานศกย จนวตถอยทปลายสดของการเคลอนท พลงงานจลนจะเปนศนย และพลงงานศกยมากทสดเทากบพลงงานจลนทจดสมดล ซงจะเปลยนรปกลบไปกลบมา เชนน ตลอดการเคลอนท
เฉลยกรอบท 5 1. ทศไปทางขวา (เขาหาตาแหนงสมดล)
พลงงานกลของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย
ลองตอบคาถาม หนอยนะครบ
คาถามกรอบท 6 1. รถทดลองเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายจาก จด A ซงเปนตาแหนงสมดล ไป B ซงเปนตาแหนง ไกลสด ณ ตาแหนงน จะมพลงงานอะไร www.kr
ooba
nnok
.com
เราสามารถหาสตรการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย โดยการเทยบเคยงกบการเคลอนทเปนวงกลมดงรป รป 7.5 วตถ P เคลอนทเปนวงกลม ระยะกระจดบนแกน x จะได trrx ωθ coscos == --- - 1 องคประกอบความเรวบนแกน x trvvx ωωθ sinsin −=−= --- 2 ความเรงในทศเขาสศนยกลาง traax ωωθ coscos 2−=−= ----- 3 นา 1 แทนลงใน 3 จะได xax
2ω−= ----- 4 สมการ 4 แสดงลกษณะสาคญของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย นนคอ ความเรง แปรผนตรงกบการกระจด แตทศตรงกนขาม
เฉลยกรอบท 6 1. พลงงานศกย
ถกอกแลวคะ ดใจจง
r
x
Pvv−
vv
av θ
www.kroo
bann
ok.co
m
ให m
kx−=a ----- 1
และ x2ω−=a ----- 2
2 = 1 mkxx2 −
=−ω
mk2 =ω
mk
=ω
นนคออตราเรวเชงมมของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย มความสมพนธกบคาคงตวและมวลของวตถทตดกบสปรงดงสมการขางบน และไดตออกวา จาก fπω 2=
ดงนน mk
2π1
=f
และ
km2πT =
แตทผานมาเราได
m
kx−=a นคะ
ดมากทเธอยงจาได
คาถามกรอบท 7 1. วตถ 2 ชน ชนแรกมมวลเปน 3 เทาของชนทสอง ถานาแตละชนมาตดทปลาย สปรงทมคาคงทเทากนแลวทาใหสน วตถชนไหนจะสนดวยมอตราเรว เชงมมมากกวากน
www.kroo
bann
ok.co
m
1. สปรงอนหนงวางอยบนพนเกลยงปลายดานหนงยดแนนกบผนง ปลายทเหลอมวตถมวล 1 กโลกรมตดไว ออกแรง 5 นวตน ดงมวล ทาใหสปรงยดออก 20 เซนตเมตร เมอปลอยมอ วตถนจะเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายดวยคาบเทาไร
วธทา หาคา k ของสปรงกอน จาก F = kx
xFk =
m 0.2N 5 = N/m 25=
เมอปลอยมอมวล 1 กโลกรมเคลอนท มอตราเรวเชงมมหาไดจาก
mkω =
kgmN
1/25
= rad/s 5ω =
จากสมการ T2πω =
แทนคา ω2πT =
5
14.32×=
3.1≈ วนาท ตอบ มวล 1 กโลกรมมคาบการเคลอนท 1.3 วนาท
เฉลยกรอบท 7 1. จากสมการ
mk
=ω
มวลแปรผกผนกบ ω เนองจากชนท 2 มมวลนอยดงนนจงม ω มากกวาชนแรก
กรอบท 8
ไมผดเลยคะ
ตวอยาง
คาถามกรอบท 8 1. แขวนมวล 4 กโลกรมกบสปรงแลวปลอยใหสนขนลงในแนวดง ปรากฏวาวดคาบการสน ได 2 วนาท ถานามวล 8 กโลกรมมาแขวนแทนมวล 4 กโลกรม แลวปลอยใหสนขนลง จะสนดวยความถเทาไร
www.kroo
bann
ok.co
m
เฉลยกรอบท 8
1. จากโจทย km2πT =
km4πT 22 =
2
2
Tm4πk =
แทนคาเงอนไขแรก
4
44πk2 ×
=
24πk = เปลยนเปนมวล 8 กโลกรม
แทนคา 24π82πT =
22T = จาก
T1
=f
22
1=
ดงนน มวล 8 กโลกรมจะสนดวยความถ 22
1 รอบตอวนาท
ลกตมอยางงาย เปนอยางไรหรอคะ
ถาสนใจอยากร ลองศกษาดส
การแกวงลกตมอยางงาย กรอบท 9
www.kroo
bann
ok.co
m
ลกตมอยางงายคอ ลกตมทมมวลขนาดเลก แขวนทปลายเชอกออนโดยมแนวดงเปนตาแหนงสมดล
เมอดงวตถ ทามมเอยงเลก ๆ กบแนวดง หลงปลอยวตถใหเคลอนทแกวงกลบไปกลบมา จะพสจนไดวา เปนการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย พจารณารป
θ
θ
รป 7.6 แสดงแรงกระทาตอมวล m จากรปแรงทดงมวล m เขาสตาแหนงสมดลคอ
l
xsinθ =
แทนคา l
xmF g−= ----- 1
จากกฎขอสองของนวตน amF = ----- 2 2 = 1 am =
l
xmg−
l
xg−=a
จะเหนไดวา ความเรงแปรผนตรงกบการกระจด และมทศตรงขามการแกวงของลกตม จงเปนการ เคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายดวย จากความรเดม xω2−=a ---- 1
และ l
xg−=a ----- 2
1 = 2 l
xxω2 g−=−
l
g=2ω
l
g=ω
l
m x
mg
mg θsin
mg θsin
www.kroo
bann
ok.co
m
จาก f2πω = จะได
l
g2π1
=f
และ
glπ2T =
ขอบคณ คณครมากนะคะ ทอธบายใหฟง
ลองมาทาแบบฝกกนดกวา
คาถามกรอบท 9
1. จากสมการ glπ2T = ทาใหเราทานายไดวา ถาเราเปลยนความยาวเชอกใหเพมขน
วตถจะแกวงเรวขนหรอชาลง www.kroo
bann
ok.co
m
ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลกมคาประมาณ 9.8 เมตรตอวนาท 2 จงหาความยาวของกานของลกตมนาฬกาทแกวงได 60 รอบ ภายใน 1 นาท วธทา โจทยกาหนดให g = 9.8 m/s 2 ใหความยาวลกตม = l
จากสมการ l
g2π1
=f
แทนคา l
21 /8.9
7222
11 sms ××
=−
l = 0.25 m ตอบ ความยาวกานลกตมนาฬกาเทากบ 0.25 เมตร Tip: แกวง 60 รอบตอ 1นาท คอ 60 รอบตอ 60 วนาท ดงนนความถจงเทากบ 1 รอบตอวนาท
เฉลยกรอบท 9 1. จากสมการจะเหนไดวา คาบแปรผนตรงกบความยาวเชอก ดงนนเมอเราเพมความยาวเชอก คาบกจะมากขน ดงนนตองแกวงชาลง
กรอบท 10
ไมยากเลยคะ
ตวอยาง
ไปลองทาคาถามดครบ
คาถามกรอบท 10 1. ชงชา A สายยาวกวาชงชา B 0.5 เมตร ถาผลกใหชงชาทงสองแกวงดวยแรงทเทากน ชงชาใดจะแกวงดวยความถทมากกวา www.kr
ooba
nnok
.com
การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เปนการเคลอนทแบบซารอยเดมกลบไปกลบมา ผานตาแหนงสมดล และมคาบคงตว โดยมทศของแรงและความเรงเขาหาตาแหนงสมดล ในขณะทการกระจดมทศออกไปจากตาแหนงสมดล
เฉลยกรอบท 10 1. ชงชา B
กรอบสรป
พอทาไดคะ
เรากไดเรยนเรองการเคลอนทแบบฮารมอนก
อยางงายจบแลว มาชวยกนทบทวนหนอยนะครบ
ดคะคณคร
ไปลองทาแบบทดสอบหลงเรยนเลยนะครบ
www.kroo
bann
ok.co
m
แบบทดสอบกอนเรยน
เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย
1. (1) ขอใดเปนลกษณะของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ก. การเคลอนทในแนวดง ข. การเคลอนทแบบซารอยเดมเปนรอบ ค. การเคลอนทแบบซารอยเดมกลบไปกลบมา ง. การเคลอนทแบบเกลยวสวาน
2. (1) วตถทสนแบบฮารมอนกอยางงงายจะตองมแรงกระทาตอวตถอยางไร ก. แรงตองตงฉากกบความเรวเสมอ ข. แรงตองมทศเขาหาศนยกลางเสมอ ค. แรงตองมทศเขาตาแหนงสมดลเสมอ ง. แรงตองคงททงขนาดและทศทาง
3. (1) คาบการสนของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายของวตถทตดปลายสปรงขนอยกบอะไร ก. มวลของวตถทตดปลายสปรง ข. คาคงทของสปรง ค. ความยาวของสปรง ง. ขอ ก และ ขอ ข ถก
4. (1) เดกชายแดงอวนกวาเดกชายดา นงเลนชงชาทสนามเดกเลน ซงมความยาวของสายชงชา เทากน ถาแกวงดวยแรงทเทากน คาบการแกวงของเดกทงสองเปนอยางไร
ก. คาบการแกวงของเดกชายดามากกวาเดกชายแดง ข. คาบการแกวงของเดกชายดานอยกวาเดกชายแดง ค. คาบการแกวงของเดกชายทงสองเทากน ง. สรปไมไดขนอยกบวาใครแกวงแรงกวากน
5. (1) ลกเสอคนหนง มองเหนเถาวลยทหอยอยบนตนไม 3 เสน เสนหนงยาว เสนหนงสน อกเสน ยาวปานกลางทงสามเสนยาวพอทจะขามคลองได ถาเขาตองการขามคลองอยางชา ๆ เขาตอง โหนเถาวลยเสนใด
ก. เสนทยาวทสด ข. เสนทสนทสด ค. เสนทยาวปานกลาง ง. เสนใดกได
www.kroo
bann
ok.co
m
6. (2) ขอใดเปนการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย
ก. วตถตดปลายสปรงสน ข. นาฬกาเดน ค. หอยทากเดน ง. ปลาวายนา
7. (2) ขอใดไมใชการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ก. วตถตดปลายสปรงสน ข. การแกวงของลกตมนาฬกา ค. ลกขางหมนรอบตวเอง ง. การแกวงของชงชา
8. (3) ถาจะทาการทดลองเพอหาความสมพนธระหวางมวลของวตถทตดปลายสปรง กบ คาบการสนของสปรง ตองควบคมสงใดตอไปนใหเหมอนกน 1. คานจของสปรง 2. ระยะหางจากตาแหนงสมดล 3. มวลของวตถทตดปลายสปรง
ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 2 และ 3 ค. ขอ 1 และ 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3
9. (3) ในการทดลองเรองมวลของวตถมผลตอคาบการแกวงหรอไม ตองออกแบบ การทดลองตามขอใดจงจะเหมาะสม
ก. ใชเชอกทยาวเทากน แขวนดวยมวลทมขนาดเทากน ปลอยใหแกวงและจบเวลาครบรอบ 20 รอบ ข. ใชเชอกทยาวเทากน แขวนดวยมวลทมขนาดแตกตางกน ปลอยใหแกวงและจบเวลาครบรอบ 20 รอบ ค. ใชเชอกทยาวแตกตางกน แขวนดวยมวลทมขนาดเทากน ปลอยใหแกวงและจบเวลาครบรอบ 20 รอบ ง. ใชเชอกทยาวแตกตางกน แขวนดวยมวลทมขนาดแตกตางกน ปลอยใหแกวงและจบเวลาครบรอบ 20 รอบ
www.kroo
bann
ok.co
m
10. (4) คาบการสนกบความถในการสน มความสมพนธกนอยางไร
ก. คาบการสนมาก ความถในการสนจะนอย ข. คาบการสนมาก ความถในการสนมคามาก ค. คาบการสนไมขนกบความถ ง. คาบการสนไมเกยวของกบความถ
11. (4) นายเขยวอวนกวานายขาว เมอนงรถทมโชคตดสปรงทมคาคงทเทากน เวลาตกหลม เดยวกน ใครจะสนโดยมความถมากกวากน
ก. นายเขยวสนดวยความถมากกวา ข. นายขาวสนดวยความถมากกวา ค. ไมแนนอนขนอยกบหลมใหญหรอเลก ง. ไมแนนอนขนอยกบหลมลกหรอตน
12. (4) ถาการเคลอนทของวตถ จาก A ไป B ใชเวลา 1 วนาทดงรป คาบการเคลอนทนจะเปน กวนาท
ก. 1 s ข. 2 s ค. 3 s ง. 4 s
13. (4) วตถ 2 ชนมมวลไมเทากน โดยชนแรกมมวลนอยกวา 2 เทา ถานามวลทงสองมาตดบนปลาย สปรงทมคาคงทเทากน วตถใดจะสนดวยอตราเรวเชงมมมากกวา
ก. วตถชนแรก ข. วตถชนทสอง ค. เทากน ง. สรปไมได
14. (4) ชงชาสองตวเหมอนกนแต A มความยาวของสายเปน 2 เทาของชงชา B ถาแกวงดวยแรง ทเทากนชงชาใดจะ แกวงดวยคาบทมากกวา
ก. ชงชา A ข. ชงชา B ค. เทากน ง. ไมขนกบความยาวของสาย
A
B
C
www.kroo
bann
ok.co
m
15. (4) ความถของการแกวงลกตมนาฬกาสมพนธกบความยาวของสายลกตมอยางไร
ก. l∝f ข.
l
1∝f
ค. 2l∝f
ง. l
1∝f
www.kroo
bann
ok.co
m
แบบทดสอบหลงเรยน
เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย 1. (1) ขอใดเปนลกษณะของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย
ก. การเคลอนทแบบเกลยวสวาน ข. การเคลอนทแบบซารอยเดมกลบไปกลบมา ค. การเคลอนทแบบซารอยเดมเปนรอบ ง. การเคลอนทในแนวดง
2. (1) วตถทสนแบบฮารมอนกอยางงงายจะตองมแรงกระทาตอวตถอยางไร ก. แรงตองมทศเขาตาแหนงสมดลเสมอ ข. แรงตองมทศเขาหาศนยกลางเสมอ ค. แรงตองตงฉากกบความเรวเสมอ ง. แรงตองคงททงขนาดและทศทาง
3. (1) คาบการสนของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายของวตถทตดปลายสปรงขนอยกบอะไร ก. มวลของวตถทตดปลายสปรง ข. คาคงทของสปรง ค. ความยาวของสปรง ง. ขอ ก. และ ขอ ข. ถก
4. (1) เดกชายแดงอวนกวาเดกชายดา นงเลนชงชาทสนามเดกเลน ซงมความยาวของสายชงชา เทากน ถาแกวงดวยแรงทเทากน คาบการแกวงของเดกทงสองเปนอยางไร
ก. คาบการแกวงของเดกชายทงสองเทากน ข. คาบการแกวงของเดกชายดานอยกวาเดกชายแดง ค. คาบการแกวงของเดกชายดามากกวาเดกชายแดง ง. สรปไมไดขนอยกบวาใครแกวงแรงกวากน
5. (1) )ลกเสอคนหนง มองเหนเถาวลยทหอยอยบนตนไม 3 เสน เสนหนงยาว เสนหนงสน อกเสน ยาวปานกลางทงสามเสนยาวพอทจะขามคลองได ถาเขาตองการขามคลองอยางชา ๆ เขาตองโหนเถาวลยเสนใด
ก. เสนทสนทสด ข. เสนทยาวปานกลาง ค. เสนทยาวทสด ง. เสนใดกได
www.kroo
bann
ok.co
m
6. (2) ขอใดเปนการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย
ก. ปลาวายนา ข. หอยทากเดน ค. นาฬกาเดน ง. วตถตดปลายสปรงสน
7. (2) ขอใดไมใชการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ก. การแกวงของชงชา ข. ลกขางหมนรอบตวเอง ค. การแกวงของลกตมนาฬกา ง. วตถตดปลายสปรงสน
8. (3) ถาจะทาการทดลองเพอหาความสมพนธระหวางมวลของวตถทตดปลายสปรง กบ คาบการสนของสปรง ตองควบคมสงใดตอไปนใหเหมอนกน 1. คานจของสปรง 2. ระยะหางจากตาแหนงสมดล 3. มวลของวตถทตดปลายสปรง
ก. ขอ 1 และ 3 ข. ขอ 2 และ 3 ค. ขอ 1 และ 2 ง. ขอ 1,2 และ 3
9. (3) ในการทดลองเรองมวลของวตถมผลตอคาบการแกวงหรอไม ตองออกแบบการ ทดลองตามขอใดจงจะเหมาะสม
ก. ใชเชอกทยาวแตกตางกน แขวนดวยมวลทมขนาดแตกตางกน ปลอยใหแกวงและจบเวลาครบรอบ 20 รอบ ข. ใชเชอกทยาวแตกตางกน แขวนดวยมวลทมขนาดเทากน ปลอยใหแกวงและจบเวลาครบรอบ 20 รอบ ค. ใชเชอกทยาวเทากน แขวนดวยมวลทมขนาดแตกตางกน ปลอยใหแกวงและจบเวลาครบรอบ 20 รอบ ง. ใชเชอกทยาวเทากน แขวนดวยมวลทมขนาดเทากน ปลอยใหแกวงและจบเวลาครบรอบ 20 รอบ
www.kroo
bann
ok.co
m
10. (4) คาบการสนกบความถในการสนสมพนธกนอยางไร
ก. คาบการสนไมเกยวของกบความถ ข. คาบการสนไมขนกบความถ ค. คาบการสนมาก ความถในการสนมคามาก ง. คาบการสนมาก ความถในการสนจะนอย
11. (4) นายเขยวอวนกวานายขาว เมอนงรถทมโชคตดสปรงทมคาคงทเทากน เวลาตกหลม เดยวกน ใครจะสนโดยมความถมากกวากน
ก. ไมแนนอนขนอยกบหลมลกหรอตน ข. ไมแนนอนขนอยกบหลมใหญหรอเลก ค. นายขาวสนดวยความถมากกวา ง. นายเขยวสนดวยความถมากกวา
12. (4) ถาการเคลอนทของวตถ จาก A ไป B ใชเวลา 1 วนาทดงรป คาบการเคลอนทนจะเปน กวนาท
ก. 4 s ข. 3 s ค. 2 s ง. 1 s
13. (4) วตถ 2 ชนมมวลไมเทากน โดยชนแรกมมวลนอยกวา 2 เทา ถานามวลทงสองมาตดบนปลายสปรงทมคาคงท เทากน วตถชนใดจะสนดวยอตราเรวเชงมมมากกวา
ก. เทากน ข. วตถชนแรก ค. วตถชนทสอง ง. สรปไมได
14. (4) ชงชา A มความยาวของสายเปน 2 เทาของชงชา B ถาแกวงดวยแรงทเทากนชงชาใดจะ แกวงดวยคาบทมากกวา
ก. ชงชา B ข. ชงชา A ค. เทากน ง. ไมขนกบความยาวของสาย
A
B
C
www.kroo
bann
ok.co
m
15. (4) ความถของการแกวงลกตมนาฬกาสมพนธกบความยาวของสายลกตมอยางไร
ก. l
1∝f
ข. 2l∝f
ค. l
1∝f
ง. l∝f
www.kroo
bann
ok.co
m