คูมือปฏิบัติการ

ปฏิบัติการชลศาสตร HYDRAULICS LABORATORY

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-1-

430351 ปฏบัิติการชลศาสตร (HYDRAULICS LABORATORY)

คณะผูสอน

ผูชวยศาตราจารย ดร.ฉัตรชัย โชติษฐยางกูร

ผูชวยศาตราจารย ดร.ปรียาพร โกษา

ผูชวยศาตราจารย เชาวน หิรัญตียะกุล วัตถุประสงคการศึกษา

1. เขาใจกระบวนการศึกษาเพื่อแกไขปญหาการไหลอยางเปนลําดับขั้นตอน

2. เรียนรูทักษะในการใชอุปกรณการทดลอง

3. รูจักสังเกตและสามารถวิเคราะหผลการทดลอง

4. สามารถรวบรวมผลการศึกษาเพื่อนําเสนอทั้งในรูปแบบฉบับรายงานและการนําเสนอหนาชั้นเรียน

5. ฝกการทํางานรวมกับสมาชิกในกลุม

ปฏิบัติการทดลอง

ปฏิบัติการ A จุดศูนยกลางความดัน (Center of Pressure)

ปฏิบัติการ B เครื่องมือวัดอัตราการไหล (Flowmeter)

ปฏิบัติการ C แรงเสียดทานการไหลในทอ (Friction Flow in Pipe)

ปฏิบัติการ D การไหลขามฝายสันคม (floe Over Sharp-Crested Weirs)

ปฏิบัติการ E การไหลในทางน้ําเปด (Open Channel Flow)

ปฏิบัติการ F แรงเนื่องจากลําของไหล (Impact of Jet)

ปฏิบัติการ G หลักการของเบอรนูลล่ี (Bernoulli’s Principle)

ปฏิบัติการ H เครื่องสูบน้ําแบบไหลตามรัศมี (Centrifugal Pump) การแบงคะแนน การเตรียมตัวกอนปฏิบัติการทดลอง 20 คะแนน

เลมรายงาน 40 คะแนน

การนําเสนอ 10 คะแนน

ประเมินภายในกลุม 5 คะแนน

สอบปลายภาค 25 คะแนน

หมายเหตุ : การแบงคะแนนอาจมีการเปลี่ยนแปลง ทางคณะผูสอนจะทําการแจงใหทราบในภายหลังหากมีการ

เปล่ียนแปลง

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-2-

ระดับผลการเรียน

ระดับคะแนน F D D+ C C+ B B+ A

ชวงคะแนน 0-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-100

หมายเหตุ : ระดับคะแนนอาจมีการเปลี่ยนแปลงตามความเหมาะสม การจัดกลุมและตารางแผนการเรียน ในแตละกลุมมีสมาชิก 4 คนโดยแตละกลุมมีแผนการปฏิบัติการทดลองในแตละครั้งแตกตางกันไป ดัง

แสดงรายละเอียดไวในตารางตอไปนี้

สัปดาหที ่ Lab A Lab B Lab C Lab D Lab E Lab F Lab G Lab H

1 แนะนํารายวิชาและจัดกลุม

2 G1-G2 G3-G4 G5-G6 G7-G8 G9-G10 G11-G12 G13-G14 G15-G16

3 G15-G16 G1-G2 G3-G4 G5-G6 G7-G8 G9-G10 G11-G12 G13-G14

4 G13-G14 G15-G16 G1-G2 G3-G4 G5-G6 G7-G8 G9-G10 G11-G12

5 G11-G12 G13-G14 G15-G16 G1-G2 G3-G4 G5-G6 G7-G8 G9-G10

6 G9-G10 G11-G12 G13-G14 G15-G16 G1-G2 G3-G4 G5-G6 G7-G8

7 G7-G8 G9-G10 G11-G12 G13-G14 G15-G16 G1-G2 G3-G4 G5-G6

8 G5-G6 G7-G8 G9-G10 G11-G12 G13-G14 G15-G16 G1-G2 G3-G4

9 G3-G4 G5-G6 G7-G8 G9-G10 G11-G12 G13-G14 G15-G16 G1-G2

10 สอบการนําเสนอปฏิบัติการ

หมายเหตุ : ตามปฏิทินการศึกษาของทางมหาวิทยาลัยไดจัดใหมีการเรียนการสอน 12 สัปดาห

เนื่องจากมีการสอบกลางภาคอีก 1 สัปดาห ดังนั้นการเรียนปฏิบัติการจึงเหลือเพียง 11 สัปดาห หากมีสัปดาหใด

ที่มีการเรียนตรงกับวันหยุดใหทําการชดเชยปฏิบัติการตามปฏิทินการศึกษาของศูนยบริการการศึกษา ซึ่งจะได

ประกาศใหทราบอีกครั้งตอไป ขั้นตอน รายละเอียด และขอตกลงของการเรียน 1) การเตรียมตัวกอนปฏิบัติการ

นักศึกษาแตละกลุมจะตองเตรียมพรอมกอนถึงวันทําปฏิบัติการทดลอง โดยทําการศึกษา

รายละเอียดของปญหาการไหล รวบรวมความรูที่เกี่ยวของ ตลอดจนวิธีการแกปญหาเพื่อเขาพบและนําเสนอแก

อาจารยผูควบคุมปฏิบัติการนั้น ๆ โดยในขั้นตอนนี้มีระบบการประเมินคะแนนรายบุคคลโดยอาจารยผูควบคุมที่

รับผิดชอบในแตละปฏิบัติการ

2) การเขาทําปฏิบัติการ

นักศึกษาจะตองมีความรูพื้นฐานกอนเขาทําปฏิบัติการเปนอยางดี โดยนักศึกษาจะตองสรุป

ประเด็นของปญหาการไหลแตละปฏิบัติการ เขียนภาพรางทางกายภาพของปญหาการไหล สามารถนําเอา

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-3-

ทฤษฎีการไหลเพื่อมาประยุกตใชในการแกปญหา ทําการวิเคราะหผลการศึกษาของปญหาการไหล ตลอดจน

การวางแผนการทดลองเพื่อเก็บคาตัวแปรเหลานั้นลวงหนากอนเขาหองปฏิบัติการ

3) การเขียนรายงานนําเสนอ

เมื่อนักศึกษาไดขอมูลจากการทดลองในหองปฏิบัติการ นักศึกษาจะตองนําเอาขอมูลที่ไดนําไป

คํานวณเพื่อใหผลตามวัตถุประสงคที่ไดตั้งไว นําเสนอผลที่ไดจากการคํานวณในรูปแบบแผนภูมิที่งายตอการทํา

ความเขาใจ สรุปผลการทดลอง วิเคราะหผลการศึกษาของปญหาการไหล และตอบคําถามทายบทของแตละ

ปญหาที่ไดรับ สําหรับเลมรายงานการศึกษาทําสงแยกรายบุคคล โดยมีองคประกอบของเนื้อหาดังตอไปนี้

1. ใบปะหนาเลมรายงานรูปแบบมาตรฐาน

2. วัตถุประสงคของการศึกษา

3. หลักการและทฤษฎีที่เกี่ยวของกับปญหาการไหล

4. เขียนภาพราง (Sketch) เพื่ออธิบายลักษณะทางกายภาพของปญหาการไหล

5. ประยุกตใชหลักการและทฤษฎีที่เกี่ยวของกับปญหาการไหล

6. สรุปตัวแปรที่มีความสําคัญตอปญหาไหล

7. อุปกรณการทดลองและวิธีการทดลอง

8. ตารางบันทึกผลการทดลอง

9. การคํานวณหาคาตัวแปรที่มีความสําคัญตอปญหาการไหล (แสดงตัวอยางการคํานวณใน

การทดลอง)

10. นําเสนอความสัมพันธของคาตัวแปรตาง ๆ ที่มีความสําคัญตอปญหาการไหลในรูป กราฟ

แผนภูมิ

11. สรุปผลการทดลอง ขอบเขตของขอมูลที่ไดจากการทดลอง 12. ผลการวิเคราะหขอมูลที่สอดคลองกับวัตถูประสงคที่กําหนดไว 13. การวิเคราะหความคลาดเคลื่อนของการศึกษาและขอเสนอแนะในการศึกษา

14. เอกสารอางอิง 15. สําเนากระดาษบันทึกผลการทดลองของกลุมปฏิบัติการที่ มีลายมือชื่อของผูควบคุม

ปฏิบัติการ

4) การสงรายงาน

ใหสงกอนเวลา 12:30 น. ของวันจันทร ที่หองผูชวยสอนสาขาวิศวกรรมโยธา โดยกําหนดใหใชปก

รายงานตามรูปแบบมาตรฐาน ที่มีสีตามที่กําหนดไวในตารางดานลาง และเขาสันปกแบบที่สามารถถอดได

เทานั้น

ปฏิบัติการ A B C D E F G H

สีปก สีเหลือง สีเหลือง สีเขียว สีเขียว สีฟา สีฟา สีชมพู สีชมพู

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-4-

ในกรณีที่สงรายงานชากวากําหนด คะแนนรายงานที่ไดจะถูกลดลงวันละ 1 คะแนนจากคะแนนที่

ได (นับรวมวันเสารและวันอาทิตยดวย) รวมทั้งจะตองทําการสรุปผลการทดลองและวิเคราะหผลการทดลองดวย

ตนเอง หากมีการลอกรายงานกันผูตรวจจะประเมินคะแนนศูนยทุกฉบับสําหรับเลมรายงานที่มีสรุปผลการ

ทดลองและวิเคราะหผลการทดลองที่เหมือนกัน

5) การนําเสนอหนาชั้นเรียน

นักศึกษาแตละกลุมจะตองนําเสนอผลการศึกษาหนาชั้นเรียนใน ครั้งที่ 11 ดังที่แสดงในตาราง

แผนการเรียนโดยมีขอกําหนด ดังนี้

1. นักศึกษาแตละกลุมจะตองนําเสนอปฏิบัติการที่ทําในครั้งสุดทาย ดวย PowerPoint จํานวน

ไมเกิน 15 หนา ในเวลา 15 นาที

2. เนื้อหาการนําเสนอประกอบดวยองคประกอบเชนเดียวกับเลมรายงาน แตการนําเสนอหนา

ชั้นเรียนจําเปนตองมีการเตรียมตัว เพื่อใหผูฟงเขาใจในเนื้อหาและรายละเอียดไดงาย กระชับไดใจความ เปนการ

สรุปเนื้อหาและผลการศึกษา

3. นักศึกษาตองตอบคําถามของผูรวมฟงการนําเสนอ ในเวลา 5 นาที

4. นักศึกษาแตละกลุมจะตองสงรายงานที่สรุปเนื้อหาที่ไดจากรายงานปฏิบัติการ กอนจะ

นําเสนอผลปฏิบตัิการ

5. นักศึกษาแตละกลุมจะตองนํา file ที่จะนําเสนอมาลงคอมพิวเตอรกอนเวลา และนักศึกษาทุก

คนจะตองเขาหองกอนเวลา

เกณฑการใหคะแนนนั้น มีการประเมินการผลนําเสนอจะทําเปนภาพรวมของกลุม โดยมีเกณฑ

การใหคะแนน ดังตอไปนี้

หัวขอ คะแนนเต็ม

ความพรอมของการนําเสนอ 10

วิธีการนําเสนอ 10

เนื้อหาของการนําเสนอ 15

ความถูกตองของการนําเสนอ 15

การตอบคําถาม 15

การตรงตอเวลา 5

รายงานการนําเสนอ 30

รวม 100

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-5-

430351 ปฏิบัติการชลศาสตร (HYDRAULICS LABORATORY)

ประจําภาคการศึกษาที่ /

ปฏิบัติการ

เรื่อง

จัดทําโดย (นาย/นางสาว)

รหัสนกัศกึษา กลุมปฏิบัติการที่

นําเสนอ

ทําการทดลองในหองปฏิบัติการเมื่อ วันที ่ เดือน พ.ศ.

สงรายงานการปฏิบัติการเมื่อ วันที ่ เดือน พ.ศ.

ผลการประเมิน

คะแนนที่ได คะแนน

ใหนาํกลับไปแกไข (Reject)

โดยใหนาํกลับมาสงอกีครั้ง กอน วันที ่ เดือน พ.ศ.

หมายเหต ุ:

ผูทําการประเมิน วันที ่ เดือน พ.ศ.

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-6-

ปฏิบัติการ A จุดศูนยกลางความดัน (Center of Pressure)

1. วัตถุประสงค เพื่อพิสูจนทางออมวาทฤษฎขีองไหลสถิตเปนจริง

2. หลักการและทฤษฎ ี ทฤษฎีเกี่ยวกับของไหลสถิต กลาววา ความดันแปรผันกับความลึกจากผิวของของเหลว และ

แรงดันของของเหลวที่กระทําตอพื้นที่ผิวที่จมอยูในของเหลว จะมีคาเทากับความดันที่จุด centroid

ของพื้นที่ (จุด G) คูณดวยเวกเตอรของพื้นที่นั้น และกระทําที่จุด center of pressure (จุด P)

รูปที่ 1 แรงเนือ่งจากความดนับนระนาบ

จากรูปที่ 1 ระนาบเอียงทํามุมกับผิวของของเหลว ระนาบมีพื้นที่ A ซึ่งมีจุด centroid ของพื้นที่

อยูลึกเปนระยะ h และอยูหางจากจุดตัดระหวางผิวของของเหลวกับแนบระนาบเอียงเปนระยะ y

แรงดัน F ตอพื้นที่ผิวดานหนึ่งของระนาบมีคาเทากับ A hγ เมื่อ γ คือ น้ําหนักจําเพาะของของ

ไหล มีทิศตั้งฉากกับพื้นระนาบ และกระทําที่จุด P ซึ่งอยูหางจากจุดตัดของผิวของเหลวกับแนว

ระนาบเอียงเปนระยะ py ซึ่งเทากับ yA

I y

xx+ เมื่อ I xx คือโมเมนตที่สองของพื้นที่ A รอบแกน

x (เสนตัดระหวางแนวพื้นที่ A กับพื้นผิวของของเหลว) ที่ผานจุด G

แตจะทราบไดอยางไรวาทฤษฎีนี้เปนจริง กลาวคือ ไมทราบวาทฤษฎีเกี่ยวกับความดันที่กลาว

ขางตนจะนําไปใชไดหรือไม

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-7-

3. เครื่องมือทดลอง เคร่ืองมือที่ใชในการทดลองนี้เปนเครื่องมือ Center of Pressure Apparatus (ดังรูปที่ 2) ซ่ึง

เปนภาชนะพลาสติกใส ประกอบดวยดานโคงสองดานซึ่งมีจุดศูนยกลางความโคงอยูที่จุดหมุน O

และดานระนาบอีก 3 ดาน อุปกรณทั้งชุดสามารถหมุนไดอยางอิสระรอบแกนหมุนที่จุด O ดังนั้น

แรงดันบนดานโคงทั้งสองจะผานจุด O (สวนแรงดันบนระนาบที่ต้ังฉากกับแกนหมุนก็จะไมมี

โมเมนตรอบจุด O) แรงเดียวที่มีโมเมนตรอบจุด O คือแรงดันบนระนาบที่ขนานกับแกนหมุน

ระนาบนี้สามารถจะปรับมุมเอียงไดตามความตองการโดยปรับปริมาณน้ําที่ดังปรับความเอียง

(Trim Tank) สําหรับคาโมเมนตของแรงดันบนระนาบนั้น วัดไดโดยใชน้ําหนักถวงตานไว

รูปที่ 2 เคร่ืองมือทดลอง

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-8-

4. การวิเคราะห B คือความกวางของระนาบ

W คือน้ําหนักตอหนวยปริมาตรของน้ํา

จากรูปที ่3 พจิารณาพืน้ที่ยอยของระนาบที่มีความกวาง dy อยูที่ระยะ y จากจุด O ดังนัน้ แรง

ที่กระทําบนพืน้ทีย่อยนี้คือ

( )ydyhcosy dF −= θγ

และโมเมนตทัง้หมดรอบจุด O

( )∫ −= dy hyy cosB M 2γ

dF

dy

y

h3R

1R

2R

W

θ

รูปที่ 3 ผังภูมิของเครื่องทดสอบหาจุดศูนยกลางความดนั

O

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-9-

กรณีที ่1 ระนาบจมอยูในน้าํทัง้หมด

( )∫ −= 21

RR

2 hyy cos B M θγ

2

1

R

R

23

2

hy

3

y cos B M ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=θγ

( ) ( )h RR2

B RR

3

cos B M 2

122

31

32 −⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛−−=γθγ

(1)

สมการนี้อยูในรูปของสมการเสนตรง คือ y = mx + c

ถาเขียนกราฟระหวาง M กับ h จะไดกราฟเสนตรงที่มีความชัน ( )21

22 RR

2

B m −

−=

γ และ

ณ จุดตัดกราฟ ( )31

32 RR

3

cosB c −=

θγ ดังนั้น สามารถหาคา γ ได 2 คา

กรณีที ่2 ระนาบจมอยูในน้าํบางสวน

( )∫ −= ⋅2Rsech

2 dy hyy cosB M θ θγ 2R

sec

23

2

hy

3

y cosB M

θ

θγ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

( ) ( )θγθθγ 2222

3332 sechR

2

h B sechR

3

cosB M −−−=

3

h secB

3

h R B

3

h secB

3

R cosB M

32332

3232 θγγθγθγ

+−−=

จัดรูปใหมจะได

3

R cosB

6

h secB

2

hBRM

32

3222o θγθγγ

+=+ (2)

นําคา γ จากกรณีที่ 1 มาใชหา oγ แลวเขียนกราฟ ระหวาง h3 กับ 2

h BRM

22oγ+ ซ่ึงจะได

คา γ อีก 2 คา γ ที่จะนําไปสรุปควรเปนคาเฉลี่ยของ γ ทั้ง 4 คา

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-10-

4. ขั้นตอนการทดลอง กอนเร่ิมการทดลอง ใหถอดที่แขวนน้ําหนกัออกกอนและเทน้ําออกจากภาชนะทัง้ 2 ใบ ปรับ

ฐานอุปกรณใหอยูในแนวระดับโดยใชลูกน้าํชวย แขวนจานน้ําหนกั จากนัน้ปรับมุมของระนาบให

0θ = o เติมน้ําเขาไปที่ถงัปรับเอียงเพื่อใหระนาบหมนุไปอยูในมุมที่ตองการ แลวเร่ิมการทดลอง

ดังนี ้

1. ใสกอนน้าํหนกับนที่แขวนน้าํ ซ่ึงจะทําใหระนาบเอียงออกจากมุมที่ต้ังไวเล็กนอย เติมน้ํา

ลงในถงัเก็บเพื่อใหระนาบกลับเขาสูมุมเอียงเดิม

2. วัดระยะ h แลวบันทึกลงตาราง

3. เพิ่มน้ําหนกัทีแ่ขวนน้าํหนักคร้ังละ 50 กรัม ซ่ึงจะทาํใหระนาบเอียงออกจากมมุทีต้ั่งไว

เล็กนอย เติมน้ําลงในถงัเกบ็เพื่อใหระนาบกลับเขาสูมุมเอียงเดิม

4. วัดระยะ h แลวทาํซํ้าไปเร่ือยๆจนกระทั่งครบชุดน้ําหนัก

5. เปล่ียนมมุเอียงเปน =θ 10º 20º หรือ 30º (เพยีงคาเดยีว) แลวทาํซํ้า

เมื่อเสร็จส้ินการทดลองใหเก็บน้าํหนักและที่แขวนน้าํหนักใหเรียบรอย เทน้าํออกจากภาชนะ

ทุกคร้ังเช็ดเครือ่งมือใหแหง

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-11-

ตารางที่ 1 บันทกึผลการทดลอง กลุมที่...........................

วันที่ทาํการทดลอง......................................................เวลา .............................................

มุม

(องศา)

น้ําหนกั

(g)

h

(cm)

มุม

(องศา)

น้ําหนกั

(g)

h

(cm)

γ จากการอาน Hydrometer _____________________________g/cm3

B =____________cm

R1=____________cm

R2=____________cm

R3=____________cm

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-12-

ปฏิบัติการ B เครื่องมือวัดอัตราการไหล (Flowmeter Measurement)

1. วัตถุประสงค เพื่อศึกษาหาคาสัมประสิทธิ์ของการไหลของอุปกรณวัดอัตราการไหล ไดแก มาตรวัดชนิดแผน

เจาะรู (Orifice Meter) และมาตรวัดแบบทอ (Venturi Meter)

2. หลักการและทฤษฎ ี

1. มาตรวัดชนิดแผนรูเจาะ (Orifice Meter) เปนอุปกรณที่มีลักษณะเปนแผนวัสดุเจาะเปนรู

(Orifice) ซ่ึงเรียกวา Orifice Plate แลวนาํไปวางขวางการไหลภายในเสนทอ ดังแสดงไวในรูปที ่ 1

การคํานวณการไหลผานรูเจาะอาศัยสมการของเบอรนลีู ดังนี ้

รูปที่ 1 Orifice Meter

จากรูปที ่1 ถากําหนดให:

A1 = พื้นที่หนาตัดการไหลที่จุด (1) = 4

d21π

A0 = พื้นที่หนาตัดของรูเจาะ (Orifice) = 4

d20π

A2 = พื้นที่หนาตัดการไหลหลงัจากผานรูเจาะมาแลว ซ่ึงจะมคีานอยกวา Ao เนื่องจาก

หนาตัดการไหลจะมีสภาพกิว่ตัวลง เรียกปรากฏการณนีว้า Vena Contracta

พื้นที่ A2 ไมสะดวกในการหาคา แตอาศัยเขียนอยูในรูปความสัมพันธกับ A0 ไดเปน

A2 = CcAo (1)

H1 H2

Q d1 do

hΔ

(1) (2) (0)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-13-

เมื่อ Cc = สัมประสิทธิ์การหดตัวของการไหล (Contraction Coefficient) และเมื่อใชสมการเบอรนู

ลี ระหวางจุด (1) กับ (2) โดยไมคิดคาการสูญเสียพลังงาน จะได

2

222

1

211 z

g2

vPz

g2

vP++=++

γγ (2)

จากสมการตอเนื่อง Q2 = Q0

A2v2 = A0v0

c

oo

co

o0

2

02 C

vv

CA

Av.

A

Av =⋅==

(3)

และจาก Q1 = Q2

หรือ A1v1 = A2v2

2

1

21 v.

A

Av =

แทนคา c

02 C

vv =

จะได c

0

1

21 C

v.

A

Av =

หรือ

o1

o

c

0

1

0c1 v

A

A

C

v.

A

ACv ==

(4)

นําสมการ (3) และ (4) ไปแทนคาในสมการ (2) และจัดรูปใหมไดเปน

g2

1v

A

A

g2

1

C

vz

Pz

P2

o1

o2

c

o2

21

1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+

γγ

เนื่องจากเทอม zp+

γ = Static Head = ความสูงของน้าํในหลอดมาโนมิเตอร จะได

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Δ=−

2

1

o2c

2o

21 A

A

C

1

g2

vhHH

หรือ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

Δ= 2

1

o2c

2o

A

A

C

1

hg2v

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-14-

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

Δ= 2

1

o2c

o

A

A

C

1

hg2v

(5)

สมการ (5) เปนความเร็วของการไหลผานรูระบาย (Orifice) ทางทฤษฎี ซ่ึงจะยังไมตรงกับ

ความจริง เนื่องจากไมไดนําคาการสูญเสียพลังงานจากจุด (1) ไปจุด (2) มาคิด จึงตองทําการ

ปรับแกดวยการหาคาสัมประสิทธิ์มาคูณความเร็ว vo ในสมการ (5) สัมประสิทธิ์ตัวนั้นคือ

สัมประสิทธิ์ความเร็วไหลผาน Orifice (Cv) ดังนั้นความเร็ว vo ที่แทจริงตามสมการ (5) จะเปน

])

A

A(

C

1[

hg2Cv

2

1

o2c

v)actual( o−

Δ=

หรือ

hg2)

A

A(

C

1C

v2

1

o2c

v)actual( o Δ

−=

ถากาํหนดใหเทอม 2

1

o2c

v

)A

A(

C

1C

− เปนคาสัมประสิทธิ์อีกคาหนึ่ง ซ่ึงตอไปนี้จะเรียกวา

สัมประสิทธิ์ของรูระบายใชสัญลักษณเปน Co ดังนัน้จะได hg2Cv oo Δ=

จะไดอัตราการไหลผานรูระบาย , Qo (actual) หรืออัตราการไหลที่แทจริงเปนไปตามสมการ

hg2CAQ ooo Δ= (6)

เมื่อ Ao คือพื้นที่หนาตดัของรูระบาย สําหรับการทดลองนี ้d1=39 มม. และ d0=22 มม.

Co คือสัมประสิทธิ์ของรูระบาย

hΔ คือผลตางของระดับน้ําในหลอดมาโนมิเตอร

ในทางปฏิบัติจะหาคาสัมประสิทธิ์ของรูระบายไดจาก

Co = Qที่ไดจากการวัด / Qที่ไดจากการทดลอง หรือ Co = Qที่ไดจากการวัด / ( hg2Ao Δ ) (7)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-15-

2. มาตรวัดชนิดทอเวนจูรี (Venturi Meter) มีลักษณะเปนทอรูปทรงกรวยตัด 2 ทอน

มาตอกันการลดขนาดทอทลีะนอยจะชวยลดคาการสญูเสียพลงังาน รูปรางของทอเวนจูร่ีแสดงไว

ในรูปที่ 2

รูปที่ 2 มาตรวัดชนิดทอเวนจูรี

เมื่อใชสมการเบอรนูลี ระหวาง (1) และ (2) โดยไมคิดวามีการสูญเสียพลังงาน

1

211 zg2

vP++

γ = 2

222 zg2

vP++

γ

( 11 z

P+

γ) - ( 2

2 zP+

γ) =

g2

v

g2

v 21

22 −

g2

v

g2

vhHH

21

22

21 −=Δ=− (8)

จาก A1v1 = A2v2

21

21 v.

A

Av =

แทนคาใน (8)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−=Δ

2

1

222

2

21

222

A

A1

g2

v

g2

1v

A

A

g2

vh

หรือ v22 =

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

Δ= 2

1

2

22

A

A1

hg2v

1 2

H1 H2

hΔ

d1 d2 Q

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-16-

หรือ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

Δ= 2

1

22

A

A1

hg2v (9)

v2 ตามสมการ (9) มีคายังไมตรงกับความเปนจริง ตองปรับแกดวยคาสัมประสิทธิ์ที่เรียกวา

สัมประสิทธิ์ความเร็วของการไหลผานมาตรวัดแบบทอเวนจูรี (Cv) ดังนั้น

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

Δ= 2

1

2v)actual( 2

A

A1

hg2Cv

เชนเดียวกนัเทอม

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

2

1

2

v

A

A1

C สามารถเขียนใหมไดในเทอมสมัประสิทธิ์อีกคาหนึ่ง

ซ่ึงตอไปนี้จะเรียกวาสมัประสิทธิ์ของมาตรวัดแบบทอเวนจูรี (Cv)

ดังนัน้ hg2Cv v)actual(2 Δ=

และ hg2ACQ 2vactual Δ= (10)

ในทางปฏิบัติสามารถหาคา Cv ไดจาก

hg2A

QC

2

measurev Δ= (11)

เมื่อ A1 คือพื้นที่หนาตดัของรูระบาย สําหรับการทดลองนี ้d1=39 มม. และ d2=18 มม.

Cv คือสัมประสิทธิ์ของมาตรวัดแบบทอเวนจูรี

hΔ คือผลตางของระดับน้ําในหลอดมาโนมิเตอร

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-17-

3. เครื่องมือทดลอง 1. ในชุดทดลองวดัอัตราการไหลภายในเสนทอ จะติดตั้งมาตรวัดการไหล โดยเริ่มทีม่าตรวัด

โรตาไหลผานไปยังมาตรวัดชนิดแผนเจาะรู มาตรวัดชนิดทอเวนจูรี และมาตรวัดชนิดทอปโตด

ตามลําดับ เสนทอที่ใชทดลองทาํดวยอะคลิลิกใส ทาํใหสามารถเห็นสภาพการไหลภายในเสนทอ

ได ในแตละจุดเหนือน้าํและทายน้าํของมาตรวัดในแตละชนิดจะติดตั้งหลอดมาโนมิเตอรสําหรับ

อานคาความแตกตางของระดับน้ําดงักลาว

2. ชุดทดลองวัดอัตราการไหลภายในเสนทอ จะตองใชควบคูกับโตะชลศาสตร (Hydraulic

Bench)

3. นาฬิกาจับเวลา

รูปที่ 3 เครื่องมือทดลอง

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-18-

4. ขั้นตอนการทดลอง 1. เร่ิมการทดลองโดยการนําชุดทดลองวางบนโตะชลศาสตร ปรับจนชุดทดลองวางอยูใน

แนวระดับ ตอทอน้ําจากโตะชลศาสตรเขาสูชุดทดลอง เปดวาลวควบคุมความดันของชุดทดลอง

ปดวาลวระบายลมบนหัวกระเปาะของมาโนมิเตอร นําสูบลมมือติดเขากับที่

2. เปดเครื่องสูบน้ําจากโตะชลศาสตร คอย ๆ เปดวาลวใหน้ําไหลเขาสูชุดทดลองโดยเริ่มตน

ทดลองที่อัตราการไหลประมาณ 6 ลิตร/วินาที (อานคาจากสเกลบอกคาของมาตรวัดโรตา)

3. ทําการไลลมที่ตกคางอยูภายในทอมาโนมิเตอร สังเกตระดับน้ําในหลอดมาโนมิเตอร ถาเห็นวามีคาต่ํามากจนไมสามารถอานคาได ใหร่ีวาลวควบคุมความดันที่ทางออกของชุดทดลอง

หรืออาจใชวิธีปลอยลมตรงบริเวณหัวกระเปาะของมาโนมิเตอรก็ได ทํานองเดียวกัน ก็ใหเปดวาลว

ที่ทางออกเพิ่มข้ึน หรือใชวิธีสูบลมเขาไปในหลอกมาโนมิเตอรจนสามารถอานระดับน้ําได

4. วัดอัตราไหลโดยการจับเวลา และอานคาปริมาตรน้ําในถังวัด

5. บันทึกขอมูลระดับน้ําบนหลอดมาโนมิเตอรทั้งหลอดดานเหนือน้ําและทายน้ําของแตละมาตรวัด และบันทึกปริมาตรน้ําที่วัดไดกับเวลาที่จับไดลงในตาราง

6. ทําการทดลองซ้ํา โดยเพิ่มอัตราการไหลเปน 10 15 20 25 และ 30 ลิตรตอนาที

ตามลําดับ โดยในแตละครั้งบันทึกคาระดับน้ํา ปริมาตรน้ํา และเวลาที่จับ ลงในตาราง

7. บันทึกอัตราการไหลที่อานไดจากสเกลลงในตาราง 5. การวิเคราะหผลทดลอง

1. คํานวณอัตราการไหลจากการทดลองในแตละครั้งจากขอมูลปริมาตรและเวลาที่จับได 2. คํานวณคาสัมประสิทธิ์ของมาตรวัดชนิดแผนเจาะรู ตามสมการที ่(2)

3. คํานวณคาสัมประสิทธิ์ของมาตรวัดชนิดทอเวนจูรี ตามสมการที ่(4)

4. เขียนกราฟระหวางคาสมัประสิทธิก์ับคาอัตราการไหลของแตละชนิดของมาตรวัด

6. แนวทางการวิจารณและสรุปผล

1. จากลักษณะกราฟระหวางอตัราการไหลกบัคาสัมประสทิธิ์ สามารถอธิบายแนวโนมเกี่ยวกับคาสัมประสิทธิ์ไดอยางไร

2. เปรียบเทยีบคาสัมประสิทธิข์องแตละมาตรวัดแลวเปนอยางไร

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-19-

ตารางที่ 1 บันทกึผลการทดลอง

ขอมูลจากการทดลองเรื่องอุปกรณวัดอัตราการไหลภายในเสนทอ กลุมที่..........

วันที่ทาํการทดลอง......................................................เวลา .............................................

เครื่องมือ

ระดับน้ําดาน

เหนือน้ํา

ระดับน้ําดาน

ทายน้ํา ปริมาตร t1 t2 t3

h1(ม.ม.) h2(ม.ม.) (ลิตร) (วินาที) (วินาที) (วินาที)

tเฉลีย่

(วินาที)

Q

(m3/s)

hΔ

(m)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-20-

ปฏิบัติการ C แรงเสียดทานของการไหลในทอ (Friction Flow in Pipe)

1. วัตถุประสงค เพื่อศึกษาหาคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานของทอ

2. หลักการและทฤษฎี เมื่อของไหล ไหลในทอจะเกิดการเปลี่ยนแปลงความดันในของไหล การเปลี่ยนแปลงความดัน

การเปลี่ยนแปลงระดับความสูง การเปลี่ยนแปลงความเร็ว (เนื่องจากขนาดพื้นที่การไหล

เปลี่ยนแปลง) และความเสียดทานในของเหลว หากการเปลี่ยนแปลงดังกลาวทําใหความดันลดลง

จะตองสูบน้ํา เพื่อเอาชนะการสูญเสียเหลานี้

สําหรับการไหลในทอที่มีลักษณะ

1. เปนการไหลแบบ Steady flow

2. ของไหลเปนแบบอัดตัวไมได (Incompressible fluid)

3. เปนของไหลแบบ Fully developed flow

4. ไมมีแรงภายนอกกระทําตอปริมาตรควบคุม

5. การกระจายของความดัน และพลังงานภายในที่ไหลผานพื้นผิวควบคุม (Control

surface) เปนแบบสม่ําเสมอ

จากคําจํากัดความ พลังงานสูญเสีย สามารถเขียนไดดังนี้

L2

222

1

211 hz

2

v

g

Pz

2

v

g

P=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

ρρ (1)

เมื่อ Lh คือพลังงานสูญเสียระหวางหนาตัดที่ 1 และ 2 (Total head loss)

21 P ,P คือความดันที่หนาตัดที่ 1 และ 2

21 v ,v คือความเร็วเฉลี่ยของของไหล ที่หนาตัดที่ 1 และ 2

21 z ,z คือระดับของของไหลเหนือระดับอางอิง ที่หนาตัดที่ 1 และ 2

g คือความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงของโลก

ρ คือความหนาแนนของของไหล

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-21-

สําหรับการไหลในทอที่มีพื้นที่หนาตัดคงที่ และวางอยูในแนวราบ สมการที่ (1) จะได

121 h

g

PP=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −ρ

(2)

รูปที่ 1 เสนระดับชลศาสตร และเสนระดับพลังงาน

การแบงชนิดการไหล (Flow Classification) การไหลของของไหลที่มีความหนืด (Viscous fluid) สามารถแบงไดเปนการไหลแบบราบเรียบ

(Laminar) และการไหลแบบปนปวน (Turbulent) ข้ึนอยูกับสภาพการไหล (Internal flow

structure)

ชนิดการไหลสามารถแบงไดโดยใชพารามิเตอรไรมิติที่เรียกวา Reynolds number (Re)

ถา Re < 2000 การไหลเปนแบบ Laminar

2000 < Re < 4000 การไหลเปนแบบ Transition

Re > 4000 การไหลเปนแบบ Turbulent

เมื่อ

μρ vD

Re= (3)

เมื่อ ρ คือความหนาแนนของของไหล

v คือความเร็วเฉลี่ยของของไหล

D คือเสนผาศูนยกลางของทอ

μ คือความหนืดของของไหล

g2

v21

g

P1

ρ

1z 2z

g

P2

ρ

g2

v22

Lh

d

(1) (2)

ระดับอางอิง

Hydraulic gradient

Total energy line

L

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-22-

พลังงานสูญเสีย (Total head Loss) สําหรับทอตรงที่อยูในแนวระนาบ พลังงานสูญเสียหาไดจาก

gD2

fLvh

2

L = (4)

เมื่อ f คือสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน

L คือความยาวของทอจากหนาตัดที่ 1 ถึงหนาตัดที่ 2

D คือเสนผานศูนยกลางของทอ

v คือความเร็วเฉลี่ยของการไหล

ถาเปนการไหลแบบ Laminar คา f หาไดจาก

Re

64f = (5)

แตถาเปนการไหลแบบ Turbulent flow คา f สามารถหาจากแผนภาพของ Moody (Moody

Diagram) ดังรูปที่ 2 ความขรุขระของทอ (ε ) สําหรับทอแตละชนิดแสดงในตารางที่ 1

จากสมการที่ 2 และ 3 จะได

gD2

fLv

g

PPh

221

L =−

=ρ

(6)

ตารางที่ 1 ความขรุขระของทอชนิดตาง ๆ

ε Material (ft) (mm)

Glass 0.000001 0.0003

Drawn tubing 0.000005 0.0015

Wrought iron 0.00015 0.045

Asphalted cast iron 0.0004 0.12

Galvanized iron 0.0005 0.15

Cast iron 0.00085 0.26

Wood stave 0.0006-0.003 0.18-0.9

Concrete 0.001-0.01 0.3-3.0

Riveted steel 0.003-0.03 0.9-9.0

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-23-

รูปที่ 2 Moody Diagram

เครื่องมือทดลองประกอบดวย สูบน้ําแบบจมน้ํา (Submersible water pump) และระบบทอ

ทอแตละเสนเปนทอตรง และวางอยูในแนวระนาบ ในแตละทอจะมีจุดวัดความดันเชื่อมตอกับ

Manometer เพื่อไปวัดความดันในทอที่ลดลง อัตราการไหลในทอสามารถปรับได โดยการปรับ

วาลวที่อยูดานทายน้ําของทอ อัตราการไหลสามารถวัดไดโดยการวัดปริมาณน้ําในถัง และจับเวลา

3. วิธีการทดลอง 1. วัดอุณหภูมิของไหลในถัง

2. เลือกทอที่จะทําการทดลอง 1 ทอ

3. วัดขนาดเสนผานศูนยกลางของทอ

4. เร่ิมทดลองโดยเดินเครื่องสูบน้ํา ปลอยน้ําใหไหลเขาในทอที่ตองการทดลอง

5. ปรับวาลวทางดานทายน้ํา เพื่อใหความดันที่จุดที่ 1 และจุดที่ 2 เทากับ 25 มม. ของน้ํา

6. รอจนกระทั่งระบบคงตัว (Stable) หลังจากนั้น วัดปริมาณน้ําในถัง และจับเวลา ทําซ้าํ 3

คร้ัง แลวหาคาเฉลี่ย (ควรเลือกปริมาตรที่เหมาะสมที่ทําใหเวลาที่ใชไมตํ่ากวา 30 วินาที และไม

เกิน 60 วินาที)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-24-

7. ปรับวาลวทางดานทายน้ําใหความดันตาง คาอื่น ๆ และทําซ้ําขอ 5 คาความดันตางที่

แนะนําใหใชมีดังนี้ 25 มม. 50 มม. 75 มม. 100 มม. 150 มม. และ 200 มม. ทุกคามีหนวยเปน

มม. ของน้ํา

8. วัดอุณหภูมิของน้ําในถังอีกครั้งหลังจากทดลองเสร็จ

9. เลือกทอที่เหลือ แลวทําซ้ําจากขอ 3 ถึง 7

รูปที่ 3 เครื่องมือทดลอง 4. ผลการทดลอง นักศึกษาตองสามารถคํานวณหาคาแฟกเตอรความเสียดทาน (Friction factor) จากคาความ

ดันตางที่วัดได และสามารถเขียนกราฟระหวางสัมประสิทธิ์ความเสียดทานกับคา Reynolds

number บนกระดาษกราฟ log-log อภิปรายผลการทดลอง และผลของความขรุขระของทอที่มีตอ

สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน โดยการเปรียบเทียบผลการทดลองกับเสนโคงใน Moody Diagram

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-25-

ตารางที่ 1 บันทกึผลการทดลอง กลุมที่..........

วันที่ทาํการทดลอง......................................................เวลา .............................................

ขนาดทอ ครั้งที่ ปริมาตร 1t 2t 3t 1h 2h มานอมิเตอร

(ลิตร) (วินาที) (วินาที) (วินาที) (ม.ม.) (ม.ม.)

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-26-

ปฏิบัติการ D การไหลขามฝายสันคม (Flow over Sharp-Crested Weir)

1. วัตถุประสงค

1. เพื่อศึกษาถึงความสัมพันธระหวางอัตราการไหลของน้ําผานชองทางน้ําที่มีฝายสันคม

รูปรางเปนสี่เหลี่ยม (U-Notch) และสามเหลี่ยม (V-Notch) ติดตั้งอยูกับคาความลึกของน้ําเหนือ

ระดับสันฝายนั้น

2. เพื่อศึกษาหาคาสัมประสิทธิ์ของการไหลผานสันฝาย

2. หลักการและทฤษฎ ี

γγ

θ θ

รูปที่ 1 การไหลผานฝายสนัคม

จากรูปที่ 1(a) เมื่อใชสมการเบอรนูล่ีระหวางจุด (1) กับ (2) และไมคิดการสูญเสียพลังงาน จะ

ได

2

222

1

211 z

g2

vPz

g2

vP++=++

γγ

ภายใตเงื่อนไขที่วา น้ําที่ไหลลนขามสันฝายจะมีลักษณะเปนแผนบางมีความลึกไมมาก (จุด

2) ดังนั้น ความดันที่จุด (2); P2 มีคาใกลเคียงกับความดันบรรยากาศ หรือ 0P2 ≈ (Gauge) และ

ที่จุด (1) ความเร็วของการไหลมีคาไมมากนัก เทอม g2

v 21 จึงมีคานอยไมนํามาคิด สมการเบอรนูล

ล่ีระหวางจุด (1) กับ (2) จึงเปน

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-27-

2

22

11 z

g2

v0z0

P++=++

γ

หรือ 2

22

w zg2

vHH +=+

2w

22 zHHg2

v−+=

จะได hg2

v22 =

gh2v2 = (1)

ในที่นี้ h เปนคาความลึกวัดจากผิวน้ํามายังจุดความลึกใด ๆ ของน้ําบริเวณสันฝาย พิจารณา

รูปที่ 1 (b) เปนรูปดานหนากรณีฝายเปนสี่เหลี่ยม (U-Notch)

กําหนดให dA เปนพื้นที่หนาตัดสวนเล็ก ๆ ของการไหลขามสันฝาย จะได

LdhdA =

เมื่อ L คือความกวางของสันฝาย

dh คือความลึกสวนเลก็ ๆ ของการไหลขามสนัฝาย

จาก vdAdQ =

เมื่อ dQ คืออัตราการไหลสวนเล็ก ๆ ที่พิจารณา

แทนคา dAgh2dQ .=

23H

0

LH g23

2Ldh gh2Q =∫= (2)

สมการที่ 2 เปนสูตรคํานวณอัตราการไหลผานฝายสันคมสี่เหลี่ยมกรณีการไหลทางดานทาย

น้ําของสันฝายไมรบกวนสภาพการไหลทางดานเหนือน้ํา หรือที่เรียกวาการไหลแบบอิสระ (Free

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-28-

Flow) แตสมการดังกลาวไดวิเคราะหข้ึนมาจากสมมติฐานที่ไมไดนําผลกระทบเรื่องการสูญเสีย

พลังงานมาคิด ทําใหคาอัตราการไหลยังไมถูกตองตามความเปนจริง เพื่อที่จะใหไดคาตรงตาม

ความเปนจริงจะตองปรับแกดวยการคูณดวยคาสัมประสิทธิ์ ซ่ึงเรียกวา สัมประสิทธิ์การไหลผาน

สันฝาย (Discharge Coefficient, CD) ดังนั้น สมการที่ 2 จะเปน

23D LH g2C

3

2Q = (3)

ในกรณีเปนฝายสันคมรูปตัว V พิจารณาตามรูปที่ 1(c)

( ) dhtanhH2dA2

θ−=

vdAdQ =

( ) dhtanhH2gh2dQ2

.θ

−=

( )∫ −=H

0

dh2

tanhHgh22Qθ

25H2

tan g215

8Q

θ= (4)

สมการที่ 4 เปนการคํานวณอัตราการไหลทางทฤษฎี ตองปรับแกดวยคาสัมประสิทธิ์การไหล

ผานฝายรูปตัว v ดังนั้น สมการที่ 4 จะเปน

25H2

tan g215

8Q

θ= (5)

ในทางปฏิบัติ คาสัมประสิทธิ์การไหลของแตละชนิดฝายสามารถหาไดจาก

)Theory(

)Measured(D Q

QC =

หรือ 23

.

)Measured()NotchU(D

LHg23

2Q

C =− (6)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-29-

25

2

)Measured()NotchV(D

Htang215

8Q

C××

− = θ (7)

อยางไรก็ตาม สามารถวิเคราะหหาสมการคํานวณอัตราการไหลผานสันฝายไดอีกวิธีหนึ่งโดย

อาศัยขอมูลจากการทดลองระหวางคาอัตรากรไหลที่วัดได (Q) กับคาที่วัดเชนเดียวกัน จากนั้นก็

อาศัยวิธีการทางสถิติที่เรียกวา Regression Analysis วิเคราะหขอมูล ก็จะไดรูปสมการอัตราการ

ไหล

3. เครื่องมือทดลอง

ชุดทดลองการไหลผานฝายสันคม จะตองนํามารวมกับโตะชลศาสตร ประกอบดวย

1. แผนกั้นซึ่งทําเปนฝายสันคมบากเปนชองทางน้ําไหลลนขามเปนรูปตัววี (เรียกวา V-

Notch Weir) ขนาดของมุม 60 องศาและ 90 องศา

2. แผนกั้นฝายสันคมบากเปนชองทางน้ํ าลนขามขนาดกวาง 50 ม .ม . เปน รูป

ส่ีเหลี่ยมผืนผา (U-Notch)

3. Hook Gage และ Point Gage เปนอุปกรณใชสําหรับวัดระดับน้ํา อานไดละเอียดถึง

0.05 ม.ม.

4. นาฬิกาจับเวลา

4. ขั้นตอนการทดลอง

1. ติดตั้งแผนกั้นฝายสันคมเขากับโตะชลศาสตร โดยใชสันคมของฝายหนัไปทางดานเหนือ

น้ําขันสลกัเกลยีวเพื่อยึดแผนดังกลาวใหแนนจนกระทัง่น้ําไมสามารถไหลลอดออกมาได เร่ิมทํา

การทดลองโดยใชฝายรูปตัววี มุม 60 องศา

2. ติดตั้ง Hook Gauge และ Point Gauge หางไปทางดานเหนือน้ําของฝายสักเลก็นอย

3. เปดเครื่องปมน้ํา คอย ๆ เปดวาลวควบคุมน้ําใหน้าํไหลสูรางน้าํ ปรับวาลวจนระดบัน้ํา

ในรางน้ํามีระดับสูงกวาจุดต่ําสุดของสันฝายเพียงเล็กนอย จากนัน้เปดเครื่องสบูน้ํารอจนใหน้ําใน

รางน้าํไหลลนขามสันฝายไปเองจนน้าํหยดุไหล ซ่ึงไดรับระดับน้ําในรางน้ําขณะที่อยูระดับเดียวกัน

ระดับตํ่าสุดของสันฝายใช Hook Gauge หรือ Point Gauge อานคาระดับน้าํนี้ไว บันทึกลงใน

ตารางที่ 1 ในชองระดับสันฝายอานจาก Hook Gauge

4. เปดวาลวระบายน้าํออกจากถังวัดปริมาตรทิ้งไว

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-30-

5. เปดเครื่องสูบน้ํา เปดวาลวควบคุมน้ําในระดับหนึ่ง โดยสงัเกตจากระดับน้าํที่ไหลลน

ขามสันฝาย เร่ิมตนจากความลึกไมมากนกั รอจนระดับน้ําคงที่ ใหเปดวาลวของถังวัดปริมาตรเริ่ม

จับเวลา และคาปริมาตรที่อานได พรอมทั้งใช Hook Gauge อานคาระดับน้ําที่ได บันทกึขอมูล

ทั้งหมดลงในตารางที่ 1

6. เปดวาลวควบคุมน้ําจากเครือ่งสูบน้าํเพิม่ ทําการทดลองซ้ําตามขอ 4) และ 5) จนกระทั่ง

ไดขอมูลไมนอยกวา 8 คร้ัง แลวจึงเปลีย่นชนิดของฝายสันคมที่เหลอื จากนั้นทดลองตามขั้นตอน

ขอ 1) - 5) จนครบทุกชนิดของฝาย

รูปที่ 2 เครื่องมือทดลอง

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-31-

5. วิเคราะหผลการทดลอง

1. พลอตกราฟระหวางคา Q ที่วัดไดกับคา H ในแตละชนดิของฝาย

2. นําคา Q ที่วดัไดกับคา H ของแตละชนดิของฝายมาวเิคราะหหาความสัมพันธ โดยวิธ ี

Regression Analysis โดยสมมติวาสมัพนัธระหวาง Q กับคา H อยูในรูป nKHQ = จากวธิีการ

ทางสถิติจะสามารถหาคา K และ n ได บันทึกขอมูลที่วิเคราะหลงในตารางที ่2

3. คํานวณคาสัมประสิทธิ์ของการไหล (Coefficient of Discharge, CD) ของแตละคาของ

การไหล โดยใชสมการที่ 6, 7 บันทึกลงในตารางที่ 2

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-32-

ตารางที่ 1 บันทกึผลการทดลอง กลุมที่........................วนัทีท่ําการทดลอง......................................................เวลา .............................................

ปริมาตรน้ําจากถังวัด เวลา อัตราการไหล

,Q1 Real

อัตราการไหล

,Q2 Theory ครั้งที่

ความกวาง

สันฝาย

(cm.)

ความลึกน้ํา

เหนือสันฝาย,H

(cm.) (liter) (cm3) t1 t2 t3

เวลาที่จับ

เฉลี่ย (cm3/s) (cm3/s)

Cd=Q1/Q2 K

สันฝายชนิด V-Notch มุม 60 องศา

1

2

3

4

5

6

เฉลี่ย

สันฝายชนิด V-Notch มุม 90 องศา

1

2

3

4

5

6

เฉลี่ย

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-33-

ปริมาตรน้ําจากถังวัด เวลา อัตราการไหล

,Q1 Real

อัตราการไหล

,Q2 Theory ครั้งที่

ความกวาง

สันฝาย

(cm.)

ความลึกน้ํา

เหนือสันฝาย,H

(cm.) (liter) (cm3) t1 t2 t3

เวลาที่จับ

เฉลี่ย (cm3/s) (cm3/s)

Cd=Q1/Q2 K

สันฝายชนิดสี่เหลี่ยมผืนผา U-Notch ชนิดแคบ

1

2

3

4

5

6

เฉลี่ย

สันฝายชนิดสี่เหลี่ยมผืนผา U-Notch ชนิดกวาง

1

2

3

4

5

6

เฉลี่ย

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

-34-

ตารางที่ 2 ตารางสรุปผลการทดลอง

V-Notch U-Notch ชนิด

1 2 3 4

Q = KHn H

Hn = Q/K K

n log(H) = log(Q/K) Q

n = log(Q/K)/log(H) Q/K

N

cd

Standard n 2.50 2.50 1.50 1.50

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

35

ปฏิบัติการ E การไหลในทางน้ําเปด

1. วัตถุประสงค 1. เพื่อศึกษาการไหลแบบสม่ําเสมอในทางน้ําเปด (Uniform flow)

2. เพื่อหาคาสัมประสิทธิ์ความขรุขระของทางน้ําเปด (Manning’s roughness coefficient, n) 2. หลักการและทฤษฎี การไหลในทางน้ําเปดจะมีผิวน้ําอิสระที่สัมผัสกับอากาศ (Free Surface) และมีความดัน

เทากับความดันบรรยากาศ การไหลในทางน้ําเปดที่พบเห็นไดบอย ๆ ไดแก การไหลของน้ําใน

แมน้ํา ลําคลอง ทางน้ําตามธรรมชาติ หรือแมแตการไหลในรองน้ําที่มนุษยสรางขึ้น ไดแก คลองสง

น้ําเพื่อการชลประทาน ทางระบายน้ําลอดใตสะพาน ทอระบายน้ําลอดถนน เปนตน ตัวแปรที่

สําคัญที่มีผลตอการไหลของน้ําในทางน้ําเปดก็คือ รูปรางและขนาดของพื้นที่หนาตัดของการไหล

ความลาดเอียงของทองน้ํา สัมประสิทธิ์ความขรุขระของพื้นผิวทางน้ําเปด ความเร็วของการไหล

และอัตราการไหลของน้ํา อยางไรก็ตาม การศึกษาการไหลในทางน้ําเปดธรรมชาติกระทําไดยาก

และไมสะดวก จึงนิยมทําการศึกษาและทดลองในหองปฏิบัติการโดยใชเครื่องมือที่เรียกวา

Variable-slope flume เปนรางน้ําเปดจําลองซึ่งผลจากการศึกษาสามารถนําไปประยุกตใชไดกับ

การไหลในทางน้ําเปดธรรมชาติได

การไหลแบบสม่ําเสมอ หมายถึงการไหลที่มีความลึกคงที่ตลอดแนวการไหลที่พิจารณา เมื่อ

หนาตัดการไหลคงที่ การไหลแบบสม่ําเสมอจะเกิดขึ้นเมื่อ

1. คุณสมบัติทางเรขาคณิตและสภาพการไหลในทางน้ําเปด ไดแก ความลึกของการไหล

(y) หนาตัดของการไหล (A) อัตราการไหล (Q) และความเร็วของการไหล (v) คงที่ ทุก ๆ หนาตัด

ของการไหล นั่นคือ y1, A1, Q1, v1 = y2, A2, Q2, v2

2. ความลาดทองน้ํา (So) ความลาดผิวน้ํา (Sw) และความลาดของเสนพลังงาน (Sf) ตองมี

คาเทากันและขนานกันตลอดแนวของการไหล นั่นคือ So = Sw = Sf

3. แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นเนื่องจากการไหล (Ff) ในทิศทางที่สวนกันกับการไหลมีคาเทากับ

แรงจากความโนมถวงของโลก (Ff) ในทิศทางของการไหล นั่นคือ Ff = Fg

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

36

รูปที่ 1 รูปตัดอิสระของการไหลแบบสม่ําเสมอ

พิจารณารูปที่ 1 รูปตัดอิสระของการไหลแบบสม่ําเสมอ (Free-Body-Diagram) ระหวางหนา

ตัดที่ 1 และ 2 พบวา มีแรง 3 ชนิด ที่กระทําตอของไหล ไดแก

1. แรงดันสถิต (Hydrostatic Pressure Force, F1 F2) กระทําตอของไหล ที่หนาตัด 1 และ

2

2. แรงที่เกิดจากน้ําหนักของไหล W (Gravity Force, Fg) แยกตามแรงในทิศทางของการ

ไหล คือ θγθ sinAL sinWFg ==

หากมุม θ มีคานอย จะทําใหคา sinθ = tanθ = So

จะได og ALS F γ=

3. แรงเสียดทานของการไหล (Resistance Force, Ff) ที่ผิวสัมผัสระหวางของไหลกับผิว

ทางน้ําเปด คือ PLKvPLF 2of ==τ

เมื่อ τo คือแรงเสียดทาน หรือความเคนเฉือนที่ผิวทางน้ําเปด แปรผันกับความเร็วเฉลี่ย

ของการไหล มีคาเทากับ KV2 ,

K คือคาคงที่,

v คือความเร็ว

P คือเสนขอบเปยก (wetted perimeter) =A/T

L คือระยะทางของการไหลที่พิจารณาระหวางหนาตัด 1 และ 2

เนื่องจากการไหลของน้ํากําหนดใหเปนแบบการไหลสม่ําเสมอ กลาวคือ ความเร็วของน้ําใน

คลองมีคาคงที่ ทั้งสวนหนาตัดที่ 1 และที่ 2 ดังนั้น ความลึกของน้ําในคลอง y1 = y2 และความเรง

ในทิศทางการไหลของน้ําตามคลองมีคาเปนศูนย

v12/2g

v22/2g

Sf Sw

So

F1

F2

Ff

Fg= W sin θ

θ θ

EGL HGL

y2 y1

L

1 2

b

y

Datum

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

37

จากการสมดุลในทิศทางการไหล 0F=∑

F1 + Fg – F2 – Ff = 0

Fg= Ff

PLKvALS 2o =γ

o2 S

P

A

Kv ⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=γ

oSP

A

Kv ⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=γ

oSRK

v ⋅⋅⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=γ

ในป ค.ศ.1889 Robert Manning พบวา คา 61R

n

1

K=

γ ซ่ึงมีความสัมพันธกับสัมประสิทธิ์

ความขรุขระ (n) ไดสมการการไหลแบบสม่ําเสมอของ Manning’s คือ

21o

2161SRR

n

1v ⋅⋅=

21o

32SR

n

1v ⋅=

21o

32SRA

n

1Q ⋅⋅=

21o

32SRA

Q

1n ⋅⋅=

เมื่อ Q คืออัตราการไหล (m3/s)

A คือหนาตัดของการไหล (Cross section area), by (m2)

R คือรัศมีชลศาสตร (Hydraulic radius, A/P), [b.y / b+2y] (m)

So คือความลาดของทองน้ํา (Slope)

n คือสัมประสิทธิ์ความขรุขระของทางน้ําเปด (Manning’s roughness coefficient,

n)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

38

3. อุปกรณการทดลอง 1. เคร่ืองทดลองปฏิบัติการการไหลในทางน้ําเปด แบบปรับความลาดทองน้ําได (Variable-

slope flume) ลักษณะหนาตัดทางน้ําเปนแบบรูปส่ีเหลี่ยมผืนผา โดยมีความกวางไมนอยกวา

0.30 เมตร สูงไมนอยกวา 0.50 เมตร และมีความยาวไมนอยกวา 12.00 เมตร มีถังกักเก็บน้ํา

ขนาดใหญทําจากโลหะ สงน้ําดวยเครื่องสูบน้ําไฟฟาแบบหอยโขง ไปยังถังน้ําลดแรงดันทําจาก

โลหะเชนเดียวกัน เพื่อลดแรงดันน้ําจากเครื่องสูบน้ํากอนปลอยสูทางน้ําเปด

2. มาตรวัดอัตราการไหล

3. ประตูน้ําบานเลื่อน (Sluice gauges) เพื่อควบคุมระดับน้ําและอัตราการไหล

4. มาตรวัดความลึก (Point gauges) สําหรับวัดความลึกการไหล ควบคูกับสเกลในแนวดิ่ง

ที่ติดไวดานขางของทางน้ําเปด

รูปที่ 2 เคร่ืองมือทดลอง

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

39

4. วิธีการทดลอง 1. เปดประตูน้ําบานเลื่อน (Sluice gauges) ใหสุดทั้งดานเหนือน้ําและทายน้ํา เพื่อควบคุม

ระดับน้ํา และอัตราการไหล

2. เปดเคร่ืองสูบน้ําที่ติดต้ังอยูกับเครื่องทดลองปฏิบัติการการไหลในทางน้ําเปด เพื่อนําน้ํา

เขามาสูรางน้ํา โดยควบคุมอัตราการไหลดวยวาลว ถาหากตองการเพิ่มอัตราการไหล ใหหมนุวาลว

ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา

3. ปรับอัตราการไหล (Q) และความลาดชันทองน้ํา (So) ตามที่กําหนด รอจนกวาระดับน้ํา

อยูในสภาวะสมดุล

4. ปรับระดับมาตรวัดความลึก (Point gauges) ที่ทองรางใหคาเทากับศูนย (Zero set)

แลวทําการวัดความลึกการไหลที่ผิวน้ํา โดยทําการวัด 3 คร้ังที่ระยะหางเทา ๆ กัน ซ่ึงจะไดคา y1, y2

และ y3

5. ทําจนครบตามอัตราการไหล (Q) และความลาดชันทองน้ํา (So) ที่กําหนด จากนั้น

เปล่ียนชนิดพื้นทางน้ํา แลวทําการทดลองเชนเดิม

รูปที่ 3 แสดงการวัดคาตัวแปรตางๆ ของการไหลแบบสม่ําเสมอ 5. วิเคราะหผลการทดลอง 1. คํานวณคาสัมประสิทธิ์ความขรุขระของทางน้ําเปด (Manning’s Roughness

Coefficient, n) แลวเปรียบเทียบจากคามาตรฐาน

2. วาดกราฟแสดงความสัมพันธระหวาง อัตราการไหล(Q) และความลึกการไหล (y) ในทุก

ความลาดชันทองน้ํา (So)

3. วิเคราะหความสัมพันธของตัวแปรตาง ๆ

So, n

Q y1 y2 y3

b

yavera

(1) (2) (3)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

40

ตารางที่ 1 บันทึกผลการทดลองกลุมที่........................

วันที่ทําการทดลอง......................................................เวลา ............................................. พื้นทางน้ําเปดชนิดที่ 1 ประเภททางน้าํเปด .

ความลาดทองน้าํ, So (%)

อัตราการไหล ความลึกน้าํ, (m) A P R คร้ัง

ที ่ (LMP) (CMS) y1 y2 y3 yaverage (m2) (m) (m) n

1

2

3

4

.

ความลาดทองน้าํ, So (%)

อัตราการไหล ความลึกน้าํ, (m) A P R คร้ัง

ที ่ (LMP) (CMS) y1 y2 y3 yaverage (m2) (m) (m) n

1

2

3

4

.

ความลาดทองน้าํ, So (%)

อัตราการไหล ความลึกน้าํ, (m) A P R คร้ัง

ที ่ (LMP) (CMS) y1 y2 y3 yaverage (m2) (m) (m) n

1

2

3

4

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

41

พื้นทางน้ําเปดชนิดที่ 2 ประเภททางน้าํเปด .

ความลาดทองน้าํ, So (%)

อัตราการไหล ความลึกน้าํ, (m) A P R คร้ัง

ที ่ (LMP) (CMS) y1 y2 y3 yaverage (m2) (m) (m) n

1

2

3

4

.

ความลาดทองน้าํ, So (%)

อัตราการไหล ความลึกน้าํ, (m) A P R คร้ัง

ที ่ (LMP) (CMS) y1 y2 y3 yaverage (m2) (m) (m) n

1

2

3

4

.

ความลาดทองน้าํ, So (%)

อัตราการไหล ความลึกน้าํ, (m) A P R คร้ัง

ที ่ (LMP) (CMS) y1 y2 y3 yaverage (m2) (m) (m) n

1

2

3

4

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

42

กราฟแสดงความสัมพันธระหวาง อัตราการไหล (Q) และความลกึการไหล (y) ในทุกความลาดชันทองน้าํ (So)

พื้นทางน้ําเปดชนิดที่ 1

พื้นทางน้ําเปดชนิดที่ 2

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

43

ปฏิบัติการ F แรงเนื่องจากลําของไหล (Impact of a Jet)

1. วัตถุประสงค 1. เพื่อพิสูจนสมการโมเมนตตัม

2. เพื่อศึกษาแรงดันของน้ําทีมี่ผลตอแผนเปาหมายที่มีลักษณะตาง ๆ กัน

2. หลักการและทฤษฎ ี

รูปที่ 1 การพุงกระทบใบจักร

เมื่อปลอยใหน้ําไหลผานหัวฉีด (หนาตัด 0) ซ่ึงมีพื้นที่หนาตัดรูปวงกลมขนาดเสนผาน

ศูนยกลาง 0d ดวยอัตราการไหล Q ความเร็วการไหลของลําน้ําที่ออกจากปลายหัวฉีด ( 0u )

สามารถคํานวณหาไดดังนี้

200

0d

4

Q

A

Qu π== (1)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

44

ถาลําน้ําที่พุงออกจากหนาตัด 0 ไปยังหนาตัด 1 มีขนาดเสนผานศูนยกลางคงที่ ความเร็วการ

ไหล 1u สามารถหาไดจากสมการเบอรนูลล่ี โดยสมมุติใหการเคลื่อนที่ของลําน้ําจากหนาตัด 0 ไป

ยังหนาตัด 2 ไมมีพลังงานสูญเสีย และกําหนดใหระดับปลายหัวฉีด (หนาตัด 0) เปนระดับอางอิง

(Datum)

=++ zg2

vP 2

γ คาคงที ่

sg2

uP0

g2

uP 211

200 ++=++

γγ

sg2

u00

g2

u0

21

20 ++=++

gs2uu 20

21 −= (2)

เมื่อลําน้ําพุงเขากระทบใบจักร (Vane) ลําน้ําจะออกแรงกระทําตอใบจักรเทากับ jetF ใน

ทิศทางชี้ข้ึนขางบน ในขณะเดียวกันใบจักรจะออกแรงปฏิกิริยากระทําตอลําน้ําดวยแรงที่มีขนาด

เทากัน jetF แตทิศทางชี้ลงลาง การคํานวณหาแรงที่ใบจักรกระทําตอลําของไหลสามารถหาไดจาก

หลักการโมเมนตัมเชิงเสน ดังนี้

)VV(QF inoutvvv −=∑ ρ (3)

หากพิจารณาโมเมนตมัเชิงเสนในแนวดิ่ง (แกน y) ของลําน้าํในปริมาตรควบคุม (Control

Volume, CV) สามารถเขยีนเปนสมการไดดังนี ้

)VV(QF in,yout,yy −=∑↑+ ρ

)ucosu(QF 12jet −=− βρ (4)

เมื่อ β คือมุมที่วัดจากแนวที่ลําน้ําที่พุงออกจากปริมาตรควบคุม เทียบกับแนวที่ลําน้ําพุงเขาสู

ปริมาตรควบคุม

จากสมการการไหลตอเนื่องระหวางหนาตัดการไหล 1 และหนาตัดการไหล 2 เขียนเปนสมการ

ความสัมพันธระหวางอัตราการไหล พื้นที่การไหล และความเร็วการไหลไดดังนี้

2211 uAuAQ == (5)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

45

ถาสมมุติใหพื้นที่หนาตัดการไหลของลําน้ําเขาสูปริมาตรควบคุม (หนาตัด 1) และพื้นที่หนาตัด

การไหลของลําน้ําออกจากปริมาตรควบคุม (หนาตัด 2) มีคาเทากัน ( 21 AA = ) ดังนั้น จาก

สมการ (5) สรุปไดวา 21 uu = นําไปแทนกลับลงในสมการ (4) จะไดวา

)ucosu(QF 11jet −=− βρ

)cos1(QuF 1jet βρ −= (6)

จากสมการ (6) จะพบวา แรงที่ใบจักรกระทําตอลําน้ําจะขึ้นอยูกับ คาอัตราการไหลของมวล

( Qm ρ= ) และรูปรางของใบจักร (β ) ดังนั้น เพื่อตรวจสอบความสัมพันธของคาตัวแปรใน

สมการ (6) สามารถทําไดโดยทําการทดลองใหลําน้ําพุงกระทบใบจักรที่รูปทรงในลักษณะตาง ๆ ที่

คาอัตราการไหลหลาย ๆ คา

o90=β o180=β

รูปที่ 2 ใบจักรในการทดลอง

ซ่ึงในการทําลองนี้ไดกําหนดใหนักศึกษาทําการทดลองกับใบจักร 2 รูปแบบ ไดแก ใบจักรแบบ

แบนราบ ( o90=β ) และแบบระฆังคว่ํา ( o180=β ) จากสมการ (6) ถากําหนดให

βcos1k −= (7)

เพราะฉะนั้นใบจักรแบบแบนราบจึงมีคา 00.1k 090= และ 00.2k 0180

= สามารถเขียน

สมการ (6) ไดใหมดังนี้

)Qu(kF 1jet ρ= (8)

หากพิจารณาสมการ (8) จะพบวา jetF มีความสัมพันธ 1Quρ แบบเชิงเสนตรง ดังนั้น ถาทํา

การทดลองโดยปลอยใหลําน้ําพุงกระทบใบจักรแตละแบบจํานวน 6-10 อัตราการไหล สามารถ

นํามาเขียนกราฟที่มีแกนนอนเปน 1Qux ρ= สวนแกนดิ่งเปน jetF เปนเสนตรงที่ลากผานจุด

กําเนิด และมีความลาดชันเทากับคา k ดังรูปที่ 3

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

46

รูปที่ 3 ความสัมพันธระหวาง 1Quρ กับ jetF

3. ขั้นตอนการทดลอง 1. การวัดอัตราการไหลในปฏิบัติการนี้ สามารถหาไดจากการจับเวลาทีน่้าํไหลเขาสูภาชนะ

ปริมาตรหนึง่ ๆ เขียนเปนสมการไดดังนี ้

)s( Time Average

)m( VolumeQ

3

= (9)

โดยเวลาเฉลี่ยที่ใชไดจากการจับเวลาที่น้ําไหลเขาสูภาชนะที่ปริมาตรใดปริมาตรหนึ่งจํานวน 3

คร้ัง (เวลาตองใกลเคียงกันทั้ง 3 คร้ัง หากไมใกลเคียงกันใหทําการตัดเวลาที่มีคาแตกตางจากคา

อ่ืนออก แลวทําการทดลองใหมอีกคร้ังจนกวาทั้ง 3 คาจะมีความแตกตางกันนอย ๆ) ควร

กําหนดใหปริมาตรน้ําใหมากพอที่จะทําใหสามารถจับเวลาไดเกิน 30-50 วินาทีข้ึนไป เพื่อปองกัน

ความคลาดเคลื่อนเนื่องจากการวัดอัตราการไหล

2. วิธีการวัดแรงที่ลําน้ํากระทบกับใบจักร ในที่นี้ใชระบบการวัดแรงดวยคาน ดังแสดงในรูป

ที่ 4

รูปที่ 4 คานในการหาคา Fjet ในการทดลอง

1Quρ

jetF

Slope = k

1

BW

VW

SFJW

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

47

ในสภาพเริ่มตนคานซึ่งมีความยาวทั้งหมด L ถูกปรับใหอยูในแนวระดับ โดยมีแรงเนื่องจาก

สปริง ( SF ), แรงเนื่องจากน้ําหนักของตัวคานเอง ( BW ) ซ่ึงอยูที่กึ่งกลางคาน, แรงเนื่องจากน้ําหนัก

ของใบจักร ( VW ) และน้ําหนักของตุมน้ําหนักเคลื่อนที่ ( JW ) สามารถเขียนเปนสมการสมดุลการ

หมุนรอบบานพับของคานได ดังนี้

+ 0MA =∑

0)2

L)(W()x)(W()x)(W()x)(F( B2J2V1S =−−−+ (10)

เมื่อปลอยใหลําน้ําพุงกระทบกับใบจักรจะพบวาคานจะเอียงขึ้น ดังนั้น เพื่อปรับใหคานกลับมา

อยูในสภาพสมดุลในแนวระดับอีกคร้ังสามารถทําไดโดยการเลื่อนใหตุมน้ําหนักเคลื่อนที่ไป

ทางดานขวามือเปนระยะทาง y ดังแสดงในรูปที่ 5

รูปที่ 5 คานในการหาคา Fjet ในการทดลองฉีดน้ําพุงกระทบใบจักร

จากรูปคานที่ไดรับแรงกระทําจากลําของไหลและไดมีการเลื่อนตุมน้ําหนักไปทางดานขวามือ

เพื่อถวงใหคานกลับสูสมดุลในแนวราบ สามารถเขียนสมการสมดุลได ดังนี้

+ 0MA =∑

0)2

L)(W()yx)(W()x)(F()x)(W()x)(F( B2J2jet2V1S =−+−+−+ (11)

ถานําสมการ (11) ต้ังลบดวยสมการ (10) จะไดวา

0)y)(W()x)(F( J2jet =−

ดังนั้น แรงที่ใบจักรกระทําตอลําน้ําจากระบบคานทั้งสองสภาพสามารถหาไดดังนี้

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

48

2

Jjet x

yWF = (12)

3. เขียนกราฟที่มีแกนนอนเปน 1Qux ρ= สวนแกนดิ่งเปน jetFy = เปนเสนตรงที่ลากผาน

จุดกําเนิด และมีความลาดชันเทากับคา k สําหรับใบจักรแบบแบนราบ ( o90=β ) และแบบ

ระฆังคว่ํา ( o180=β )

4. เปรียบเทียบคาของความลาดชัน k ที่ไดจากกราฟกับคาความลาดชัน k ทางทฤษฎี ซ่ึง

ความเปนจริงแลวคาที่ไดจะตองเทากัน ถาหากมีความผิดพลาดเกิดข้ึนใหเทียบเปนเปอรเซ็นต

พรอมทั้งอธิบายถึงสาเหตุที่ทําใหเกิดความผิดพลาดนั้น และสรุปวาสมการโมเมนตตัมที่ใชคํานวณ

งานชลศาสตรใชไดหรือไม อยางไร

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

49

ตารางที่ 1 คาคงที่ของเครื่องมือทดลอง กลุมที่........................

วันที่ทําการทดลอง......................................................เวลา .............................................

รายการ

อุณหภูมิน้ํา (oC)

เสนผาศูนยกลางหัวฉีด ( 0d )

X1 (cm.)

X2 (cm.)

L (cm.)

น้ําหนักของตุมน้ําหนักเคลื่อนที่ ( JW )

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

50

ตารางที่ 2 ผลการทดลองแรงกระแทกของลําน้ําตอใบจักรแบบแบนราบ ( o90=β )

การทดลองที่ ปริมาตร

(cm3) t1 (s) t2 (s) t3 (s) tave (s) y (cm.)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ตารางที่ 3 ผลการทดลองแรงกระแทกของลําน้ําตอใบจักรแบบแบนราบ ( o180=β )

การทดลองที่ ปริมาตร

(cm3) t1 (s) t2 (s) t3 (s) tave (s) y (cm.)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

51

ปฏิบัติการ G หลักการของเบอรนูลลี่ (Bernoulli’s Principle)

1. วัตถุประสงค

1. เพื่อศึกษาความสัมพันธระหวางเฮดความดัน เฮดความเร็วและเฮดระดับที่ไดจากชุดทดลอง

2. เพื่อพิจารณาเปรียบเทียบคาที่ไดจากชุดการทดลองและที่ไดจากทฤษฎีของเบอรนูลี

2. หลักการและทฤษฎ ี ทฤษฎีของเบอรนูลีแสดงความสัมพันธระหวางเฮดความดัน เฮดความเร็ว และเฮดเนื่องจาก

ระดับของของไหลประเภทไมมีความหนืด (Non-viscid flow) ยุบตัวไมได (Incompressible fluid)

และสถานการณไหลเปนแบบคงที่ (Steady flow)

1. เฮดความดัน (Pressure head; Hp) โดยทั่วไปแลวคาความดันมีหนวยเปนแรงตอหนึ่ง

หนวยพื้นที่ เชน นิวตันตอตารางเมตร (N/m) หรือปอนดตอตารางนิ้ว (psi) หรือกิโลกรัมตอตาราง

เซนติเมตร (ksc) แตถาเปนความดันของของเหลวก็นิยมบอกเปนแทงความสูงของของไหลที่จะ

กอใหเกิดความดันที่กําหนดบนผิวหนาซึ่งรองรับแทงของไหลนั้น ความดันซึ่งบอกเปนแทงความสูง

ของของไหลนี้ เรียกวา เฮดความดัน

ความสัมพันธระหวางความดัน P และเฮดความดัน Hp คือ

g

PPHp ργ

==

เมื่อ γ คือน้ําหนักจําเพาะของของไหล

ρ คือความหนาแนนของของไหล

g คือความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงของโลก

2. เฮดความเร็ว (Velocity head; Hv) ของไหลที่ไหลในทอ หรือทางน้ําเปดดวยความเร็วใด

ๆ นั้นจะมีพลังจลนอยู พลังงานสวนนี้สามารถแสดงในรูปของเฮด ไดดังนี้

g2

vH

2

v =

เมื่อ v คือความเร็วเฉลี่ยของการไหล

นอกจากนี้ เฮดความเร็วยังมีคําจํากัดความไดอีกอยางหนึ่งวา เปนความสูงที่ของเหลวตกลง

มาดวยแรงโนมถวงของโลกจนไดความเร็วเทากับความเร็วในการไหลของของเหลวนั้น

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

52

3. เฮดระดับ (Elevation head; He) ของไหล ณ จุดใด ๆ เมื่ออยูในระดับที่สูงกวาจะมี

แนวโนมที่จะไหลลงสูระดับที่ตํ่ากวาดวยพลังงานชนิดหนึ่งที่เรียกวาพลังงานศักย โดยพลังงานนี้

เมื่อวัดเปนรูปเฮดจะเรียกวา เฮดระดับ

He = z

เมื่อ z คือระดับหรือความสูง ณ จุดใด ๆ ที่พิจารณาเหนือระดับอางอิง

ตามทฤษฎีของเบอรนูลีแสดงใหเห็นวา ณ ตําแหนงใด ๆ ตลอดแนวเสนสายธาร (Stream line)

ผลรวมของเฮดความดัน เฮดความเร็ว และเฮดระดับ จะมีคาคงที่ตลอดแนวเสนสายธาร หรือเขียน

เปนสมการไดเปน

zg2

vP 2

++γ

= คาคงที่ (1)

หรือ 1

211 zg2

vP++

γ = 2

222 zg2

vP++

γ = 3

233 zg2

vP++

γ (2)

เมื่อ γP

คือเฮดความดัน (Pressure Head)

g2

v2

คือเฮดความเร็ว (Velocity Head)

z คือเฮดระดับ (Elevation Head)

4. ผลรวมของเฮดทั้งสาม เรียกวา เฮดรวม (Total head; HT) หรือ Piezometric head

ในขณะที่ผลรวมของเฮดความดันกับเฮดระดับ เรียกวา เฮดสถิต (Static head) เมื่อลากเสน

ตอเชื่อมแตละจุดของคาเฮดสถิต ไปตามระยะทางของการไหล เรียกวาเสนระดับชลศาสตร

(Hydraulic grade line; HGL หรือ Piezometric head) ในขณะที่เสนที่ลากตอเชื่อมแตละจุดของ

คาเฮดรวม ไปตามระยะทางของการไหล เรียกวาเสนระดับพลังงาน (Energy grade line; EGL)

ดังนั้น จะเห็นไดวาเสนระดับชลศาสตรกับเสนระดับพลังงานจะแตกตางกันเทากับคาเฮดความเร็ว

g2

v2

ดังรูปที่ 1

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

53

รูปที่ 1 เสน EGL และ HGL

อยางไรก็ตาม ในความเปนจริงของไหลทุกชนิดจะเปนของไหลประเภทมีความหนืดแทบทั้งส้ิน

(มากหรือนอยแตกตางกันตามแตละชนิดของของไหล) จึงทําใหเกิดการสูญเสียพลังงานขึ้นใน

ขณะที่เกิดการไหล ดังนั้น สมการของเบอรนูลี เมื่อจะนํามาใชในการวิเคราะหการไหลของของไหล

จะตองรวมคาการสูญเสียพลังงานที่เกิดข้ึนระหวางจุด 2 จุด ในการไหลเขาไปดวย ดังแสดงใน

สมการที่ 3

1

211 zg2

vP++

γ = 2

222 zg2

vP++

γ+ hL1-2 (3)

เมื่อ hL1-2 คือคาการสูญเสียพลังงานระหวางจุด 1 และ 2

5. ขั้นตอนการทดลอง 1. เปดสวิทชเคร่ืองสูบน้าํ เปดวาลวควบคุมการไหล และปรับอัตราการไหลใหอยูในชวง

ประมาณ 30-100% ของอัตราการไหลสงูสุด

2. วัดคาระดับน้าํที่ตําแหนงตาง ๆ

3. ทําการทดลองซ้ําโดยปรับอัตราการไหลใหไดทั้งหมด 6 คา และบันทกึผลการทดลอง

γ2P

1 2

z1 z2

γ2P

g2

v21

g2

v22

hL1-2

ระดับอางอิง

HGL

EGL

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

54

รูปที่ 2 เคร่ืองมือทดลอง

รูปที่ 3 ทอเวนจูรี (Venturi Meter) บนชุดทดลอง

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

55

ตารางที่ 1 ขนาดทอที่ตําแหนงตาง ๆ

จุดอางอิง ระยะ x (มม.) เสนผานศูนยกลางทอ

1 0 28.8

2 31.4 22.5

3 61.4 14.0

4 91.4 17.2

5 141.4 24.2

6 188.8 28.4

6. วิเคราะหผลการทดลอง 1. คํานวณหาพลงังานเนื่องจาก Pressure head และพลังงานเนื่องจาก Velocity head

ในหนวยของ ซม. ที่ตําแหนงทัง้ 6 ตําแหนง

2. เขียนกราฟระหวาง Pressure head กับระยะ x และ Velocity head กับระยะ x ที่อัตรา

การไหลคาตางๆ

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

56

ตารางที่ 1 บันทกึขอมูล กลุมที…่……………

วันที่ทาํการทดลอง…………………………………….……เวลา……………………

พื้นที่หนาตัดการไหล A1 = ……………mm2 A3 = ……………… mm2

A5 = …………… mm2 A2 = ……………mm2 A4 = ……………… mm2

A6 = …………… mm2

อัตราการไหล

(ลิตร/นาที)

h1

(ม.ม.)

h2

(ม.ม.)

h3

(ม.ม.)

h4

(ม.ม.)

h5

(ม.ม.)

h6

(ม.ม.)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

57

ปฏิบัติการ H เครื่องสูบน้ําแบบไหลตามรัศมี (Centrifugal Pump)

1. วัตถุประสงค

เพื่อทดสอบเขียนกราฟความสามารถของเครื่องสูบน้ํา (Performance Curve) หรือกราฟ

คุณลักษณะของเครื่องสูบน้ํา (Characteristic Curve)

2. หลักการและทฤษฎ ี

เคร่ืองสูบน้ําเปนอุปกรณที่ใชในการสงของเหลวจากจุดหนึ่งไปหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งโดยผาน

ทออาศัยหลักการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน (มอเตอร หรือเคร่ืองยนตดีเซล) ไปเปนพลังงานศักย

เคร่ืองสูบที่ใชในการทดลองนี้ทํางานโดยอาศัยหลักการหมุนของใบพัดที่ไดรับการถายเทกําลังจาก

มอเตอรไฟฟาเมื่อใบพัดหมุนพลังงานจากเครื่องยนตจะถูกถายเทไปสูของเหลว ทําใหเกิดการไหล

ในแนวสัมผัสกับเสนรอบวง (Tangential Flow) เมื่อมีการไหลในลักษณะดังกลาวจะเกิดการเหวี่ยง

หนีศูนยกลาง (Centrifugal Force) และเปนผลใหมีการไหลจากศูนยกลางของใบพัดออกไปสูแนว

เสนรอบวงทุกทิศทุกทาง (Radial Flow) ดังนั้น ของเหลวที่ถูกใบพัดผลักดันออกมาก็จะมีทิศ

ทางการไหลที่เปนผลรวมของแนวทั้งสอง ดังรูปที่ 1

รูปที่ 1 แผนภูมิเวคเตอรของเครื่องสูบแบบไหลตามแนวรัศมี

พลังงานหรือแรงขับ (Head) ของเครื่องสูบหาไดจาก

g

ppH inout

ρ−

= (1)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

58

เมื่อ

Pin และ Pout คือความดันน้าํทีท่างเขาและทางออกของเครื่องสูบน้ํา ตามลําดับ (N/m2)

ρ คือความหนาแนนของน้ํา (kg/m2)

g คือความเรงเนือ่งจากแรงโนมถวงของโลก (m/s2)

กําลังทีน่้ําไดจากเครื่องสูบน้าํมีคา

gQHPout ρ= (2)

กําลังที่ใหกับมอเตอร PM เทากบั

V IPM = (3)

เมื่อ

Q คืออัตราการสูบน้ํา (m3/s)

H คือความสูงการสงน้ํา (m)

I คือกระแสไฟฟา (Ampere)

V คือความตางศักยของกระแสไฟฟา (Volt)

สําหรับประสิทธิภาพโดยรวมของเครื่องสูบน้ํานั้นสามารถหาได 2 วิธ ีคือ

1. ประสิทธิภาพของระบบ กลาวคือ รวมเครื่องสูบกับมอเตอรใหเปนระบบเดียวกัน ดังนั้น

กําลังที่ใหกับระบบจะเปนกําลังที่ใหมอเตอรนั่นเอง ดังในกรณีนี้

Pin = PM (4)

2. ประสิทธิภาพของเครื่องสูบเพียงอยางเดียว วิธีนี้เราตองทราบกําลังที่แทจริงที่ใหกับ

เคร่ืองสูบ ซ่ึงสามารกหาได 2 วิธี วิธีแรกคือตองรูคาประสิทธิภาพของมอเตอร เราสามารถหากําลัง

ที่ออกจากมอเตอรได ซ่ึงเทากับกําลังของเครื่องสูบนั่นเอง

MMin PP η= (5)

เมื่อ ηM คือประสิทธิภาพของมอเตอร ดูไดจากคูมือการทาํงานของมอเตอร

Pin คือพลังงานกลที่เกิดจากการหมุนของเพลา สงกําลังใหเคร่ืองสูบน้ํา

สวนวิธีที่สอง ไมจําเปนตองรูประสิทธิภาพของมอเตอร แตเราตองติดต้ังอุปกรณวัดแรงบิด

เขากับเครื่องสูบ ซ่ึงทําใหสามารถหาประสิทธิของมอเตอรได ประสิทธิภาพของระบบเครื่องสูบ

สามารถหาไดจากสมการเดียวกันคือ

in

out

P

P=η (6)

ในการทดลองนี้จะหาประสทิธิภาพของระบบเทานัน้

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

59

3. เครื่องมือทดลอง สําหรับการทดสอบเครื่องสูบน้ํา นอกเหนือจากเครื่องสูบน้ําแลวจะตองมีอุปกรณประกอบ

ดังนี้

1. มอเตอรไฟฟาสําหรับใหกําลังแกเคร่ืองสูบน้ํา มอเตอรดังกลาวตองมีอุปกรณควบคุม

ความเร็วรอบและอุปกรณไฟฟาที่สามารถอานคาแลวนําไปคํานวณหากําลังที่ใหกับมกเตอรได

2. โตะชลศาสตร (Hydraulics Bench) สําหรบัอุปกรณวัดอัตราการไหลนทางน้าํเปด

3. เคร่ืองมือวัดจาํนวนรอบ

4. มาตรวัดความดัน

5. ล้ินควบคุมอัตราการไหล โดยที่ติดต้ังไวทีด่านจายน้ํา

4. ขั้นตอนการทดลอง

1. ตออุปกรณ และเครื่องมือทดสอบเขาดวยกัน ดังแสดงผังในรูปที่ 2

2. เปดล้ินควบคุมการไหลดานจายน้ําใหสุด

3. เปดมอเตอรไฟฟา ปรับความเร็วรอบของเครื่องสูบน้ําใหไดตามคาที่ตองการทดสอบ

4. อานคาความดันที่ทางเขาและทางออกจากเครื่องสูบ วัดอัตราการไหลของน้ํา

5. อานคากระแส และความตางศักยที่มอเตอรไฟฟา

6. ปรับล้ินควบคุมการไหลใหอัตราการไหลลดลง แลวทําการทดลองซ้ําต้ังแตขอ 4 ขอ

ควรระวังในขั้นนี้คือการปรับอัตราการไหลของเครื่องสูบอาจทําใหความเร็วรอบการทํางาน มอเตอร

เปล่ียนไป ซ่ึงหากกรณีนี้เกิดข้ึนจะตองปรับตัวควบคุมความเร็วรอบมอเตอรใหม เพื่อใหความเร็ว

รอบมีคาเทาเดิมหรือใกลเคียงกับคาเดิม

7. เปล่ียนอัตราการไหลทั้งหมด 6 คา และควรหาคาที่อัตราการไหลเปนศูนย เพื่อหาคา

แรงดันสูงสุด (shut off head)

5. วิเคราะหผลการทดลอง

1. คํานวณหาแรงดัน (H) ของเครื่องสูบ กําลัง (Pin) และประสิทธิภาพของระบบที่อัตรา

การไหลตางๆ

2. เขียนกราฟระหวาง H กับ Q

3. เขียนกราฟระหวางประสทิธภิาพ (η ) กับ Q

4. เขียนกราฟระหวางกําลัง ( Pin ) กับ Q

5. เปรียบเทยีบกราฟ H-Q ทีว่ดัได กับ กราฟ H-Q จากผูผลิตเครื่องสูบน้าํ

6. ระบุจุดที่เคร่ืองสูบน้าํทาํงานดีที่สุด ที่จะนาํไปใชกับระบบสูบน้ํา

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

60

รูปที่ 2 ผังการติดต้ังอุปกรณการทดสอบ

ตารางที่ 1 บันทกึผลการทดลอง กลุมที…่……………

วันที่ทาํการทดลอง…………………………………….……เวลา……………………

ความเร็วรอบในการทดสอบ __________rpm. การ

ทดลอง

ครั้งที่

ระดับน้ําเหนือ

สันฝาย (mm)

อัตราการไหล

ของน้ํา (l/min) Pin (m) Pout (m)

กระแสไฟฟา

(Ampere)

ความตางศักดิ์

(Volt)

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

61

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

62

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

63

สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา สํานักวิชาวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนาร ี

64