A talajok mechanikai tulajdonságai

Mechanikai alapok

Feszültségek értelmezése

Alakváltozások értelmezése

=dℓ/ℓ

Feszültségi állapot

Mechanikai állapotjellemzők és

egyenletek

• 3 normál- és 3 nyíró-feszültség a hasáb oldalain

x y z xy yz zx

• 3 fajlagos nyúlás és 3 szögtorzulás a hasáb deformációi x y z xy yz zx

• 3 eltolódás a pont elmozdulásvektorának komponensei

ux uy uz.

3 egyensúlyi egyenlet

gdy

ddx

ddzd zyzxz

6 geometriai egyenlet

zz

dzdu

6 fizikai egyenlet

yxzz σσσE1ε

Me c h a n i

k a i

e g y e n l

e t

e k

Megoldás pl.

egyetlen koncentrált erőre

zrrz

32zr

32z

22r

2t

sincos3RF

21

cos3RF

21σ

cos11μ21sincos3

RF

21σ

coscos11μ21

RF

21σ

Főfeszültségek, fősíkok

0

Mohr-féle feszültségábrázolás

Feszültségi és alakváltozási állapotok

• Térbeli feszültségi és/vagy alakváltozási állapot • Síkbeli feszültségi vagy alakváltozási állapot

• Tengelyszimmetrikus feszültségi és/vagy alakváltozási állapot

• Lineáris feszültségi vagy alakváltozási állapot

• Hidrosztatikus feszültségi és/vagy alakváltozási állapot

Speciális feszültségi

és alakváltozási

állapotok

Hidrosztatikus állapot

Tengelyszimmetrikus állapot

Lineáris feszültségi állapot

Lineáris alakváltozási állapot

Anyagtani fogalmak

• Rugalmas viselkedés• Lineárisan rugalmas viselkedés• Homogén anyag• Izotróp anyag• Képlékeny állapot• Törési állapot• Törési v. képlékenységi feltétel

• Egyszerű Hooke-törvény – lineáris fesz. állapot

• Általános Hooke-törvény – térbeli állapot

Rugalmasságtan

zz E zx

xyzz σσσE1ε

12EG

Speciális állapotok rugalmasságtani összefüggései

tengelyszimmetrikus feszültségi és lineáris alakváltozási

állapot

Coulomb-féle törési feltétel

c+tg.

A talajok mechanikai viselkedésének

sajátosságai

A talajok mechanikai sajátosságai

• A feszültségek sajátossága a többfázisú összetétel okán

• A kezdeti feszültségi állapot és a feszültségtörténet hatása

• A vízelvezetés és a térfogatváltozás a terhelés közben és után

• A feszültségek és az alakváltozások kapcsolatának sajátosságai

• A talajok viszkózus tulajdonságai

• Egyéb sajátosságok

As Av

su

FV FT

A

Agyag: As0 Homok: FTFV0 Víz: Av=A

uσσ

AA

uA

FFAA

σσ

AuFFAσAσ

vVTss

vVTss

Feszültségek a kétfázisú talajban

u+σ=σ teljes hatékony semleges feszültség feszültség feszültség

a talaj a szemcse- a pórus- egészén vázon vízben

Kezdeti feszültségi állapot

• függőleges teljes feszültség

• semleges feszültség

• függőleges hatékony feszültség

• vízszintes hatékony feszültség

• vízszintes teljes feszültség

00zz0 uσσ

0z0x Kσσ 0

0x00x uσσ

gz z0

ghu v0

Feszültségtörténet

Előterheltségi (túlkonszolidáltsági) viszonyszám

Nyugalmi nyomás tényezője

• NC-talajokra Jáky szerint

• OC-talajokra mérési adatok szerint

z

zmax

σσ=OCR

sin1K0

OCRsin1K0

Terhelés-változás a talajban

• Kezdeti állapot feszültségei0’ +u0 0

• Terhelés okozta feszültségek

• Terhelés utáni feszültségek0+ 0+

u=?

u = 0 u ≠ 0 u=u0 u=u0+u=?

‘ 0’ + ’ = ?

0

0’

u0 ’=?

u=?

A talaj viselkedése terhelés hatására

A terhelés alatt pórusvíznyomástöbblet

nem keletkezik keletkezik

• nyílt rendszerű terhelés• drénezett terhelés• konszolidált terhelés• lassú terhelés

• zárt rendszerű terhelés• drénezetlen terhelés• konszolidálatlan terhelés• gyors terhelés

gyors terhelés + kis áteresztőképességű talaj

pl. silófeltöltés agyagon

lassú terhelés + nagy áteresztőképességű talaj

pl. töltésépítés kavicstalajon

KONSZOLIDÁCIÓTartalma• a teljes feszültség növekménye hatékonnyá változik• a pórusvíznyomás növekménye zérusra csökken• lezajlanak az alakváltozások• lezajlik a vízmozgás

Következménye• a talajtöréssel szembeni biztonság az építés (a terhelés)

végén a legkisebb, az idővel aztán nő a nyírószilárdság• időben elhúzódnak a süllyedések

A feszültségi és alakváltozási állapot hatásaa feszültség-alakváltozás

kapcsolatra

1

1

3=0 3=const. 3=K0.1

3=1

hidrosztatikus feszültségi és alakváltozási állapot

1 = 2 = 3

tengelyszimmetrikus feszültségi 3 = 2 = K0 · 2

2 = 2 = 0

lineáris alakváltozási állapot

törési állapot

= ·tg+ c 1 = 3 · tg2(45 + /2) + 2 · c · tg(45+ /2)

A nyírószilárdság csökkenése a nyírási elmozdulással

Tömör homok Előterhelt agyag

nyírási elmozdulás s

nyíró

sfes

zülts

ég

reziduális nyíró-

szilárdság

a nyíró-szilárdságcsúcsértéke

cs

r

A puha kötött talajok viszkózus tulajdonságai

Természetbeli nyírt talajzónában (pl. lejtőben) nincs mozgás kúszás

Nyírószilárdsági vizsgálatnál ds/dt nagy a mértnagy ds/dt 0 a mért

Az alakváltozási állapottól függően a mozgás során a talaj állapota javul vagy romlik

0 és/vagy c csökkenhet – gyorsul a mozgás 0 és/vagy c növekedhet – lassul a mozgás

0

dtdsc0

Bingham-modell

dtds

0 fundamentális nyírószilárdság

A talajok mechanikai viselkedésének egyéb sajátosságai

• Telítetlen talajok → a hatékony feszültségek bizonytalanok a kapilláris hatás és a suction miatt

• Szerves alkotók → időben elhúzódnak az alakváltozásoka szerves anyag rothadása miatt

• Cementáltság → kohéziót eredményez, dea törés után elveszik (rideg viselkedés)

• Gyenge felületek → csak reziduális nyírószilárdság működik,a korábbi mozgások miatt

• Inhomogenitás → a jellemző mechanikai paraméterek felvétele a térbeli változások miatt nehéz

• Anizotrópia → irányfüggő szilárdság a csúszólapokon, bizonytalan vízszintes feszültségek

A törési állapot leírása és vizsgálata

Coulomb féle törési feltétel

c+tg.

A talajok mechanikai viselkedésének sajátosságai

• Feszültségek a szemcsevázon és a pórusvízben

• Kezdeti feszültségi állapot, feszültségtörténet

• Konszolidáció a terhelés alatt vagy után

• Alakváltozások jellege és mértéke

• Viszkózus tulajdonságok

Talajtörési problémák vizsgálata

Hatékony feszültségek analízise

ez a jobb,hacsak lehet ezzel

szemcsés talajban mindig,kötött talaj konszolidált

állapotában,ha mérjük a víznyomást

Teljes feszültségek analízise

ez a bizonytalanabb,ha nem lehet a másikat

kötött és átmeneti talajok terhelés közbeni és

közvetlen az utáni állapota

uu ctgστ ctgστ

φ’ és c’ vagy φu és cu

meghatározásakor (felvételekor)

vegyük figyelembe

a talaj további speciális tulajdonságait

Modellező talajvizsgálatokModellező talajvizsgálatok

• A kezdeti feszültségi állapotból kiindulva a várható feszültségváltozásokat utánozva terheljünk.

• Az alakváltozások jellege, mértéke feleljen a valóságban várhatónak.

• Az alakváltozások sebessége is feleljen meg a várható terhelési sebességnek.

A vizsgálatok modellezési elveA vizsgálatok modellezési elve

A modellezési elv alkalmazási feltételei

• A valóságban várható terhelési viszonyok ismerete– A mérnöki feladat megismerése – Megfelelő talajfeltárás

• A talajok nyírószilárdsági jellemzőinek ismerete– A viselkedés kvalitatív és kvantitatív jellemzőinek ismerete– Az egyes talajfajták viselkedésének sajátosságai– Általános és helyi tapasztalatok

• Alkalmas nyírószilárdsági vizsgálatok végrehajtása– A vizsgálati eszközök és eljárások ismerete– Konkrét technikai, személyi és finanszírozási lehetőségek

Laboratóriuminyírószilárdsági vizsgálatok

Triaxiális cella

Rutinszerű triaxiális

vizsgálat

feldolgozása

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 100 200 300 400 500 600

deviátorfeszültség 1 - 3 kPafa

jlago

s ös

szen

yom

dás

%

150250350

3

kPa

normálfeszültség kPa

nyíró

fesz

ülts

ég

k

Pa

= 23,1 c = 37,3 kPa

Dobozos nyírás

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

normálfeszültség kN/m2

nyíró

fesz

ülts

ég

kN/

m20

50

100

150

200

0 2 4 6 8 10 12

nyírási elmozdulás s mm

nyíró

fesz

ülts

ég

k

N/m

2

100

200

400

= 17 °c = 40 kN/m2

Dobozos nyíróvizsgálat feldolgozása

Terepi nyíró-

szilárd-sági

vizsgá-latok

Nyírószondázás

Nyomószondázás

Presszióméteres vizsgálat

Nyírószondázás

Szemcsés talajok nyírószilárdsága

Száraz vagy telített állapotban

a hatékony feszültségek analízise alkalmazható

Telített állapotban nagyon gyors, lökésszerű terhelés esetén

megfolyósodás következhet be

Telítetlen állapotban

csekély, többnyire elhanyagolt kapilláris kohézió

tg

0

uu ctg u kPacu 20...0

0

Szemcsés talajok nyírószilárdsága

nyírási elmozdulás s

nyíró

sfes

zülts

ég

tömör homok

laza homok

szerkezeti ellenállás szemcsék közötti súrlódás

Szemcsés talajok nyírószilárdsága

• Tömörség (T)

leglazább -6˚...…..+6˚ legtömörebb

• Szemcseméret (D)

finom homok 0˚..……+6˚ durva kavics

• Szemeloszlás (U)

U<3 -3˚..……+3˚ U>10

• Szemcsealak (A)

sima, gömbölyű -5˚..……+1˚ éles, érdes

Kötött talajok nyírószilárdsága

Telített állapotban, szokásos terhelés mellett

a teljes feszültségek analízise alkalmazható

Telített állapotban lassú terheléskor, ill. konszolidáció végéna hatékony feszültségek analízise alkalmazható

Telítetlen állapotbancsekély súrlódási szög, jelentős kohézió

ctg

uu ctg

0u );;;( 0 dtdsOCRIfc zPu uc

);;(dtdsOCRIf P .)cem;

dtds;OCR;I(fc P

Kötött talajok nyírószilárdsága

0

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100

plasztikus index IP %

Bel

ső s

úrló

dási

szö

g

'

r

Az alakváltozások leírása és vizsgálata

Az összenyomódás időben elhúzódva és

a feszültség nagyságától függően zajlik le

= f ( t ; )

szétválasztás

= f (t ; =const.) = f (t=const. ; )

Alakváltozás számítása

• Térbeli állapot figyelembevétele• alapok széle alatt• számítógépes tervezéskor• azonnali összenyomódás számítására• Hooke-törvény vagy

bonyolultabb nem-lineáris anyagmodellek alapján

• Lineáris alakváltozási állapot• szélesebb alapok, töltések (közepe) alatt• a rutinszerű mérnöki gyakorlatban• kompressziós görbe, annak linearizálásával nyert összenyomódási

modulus vagy szemilogaritmikus vagy hatványösszefüggés alapján

A talajok összenyomódásának összetevői és időbeli alakulása

• azonnali összenyomódás• konszolidációs összenyomódás• másodlagos összenyomódás (kúszás)

0

5

10

15

20

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000idő t min

fajla

gos

össz

enyo

mód

ás

z %

1 nap 1 hét

0

5

10

15

20

0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 100000

idő t min

fajla

gos

össz

enyo

mód

ás z

%

1 nap 1 hét 1 hónap

Azonnali összenyomódás

• Telített talaj − térfogatállandóság melletti függőleges

összenyomódás az oldalirányú alakváltozás miatt

− számítása a Hooke-törvénnyel− =0,5 és Eu triaxiális vizsgálatból

• Telítetlen talaj– az előbbi mellett még a levegő összenyomódása is

Konszolidációs összenyomódás

• a vízkiáramlás miatt késleltetett tömörödés• lineáris alakváltozási állapot feltételezése• Terzaghi egydimenziós konszolidációs elmélete• fejlesztés bonyolultabb esetekre

(lineárisan növekvő terhelés, térbeli vízáramlás, mélységgel változó alakváltozás, radiális konszolidáció)

Terzaghi: egy réteg konszolidációja

Az elméleti konszolidációs görbe

A másodlagos összenyomódás (kúszás) törvénye

a talajok összenyomódásának függése a feszültségtől

t=const. ésszerűen kiválasztott időtartam alatt

• azonnali süllyedés t0 = 0

• a konszolidáció vége tc = t98 ≈ 1-3 év

• az építmény élettartama té ≈ 50-100 év

(ha van kúszás)

Kompressziós görbe

függőleges feszültség z kN/m2

függ

őleg

es fa

jlago

s ös

szen

yom

ódás

z

%

• Linearizálás a megfelelő tartományban

• Szemilogaritmikus közelítés

• Hatványfüggvény

Kompressziós görbe matematikai közelítései

0z

zzo

0z ln.

e1C

bzz a

s

zz E

w

a

zas p

pvE

z

zs Δε

ΔσE

’z0 z

z

‘z0 a rétegre jellemző kezdeti függőleges hatékony feszültségz a rétegre jellemző függőleges feszültségnövekmény

A kompresszió szemilogaritmikus leírása

• normálisan konszolidált talaj esetében

• előterhelt talaj esetében

- a terhelés után is előterhelt marad a talaj

- a terhelés során normálisan konszolidálttá válik a talaj

maxz

z0z

0

C

0z

maxz

0

Sz e1

Ce1

C

lnln

0z

zzo

0

Sz .

e1C

ln

0z

zzo

0

Cz .

e1C

ln

‘z0 a pontra jellemző kezdeti függőleges hatékony feszültség

z a pontra jellemző függőleges feszültségnövekmény

‘zmax a pontra jellemző valaha volt legnagyobb függőleges hatékony feszültség

Az alakváltozási jellemzők meghatározása

• Laboratóriumi mérésekből

– Ödométeres vizsgálat - lineáris alakváltozási állapot modellezése

ES CC CS ’zmax cv Ca bmeghatározására

– Triaxiális vizsgálat - térbeli állapot modellezése E Eu ES CC CS ’zmax cv Ca bmeghatározására

• Terepi mérésekből

– Terhelőlapos vizsgálat - elméleti úton közvetlenül – Presszióméteres vizsgálat - elméleti úton közvetlenül – Szondázások - tapasztalati alapon korrelációkkal

• Tapasztalati adatok alapján felvéve

ödométer

Kompressziósberendezés

Ödométeres vizsgálat

• Terhelési lépcsők• (10) - 50 - 100 - 200 - 400- 800• más módszerek is vannak

• Terhelési időtartam• 24 óra• 0,02 mm/óra sebesség• a konszolidáció végéig