a robust integration-algorithm for a finite-strain shape-memory-alloy superelastic model
TRANSCRIPT
� ������ �������� ��������� ��� � ��� ��������� ����� ����� ���������� ����
������� ��������� �
���������� �� �� �� � ������������ ���������� �� ������ ��� ������� �� ����� ������ �����
����� � ��� ����� ���� � �� ����
��������
� ������� ����� �� ����� ����� ����� � !�" �� �� ����������� #��$ ���� ��$ ��
������� �� ����� ���� ���������� � ������%������� ����� &������ ���&�� ���� � ����������' (� �� ���� ����������� �������$ �� ���� � ���������� ��������$���� ����� ������ �� )������ � ������� �����������$ ��� �*����� �� �� ��
���� �����' +� ���� &��, ������� � -��� �� ������ ������� ��������� �� � �������� �� ���� �� !� ���� ����� ������� �� �� �� ��������� ������������ ����� ������ �� ��� ��� �����' +� ���� ���� ����$ & ���& � ���������� ���� ��� ��
������� �� ���������� ������� �� ��� ������' . �� ������� � ������� ��������� ����� ���������� ��� ������ ����' /��� &���� �� ���� ��� ������$ �� �������������� ���� ���������� ������ �� �� ������ ����������� �������� �� �� �� ������������� � -��� ����������' +� ������� ��� �� ������� ��������$ & ����� ������ �
���� �� ��� � �������� ����' . �� ���� ������� � �����) ��� ��������������$ ������ �� � ���������� ����&��' � ���0 1����� ��� 2��' ��� �����������'
!��"���# ��� ����� �����3 �' 4��� ������������3 5' ���� �����3 /' ���� ����3 /'
6������� ���������
� ���� ������
�� �� ����������� ��� ����� ����� ����� � !�" ���� �� �� ����� ����� ������ �$� � � 1"' 7 ����$ ��� ������%������� ����� 8 � �� �� 0�%09:������ 8 �� ������� ���&� ������� ������) ����� �� ������ �� �� �������
7�������� ������ �� 4��������� 0; ����0" <;0%<<�
&&&'�����'���=�����=�>����
�;?< @?0<=�0=A � ���� ����� � ���0 1����� ��� 2��' ��� ������ �����'
47 7 B �;?< @?0<��� "���9� ?
� +�'B C �< ��D� 9�9 ?;@3 ��)B C�< ��D� 9�D ?��'
% ���� �������# ���������E����'��
������ ����� ��$ � ���# ���� ���# ���� ��� ���� �� ������ �� �� �������"$�������� ����� �� � ����� ����������'(� �� ���� ��������� ����������� �������$ �� ���� � ���� ����������
��������$ ���� ����� ������ �� �� ����� ��� ������� �����������$ ��������� ���������� &��� �� ��� )����� ����� ��������� ��� �� ������ �� �����& ���� �� ���� ����� ��������� �(���� � ��'$ 0<<�3 4��� � ��'$ 0<<9$ 0<<;"'�� ��&���$ �� ����� ������� ��� ��� >���������� � �� ������� ����� ����
���' 7 ����$ ���� ����� ������ ���� ������� ��������� ���� �������������$���� ��$ �����%����� ��#������� ������������� ��& � �������������������� ��� ����� ����$ �� ��������� �� � �������������������� ��� ����� ����$ ������������.���� 0<@?3 F���������� 0<D�"' �� ������ ��������$ �� ������ ����������� ����� �� ����� ����� �����$ &��� �� ������� �� ����� �� ��&� ����������'7� ��� �� � ������ ������� ��� �� ������� �� �� ������������ �� ��
���������������� ���$ �� ������� ��,� ������� �� �� )���� �� ��#��������� ����� ����$0 ������ � ���� �� �������������������� *������ �������'+� ������� ���� �� �� ���� �������� ������ ��������� �� �� ���������G� ��� �"��� ��������'H �� ���� ���$ �� ��� �� � ������ ������� ��� �� ������� �� ��
������������ ���� ��������� &��� � ���� �� �����"$ ��� �� ��������� ���������� �� � ����� ���� �� ���� �������� ����� ���' +� ������� ���� ���� ���� ��&�� ������ ��������� �� �� ���������G� �� � ���"��� ��������'�������� �� �� )���� �� ��#�� ���� ������ ������� �����$ �� ��
����� �� � ���� ������ ������� ��� � ��#�� ������ �� �������' ��� ��������$ ,�& �� ��������� �� ���� �� � ���� ������� �� ����� ��� ������ ���� ������������$ ��������� �� � � ����������� ���� �� �����'�� ���������� � ���� ���� ���������$ �� !� ������� ����� ������� �� *���
�����)'!�����$ �� �� �� ������� ������������� �� !� ���� �����$ ��� �� ����&�� � ��� #���� ������������ ����� ��� �� ������� �� ���� ������'����������$ �� ���� �� �� ���� ���� �� �� � �� ������� �� �������� �
& ���������� ���� ��� ���� ����� ��������3� � ����$ �� ������ � ��������� �� � ������ �� -��� �������� ��������� ��� � ���� ����������������� � �� �������� ���������� �� +�����$ 0<<;"' +� ���� ���� ����$ ����� ���&� �� ��� �������� ����&��, �� �� ������ ����$ �������� ���������� ����������� �� ���������� ����� �� � ���������� ������������ ���� ����' ���� � �������� �� ���� ��� �������� �� �� ����������� ���� ���$ ������ &��� �� ������� ���� �� �� ����' ������$ ���� ? ���� ��������� �������� � � ���� �� ��� � �������� ���� �� � � ��� ��� ��) ��� �������� ������'
0 5� ������$ �� ��'�� ���� �� �� ������ ��� ��& �� ������ �� �� ������� ����� �
���� ������� ������������ �.����$ 0<@?3 F����������$ 0<D�"'� .������ � �������� �� � )�������$ �� �����&�� ����� �� � ��, �� )����� � ��
������ �� ���� ����� ����� ���������� ������� �4����� � ��'$ 0<DD3 �������$ 0<D<3 5����$
0<<�3 5��� �� 2�������$ 0<<@3 2����* �� 2)����$ 0<<@"'
<;� �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�
� � ������������ ������������ �� ��
. �& ���� � ���������� ���� ��� �� ������ �� ���� ����� ��������������� �����' +� ���� ������ �� ����� ���� �� � �������� ���������� �� +����� �0<<;" � �� ����� �� ������� &��, ����������$ 0<<93 ��� ������ � ��'$ 0<<;"' I�&��$ �� �� & ����������� �� ����������$ & ����� �� ����� �� ���� � � ������ &���� ��� ��� ���������� ��� �� ��� ���� �� � ������ ��� ������ ������� ���������'
�(�( 1��� �� ������ �����'���
. ����� �� ��������� ������$ �$ �� �� ������ �������$ �� �� ���� ��� �������$ ��$ �� �� ��� ������ ����� �������' . ���� ������� � ����� �������� ����������� �� � � �� ����B
� � ����� ���
&�� �� �� �� ������ ���� �� ��� �� �� ���� �������� ����' � ���$ �� ������������� ����� �������� � 1*' �0" �� ��� ������$ � �� ��
���� ��� �� � ��� �� �� *���� �� �� ��������� ������ ������� �� �������� ���������� ����� ��$ ���J���"�0 �" �� �� �� �� � ������$ �� &�� ������� �� �� ����� ������� ��$ �� �������� � ���� �'?'. &��� �� ����� ���� � ������������� ����� �� �� ��������� ������ � ��
���� ����� � 1*' �0" �� ������� &��� � ���� ���� �� �� �������� � ��� ��������� ������� ����� �2$ 0<@<3 !���$ 0<;?"' 7 ����������$ � ���& ������������ � �� ������������� ����� ���� � ������������ ���� �� ��& �� ����� � ��� �� !���, �0<<�"$ ��� �0<<�$ 0<<D$ 0<<<"'
�(�( %����� ��������� �2����
������� � ��������� ������ �����$ �� F������# ����� � �� �� ������ ���/�����%K� ���� ��$ ��� ��B ��J�����3$ ���� �� ��� �������� ��������'����������$ �� �����&�� ������� ������������ �� � �������� �K����$0<D0"B
� ���)�0
�)�) � �)
� ���)�0
�)�) � �)
�� ���)�0
��)
� ���) � �) ���
�( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//� <;�
&��� ��) �� ������ �������� �� � �� ��������� ���� �� �$ �������� �� �� ������B
� � ��� � ���
&�� � �� �� ���� ���� ������ ����$ � �� �� ������$ ��� �� �J����"=�$�� ���" �� �� ���� �������'(� �� �� �������� ���������$ �� ������� �� ��� � �� � ��������� ���
��� �� ��$ ��$ �� �� � )����� � ���� �� ��)
� ��B
� � � ��)
� ��� ����
+� F������# ����� ������� &���� �� � ��� ��B
�) � ���
� ��)
� ��� � ��)
� �� ���
7�������� �� ������ ����� +� �� �� ��������� ������ ������� ���)B
+� � ��0�
���
��� ���) � �+���0
���) ���
�� &�� �� �� ���������� ����������� *�������B
�� � ��+��� ��) � �����)� ���
& ����� � �� ��� ������� � � ��������� �� � ��������� ����������$ �������&�B
� � ����� � 4���)� �
0
�!���� � 5
��)�0
��)
� �� ���
&��� ! �� 5 �� ���, �� �� ���� ������ ������$ ���������' I�$ )�������1*' �9" �� ������� 1*' ��"$ & ���� ����B
�) � � � �) � �
&���B
� � !��� �) � �5��) ����
� +� *������� ��) ������ � ����� ��� ������� �� LL������ �������� �������MM' I�&��$ ��� �
��� �� ���������� ����������$ & &��, � �������� ��������$ ��� ������ & ���� �� &��� LL��������MM'
<;? �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�
�(6( ����� ����,������ �� � ������ �����
. ������ �&� ���� �������������B �� ������� �� ������ ��� ��������)�" �� �� ������� �� ������� ��� ������ ��)"' +� ���� �� ����������� ������������ ������ ���� �F�,����� � ��'$ 0<<�"$ & ������� �(���,�%4���� ��� ������ ������B
��� � � � � ��� ����
&�� � �� � ������� ������� �� NN'NN ������� �� 1������ ���$ ���� ����B
� ���)�0
�)� ��� 0��
����
7������� ��������� � ��� &��� � �������� ���$ & ����� �� �����&�� ��������� ��� �� ������� �� ��B
�� � 7)��0� ��� �
� � 8)��
����
�� � 7�)��
�
� � 8�),
����
&��B
8)�, � )�
,
�
�
�� �
� � � 8�)
, � �),
�
�
�� �
� � ����
&��� )�� � )�
, � �)� � �)
, ������� �������' +� ������ *������� 7)� �� 7�)
��� �� ���� ������������ ��������� �������� 8 ��$ ����&�� �� �������& 1*�' �0�" �� �0?" 8 �� ��� �� ��� �� �� �������B
7)� �0
�
��8)�
� � � � 8)�,
�� �
�
��������
����� ����
7�) �0
�
��8�)
, � � � 8�)�
�� �
�
��������
����� ����
&��B
�( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//� <;9
8)�� � )�
�
�
�
�� �
� � � 8�)
� � �)�
�
�
�� �
� � ����
�(9( ����� �� ������
+� ��� ������ & ����� � �� ������ �� �� ������ ��& �� ������������ �� �� �� ������������ ���� �� �� ��������� ������ ���' +� �� ��$�������� �� ������������ ��� /�����%K� ���� ���$ ��� ��B
��� � �������3 �� �
& ����� ��� ��� �� ��� ������� ����������� �� ��� � �� �B
��� ���)�0
���)
� ���) � �) ����
����������$ & ��� ����B
� � ��3 � ����� � ����� ������B
� ���)�0
�)� ���) � �) ����
7�������� �� ����������� ������B
) � ���)�� �) � � ��)
� �� ��) � � ���
)
� � ����
& �� � ������� ����������� ����� �����������B
) � �) � ��) ����
&���� �� � �&���� � ���� �� �� ��������� �� ��������� *������� �� �����&�B
� � �� � ��� � �) � ��) � ���
) ����
&���B
� � ��+� � �) � � ��)� �
��� � ��+��� � ���) � � ����)
� �+ � �0���� � ��) � �+��0
��)
+�� � ���0 �
��� �
��� � ����) � �+����0
����)
����
<;@ �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�
������$ & ��B
��) � :��;) ����
&�� �: �� � ������ ������� ������� �� ��)���� ���������$ ����������� �� ��&��� �� �� ������� ������ �������' !�����$ ��������� ��������B
<) � � )� ����
�� )����� �� ) ������ ���� � ���� � �����$ & ���B
;) � � )� � ��
��
� �����)
� �� ���) � ) � � �� �
&���B
) � �)� ����
7� �� ������� �� ����� ����$ ������� 1*�' ���"$ ���" �� ��;"$ �� ����������������� ��� �� ����� �� ��������� �� ��������� ���������� �� �� �� ����� ��������� O�& ����� �� ����������' I�&��$ & &��� �� ����� ����$ ���� �� ���$�� �������� ��& � O�& ���������� ����� �� �� ������� �������� ��� ��������� � ��������� �0<<9" �� � ��������� � ��' �0<<;"' !�����$ �� ��>��>���������� �� �� ������� �������� �� � ���� � �� ��#�� ������� ����������� ������� O�& ����� �� ��������� ������������� �� ����������$ � ������� �� ��������� ������� ��� �� ��������� �������"'������$ ������� 1*�' �0�"$ ��9" �� ��;"$ & ��B
� � !�� � �� :��� ����
�) � �5 �) � :��)� � ����
�(=( 8����>� �� ��2��� ���? ����
. �& ���& ���� �� �� ������� �� ��������� 1*' ���" � � *������ ��� ����������$ ��� ������� ��� � ������ ����������� �������$ �� �������� � ���� �'/������ 1*�' ���" �� ���"$ & ��B
� � �5 :��� �) � �5�) ����
�� ���� ����B
�( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//� <;;
� ��
:����
�5 � � ����
& ������ ����B
� � �5 :��� � � �5 � ����
��B
) � �)���� �)
� ����
����������$ 1*' ���" �� � �&���� ��B
�) � �5 �) � :���)� � ����
7� �� &���� ������G�� �� ��#�� ��& 1*�' ���" �� ��;"' 7 ����$ � ������ �� � ����� ���� ������ �&���� �� �� ��� �� ��������� �������� ���������"$�� ����� ��� ��� �� 1*' ���" ������ �&� �,�&�$ �'' ) �� ��3 � �� �������$ �� ����� ��� ��� �� 1*' ��;" ������ ��� � �,�&$ �'' �� ��� ��*������ �) �� � ����� ������� � ���� �� �� ����� �������'
� ����� ������� �� �� �� �������� ���������
. �& ������� �� �������� � ��� �� �� ���� ������� � �� ������������$ ������ &��� � ������ ������� ���������'? . ������ �� ����� �� ���� �� ���� �� �� ���� ������� &��� �� ��� ������ ���������'
6(�( 3��� ��� ���� ����
+� ��� ������ ���� �� ������ �������� �� ��� �������� ���� ����� ��� ������ P�$�Q3
9 � ����������$ & �� � ���,&��� 1��� �������� ���������� �� ��� *������$ �������� ��� �� � ��� *������ �� ��� �' ����������$& ��B
� � ! � � �� :��� � ����
? +� �������� �� ������ �� ������� ���� ��� �� *������� �� ����� ���� �� �������� ��������$
���� �& � & & �� �� )������ �� ������� �� ����� ������ ����� �� �� �������� ��������'
����������$ � ���� ��� ���� &��� ������ � ��� ������ �����3 �� � )����$ ��� �� ����
����� �$ <) ������� ��� ) �� ������ &��� )J0$�$�$ �''B <)J�N)'9 +� �����G �� ������� �� ����������$ �� ��������� ������� � *������ ���� �� ������� ��
��� �$ &��� � ��������� ������� � *������ ���� �� ������� �� ��� �$ &��� �R�'
<;D �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�
� � �5 �� :�� � � �� �
&���B
� �
� ����
.���� � ������� ���� �� ������ ��������$ �� ��� ������ ����������*������ �������G ��B
�)� � � � 8)�,
� ��� � 7)��0� ��� � � �� � � � ����
��) � � � 8�),
� ��� � 7�)�� � � �� � � � ����
&��B
�� ���
�
���� � �� � ��� ����
+� *������ � �� � ������� )������ � �� � ������ �� �� �� �*����� ������������� �� �� ������ *����� ������ �� �� ���������� ����� ���� ��������'7� �� ���� ������� �� �� ����$ �� �� �� ����� ��� ����� �� �� ������
��� �� �&� ���� ���������$ 1*�' �0�" �� �0?" �� � ����� ������� � ����� �������������� �� 2�����$ 0<<;"' I�&��$ & ���� �� ���� �� ������� �������������� � ��������� �������� ���� � ���$ ��� ���� �������� ����� � � ����G� �� ��� �����) ���������$ ���� �� �� ��� �� ������� ���� ���������'
6(�( ����� ��&�����
/������� �� ��� ������ ������ �� ��������� ����$ & ����� �� ,�&�� �'' �� ��������� ������ �� ��� �$ �� &�� �� � �� ����$ �'' �� ��������������� �� �� ������� ������� �� ��� �'+� ������� ������� ��������� �� � ���� &���� �� ���� ��� ������' 7�������
������� ��� ���������� �!��� �� ��,$ 0<@?3 .��,��$ 0<@?"$ ���� �������� ��� ������ -��� �� ������ ������� ��������� ���� � � ������������ �� �� ���������� *������ � ��� �� I����$ 0<<D3 ���$ 0<<<"'�����&�� �� ���� ��� ����������$ �� ������ ��������� ������� �� �&�
�����' 7�������$ � ������ ����� �� �� ����� ����� �� �������3 ��$ �� �� ����� ����������� �� ���������� ����$ � ������� ��� �� �� ������� ���� �� ��������� �� � ������ �������' +� ������ �� �� ��������� �� ����� � +��� 0&��� � �� �����&�� & ����� � ��� � ������� ������'+� ������ �� ����� ����$ & ����� ���� � �� ��� ������ P�$�Q ��� �� �
������� ������� �������' ����������$ �������� �� ����� ����� &��� � ���� ������ 38$ & ��B
�( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//� <;<
�38� � �
�38 � !�� � �� :�����38 � �5��� :��� � ����
. ��� ����� ���� 1*' �??"� �� � �&���� ��B
�38�� ���38 � �5 � � :���
� �� ����
&�� & �� �� ������ J�3 ��&��$ ������ ?9 ��� �� �������� ����� ����B
�38 � � ����
+� ���� ���� �38 �� � �� �� �������� ������ ��,� �� ���� ��������������& ��#�� ���� �� �� ��� ������ � ���������� ���������� �� +�����$0<<<"' I�&��$ � ������ ��& �38 �� � �� � ������ ���� � ���� ��� ��$�� � ���*��$ & �� ��� �� �������� � ������ ���� ��������� ���� ��� ������ ����' 7 ����$ ���� 1*' �?9" & �� ����B
�38 � � ����
&���B
+��� 0
������ ��������� ��� �� ��� ������ ����
�( ��� ���� �� ������
/����� ������� ����������� �� �
/����� ��$ �� �� ��/����� �$ � �� ��
�( 1����� �/����� NN�NN
(���� � � � :��� �� �
6( 1����� ����� �����
����� � ���� ������������� �� J�"
/����� �+�$ �+�$ �� $+�
9( 1�� > ����� ����,������
�� �4+ �������� �������" ��
������ ������� �����
����� ������� �������
����� �����
� ��
=( 1����� ��&������ ��&��
<D� �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�
� � 0 �� � � :���� �
� �
� � �0 �� � � :���� �
� � ����
�� � ���*�� & ����� � ������ ������ ��& �� ��� �� �� �������������� �� �� ��� �� �� ����� ��������� �����$ �� �������� � �� �����&��'/������ 1*� ��<"$ �?�" �� �??"$ & ��B
� � �38 � �5 :�� �� �
�� ������� ���� �J � & �����B
� � �38�� ��� � �5 :�� ����
I�B
� � �38�� ���� �5 :�� ����
. ��� �& )���� �� ������ ������ � ���� �� �� ����� ����� �� �����&�B
� � �)��38 � ��� ����
&���B
�)��38 � �38�� ���� ���38
� � �5 � <��!� �
: ����
���������� � �� ��� ������ ���������� *������$ & �� ����� ���� &�������� �� ��B
�� � ) �)��38 � �
� � ����
&���B
) � �0� ����8)�
, � �
� �� 0� ���� �
�� � �� 7)� � 0 ����
) � ����8�)
, � �
� �� ����
� � �� 7�) � 0 ����
6(6( )�&������ ��&��
. �& ������ �� ������� �����G���� �� �� ��� ������ ����' 7 ����$ ���� �� � ������� ���� ������ �� *�������� ������ �� �� 6&��
�( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//� <D0
�����$ &���� & ����� ��� �� ������� ������� �� �� ��� ��� ���� � ����� ? �� ?'�'2����G�� �� ������ ���������� ������� ��D" �� ��<"$ & ��B
�� � !��� � �� :���� ����
�� � �5 �� � : ��� � ��� � �� � ����
7� �� ������� �� ���& ����B
� � ��
� � �
� 0
� � � � ��� �� �
&�� �� �� ������ �����)' ����������B
�� � !�� � �!� :��� ����
�� � �5 � � :�� 0
� � � � �� �
��� �5 : ��� ����
+� ������ *������ �� �� ������� ���� �� �����G���� �� �� ����� ������ ��� ���������� *����� �$ ������� �� � ������ �� �� � ' ����������B
� ����� � � � �� � �����
��� � ����
�� � � ����
&���� �� � ����� ��� �� B
��� � �����
� ��0����
����
��� �� ���������� ���������� *������ ��� ����������$ & �����B
��� � )��5�� �!�� � �� ����
&��� ) ��� � 1*�' �99"%�9@"' ������$ & �����B
�� � ��� ����
&��B
� � !� �� �� � � �5���� � ��0 � � � � ��
� � �� �� � �� � ����
&���B
<D� �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�
!� � ! 0� <! :��)
� �5� � 5 0� :��
� � �
��0 � �5 :
��� � �5)
� ���
� � �5 :�!�) ����
��������� ��������
+� ����� �� �������� �� �� ������� ���������$ & ����� &��� � ������ ��)���� ���������� � � �� �� � �������� ���� ��$ ��$ & ����� � ��������) ��� �������� ������'
9(�( @� �������� �����
. ������ � ����� ����� &��� ��� *��� �� 0 ��$ ����� ��������� ����������� � � ������� ������� �� � ����� ���' +� ������� ���������� �� �� ������� � ���)��� ���� �� ����� ����� �� ������'. �� ������ ���� �������� �+��� �" �� ���� ������ ��������@ �+��� �"
��$ �� ������� ��� �� ���������$ & �� ��� �� ������� ���������� ��&������� �������� �� ������ ��������' ��� ��� �� !������� & ��B
� � �� � : � ��; ����
���� ����$ ��� )���� �� )���
� �� ������� � �� � ������� �� �����&�B
� ��
�
�)���
� � )����
)���� � )���
�
�� �
!�����$ & ����� ����B
� 2���� 0 �� � �� �� ��� ��� ��� �� ����� &��� �&� ��#�� ��� ��� ���$ � ������ � ���J�'�� �" �� � ����� � ���J�'� �"$ ���������'
� 2���� � �� ? ��#� ���� 2��� 0 �� 2��� � ��� � �� ��, �����' 5���2���� � �� ? �� ����� &��� �� ����� ��� ����� ���J�'� �"'
� !������ � �� ���������G� �� O�� ������) ��� ���� �� ���&��� �� ������ ���� �������������'
� !������ � �� ���������G� �� O�� ������) ��� ���� �� ���&��� �� ������ ���� ������������� �� � ��� ���� ������ �������'
@ +� ������ �������� �� ������� � ���� �� � ��� ����$ &���� ��&�� ������ � �������
������ �� � ����� ��� �������$ ��� �� ���� ��� �����'
�( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//� <D�
� !������ ? �� ���������G� �� O�� ������) ��� ���� �� ���&��� �� ������ ���� ������������� �� � ��� ����� ������������ G��" ����� ������� �� ���� ���� ������������'
��� ��� ��������� & ����� �� ����� � ���� �� F������# ����� �������������� �����' 0%?"$ ������ � ���� �� ����� ��� ��� �� ��� �� ��>������� ��'' �� �� &�� �� �� ������� �� ����� �� ���� �������������"' +��������� ������ �� 2��� 0 ��'' �� ��� ������� &��� ��J�'�� �" �� ������&��� � �������� �� �� � �������$ &��� �� �������� ������ �� �� ���������� ���� ��'' �� ���� ������� &��� ��J�'� �" �� ������ &��� ��� ��������� ���� ��� �� ������ ��� 2��� �$ ���� ��� ��� �� ������ ��� 2��� �$���� ��� �� ������� ��� 2��� ?"' 7 ����������$ & &��� �� �� ���� ��� �� ������� ������ ���� ��� �� � ��������� ��& ������� �� ������ �� &������ ������ �������� �� �������'��� ��� �� ���� ������$ �� �� ������� �� ����� �� ������� ������� �� ��
��� ������ �������� ����� �� *��� ���� ��� �������� ��� ������ ��� ��������� ��������'
9(�( ) ������ �� �"���
+� ��� �� ������� ��������� � � ��� �����) ��������$ & �& ������ ����������� �� �� ���������� ����&��$ �,���� � ���' 9' +� ������� �� ��,���� ������ �0<<D" �� ��� �� ������ � +��� ? ��� ��� �� ���� ������� ����' 9' !�����$ & ����� ���� �� ����&�� �� ��� ��� �� � &�� &��� ���������
+��� �
H �������� ����B ������� ��������' ���� ��#�� �������� �� �������
!������ ���� 1 )���� )���
, �)��� �)��
, )����
P!4�Q
0 9�0�? 9�� @�� ��� ��� ;��
� 9�0�? 9�� 9�� ��� ��� ;��
� 9�0�@ 9�� 9�� ��� ��� ;��
? 9�0�? 9�� 9�� 0 0 ;��
+��� �
H �������� ����B ������ ��������' ���� ��#�� ������ �������� �� �������
2��� 0 2��� � 2��� � 2��� ?
+�� ��" (���� ���" +�� ��" (���� ���" +�� ��" (���� ���" +�� ��" (���� ���"
� �'� � �'� � �'� � �'�
0 0'� 0 0'� 0 �'< 0 0'0
� �0'� � �0'� � �0'0 � ��'<9 �0'� 9 �0'� 9 �'< 9 �0'0
<D? �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�
���' 0' H �������� ���B !������ 0' F������# ����� ����� ���������'
���' �' H �������� ���B !������ �' F������# ����� ����� ���������'
�( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//� <D9
���' �' H �������� ���B !������ �' F������# ����� ����� ���������'
���' ?' H �������� ���B !������ ?' F������# ����� ����� ���������'
<D@ �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�
�'@�9��'?�� �� ����� �����' +� ����&�� ������� �������� �� �� *��� ���� ������ �� !������ � � �� ������� �� �� ������'+� ����&�� �� ����� ������� ���&��� ����������$ *��� � �������$ �
������ � �� 5 ����' 9"' 7 ����������$ ������� ���� �� ������� ����������$& ���� � ��)���� ��������� �� ; �� � ; �$ �� ������ ���, �� G�� �������� ��������� � ���� ; �'(� �� ������� �� ������ ������� �����������$ � �� ������� & ��
���� ��� ���� �� �� ����&��$ ��������� ����� ������� �������� � �� / (��� �� ������� �� ������� �������� ����' 9"' 7 ����������$ ���' @ ���&� ��
���' 9' H��������� ����&��B ������ ����'
+��� ?
H��������� ����&��B ������ � �� ������' +� ���� ����� �� ������� � ���' 9
��� ���� ��� ��� 2��� ���" ��� ��" ������ ���"
0 ������� ;'9 % %
� /������� % <� 0
� ������� �'� % %
? /������� % <� 0
9 ������� �'9 % %
@ /������� % 0D� 0
; ������� <'� % %
D /������� % 0D� 0
< ������� �'9 % %
0� /������� <� 0
00 ������� �'� % %
0� /������� % <� 0
0� ������� ;'9 % %
�( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//� <D;
��� � �� ������� ����������$ &��� ���' ; ���&� �� ��)���� ���������������� ��J; �" � ��������� &��� � ������ ���� ��� �� ���� ������ ������� ����'
! "������ �� #����� �������� ���������
+� ���� &��, ������� � ������ ��� ��&��� �� ������� �� � ������� ��� ���� �� � ��� ����� �� ���� �� !� ���� �����'
���' @' H��������� ����&��B ������� ���'
���' ;' H��������� ����&��B ������ ��� � �� ��)���� ������ ����������'
<DD �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�
+� ���� ���� ����$ & ���& � ���������� ���� ��� �� ������� �� ���� ������ ������� �� ��� ������' +� ���� ����� ���� �� � �������� ����� ���������� �� +�����$ 0<<;"3 ��&��$ �� �� & ����������� ������������$ & ���� �� ���� � � ������ &���� �� ��� ���������� ��� ��������� �� � ������ ��� ������ ������� ���������'. �� ������� � ������� ��������� ��� �� ���������� ��� ������ ����'
/��� &���� �� ���� ��� ������$ �� ������ �������� ���� ���������� �������� �� ������ ����������� �������� �� �� �� ����������� �� � -��� ���� ������' 7 ����������$ & ���& ��& �� �� ������� �� ������ � ������ ���� ������� �� ���� ��� ����������'+� ������� ��� �� ������� ������� ����$ & ����� � ������ �� )����
���������� � � �� �� � �������� ���� �� � ��� �����) ��� ��������������$ ������ �� � ���������� ����&��' ��� �� ������� ���������� ��������& ���� �� ������� �������� �� ������ �� �����'����� ������ &��� ��� �� )�� �� ������� �������� ��������� �� ��� �����)
���������� ����� ������ �� ���� ����� ��������' 7 ����������$ & &��� ���������� ������ ������ �� �� ���������� #�� �� �� �� ���� ����� #��'
��$��%�� �������
+� ������ &���� ��, �� ��,�&��� (�' ��� I���*���� �� (�' 6�� ������ 2������ ���&�� +������� /����� �2 +/"$ 2������ �/�" ��� ���������������� � �� ���>�� �� �� ���� ���� �� &�� �� �� 7����� 6������ /���� ������ �/'6'�" ��� ������� ������� ������� �� LL ��� ����� 4��>�� ��������� +��������MM �LL!������� ������ �� +������ ���G�� 77MM"'
&�#�������
�������$ !'$ 0<D<' � ���� ��� � ����� &��� ���� �����' 7�������� ������ �� 4��������� 9$
�;0%�<9'
���������$ �'$ 0<<9' ��� !���� ������B �����������$ !�����������$ !����������� �� 6�������
���������' 4�( ����������$ S������� �� /�������� �� 5�,��$ (������ �� /���� 1�����'
���������$ �'$ 2�����$ �'$ 0<<;' � ���)��� ���� ��� ���� ����� ������' 7�������� ������ ��
����� �� �������� �?$ �@�0%�@0D'
���������$ �'$ +�����$ �'$ 0<<;' ��� ����� ������B ������� �� ������� ���������� �� �� ���
����� ���������� �������' /������ !����� � ������ !������ �� 1����� 0?�$ 0;9%0<?'
���������$ �'$ +�����$ �'$ 0<<<' � ���� ��� ��������� ��� ���� ���������� ��������� ����� �������
�������� � ���� ��������� �����' 7�������� ������ �� 4��������� 09$ 0�9<%0�;D'
���������$ �'$ +�����$ �'$ 2�����$ �'$ 0<<;' ��� ����� ������B ������������ �� �������
���������� �� �� ���������� �������' /������ !����� � ������ !������ �� 1�����
0?@$ �D0%�0�'
5���$ �'$ 2�������$ ('$ 0<<@' � ������������� ���������� ���� ��� ���� ����� ��������' 4��� 7'
+� ��������� ���� ����� �����' 7�������� ������ �� 4��������� 0�$ D�9%D?�'
5����$ 2'$ 0<<�' H �������� ���������� ������� �� ���� ����� ������B +������������
�������� &��� � ������ ������� ������� �� ���� ������� ����� ��������' ������ ��
7������ !������ ����� �� �������� ?$ ��<%�?�'
�( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//� <D<
(����$ +'$ !���$ F'$ ��T ,�$ ('$ .����$ /'$ �1��'"$ 0<<�' 1����� ������ �� ��� !����
������' 5����&���� I���'
K����$ !'$ 0<D0' � 7��������� �� /������ !������' ������� 4���'
F�,�����$ +'$ ����G�$ F'$ 6�,������$ '$ +��,�$ �'$ 1��$ '$ H�$ �'$ 0<<�' 1#�� �� �����������
������� � ����������� ��������� ������������� � ��� +�%6� �� ������ �%6�%/�%+� ����
����� ������' !������� +��������� �7! ��$ 0%@'
F����������$ �'$ 0<D�' +���� �� ��������� +������������ � �����' ��� .��� U ��'
2����*$ '$ 2)����$ /'$ 0<<@' � ���� ����������� ��������� �� �� ������������� ������� ��
���� ����� ������' ������ �� !������ �� 4������ �� ����� ??$ <9�%<D�'
2$ 1'$ 0<@<' 1������ ������� ��������� �� ��� ������' ������ �� ������ !������ �@$ 0%@'
!���$ K'$ ��,$ '$ 0<@?' +� ���� ���' 7B ����$ 5' �1�'"$ !����� � /����������� 4������$
V���� �' ������� 4���$ ��' 0D0%�0�'
!���$ �'$ 0<;?' +����������� �� ����������' 7B (�����$ �'('$ 6��$ !'$ .�����&$ �' �1��'"$
��������� �� /������ +�����������$ ��' �D�%��?'
4�����$ 1'$ 1�������$ �'$ 5������$ !'$ 0<DD' +������������ �������� �� ���� ����� ������'
������� �� !������ ?�$ ;99%;<?'
4���$ �'$ I�����$ ('$ (����$ +' �1��'"$ 0<<9' 4������� �� �� ����� 7�������� /���� �
��� !���� �� ��������� +��������$ ��������$ /�'
4���$ �'$ I�����$ ('$ �����$ '$ (����$ +' �1��'"$ 0<<;' 4������� �� �� ��� 7��������
/���� � ��� !���� �� ��������� +��������$ ��������$ /�'
������$ ('$ 0<<D' �������� �� �� ���������� ����� �� !� ���������� &���' ������ �� 5��
�������� 1����� 0��$ @;@%@D9'
���$ �'$ 0<<�' ���������� ��� ������ �� ������ ������������� ���������� ���� ����� �� ���������
���� ������ ����� �� �� ��������� �����' /������ !����� � ������ !������ ��
1����� <<$ @0%00�'
���$ �'$ 0<<<' +����� � �� ������� ������� �� ��������� �� ����������' 7B /�����$ 4' 2���$ �'
�1��'"$ I�����, �� 6������� �������$ V���� 777' 1����� ��� 4������� 5V$ ��������'
���$ �'$ I����$ +'$ 0<<D' /����������� 7���������' ����� V����'
���$ �'$ !���,$ K'$ 0<<�' � & ����� �� ���������� ��� ��������� ���������� )��� �� ��� ������$
����������� �� ����������' /����������� !������ 00$ �9�%�;D'
.����$ /'$ 0<@?' 7��������� �� �� /�������������� �� !�������� +������������' !��!����'
.��,��$ !'$ 0<@?' /��������� �� ������ ������� O�&' 7B ����$ 5' �1�'"$ !����� � /�����������
4������$ V���� �' ������� 4���$ ��' �00%�@�'
<<� �( )��� �� * ��������� +���� , ������ ��� �� -����. /��0//�