a prova da 2 fase 2013 - :: o anglo...

Faz parte do ciclo de aprendizagem no Anglo: aula dada, aula es-tudada, prova, diagnóstico.Este trabalho, pioneiro, é mais que um gabarito: a resolução que segue cada questão reproduzida da prova constitui uma oportuni-dade para se aprender a matéria, perceber um aspecto diferente, rever um detalhe. Como uma aula. É útil para o estudante analisar outros modos de resolver as ques-tões que acertou e descobrir por que em alguns casos errou — por simples desatenção, desconhecimento do tema, difi culdade de re-lacionar os conhecimentos necessários para chegar à resposta. Em resumo, deve ser usado sem moderação.

A 2a fase da Fuvest é constituída de três provas analítico-expositi-vas obrigatórias para todos os candidatos. Sua constituição é a que segue:

1o dia: 10 questões de Português e uma Redação. Comum a todas as carreiras, vale 100 pontos, dos quais 50 correspondem à Redação.2o dia: 16 questões sobre as disciplinas que compõem o Núcleo Co-mum do Ensino Médio (História, Geografi a, Matemática, Física, Quí-mica, Biologia e Inglês), sendo algumas questões interdisciplinares. Comum a todas as carreiras vale 100 pontos.3o dia: 12 questões de duas ou três disciplinas, de acordo com a carreira escolhida pelo candidato.Todas as questões têm igual valor, totalizando 100 pontos.

Observações: 1. As carreiras Arquitetura FAU-USP, Arquitetura São Carlos, Artes

Cênicas (Licenciatura e Bacharelado), Artes visuais, Música e Audiovisual têm prova de Habilidades Específi cas, que vale 100 pontos e peso 2.

2. Para os candidatos que cursaram integralmente o Ensino Médio em Escolas Públicas, valem os mesmos bônus da 1a fase.

3. O preenchimento das vagas é feito por carreira, seguindo-se rigorosamente a classifi cação obtida.

4. Cada candidato é atendido na melhor de suas opções de curso em que existe vaga.

As tabelas a seguir indicam as disciplinas de cada carreira.

aprova

da 2a faseda FUVEST

2013

oanglo

resolveAula

Estudada

Aula

Dada

ProvaDiagnós-

tico

FUVEST — TABELA DE CARREIRAS E PROVAS

ÁREA DE BIOLÓGICAS

CÓD. CARREIRAS VAGASPROVAS DA 2a FASE

(3o DIA)

400 Ciências Biológicas – São Paulo 120 Q, B*405 Ciências Biológicas – Piracicaba 30 Q, B*410 Ciências Biológicas – Ribeirão Preto 60 Q, B*415 Ciências Biomédicas 40 B, Q, M*420 Ciências da Atividade Física – USP – LESTE-SP 60 M, B, H*425 Ciências dos Alimentos – Piracicaba 40 B, Q*430 Educação Física e Esporte 100 F, B, H*435 Educação Física – Ribeirão Preto 60 B, H, F*440 Enfermagem – São Paulo 80 B, Q445 Enfermagem – Ribeirão Preto 130 H, B, Q

*450 Engenharia Agronômica – Piracicaba 200 M, Q, B*455 Engenharia Florestal – Piracicaba 40 M, Q, B460 Farmácia – Bioquímica – São Paulo 150 F, Q, B465 Farmácia – Bioquímica – Ribeirão Preto 80 Q, B, F

*470 Fisioterapia – São Paulo 25 F, G, B*475 Fisioterapia – Ribeirão Preto 40 G, F, B*480 Fonoaudiologia – São Paulo 25 G, F, B*485 Fonoaudiologia – Bauru 40 F, Q, B*490 Fonoaudiologia – Ribeirão Preto 30 G, F, B*495 Gerontologia – USP – LESTE-SP 60 M, B, H500 Medicina – São Paulo 275 F, Q, B*505 Ciências Médicas – Ribeirão Preto 100 G, Q, B*510 Medicina Veterinária – São Paulo 80 F, Q, B*515 Medicina Veterinária – Pirassununga 60 F, Q, B520 Nutrição 80 Q, B

*525 Nutrição e Metabolismo – Ribeirão Preto 30 G, B, Q*530 Obstetrícia – USP – LESTE-SP 60 Q, B535 Odontologia – São Paulo 133 G, Q, B

*540 Odontologia – Bauru 50 F, Q, B*545 Odontologia – Ribeirão Preto 80 Q, B*550 Psicologia – São Paulo 70 M, B, H*555 Psicologia – Ribeirão Preto 40 M, B, H*560 Saúde Pública 40 G, M, B*565 Terapia Ocupacional – São Paulo 25 G, B*570 Terapia Ocupacional – Ribeirão Preto 20 G, B*575 Zootecnia – Pirassununga 40 M, Q, B

ÁREA DE EXATAS


(3o DIA)

*700 Ciências Biomoleculares – São Carlos 40 F, B705 Ciências da Natureza – USP – LESTE-SP 120 F, Q, B710 Computação 330 M, F

*715 Engenharia Aeronáutica – São Carlos 40 M, F*720 Engenharia Ambiental – Lorena 40 M, F, Q*725 Engenharia Ambiental – São Carlos 40 M, Q*730 Engenharia Bioquímica – Lorena 40 M, F, Q*735 Engenharia Civil – São Carlos 60 M, F740 Engenharia de Alimentos – Pirassununga 100 M, F, Q*745 Engenharia de Biossistemas – Pirassununga 60 M, F, B*750 Engenharia de Materiais – Lorena 40 M, F, Q*755 Engenharia de Materiais e Manufatura – São Carlos 50 M, F*760 Engenharia de Produção – Lorena 40 M, F, Q765 Engenharia Elétrica e Computação – São Carlos 150 M, F

*770 Engenharia Física – Lorena 40 M, F, Q775 Engenharia na Escola Politécnica 820 M, F, Q780 Engenharia Química – Lorena 160 M, F, Q785 Engenharias – São Carlos 150 M, F

790Física – São Paulo e São Carlos (Bacharelado), Meteorologia,Geofísica, Astronomia, Matemática e Estatística, MatemáticaAplicada e Física Computacional – São Carlos

455 M, F

*795 Física Médica – Ribeirão Preto 40 M, F*800 Geologia 50 M, F, Q*805 Informática Biomédica – Ribeirão Preto 40 M, F, B*810 Informática – São Carlos 40 M, F*815 Ciências Exatas – São Carlos (Licenciatura) 50 M, F, Q*820 Licenciatura em Geociências e Educação Ambiental 40 M, F, Q*825 Matemática e Física – São Paulo (Licenciatura) 260 M, F*830 Matemática Aplicada – Ribeirão Preto 45 M, G*835 Matemática – São Carlos 95 M, F*840 Oceanografi a – São Paulo 40 M, Q, B*845 Química Ambiental – São Paulo (Bacharelado) 30 M, F, Q*850 Química Bacharelado – Ribeirão Preto 60 M, Q*855 Química Bacharelado e Licenciatura – São Paulo 60 M, F, Q*860 Química Licenciatura – São Paulo 30 M, F, Q*865 Química Licenciatura – Ribeirão Preto 40 M, Q*870 Química Bacharelado – São Carlos 60 M, F, Q

ÁREA DE HUMANAS


(3o DIA)

100 Administração – Ribeirão Preto 105 M, H, G

*101 Administração – Piracicaba 40 H, G, M

*105 Arquitetura – São Paulo (FAU-USP) 150 H, G, F

*110 Arquitetura – São Carlos 45 H, G, F

*115 Artes Cênicas Bacharelado 15 H, G

*120 Artes Cênicas Licenciatura 10 H, G

*125 Artes Visuais 30 H, G

130 Biblioteconomia 35 H, G, M

*135 Ciências Contábeis – Ribeirão Preto 45 H, M

*140 Ciências da Informação e da Documentação(Bacharelado) – Ribeirão Preto 40 H, G, M

145 Ciências Sociais 210 H, G

*150 Audiovisual 35 H, G

*155 Design 40 H, G, F

160 Direito 560 H, G, M

165 Economia, Administração, Ciências Contábeis e Atuária 590 H, G, M

*170 Economia Empresarial e Controladoria – Ribeirão Preto 70 H, M

*175 Economia – Piracicaba 40 H, G, M

*180 Economia – Ribeirão Preto 45 H, M

*185 Editoração 15 H, G

190 Filosofi a 170 H, G

195 Geografi a 170 H, G

200 Gestão Ambiental – USP – LESTE-SP 120 G, F, Q

*205 Gestão Ambiental – Piracicaba 40 H, F, B

210 Gestão de Políticas Públicas – USP – LESTE-SP 120 H, G, M

215 História 270 H, G

220 Jornalismo 60 H, G

225 Lazer e Turismo – USP – LESTE-SP 120 H, G

*230 Licenciatura em Educomunicação 30 H, G

235 Letras 849 H, G

240 Marketing – USP – LESTE-SP 120 M, H, G

*245 Música – São Paulo ECA 35 H, G

*250 Música – Ribeirão Preto 30 H, G

255 Pedagogia – São Paulo 180 H, G, M

*260 Pedagogia – Ribeirão Preto 50 H, G, M

265 Publicidade e Propaganda 50 H, G, M

270 Relações Internacionais 60 H, G

275 Relações Públicas 50 H, G, M

*280 Têxtil e Moda – USP – LESTE-SP 60 H, M

*285 Turismo 30 H, G, M

LEGENDA

P — PortuguêsM — MatemáticaF — FísicaQ — QuímicaB — BiologiaH — HistóriaG — Geografi a

FUVEST/2013 — 2a FASE 4 ANGLO VESTIBULARES

▼ Questão 1

Um empreiteiro contratou um serviço com um grupo de trabalhadores pelo valor de R$10.800,00 a serem igualmente divididos entre eles. Como três desistiram do trabalho, o valor contratado foi dividido igualmente entre os demais. Assim, o empreiteiro pagou, a cada um dos trabalhadores que realizaram o serviço, R$600,00 além do combinado no acordo original.

a) Quantos trabalhadores realizaram o serviço?b) Quanto recebeu cada um deles?

Resolução

a) Com x trabalhadores, cada um deles receberia 10800x

reais. Com a desistência de 3 deles, cada um dos de-

mais recebeu 10800x – 3

.

Do enunciado, temos: 10800x

+ 600 = 10800x – 3

.

Dividindo ambos os membros por 600, temos:

18x

+ 1 = 18x – 3

e: 18(x – 3) + x(x – 3) = 18x

x2 – 3x – 54 = 0 ∴ x = 9 ou x = –6

Logo, havia, inicialmente, 9 trabalhadores; desses apenas 6 realizaram o serviço.

Resposta: 6

b) O valor, em reais, que cada um dos 6 trabalhadores recebeu é dado por 108006

= 1800.

Resposta: R$1800,00

▼ Questão 2

Percorre-se o paralelogramo ABCD em sentido anti-horário. A partir de cada vértice atingido ao longo do per-curso, prolonga-se o lado recém-percorrido, construindo-se um segmento de mesmo comprimento que esse lado. As extremidades dos prolongamentos são denotadas por A‘, B‘, C‘ e D‘, de modo que os novos segmentos sejam, então,

—AA‘

—, —BB‘

—, —CC‘

— e

—DD‘

—.

A’

A

D’ D C

C’

B B’

Dado que AB = 4 e que a distância de D à reta determinada por A e B é 3, calcule a área do

a) paralelogramo ABCD;b) triângulo BB‘C‘;c) quadrilátero A‘B‘C‘D‘.

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT


Resolução

a) A base —AB—

do paralelogramo ABCD mede 4 e a altura correspondente a essa base mede 3.Logo, a área do paralelogramo é 4 ⋅ 3, ou seja, 12.

Resposta: 12

b) Como —BC—

é mediana do triângulo AB’C, as áreas dos triângulos ABC e BB’C são iguais.Como

—B’C—

é mediana do triângulo BB’C’, as áreas dos triângulos BB’C e B’C’C também são iguais.Assim, temos a fi gura, em que S é a área do triângulo ABC:

A

D

S

S S

SC

C’

B B’

As áreas do paralelogramo ABCD e do triângulo BB’C’ são ambas iguais a 2S. Do item a, essa área é igual a 12.

Resposta: 12

c) Os triângulos BB’C’ e DD’A’ são congruentes.Logo, têm áreas iguais.De modo análogo ao item b, temos a fi gura:

A’

A

D’ DS

2S

S S

2SS

S

SC

C’

B B’

A área do quadrilátero A’B’C’D’ é igual a 10S.Como 2S é igual a 12, concluímos que essa área é igual a 60.

Resposta: 60

▼ Questão 3

O

P1

P2

Q

Um guindaste, instalado em um terreno plano, tem dois braços articulados que se movem em um plano vertical, perpendicular ao plano do chão. Na fi gura, os pontos O, P1 e P2 representam, respectivamente, a articulação de um dos braços com a base, a articula-ção dos dois braços e a extremidade livre do guindas-te. O braço

—OP1

— tem comprimento 6 e o braço

—P1P2

—

tem comprimento 2. Num dado momento, a altura de P2 é 2, P2 está a uma altura menor do que P1 e a distância de O a P2 é 2�10.

Sendo Q o pé da perpendicular de P2 ao plano do chão, determine

a) o seno e o cosseno do ângulo P2OQ entre a reta ←O⎯P2→

e o plano do chão;b) a medida do ângulo OP1P2 entre os braços do guindaste;c) o seno do ângulo P1OQ entre o braço

—OP1

— e o plano do chão.


Resolução

O

P1

P2

Q

2

2

6

2 10�

a) (OQ)2 + 22 = (2�10)2 ∴ OQ = 6

Seja med(P2OQ) = θ

senθ = 22�10

= �1010

cosθ = 62�10

= 3�1010

Resposta: senθ = �1010

cosθ = 3�1010

b) Como os triângulos OP1P2 e OQP2 são congruentes, a medida do ângulo OP1P2 é 90º.

Resposta: 90º

c) Como P1OP2 e P2OQ medem θ, temos que P1OQ mede 2θ.Assim,

sen2θ = 2 senθ ⋅ cosθ

= 2 ⋅ �1010

⋅ 3�1010

∴ sen2θ = 35

Resposta: 35

▼ Questão 4

Sócrates e Xantipa enfrentam-se em um popular jogo de tabuleiro, que envolve a conquista e ocupação de territórios em um mapa. Sócrates ataca jogando três dados e Xantipa se defende com dois. Depois de lança-dos os dados, que são honestos, Sócrates terá conquistado um território se e somente se as duas condições seguintes forem satisfeitas:

1) o maior valor obtido em seus dados for maior que o maior valor obtido por Xantipa;2) algum outro dado de Sócrates cair com um valor maior que o menor valor obtido por Xantipa.

a) No caso em que Xantipa tira 5 e 5, qual é a probabilidade de Sócrates conquistar o território em jogo?b) No caso em que Xantipa tira 5 e 4, qual é a probabilidade de Sócrates conquistar o território em jogo?

Resolução

Do enunciado, temos n(E) = 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 216.

a) Sócrates deve obter pelo menos dois 6.

6 6

1 1 5 3!2!

12345

ou

+

6 6 6

1 1 1 = 16

Assim, a probabilidade pedida é 16216

= 227

.

Resposta: 227


b) Sócrates deve obter pelo menos dois 6 (item a), ou um único 6 e pelo menos um 5.

1 1 1 = 43

6 5

1 1 4 3!

1234

ou

+

6 5 5

3!2!

ou

+

item a

16

Assim, a probabilidade pedida é 43216

.

Resposta: 43216

Outro modo:

a) Sócrates deve obter pelo menos dois 6.Assim,

6 e 6 e

1, 2, 3, 4, 5

ou 6 e 6 e 616

⋅ 16

⋅ 56

⋅ 3!2!

+ 16

⋅ 16

⋅ 16

= 16216

= 227

Resposta: 227

b) Sócrates deve obter pelo menos dois 6 (item a) ou deve obter um único 6 e pelo menos um 5.Assim,

(item a) ou 6 e 5 e

1, 2, 3, 4

ou 6 e 5 e 5

16216

+ 16

⋅ 16

⋅ 46

⋅ 3! + 16

⋅ 16

⋅ 16

⋅ 3!2!

= 16216

+ 24216

+ 3216

= 43216

Resposta: 43216

▼ Questão 5

No paralelepípedo reto retângulo ABCDEFGH da fi gura, tem-se AB = 2, AD = 3 e AE = 4.D C

BA

E F

GH

a) Qual é a área do triângulo ABD?b) Qual é o volume do tetraedro ABDE?c) Qual é a área do triângulo BDE?d) Sendo Q o ponto do triângulo BDE mais próximo do ponto A, quanto vale AQ?


Resolução

Do enunciado temos a fi gura abaixo:

D C

BA

E F

GH

3

2

4

a) A = 2 ⋅ 32

∴ A = 3

Resposta: 3

b) Considerando o triângulo ABD como base do tetraedro ABDE, seu volume é:

V = 13

⋅ 3 ⋅ 4

∴ V = 4

Resposta: 4

c) • No triângulo ADE, (DE)2 = 42 + 32 ∴ DE = 5• No triângulo ABE, (BE)2 = 42 + 22 ∴ BE = 2�5• No triângulo ABD, (BD)2 = 32 + 22 ∴ BD = �13

Assim, temos o triângulo abaixo:

y

x 5 – x

2 5�13�

B

D E

5

123 1444442444443I

123 x2 + y2 = (�13)2

(5 – x)2 + y2 = (2�5)2

Resolvendo, temos x = 165

e y = 2�615

Logo, sua área é S = 12

⋅ 5 ⋅ 2�61

5 ∴ S = �61

Resposta: �61

d) Considerando o triângulo BDE como base do tetraedro ABDE, —AQ—

será a altura, assim:

13

⋅ �61 ⋅ AQ = 4 ∴ AQ = 12�6161

Resposta: 12�6161


▼ Questão 6

Considere o polinômio p(x) = x4 + 1.

a) Ache todas as raízes complexas de p(x).b) Escreva p(x) como produto de dois polinômios de segundo grau, com coefi cientes reais.

Resolução

a) p(x) = x4 + 1Somando e subtraindo 2x2, temos:p(x) = x4 + 2x2 + 1 – 2x2

p(x) = (x2 + 1)2 – (x�2)2

p(x) = (x2 + 1 – x�2)(x2 + 1 + x�2)p(x) = (x2 – x�2 + 1)(x2 + x�2 + 1) (*)

x2 – x�2 + 1 = 0 (Δ = –2)p(x) = 0 ⇔ ou

x2 + x�2 + 1 = 0 (Δ = –2)

x2 – x�2 + 1 = 0 ⇔ x = �2 ± i�22

x2 + x�2 + 1 = 0 ⇔ x = –�2 ± i�22

Resposta: �22

+ i�22

, �22

– i�22

, –�22

+ i�22

, –�22

– i�22

b) Da linha (*) na resolução do item anterior, temos p(x) = (x2 – x�2 + 1)(x2 + x�2 + 1).Resposta: (x2 – x�2 + 1)(x2 + x�2 + 1)


▼ Questão 1

Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a 1016kg e velocidade de 30km/s, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à orbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine

a) a quantidade de movimento Pi do meteoro imediatamente antes da colisão;b) a energia cinética Ec do meteoro imediatamente antes da colisão;c) a componente radial da velocidade da Terra, Vr, pouco depois da colisão;d) a energia Ed, em megatons, dissipada na colisão.

Note e adote:A órbita da Terra é circular.Massa da Terra: 6 ⋅ 1024kg.1 megaton = 4 ⋅ 1015J é a energia liberada pela explosão de um milhão de toneladas de trinitrotolueno.

Resolução

a) Aplicando-se a defi nição de quantidade de movimento e ajustando-se as unidades:Pi = mmeteoro ⋅ vi = 1016 ⋅ 3 ⋅ 104 = 3 ⋅ 1020kg ⋅ m/s

∴ →Pi =

142

43

intensidade: Pi = 3 ⋅ 1020kg ⋅ m/sdireção: radial em relação à órbita da Terra em torno do Sol.sentido: para o centro da órbita da Terra em torno do Sol.

b) Da defi nição de energia cinética, vem que:

Ec = mvi2

2 = 1016 ⋅ (3 ⋅ 104)2

2∴ Ec = 4,5 ⋅ 1024J

c) Apesar de a massa da Terra ser muito maior que a massa do meteoro, a velocidade vr só pode ser determi-nada a partir da conservação da quantidade de movimento do sistema Terra + meteoro na direção radial:

Pisistema = Pf

sistema

PiTerra + Pi

meteoro = PfTerra + Pf

meteoro

Como a componente radial da velocidade inicial da Terra é nula, e o choque é inelástico, tem-se:

Pimeteoro = (mmeteoro + mTerra) ⋅ vr

Sendo mTerra �� mmeteoro : mmeteoro + mTerra ≈ mTerraPortanto:

3 ⋅ 1020 ≈ 6 ⋅ 1024 ⋅ vr∴ vr ≈ 5 ⋅ 10–5m/s

d) A energia cinética fi nal do sistema Terra + meteoro (Ecf) pode ser calculada por:

Ecf = (mmeteoro + mTerra) ⋅ vr

2

2 ≈ mTerra ⋅ vr

2

2 = 6 ⋅ 1024 ⋅ (5 ⋅ 10–5)2

2Ec

f = 7,5 ⋅ 1015J

Como a energia cinética fi nal do sistema é muito menor que a energia cinética inicial, a energia dissipada Ed é praticamente igual à energia cinética inicial do meteoro:

Ed = 4,5 ⋅ 1024J = 4,5 ⋅ 1024 ⋅ 14 ⋅ 1015

Mton

∴ Ed = 1,125 ⋅ 109Mton

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC


▼ Questão 2

O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passado foi muito utili-zado em câmeras fotográfi cas e em aparelhos de medição de distâncias. Uma representação esquemática de um desses instrumentos está abaixo reproduzida. O espelho semitransparente E1 está posicionado a 45º em relação à linha de visão, horizontal, AB. O espelho E2 pode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à fi gura, passando por C, variando-se assim o ângulo β entre o plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-se determinar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento.

a) Desenhe na fi gura abaixo, com linhas cheias, os raios de luz que, partindo do objeto que está em B, atin-gem o olho do observador — um atravessa o espelho E1 e o outro é refl etido por E2 no ponto C. Suponha que ambos cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos.

b) Desenhe, com linhas tracejadas, o trajeto aproximado de um raio de luz que parte do objeto em B’, incide em C e é refl etido por E2.

C

E2

Espelho

E1

A

Espelho semitransparente

B’ B

Com o objeto em um ponto B específi co, o ângulo β foi ajustado em 44º, para que os raios cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. Nessa condição,

c) determine o valor do ângulo γ entre as linhas AB e BC;d) com AC = 10cm, determine o valor de AB.

Note e adote: sen22º = 0,37; cos22º = 0,93sen44º = 0,70; cos44º = 0,72sen88º = 0,99; cos88º = 0,03As direções AB e AC são perpendiculares entre si.

Resolução

a) O desenho abaixo representa as construções dos raios de luz propostos no enunciado:

C

E2

Espelho

E1

A


B’ B

N


b) O trajeto aproximado do raio de luz que parte do objeto em B’, incide em C e é refl etido por E2, está repre-sentado na fi gura abaixo.

C

E2

Espelho

E1

A


B’ B

N

c) Considerando-se as condições do enunciado, pode-se montar a seguinte fi gura:

= 44ºC

E2

Espelho

E1

A


B’ B

N

44º44º46º

De acordo com a fi gura acima, o triângulo ABC é retângulo. Sendo assim, como o ângulo C mede 88º, o ângulo γ mede 2º.

d) A situação proposta está representada no esquema abaixo:

C

E2

Espelho

E1

A


B’ B

88º

10cm

Considerando-se o triângulo ABC, tem-se:

tg88º = —AB—

10 ⇒ sen88º

cos88º =

—AB—

10 ⇒ 0,99

0,03 =

—AB—

10 ∴

—AB—

= 330cm


▼ Questão 3

Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α = 1,1rad/s2, até que o disco atinja a frequência fi nalf = 33rpm que permanece constante. O coefi ciente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco éμe = 0,09. Determine

a) a velocidade angular fi nal do disco, ωf, em rad/s;b) o instante tf em que o disco atinge a velocidade angular ωf;c) a velocidade angular ωc do disco no instante tc em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação

ao mesmo;d) o ângulo total Δθ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = tc.

Note e adote:Aceleração da gravidade local g = 10m/s2.π = 3

Resolução

a) Podemos relacionar a velocidade angular e a frequência da seguinte maneira:

ω = 2π ⋅ f = 2 ⋅ 3 ⋅ (3360

Hz) ∴ ω = 3,3rad/s

b) Utilizando a defi nição de aceleração angular:

α = ΔωΔt

⇒ Δt = Δωα

= 3,31,1

∴ tc = Δt = 3s

c) Na fi gura abaixo, estão representadas as forças aplicadas na caixa de fósforo.

N

P

A

Sendo o atrito a única força aplicada na direção radial:Rc = A ⇒ m ⋅ ac = A

m ⋅ (ω2r) = A

Analisando a situação na qual a caixa de fósforo está na iminência de escorregamento, tem-se:m ⋅ ω2 ⋅ r = μ ⋅ N

Como a intensidade da normal é igual a do peso, segue:m ⋅ ω2 ⋅ r = μ ⋅ m ⋅ gωc

2 ⋅ 10–1 = 9 ⋅ 10–2 ⋅ 10 ∴ ωc = 3rad/s

Observação: A velocidade angular (ωc) obtida é no instante anterior ao início do deslocamento (ou escor-regamento) da caixa de fósforos em relação ao disco de vinil.

d) Sendo a aceleração angular constante (MUV), podemos obter o ângulo total (Δθ) utilizando a defi nição de aceleração angular e a equação que relaciona deslocamentos angulares e os instantes.

I. α = ΔωΔt

⇒ Δt = 31,1

s

II. Δθ = ω0t0

⎯⎯→ + 1

2αt2

= 12

⋅ 1,1 ⋅ ( 31,1)

2 ∴ Δθ = 4,1rad


▼ Questão 4 bateria

reostato

voltímetro

Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz ε e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na fi gura ao lado e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de potencial V para diferentes valores da resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada abaixo.

a) Complete a tabela abaixo com os valores da corrente I.

V(V) R(�) I(A)

1,14 7,55 0,15

1,10 4,40

1,05 2,62 0,40

0,96 1,60

0,85 0,94 0,90

b) Utilizando os eixos abaixo, faça o gráfi co de V em função de I.

0,0

0,8

1,0

1,2

1,4

0,2 0,4 0,6 I(A)

V(V)

0,8 1,0 1,2

c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r da bateria.

Note e adote:Um reostato é um resistor de resistência variável.Ignore efeitos resistivos dos fi os de ligação do circuito.

Resolução

a) De acordo com o enunciado, a intensidade I da corrente estabelecida no reostato pode ser calculada pelo

quociente entre a diferença de potencial V a que ele está submetido e a sua resistência R, ou seja, I = VR

(defi nição de resistência elétrica). Portanto, podemos completar a tabela desta forma:

V(v) R(�) I(A)

1,14 7,55 0,15

1,10 4,401,104,40

= 0,25

1,05 2,62 0,40

0,96 1,600,961,60

= 0,60

0,85 0,94 0,90


b) Utilizando-se os dados da tabela, constroi-se o seguinte gráfi co:

0,0

0,8

1,0

1,2

1,4

0,2 0,4 0,6 I(A)

V(V)

0,8 1,0 1,2

c) Uma vez que o gerador do experimento é real, sua força eletromotriz ε e sua resistência interna r podem ser obtidas através da equação do gerador (V = ε – r ⋅ I), desde que se conheçam dois valores de diferença de potencial V e os dois valores de intensidade de corrente I correspondentes. Assim, temos, a partir da tabela, o seguinte sistema:

V = ε – ri ⇒

123

1,10 = ε – r ⋅ 0,250,96 = ε – r ⋅ 1,60

Resolvendo-se o sistema anterior:

ε = 1,20V e r = 0,4�

▼ Questão 5

Um equipamento, como o esquematizado na fi gura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no fi nal do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fi no de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v0 , na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas parale-las, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fl uorescente T.

xy

T

y

E

L

v0

Determine

a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem entre as placas;c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao fi nal de seu movimento entre as placas;d) a componente vertical vy da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.

Note e adote:Ignore os efeitos de borda no campo elétrico.Ignore efeitos gravitacionais.


Resolução

a) Na região entre as placas, o elétron, de carga elétrica “e”, está sujeito à ação exclusiva da força elétrica.Assim:

R = Felétm ⋅ |a| = |e| ⋅ E

|a| = |e| ⋅ Em

b) O movimento do elétron na direção x é uniforme, logo:

v0 = LΔt

Δt =

Lv0

c) Na direção y o elétron realiza movimento uniformemente variado, tal que:

Δy = v0yt + ayt2

2; em que

1444

244

43

ay = |a| = |e| ⋅ E

m

t = Δt = Lv0

v0y = 0

Δy = |e| ⋅ E ⋅ L2

2m ⋅ v02

d) E ainda: vy = v0y + ayt

vy = |e| ⋅ E ⋅ Lm ⋅ v0

▼ Questão 6

A potência elétrica instalada no Brasil é 100GW. Considerando que o equivalente energético do petróleo seja igual a 4 ⋅ 107J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terres-tre seja igual a 250W/m2 e que a relação de equivalência entre massa m e energia E é expressa por E = mc2, determine

a) a área A de superfície terrestre, na qual incide uma potência média de radiação solar equivalente à potên-cia elétrica instalada no Brasil;

b) a energia elétrica EB consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% da potência instalada seja utilizada;

c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano;d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.

Note e adote:1GW = 109Wc = 3 ⋅ 108m/s1 ano = 3 ⋅ 107s

Resolução

a) Do enunciado, tem-se:

• potência média instalada no Brasil: 100GW• potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre: 250W/m2

Assim, para se obter a área A de superfície terrestre, podemos montar a seguinte relação:

123

1m2 ––––––– 250W A ––––––– 100 ⋅ 109W

⇒ A = 4 ⋅ 108m2


b) Da defi nição de potência média, tem-se:

P = ΔεΔt

⇒ Δε = P ⋅ Δt

Como a potência utilizada foi 80% da potência instalada, a energia elétrica εB consumida em um ano vale:

εB = 0,8 ⋅ P instalada ⋅ Δt ⇒ εB = 0,8 ⋅ 100 ⋅ 109 ⋅ 3 ⋅ 107 ⇒ εB = 2,4 ⋅ 1018J

c) O volume V de petróleo equivalente vale:

123

1L ––––––– 4 ⋅ 107J V ––––––– 2,4 ⋅ 1018J

⇒ V = 6 ⋅ 1010L

d) A massa m equivalente vale:ε = m ⋅ c2 ⇒ 2,4 ⋅ 1018 = m ⋅ (3 ⋅ 108)2 ⇒ m ∼− 26,7kg


▼ Questão 1

Um recipiente contém 100mL de uma solução aquosa de H2SO4 de concentração 0,1mol/L. Duas placas de platina são inseridas na solução e conectadas a um LED (diodo emissor de luz) e a uma bateria, como repre-sentado abaixo.

Ba(OH)2(aq)

H2SO4(aq)

LED

A intensidade da luz emitida pelo LED é proporcional à concentração de íons na solução em que estão inseri-das as placas de platina.

Inte

nsi

dad

e d

e lu

z

xVolume de Ba(OH)2(aq)

Nesse experimento, adicionou-se, gradativamente, uma solu-ção aquosa de Ba(OH)2, de concentração 0,4mol/L, à solução aquosa de H2SO4, medindo-se a intensidade de luz a cada adição. Os resultados desse experimento estão representados no gráfi co ao lado.

Sabe-se que a reação que ocorre no recipiente produz um composto insolúvel em água.

a) Escreva a equação química que representa essa reação.b) Explique por que, com a adição de solução aquosa de

Ba(OH)2, a intensidade de luz decresce até um valor míni-mo, aumentando a seguir.

c) Determine o volume adicionado da solução aquosa de Ba(OH)2 que corresponde ao ponto x no gráfi co. Mostre os cálculos.

Resolução

a) Ba(OH)2(aq) + H2SO4(aq) ⎯→ BaSO4(s) + 2H2O(l)

b) A intensidade de luz é proporcional à concentração de íons na solução. No início, a solução de H2SO4 pro-duz um brilho intenso pois, como ele é um ácido forte, temos íons H+(aq) e SO4

2–(aq) livres.A intensidade luminosa diminui pois o Ba(OH)2(aq) adicionado irá reagir com esses íons, formando o BaSO4(s) (que precipita) e a água. A retirada dos íons da solução diminui a intensidade luminosa até o ponto da proporção estequiométrica, representado pelo ponto x no gráfi co dado.A partir desse ponto começa a haver excesso de Ba(OH)2(aq) no sistema, o que aumenta a concentração de íons na solução (Ba2+(aq) e OH–(aq)). Isso faz a intensidade luminosa aumentar.

c) Em 100mL de uma solução de H2SO4 0,1mol/L temos 0,01mol desse ácido, que irá reagir com o hidróxido de bário de acordo com a equação:

1H2SO4(aq) + 1Ba(OH)2(aq) ⎯→ BaSO4(s) + 2H2O(l) 0,01mol –––– 0,01mol

Solução de Ba(OH)2 0,4mol/L

1L ––––– 0,4mol V ––––– 0,01mol

∴ V = 0,025L = 25mL

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC


▼ Questão 2

Uma estudante de Química elaborou um experimento para investigar a reação entre cobre metálico (Cu) e ácido nítrico (HNO3(aq)). Para isso, adicionou o ácido nítrico a um tubo de ensaio (I) e, em seguida, adicionou raspas de cobre metálico a esse mesmo tubo. Observou que houve liberação de calor e de um gás marrom, e que a solução se tornou azul. A seguir, adicionou raspas de cobre a dois outros tubos (II e III), contendo, respectivamente, soluções aquosas de ácido clorídrico (HCl(aq)) e nitrato de sódio (NaNO3(aq)). Não observou qualquer mudança nos tubos II e III, ao realizar esses testes.

Sabe-se que soluções aquosas de íons Cu2+ são azuis e que o gás NO2 é marrom.

a) Escreva, nos espaços delimitados abaixo, as equações que representam a semirreação de oxidação e a se-mirreação de redução que ocorrem no tubo I.

Semirreação de oxidaçãoSemirreação de redução

b) Qual foi o objetivo da estudante ao realizar os testes com HCl(aq) e NaNO3(aq)? Explique.

Resolução

a) Semirreação de oxidação Cu(s) → Cu2+(aq) + 2e–

Semirreação de redução HNO3(aq) + H+(aq) + e– → NO2(g) + H2O(l)

b) O primeiro experimento indica que o cobre é oxidado pela ação da solução aquosa de ácido nítrico.O segundo teste tem por objetivo identifi car o agente oxidante: o cátion H+, o ânion NO3

– ou ambos.Como não foram observadas alterações nos testes realizados com HCl(aq) e NaNO3(aq), é possível concluir que os íons H+ e NO3

– isolados não são capazes de oxidar o cobre.

▼ Questão 3 So

lub

ilid

ade

de

O2(

g)

(mg

de

O2

/ 100

0g

de

águ

a)

Temperatura (ºC)

15,0

10,0

5,0

00 10 20 30

A vida dos peixes em um aquário depende, entre outros fatores, da quantidade de oxigênio (O2) dissolvido, do pH e da temperatura da água. A concentração de oxigênio dissolvido deve ser mantida ao redor de 7ppm (1ppm de O2 = 1mg de O2 em 1000g de água) e o pH deve perma-necer entre 6,5 e 8,5.Um aquário de paredes retangulares possui as seguintes di-mensões: 40 × 50 × 60cm (largura × comprimento × altu-ra) e possui água até a altura de 50cm. O gráfi co ao lado apresenta a solubilidade do O2 em água, em diferentes temperaturas (a 1atm).

a) A água do aquário mencionado contém 500mg de oxigênio dissolvido a 25ºC. Nessa condição, a água do aquário está saturada em oxigênio? Justifi que.Dado: densidade da água do aquário = 1,0g/cm3.

b) Deseja-se verifi car se a água do aquário tem um pH adequado para a vida dos peixes. Com esse objetivo, o pH de uma amostra de água do aquário foi testado, utilizando-se o indicador azul de bromotimol, e se ob-servou que ela fi cou azul. Em outro teste, com uma nova amostra de água, qual dos outros dois indicadores da tabela dada deveria ser utilizado para verifi car se o pH está adequado? Explique.

pH

4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0Indicador

vermelho laranja amarelo

amarelo verde azul

incolor rosa claro rosa intenso Fenolftaleína

Azul de bromotimol

Vermelho de metila


Resolução

a) Volume de água no aquário:

50cm

50cm

40cm

V = 40cm ⋅ 50cm ⋅ 50cm = 105cm3

Massa de água no aquário

d = 1g/cm3 ⇒ massa = 105g

Concentração de O2 no aquário

500mg O2 ––––––– 105g água ppm ⇒ x ––––––– 1000g água x = 5mg O2 ou 5ppm

Esse valor está abaixo do ponto correspondente na curva de solubilidade a 25ºC.Portanto, a água do aquário está insaturada em relação ao O2.

b) Indicador = azul de bromotimolCor azul ⇒ pH (mínimo) da amostra = 7,5.Como o pH adequado situa-se entre 6,5 e 8,5, utiliza-se agora o indicador fenolftaleína.A água terá pH adequado se o indicador fi car incolor (pH máximo = 8,5).

▼ Questão 4

A reação do tetracloroetano (C2H2Cl4) com zinco metálico produz cloreto de zinco e duas substâncias orgâni-cas isoméricas, em cujas moléculas há dupla-ligação e dois átomos de cloro. Nessas moléculas, cada átomo de carbono está ligado a um único átomo de cloro.

a) Utilizando fórmulas estruturais, mostre a diferença na geometria molecular dos dois compostos orgânicos isoméricos formados na reação.

b) Os produtos da reação podem ser separados por destilação fracionada. Qual dos dois isômeros tem maior ponto de ebulição? Justifi que.

Resolução

a) As duas substâncias orgânicas produzidas na reação mencionada no enunciado constituem isômeros geo-métricos:

Cl

Cl

C

C

— —

——H

H

— —

Cl

Cl

C

C

— —

——H

H

— —

Isômerocis

Isômerotrans

b) O isômero cis é o que apresenta maior temperatura de ebulição, já que suas moléculas polares se mantêm unidas por dipolo permanente-dipolo permanente, que são interações intermoleculares mais intensas do que aquelas encontradas no isômero trans.


▼ Questão 5 C2H4O2(aq)

NaHCO3(s)

Uma vela foi colocada dentro de um recipiente cilíndrico e com raio igual a 10cm, sem tampa, ao qual também foi adicionado hidrogeno-carbonato de sódio sólido, NaHCO3. A vela foi acesa e adicionou-se ao recipiente, lentamente, solução aquosa de ácido acético, C2H4O2, de tal forma que o nível da solução atingiu somente a parte inferior da vela, fi cando distante da chama. Após 3 segundos, observou-se que a chama apagou.

a) Apresente a fórmula estrutural do ácido acético.

b) Escreva a equação química balanceada da reação entre o sólido e a solução aquosa de ácido acético.

c) O experimento foi repetido com outra vela de mesma altura e com as mesmas quantidades de reagentes utilizadas anteriormente. Mudou-se apenas o recipiente, que foi substituído por outro, de mesma altura que o anterior, mas com raio igual a 20cm. Dessa vez, após os mesmos 3 segundos, observou-se que a chama não apagou. Proponha uma explicação para esse fato, considerando a densidade das substâncias gasosas presentes.

Dados:Massa molar (g/mol)C .... 12N .... 14O .... 16

Resolução

a) Fórmula estrutural do ácido acético (ácido etanoico):H

H — C — C

H

——

———

O

O — H

b) 1NaHCO3(s) + 1CH3COOH(aq) → 1CH3COO–Na+(s) + H2O(l) + CO2(g)

c) Para as mesmas condições de pressão e temperatura, a densidade dos gases é proporcional à massa molar.

Assim: d = PRT

⋅ M

dN2 = 28 PRT

, dO2 = 32 PRT

e dCO2 = 44 PRT

À medida que ocorre a reação, o CO2(g) formado, que é mais denso que o N2(g) e O2(g), concentra-se na região mais próxima da superfície da solução até atingir a chama, quando então ela apaga.Para as mesmas quantidades de reagentes, num frasco de maior raio, esse fato demora mais para acontecer.

▼ Questão 6

Os chamados “compostos de Grignard” foram preparados, pela primeira vez, por Victor Grignard no fi nal do século XIX. Esses compostos podem ser obtidos pela reação de um haleto de alquila ou haleto de arila com magnésio metálico, utilizando um éter como solvente, conforme representado pelas seguintes equações quí-micas:

Br

Br

+ Mg

+ Mg

MgBr

MgBr


Os compostos de Grignard são muito úteis, por exemplo, para preparar alcoóis a partir de cetonas ou aldeídos, conforme representado abaixo:

MgBr + R

O

R

HO

R = H ou alquila ou arila

Os compostos de Grignard também reagem com aminas, alcoóis e ácidos carboxílicos, conforme representado pelas seguintes equações químicas:

RNH2 + R‘MgBr → R‘H + RNHMgBrROH + R‘MgBr → R‘H + ROMgBr

RCO2H + R‘MgBr → R‘H + RCOOMgBr

Assim sendo, para preparar um composto de Grignard, é preciso escolher corretamente o haleto orgânico, que não deve conter grupos funcionais que reajam com o composto de Grignard que se pretende preparar.

a) Dentre os cinco compostos representados abaixo, apenas dois são adequados para reagir com magnésio e preparar compostos de Grignard. Indique esses dois compostos, justifi cando sua escolha.

O

Br

Br

CO2H Br

O H

Br

Br

NH2

(I) (II) (III) (IV) (V)

b) Escreva a fórmula estrutural do produto orgânico da reação representada abaixo.

MgBr

+ H3C CO

H

etanal

éter

produto orgânico

Resolução

a) Os compostos adequados são I e IV:O

Br

Br

(I) (IV)

pois, de acordo com o texto, esses compostos não podem possuir, em sua estrutura, as seguintes funções orgânicas: amina, álcool, ácido carboxílico, cetona e aldeído.

b) MgBr

+ H3C CO

Hetanal

éter H3C C H

OH

produtoorgânico


▼ Questão 1

Nas mulheres, uma ovogônia diferencia-se em ovócito primário, que sofre a divisão I da meiose. Dessa divisão, resultam o ovócito secundário e outra célula, chamada primeiro corpúsculo polar. Ao fi nal da divisão II da meiose, o ovócito secundário origina duas células — o óvulo e o segundo corpúsculo polar.

a) Quantos cromossomos existem na ovogônia, no óvulo e no segundo corpúsculo polar?b) Admitindo que a quantidade de DNA da ovogônia é X, quanto DNA existe no ovócito primário, no ovócito

secundário, e no primeiro e no segundo corpúsculos polares?c) Quantos gametas resultam de uma ovogônia?

Resolução

a) Na ovogônia, há 46 cromossomos; no óvulo, 23 cromossomos; no 2º- corpúsculo polar, 23 cromossomos.b) Considerando-se um ovócito primário ao fi nal da intérfase (ou seja, após a duplicação do DNA), temos: no

ovócito primário = 2X; no ovócito secundário = X; no primeiro corpúsculo polar = X; no segundo corpúsculo polar = X/2.

c) Na espécie humana, a partir de uma ovogônia, será obtido um único gameta (um óvulo) .

▼ Questão 2

Logo após a realização de provas esportivas, parte da rotina dos atletas inclui a ingestão de água e de bebidas isotônicas; também é feita a coleta de urina para exames antidoping, em que são detectados medicamentos e drogas, eventualmente ingeridos, que o corpo descarta. As bebidas isotônicas contêm água, glicose e sais minerais, apresentando concentração iônica semelhante à encontrada no sangue humano. No esquema abaixo, os números de 1 a 4 indicam processos, que ocorrem em um néfron do rim humano.

Urina

Filtração

Reabsorção ativa

Reabsorção passiva

Secreção tubular de íons H+ e K+

Sangue

Sangue

1

2

3

4

a) Qual(is) número(s) indica(m) processo(s) pelo(s) qual(is) passa a água?b) Qual(is) número(s) indica(m) processo(s) pelo(s) qual(is) passam as substâncias dissolvidas, detectáveis no

exame antidoping?c) Após uma corrida, um atleta, em boas condições de saúde, eliminou muito suor e muita urina e, depois,

ingeriu bebida isotônica. Entre os componentes da bebida isotônica, qual(is) não será(ão) utilizado(s) para repor perdas de substâncias eliminadas pela urina e pelo suor? Justifi que sua resposta.

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA


Resolução

a) Processos 1 e 3.b) Apenas 1.c) Apenas a glicose, pois esta, em condições normais, será totalmente reabsorvida pelos túbulos renais, não

sendo perdida através da urina ou do suor.

▼ Questão 3

Piaimã virou o herói de cabeça para baixo. Então Macunaíma fez cócegas com os ramos nas orelhas do gigan-te (...). Chegaram no hol. Por debaixo da escada tinha uma gaiola de ouro com passarinhos cantadores. E os passarinhos do gigante eram cobras e lagartos.

Mário de Andrade, Macunaíma.

a) Suponha que o gigante Piaimã tenha encontrado os ovos de lagarto e os tenha posto para chocar, pensan-do que fossem de aves. O exame dos anexos embrionários dos ovos desses dois grupos de animais permite diferenciar se eles são de lagartos ou de passarinhos? Justifi que.

b) Considere que a gaiola esteja embaixo da escada em local frio e úmido, e com alimento disponível. Que animais — cobras, lagartos ou passarinhos — teriam maior difi culdade para sobreviver por período muito longo nessas condições? Justifi que.

Resolução

a) Não, não seria possível diferenciá-los, pois lagartos (répteis) e passarinhos (aves) compartilham os mesmos anexos embrionários, com funções iguais: âmnion, córion, alantoide e saco vitelínico.

b) Cobras e lagartos, pois são pecilotermos (ectotermos), ou seja, não apresentam mecanismos fi siológicos que os habilitem a regular sua temperatura no ambiente frio ao qual a questão se refere.

▼ Questão 4

Num estudo, a população do inseto Caliothrips phaseoli (espécie A) permaneceu isolada de outros insetos; o gráfi co 1 abaixo mostra o número médio de indivíduos por planta, registrado ao longo de seis semanas.

Gráfi co 1 — Espécie A isolada

654321012345678

Semanas

Nú

mer

o m

édio

de

inse

to /

pla

nta

Em outra situação do estudo, os insetos da espécie Caliothrips phaseoli (espécie A) foram mantidos na presen-ça de insetos da espécie Orius insidiosus (espécie B). O gráfi co 2 mostra o número médio de insetos da espécie A por planta.

Gráfi co 2 — Espécie A na presença da espécie B

654321012345678

Semanas

Nú

mer

o m

édio

de

inse

tos

/ pla

nta

Gráfi cos: Baseados em Silveira e col. Bulletin of Insectology 57: 103-109, 2004.


a) Cite um tipo de interação ecológica que possa ter ocorrido entre as espécies A e B. Que informação forne-cida nos gráfi cos apoia sua resposta?

b) Cite um tipo de interação ecológica entre as espécies A e B, que não seja compatível com os dados apre-sentados nos gráfi cos. Para serem compatíveis com a interação ecológica citada, os números médios de indivíduos por planta, no gráfi co 2, deveriam ser maiores ou menores? Justifi que sua resposta.

Resolução

a) Trata-se, sem dúvida, de uma interação interespecífi ca desarmônica, como de predação, parasitismo ou competição, considerando que houve um decréscimo populacional da espécie A na presença da espécie B.

b) Poderia ser citada uma interação interespecífi ca harmônica, como o mutualismo. Os números médios de indivíduos por planta no gráfi co 2 deveriam ser maiores, pois a espécie A se benefi ciaria de sua relação com a espécie B.

▼ Questão 5

Os equinodermos são animais deuterostômios marinhos que apresentam simetria radial na fase adulta e bila-teral na fase de larva.

a) A palavra deuterostômio deriva do grego: deuteros = segundo, secundário; stoma = boca. Que caracterís-tica justifi ca denominar os equinodermos como deuterostômios? Cite outro fi lo animal com o qual essa característica é compartilhada.

b) No desenvolvimento dos equinodermos, verifi ca-se a transição de simetria bilateral para simetria radial. Essa sequência refl ete o que ocorreu com a simetria ao longo da evolução dos metazoários invertebrados? Justifi que sua resposta.

Resolução

a) Equinodermos são considerados deuterostômios, pois durante seu desenvolvimento embrionário, o blas-tóporo origina o ânus, sendo a boca uma formação secundária. O outro fi lo animal que compartilha essa característica é o dos cordados.

b) Não. Ao longo da evolução dos demais metazoários invertebrados, surge a simetria bilateral, que se man-tém na maioria dos grupos.

▼ Questão 6

A fi gura abaixo mostra um equipamento que coleta gases produzidos por plantas aquáticas. Nele, são coloca-dos ramos que fi cam submersos em líquido; uma válvula controla a saída dos gases.

www.phywe.com/461/pid/21724. Acessado em 23/11/2012.

a) Que gás(gases) é(são) coletado(s) de um equipamento como esse, quando a planta é mantida sob mesma temperatura e sob intensidade luminosaa1) inferior ao ponto de compensação fótico?a2) superior ao ponto de compensação fótico?


b) Dois equipamentos, preparados com a mesma quantidade de planta e o mesmo volume de líquido, foram mantidos sob as mesmas condições de temperatura e de exposição à luz; apenas um fator diferiu entre as duas preparações.Após duas horas, verifi cou-se que a quantidade de gases coletada de um dos equipamentos foi 20% maior do que a do outro. Qual fator, que variou entre as preparações, pode explicar essa diferença na quantidade de gases coletada?

Resolução

a) a1) É o gás carbônico. a2) É o gás oxigênio.b) O fator que poderia justifi car essa diferença na quantidade de gases coletados é a disponibilidade, na so-

lução, de gás carbônico, uma das matérias-primas para a realização da fotossíntese.


▼ Questão 1

Leia o texto e examine a imagem.

A arte gótica reúne e desenvolve os fermentos novos [...] e os organiza em sistema; e esse sistema tem um lugar seguro na mais vasta organização do saber.

G. C. Argan. História da arte italiana. Da Antiguidade a Duccio. São Paulo: Cosac & Naif, 2003, v. 1, p. 337. Adaptado.

Abadia de Fossanova (Itália), interior, iniciada em1187 e consagrada em 1208.

a) Identifi que, a partir da imagem, dois elementos característicos do chamado estilo gótico.

b) Do ponto de vista cultural, apresente e explique uma característica do “sistema”, que, segundo o texto, “tem um lugar seguro na mais vasta organização do saber”.

Resolução

a) Entre os elementos góticos presentes na imagem, podemos destacar a intensa luminosidade, associada ao uso de vitrais, e a presença de arcos ogivais que conferem verticalidade e grandiosidade à igreja gótica.

b) O sistema articulado à arte gótica tem relações com o processo de urbanização e desenvolvimento da Esco-lástica e das universidades medievais. O pensamento escolástico, buscando conciliar razão e fé, contribuiu para uma organização do saber em torno de perspectivas vinculadas à racionalidade e à religiosidade cris-tã. Dessa forma, a escolástica constrói um sistema racional em que os elementos estão inter-relacionados, formando um conjunto coeso — como na catedral gótica e seus múltiplos elementos arquitetônicos — que expressa a totalidade divina.

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT


▼ Questão 2

Representando apenas 19,6% das exportações brasileiras em 1822 (com a média de 18,4% nos anos 1820), o café passou a liderar as exportações brasileiras na década dos 1830 (com 28,6%), assumindo assim o lugar tra-dicionalmente ocupado pelo açúcar desde o período colonial. Nos meados do século XIX, passava a represen-tar quase a metade do valor das exportações e, no último decênio do período monárquico, alcançava 61,5%. Já a participação do açúcar no quadro dos valores das exportações brasileiras passou de 30,1%, na década de 1820, a apenas 9,9%, nos anos 1880. O algodão alcançava 20,6%, na década de 1820, cifra jamais alcançada depois, em todo o período monárquico. Com exceção dos anos da guerra civil americana, que se refl etiram na elevada participação do produto no conjunto das exportações dos anos 1870 (18,3%), verifi ca-se o declínio das exportações que, nos anos 1880, têm uma participação de apenas 4,2%. O comportamento das exportações de fumo revela que essas oscilaram em torno de baixas percentagens, durante todo o período monárquico. Al-cançando 2,5% do valor global das exportações na década de 1820, decaiu, nas duas décadas seguintes (1,9% para os anos 1830 e 1,8% para os anos 1840). Na segunda metade do século, melhorou a posição do fumo no conjunto das exportações, tendo alcançado, nos anos 1860 e 1870, as maiores percentagens do período, com 3% e 3,4%. A participação do cacau no conjunto das exportações nacionais cresceu de 0,5% na década de 1820 para 1,6% na última década da monarquia, a mais alta porcentagem do período.

Sérgio Buarque de Holanda (org.). História geral da civilização brasileira. II. O Brasil Monárquico. 4. Declínio e queda do império. Rio de Janeiro: Difel, 1985, p. 119-126. Adaptado.

Com base no texto, responda ao que se pede:

a) Elabore um gráfi co das exportações brasileiras de café, açúcar e algodão no período monárquico, incluindo os respectivos dados percentuais (aproximados).

b) Qual foi o principal produto de exportação brasileiro, respectivamente, nas décadas de 1820, 1830 e 1880?

Resolução

a) A partir dos dados fornecidos, é possível montar o gráfi co abaixo:

1820 1830 1850 1870 1880 Ano

% dasexportações

10

20

30

40

50

60

18,4

%30

%20

,6% 28

,6%

50%

18,6

%

61,5

%9,

9%4,

2%

Legenda:

CaféAçúcarAlgodão

b) Na década de 1820, o principal produto de exportação foi o açúcar com 30,1% do total. Na década de 1830, foi o café que atingiu o percentual de 28,6% das exportações e, novamente, na década de 1880, o café foi o principal produto de exportação, com 61,5% do total.


▼ Questão 3

Observe a foto abaixo, tirada no Gueto de Varsóvia, em 1943, durante a ocupação nazista da Polônia.

Mendel Grossman. With a Camera in the Ghetto. Tel-Aviv: Hakibbutz Hameuchad, 1972, p. 47.

a) Por que o menino porta uma estrela nas costas e o que essa estrela representava nas zonas de domínio nazista?

b) Explique a dinâmica de funcionamento do Gueto de Varsóvia e o que ele representou na dominação nazis-ta da Polônia.

Resolução

a) O menino porta nas costas a estrela de Davi, principal símbolo da religião judaica, por ser judeu; e, como os demais, era assim identifi cado para ser discriminado nas zonas de domínio nazista.

b) Durante a ocupação alemã na Europa Oriental, em meio à Segunda Guerra Mundial, grandes concentra-ções urbanas de origem judaica eram confi nadas em guetos, áreas cercadas e vigiadas pelas tropas de ocupação. Com o tempo, essas áreas passaram a ser superpovoadas e tiveram o seu abastecimento dras-ticamente reduzido, originando grande mortalidade, de acordo com o projeto nazista de extermínio da população judaica (“limpeza étnica”).

▼ Questão 4

Leia os textos abaixo:

Coube ao Gen. Mourão Filho, Cmt. da 4a Região Militar, essa histórica iniciativa, a 31 de março, nas altaneiras montanhas de Minas. E a Revolução, sem que tivesse havido elaboradas articulações prévias entre os Chefes Militares, — não teria havido tempo para isto — empolga o Exército, a Marinha e a Aeronáutica, para ter seu epílogo às 11h45min do dia 2 de abril, no Aeroporto Salgado Filho, em Porto Alegre, com a partida do ex--Presidente João Goulart para o estrangeiro.

M. P. Figueiredo. A Revolução de 1964. Um depoimento para a história pátria. Rio de Janeiro: APEC, 1970, p. 11-12. Adaptado.

Lembro-me bem do dia 31 de março de 1964. Era aluno do curso de Sociologia e Política da Faculdade de Ciências Econômicas da antiga Universidade de Minas Gerais e militava na Ação Popular, grupo de esquerda católica […] No dia seguinte, 1o de abril, já não havia dúvida sobre a vitória do golpe. Saí em companhia de colegas a vagar pelas ruas de Belo Horizonte […] Contemplávamos, perplexos, a alegria dos que celebravam a vitória e assistíamos, assustados, ao início da violência contra os derrotados.

J. M. de Carvalho. Forças Armadas e Política no Brasil. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editor, 2005, p. 118.

a) Que denominação cada autor utilizou para se referir ao regime instaurado após 31 de março de 1964? A que se deve essa diferença de denominação?

b) Tal diferença se relaciona com a criação da Comissão da Verdade em 2012? Justifi que.


Resolução

a) O primeiro texto, documento produzido em 1970, no auge do regime militar, trata o momento político como uma Revolução. Exalta o voluntarismo das Forças Armadas, que, mesmo sem a articulação adequada, em defesa da ordem e da democracia, instauraram o regime. O segundo texto trata a instauração do regime militar como golpe. Produzido em 2005, trata-se da narra-tiva de um estudante que integrava uma organização contrária ao regime em questão.

b) Sim, a diferença de pontos de vista — Revolução ou golpe — entre as forças políticas em confronto no momento de 1964 está diretamente relacionada às consequências do regime militar que vigorou no país até 1985. Ou seja, refere-se à violenta repressão movida contra as oposições que, por meio dos aparatos policial-militares, teria infringido as leis vigentes promovendo uma sistemática violação dos direitos huma-nos. A criação da Comissão da Verdade visa à apuração das circunstâncias e responsabilidades em relação àquelas ações, como ocorreu em outros países.

▼ Questão 5

Não esqueçamos que o processo de formação de um povo e de uma civilização gregos não se desenrolou segundo um plano premeditado, nem de maneira realmente consciente. Tentativa, erro e imitação foram os principais meios, de tal modo que uma certa margem de diversidade social e cultural, amiúde muito marcada, caracterizou os inícios da Grécia. De fato, nem o ritmo nem a própria direção da mudança deixaram de se alterar ao longo da história grega.

Moses I. Finley. O mundo de Ulisses. 3a ed. Lisboa: Presença, 1998, p. 16.

a) Indique um elemento “imitado” de outros povos e sociedades que teria estado presente nos “inícios da Grécia”.

b) Ofereça pelo menos dois exemplos do que o autor chama de “diversidade social e cultural”, que “caracte-rizou os inícios da Grécia”.

Resolução

a) A civilização grega teve em sua formação infl uências de diversos povos e culturas. Podem-se citar como exemplos: as estruturas sociais e políticas, de raiz gentílica indo-europeia; o alfabeto de origem fenícia; e a herança artística, arquitetônica e mitológica cretense. Além disso, tanto o comércio como a navegação são legados ao mesmo tempo cretense e fenício.

b) Poderiam ser citados como exemplos: a estratifi cação social, que dividia a comunidade entre escravos, camponeses e aristocratas; as tradições das diversas cidades-estado, relacionadas à própria diversidade dos povos originais da Grécia; e, ainda, a rica variedade de mitos e crenças religiosas.

▼ Questão 6

A Revolução Mexicana, iniciada em 1910, arrastou-se por quase dez anos e envolveu diversos projetos políticos e sociais.

a) Identifi que e analise uma das principais reivindicações dos zapatistas durante essa Revolução.b) Cite e analise duas das principais mudanças sociais trazidas por essa Revolução.

Resolução

a) A principal reivindicação dos zapatistas era a reforma agrária. Liderados por Emiliano Zapata, os campone-ses do sul, sobretudo da região de Chiapas, lutavam pela reorganização dos ejidos, propriedades rurais de uso comunal. A desestruturação desse elemento de origem nativa vinha ocorrendo desde os primórdios da colonização espanhola e havia se gravado durante a ditadura de Porfírio Díaz (1876-1910), quando ocorreu um violento processo de concentração de terras.Nessa conjuntura de piora nas condições de vida e busca pela retomada de aspectos socioculturais de ori-gem indígena, o campesinato mexicano se rebela pelo interior do país, impulsionando a revolução.

b) A Revolução Mexicana trouxe algumas mudanças sociais, dentre elas podemos destacar: a promulgação da Constituição de 1917, que foi uma das pioneiras da história do século XX a incluir direitos sociais e uma legislação trabalhista; a não realização da reforma agrária como era pretendida pelos camponeses no início da revolução, que contribuiu para o êxodo rural das camadas populares mexicanas; houve ainda a desmo-bilização popular e o vazio provocado pela morte das lideranças camponesas, o que levou ao surgimento de novas lideranças, de características populistas.


▼ Questão 1

Os centros de inovação tecnológica são exemplos de transformações espaciais originados da chamada Terceira Revolução Industrial.

CENTROS DE INOVAÇÃO TECNOLÓGICA

PNUD, 2001. Adaptado.

Com base no mapa e em seus conhecimentos,

a) aponte duas características da Terceira Revolução Industrial que favoreceram o aparecimento dos centros de inovação tecnológica. Explique.

b) identifi que e caracterize o conjunto de centros de inovação tecnológica destacado na porção sudoeste dos Estados Unidos.

Resolução

a) As características da Terceira Revolução Industrial que favoreceram o aparecimento dos centros de ino-vação tecnológica são aquelas relacionadas ao desenvolvimento das telecomunicações (satélites e fi bras ópticas, por exemplo), da informática (computadores e softwares) e dos transportes.O que explica essa relação é que graças a essas novas tecnologias os conhecimentos produzidos nesses tecnopolos são rapidamente transferidos para a atividade industrial e agregam maior valor aos produtos, estimulando empresas e governos a investirem em centros de inovação tecnológica.

b) Na porção sudoeste dos Estados Unidos há uma região chamada Vale do Silício, situada no estado da Cali-fórnia, que abrange várias pequenas cidades nas proximidades de São Francisco.Nessa área concentram-se algumas das maiores empresas do mundo em eletrônica e informática, como Apple, Google, HP, Intel etc.A excelente infraestrutura de telecomunicações assim como a mão de obra altamente qualifi cada formada nas universidades da região são alguns dos fatores que justifi cam essa concentração.O Vale do Silício é identifi cado como uma das principais referências do processo de globalização da eco-nomia mundial.

AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG


▼ Questão 2

A partir do início dos anos 2000, o governo brasileiro começa a lançar mão de uma nova estratégia de prote-ção ambiental no território nacional da qual resultou a delimitação das áreas a serem conservadas, represen-tadas no mapa abaixo.

BRASIL — CORREDORES ECOLÓGICOS

www.mma.gov.br. Acessado em setembro de 2012.

a) Indique dois objetivos da criação de corredores ecológicos. Explique.b) Identifi que duas ameaças à proteção ambiental no corredor Leste da Amazônia. Explique.

Resolução

a) Os corredores ecológicos foram criados no âmbito do sistema nacional de conservação (SNUC) como mais uma política pública de gestão e preservação ambiental. Os corredores interligam grandes áreas de ve-getação preservada, como unidades de conservação (UC). Isso favorece as trocas genéticas da fauna e a dispersão das espécies vegetais, recolonizando áreas degradadas.

b) Destacam-se como ameaças o avanço da fronteira agrícola, o crescimento demográfi co e a urbanização da região. Situada na borda leste da amazônia legal, a área do corredor ecológico recebeu grandes inves-timentos públicos em obras infraestruturais, como ferrovias e a hidrelétrica de Belo Monte. Além disso, a região sofre com o forte avanço da atividade madeireira e agropecuária comercial, elementos que intensi-fi caram a ocupação da região, favorecendo sua degradação ambiental.

▼ Questão 3

A agência de proteção ambiental dos Estados Unidos, “EPA”, estima que 30 a 40 milhões de computadores pessoais são descartados anualmente no mundo. O programa ambiental das Nações Unidas, “UNEP”, calcula em 50 milhões de toneladas anuais a produção mundial de lixo eletrônico, “e-waste”. Os maiores produtores desse tipo de dejetos são os Estados Unidos, a Europa e o Japão, os quais reciclam cerca de 30% deles, sendo o restante exportado principalmente para a China, países da África, Índia e Paquistão.

National Geographic — High-Tech Trash, 2008. Adaptado.

a) Aponte um motivo pelo qual os países desenvolvidos exportam parte de seu lixo eletrônico. Explique.b) Indique um motivo pelo qual países pobres, ou em desenvolvimento, aceitam receber o lixo eletrônico

proveniente de países exportadores desse lixo. Explique.


Resolução

a) Dentre os motivos que levam os países desenvolvidos a exportar parte de seu lixo eletrônico estão:• a diminuição dos gastos relativos ao planejamento voltado para acondicionar tais dejetos;• a redução dos custos de reciclagem;• o receio de multas e punições diante de legislações ambientais severas;• a existência, cada vez menor, de locais para receber enormes quantidades de material sólido;• a redução do descarte de metais pesados, tais como chumbo e mercúrio, que potencializam riscos à saúde

e ao meio ambiente.

b) Dentre os motivos que levam os países pobres/em desenvolvimento a receber o ”e-waste“ estão:• parte destes aparelhos, que ainda funcionam, seria vista pelos governos locais como uma forma de inclu-

são digital;• a eventual criação de novos postos de trabalho, que se tornam fonte de renda para parte da população

local;• leis ambientais pouco rigorosas que permitem o recebimento de tais dejetos.

▼ Questão 4

No mapa estão assinaladas importantes áreas de confl ito envolvendo países da América do Sul.

IMPORTANTES ÁREAS DE CONFLITO NA AMÉRICA DO SUL

Messias da Costa, 2007. Disponível em www.confi ns.revues.org. Acessado em outubro de 2012. Adaptado.

Com base no mapa e em seus conhecimentos,

a) identifi que e explique o principal tipo de confl ito existente nas duas regiões assinaladas com a letra A;b) identifi que e explique o principal tipo de confl ito existente nas duas regiões assinaladas com a letra B.

Resolução

a) O principal tipo de confl ito existente nas regiões indicadas com a letra A está relacionado com a questão agrária. Tal confl ito envolve proprietários de terras brasileiras com agricultores e pecuaristas, paraguaios, bolivianos e peruanos, que reivindicam a posse das terras ocupadas.

b) O principal tipo de confl ito existente nas regiões indicadas com a letra B está relacionado com a questão energética. Ele envolve o preço que o Brasil paga ao Paraguai, pela compra da energia elétrica da usina de Itaipu, e o processo de nacionalização das reservas de gás natural da Bolívia, promovido por seu governo. Isso prejudica interesses de empresas estrangeiras, como a Petrobras.


▼ Questão 5

Considere as afi rmações I, II e III.

I. Há dois elementos fundamentais na agricultura que a diferem da indústria: o primeiro deles é o tempo da natureza.

II. Em 2009, o Brasil alcançou o primeiro lugar no ranking mundial de consumo de agrotóxicos.III. Ressalte-se que 92% da receita líquida gerada pelas indústrias fabricantes de agrotóxicos em 2010 fi caram

com apenas seis grandes empresas de capital estrangeiro.Bombardi, 2012. Disponível em www.mcpbrasil.org.br. Acessado em outubro de 2012. Adaptado.

a) Analise a afi rmação II, considerando a afi rmação I.b) Qual o processo a que se refere a afi rmação III? Explique.c) Indique dois impactos socioambientais decorrentes do uso de agrotóxicos.

Resolução

a) O maior uso de agrotóxicos por parte do setor agrícola, citado na afi rmação II, permitiu um aumento na produtividade do campo. Assim, a produção fi ca menos vulnerável a fatores como clima, solo e pragas. Dessa forma, a produção agropecuária se aproxima da lógica industrial, para a qual fatores como inovações tecnológicas são fundamentais.

b) O processo a que se refere a afi rmação III é o de oligopolização no setor de produção de agrotóxicos, com forte presença de empresas de capital externo.Este processo se dá a partir do aumento de custos produtivos neste setor, que envolve investimentos em pesquisa e desenvolvimento tecnológico mais propícios a grandes conglomerados internacionais. Tal si-tuação pode gerar uma crescente dependência nacional no setor agrícola, cada vez mais participativo no conjunto das exportações brasileiras.

c) Um importante impacto gerado pelo uso de agrotóxicos é a contaminação de solos e águas (superfi ciais ou subterrâneas) nas áreas em que ocorre a utilização destes produtos.Outro impacto causado é o comprometimento da saúde de trabalhadores e de consumidores que tenham contato com produtos agrícolas provenientes dessas áreas.

▼ Questão 6

Entre as características que distinguem a água do mar das águas dos rios continentais, destaca-se a alta con-centração de sal. Pensando-se na escala planetária, essa concentração não é, todavia, a mesma em todos os lugares e varia conforme se pode ver no planisfério abaixo.

DISTRIBUIÇÃO DA SALINIDADE NA SUPERFÍCIE DOS OCEANOS (em g/L)

World Atlas of Geomorphic Features, Krieger, 1980. Adaptado.


Com base nas informações acima e em seus conhecimentos sobre as zonas climáticas, a precipitação atmosfé-rica e a hidrografi a do planeta,

a) explique um fator natural responsável pela menor concentração de sal das águas oceânicas nas proximida-des dos polos;

b) identifi que e explique uma causa da diminuição da salinidade das águas oceânicas em direção ao continen-te africano na área assinalada.

Resolução

a) O mapa indica que a salinidade nas regiões polares é menor do que nas regiões equatoriais. Um fator res-ponsável pelo fenômeno cartografado está relacionado às baixas temperaturas das águas oceânicas nas regiões próximas aos polos. Com isso, o processo de evaporação é menor e faz com que o índice de salini-dade seja menor.

b) A área assinalada, localizada na costa Oeste do continente africano, apesar de estar próxima à região equatorial, sofre infl uência da corrente marítima fria de Benguela. Essa corrente, por conta de suas carac-terísticas, causa uma queda da temperatura superfi cial marítima, o que diminui o nível de evaporação e a salinidade do mar da região.Vale ressaltar que o rio Congo, de grande caudalosidade, possui sua foz na área destacada, o que também favorece a menor concentração salina dessa região.


Matemática

A prova, embora elaborada a partir de poucos tópicos do programa, apresentou as perguntas numa se-quên cia de itens, em ordem crescente de difi culdade de forma bem visível. Isso permitirá certamente uma boa avaliação.

Parabéns à Banca Examinadora.

Física

O nível de difi culdade da prova se mostrou adequado para avaliar os conhecimentos específi cos sobre os principais itens da programação de Física do Ensino Médio.

Os enunciados estão formulados com linguagem clara e objetiva. Isso permite que o candidato identifi que rapidamente as situações-problema.

Química

Uma excelente prova, com questões conceituais e criativas. Certamente serão selecionados os melhores candidatos.

Biologia

Prova com questões bem elaboradas: foram abordados assuntos de relevância na programação de Biolo-gia desenvolvida no Ensino Médio. Os temas estão razoavelmente bem distribuídos, levando-se em conta o reduzido número de questões.

História

A prova de História apresentou questões com nível de difi culdade elevado, incluindo aspectos específi cos do processo histórico (como o gueto de Varsóvia), às vezes tratados de forma pouco precisa (os “inícios da Grécia”, um elemento “imitado” de outros povos). Além disso, o emprego do termo “sistema” na questão 1 é vago, cabendo ao aluno delimitar o conceito nos termos da questão, que não oferece muitos subsídios para isso.

Geografi a

O exame foi adequado ao processo seletivo defi nido no conteúdo programático da FUVEST. Os temas explorados envolviam conhecimentos conceituais, com a evidente preocupação de explorar a capacidade do candidato de relacionar os diferentes aspectos da disciplina. As questões foram claras, precisas e bem ilus-tradas, o que facilitou o seu entendimento. Como ressalva, destaca-se que algumas delas envolveram fatos extremamente pontuais, como a salinidade das regiões polares e confl itos agrários na faixa de fronteira do Brasil, com o Peru e a Bolívia.

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a prova da 2 fase 2013 - :: o anglo...

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